CC BY
16
Оригинальная статья / Original article УДК 629.3.018.2
DOI: http://dx.d0i.0rg/l0.21285/1814-3520-2018-10-239-247
ЭМПИРИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ САЙЛЕНТ-БЛОКОВ ПОДВЕСКИ АВТОТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА
А.И. Федотов1, Д.А. Тихов-Тинников2, В.С. Барадиев3
1Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83. 23Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления 670013, Российская Федерация, Республика Бурятия, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 В/1.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Получение экспериментальных данных для разработки математических моделей функционирования сайлент-блоков подвески автомобиля с целью разработки метода их диагностирования. Объектом исследования является процесс функционирования сайлент-блока подвески автомобиля. МЕТОДЫ. Испытания выполнены в научно-исследовательской лаборатории кафедры «Автомобили» Восточно-Сибирского государственного университета технологий и управления. Использовался стенд, реализующий режим статического и динамического нагружения. Диапазон частоты колебаний рычага с испытуемыми сайлент-блоками был задан в диапазоне от 0 до 1,67 Гц. В процессе испытаний проверялись сайлент-блоки с различным техническим состоянием, как новые, так и из потока отказов транспортных средств, находящихся в эксплуатации. РЕЗУЛЬТАТЫ. Получены силовые характеристики сайлент-блоков легкового автомобиля в динамическом режиме. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Разрабатываемый метод диагностирования на основании полученных экспериментальных данных позволит объективно определять техническое состояние сайлент-блоков подвески автомобиля. Также применение метода на практике позволит значительно сократить трудоемкость диагностических работ.
Ключевые слова: подвеска, сайлент-блок, экспериментальное оборудование, диагностика, колесное транспортное средство.
Информация о статье. Дата поступления 05 июня 2018 г.; дата принятия к печати 25 сентября 2018 г.; дата он-лайн-размещения 31 октября 2018 г.
Формат цитирования. Федотов А.И., Тихов-Тинников Д.А., Барадиев В.С. Эмпирические и теоретические предпосылки математической модели процесса функционирования сайлент-блоков подвески АТС // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 10. С. 239-247. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-10-239-247
EMPIRICAL AND THEORETICAL BASES OF THE MATHEMATICAL MODEL OF VEHICLE SUSPENSION SILENT BLOCKS OPERATION
A.I. Fedotov, D.A. Tikhov-Tinnikov, V.S. Baradiev
Irkutsk National Research Technical University
83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation
East Siberian State University of Technology and Management
40 В/1, Klyuchevskaya St., Ulan-Ude, 670013, Russian Federation
1Федотов Александр Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой автомобильного транспорта, e-mail: [email protected]
Alexander I. Fedotov, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Motor Transport, e-mail: [email protected]
2Тихов-Тинников Дмитрий Анатольевич, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой автомобилей, e-mail: [email protected]
Dmitry A. Tikhov-Tinnikov, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Head of the Motor Car Department, e-mail: [email protected]
3Барадиев Виктор Сергеевич, ассистент кафедры автомобилей, e-mail: [email protected] Viktor S. Baradiev, Assistant Professor of the Motor Car Department, e-mail: [email protected]
ABSTRACT. The PURPOSE of the work is to obtain experimental data for the development of mathematical models of vehicle suspension silent blocks operation to develop a method for their diagnosis. The object of the study is the operation process of a vehicle suspension silent block. METHODS. The tests were performed in the research laboratory of the Motor Car Department of the East Siberian State University of Technology and Management. A test bench implementing the mode of static and dynamic loading was used. The frequency range of the lever with the tested silent blocks was set in the range from 0 to 1.67 Hz. The silent blocks of different technical conditions, both new and those from the failure flow of vehicles in operation were subjected to the tests. RESULTS. Power characteristics of silent blocks of a vehicle in a dynamic mode have been received. CONCLUSION. The developed diagnosis method based on the obtained experimental data will allow an objective determination of the technical condition of vehicle suspension silent blocks. Also, the application of the method in practice will significantly reduce the complexity of diagnostic work.
Key words: suspension, silent block, experimental equipment, diagnostics, wheeled vehicle
Information about the article. Received June 05, 2018; accepted for publication September 25, 2018; available online October 31, 2018.
For citation. Fedotov A.I., Tikhov-Tinnikov D.A., Baradiev V.S. Empirical and theoretical bases of the mathematical model of vehicle suspension silent blocks operation. VestnikIrkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 10, pp. 239-247. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-10-239-247. (In Russian).
Введение
Дорожная безопасность транспортного средства во многом определяется надежностью элементов подвески. В связи с этим определение технического состояния подвески в условиях эксплуатации является в настоящее время одной из актуальных задач технической диагностики. Любая подвеска транспортного средства включает множество деталей, что усложняет проведение ее диагностирования, а также требует высокой квалификации персонала и специального оборудования. Зачастую выявление неисправностей подвески осуществляется не по диагностическим, а по структурным параметрам технического состояния, определяемым в ходе разборки и дефекта-ции ее деталей. В процессе эксплуатации автотранспортного средства (АТС) также могут возникать дефекты подвески, которые при движении на небольших и средних скоростях не воспринимаются водителем. Данное обстоятельство делает обнаружение таких дефектов практически невозможным. При движении в более сложных условиях, например, при повороте на высокой скорости такие неисправности могут привести к внезапному отказу подвески. Выход из строя любого элемента подвески может снизить эффективность эксплуатации и напрямую сказаться на активной безопасности автомобиля [1-3].
В настоящее время подвески с поперечными рычагами применяются на многих легковых транспортных средствах. Характерной особенностью рычажных подвесок такого типа является установка рычагов на сайлент-блоках (рис. 1).
В отличие от остальных элементов подвески, допускающих определение технического состояния органолептическими методами, сайлент-блоки требуют более тщательного исследования, в том числе и с использованием технических средств диагностирования. Характеристики сайлент-бло-ков отличаются большой чувствительностью к отклонениям, возникающим при их монтаже, а также нарушением правил эксплуатации, например, движение автомобиля с большой скоростью по разбитой дороге.
Основное назначение сайлент-бло-ков - снижение вибраций и ударных нагрузок, передаваемых на кузов, при этом в конструкцию современных сайлент-блоков закладывается влияние и на кинематику подвески.
Сайлент-блок, применяемый в поперечных рычагах, состоит из двух соосно расположенных цилиндрических обойм, пространство между которыми заполнено полимером методом сильного обжатия или вулканизации (рис. 2).
Рис. 1. Сайлент-блоки в поперечных рычагах подвески Fig. 1. Silent blocks in the suspension wishbone
Транспорт
■ LjèMbJ ■ OO ее Transport
Сайлент-блок сдерживает значительные деформации, действующие в разных плоскостях и направлениях. Именно на сайлент-блок приходится огромная доля ударных нагрузок, получаемых автомобильной подвеской. Помимо этого, он обеспечивает радиальную, угловую и осевую податливость (рис. 2).
В процессе эксплуатации материал сайлент-блока подвергается релаксации, вследствие чего происходит осевое смещение внутренней обоймы относительно резинового материала (рис. 3). Указанное явление приводит к изменению силовой характеристики и кинематики подвески (рис. 4), что сказывается на устойчивости и управляемости транспортного средства, следовательно, оно влияет на безопасность его движения.
Чтобы определить техническое состояние сайлент-блоков и выявить на ранней стадии будущий отказ, необходим объективный метод диагностирования с использованием соответствующего технологического оборудования45 [4]. Разработка метода и реализующего его оборудования, а
также проведение дальнейших теоретических исследований основывается на результатах экспериментов, направленных на получение эмпирических силовых характеристик работоспособных и неработоспособных сайлент-блоков.
Экспериментальное исследование проводилось на специально разработанном стенде в научно-исследовательской лаборатории кафедры «Автомобили» ВосточноСибирского государственного университета технологий и управления. Стент-блок позволяет имитировать колебание рычага подвески, изменять частоту колебаний. Измерительная система комплекса позволяет получать опытные характеристики испытуемых сайлент-блоков [5].
В ходе экспериментов исследовались сайлент-блоки марки OEM 21012904043 автомобилей семейства ВАЗ. Для определения силовой характеристики объекта с исправным техническим состоянием было испытано сорок новых сайлент-бло-ков, экспериментальные данные которых были усреднены.
4Ле Ван Луан Диагностика тормозных систем АТС на основе измерения сил в пятнах контакта колес с беговыми барабанами стенда: автореферат дис. ... канд. техн. наук: 05.22.10. Иркутск, 2015. 20 с. / Le Van Luan Diagnostics of vehicle brake systems based on the measurement of forces in the contact patches of wheels and test bench chassis dynamometers: the Author's Abstract of the Candidate's Dissertation in technical sciences: 05.22.10. Irkutsk, 2015. 20 p. 5Халезов В.П. Повышение информативности дорожного метода диагностики тормозных систем автотранспортных средств в условиях эксплуатации: дис. канд. техн. наук: 05.22.10. Иркутск, 2015. 20 с. / Khalezov V.P. Increasing the informative value of the road method of vehicle brake system diagnosis when in operation: Candidate's Dissertation in technical sciences: 05.22.10. Irkutsk, 2015. 20p.
Рис. 2. Структурная схема сайлент-блока Fig. 2. Schematic diagram of a silent block
Рис. 3. Осевое смещение обоймы сайлент-блока Fig. 3. Axial displacement of the silent block cage
M
Рис. 4. Нарушение кинематики подвески при изменении технического состояния сайлент-блоков Fig. 4. Failure of suspension kinematics when changing the technical condition of silent blocks
Аналогичные характеристики были получены для объектов с измененным техническим состояниям, а также для неисправных сайлент-блоков (рис. 5). Регистрировались процессы изменения усилия на рычаге (^ Н) при его перемещении ($ м).
Полученные данные в процессе обработки разложены в ряды Фурье [6], что позволило представить экспериментальный сигнал в виде амплитудного и фазового спектра. Далее, используя процедуру «синтез Фурье», по наиболее значимым ампли-
тудам были получены аналитические выражения для описания средних силовых характеристик испытуемых сайлент-блоков. Для синтезирования сигнала перемещения достаточно пяти гармоник, для сигнала усилия - пятнадцати гармоник. Синтез сигнала проводится по следующему выражению (1):
S = f + I?=Hncos(nwt + <pn), (1)
где Э - синтезируемый сигнал; A - амплитуда; срп - фаза л-й гармоники; ш - частота.
FJJ
А Прямой ход 70 Характеристика нового сайлентблока
50
ч
JU ^20
,1 -0,09 -0,0В N3 07 -0,06 -0 05 -0 04Ч> sa -0.02 -0,01 0,01 0, D2 0. 33 0. i*^. 0, 35 0,06 0, о, N :з 0.09 о.
--
Характеристика сайлентблока с измененным техническим состоянием -40 /
Обратный ход
S,M
Рис. 5. Усредненное значение экспериментальных данных Fig. 5. Average value of the experimental data
Результаты выполненных экспериментальных исследований являются эмпирической основой для разработки математической модели функционирования сай-лент-блока в целях его диагностирования. Математическая модель для описания работы исправного сайлент-блока может быть построена на основе общепринятых теоретических моделей, описывающих работу полимеров [7, 8].
Первоначально за основу модели взята классическая модель Максвелла, состоящая из упругого элемента и демпфера, описывающая изменение усилия Fb, развиваемого сайлент-блоком от его деформации, согласно выражению:
h
= (с* * °рех +
Сг *
+ * Spex)'
(2)
где: Сх - жесткость упругого элемента; S - деформация [м]; KD - коэффициент демпфирования; Svex - скорость деформации [м/с].
Результаты расчетов с использованием выражения (2) показали, что модель Максвелла хорошо описывает возникающий при работе сайлент-блока гистерезис, но получаемая при этом характеристика имеет форму симметричного эллипса, что не соответствует полученным экспериментальным характеристикам, которые несимметричны относительно центральной оси (рис. 5). Из
механики полимеров известно, что в случае несимметричности характеристики в состав модели необходимо ввести дополнительный элемент, характеризующий внутреннее трение, возникающее между молекулами
упругого материала. Таким образом, модель исправного сайлент-блока может быть представлена в виде совокупности трех элементов: упругого, демпфирующего и трения (рис. 6).
Рис. 6. Схема математической модели Fig. 6. Diagram of the mathematical model
F,H
...
r Расчет
1 1
/
Эксперимент
■0.08 -0.00 -0.04 -0.02
o.oe 0.08
0.1 S, M
Рис. 7. Ci/ловая характеристика сайлент-блока Fig. 7. Power characteristic of a silent block
В данном случае математическая модель процесса функционирования сай-лент-блока имеет следующий вид (3):
Fb = (С x*Spex + KD*Spex + Kt*
si9n(Spex)),
(3)
где: Сх - жесткость упругого элемента; S х - деформация [м]; KD - коэффициент демпфирования; Spex - скорость деформации
[м/с]; Kt - коэффициент трения; sign - кусочно-постоянная функция.
Решая представленное уравнение (3), получены расчетные зависимости изменения усилия на рычаге (Р, Н) при его перемещении ($ м). Сравнение полученных зависимостей с экспериментальными данными (рис. 7) показывает, что в данном виде модель достаточно хорошо описывает изменение усилия при его перемещении, но при этом имеются количественные различия между расчетом и экспериментом. При этом следует отметить, что качественный характер расчетных значений схож с экспериментальными данными.
Заключение
Для более точного описания результатов экспериментов с использованием представленной модели потребуется определить функции, характеризующие изменения коэффициентов KD и Kt от скорости деформации полимера Spex. В случае моделирования неисправного объекта модель должна учитывать дополнительное трение, возникающее в местах разрыва полимера, а также трение между втулкой и упругим материалом сайлент-блока.
Таким образом, данная математическая модель после доработки может быть использована для описания процесса функционирования сайлент-блока в подвеске автомобиля в диагностическом режиме, а также для выполнения теоретических исследований по определению влияния технического состояния резинометаллических шарниров подвески АТС на устойчивость и управляемость его движения [9-14].
Библиографический список
1. Бойко А.В., Халезов В.П., Яньков О.С., Марков А.С. Комплекс для измерения нормальных и касательных реакций, распределенных по длине пятна контакта эластичной шины с плоской опорной поверхностью // Автомобиль для Сибири и Крайнего Севера: Конструкция, эксплуатация, экономика: материалы 90-й Междунар. науч.-техн. конф. Ассоциации автомобильных инженеров в ИРНИТУ (г. Иркутск, 9-10 апреля 2015 г.). Иркутск, 2015. С. 102-110.
2. Федотов А.И., Лысенко А.В., Тихов-Тинников Д.А. Контроль технического состояния подвески автомобилей в условиях эксплуатации методом движения по окружности // Автомобиль для Сибири и Крайнего Севера: конструкция, эксплуатация, экономика: материалы 90-й Междунар. науч.-техн. конф. Ассоциации автомобильных инженеров в ИРНИТУ (г. Иркутск, 9-10 апреля 2015 г.). Иркутск, 2015. С. 232-238.
3. Мигаль В.Д., Мигаль В.П. Методы технической диагностики автомобилей. Харьков: Изд-во Форум, 2014. 416 с.
4. Бородин А.Л., Васильев В.И., Шарыпов А.В., Черепанов А.П. Разработка метода диагностирования
гидравлических тормозных систем автотранспортных средств на режимах служебного торможения // Вестник Курганской ГСХА. 2015. № 4 (16). С. 29-32.
5. Федотов А.И., Тихов-Тинников Д.А., Барадиев В.С. Оборудование для экспериментального определения силовых характеристик автомобильных сайлент-блоков // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 8 (115). С. 176-181. https://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2016-8-176-181 (дата обращения: 25.05.2018).
6. Барадиев В.С., Тихов-Тинников Д.А. Экспериментальное исследование силовых характеристик автомобильных сайлент-блоков // Безопасность колесных транспортных средств в условиях эксплуатации: материалы 99-й Междунар. науч.-техн. конф. Ассоциации автомобильных инженеров в ИРНИТУ (г. Иркутск, 20-22 апреля 2017 г.) Иркутск, 2017. С. 12-20.
7. Гольберг И.И. Механическое поведение полимерных материалов (математическое описание). М.: Изд-во Химия, 1970. 192 с.
8. Кулезнев В.Н. Основы физики и химии полимеров. М.: Высшая школа, 1977. 248 c.
9. Fedotov A. I., Tikhov-Tinnikov D. A., Ovchinnikova N I, Lysenko A.V. Simulation of car movement along circular path. On-line journal «IOP Conference Series: Earth and Environmental Science». 2017, Sci. 87 082018 [Электронный ресурс]. URL: http://iop-science.iop.org/article/10.1088/1755-
1315/87/8/082018/pdf. DOI: 10.1088/17551315/87/8/082018 (дата обращения: 02.04.2018).
10. Федотов А.И., Бойко А.В. Математическое моделирование процессов функционирования автомобилей. Иркутск: Изд-во Иркутского государственного технического университета, 2012. 113 с.
11. Ryabov I.V., Novikov V.V., Pozdeev A.V. Efficiency of shock absorber in vehicle suspension. Online journal «Procedia Engineering». 2016. Vol. 150. P. 354-362. URL: https://www.sciencedirect.com/science/arti-cle/pii/S187770581631270X (дата обращения: 25.05.2018).
12. Ryabov I.M., Novikov V.V., Pozdeev A.V. Vibropro-tective and Energetic Properties of Vehicle Suspension with Pendular Damping in a Single-Mass Oscillating Sys-
tem. On-line journal «Procedia Engineering». 2017. Vol. 2016. P. 519-526. URL: https://www.sciencedi-rect.com/science/article/pii/S1877705817351937 (дата обращения: 25.05.2018).
13. Fedotov A.I., Zedgenizov V.G., Ovchinnikova N.I. Dynamic analysis of elastic rubber tired car wheel breaking under variable normal load To cite this article: et al 2017 IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 87 082017 IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 87 (2017) 08 2017. DOI:10.1088/1755-1315/87/8/082017 [Электронный вариант]. URL: https://www.sco-pus.com/authid/detail.uri?authorId=56341065000 (дата обращения: 25.05.2018).
14. Fedotov A.I., Zedgenizov V.G., Ovchinnikova N.I. Experimental studies of breaking of elastic tired wheel under variable normal load To cite this article: 2017 IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 87 082019 IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 87 (2017) 082019. DOI: 10.1088/1755-1315/87/8/082019 Availabe at: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?au-thorId=56341065000 (дата обращения: 25.05.2018).
References
1. Boiko A.V., Halezov V. P., Yan'kov, O. S., Markov A. S. Kompleks dlya izmereniya normal'nyh i kasatel'nyh reakcij, raspredelennyh po dline pyatna kontakta eh-lastichnoj shiny s ploskoj opornoj poverhnost'yu [Complex for measuring normal and tangential reactions distributed along the contact patch llength of an elastic flat tyre]. Materialy 90-j Mezhdunarodnoj nauchno-tekhnich-eskoj konferencii Associacii avtomobil'nyh inzhenerov v IRNITU "Avtomobil' dlya Sibiri i Krajnego Severa: Kon-strukciya, ehkspluataciya, ehkonomika" [Materials of the 90th International scientific and technical conference of the Association of automotive engineers in IRNITU " Vehicles for Siberia and the Far North: Design, Operation, Economy", Irkutsk, 9-10 April 2015]. Irkutsk, 2015, pp. 102-110. (In Russian).
2. Fedotov A.I., Lysenko A.V., Tikhov-Tinnikov D.A. Kontrol' tekhnicheskogo sostoyaniya podveski avtomo-bilej v usloviyah ehkspluatacii metodom dvizheniya po okruzhnosti [Control of vehicle suspension technical condition when in operation by the method of circular motion]. Materialy 90-j Mezhdunarodnoj nauchno-tekhnich-eskoj konferencii Associacii avtomobil'nyh inzhenerov v IRNITU "Avtomobil' dlya Sibiri i Krajnego Severa: Kon-strukciya, ehkspluataciya, ehkonomika" [Materials of the 90th International scientific and technical conference of the Association of automotive engineers in IRNITU " Vehicles for Siberia and the Far North: Design, Operation, Economy"", Irkutsk, 9-10 April 2015]. Irkutsk, 2015, pp. 232-238. (In Russian).
3. Migal V.D., Migal V.P. Metody tekhnicheskoj diagnos-tiki avtomobilej [Methods of vehicle technical diagnostics]. Kharkov: Forum Publ., 2014, 416 p. (In Russian).
4. Borodin, A. L., Vasilyev V. I. Sharypov A. V., Cherepanov A. P. Razrabotka metoda diagnostirovaniya gidravlicheskih tormoznyh sistem avtotransportnyh
sredstv na rezhimah sluzhebnogo tormozheniya [Development of a method for diagnosing hydraulic brake systems of vehicles in service braking modes]. Vestnik Kur-ganskoj GSKHA [Bulletin of Kurgan state agricultural Academy], 2015, vol. 16, no. 4, pp. 29-32. (In Russian).
5. Fedotov A.I., Tikhov-Tinnikov D.A., Baradiev V.S. Oborudovanie dlya ehksperimental'nogo opredeleniya silovyh harakteristik avtomobil'nyh sajlentblokov [Equipment for experimental determination of vehicle silent block power characteristics]. Vestnik Irkutskogo gosu-darstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Proceedings of Irkutsk state technical University], 2016, vol. 115, no. 8, pp. 176-181. https://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2016-8-176-181. (In Russian).
6. Baradiev V.S., Tikhov-Tinnikov D.A. Eksperi-mental'noe issledovanie silovyh harakteristik avtomobil'nyh sajlentblokov [Experimental study of automotive silent block power characteristics]. Materialy 99-j Mezhdunarodnoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii As-sociacii avtomobil'nyh inzhenerov v IRNITU "Bezopas-nost' kolyosnyh transportnyh sredstv v usloviyah ehk-spluatacii" [Materials of the 90th International scientific and technical conference of the Association of automotive engineers in IRNITU "Safety of wheeled vehicles in operation", Irkutsk, 20-22 April 2017]. Irkutsk, 2017, pp. 12-20. (In Russian).
7. Goldberg I.I. Mekhanicheskoe povedenie polimernyh materialov (matematicheskoe opisanie) [Mechanical behavior of polymer materials (mathematical description)]. Moscow: Chemistry Publ., 1970, 192 p. (In Russian).
8. Kuleznev V.N. Osnovy fiziki i himii polimerov [Basic of physics and chemistry of polymers]. Moscow: Higher school Publ., 1977, 248 p. (In Russian).
9. Fedotov A.I., Tikhov-Tinnikov D.A., Ovchinnikova N.I., Lysenko A.V. Simulation of car movement along circular path. On-line journal «IOP Conference Series: Earth and
Environmental Science». 2017, Sci. 87 082018. Available at: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1755-1315/87/8/082018/pdf. DOI :10.1088/1755-1315/87/8/082018. (accessed 2 April 2018).
10. FedotovA. I., BoikoA.V. Matematicheskoemodeliro-vanie processov funkcionirovaniya avtomobilej [Mathematical modeling of vehicle operation processes]. Irkutsk: ISTU Publ., 2012, 114 p. (In Russian).
11. Ryabov I.V., Novikov V.V., Pozdeev A.V. Efficiency of shock absorber in vehicle suspension. On-line journal «Procedia Engineering». 2016, vol. 150, pp. 354-362. Available at: https://www.sciencedirect.com/science/arti-cle/pii/S 187770581631270X. (accessed 25 May 2018).
12. Ryabov I.M., Novikov V.V., Pozdeev A.V. Vibropro-tective and Energetic Properties of Vehicle Suspension with Pendular Damping in a Single-Mass Oscillating System. On-line journal «Procedia Engineering». 2017, vol.
2016, pp. 519-526. Available at: https://www.sciencedi-rect.com/science/article/pii/S1877705817351937. (accessed 25 May 2018).
13. Fedotov A.I., Zedgenizov V.G., Ovchinnikova N.I. Dynamic analysis of elastic rubber tired car wheel breaking under variable normal load To cite this article: et al 2017 IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 87 08 2017 IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 87 (2017) 082017. DOI: 10.1088/1755-1315/87/8/082017. Available at: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?au-thorId=56341065000. (accessed 25 May 2018).
14. Fedotov A.I., Zedgenizov V.G., Ovchinnikova N.I. Experimental studies of breaking of elastic tired wheel under variable normal load To cite this article: 2017 IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 87 082019 IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 87 (2017) 082019. DOI: 10.1088/1755-1315/87/8/082019 Available at: https://www.scopus.com/authid/detail. uri?au-thorId=56341065000. (accessed 25 May 2018).
Критерии авторства
Федотов А.И., Тихов-Тинников Д.А., Барадиев В.С. совместно получили экспериментальные данные для разработки математических моделей функционирования сайлент-блоков подвески автомобиля с целью разработки метода их диагностирования, а также подготовили рукопись. Несут ответственность за плагиат.
Authorship criteria
Fedotov A.I., Tikhov-Tinnikov D.A., Baradiev V.S. in cooperation received experimental data for the development of mathematical models of vehicle suspension silent blocks operation in order to develop a method of their diagnosis and prepared the manuscript as well. They are responsible for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
