CC BY
12
Электронный образовательный ресурс «Теория функции комплексной переменной» для бакалавров направления «Математика и физика»
Electronic educational resource «Theory of the function of a complex variable» for bachelors
of the direction «Mathematics and Physics»
Лодыгина Анастасия Сергеевна.
Студентка 5-го курса,
Елабужский институт ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»,
Россия, г.Елабуга. e-mail:[email protected]
Lodygina Anastasia Sergeevna.
5th year student,
Yelabuga Institute of Kazan (Volga Region) Federal University,
Russia, Yelabuga. e-mail: [email protected]
Миронов Алексей Николаевич.
Доктор физико-математических наук, Доцент, Елабужский институт ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»,
Россия, г.Елабуга. e-mail:miro 73@mail. ru
Mironov Alexey Nikolaevich .
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Yelabuga Institute of Kazan (Volga Region) Federal University,
Russia, Yelabuga. e-mail:miro 73@mail. ru
Аннотация.
В данной работе рассматривается организация самостоятельной работы студентов отделения математики и естественных наук Елабужского института Казанского (Приволжского) федерального университета, с помощью применения дистанционного курса по дисциплине «Теория функции комплексной переменной». Курс создан на базе системы LMS МOODLE для бакалавров направления 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профиль «Математика и физика». В работе показаны основные возможности электронного образовательного ресурса, которые помогают организовать самостоятельную работу студентов, дополнить аудиторные занятия и, тем самым, обеспечить полноценное изучение студентами учебного материала. Данный электронный образовательный ресурс включает в себя теоретический материал, который представлен в текстовой форме и в форме презентаций, практикум по решению задач, включающий в себя подробное описание решения примеров по темам, домашние задания для самостоятельного выполнения и контрольные задания в форме тестирования.
Annotation.
This paper discusses the organization of independent work of students of the Department of Mathematics and Natural Sciences of the Elabuga Institute of Kazan (Volga) Federal University, using a distance course in the discipline "Theory of the function of a complex variable." The course was created on the basis of the LMS MOODLE system for bachelors of the direction 44.03.05 Pedagogical education (with two training profiles), profile "Mathematics and Physics". The paper shows the main features of an electronic educational resource that help to organize the independent work of students, supplement classroom studies and, thereby, ensure the full study of educational material by students. This electronic educational resource includes theoretical material, which is presented in text form and in the form of presentations, a workshop on problem solving, which includes a detailed description of the solution of examples by topic, homework for self-completion and control tasks in the form of testing.
Ключевые слова: электронный образовательный ресурс, самостоятельная работа, дистанционное обучение, LMS MOODLE.
Key words: electronic educational resource, independent work, distance learning, LMS MOODLE.
На сегодняшний день существует проблема, которая заключается в увеличении доли самостоятельной работы студентов. Это связано с одной из главных задач учебных заведений, а именно формирования личности
специалиста, способного к самообразованию, самообучению, к инновационной деятельности. На данный момент, решение данной проблемы предполагает значительные изменения в организации самостоятельной работы студентов.
Электронные образовательные ресурсы (ЭОР) являются важнейшим средством обучения при изучении многих предметов в высших учебных заведениях. Благодаря использованию электронных образовательных ресурсов, у студентов формируются компетенции, которые характеризуют готовность к самообразованию [1]-[6].
На данный момент, студент должен получать до 50% знаний самостоятельно, а оставшуюся часть с помощью преподавателя. Следовательно, использование электронных образовательных ресурсов решает сразу две задачи: обучение студента со стороны педагога и самообразование со стороны студента.
Данный курс по дисциплине «Теория функции комплексной переменной» является одним из этапов общеобразовательной подготовки специалистов. Будущие специалисты должны знать основные понятия, факты (теоремы, свойства), методы решения задач теории функций комплексного переменного, должны уметь вычислять производные, интегралы, логарифмы, степени в комплексной области, строить простейшие конформные отображения.
Необходимо сказать, что на изучение данного курса отводится 26 часов лекций, 18 часов практических занятий и 28 часов самостоятельной работы студентов, завершается курс экзаменом. Исходя из этого, для наиболее эффективного изучения дисциплины, необходима эффективная организация процесса самостоятельной работы. Именно для этого был создан электронный образовательный ресурс по дисциплине «Теория функции комплексной переменной».
ЭОР по дисциплине «Теория функции комплексной переменной» является современным интегративным средством, которое позволяет студентам, независимо от очной или заочной формы обучения, ознакомиться с содержанием курса, научиться решать основные задачи по теории функции комплексной переменной и осуществить самоконтроль знаний в процессе прохождения курса, пройдя промежуточные и итоговые тестирования.
Дистанционный курс по «Теории функции комплексной переменной» был создан на портале электронного обучения do.kpfu.ru на базе системы LMS MOODLE.
LMS MOODLE - это система управления онлайн-курсами, также известная как система управления обучением или виртуальная обучающая среда.
Данная система дистанционного обучения доступна на десятках языках и является наиболее распространенной среди подобных программ. MOODLE максимально приближает дистанционное обучение к очному формату, так как ориентирована на постоянное поддержание связи между преподавателем и студентом. Преимущество программы заключается в доступности, мобильности, простом и удобном интерфейсе. Все эти составляющие делают MOODLE понятной даже неопытному пользователю в Интернете.
Электронное обучение является одним из трендов современного образования, оно осуществляется в глобальной сети Интернет с использованием электронных технологий. На сегодняшний день, в Интернете функционируют десятки тысяч различных образовательных курсов (курсы повышения квалификации, курсы переподготовки и многие другие). Безусловным преимуществом является то, что их может пройти абсолютно любой человек.
Целью внедрения электронного обучения является повышение эффективности учебного процесса за счет использования активных методов обучения и индивидуализации образовательных траекторий.
Электронный образовательный ресурс по «Теории функции комплексной переменной» содержит краткий конспект лекций, материал в котором структурирован по темам. В каждую тему включены обязательные элементы: полное название темы; аннотация темы; краткое изложение теоретического материала по теме; практические и домашние задания по теме. Теоретический материал включает в себя основы теории функции комплексной переменной и некоторые основные методы решения задач в рамках данной дисциплины.
Перечень разделов, которые вошли в состав дистанционного курса «Теория функции комплексной переменной», является традиционным для данной дисциплины [7]:
Тема 1. Плоскость комплексных чисел. Дифференцирование функций комплексной переменной.
В теме 1 рассматриваются пределы и условия дифференцирования функций комплексной переменной, говорится об аналитических и гармонических функциях, описываются конформные отображения, области однолистности, также в лекционном материале по данной теме представлены параграфы, рассказывающие о геометрической интерпретации поля комплексных чисел и о геометрическом смысле модуля и аргумента производной.
Тема 2. Элементарные функции.
В данной теме речь идет об элементарных функциях комплексной переменной. Рассматриваются линейные, дробно-линейные, многолистные, многозначные, тригонометрические и другие функции.
Тема 3. Интегральное исчисление функций комплексной переменной.
Лекционный материал по теме 3 знакомит студентов с интегрированием функций комплексной переменной. В этой главе рассматривается интегральная теорема и формула Коши, теорема Лиувилля, интегральное определение логарифмической функции и бесконечная дифференцируемость аналитической функции. Так же данная тема знакомит студентов с основной теоремой алгебры.
Тема 4. Ряды. Изолированные особые точки. Вычеты.
В теме 4 описываются не менее важные темы. Студентам предлагается рассмотреть каким образом происходит разложение аналитической функции в ряд Тейлора, познакомиться с теоремой единственности, рядом Лорана и с теоремой о вычетах. Параграфы данной главы описывают вычисление вычетов и их применение к вычислению интегралов.
Каждая тема содержит, не только лекционный материал, но и практикум по решению задач, в которых подробно рассматривается пример решения задач по пройденному лекционному материалу. Помимо этого, после каждой темы студенту предлагается домашнее задание для самостоятельного решения, чтобы закрепить полученные знания на практике.
В состав дистанционного курса входят также промежуточные тестирования по каждой теме и итоговое тестирование, которое охватывает весь пройденный материал по курсу "Теория функции комплексной переменной".
Самостоятельная работа студентов по данной дисциплине проходит в несколько этапов: ознакомление с лекционным материалом, изучение практикума по решению задач, выполнение самостоятельного домашнего задания и прохождение промежуточного и итогового тестирования.
На первом этапе студенту предлагается ознакомиться с лекционным материалом по нужной теме. Положительной стороной является то, что студент может сделать это в любом удобном для него месте и самостоятельно выбрать время для изучения материала.
Материал лекций представлен в формате текстового документа и в виде презентаций, для более удобного восприятия. Количество слайдов в презентации рассчитывается таким образом, что на 1 час лекционного занятия
приходится как минимум 10 слайдов. Лекционный материал содержит основные определения, относящиеся к изучаемой теме и основные функции комплексной переменной: их вид и способ их решения.
На втором этапе студент должен ознакомиться с практикумом по решению задач. В практикуме содержится несколько примеров по данной теме с подробным описанием решения. Примеры подобраны и оформлены так, чтобы по каждой теме у студента оставался алгоритм решения того или иного задания.
На следующем этапе студент переходит к выполнению домашнего задания. Домашнее задание выполняется студентом самостоятельно и отправляется на проверку преподавателю в виде прикрепленного файла в указанном формате. Преподаватель выбирает для себя наиболее удобный формат, к примеру, это может быть pdf, doc и другие. Выбор формата исходит от того, как удобнее преподавателю выполнять проверку, оставлять комментарии, замечания, пожелания.
Завершающим этапом является прохождение промежуточного тестирования после каждой темы и итогового в конце прохождения курса. Итоговое тестирование включает в себя 60 заданий. Студенту дается одна попытка на прохождение теста. Данное тестирование не ограниченно по времени, студент может потратить на прохождение теста столько времени, сколько ему понадобится.
После завершения итогового тестирования студент переходит на страницу с результатами теста. На странице указано, в каких вопросах были допущены ошибки, какая итоговая оценка и какой процент освоения материала курса.
Преподаватель курса «Теория функции комплексной переменной» имеет возможность контроля за деятельностью студентов исходя из возможности контроля посещаемости курса, домашним заданиям и тестированиям.
Проверив, самостоятельное выполнение студентом домашнего задания, преподаватель может оценить успеваемость студента по данной теме и выставить баллы. Промежуточные и итоговые тестирования, пройденные студентом на данном курсе, оцениваются системой автоматически.
Между студентом и преподавателем данного курса устанавливается связь через сеть Интернет. Во время прохождения курса, студент может задать преподавателю вопрос, возникший при прохождении той или иной темы. Для этого предусмотрена возможность написать преподавателю письмо на адрес электронной почты.
Благодаря этому, связь преподаватель - студент осуществляется практически также, как и при очной форме обучения. Единственным отличием является то, что общение происходит не напрямую, а через сеть Интернет.
Электронный образовательный ресурс по дисциплине «Теория функции комплексной переменной» -современное средство, позволяющее студентам ознакомиться с основными понятиями данного предмета, научиться решать задачи и осуществить самоконтроль знаний при прохождении промежуточного и итогового тестирования.
Применение ЭОР в высших учебных заведениях значительно упрощает процесс обучения и преподавателю, и студенту. Преподаватель может разнообразить изучение дисциплины различными формами работы, сделать так, чтобы студенты добывали большую часть знаний во время самостоятельной работы. Значительно упрощается проверка и оценивание работ, ведь система самостоятельно подсчитывает баллы и проверяет контрольные и промежуточные тестирования, выставляя средний балл во время прохождения курса. Таким образом, преподавателю предоставляется возможность наглядно увидеть в каких темах, заданиях возникли проблемы у тех или иных учеников и, исходя из этого выстраивать подходящую траекторию обучения в очном формате.
Студентам, в свою очередь, применение дистанционных технологий также предоставляет немало преимуществ. К примеру, каждый ученик проходит программу в то время и в том месте, где считает нужным. Также, не стоит забывать, что существует зрительное и слуховое восприятие информации и у каждого человека то или иное развито по-своему. Использование дистанционных курсов, помогает решить все эти вопросы и улучшить успеваемость студентов.
Список используемой литературы:
1. Анисимова Т.И. Организация самостоятельной работы бакалавров средствами дистанционного обучения // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 11-4. - С. 747-750;
2. Андреев А.В., Андреева С.В., Доценко И.Б. Практика электронного обучения с использованием Moodle. - Таганрог: Издательство ТТИ ЮФУ, 2008. - 146 с.
3. Клейносова, Н.П. Дистанционное обучение в среде Moodle [Текст] / Н.П. Клейносова, Э.А. Кадырова, И.А. Телков, О.М. Баскакова, Р.В. Хруничев - Рязань, Рязан. гос. радиотехн. ун-т, 2011. - 28 с.
4. Anisimova T.I., Krasnova L.A. Interactive Technologies in Electronic Educational Resources // International Education Studies. - 2015. - Vol. 8, No. 2. - C. 186-194.
5. Ganeeva, A.R., Anisimova T.I., Sukhanova N.V., Mugallimova S.R. Students' individual work on studying the discipline «Mathematics Teaching Methodology» by using distance technologies. Espacios. 2017. Vol. 38, Issue 40. Номер статьи 11.
6. Гильманова Г.Р., Миронов А.Н., Миронова Л.Б. О месте курса по выбору «Элементы теории специальных функций «в системе обучения бакалавров направления «Математика и компьютерные науки» // Современные проблемы науки и образования. - 2017. - № 6.; URL: http://www.science-
education. ru/ru/article/view?id=27259
7. Миронов А.Н., Миронова Ю.Н. Теория функций комплексной переменной: учебное пособие / А.Н. Миронов, Ю.Н. Миронова. - Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2007. - 143 с.
