Энергетические модели элементов автономных систем электропитания Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 2 (2012 5) 179-190 УДК 621.31:629.78

Энергетические модели элементов автономных систем электропитания

В.И. Иванчура*, А.В. Чубарь, С.С. Пост

Институт космических и информационных технологий Сибирского федерального университета Россия 660074, Красноярск, ул. Киренского 26, б1

Received 4.04.2012, received in revised form 11.04.2012, accepted 18.04.2012

Разработаны энергетические модели элементов автономных систем электропитания: солнечной батареи (СБ), экстремального регулятора мощности СБ, импульсного стабилизатора напряжения (ИСН), аккумуляторной батареи (АБ) и нагрузки. Методика моделирования и исследования энергетических процессов в этих элементах использует информационные системы поддержки автоматизированного проектирования OrCAD 9.2 и MATLAB.

Ключевые слова: система электропитания, солнечная батарея, экстремальный регулятор мощности СБ, импульсный стабилизатор напряжения, аккумуляторная батарея.

Введение

При проектировании систем электропитания (СЭП) космических аппаратов и других автономных систем электропитания важное место занимает выбор их рациональной структуры. Она в значительной мере определяет энергетическую эффективность использования источников энергии, режимов их работы и оказывает существенное влияние на выбор номиналов и типоразмеров основных узлов системы.

Перспективным путем развития систем электропитания космических аппаратов, связанным с повышением энергетической вооруженности последних, является модульный принцип их построения, когда требуемый номинал напряжения и тока обеспечивается необходимой топологией соединения типовых модулей. Это позволяет суммировать энергию нескольких источников и накопителей, повысить надежность системы за счет сохранения работоспособности при отказе части модулей и введения минимальной избыточности, унифицировать конструктивные параметры системы электропитания и снизить время ее проектирования.

Недостаточное внимание вопросам электрической увязки источников в общую сеть питания нагрузки, логики управления и ее аппаратурной реализации может приводить к значительным материальным и финансовым потерям. Следовательно, актуальна задача разработки и реализации с помощью современных программно-инструментальных средств имитационной

* Corresponding author E-mail address: [email protected]

1 © Siberian Federal University. All rights reserved

энергетической модели автономной СЭП, позволяющей формировать из типовых модулей источников, накопителей, потребителей, регуляторов и преобразователей электрической энергии систему необходимой топологии, мощности и номинала, производить сравнительный анализ вариантов построения системы, осуществлять оптимизацию параметров и режимов функционирования, обеспечивающих энергетический баланс с учетом особенностей системы, деградации ее отдельных элементов и узлов, прогнозировать работоспособность системы в нештатных ситуациях.

В современных системах электропитания космических аппаратов в качестве источника энергии используются, в основном, солнечные батареи. В качестве накопителей энергии -аккумуляторные батареи различных электрохимических групп, в качестве согласующих устройств - импульсные регуляторы и стабилизаторы напряжения и тока, которые могут работать в т.ч. в режиме экстремального регулирования. Указанные устройства выступают типовыми элементами, из которых предлагается строить различные модели систем электропитания в целом. В качестве среды реализации используются информационные системы поддержки автоматизированного проектирования OrCAD 9.2 иМАТ^АВ.

1. Солнечная батарея

Солнечные батиреи состоят из множества отдельных солнечных элементов (СЭ), соединенных параллельно-последовательно с целью обеспечения требуемых выходных тока и напряжения. СЭ представлен в виде функциональной схемы, изображённой на рис. 1.

Вектор выходных значений0 СЭ У определяется исходя из внешних (вектор Х) и внутренних (вектор ТВ параметров. КС выходным параметрам отноиятся выходное напряжение, ток нагрузки и выходная мощность, к внешним е освещённость СЭ, темпервтура СЭ и угол падения светово го потока, к внутренним - напряжуеие холостого худа и ток коротко го замыкания, определяемые материалом СЭ.

На рисунке 2 изображена эквивалентная электриче ская схема замещения СЭ. Она описывается следующим выражением:

I =I -1

2СЭ 1Ф уу 0

Чис Э 1

ехр—— -1

кТ

тв ке-Т.

» исэ =----------1п

У^-Исэ и1

в .

(1)

где 1СЭ - ток череа внешнюю нагру зку, 10 -а обратный ток насыщения, q - заряд электрона, Т - абсолютная темпе ратура, КС, к - постоя нная Больцмана, иСЭ - напряжение на выходе элемента, С - ток не основных носоте лей , генерированных светом (фототок), V - етно ситель-ная интенсивность светового потока СЭ, выражаемая для удобства безразмерной величи-

11 12 т т

-►у1 *У2

*УЗ

Рис. 1. Функциональная схема солнечного элемента

1сн

Пн

Рис. 2. Схема замещения солнечного элемента

Рис. 3. Математическая модель СЭ

6

Рис. 4. Характеристики СЭ, описываемого уравнением (1): а - вольтамперная характеристика, б - вольтваттная характерис тика

ной, принимающей значения [0;1], величине 1 соответствует максимальная освещённость 1360 кВт/м2 [1-3].

Схема, реализующая ВАХ солнечного элемента со следующими параметрами: напряжение холостого хода ихх = 0,55 В, ток короткого замыкания Ikz = 5,5 А, описываемого выражением

(1), приведена на рис. 3. Она позволяет оценить влияние на работу СЭ таких характеристик, как уровень освещённости СЭ (номинальное значение №=1), температура окружающей среды (но- 181 -

минальное значение Т=298 К), а также угол падения светового потока (номинальное значение а=90° = п/2 рад). Полученные характеристики модели СЭ представлены на рис. 4.

Рассмотрим модель солнечной батареи, состоящей из шести солнечных элементов, соединённых последовательно-параллельно.

Протестируем модель в двух режимах:

1) номинальный режим;

2) относительная интенсивность светового по тока IV = 0,5.

Как видно из рис. 6, ток короткого замыкания СБ в 2 раза больше тока короткого замыкания СЭ; напряжение холостого хода СБ в 3 раза больше напряжения холостого хода СЭ (см. рис. 3). При уменьшении интенсивности светового потока в 2 раза ток короткого замыкания СБ

Рис. 5. Модель солнечной батареи, состоящей из шести солнечных элементов

і с

Рис. 6. Характеристики схемы, приведённойна рис, 5, функционирующей в двух различных режимах: а - вольтамперная характеристика, б - вольтваттная характеристика

уменьшается в 2 раза, напряжение холостого хода меняется незначительно, что соответствует логике функционирования СБ.

2. Экстремальный регулятор мощности солнечной батареи

На рисунке О приведена модель СБ с зстройством отбора максимальной мощности. Структура и принцип действия блока Solar array полностью соответствует схеме на рис. 3. Рассмотрим более подробно блок Otbor_moshnosti (рис. 8).

Блоки Co nstaotO и Integratoo омотируют измененов тока нагрузки оо 0 до величины Ikz. С порта U_nagr поступает выходное напряжение СБ, мрняющееся в соответствии а то ком нагроа-ки. Блок Tapped Delay хранит все расчетные значения выходной мощности СБ, а блок MinMax выбирает максимальное значение выходной мощности.

Блок Relational Operator сравнивает все значения рассчитанной мощности с максимальным, а блок Switch из всех значений выходной мощности выбирает значение Uopt, которое соответствует максимальной мощности. С помощью блока Divide3 определяется величина Iopt тока нагрузки.

Как уже было скарано, структура блока Solar arraz соответствует структурі, приведённой на рис. 3. Результаты тестирования схемы отображены на рис. 9.

Рис. О. Модели СБ с устройстеом отбора максимальної! мощности

Рис. S. Иерархическая структура блока Otbor_moshnosti

Рис. 9. Тестирование модели СБ с устройством отбора максимальной мощности

Как видно из рис. 9, результаты моделирования соответствуют вольтваттной характеристике, приведённой на рис. 4, б; таким образом, модель правильно отражает функционирование устройства отбора максимальной мощности совместно с солнечной батареей.

3. Импульсный стабилизатор напряжения

Импульсный режим работы позволяет значительно уменьшить мощность потерь в регулирующем элементе и тем самым повысить КПД источника питания, уменьшить его массу и габариты. В этом состоит решающее преимущество импульсных стабилизаторов перед непрерывными стабилизаторами [4, 5].

На рисунке 10 изображена структурная схема энергетической модели импульсного стабилизатора напряжения.

Функциональный блок Ф.Б. 2 выполняет две функции:

1) обеспечение стабилизации выходного напряжения в номинальных режимах работы;

2) прерывание режима стабилизации при снижении входного напряжения ниже уровня напряжения стабилизации.

Если величина входного напряжения превышает значение и_&1аЬИ на величину большую, чем на значение, задаваемое блоком и_ы&1, на выходе блока Ф.Б.2 устанавливается значение 0, а на выходе модели ИСН устанавливается уровень, определяемый блоком и_&1аЬИ. В противном случае уровень сигнала на выходе блока Ф.Б.2 будет возрастать, а выходное напряжение будет рассчитываться по формуле ивых=ивх-и_и5/.

Функциональный блок Ф.Б.3 предназначен для защиты по току. Если величина выходного тока не превышает величину, задаваемую блоком, на выходе блока Ф.Б.3 устанавливается 0. В противном случае уровень напряжения на выходе Ф.Б. 3 линейно увеличивается, а уровень напряжения на выходе ИСН линейно уменьшается.

Источник напряжения, управляемый напряжением Е1 с коэффициентом передачи 1, обеспечивает требуемое значение напряжения на выходе ИСН. Датчик тока ДТ предназначен для определения тока 1н в выходной цепи (нагрузка подключается к выходным клеммам модели). Мощность, потребляемая нагрузкой, определяется по формуле Рвых=ивых7н. Ток нагрузки может меняться в зависимости от величины Rн; соответственно будет меняться мощность Рвых.

Функциональный блок Ф.Б.1 предназначен для расчета коэффициента полезного действия модели ИСН и выходного тока модели. Значение КПД определяется в виде функции \\=/(ивых,

и*

а

Ив,

Ф.Б.4

м і

и_зіаЬі1

о

т т т

Ф.Б.2

в!

-СВ)

Т т

Е1

■ф

Ф.Б.3

Ф.Б. 5

а

дт —ф—

Т. Те:

О

Ф.Б. 1

ТЛ,

Рис. 10. Струксирная с^ієїіуєеі. енергстической модели импульсного стабилизатора напряжения

ивх, Рнагр). Величина Рвх рассчитывается по формуле Рвх=Рвых/х\. После чего рассчитывается входной ток 1вх=Рвх/Пвх. Таким образом, мощность, потребляемая нагрузкой Рвых, равна (с учёто м КПД) мощности на входе ИСН.

Функциональный блок Ф.Б.4 предназначен для расчета ошибки модели ИСН. В номинальном режиме работы величина ошибки рассчитывается по формуле A=(Uвх-U_stabil)•0,001. При снижении входного напряжения до уровня напряжения стабилизации величина ошибки становится равной нулю.

На рисунке 11 представлена модель ИСН ПН.

Рассмотрим логику функционирования функционального преофазователя КПД. Функциональный преобразователь КПД, входящий в состав блока БВ1, предназначен для задания велкчины КПД модели ИСН . Значение КПД опреде ляетсз в виде функции п = О (и и и „„„^„^3-

Примерный вид зависимости КПД от отношения иы /ин, для ряда значений мопаностей налезурки приведён на рик . 12. На нём заданы пять графиков зависимосии т= = /(/ 11х) при следующих значениях мощностп: р = Рноя ; Р= = =.8 • Рноя = р = 0.6 ■ РрЯ; р = 0.4 • Рр; р = 0.2 • Рноя, г'.дсг номиналиная мощноскь нкі нагрузке Ряст дия ИСН ПН = 72,798 Вт.

Рис. 12. Зависимость КПД от отношения Ц/выхЛ/вс для ряда мощностей нагрузки

Линии, приведённые на рис. 12, описываются следующимиуравнениями:

= р ) = -Ш /Р + +2.26-(и /и ')2 -1 .52-Ш / Р )+ / .22

»V нагр ном/ \ еых / \ еьгх ех} \ еых ех}

ЗР = О.8-Р ) = -Ш /и + +2.3-(и /и + -/.6Си /и )+/.22

IV нагр ном х \ еых ех} \ вых ех} \ вых ех}

) = 0(• Ш) = ■-и+ /))3 + 2.4868.• Шх + - /.9736 • (+3 ++) +/ .3568

^==.=0.4.^) = -+-{и+2ии +/0.52-(ивб/()+.04 •/)++,„) 4 3.36 П(Р = 0.2-Р ) = -2.5-(И /и + +6.75ТМ /Я +-6-Ш /0 + 2.54

»V нагр ном / \ еых / \ еых / \ вых ех /

Введём промежуточные значения, которым со ответствуют Рнар = 0.9 - Рном, Р = 0.7 Р , р = 0.= Р в Р = 0.3-Р . Уравненио сождой иы этих линий рассчи-

нагр " ном. нагр ном нагр ' ном юл* Г

тывается как среднее арифметическое между уравнениями двух линий, между которыми располагается данная линия, т.е. линия, соответсавующая Р = 0.9.Рном, определяется как Ге(Р =Р = а.8Р )/С0л ит.д.

I / в нагр по5, /С нагр яо5 /| ’ т

Условия, из которых определяется у равнение КПД в зависимости от мощности нагрузки, заданы в тыбл. И В первом столбце указ81ваются диапазоны знечений, в состов каждого из ко торых может входить величино, равная отношевию УД. I Р.тж. Во етором столбця отражены уравн/ния линиас соответсаоующие данным диапаеонам.

Тестировавие моделей е-'К/'/тЯ проведено в деух ражима-: в режиме стабилизации выходв ного напряжения, в режимя стабилизации выходного напряжения с демонстрацией онижения выходного напряжения при уменьшении входного напряжения (ри/. 13, 14).

4. Аккумуляторная батарея и устройство её заряда

Для получения требуемых значений напряжений и токов отдельные аккумуляторы соединяют между собой последовательно или параллельно в батареи.

Под отдаваемой емкостью понимают максимальное количество электричества в кулонах (ампер-часах), которое аккумулятор отдает при разряде до выбранного конечного напряжения.

Таблица 1. Зрвисимость КПД от отношония Ц,*. /Це и мощности нагрузки Рн1г]>

Диапаз°н Ря(ч, Соответствующоя линия

0.95-Р <Р <Р ном нагр ном П)=-(//2+2.2б/()2-1.52 •/ / +/>1.22

0.85-Р <Р <0.95-Р ном нагр ном П(0 9) = [т;(1) + 7;(0.8)]/2

0.15 - Р < Р <0.25-Р ном нагр? ном /)=-.//6.72/ / и. )2-6-(т Ш)*

Рис. 13. Временная диаграмма режима стабилизации выходного напряжения

Рис. 14. Временная диаграмма режима прерывания стабилизации выходного напряжения

В условном обозначении типа аккумулятора приводится номинальная емкость, т.е. емкость при нормальных условиях разряда (при разряде номинальн ым током и обычно при температуре 20 °С).

При параллельном соединении аккумуляторов, т.е;. пру соединении между собой положительных и отрицательных полюсов всех элементов соответственно, можно составить батарею большой ёмкости с напряжением, рувным номиналпному напряжению одного аккумулятора, и ёмкостью, равной сумме емкостей составляющих её аккумуляторов.

На рисунке 15 представлена схема замещения АБ. Мкдель АБ состоит из еопротивления АБ R_akk, ёмкости АБ С_акк и сопротивления утечки R_utech.

Заряд аккумулятора происходит, если к нему приложено напряжение, превышающее его текущее значение. Ток заряда аккумулятора пропорционален разности приложенного напряжения и напряжения холостого хода.

13 зависимости от области применения аккумуляторы можно заряжать различными способами.

На рисунке 16 приведена схема устройства заряда АБ методом заряда при постоянном напряжении и токе заряда. Напряжение АБ задаётся біло ком и_орох = 24 В. Начально е напряжение АБ = 10 В [6]. На рисуаке 17 изображена диаграмма процесса заряда АБ.

Рис. 15. Схемазамещения АБ

Рис. 1С. Устройство харядаАБ

Рис. 17. Процесс заряда АБ

5. Нагрузка

Нагрузка СЭП космических аппаратов в общем случае не постоянна и может изменяться во времени. Примером нагрузки может быть модель, изображённая на рис. 18, в которой ключами задаётся временная программа нагрузки, а значениями сопротивлений - коммутируемая мощность. Временная диаграмма нагрузки приведена на рис. 19.

Выводы

Разработаны и протестированы энергетические модели отдельных элементов систем электропитания космических аппаратов в средах OrCAD и МАТЪЛВ для использования их в составе более сложных имитационных моделей таких систем. Модели позволяют контролировать текущие значения токов и напряжений отдельных источников, преобразователей и потребителей электроэнергии в функции времени, измерять энергию, преобразуемую источниками, потоки энергии преобразователей с учётом потерь энергии внутри элементов и изменения внешних возмущений. Полученные результаты позволяют более обоснованно осуществлять выбор структуры параметров систем электропитания перспективных космических аппаратов с повышенным сроком ективного существования, таких как аппараты Экспресс: АМ 5, АМ 8, АТ 1, АТ 2 с учётом уславий их эксплу атации.

ІйосЬпік

Рис. 18. Схема, имитирующая коммутацию нагрузки

Рис. 19. Временная диаграмма нагрузки

Список литературы

[1] Лукьяненко М.В. и др. Источники энергии систем электроснабжения космических аппаратов/ Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2008. 176 с.

[2] Раушенбах, Г. Справочник по проектированию солнечных батарей: пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983. 360 с.

[3] Алатов И.М. // Информатика и системы управления: межвуз. сб. науч. тр. 2003. Вып 9. С. 182.

[4] Найвельт Г.С., Мазель К.Б., Хусаинов Ч.И. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник. М.: Радио и связь, 1986. 576 с.

[5] Пост С.С., Краснобаев Ю.В., Чубарь А.В. // Вестник Сибирского государственного университета им. акад. М.Ф. Решетнёва. 2012. Вып. 41. С. 48.

[6] Клунникова Ю.В., Лукьяненко Е.Б., Кальсков В.В., Кальсков А.В. // Электротехнические комплексы и системы управления. 2011. №3. С. 12.

Energy Prototypes of Units in Autonomous Power Supply Systems

Vladimir I. Ivanchura, Alexey V. Chubar and Sergei S. Post

Institute of Space and Information Technologies of Siberian Federal University 26 Kirenskogo Str., Krasnoyarsk, 660074 Russia

There are developed energetic models of elements of autonomous systems of power supply: the solar cell, the extreme power governor of the solar cell, the switching converter with a pulse-width modulation, the storage battery and the load. Technique of simulation and investigation of energetic processes in power supply structures was developed with the help of modern CAD systems. Researches of models of elements of autonomous systems ofpower supply were made with the help of OrCAD 9.2 and MATLAB.

Keywords: power system, solar cell, extreme power governor, switching converter with a pulse-width modulation, storage battery.