CC BY
125
Таким образом, разработанная методика, включающая в себя определение параболоида наилучшего соответствия и СКО поверхности рефлектора, позволяет определить основные геометрические характеристики данного рефлектора. Методика может быть использована при обработке результатов опытных и натурных исследований. В настоящее время ведется работа по созданию методики управления формой радиоотражающей поверхности рефлектора в процессе его эксплуатации на орбите.
Библиографические ссылки
1. Marston A. J. Geometric Optimization of Solar Concentrating Collectors using Quasi-Monte Carlo Simulation - Waterloo, Ontario, Canada, 2010.
2. Min Dai, Timothy S. Newman, Chunguang Cao. Least-squares-based fitting of paraboloids. / Department of Computer Science, Universaty of Alabama in Huntsville, Huntsville, AL 35899, USA. Pattern Recognition, 2006.
3. Sung Joon Ahn. Geometric Fitting of Parametric Curves and Surfaces. Journal of Information Processing Systems. 2008. Vol. 4. № 4. December.
4. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : учеб. для вузов. 10-е изд., испр. М. : Физматлит, 2005.
5. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М. : Наука, 1981.
6. Голдобин Н. Н. Применение теории кватернионов при обработке результатов расчета температурных деформаций рефлектора // Молодежь, техника, космос : сб. работ IV Общерос. молодеж. науч.-тех. конф. СПб. : Военмех, 2012. С. 45-48.
7. Marquardt D. An algorithm for Least-Squares Estimation of the Nonlinear Parameters. SIAM Journal on Applied Mathematics. 1963. 11 (2). С. 431-441.
8. Математический синтез оптических наноструктур : учеб. пособие / К. П. Ловецкий, Л. А. Севастьянов, О. Н. Бикеев, М. В. Паукшто. М. : РУДН, 2008.
© Голдобин Н. Н., 2013
УДК 621.31:629.78
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНТРОЛЛЕРА СОЛНЕЧНОЙ БАТАРЕИ
В. И. Иванчура, Ю. В. Краснобаев, А. В. Чубарь, С. С. Пост
Сибирский федеральный университет Россия, 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26. Е-таі1: ivan43ura@yandex.ru
Рассмотрена энергетическая модель контроллера солнечной батареи, методика моделирования и исследования энергетических процессов в системах электропитания, разработанная с помощью системы проектирования МаґЬаЬ 7.9.
Ключевые слова: контроллер солнечной батареи, аккумуляторная батарея, система электропитания, энергетическая модель.
AN ENERGY MODEL OF A SOLAR CELL BATTERY CONTROLLER
V. I. Ivanchura, Yu. V. Krasnobaev, A. V. Chubar, S. S. Post
Siberian Federal University 26 Kirenskiy street, Krasnoyarsk, 660074, Russia. Е-mail:ivan43ura@yandex.ru
An energy model of a solar cell battery controller is considered in the article. Procedures of simulation and researches of energy processes in the systems ofpower supply are developed with the help of MatLab 7.9.
Keywords: solar cell battery controller, storage battery, power system, energetic model.
Автономные системы электропитания на основе солнечных батарей (СБ) находят все более широкое применение. Это связано, во-первых, с тем, что в последние десятилетия значительно расширился спектр электротехнических устройств и приборов, применяемых в различных областях деятельности человека, использующих энергию СБ, и, во-вторых, со значительным снижением их стоимости. В состав таких систем, помимо СБ, входит аккумуляторная батарея (АБ), кабельная сеть, коммутатор нагрузки и кон-
троллер солнечной батареи. Несмотря на то, что перечисленные выше элементы применяются достаточно давно, изучение особенностей их функционирования и разработка математических моделей остаются актуальными и сегодня [1].
Постановка задачи. При проектировании и эксплуатации автономных систем электропитания (СЭП) на основе солнечных батарей необходимо:
-обеспечить энергобаланс в СЭП при известных энергетических характеристиках основных и буфер-
ных источников энергии и временной диаграмме энергопотребления со стороны нагрузки;
- оценить влияние деградационных изменений энергетических характеристик основных и буферных источников на работу СЭП;
- выбрать солнечные и аккумуляторные батареи исходя из условия обеспечения энергобаланса.
- разработать и реализовать алгоритмы управления и обеспечения заданных режимов элементов СЭП.
Для решения указанных проблем целесообразно использовать методы компьютерного имитационного моделирования.
Для разработки математической модели системы необходимы модели составляющих её элементов. С разработанной моделью солнечной батареи можно ознакомиться в [2], а в качестве моделей аккумуляторных батарей используются модели батарей, входящих в состав библиотеки SimPowerSystems пакета Ма^аЪ 7.9 [3]. Модель контроллера солнечной батареи рассматривается в настоящей статье. Логика функционирования модели контроллера должна учитывать:
- работу контроллера в режиме экстремального регулирования мощности СБ при дефиците мощности СБ;
- заряд АБ постоянным током ограничения задаваемой величины (IЗ) при избытке мощности СБ;
- заряд АБ снижающимся током при достижении напряжения АБ задаваемого уровня
(иаб тах ) в условиях избытка мощности СБ;
- прерывание процесса заряда АБ при снижении напряжения СБ ниже уровня напряжения АБ;
- учёт изменения КПД силовой цепи контроллера в зависимости от напряжений на СБ и АБ, а также мощности, потребляемой от СБ.
Решение задачи. Для решения поставленной задачи используется среда визуального моделирования Simulink, входящая в состав пакета МЛТЬЛБ 7.9. Одним из главных его достоинств является возможность моделирования, сочетающего методы структурного и имитационного моделирования. Такой подход, в отличие от пакетов схемотехнического моделирования, позволяет существенно упростить модель, а, следовательно, повысить её устойчивость и скорость работы.
Модель контроллера солнечной батареи. Блок SOLAR_CONTROLLER представлен на рис. 1, а. На его входы поступают сигналы U_N_SB - напряжение с выхода модели солнечной батареи, используемое экстремальным регулятором мощности, и и_ЛБ -напряжение аккумуляторной батареи, используемое преобразователем тока АБ.
Основными элементами блока
SOLAR_CONTROLLER являются экстремальный регулятор мощности СБ и конвертер тока заряда АБ. Модель экстремального регулятора мощности СБ описана в [2]. Модель конвертера тока АБ [4], которая выполняет описанные выше функции, за исключением функции экстремального регулирования мощности представлена на рис. 1, б.
SOLAR_KONTROLLER
а
) U_AB ) P_SB
) l_SB l_AB >
) U_SB ) l_LOAD
Рис. 1. Структура модели контроллера СБ а - блок SOLAR_CONTROLLER; б - блок CURRENT_CONVERTER
На величину тока заряда АБ влияют следующие параметры: напряжение на выходе АБ ( Us6 ), мощность солнечной батареи (Рсб), ток солнечной батареи ( Ic6 ), напряжение солнечной батареи ( Uc6 ) и ток
нагрузки модели контроллера (!н).
Важнейшей составляющей подсистемы CURRENT_CONVERTER является блок PR_L, реализованный с помощью блока S-Function Builder2 на языке С++ [5; б].
Рассмотрим принцип работы Блока S-FunctionBuilder2 (рис. 2). На входы блока поступают В сигналов.
) uG ) u1 ) u2
> u3
> u4
> l_p a d ) l_sb
> l_L0AD
S-Function Buildei2
Рис. 2. Блок S-FunctionBuilder2
Логика функционирования модели определяется сигналами uO ^ u4. На эти входы поступают сигналы, являющиеся результатами сравнения величин Us6 ,
Рсб , Ic6 , Uc6 , !н с соответствующими уставками, и,
U_AB
P_SB
l_SB I_AB
U_SB
1 LOAD
CURRENT_CONVERTER
6
U_N_SB
l_AB
U AB
в зависимости от результатов сравнения, модель функционирует в одном из следующих пяти режимов:
- если напряжение на выходе АБ меньше максимально возможного напряжения АБ и мощность, генерируемая солнечной батареей, меньше суммарной мощности аккумуляторной батареи и нагрузки, на вход и0 подается сигнал «1» (на входы и1, и2, и3 и и4 подается «0»), и система работает в режиме экстремального регулирования;
- если напряжение на выходе АБ меньше максимально возможного напряжения АБ, и мощность, генерируемая солнечной батареей, больше суммарной мощности аккумуляторной батареи и нагрузки, на вход и1 подается сигнал «1» (на входы и0, и2, и3 и и4 подается «0»), и контроллер заряжает АБ постоянным задаваемым током;
- если напряжение на выходе АБ равняется максимально возможному напряжению АБ и мощность, генерируемая солнечной батареей, больше суммарной мощности аккумуляторной батареи и нагрузки, на вход и2 подается сигнал «1» (на входы и1, и2, и3, и4 подается «0»), и контроллер заряжает АБ снижающимся током;
- если мощность, потребляемая нагрузкой, превышает мощность СБ, то на вход и4подаётся сигнал «1» (на входы и0, и1, и2 и и3 подается «0»), и модель работает в режиме разряда АБ;
- во всех остальных случаях системы сигнал «1» подается на вход и3 (на входы и0, и1, и2 и и4 подается «0»), и заряда АБ не происходит.
Исходный код программы блока 8-Рипс1іопВиі1-der2 с комментариями:
if (u0[0] == 1) // если выполняется условие u0 -> контроллер работает в режиме экстремального регулирования I_ab[0] = I_sb[0]-I_nagruzki_modeli[0]; // и ток заряда АБ равен разнице тока солнечной батареи и тока нагрузки else
if (u1[0] == 1) // если выполняется условие u1 -> контроллер заряжает АБ постоянным током
I_ab[0] = 4; // величина постоянного задаваемого тока = 4 А else
if (u2[0] == 1) // если выполняется условие u2 -> напряжение
АБ достигло своего максимального значения
I_ab[0] = I_pad[0]; // и контроллер заряжает АБ падающим
током
else
if (u3[0] == 1) // если выполняется условие u3 -> система не
заряжает АБ
I_ab[0] = 0; // ток АБ = 0
if (u4[0] == 1) // если выполняется условие u4 -> АБ работает в режиме разряда
I_ab[0] =I_sb[0]-I_nagruzki_modeli[0]; // величина тока разряда определяется мощностью нагрузки.
Тестирование модели контроллера тока заряда АБ. Для проверки правильности функционирования модели контроллера солнечной батареи в соответствии с оговоренными в постановке задач алгоритмами проведено тестирование модели контроллера СБ. Логика функционирования модели описана выше.
На рис. 3 приведены временные диаграммы, поясняющие работу модели контроллера солнечной батареи при максимальной мощности СБ 120 Вт, максимально допустимом напряжении АБ 14 В и ограничением на зарядный ток 4 А.
tl t2 t3 t4
time, з
Рис. 3. Временные диаграммы, поясняющие работу модели
На временных диаграммах 1_аЬ, Р_бЬ и и_аЬ пока- АБ соответственно. На временных диаграммах видно, заны ток АБ, мощность СБ и напряжение на выходе что на интервале времени [0^1 1] мощность СБ равна
ІІЗ
нулю. Ток АБ также равен нулю, и заряда АБ не происходит. Начиная с момента времени :1 СБ начинает генерировать мощность. С ростом мощности СБ растет ток заряда АБ. На интервале времени [И+12] система работает в режиме экстремального регулирования. В момент времени \2 ток заряда АБ достигает задаваемого уровня ограничения, поэтому на интервале [12+13] контроллер заряжает АБ постоянным током. В момент времени 13 напряжение АБ достигает максимально допустимой величины, поэтому на интервале [13+14] контроллер заряжает АБ падающим током. К моменту времени 14 ток АБ становится равным нулю, следовательно, заряд АБ прекращается.
Поскольку в данной модели нагрузка отсутствует,
и, следовательно, ток нагрузки равен нулю, в тестировании не рассмотрен режим разряда АБ.
Таким образом, убеждаемся, что модель функционирует в соответствии с алгоритмами, оговорёнными в постановке задачи.
Разработана модель контроллера солнечной батареи с использованием функциональных блоков в программном пакете автоматизированного проектирования МЛТЬЛБ 7.9. Она обеспечивает возможность задавать ток заряда аккумуляторной батареи в трех режимах работы: экстремального регулирования, заряда аккумуляторной батареи постоянным током и заряда аккумуляторной батареи падающим током, что подтверждают результаты тестирования.
Эта модель контроллера может быть использована в составе моделей систем электропитания для решения задач, связанных с обеспечением энергобаланса и отработки алгоритмов управления в таких системах.
Библиографические ссылки
1. Источники энергии систем электроснабжения космических аппаратов / М. В. Лукьяненко и др. ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2008.
2. Иванчура В. И., Чубарь А. В., Пост С. С. Энергетические модели элементов автономных систем электропитания // Научный журнал СФУ. Секция «Техника и технология». 2012. Т. 5. № 2. С. 179-190.
3. Implementgenericbatterymodel [Электронный ресурс]. URL: http://www.mathworks.com/help/physmod/ powersys/ref/battery.html.
4. Пост С. С., Краснобаев Ю. В., Чубарь А. В. Разработкаиисследование энергетических моделей импульсных стабилизаторов напряжения // Вестник СибГАУ. 2012. № 1 (41). С. 48-52.
5. Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, Simulink и SimPower Systems. М. : ДМК Пресс ; СПб. : Питер, 2008.
6. Культин Н. Б. C++ в задачах и примерах. СПб. : БХВ-Петербург, 2006.
© Иванчура В. И., Краснобаев Ю. В., Чубарь А. В., Пост С. С., 2013
УДК 669.713.7
ОСОБЕННОСТИ СОЗДАНИЯ «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ» КОНСТРУКЦИЙ ФОРМО- И РАЗМЕРОСТАБИЛЬНЫХ СИСТЕМ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ
А. Н. Лихачев
Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ»
190005, г. Санкт-Петербург, ул. 1-я Красноармейская, д. 1. E-mail: alikhachev@yandex.ru
Представлены методологические аспекты, лежащие в основе создания «интеллектуальных» конструкций (ИК) на основе диэлектрических полимерных материалов, применяемых в системах космических аппаратов для обеспечения их формо- и размеростабильности. Рассматриваются вопросы математического моделирования таких систем, а также подходы, связанные с экспериментальными исследованиями таких систем. Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований таких материалов и систем, позволяющих осуществлять проектировочный анализ таких систем
Ключевые слова: «интеллектуальная» конструкция, эластичные диэлектрические материалы.
FEATURE OF DEVELOPMENT OF “INTELLIGENT” CONSTRUCTIONS OF SHAPE-AND DIMENSION-STABLE STRUCTURES OF SPACE VEHICLES FROM DIELECTRIC
POLYMER MATERIALS
А. N. Likhachev
Baltic State Technical University “VOENMEKh” named after D. F. Ustinov 1 1-ya Krasnoarmeyskaya street, Saint-Petersburg, Russia, 190005. E-mail: alikhachev@yandex.ru
The paper presents methodology aspects which are the basis for development and design of “intelligent” shape- and dimension- stable structures of space vehicles, made from dielectric polymer materials. Problems of mathematical simulation
