CC BY
4
УДК 004.946
Краснов Д.О., Кольцова Э.М.
ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА ЗОЛОТЫХ И СЕРЕБРЯНЫХ НАНОТРУБОК
Краснов Дмитрий Олегович - аспирант 4-го года обучения кафедры информационных компьютерных технологий; krasnov.d.o@muctr.ru
Кольцова Элеонора Моисеевна - доктор технических наук, заведующий кафедрой информационных компьютерных технологий; koltsova.e.m@muctr.ru
ФГБОУ ВО «Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева», Россия, Москва, 125047, Миусская площадь, дом 9.
Методом линеаризованных присоединенных цилиндрических волн рассчитаны электронные зонные структуры хиральных серебряных и золотых нанотрубок с учетом спин орбитального взаимодействия. Определено, что эти трубки обладают только металлическим типом зонной структуры. ^ин-орбитальное взаимодействие проявляется в виде расщепления нерелятивистских дисперсионных кривых. В серебряных нанотрубках оно на порядок меньше, поскольку атом легче. Результаты расчета магнитных полей показали, что разница между значениями магнитных полей в соответствующих нанотрубках очень мала и обратно пропорциональна длине связи между атомами в них.
Ключевые слова: моделирование, магнитные свойства, нанотрубки, квантовая химия
ELECTRONIC PROPERTIES OF GOLD AND SILVER NANOTUBES
Krasnov DO., Kol'tsova E.M.
D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russian Federation
The electronic band structures of chiral silver and gold nanotubes are calculated by the method of linearized augmented cylindrical waves, taking into account the spin-orbital interaction. It has been determined that these tubes have only a metallic type of band structure. The spin-orbit interaction manifests itself in the form of splitting of nonrelativistic dispersion curves. In silver nanotubes it is an order of magnitude smaller, since the atom is lighter. The results of calculating the magnetic fields showed that the difference between the values of the magnetic fields in the corresponding nanotubes is very small and is inversely proportional to the bond length between the atoms in them. Key words: modeling, magnetic properties, nanotubes, quantum chemicals
Введение
В связи с развитием технологий в настоящее время электронные устройства становятся все меньше и компактнее, а их компоненты уменьшаются до наноразмеров. А, следовательно, усиливается интерес к разработке наномасштабных электромагнитов и индукторов. Было высказано предположение о том, что в качестве наносоленоидов могут служить хиральные нанотрубки [1-5]. А поскольку все золотые [6] и предположительно серебряные нанотрубки обладают металлическим типом электронного строения и высокой проводимостью независимо от их геометрии, то они очень интересны с точки зрения создания наносоленоидов, которые могут стать важными элементами наноэлектронных цепей и устройств.
В 2003 году были синтезированы первые золотые [7] и серебряные [8] нанотрубки и за прошедшие годы в разной степени были изучены их электромеханических свойства [9-13] и предложены различные виды применения. Так, например, трубки из серебра можно использовать в качестве антибактериальных средств [14], различных датчиков [15], катализаторов [16], основы нового типа хранения данных и электролюминесцентных дисплеев [17]; а золотые - катализаторов [18] и в наноэлектроннике [19, 20]. Последнее стало причиной более детального изучения различных
свойств золотых нанотрубок [6, 13, 21] по сравнению с серебряными.
Цель данной работы - расчет электронной структуры и магнитного поля в хиральных нанотрубках из серебра и золота.
Метод расчета
Нами был использован метод линеаризованных присоединенных цилиндрических волн (ЛПЦВ) для расчета электронной структуры хиральных трубок [22]. Мы исходим из одноэлектронной модели, и задача расчета электронных уровней сводится к решению одноэлектронного уравнения Шрёдингера. Для построения электронного потенциала используется приближение локальной плотности для обменного взаимодействия. Каждый атом системы окружается сферой, где потенциал считается сферически симметричным, а в пространстве между сферами он считается постоянным и выбирается за начало отсчета энергии. В нанотрубках движение электронов ограничено цилиндрическим слоем толщиной порядка удвоенного атомного ван-дер-ваальсова радиуса элементов, что учитывается введением двух непроницаемых для электронов цилиндрических барьеров: внешнего и внутреннего. Электронный спектр системы определяется свободным движением электронов в межатомном пространстве между цилиндрическими барьерами и рассеянием электронов на атомных центрах.
Результаты расчетов
Для начала рассмотрим на рис. 1 электронные зонные структуры уже изученных ранее хиральных золотых нанотрубок (5, 3) и (8, 7) соответственно. Полная зонная структура трубок в обоих случаях достаточно простая - в валентной зоне присутствует пять заполненных дисперсионных кривых и одна полузаполненная, лежащая на границе между валентной зоной и зоной проводимости. А поскольку уровень Ферми пересекает полузаполненную зону, все золотые трубки обладают металлическим типом электронного строения [6]. Каждая точка пересечения соответствует каналу баллистического транспорта и согласно расчетам, таких каналов в нанотрубке (5, 3) восемь, а в (8, 7) = пятнадцать, что полностью соответствует предыдущим
исследованиям [13]. Также можно заметить, что спин орбитальное расщепление на уровне Ферми на рис. 1
(а) достигает 0,5 эВ, а на рис. 2 (б) - чуть меньше 0,38 эВ и в обоих случаях уменьшается при переходе к состояниям внутренней валентной зоны [23].
Теперь на рис. 2 рассмотрим электронные зонные структуры серебряных трубок (5, 3) и (8, 7). Взаимное расположение и вид дисперсионных кривых на графиках аналогичны случаям нанотрубок из золота. Уровень Ферми также пересекает полузаполненную зону, поэтому все серебряные трубки будут обладать металлическим типом электронного строения. Однако, спин орбитальное расщепление на уровне Ферми проявляется слабее поскольку атом серебра легче, в случае нанотрубки (5, 3) ~ 0,16 эВ, а у (8, 7) ~ 0,1 эВ. Дисперсионные кривые, находящиеся в валентной зоне, в случае трубок из серебра прижаты друг к другу и отдалены от полузаполненной кривой на уровне Ферми более чем на 1 эВ.
6 4 У 1/ Ы \
2 *ДА А/ \ !\Л !у .
в 0 в £ -2 4* X п -4 -6 -s -10 /v\/aAVa/VA/x г к к
Рис. 1. Зонная структура: (а) хиральной золотой нанотрубки (5,3); (б) зонная структура хиральной
а б
Рис. 2. Зонная структура: (а) хиральной серебряной нанотрубки (5,3); (б) зонная структура хиральной
серебряной нанотрубки (8,7).
В таблице 1 представлены результаты расчета магнитного поля некоторых хиральных нанотрубок из серебра и золота (предполагая, что они бесконечной длины). Значения магнитного поля (B/U) в нанотрубках возрастают за счет увеличения числа каналов проводимости (Nf) и числа витков тока (v). Также можно отметить, что значения
магнитного поля в серебряных и золотых трубках примерно одинаковы, а их отношение обратно пропорционально отношению длин связи между атомами в них. Длина связи между атомами в золотой нанотрубке составляет 2,9 А [7], а в серебряных - 2,81 А [24].
Таблица 1. Структурные параметры и магнитное поле хиральных серебряных и золотых нанотрубок.
ni, П2 Nf v (Au), 1/Â v (Ag), 1/Â B/U (Au), Тл/В B/U (Ag), Тл/В
(5, 1) 6 1,824 1,882 10,94 11,29
(5, 2) 7 1,052 1,086 7,36 7,60
(5, 3) 8 1,735 1,790 13,88 14,32
(5, 4) 9 3,798 3,920 34,18 35,28
(8, 1) 9 3,006 3,102 27,05 27,92
(8, 2) 10 0,717 0,740 14,34 14,80
(8, 3) 11 2,486 2,566 27,35 28,23
(8, 4) 12 0,169 0,175 8,13 8,39
(8, 5) 13 1,735 1,791 22,56 23,28
(8, 6) 14 0,344 0,355 9,62 9,93
(8, 7) 15 0,689 0,711 10,34 10,67
(10, 1) 11 3,798 3,920 41,78 43,12
(10, 2) 12 0,912 0,941 21,88 22,58
(10, 3) 13 1,435 1,481 18,66 19,26
(10, 4) 14 0,526 0,543 14,73 15,20
(10, 5) 15 0,135 0,140 10,16 10,48
(10, 6) 16 0,867 0,895 27,76 28,65
(10, 7) 17 4,157 4,290 70,67 72,93
(10, 8) 18 0,344 0,355 12,39 12,79
(10, 9) 19 0,689 0,711 13,10 13,52
Заключение
Рассчитаны электронные зонные структуры и магнитные поля в хиральных нанотрубках из серебра и золота. Как и ожидалось, серебряные нанотрубки обладают только металлическим типом электронного строения. Спин орбитальное расщепление на уровне Ферми у них проявляется слабее, поскольку сам атом легче. Магнитное поле в трубках из серебра немного больше, чем в золотых, поскольку длина связи между атомами меньше. А, следовательно, и хиральные серебряные нанотрубки так же являются перспективными материалами в наноэлектронике.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-33-90215.
Список литературы
1. Zhang Z. Y., Miao C., Guo W. Nano-solenoid: helicoid carbon-boron nitride hetero-nanotube // Nanoscale. - 2013. V. 5. №. 23. P. 11902-11909.
2. Xu F. et al. XTRANS: An electron transport package for current distribution and magnetic field in helical nanostructures // Computational materials science. 2014. V. 83. P. 426-433.
3. James K. et al. Metabolism of the predominant human milk oligosaccharide fucosyllactose by an infant gut commensal // Scientific reports. 2019. V. 9. №. 1. С. 1-20.
4. Popovic Z. P. et al. Current Distribution Dependence on Electric Field in Helically Coiled Carbon Nanotubes // CONTEMPORARY MATERIALS. 2017. V. 8. №. 2. P. 121-127.
5. Avdoshenko S. M. et al. Topological signatures in the electronic structure of graphene spirals // Scientific Reports. 2013. V. 3. №. 1. P. 1-6.
6. Khoroshavin L. O. et al. Electronic properties of achiral and chiral gold nanotubes // Russian Journal of Inorganic Chemistry. 2017. V. 62. №. 6. P. 783-789.
7. Oshima Y., Onga A., Takayanagi K. Helical gold nanotube synthesized at 150 K // Physical review letters. 2003. V. 91. №. 20. P. 205503.
8. Zhang S. H. et al. Synthesis of silver nanotubes by electroless deposition in porous anodic aluminium oxide templates // Chemical communications. 2004. №. 9. P. 1106-1107.
9. Elizondo S. L., Mintmire J. W. Ab initio study of helical silver single-wall nanotubes and nanowires // Physical Review B. 2006. V. 73. №. 4. P. 045431.
10. Yu H. Q., Jiang S. M., Wu D. J. Efficient surface plasmon amplification in gain-assisted silver nanotubes and associated dimers // Journal of Applied Physics. 2015. V. 117. №. 15. P. 153101.
11. Zhang K., Zhang H. Plasmon coupling in gold nanotube assemblies: insight from a time-dependent density functional theory (TDDFT) calculation // The Journal of Physical Chemistry C. 2014. V. 118. №. 1. P. 635-641.
12. Sen A., Lin C. J., Kaun C. C. Single-molecule conductance through chiral gold nanotubes // The Journal of Physical Chemistry C. 2013. V. 117. №. 26. P. 13676-13680.
13. D'yachkov P. N., D'yachkov E. P. Magnetic Properties of Chiral Gold Nanotubes // Russian Journal of Inorganic Chemistry. 2020. V. 65. №. 8. P. 1196-1203.
14. Yeo S. Y., Lee H. J., Jeong S. H. Preparation of nanocomposite fibers for permanent antibacterial effect // Journal of Materials science. 2003. V. 38. №. 10. P. 2143-2147.
15. Manno D. et al. Synthesis and characterization of starch-stabilized Ag nanostructures for sensors applications // Journal of Non-Crystalline Solids. 2008. V. 354. №. 52-54. P. 5515-5520.
16. Abou El-Nour K. M. M. et al. Synthesis and applications of silver nanoparticles // Arabian journal of chemistry. 2010. V. 3. №. 3. P. 135-140.
17. Kossyrev P. A. et al. Electric field tuning of plasmonic response of nanodot array in liquid crystal matrix // Nano letters. 2005. V. 5. №. 10. P. 1978-1981.
18. Thompson D. T. Using gold nanoparticles for catalysis // Nano Today. 2007. V. 2. №. 4. P. 40-43.
19. Huang D. et al. Plastic-compatible low resistance printable gold nanoparticle conductors for
flexible electronics // Journal of the electrochemical society. 2003. V. 150. №. 7. P. G412.
20. Shamraiz U. et al. Gold nanotubes and nanorings: Promising candidates for multidisciplinary fields // International Materials Reviews. 2019. V. 64. №. 8. P. 478-512.
21. D'yachkov P. N. Radiation of Chiral Gold Nanotubes under the Influence of Alternating Electric Current // Russian Journal of Inorganic Chemistry. 2020. V. 65. №. 11. P. 1735-1738.
22. D'yachkov P. N., Makaev D. V. Account of helical and rotational symmetries in the linear augmented cylindrical wave method for calculating the electronic structure of nanotubes: Towards the ab initio determination of the band structure of a (100, 99) tubule // Physical Review B. 2007. V. 76. №. 19. P. 195411.
23. Krasnov D. O., Khoroshavin L. O., D'yachkov P. N. Spin—Orbit Coupling in Single-Walled Gold Nanotubes // Russian Journal of Inorganic Chemistry. 2019. V. 64. №. 1. P. 108-113.
24. Han Y. et al. Growth of single-walled Ag and Cu nanotubes confined in carbon nanotubes, studied by molecular dynamics simulations // Journal of Applied Physics. 2013. V. 113. №. 23. P. 234303.
