CC BY
20
ЭЛЕКТРОННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ПРИ ОБРАЗОВАНИИ КОНДЕНСИРОВАННОГО ВОДОРОДА
© Голдобина Л.А.*, Гусев В.П.*, Орлов П.С.*
Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики,
г. Санкт-Петербург Ярославский филиал Московского института инженеров транспорта,
г. Ярославль
Ярославская государственная сельскохозяйственная академия, г. Ярославль
На основе двухатомной модели строения вещества Я.И. Френкеля предложена физическая модель конденсированного водорода, использующая модель атома водорода по Н. Бору и электрона по Э. Вихману.
Ключевые слова: конденсированный водород, кристаллическая решетка, электронные взаимодействия, двухатомная модель строения вещества.
Для создания модели конденсированного вещества необходимо уточнить физическую модель строения твердого тела. Оба главных подхода к описанию строения твердого тела - моноатомный и кластерный страдают несоответствием термодинамическому условию двухфазности. Оба этих подхода исходят из того, что представления о моноатомах или кластерах, как о структурных единицах достаточны для описания агрегатных состояний вещества. Термодинамика утверждает, что этого недостаточно, что есть еще, по крайней мере, один существенный фактор, определяющий агрегатное состояние вещества [1].
Теоретический анализ
Атомы (и ионы) в узлах кристаллической решетки связаны между собой прочными межатомными связями. Но, если рассмотреть модели предлагаемых систем (сингоний) кристаллических решеток, то становится очевидным, что подавляющее их число не может самостоятельно сохранять свою форму, так как их пространственный каркас, в большинстве случаев, не имеет элементов жесткости, которыми в механике являются диагональные
* Профессор кафедры Технической механики Санкт-Петербургского государственного университета сервиса и экономики, доктор технических наук.
* Старший преподаватель кафедры Технической механики Ярославского филиала Московского института инженеров транспорта, кандидат технических наук.
" Заведующий кафедрой Электрификации Ярославской государственной сельскохозяйственной академии, доктор технических наук, доцент.
связи плоских и пространственных рам. Простейшей кристаллической решеткой, предлагаемой кристаллографией является кубическая решетка га-лита - каменной соли, представленной ионной решеткой, в которой ионы натрия и хлора С1- попеременно располагаются в углах кубов, из которых состоит массив галита (рис. 1). Если бы натрий и хлор были многовалентными элементами, то можно было бы предположить, что межатомные связи следует полагать «вмороженными» в узлы кристаллической решетки, что их взаимное пространственное положение определяется ограничениями, накладываемыми взаимным расположением валентных электронов на орбитах атомов.
Рис. 1. Кристаллическая решетка галита, сингония кубическая
Короткие связи по ребрам кубов (1-2, 1-3 ...). Короткие диагонали по граням кубов (3-5 ...). Длинные диагональные связи (1-6 ...).
Но и натрий и хлор одновалентны и связи в этой кристаллической решетке могут осуществляться только путем последовательного «опроса» в
пространстве валентным электроном своих соседей, расположенных в узлах кристаллической решетки. И если связи между узлами решетки ограничиваются только ближним (ближайшим) порядком - по ребрам куба, то подобная кристаллическая решетка обязательно должна сложиться под собственным весом, так как в принципе не может сохранить свою форму (как любая жидкость, принимающая под действием силы тяжести форму сосуда, в который она помещена). Но каменная соль твердый и прочный материал и не рассыпается, словно дробь на горизонтальной поверхности.
Авторами предложена уточненная модель строения кристаллической решетки [2, 3], учитывающая наличие коротких и длинных диагональных связей проходящих по граням и между наиболее удаленными вершинами элементарного куба (например для кристаллической кубической решетки водорода, галита).
Самые короткие связи (для кубической решетки - по ребрам куба), определяют прочность кристалла на сжатие. Они не могут укорачиваться. Наличие коротких диагоналей по граням куба свидетельствует о том, что газообразное вещество превратилось в жидкость. Самые длинные связи (длинные диагонали) свидетельствуют о том, что жидкость превратилась в твердое тело. Длинные диагонали самые прочные и именно они способствуют фазовому переходу, так как вследствие периодичности опросов связей длинная диагональ сильно искажает кристаллическую решетку. А так как в любой из моментов времени часть атомов кристаллической решетки не связана между собой связями, то в результате температурных колебаний, наложенных на искажения геометрии решетки, атомы успевают «убежать» на расстояние, превышающее длину связей, в результате чего происходит фазовый переход.
Вследствие того, что электрическое поле распространяется в однородной среде во все стороны одинаково и одновременно воздействует на все электрические заряды находящиеся и перемещающиеся в электрическом поле, в процессе осуществления одной связи валентный электрон часть времени находится в электронной связи с другими атомами.
Одновременно осуществлять опрос связей с соседними атомами в элементарном кубике, не мешая при этом друг другу, можно только при условии синхронизации опроса связей. Если синхронизация опроса связей по одной из осей измерения по каким-то причинам нарушается, то строго синхронизированный массив элементарных кристаллических ячеек обособляется в блок или фрагмент. Наличие хотя бы малоугловых границ между частями одного кристалла является причиной нарушения синхронизации опроса связей и образования блоков и фрагментов. Наличие большеугловых границ между кристаллами свидетельствует о сильном нарушении синхронизации опроса связей, что в итоге ведет к значительному снижению прочностных характеристик металлов по сравнению с прочностными характеристиками кристаллов.
Выделение «активных» атомов не означает, что наложен какой-либо запрет остальным атомам на опрос связей со своими соседями. Просто этот опрос в этот момент времени происходит преимущественно в других плоскостях, чтобы не нарушить синхронизацию опроса связей блока или фрагмента.
Водород одновалентен и связи в кристаллической решетке твердого водорода могут осуществляться только путем последовательного «опроса» в пространстве валентным электроном своих соседей, расположенных в узлах кристаллической решетки, отсюда определенный интерес представляет процесс образования молекулы водорода.
Так как атомы - это квантованные образования, то молекула, состоящая из атомов так же квантована. Взаимодействие двух атомов водорода до образования молекулы определяется Кулоновским взаимодействием зарядов ядер атомов (протонов) и электронов и взаимодействием магнитных полей вращающихся вокруг ядер электронов с зарядом е [4], так как электрон, вращающийся вокруг ядра атома, представляет собой виток тока, создающий магнитный поток электрона индуктивностью ВЭ. Радиус действия электромагнитного взаимодействия практически не ограничен, поэтому при сближении двух атомов водорода Н и Нп, имеющих на своих электронных оболочках электроны, осуществляется взаимодействие между магнитными полями атомов, в результате происходит «замыкание» магнитных полей с образованием электронных пар. В этом по Г. Льюису заключается возникновение связей между атомами.
По И.Е. Тамму взаимодействующий атом не может отдать на молекулярную связь более половины своей собственной энергии [5], поэтому с основной орбиты электрона связь атомов осуществить нельзя. Для осуществления связи двух атомов последние должны придти в возбужденное состояние. Образование молекулы водорода может произойти только тогда, когда электроны атомов находятся на первом возбужденном уровне - на расстоянии четырех радиусов Бора от ядра при соответствующем давлении и температуре, чему и соответствуют Земные климатические температуры и давления. Это косвенно подтверждается невозможностью длительного существования атомарного водорода в Земных условиях ни при каких самых низких давлениях и климатических температурах.
Магнитные потоки, создаваемые электронами двух сблизившихся атомов водорода взаимодействуют друг с другом и приходят в единственно возможное устойчивое состояние, когда направления обоих магнитных потоков совпадают -N-§-N-8- и их оси находятся на одной прямой.
Так как движущиеся по орбиталям заряженные частицы (электроны) одного атома, перемещаются в электрических и магнитных полях другого атома, то постепенно вращение электронов атомов синхронизируется. Электроны вращаются в плоскостях, нормальных кратчайшему расстоянию между ядрами атомов симметрично относительно центра симметрии системы С.
Два атома водорода, движущихся в разных направлениях с разными скоростями У1 и У2 «сцепившиеся» при сближении магнитным и Кулоновским взаимодействиями составляют предмолекулярное образование, что приводит взаимодействующую пару атомов во вращательное движение. Система из двух атомов, каждый из которых имеет три степени свободы, получает 2 вращательные степени свободы.
В результате Кулоновского воздействия и действия суммарного магнитного потока индукцией ВЕ, атомы «подтягиваются» друг к другу до расстояния порядка 17,95 радиусов Бора. Электрон каждого из атомов оказывается в достаточно сильном магнитном потоке своего соседа. Сила Ампера ¥А перемещает электрон каждого из атомов с орбитали 4ЯВ на 9ЯВ орбиталь и происходит взаимное пересечение 9ЯВ орбиталей двух атомов с образованием электронной связи между атомами.
Атомы водорода, сближаясь за счет сил кулоновского взаимодействия, образуют пространственную систему молекулы из двух положительно заряженных протонов и двух электронов на двух взаимно пересекающихся 9ЯВ орбиталях, почти касающихся 4ЯВ орбиталей соседа. Электроны молекулы, находящиеся на 9ЯВ орбиталях, большую часть времени вращаются вокруг общего центра масс, при этом силы Кулоновского притяжения превышают силы отталкивания ядер атомов, поэтому молекула является устойчивым образованием.
Так как по И.Е. Тамму энергия внешнего взаимодействия не может быть больше половины собственного значения энергии статического заряда [5], то сближение двух атомов водорода, возможно только на расстояние больше двух Боровских радиуса.
Возникновение молекулярной связи между атомами по Г. Льюису заключается в образовании электронных пар, которые появляются при взаимном пересечении 9ЯВ орбиталей.
По И.Е. Тамму запрещено пересечение орбитали Бора. В соответствии с вторым постулатом Н. Бора и в силу принципа неопределенностей В. Гей-зенберга запрещено смыкание (касание) любых орбиталей двух атомов друг с другом: любые электронные орбитали двух атомов отталкиваются друг от друга в силу кулоновского взаимодействия электронов, так, будто на всех орбиталях имеются электроны. В противном случае молекула бы распалась после формального обмена атомов электронами.
В результате получили двухатомную структуру с собственными электронами на 9ЯВ, находящимися вблизи орбитали 4ЯВ соседа. Поэтому резко растут силы отталкивания при приближении орбитали 9ЯВ одного атома к орбитали 4ЯВ другого. Расстояние между атомами водорода увеличивается и электроны снова уходят на орбиту вращения вокруг общего центра масс, так как их энергия не позволяет им находиться на второй разрешенной орбита-ли. Это не дает сомкнуться 9ЯВ и 4ЯВ чем выполняется первый постулат Бо-
ра и принцип неопределенностей Гейзенберга. Отсюда неизбежен постоянный колебательный процесс, так как все время периодически изменяется расстояние между атомами в молекуле от ЯМИН > 9ЯВ + 4ЯВ в пределе до ЯМАХ < 9ЯВ + 9ЯВ. Система из двух атомов получает еще одну степень свободы - колебательную.
Разложение системы сил кулоновского взаимодействия заряженных частиц показывает, что статическая система, состоящая из четырех зарядов, ни при каком их взаимном расположении не может находиться в устойчивом состоянии (равновесии). В соответствии с теоремой С. Ирншоу устойчивое статическое распределение электрических зарядов, находящихся на конечных расстояниях друг от друга невозможно: молекула не представляет статическую систему зарядов и устойчивость молекулы (также, как и атома) может быть обеспечена только непрерывным движением частиц - электронов вокруг центра масс и колебательным процессом ядер атомов. Следствием этого является то, что молекула, с точки зрения классической физики, не может (за редчайшим исключением лобового столкновения атомов) образоваться без получения вращательных степеней свободы и в принципе не может существовать без колебательной степени свободы, что соответствует выводам квантовой физики о наличии нулевых колебаний.
Система сил, связывающая четыре материальных объекта (два протона и два электрона) является векторной суммой сил Кулоновского притяжения и отталкивания и сил электромагнитного взаимодействия магнитных потоков (полей) взаимодействующих атомов. Сближение ядер атомов прекратится, как только орбиталь 9ЯВ одного атома сблизится с 4ЯВ другого. А для устойчивости молекулы необходимо, чтобы электроны большую часть времени находились в пространстве между ядрами - в области связывания, вращаясь вокруг центра масс четырехмассовой системы, обеспечивая повышенную плотность вероятности нахождения электронов в межъядерном пространстве молекулы.
Для образования связи необходимо, чтобы произошло проникновение орбитали одного атома в орбиталь другого атома - перекрытие (пересечение) орбиталей, когда электронная пара становится общей для ядер связываемых атомов. Среднее расстояние электрона одного атома от ядра соседнего атома составляет 13,1ЯВ. Переход электрона с 13,1ЯВ на 4,0ЯВ с точностью до 0,1 % соответствует энергии диссоциации молекулы, равной 2,35 эВ, на которые уменьшилась по абсолютной величине потенциальная энергия каждого из атомов в молекуле, составив - 15,9 эВ. Одновременно увеличился суммарный заряд ядер двухмассовой системы, что ведет к сокращению Боровского радиуса в 1,9 раза до значения «молекулярного радиуса Бора» Я0 = ЯВ / 1,9:
2 Ь2
к = п--^-Ч.— (1)
те ■к■ 2 ■ е -п
где п = 1, 2, 3,
- номер стационарной орбитали;
Ъ - число протонов в молекуле.
к = 0,95 - поправочный коэффициент, учитывающий, что в молекуле протоны разнесены.
Расстояние а между атомами газообразного водорода Н - Н в молекуле равно среднему межъядерному расстоянию:
а = (13,1Яв / к ■ Ъ) = (13,1Яв / 1,9) (2)
когда электроны и протоны образуют два почти прямоугольных треугольника - молекулярная орбиталь 9Я0 каждого из атомов почти касается молекулярной орбитали 4Я0 своего соседа: получили модель молекулы газообразного водорода (рис. 2) [4] по Я.И. Френкелю [6].
Вращение электронов синхронизировано. Они перемещаются по орбитам, показанным на рисунке 2 эллипсными линиями по девятой Боровской молекулярной орбитали 9Я0, одновременно участвуя в круговом движении (показанном фигурными стрелками) вокруг общего центра масс по радиусу 6,17Я0, обеспечивая повышенную плотность вероятности нахождения электронов между атомами.
При нахождении электронов на конусе связи силы притяжения между атомами определяются параллелограммом сил взаимодействия между ядрами и электронами. Если электрон находится в пределах конуса связи сила притяжения между атомами (в максимуме) равна удвоенному значению силы притяжения между ядром атома и «чужим» электроном. При обращении электронов по орбиталям за пределами конуса связи силы кулоновского притяжения падают до момента, когда плоскости вращения электронов становятся перпендикулярны прямой, соединяющей атомы. Но, в это время увеличивается магнитная составляющая сил притяжения атомов и действие сил притяжения осуществляется все время нахождения электронов в этом пространственном положении.
Вращение вокруг общего центра масс не запрещает вращение электрона в любой другой плоскости по орбите, например показанной пунктирной линией в плоскости чертежа (рис. 2).
Резкое изменение сил притяжения на силы отталкивания в течение одного периода вращения стимулирует колебательный процесс и расстояния между атомами то уменьшаются почти до (4 + 9) ■ Я0, то растут (при накачке энергии извне), достигая максимально возможного значения, чуть меньшего 2 ■ 9 ■ Я0, если системе не сообщена дополнительная энергия диссоциации.
Самостоятельно молекула разрушиться не может, так как при увеличении расстояния между атомами до (2 ■ 9 - 0,1) ■ Я0 возрастает сила притяжения атомов, когда угол между электронами (и силами взаимодействия) стремится к 0 и падает сила отталкивания (при прохождении электронов через центр конуса связи сила притяжения превышает силу отталкивания в 8 раз).
Получили устойчивую саморегулирующуюся динамическую систему - молекулу водорода.
Рис. 2. Двухатомная модель строения молекулы водорода по Я.И. Френкелю (радиус Н. Бора условно не показан)
Разрушиться молекула может только в том случае, если за время равное меньше половине периода обращения электрона вокруг ядра атома амплитуда колебательного процесса превысит расстояние равное 5Я0, а расстояние между атомами превысит 18Я0.
На расстоянии 13,1Я0 находятся ядра атомов водорода в молекуле друг от друга. Это одновременно среднее расстояние, которое должен преодолеть электрон «чужого» атома водорода, чтобы почти «коснуться» второго возбужденного уровня атома от ядра своего соседа, при среднем расстоянием между первым возбужденным уровнем соседа и вторым своим уровнем возбуждения, равном 2,8 пм. В результате каждый из электронов в молекуле одновременно принадлежит двум атомам и связан (находясь на 9Я0 своего атома) со своим ядром энергией 1,76 эВ, а с чужим атомом (находясь на 13,1Я0 чужого атома) энергией 1,21 эВ, что соответствует постулату Тамма.
Перемещение электрона атома водорода с орбитали 4ЯВ на 9ЯВ орбиталь, при образовании молекулы, соответствует затрате энергии ДЕ4В_9В = 1,88 эВ. На столько же увеличилась в результате отрицательная потенциальная энергия каждого из атомов системы. На ДЕ9В_90 = -0,261 эВ при сжатии каждой 9ЯВ
орбитали до Боровской молекулярной орбитали 9Я0 увеличилась потенциальная энергия каждого атома в молекуле. При сжатии каждой 4ЯВ орбитали до Боровской молекулярной орбитали 4,1Я0 потенциальная энергия каждого электрона системы на этой орбитали также увеличилась на ДЕ4В_40 = 0,590 эВ. При образовании молекулы водорода отрицательная потенциальная энергия каждого атома системы увеличилась с - 13,55 эВ до - 15,90 эВ - в 1,173 раза. Часть увеличения потенциальной энергии четвертой орбитали ДЕ4В_40:
ДЕ4 = 4ДЕ4В_40 / 1,173 ■ 9 = (-0,590 ■ 4 / 1,173 ■ 9) = -0,223 эВ необходимо приплюсовать к энергии образования молекулы:
ДЕ4в-9в + ДЕ9в-90 + ДЕ4 = -1,88 - 0,26 - 0,223 = -2,363 эВ,
так как при ее образовании одновременно «проседали» и конец и начало вектора перемещения электрона на 1,88 эВ. Получили энергию образования молекулы водорода с точностью до 1 %.
Подъем электрона с орбитали 4ЯВ на 9ЯВ орбиталь при образовании молекулы водорода идет без затрат энергии из вне, за счет понижения потенциальной энергии системы. Молекула энергетически более выгодна, чем атом. Несмотря на подъем электрона с орбитали 4ЯВ на 9ЯВ орбиталь (при образовании молекулы водорода), электрон в молекуле водорода формально остается на 4Я0 молекулярной Боровской орбитали, так как 9Я0 орбиталь соседнего атома почти «касается» 4Я0 орбитали партнера. Это косвенно подтверждают справочные данные: эффективный диаметр молекулы водорода ^ = 0,23 нм. Диаметр Боровской молекулярной (4Я0) орбитали составляет:
аН0 = 2 ■ 4Я0 = 2 ■ 4ЯВ / 1,9 = 2 ■ 4 ■ 52,8 ■ 10 - 12 / 1,9 = 222,3 ■ 10-12 м,
что с точностью 3,4 % соответствует справочным данным, а учтя расстояние электрона (находящегося на 9Я0) от 4Я0 орбитали в молекуле водорода:
аН0 = 2 ■ (4Я0 + 0,1Я0) = 2 ■ (4ЯВ +0,1ЯВ) / 1,9 = = 2 ■ (4 ■ 52,8 + 5,28) ■ 10-12 / 1,9 = 227,87 ■ 10-12 м,
погрешность определения эффективного диаметра молекулы водорода не превышает 0,93 %.
При сообщении молекуле водорода энергии 2,35x2 эВ последняя диссоциирует. Пересечение орбит и сжатие орбиталей исчезает. 9Я0 увеличивается до 9ЯВ, отбрасывая атомы друг от друга, а электроны с орбиталей 9ЯВ атомов переходят на 4ЯВ орбитали, так как при образовании молекулы электроны были подняты с 4ЯВ орбиталей на 9ЯВ орбитали силой Ампера без затрат энергии из вне.
При диссоциации молекулы электрон соседнего атома с 4,1Я0 отбрасывается на 9,01Я0 от ядра соседа, на что затрачивается энергия 2,113 эВ (равная потенциалу образования атомарного водорода составляющую 2,11 В).
На перемещение электрона с 9Я0 на 9ЯВ затрачивается энергия 0,261 эВ. В итоге энергия диссоциации атома водорода составляет 2,37 эВ, что с точностью до 1,0 % соответствует справочным данным 2,35 эВ [7].
Для описания электромагнитного взаимодействия атомов конденсированного вещества использована идея Э. Вихмана [8]: масса покоя электрона тЕ двухкомпонентна и включает в себя внутреннюю массу (керн) электрона т(1), окруженную электромагнитной оболочкой т(е), представляющую электромагнитную составляющую массы (энергии) электрона (рис. 3):
Эта составляющая может быть представлена круговым витком тока, образуемого вращающимся вокруг керна электрона (центра тяжести массы электрона) его заряда; или шаром, образованным вращением этого витка вокруг оси, проходящей через центр тяжести внутренней массы электронов.
В основном (не возбужденном) состоянии атома водорода масса электрона (его керн) располагается в любой точке поверхности сферы первого Боровского радиуса, а заряд электрона располагается в электромагнитной оболочке электрона, радиус которой равен радиусу орбитали электрона, но действующее ее значение, ввиду низкой плотности энергии оболочки, по справочным данным меньше.
Следует отметить, что радиус атома водорода, в соответствии со справочными данными [9], несколько больше радиуса Боровской орбитали и составляет: ЯН = 78 пм.
ЯБ - первый, Боровский радиус;
ЯЕ - радиус электромагнитной компоненты массы электрона т(е);
тР - масса ядра атома водорода;
т(1) - внутренняя масса электрона (керна);
т(е) - электромагнитная компонента массы электрона.
Рис. 3. Модель атома водорода по Н. Бору - Э. Вихману
тЕ = т(1) + т(е)
(3)
Это кажущееся противоречие разрешает Вихмановская модель электрона. Максимальный размер атома водорода -ОНМах определяется суммой двух радиусов Боровской орбитали и радиусом электрона. Тогда радиус атома водорода:
Ян = ^нмах / 2 = 3Яв / 2 = 79,2 пм, что с точностью до 1,54 % соответствует справочным данным [9, 10].
Обсуждение
При климатических температурах водород - бесцветный газ без запаха. При температуре ниже 33 К под давлением порядка 1,3 МПа молекулярный водород превращается в бесцветную жидкость, скачком преодолевая расстояние между атомами равное (4+9)Я0. 9Я0 орбиталь каждого из атомов молекулы пресекает 4Я0 соседнего атома и, в силу принципа неопределенностей Гей-зенберга, внедряется в электронную оболочку «Вихмановского» электрона (рис. 4), «продавливая» ее. Происходит фазовый переход газа в жидкость.
Рис. 4. Образование короткой связи жидкого водорода 9Я0 орбиталь «касается» «действующей Вихмановской орбитали» (условно показана сплошной линией)
При температуре плавления структура жидкого водорода соответствует структуре твердого водорода и отличается от него отсутствием длинной диагонали куба и несколько большим периодом «решетки».
Период «решетки» жидкого водорода аЖ = 10,4Я0. 9Я0 «касается» «действующей Вихмановской орбитали». Жидкий водород бесцветная жидкость, кипящая при температуре 20,2 К. Без внешнего воздействия сблизить атомы в жидкой фазе невозможно, так как система находится в равновесии и для дальнейшего сокращения расстояния между атомами, необходимо уменьшить амплитуду колебательного процесса - снизить температуру жидкой фазы.
При увеличении расстояния между атомами возрастает сила притяжения атомов, так как угол между электронами (и силами взаимодействия) уменьшается и падает сила отталкивания, в результате сила притяжения превышает силу отталкивания.
Получили достаточно устойчивую в определенном диапазоне температур и давлений саморегулирующуюся динамическую систему - жидкий водород.
Устойчивость системы дополнительно поддерживает объем жидкой фазы, не позволяющий виртуальным молекулам «разбегаться», так как жидкость неразрывна и несжимаема. Расчетная плотность жидкого водорода составляет 68,87 кг/м3, при табличном значении 70^70,8 кг/м3.
Так как водород одновалентен, то связь с соседними атомами в жидкости осуществляется путем последовательного опроса окружающих его атомов водорода. Синхронизация движения электронов в двухатомных молекулах, позволяющая существовать молекулярному водороду, полностью распространяется и на жидкую его фазу.
В жидкости атомы водорода в каждый отдельный промежуток времени оказываются связанными молекулярными связями попарно: сначала горизонтальными связями, а затем - вертикальными. Для осуществления структурной связи между частицами жидкой фазы появляются короткие диагональные связи [3, 11] по граням куба:
аЖД = аЖ-20,5 = 10,4Я0-2 0,5 = 14,7Я0 < 18Я0
Связь по ребру устойчива, так как ее длина задана строением жидкой фазы и уменьшить ее длину без внешнего воздействия невозможно. Длина короткой связи практически не изменяется, за исключением колебательного процесса обусловленного периодичностью связи, обеспечивающего ее устойчивость.
Связь по диагонали постоянно стремится укоротиться до разрешенного ей расстояния 13,1Я0 = (4 + 9 + 0,1) Я0. Вследствие того, что силы притяжения значительно превышают силы отталкивания, активная диагональная связь искажает очертания грани куба, превращая на время своего действия квадратную грань в ромб.
Это приводит к тому, что свободная от связи диагональ грани в это время удлиняется, что приводит к возникновению колебательного процесса системы, на который накладываются температурные колебания.
Нагрев до температуры 20,28 К и колебательный процесс, обусловленный периодичностью сеансов связи атомов, приводит к периодическому удлинению диагонали грани и она разрушается, как только длина свободной от связи диагонали превысит 18,01Я0 - жидкость испаряется.
Связь по самой длинной диагонали куба между наиболее удаленными вершинами в жидкой фазе отсутствует, так как длинная диагональ куба составляет 18,01Я0 и превышает максимально возможную длину связи 17,99Я0.
Если быстро испарять жидкий водород - образуется твердый водород в виде прозрачных кристаллов, плавящихся при температуре 14 К. Расстояние между атомами водорода в кристаллической решетке (период решетки твердого водорода составляет: а = 10,03Я0). Расчетная плотность твердого водорода составляет 76,776 кг/м3, при табличном значении 76 кг/м3. Третий возбужденный уровень находится в единицах пикаметров от орбиты Я0 (рис. 5).
Электроны в виртуальной двухатомной молекуле твердого водорода самой короткой связи по ребру куба большую часть времени вращаются по радиусу основания конуса связи (рис. 6):
ЯЖэт = [(9Я0)2 - (а/2)2] 0,5 вокруг общего центра массы системы.
Рис. 5. Образование короткой связи твердого водорода (фрагмент «касания» 3-ей орбиталью «молекулярной орбитали» Бора)
Система все больше приближается к состоянию, когда силы притяжения атомов станут равными силе отталкивания, что было бы возможно при сближении атомов на расстояние, равное 9Я0, но пересечение Боровской орбита-ли запрещает постулат Тамма [5].
Увеличить расстояние между атомами без внешнего воздействия на систему невозможно, так как достаточно велики силы притяжения между атомами.
Уменьшение расстояния между атомами твердого водорода до величины а = (9 + 1)Я0 может привести к касанию орбитали 9Я0 с орбитой Я0, в результате чего резко возрастают силы отталкивания по отношению к силам притяжения (в 8,9 раз), так как это формально означает переход электронов с третьей на первую орбиталь, в результате чего они меняются протонами и атомы теряют связь друг с другом, но соотношение неопределенностей Гей-зенберга и первый постулат Бора это запрещают. Поэтому твердый водород с периодом решетки а = 10,03Я0 является достаточно устойчивой фазой.
Пространственную жесткость кубической кристаллической решетке сообщают короткие диагональные связи по граням куба:
аКД = 10,1Я(/20'5 = 14,3Я0 < 18Я0
и длинные диагонали:
адд = (10,1Я02 + 14,3Я02)0,5 = 17,5Я0 < 18Я0,
связывающие наиболее удаленные вершины куба [3, 11].
Периодичность осуществления связи приводит к возникновению колебательных процессов, искажающих решетку твердого водорода. В промежутках между сеансами связи атомы в кристалле «разбегаются».
При температуре 14,01 К длинная диагональ разрушается, удлинившись за время более полвины периода колебаний на 15 пм и твердый водород переходит в жидкое состояние.
Существуют еще 3 модификации твердого водорода: когда 9Я0 вплотную огибает «молекулярную орбиталь Бора», 9Я0 огибает и внедряется в Вихмановскую электронную оболочку или слегка «проминает» ее. Но все эти состояния возможны только при высоких давлениях. В нормальных условиях их существование запрещено постулатом Тамма.
При охлаждении твердого водорода до температуры ниже 4,5 К амплитуда тепловых колебаний уменьшается и искажения решетки осуществляются почти полностью только за счет периодичности сеансов связи между атомами в решетке. Тепловое «разбегание» атомов в промежутках между опросами резко сокращается. В момент максимального искажения грани куба при под-давливании длина коротких связей сокращается: аТГ = 7,9Я0 < (10,1 - 2,2)Я0 -период решетки.
Происходит фазовый переход кубической решетки в тетрагональную. Орбиталь 9Я0 в процессе фазового перехода «проскакивает» «молекулярную орбиталь Бора» и огибает ее (рис. 7). Длина связи 7,9Я0 короче 9Я0, энергия связи атома с «чужим» электроном стала больше, чем со своим, что противоречит постулату Тамма, поэтому тетрагональный водород и все другие образования с длиной связи между атомами менее 9Я0 не жизнеспособны и сохраняются только при высоких давлениях.
Рис. 6. Короткая связь твердого кубического водорода. Условно не показана орбиталь второго электрона на конусе связи
аТГ = 7,9Я0 <-►
Рис. 7. Короткая связь тетрагонального водорода
Так как смыкание первой и третьей разрешенных орбиталей запрещено постулатом Бора, то увеличение расстояния между атомами ограничено
единицами пм. Уменьшению расстояний сопротивляются силы отталкивания. Система находится в неустойчивом состоянии. Тетрагональный водород может существовать только при внешнем давлении.
При сближении атомов на расстояние равное 9Я0 силы притяжения атомов становятся равными силам отталкивания, поэтому при переходе электрона «соседнего» атома с 10,05Я0 средней орбитали на 1,96Я0 на участке с 9Я0, до 1,96Я0 необходимо преодолеть Кулоновские силы отталкивания, на что затрачивается 0,23 эВ на один атом. Расчетная плотность тетрагонального водорода 224,895 кг/м3, высота призмы решетки сТГ = 11,17Я0 равна диагонали основания. Диагональ грани 13,6Я0, расстояние от вершин до центрального атома равно периоду решетки 1,9Я0.
При дальнейшем трехосном сжатии с повышенной деформацией по одной из осей образуется тетрагональный водород с квадратным основанием на Вихмановской действующей орбитали (рис. 8). Параметры решетки:
атв = 1,9Я0, ств = 10,06Я0,
диагонали: основания - аТВдО = 7,9Я02 05 = 11,17Я0 и боковых граней - аТВДГ = [(7,9Я0)2 + (10,06Я0)2]0 5 = 12,79Я0.
Расстояние от вершин до центрального атома составляет 1,5Я0.
Рис. 8. Образование короткой связи «Вихмановского» водорода, полученного в институте Карнеги
Расчетная плотность «Вихмановского» водорода: 246,820 кг/м . Период решетки не может уменьшиться, так как резко растут Кулоновские силы от-
талкивания. Самая длинная связь может удлиниться только на 5 пм. Находясь в неустойчивой зоне, вещество находится в состоянии неустойчивого равновесия (так как ограничены возможности увеличения амплитуды колебательного процесса: две коротких связи - «растянуты», диагонали граней укоротиться практически не могут, так как 9Я0 находится вплотную к 4Я0. Практически не может меняться и параметр с, так как 9Я0 вплотную «прижат» к Я0.
При образовании «Вихмановского» водорода электрон «соседнего» атома перемещается с 7,96Я0 средней орбитали на 7,5Я0 преодолев Кулонов-ские силы отталкивания, на что затрачивается 0,123 эВ. «Вихмановский» водород получен в геофизической лаборатории института Карнеги (США) [12] сжатием давлением 50 ГПа и существует при комнатной температуре.
При охлаждении и поднятии давления скачком сокращается длина коротких связей: аГПУ = 7Я0 = (9-2)Я0 - происходит фазовый переход решетки в гексагональную плотноупакованную. 9Я0 орбиталь огибает и касается виртуальной шаровой Вихмановской оболочки электрона (рис. 9).
9Я0
/
/
/
/
\ Я0
\
\
\
N
О
А
И-
\
/
^ ЯЕ0
\ / т(е)
\ / / х /
/
Рис. 9. Образование короткой связи ГПУ решетки
Так как «смыкание» ее и 9Я0 орбиталей запрещено постулатом Бора (дальнейшее проникновение в виртуальное электронное облако первой орби-тали, кроме незначительного его «проминания» запрещено), то увеличение расстояния между атомами ограничено. Диагональ грани аГПУГ = 13,6Я0. Система находится в неустойчивом состоянии и при незначительном повышении температуры осуществляется фазовый переход гексагональной плотноупако-ванной решетки в кубическую. Период решетки не может значительно уменьшиться, так как резко возрастают силы отталкивания между атомами.
Диагональ грани периодически искажает грани призмы, облегчая фазовый переход. Ей активно помогает энергичная и сильная длинная связь сГПУ = 11,6Я0, периодически сжимающая шестигранную призму, способствуя увеличению расстояния между атомами основания и при достаточно высоких температурах, когда расстояния между атомами достигнет значений, близких аГПУ ^ 8Я0, происходит фазовый переход гексагональной плот-ноупакованной решетки в кубическую.
При образовании водорода с ГПУ решеткой электрон с 7,5Я0 средней орбитали перемещается на 1,1 Я0, на что затрачивается 0,12 эВ. Расчетная плотность водорода с ГПУ решеткой 305,894 кг/м3.
При уменьшении межатомного расстояния при всестороннем сжатии до значения 5Я0, электроны третьей разрешенной орбиты одного атома молекулы
уходят на вторую разрешенную орбиту соседа (с 9Я0 с энергией 1,77 эВ на 4Я0 с энергией 3,975 эВ) излучая розовое свечение X = 0,561 мкм (рис. 10) при попытках получения металлического водорода при больших давлениях.
Свечение сопровождается разрушением конденсированной фазы до атомарного состояния.
Если продолжать наращивать давление - начинает «светиться» атомарный водород: электроны атома переходят с 9ЯБ с энергией 1,5 эВ на 4ЯБ с энергией 3,38 эВ, излучая красное свечение X = 0,659 мкм. Аналогичное свечение наблюдается при сжатии кислорода давлением 10 ГПа [13].
Теоретически возможно получение еще более плотной упаковки атомов водорода, с расстоянием между атомами от 2,9Я0 до «касания» «молекулярных Боровских орбиталей» (2,1Я0), для чего межатомное расстояние интенсивным всесторонним сжатием за промежуток времени, соизмеримым с временем осуществления фазового перехода, необходимо довести до значения, когда орбиталь 4Я0 проскочит «молекулярную орбиталь Бора». Силы отталкивания еще более возрастут, и даже при температурах близких к абсолютному нулю и достаточных давлениях система нежизнеспособна, так как 9Я0 орбитали каждого из атомов не за что «зацепиться» между 4Я0 и 9Я0 соседнего атома, а на 4Я0 орбиталях электронов нет (рис. 11).
Справочные данные приводят 2 возможных состояния с расстояниями между атомами в содержащих водород соединения: 2,66Я0 и 2,22Я0 [9, 10].
Формально твердый водород под давлением может существовать при длине ребра гранецентрированного куба аГцК = 2,95Я 0, когда расстояние между центральным атомом грани и атомами в вершинах грани (самая короткая связь) ацГцК = 2,07Я0, а расстояние между вершинами куба (длинная диаго-
Рис. 11. Гипотетический водород «высокой плотности». Условно не показан электрон второго атома водорода
наль гранецентрированного куба) адщк = 5,09Я0 (при кратчайшем расстоянии между центральными атомами любых двух соседних граней также равному ацщк = 2,07Я0), но этому препятствует разрушение твердого водорода при длине связи между атомами 5Я0 (рис. 10).
Три остальные простейшие сингонии: кубическая, объемно центрированная кубическая и гексагональная плотноупакованная в принципе не жизнеспособны, так как не имеют по 3 связи.
* * *
Предложены физико-механические модели строения молекулы и конденсированного вещества, учитывающие квантование длин связей, определяющее взаимное расположение атомов в исследуемых структурах.
С основной орбиты электрона ЯВ молекулярную связь между атомами водорода осуществить нельзя, так как в соответствии с постулатом И.Е. Тамма взаимодействующий атом должен отдать на молекулярную связь до половины своей собственной энергии (запрет на пересечение Боровской орбитали).
Взаимное пересечение орбиталей двух возбужденных атомов означает образование электронной связи.
В момент образования электронной связи между двумя атомами молекула получает две вращательные и одну колебательную степени свободы.
В силу принципа неопределенностей В. Гейзенберга и постулатов Н. Бора запрещено смыкание (касание) молекулярной Боровской орбитали с 4Я0 и 9Я0 соседнего атома, а также касание любых орбиталей одного атома орби-талей другого, поэтому молекула может существовать только при наличии нулевых колебаний, в соответствии с выводами квантовой физики.
Периодичность осуществления электронных связей требует, для обеспечения возможности существования конденсированного состояния вещества кроме связей, определяющих период решетки, наличия диагоналей жесткости по граням в жидкости и между наиболее удаленными атомами в твердом теле - связей разной длины: в жидкости 2 связи, в твердом теле - 3.
Самая короткая связь не может уменьшить свою длину без осуществления фазового перехода и определяет прочность и не сжимаемость конденсированного вещества. Длина ее принимает дискретные значения, определяемые взаимным расположением орбиталей взаимодействующих атомов.
Короткая диагональ обеспечивает устойчивость системы, выполняя роль раскоса в плоских и пространственных рамах. Наличие коротких диагоналей свидетельствует о том, что газ превратился в жидкость.
Длинные диагонали обеспечивают жесткость системы и свидетельствуют о превращении жидкости в кристаллическое состояние.
Ни одна из диагоналей конденсированного водорода не может быть длиннее 17,9(9)Я0, так как в этом случае исчезает связь между атомами. Не может быть связей диной от 7,9Я0 до 10,1Я0 и связей диной от 2,9(9)Я0 до 5,05Я0,
так как в соответствии с постулатом Тамма пересечение Я0 любой орби-талью запрещено.
Атомы в конденсированном веществе в каждый момент времени связаны межу собой попарно, образуя виртуальные молекулы.
Строение связей вещества, вызвано превышением сил Кулоновского притяжения над силами отталкивания; периодичность осуществления электронных связей и возможность диагоналей, как правило, в достаточно широких пределах изменять свою дину, обеспечивают при внешних воздействиях осуществление фазовых переходов конденсированного вещества.
Строение связей между атомами и периодичность их осуществления порождают в конденсированном веществе (так же, как и в молекуле) нулевые колебания, без которых существование твердой и жидкой фаз невозможно, что соответствует выводам квантовой физики.
При уменьшении межатомного расстояния до 5Я0, электроны атомов молекулы переходят с 9Я0 на 4Я0, излучая розовое свечение с длиной волны X = 0,561 мкм, подтверждая второй постулат Бора и постулат Тамма, запрещающий смыкание орбиталей.
Сжатие орбиталей при образовании молекулы водорода в двухмассовой системе объясняет в соединениях водорода с другими атомами наличие связей, длина которых меньше радиуса орбитали Н. Бора.
Список литературы:
1. Гаврилин И.В. Плавление и кристаллизация металлов и сплавов. -Владимир: ВГУ, 2000. - 250 с.
2. Гусев В. П., Орлов П.С., Земсков А.А. Описание структур бериллия (новые модельные представления) // Физическая мысль России. - М.: Издание Физического факультета МГУ, 2003. - № 1. - С. 101-104.
3. Орлов П.С. Уточненная модель кристаллической решетки твердого тела // Механика и процессы управления. Т. 1. Труды ХХХ1Х Уральского семинара. - Екатеринбург: Уро РАН. 2004. - С. 137-144.
4. Гусев В.П., Орлов П.С., Голдобина Л.А. Обеспечение коррозионной стойкости стальных подземных трубопроводов путем управления фазовыми переходами при термообработке на базе теории электронной модели образования молекулы водорода // Технико-технологические проблемы сервиса. -2013. - № 1 (23). - С. 36-42.
5. Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Наука. 1976. - 613 с.
6. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. - Л.: Наука, 1972. - 424 с.
7. Таблицы физических величин / Под ред. И.А. Кикоина. - М.: Атомиз-дат, 1976.
8. Вихман Э. Берклеевский курс физики. Т. IV Квантовая механика. -М.: Наука, 1983. - 390 с.
9. Эмсли Д. Элементы. - М.: Мир, 1993. - 256 с.
10. Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. К.П. Мищенко, А.А. Равделя. - Л.: Химия, 1967. - 184 с.
11. Орлов П.С., Гусев В.П. Уточнение физической модели фазовых переходов первого рода на примере водорода // Наука и технологии. Т. 2. Труды XXVI Российской школы. - М.: РАН, 2006. - С. 153-165.
12. Получен кусочек водорода // Изобретатель и рационализатор. - 1980. -№ 5. - С. 36-37.
13. Свечение твердого кислорода при сжатии // Изобретатель и рационализатор. - 2000. - № 8. - С. 24.
