CC BY
18
УДК 539.184
ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И ПРИРОДА ХИМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ В ПОЛИТИПАХ КАРБИДА КРЕМНИЯ: 2Н, ЗС SiC. СХОДСТВО И РАЗЛИЧИЕ
В В. ИЛЯСОВ, Т.П. ЖДАНОВА, И Я НИКИФОРОВ. A.B. илясов
Донской государственный технический университет. Ростов-на-Дону
E-mail: victor.ilyasov а rost.ru
АННОТАЦИЯ. Методом локального когерентного потенциала в рамках теории многократного рассеяния рассчитана электронная энергетическая структура ЗС и 2Н политипов кремния. Кристаллический потенциал рассчитан в МТ-приближении. В рамках одного приближения проведено сравнение электронной энергетической структуры рассматриваемых политипов кремния. Рассчитанные парциальные плотности электронных состояний сопоставлены с экспериментальными рентгеновскими эмиссионными спектрами кремния и алмаза, а также А"-краем поглощения кремния.
Наблюдаемый в последние годы рост числа экспериментальных исследований [1-6]. посвященных изучению свойств широкозонных полупроводниковых материалов (SiC. BN, GaN и др.), обусловлен их чрезвычайной перспективностью для создания высокотемпературных приборов в микро- и оптоэлектронике. Известно, что при выращивании кристаллов карбида кремния высока вероятность получения сравнительно крупного зародыша кубического политипа ЗС при избытке кремния и гексагонального политипа 2Н (типа вюрцит) при относительном избытке углерода [3]. Электронная структура кристаллов ЗС SiC достаточно хорошо изучена как зонными [7-9], так и рентгеноспектральными [3.7] методами. Однако, особенности электронной структуры 2Н политипа карбида кремния практически не изучены. Традиционные методы исследования локальных плотностей электронных состояний (LDOS) в кристаллах, в частности, метод ультрамягкой рентгеновской эмиссионной спектроскопии (UFXES) [3], не дают исчерпывающей информации об особенностях структуры вершины валентной полосы (ВВП) кристалла. Поэтому представляется интересным на примере небольших кластеров (размером не более 48 атомов) продемонстрировать возможности кластерного приближения локального когерентного потенциала и изучить особенности электронной структуры 2Н и ЗС политипов карбида кремния.
МЕТОД РАСЧЕТА
В данной работе был построен кристаллический потенциал нитрида бора, который вычислялся как сумма кулоновского потенциала, обменного члена и потенциала Маделунга на основе МТ-приближения для кристаллической решетки. При этом построении учитывались вклады соседних атомов 15 координационных сфер. Принималось во внимание то
о.о. пллк,клз, i .11. ждАпиол, п л. MMKKi4»uruB, л.в. пллсии
обстоятельство, что кристаллическая структура типа вюрцит представляет собой четыре встроенные элементарные гексагональные ячейки [10]. Потенциал Маделунга, вычисленный по методу Эвальда и учитывающий электростатический вклад различных подрешеток в кристаллический потенциал, можно представить следующим образом:
фм=ф22=-4.5849а/а; <pi2=(p2i=-0.80194q/a - для сфалерита ЗС SiC,
фп=ф22=-3.242д/а; ф!2=ф21=-0.91568д/а - для вюрцита 2Н SiC
(Фи- потенциал, создаваемый атомом бора (i=l) или азота (i=2) на атомах собственной
подрешетки; ф^- потенциал, создаваемый атомами i-ой подрешетки на атомах j-ой подрешетки).
Обменный потенциал строился в Хд-приближении Слейтера
Vxa ( г) = - a 6 ( 3/8л р(г))1/3,
где р( г ) - электронная плотность атома сорта А (В). Обменная поправка а должна удовлетворять теореме вириала [9]. В данной работе проводилось варьирование параметра а в интервале от 2/3 до 1. Приводимые ниже расчеты плотности электронных состояний (DOS) соответствуют значению a = 2/3. Кристаллохимические характеристики и кристаллический потенциал для решеток исследованных в данной работе приведены в таблице 1 для параметров решетки, полученных из рентгеноструктурных исследований. Построенные кристаллические МТ - потенциалы использовались при решении радиального уравнения Шредннгера для / = 0,1 (d-состояния для легких элементов Si и С не учитывались) в интервале энергий от 0.02 до 1.5 Ry с постоянным шагом 0.02 Ry.
Таблица 1. Кристаллохимические характеристики и кристаллический потенциал исследуемых соединений
Тип решетки
Сфалерит Вюрцит
Si С Si С
Параметр решетки (нм) 0.43596 а=0.30760 с/а=1.63
Координационное число 4 4
Число атомов в элементарной ячейки 1 8 4
[ Радиус МТ-сферы (ат.е.) 1.97717 1.56526 1.62409 1.50784
Радиус \iV-S сферы (ат.е.) 2.81490 2.22840 2.35270 2.18430
1 Число электронов в МТ-сфере 12.0580 4.56200 10.9230 4.12410
| Потенциал между МТ-сферами, Ry -о.< 301307 -0.< 311741
' Плотность заряда между М1 -сферами, ! эл/(а.е.)3 0.03700 0.075164
КРЕМНИЯ 2Н, ЗС SiC. СХОДСТВО И РАЗЛИЧИЕ
Локальные парциальные плотности состояний элементов вычислялись в случае ЗС SiC-для кластера, состоящего из 47 атомов в 5 координационных сферах, а в случае 2Н SiC -из 48 атомов п 6 координационных сферах:
л JЕ rV пьг чч2 Im Тг Т™,\(Е)
где / - орбитальное квантовое число; R/Afr) - радиальные волновые функции атома типа А; Т00'А/т /1Ы - матричный элемент оператора рассеяния.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЯ
Результаты расчета локальных парциальных плотностей состояний кремния в соединениях SiC в сравнении с Si L2.3 спектрами эмиссии и А'-края поглощения кремния в ЗС SiC [7,10] приведены на рис.1. Локальные парциальные плотности 2р-состояний кремния в ЗС SiC и 2Н SiC сравнивались с экспериментальными рентгеновскими А-полосами испускания кремния в ЗС SiC (рис.2, а) и углерода на (рис.2, Ь). Сопоставление теоретичесческих и экспериментальных энергетических спектров проводилось по максимуму D Наблюдаемый на эксперименте низкоэнергетический пик А, обусловленный, по-видимому, вкладом квазиостовных 25-электронов элементов, входящих в соответствующие соединения нами не рассчитывался. Низкоэнергетический пик В' и В" на теоретических кривых полных плотностей состояний кремния (рис.1.) соответствует пику В на теоретической кривой [7], хотя не наблюдается на экспериментальной кривой той же работы. В тоже время пик В' соответствует точке Хз Ван Хова (на шкале энергии) и не противоречит представлениям, развитым в [7]. Данный пик имеет сингулярный характер и обусловлен, на наш взгляд, гибридизацией 2р-состояний кремния и углерода в вюрцитной (при энергии 0.08 Ry) и в сфалеритной (при 0.18 Ry) модификациях. Особенность С', коррелирует с пиком С на экспериментальной кривой и образуется в основном sp-состояниями углерода ЗС SiC. Обращает внимание тот факт, что пик В и С при переходе от сфалерита к вюрциту испытывают расщепление, которое обусловлено 2р-состояниями углерода в данных модификациях.
Высокоэнергетические пики D' (0.48Ry), D" (0.34 Ry) формируются pd-состояния-ми кремния и р-состояниями углерода, причем вклад углерода для сфалерита в 4.5 раз и для вюрцита в 9 раз превышает вклад кремния: следует отметить, что интенсивность максимума D' в 2 раза меньше особенности D". Вершина валентной полосы в вюрците на 0Л4 Ry уже, чем у сфалерита. Энергетические расстояния между пиками В" и D" в 1.5 раза меньше, чем между соответствующими пиками в ЗС SiC. По нашему мнению, именно эти изменения электронной структуры приводят к увеличению ширины запрещенной полосы при переходе от политипа ЗС к политипу 2Н карбида кремния.
Сравнение А'-края поглощения кремния с нашими расчетами показало, что локальная парциальная плотность состояний кремния в ЗС SiC удовлетворительно коррелируег-ся с энергетическим K-краем кремния и позволяют оценить их вклад в особенности а, Ь, с,
о.и. илж-иь, 1.11. ЖДАНОВА, И .Я. НИКИФОРОВ, А.В. ИЛЯСОВ
I; цх,^ ц Х3 ХвЦ Г15
~ г~ч гп ГГ в
БИ ХЕв
гз
Й 5! КЕс^с
хЗ Б» ЬЭОв
В
г 1 О" ! 1 1
2Н вЮ ТООБ
В"
|.С7 Е р » А ' • х М ' / Д /
/И / ' ч' » хЗ 81 1ЛЮ8
- | | | | | !
0.00
1.00
Рис. 1. Рентгновские спектры и плотность заполненных и свободных состояний
3С БЮ и 2Н 81С: спектр 81 [7], $1К край [10], ТБОБ (расчёт ОПВ) (-)
[1] в БЮ , ТООБ (-), ЬООЭ (------) (наст, расчет)
. ^ . Г» ж■ ш /\.ги»1п-1сл_|\л_»п UO/1JM D 1 lUJin 1 Г11 IAA 1\.ЛГЬМДЛ
КРЕМНИЯ: 2H, 3C SiC. СХОДСТВО И РАЗЛИЧИЕ
х>
¡3
W —✓
w
гч
W
si xes
2p-Si в 2Н SiC , I !
■ 1
А ■ 1
!\
MV
и л
I I
J
г.
0.00
0.00
e,Ry
b)
Рис. 2. Рентгновские спектры Si и плотность заполненных и свободных состояний ЗС SiC и 2Н SiC: а) К спектр Si в Sic [7] и Si 2р-состояния (наст, расчет); Ъ)СК XES[11]
B.B ИЛЯСОВ, Т.П. ЖДАНОВА, И.Я. НИКИФОРОВ. A.B. илясов
d электронного спектра. В частности пик а в соединении ЗС SiC формируется pd-состоя-ниями, в то время как в соединении 2Н SiC наряду pd-состояниями существенный вклад вносят и s-состояния. Пик с определяется р-состояниями в соединении ЗС SiC, однако, для 2Н SiC существенный вклад вносят ps-состояния. d-состояния хотя и не значительны, но составляют 10%.
Сопоставление рентгеновских эмиссионных спектров валентной полосы кремния (рис2, а) и углерода (рис2, Ь) с локальными парциальными плотностями 2р-состояний в ЗС и 2Н политипах карбида кремния показывает на их удовлетворительное согласие. Следует отметить, что особенность С, наблюдаемая на экспериментальной Si К XES, в теоретических спектрах выявилась контрастно на кривой Si 2р-состояний в политипе ЗС, а в политипе 2Н испытала расщепление и понижения энергии локализованного состояния (0.18 Ry). Сравнение ширин ВВП локальных 2р-состояний углерода в ЗС и 2Н позволяет выявить некоторые особенности данных спектров: уменьшение на 0.18 Ry ширины вершины ватентной полосы в 2Н SiC (относительно ЗС SiC) и образование тонкой структуры в низкоэнергетической области ВВП. Совпадение энергетических положений пиков D на теоретических спектрах 2р Si и 2р С в 2Н политипе карбида кремния позволяет высказать предположение об усилении ковалентной связи в данном соединении по сравнению с ЗС политипом карбида кремния.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Водаков Ю.А., Мохов E.H.// ФТТ. - 41, 5, 822 (1999).
2. Баранов П.Г., Ильин И.В., Мохов E.H., Храмцов В.А. //ФТТ. 40, 10, 1818 (1998).
3. Terekhov V.A., Ligachev V.A., Kovaleva N.S., Kashkarov V.M., Surovtsev I.S., and Domashevskaya E.P. Hi. Adv. Mater. 3, 5, 370 (1996).
4. Катабухова E.H., Лукин С.H.. Громовой Ю.С., Мохов E.H.// ФТТ. 40, 10, 1824 (1998).
5. Vodakov Ya.A.. Mokhov E.N. // Phys. Conf. Ser. N 137. Ch. 3, 197 (1994).
6. Никалаев В.И., Шлейзман B.B. , СмирновБ.И.// ФТТ 42, 3, 428 (2000).
7. Немошкаленко В.В., Алешин В.Г.// ФТТ. 12, 1, 59 (1970).
8. Rohlfing M., Kruger P., and Pollmann J.// Phys.Rev. В.48, 24, 17791 (1993).
9. Ming-Zhu huang and W.Y. // Ching. Phys. Solids 46, 8, 977 (1985).
10. Haeringen W.V., Junginger M.G.// Solid States Communs. 7, 16, 1135 (1969).
11. Fomichev V.A. Izv. Akad.//Nauk SSSR. Ser. fiz. 31, 957 (1967).
12. Жданова Т.П., Илясов B.B., Никифоров И.Я. // ЖСХ 39, 6, 1083 (1998).
SUMMARY. The method of local coherent potential within the framework of the multiple-scattering theory has been applied to calculate the electronic energy structure 3C and 2H polytypes of silicon. The crystal potential was constructed using MT- approximation. Within the same approximation the comparison of the electronic structure of considered solids polytypes of silicon is spent. The calculated total and partial local densities of electronic states are compared with experimental x-ray spectra of silicon and diamond and SiAT-edges.
