CC BY
39
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИИ ВЕСТНИК ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ июль-август 2015 Том 15 № 4 ISSN 2226-1494 http://ntv.i1mo.ru/
SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL OF INFORMATION TECHNOLOGIES, MECHANICS AND OPTICS July-August 2015 Vol. 15 No 4 ISSN 2226-1494 http://ntv.ifmo.ru/en
УДК 538.975
О НЕКОТОРЫХ ОСОБЕННОСТЯХ ГЕТЕРОПОЛИТИПНОЙ ЭПИТАКСИИ КАРБИДА КРЕМНИЯ С.Ю. Давыдов3, А.А. Лебедев3, А.С. Усиковb
a Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, 194021, Российская Федерация b Нитридные кристаллы Inc-DP, Дир парк, Нью-Йорк, 11729, США Адрес для переписки: sergei_davydov@mail.ru Информация о статье
Поступила в редакцию 27.04.15, принята к печати 12.05.15
doi:10.17586/2226-1494-2015-15-4-632-639
Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования: Давыдов С.Ю., Лебедев А.А., Усиков А.С. О некоторых особенностях гетерополитипной эпитаксии карбида кремния // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 4. С. 632-639.
Аннотация
Рассмотрены характерные особенности формирования пленки карбида кремния со структурой (политипом), отличной от структуры (политипа) карбид-кремниевой подложки. Представлены простые теоретические обоснования имеющихся экспериментальных данных о роли нестехиометрии, примесей, С- и Si-граней на процесс гетерополитипной эпитаксии карбида кремния. С использованием метода связывающих орбиталей Харрисона показано, что С-грань карбида кремния обладает более высокой адсорбционной способностью, чем Si-грань. В рамках ранее предложенных авторами моделей (D-модель и вакансионная модель) продемонстрировано, что наличие примесей ведет к изменению характерных времен процесса гетерополитипной эпитаксии и ширины переходного слоев, а именно: примеси, способствующие переходу между политипами, уменьшают значения временных констант и сужают переходный слой. Для объяснения присутствия полос различных политипов в переходном слое привлекается модель специфического спинодального распада, где рассматриваются изменения концентраций вакансий в обеих подрешетках карбида кремния. Полученные результаты позволяют в перспективе оптимизировать процесс гетероэпитаксии политипов карбида кремния. Ключевые слова
карбид кремния, гетерополитипная эпитаксия, переходные слои, спинодальный распад.
ON THE SPECIFIC FEATURES OF SILICON CARBIDE HETEROPOLYTYPE
EPITAXY S.Yu. Davydov3, A.A. Lebedev3, A.S. Usikovb
3 Ioffe Physical Technical Institute, Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg, 194021, Russian Federation b Nitride Crystals Inc., Deer Park, New York, 11729, USA Corresponding author: sergei_davydov@mail.ru
Article info
Received 27.04.15, accepted 12.05.15 doi:10.17586/2226-1494-2015-15-4-632-639 Article in Russian
For cit3tion: Davydov S.Yu., Lebedev A.A., Usikov A.S. On the specific features of silicon carbide heteropolytype epitaxy. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2015, vol.15, no. 4, pp. 632-639.
Abstract
Specific features of silicon carbide layer formation with the structure (polytype) different from the SiC-substrate structure (polytype) are considered. Simple theoretical foundations of the nonstoichiometric character, impurities, C- and Si-faces effect on the heteropolytype epitaxy (HPE) of silicon carbide are proposed. By means of Harrison's bond orbital model it is shown that the adsorption possibility for the C-face is much greater than for the Si-face. Within the scopes of the earlier proposed models (D-model and vacancy model) it is demonstrated that the presence of impurities changes characteristic lifetimes of the HPE process and the transition layer widths: impurities which enforce the interpolytype transition decrease corresponding life-time constants and the transition layer widths. For interpretation of the polytype stripes existence within the transition layer, the model of specific spinodal decomposition taking into account vacancy concentrations variations in both SiC sublattices is used. Keywords
silicon carbide, heteropolytype epitaxy, transition layers, spinodal decomposition.
Введение
Одной из наиболее интересных особенностей карбида кремния (81С) является его возможность при одинаковом химическом составе кристаллизоваться в различных типах решеток. К настоящему времени известно более 200 различных кристаллических модификаций (политипов) 81С. Однако пока не существует общепринятой теории, которая бы объясняла наличие такого большого числа политипов и определяла условия их взаимного превращения.
Известно, что только в двух политипах 81С положения всех атомов эквивалентны и соответствуют либо кубическим (3С-политип), либо гексагональным (2Н-политип) узлам кристаллической решетки [1, 2]. Во всех остальных случаях атомы могут находиться в узлах обоих типов, и политипы различаются количеством атомов в гексагональных (Ы1]ех) и кубических (ЫаЛе) позициях. Исходя из этого, для характеристики политипов карбида кремния удобно использовать понятие «степень гексагональности» Б, которое определяется как отношение числа атомов в гексагональных позициях к общему числу атомов в элементарной ячейке:
Б =--. (1)
+ -сиЪе
Было убедительно продемонстрировано [1, 2], что при гетерополитипной эпитаксии (ГПЭ) примеси, находящиеся в зоне роста, активно влияют на формирование того или иного политипа 81С. Например, добавление примесей N Р, Н и Ва, а также увеличение отношения 81/С в зоне роста приводят к образованию на подложке 6Н-81С эпитаксиальных пленок 3С-81С или пленок других политипов с меньшей, чем у 6Н-81С, степенью гексагональности. Добавление примесей 8с, ТЬ, 8п, РЬ, ве, А1 и В и уменьшение отношения 81/С в зоне роста способствуют формированию на подложке 6Н-81С эпитаксиальных пленок 4Н-81С или пленок других политипов с большей, чем у 6Н-81С, степенью гексагональности. Было отмечено также, что кристаллографическая ориентация подложки оказывала влияние на примесный состав выращенного слоя. Более высокое содержание примесей III группы, а также переходных металлов наблюдалось при росте на грани 81-грани. Напротив, концентрация примеси V группы выше при росте на поверхности С-грани.
В работах [1, 2] было также показано, что концентрации углеродных NС и кремниевых N81 вакансий в политипах 81С существенно различаются. С уменьшением степени гексагональности политипа концентрация —С (-81) возрастает (убывает) в ряду 4Н ^ 3С примерно в 3 (4) раза. Отметим, что речь здесь идет о нестехиометрии и нестехиометрических вакансиях, а не о дефектах по Шоттки и Френкелю (см., например, [3]).
При ГПЭ между подложкой и сформированным политипом образуется переходный слой. В работе [4], где исследовалась гетероструктура 3С/6Н-81С, было обнаружено, что переходный слой состоит из чередующихся полос 3С- и 6Н-политипов. Такие особенности переходной области наблюдались и другими авторами (см. ссылки в [4]), но подробно не анализировались.
Все отмеченные особенности роста политипов 81С не имеют общепринятых теоретических обоснований. В настоящей работе предлагаются достаточно простые модели, позволяющие оценить отмеченные особенности формирования политипов 81С.
О сравнительной роли С- и 81-граней
Оценим адсорбционную способность С- и 81-граней карбида кремния. Будем считать, что поверхностные атомы С- и 81-граней характеризуются оборванными ¿р3-орбиталями, энергия которых равна ек = (е 1 + 3е ) / 4 , где е1(р) - энергия | ^ (| р) )-состояния атомов С и 81. Воспользовавшись таблицами атомных термов [5], получим еь (С) = -13,15 эВ и еь (81) = -9,39 эВ, где энергия отсчитывается от уровня
вакуума. Эти ¿р3-орбитали содержат по одному электрону.
В соответствии с методом связывающих орбиталей Харрисона [5], энергия связи оборванной ¿р3-орбитали с состоянием | а) адсорбируемого атома равна
Еъ =-24У? + V/ (1 - 3 а 2) . (2)
Здесь первое слагаемое в правой части отвечает притяжению, второе - отталкиванию; ковалентная энергия У2 = цк2 / тё2, где т - масса свободного электрона, d - длина межатомной связи, принимаемая равной сумме атомных радиусов углерода и адсорбируемого атома, ц - численный множитель, определяемый типами состояний, участвующих в связи [5]; полярная энергия У3 = (еА -еа)/2 , где еа — энергия
состояния адсорбированного атома; ковалентность связи ас =|Уг |/^У? + V2 . Здесь предполагается,
что в формировании адсорбционной связи участвуют по одному электрону со стороны 81С-подложки и адсорбированного атома, в результате чего в правой части формулы (2) появляется множитель 2.
Если состояние |а) является -состоянием, то п=П 3/ = (п„ст -л/З'п^)/2; если же является
\р) -состоянием, то П^^ =-(Пpa^^/ЗПppa)/2, где П*а=-1,32, П^ = 1,42 и Пppa = 2,22 (нижний индекс ст означает тип связи). Тогда п з /х = -1,89 и п з / = -2,63. Исходные данные и результаты расчета для атомов, адсорбированных на С- и 81-гранях карбида кремния, приведены в табл. 1. Значения энергий для всех адсорбатов, кроме водорода, приняты равными е а = е и взяты из [5]. Для атомарного
водорода мы положили еa = -I, где I - энергия ионизации. Значения атомных радиусов гп приведены в [6]. Из табл. 1 следует, что во всех рассмотренных случаях величина энергии связи | Ed | для С-грани больше, чем для 81-грани. Этот результат объясняется тем обстоятельством, что значения длины межатомной связи d в первом случае меньше, чем во втором, так как гп (С) < гп (81). Следовательно, величина ковалентной энергии | V2 | для С-грани больше, чем для 81-грани. Отсюда, с учетом преимущественно ковалентного характера связи (| У21>|| Уъ |), вытекает, что С-грань обладает более высокой адсорбционной способностью.
Адсорбат С 81 В А1 N Р Н
11,07 7,59 8,43 5,71 13,84 9,54 12,60
0,077 0,118 0,097 0,143 0,071 0,130 0,053
^ (С) 8,45 5,27 6,62 4,14 9,15 4,68 8,52
-Уъ (С) 1,04 2,82 2,36 3,72 -0,69 1,81 0,28
ас (С) 0,99 0,88 0,94 0,74 1,00 0,93 1,00
-Еь (С) 5,85 5,75 5,74 7,03 6,19 4,21 5,69
-V, (81) 5,27 3,60 4,34 2,94 5,61 3,26 4,925
-У3 (81) -0,84 0,90 0,48 1,84 -2,23 -0,08 -1,61
ас (81) 0,99 0,97 0,99 0,85 0,93 1,00 0,95
^ (81) 3,73 2,76 2,98 3,61 5,12 2,18 4,12
Символ в скобках означает грань 81С
Таблица 1. Исходные данные и результаты расчета для атомов, адсорбированных на С- и Эьгранях карбида кремния (все энергетические величины даны в эВ, гп - в нм)
В принципе, аналогичные оценки могут быть сделаны и для адсорбируемых молекул. Здесь, однако, возникают некоторые осложнения. Во-первых, при температурах роста (порядка 2000 °С) в процессе адсорбции молекулы, скорее всего, диссоциируют. Если же этого не происходит, то встает вопрос о геометрии адсорбционного комплекса. Так, например, молекулы СО связываются с поверхностью металлов (например, Яи(001), Р1(111)) через атом углерода, причем С-О-связь направлена по нормали к поверхности металла [7]. Предположив, что та же картина имеет место и при адсорбции на 81С, приняв еа = -1, где потенциал
ионизации СО равен 14,01 эВ [6], и считая, что в адсорбционной связи участвует ^ -состояние углерода, получим: для адсорбции на С-грани V2 = -8,45 эВ, У3 = 0,43 эВ, ас и 1, Eb = -5,67 эВ; для адсорбции на 81-грани V = -5,27 эВ, У3 = 2,31 эВ, ас = 0,92, Eb = -5,07 эВ.
При адсорбции молекулярного азота на "Щ110) ось молекулы N перпендикулярна поверхности [7]. Перенося ту же геометрию на случай адсорбции на 81С, принимая еa = -I = -15,58 эВ [6] и считая, что в
адсорбционной связи участвует ^ -состояние азота, получим: для адсорбции на С-грани У2 = -9,15 эВ,
У3 = 1,22 эВ, ас = 0,99, Eb = -6,37 эВ; для адсорбции на 81-грани У2 =-5,61 эВ, У3 = 3,10 эВ, ас = 0,88,
Eb = -6,26 эВ. Таким образом, в двух рассмотренных случаях адсорбции молекул С-грань сорбирует лучше
81-грани, хотя соответствующие различия значений Eb значительно меньше, чем для атомарной адсорбции.
При адсорбции молекулы на Яи(001) связь осуществляется через атом азота, а ось симметрии молекулы параллельна нормали к поверхности рутения [7]. Однако при адсорбции на 81(100)-(2*1) имеет место диссоциация молекулы КН3: атомы водорода переходят на оборванные ^-орбитали кремния и пассивируют его поверхность. Отсюда следует, что автоматическое перенесение структуры адсорбционного комплекса с металлического субстрата на 81С-подложку может приводить к ошибкам.
Итак, мы показали, что адсорбционная способность С-грани карбида кремния выше, чем 81-грани. Так как вероятность слета адчастицы с поверхности, т.е. десорбции, есть РЛа ж ехр(Её /квТ), ясно, что при прочих равных условиях С-грань карбида кремния будет содержать большее количество адсорбированных из окружающего пространства примесей, чем 81-грань. В силу того что различные примеси могут способствовать формированию требуемого политипа или препятствовать ему [1, 2], необходим выбор соответствующей грани подложки.
Следует отметить, что наличие той или иной примеси в зоне роста связано не только с адсорбционной способностью С- или 81-грани, но и с коэффициентами захвата примеси К , или, на языке адсорбции, коэффициентами прилипания. Эти коэффициенты определяются вероятностью того, что при ударе частицы о поверхность эта частица на поверхности и останется, передав свою кинетическую энергию подложке, а не отскочит от нее. Так, например, для атомов N и Р коэффициент К при температуре 1850 °С для С-грани больше, чем коэффициент для 81-грани, тогда как для атомов В и А1 ситуация обратная. Таким образом, нужно на равных условиях учитывать как , так и К .
Влияние примесей
Описание на основе степени гексагональности. Будем рассматривать ГПЭ по схеме работы [8], характеризуя переход от исходного политипа к формируемому политипу изменением степени гексаго-нальности Б (1). Такую схему описания будем ниже называть Б -моделью.
Пусть в результате ГПЭ на подложке политипа 1 с гексагональностью Б1 образуется политип 2 с гексагональностью Б2, отделенный от политипа 1 переходным слоем толщиной ЬТ . Если скорость роста переходного слоя равна О, то время его образования tТ = Ьт / О. Запишем уравнение, описывающее перехода 1 ^ 2, в виде
ёБ Б
^т=±—, (3)
т12
где т12 - временная константа перехода 1 ^ 2, верхний знак в правой части уравнения (3) отвечает случаю Б2 > Б1, нижний знак - случаю Б2 < Б1, причем Б1 ф 0 . В соответствии с [8], толщина переходного слоя есть
4' =+от121п(Б2 / Б1). (4)
При Б1 = 0, согласно [8], уравнение (3) переходит в
ёБ = Б +1 dt т12 а выражение (4) - в
42 = От121п(1 + Б2). (5)
Обсудим теперь влияние примесей. Так как единственным параметром Б -модели является временная константа перехода т12, следует полагать, что именно на величину этого параметра и влияет примесь. Если некоторая примесь, согласно данным эксперимента, способствует повышению выхода политипа 2 (в процессе роста), логично предположить, что константа т12 уменьшается по сравнению с беспримесным случаем. Покажем это на простом примере.
Для случая, когда данная примесь способствует переходу 1 ^ 2, перепишем дифференциальное уравнение в виде
ёБ б + Б
dt Т^ Х| 2
а для противоположного случая, когда примесь препятствует этому переходу, - в виде
^ = +Б т Б, (6)
dt Т12 Т12
где Т2 - временная константа перехода 1 ^ 2, описывающая влияние примеси (предполагается, что Т2 >т12). Тогда результирующая временная константа процесса т12 определяется выражением
Т Т
^2 =-Т1+^, (7)
Т12 +Т12
где верхний знак относится к примеси, способствующей переходу 1 ^ 2, а нижний - препятствующей ему.
В результате, согласно (4) и (5), ширина переходного слоя Щ уменьшается для примеси, способствующей этому переходу, и увеличивается в обратном случае. Отметим, что изменение ширины переходного слоя допускает экспериментальную проверку.
Вакансионная модель. Обратимся теперь к вакансионной модели процесса ГПЭ [9, 10] , в основе которой лежит тот факт, что каждый политип SiC однозначно характеризуется концентрациями углеродных NC и кремниевых NSi вакансий [1, 2]. При этом процесс ГПЭ представляет собой переход от концентраций N1C и N1Si, характеризующих подложку (политип 1), к концентрациям N2C и N2Si, характеризующим формирующийся политип 2. Как показано в [10], временные изменения концентраций вакансий даются выражениями
Nc (t) = N,c exp(+t / Тс), NSi (t) = N,Si exp(+t / тя), (8)
где тс и TSi - времена жизни углеродных и кремниевых вакансий в переходном слое, верхние знаки относятся к процессу ГПЭ, когда D2 > D1, нижние - к обратной ситуации. Здесь предполагается, что изменения концентраций углеродных и кремниевых вакансий не зависят друг от друга.
Будем отсчитывать координату z вдоль внешней нормали к поверхности подложки. Толщина слоя, образовавшегося за время t, есть z = Gt, где G - скорость роста. Тогда выражения (8) могут быть переписаны в виде
Nc (z) = Njc exp(+z / G Тс), NSi (z) = Nlsi exp(+z / GTSi).
В предположении, что концентрации N2C и N2Si достигаются в один и тот же момент времени tT, получим для перехода 1 ^ 2 отношение
ln( Nlc/ N 2с)
^12 _ TSi / ТС
(9)
1п( N 231/
На рис. 1 изображены зависимости отношения л (л = л12) от степени гексагональности сформированного политипа Б (Б = Б2), выращенного на подложках с Б1 < Б2 (рис. 1, а) и Б1 > Б2 (рис. 1, б). Из рис. 1, а, следует, что для всех подложек, кроме 3С, функции "(Б) монотонно возрастают с увеличением Б. Для ЗС-подложки зависимость "(Б) имеет минимум при Б = 0,4 (15.К). Из рис. 1, б вытекает, что при переходе ЗС ^ 8Н отношение л убывает для всех подложек (кроме 4Н), а затем увеличивается с ростом Б . Для не приведенных на рис. 1 переходов 27Я ^ 4Н и 8Н ^ ЗС имеем соответственно л = 1,60 и 0,86.
Подложки: • 3C; О 8H;
а
0,4 D
■ 6H; □ 15R
Л
1,6
1,2
0,4
1 1 1 1 1 1 1 1 1
- 27R
- 15R
- 6H 1 . > -
3C 1 1 8H , 1 , 1 ■
0,1
0,2
0,3
0,4
D
Подложки: О 4H; ♦ 27R; □ 15R; ■ 6H б
Рис. 1. Зависимость отношения времен жизни кремниевых и углеродных вакансий л = т81 / тс от степени гексагональности Б (Б = Б2) политипа, выращиваемого на подложках с Б1 < Б2 (а)
и Б1 > Б2 (б)
0
Учтем, что с ростом D величина NC убывает, а величина растет. Тогда легко показать, что для случая Б1<Б2 (рис. 1, а) условие л>1 (л<1) сводится к неравенству N1C Ы151 > N2CN2Sl (N1CN1Sl < N2CN25;). Если же Д > D2 (рис. 1, б), то, наоборот, условию л > 1 (л < 1) отвечает неравенство N1Sl < Ы2СN2Sl (N1CЫ151 > N2CN2Sl). На рис. 2, а, представлена зависимость произведения NCNSl от степени гексагональ-ности D. Максимального значения произведение ^достигает для политипов 15Д и 21R, минимального - для 3С. Таким образом, если подложками являются политипы 15Д и 27R, то для переходов 1 ^ 2, удовлетворяющих условию < Б2, получаем л > 1, для переходов, отвечающих неравенству D1 > D2, имеем Л< 1. Если же подложкой является ЗС-политип (Ц = 0), то для всех переходов получаем л< 1.
Рассмотрим теперь, как можно учесть влияние примеси в рамках вакансионной модели. Логично предположить, что, как и в случае D -модели, примеси, способствующие росту политипа 2, понижают значения времен жизни т,, и т51 . Действительно, аналогично (7) можно показать, что при учете влияния примеси времена жизни углеродных и кремниевых вакансий
т +т
где т'C(S1) - характерное время изменения концентрации углеродных (кремниевых) вакансий, стимулиро-
ванное примесью, верхний знак соответствует примесям, ускоряющим процесс перехода, нижний - замедляющим его. Теперь вместо отношения т51 /т<: в левую часть формулы (9) нужно подставить т51 /т„ .
При этом наличие примеси меняет и ширину переходного слоя Д,2 = GтC 1п(/ N= Gт511п(N251 / N1S1), что может быть проверено в эксперименте.
о <
о
I
60
56
52
48
44
1 1 1 1 1 1 1 д 15Д 27Д
- 6Н \
— 4Н
8Н -
ЗС , 1 , ..... |
0,1
1,2 а
0,3
0,4
D
12
£
1 1 1 ЗС 1 1 1 1 1 1
8Н
- 6Н
15Д
27Д
, 1 , 4Н 1 1 1 1 1 1
0
0,1
1,2 б
0,3
0,4
D
Рис. 2. Зависимость произведения NC(а) и отношения NC /(б) от степени гексагональности D
Подчеркнем, что полученные выше результаты являются следствием основного постулата вакан-сионной модели, т.е. положения о том, что концентрации и Ык51, где к = 1, 2, достигаются в процессе роста в один и тот же момент времени. Это, естественно, упрощающее предположение, исключающее состояния «пересыщения», когда, например, NC = , а больше или меньше Ык51.
Модель спинодального распада
В работах [4, 5] наличие полос различных политипов в переходной области гетероструктур, сформированных на политипах БЮ, объяснялось специфическим спинодальным распадом. Специфика состояла в том, что в теории спинодального распада рассматривается переход из пространственного статистически-однородного состояния в периодическую пространственную структуру [11, 12]. В нашем же случае начальное (неустойчивое по предположению) состояние является монотонной функцией координаты г . В связи с этим пришлось прибегать к упрощенному рассмотрению. Так, например, в [4, 5] в рамках вакансионной модели учитывалось только линеаризованное изменение концентрации углеродных вакансий. В [8] была сформулирована D -модель, где спинодальный распад рассматривался лишь для близких значений Д и Б2, что позволило ввести понятие среднего однородного состояния. Здесь же мы используем вакансионную модель, учитывая изменение концентраций вакансий в обеих подрешетках БЮ и не прибегая к линеаризации [10].
0
Пусть площадь растущего слоя равна A . Воспользовавшись зависимостью (6), можно показать, что количество вакансий углерода и кремния, накопленных в переходном слое LT, равно соответственно
Mc = AGtcN1C[exp(Lt /Gxc)-1], MSl = AGxSlN1Sl[1 -exp(-LT /GxSl)].
Так как LT / GxC = ln(N2C /N1C) и LT /GxSl = ln(N1Sl / N2Sl), получим:
,, ,r N2C - N1C .. ,T N,S! - N2sl
MC = ALTPc, Pc = 7T77 771^, MSl = ALTPsl, Psl = '
1п(N2с / ^с) * " * 'М 1п(N¡51 / N21Я) Пусть в переходном слое появляется п1 полос политипа , = 1, 2 длиной 1, и концентрацией вакансий N с, . Тогда
С, N. +С 2 N2 =Р, С + С 2 = 1, где С, = П1 / ЬТ , N , = ^с + и Р = Рс +Р81 . Получим
С = N 2-Р С = Р-N1
С1 = 1Г л г , С 2 = '
N2 - Nj N2 - Nj
Начальный Конечный
8H 6H 15R 27R 4H
3С 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3
8H - 0,5 0,4 0,4 0,3
6H - - 0,5 0,4 0,4
15R - - - 0,5 0,4
27R - - - - 0,4
Таблица 2. Значения Ç для переходов от начального политипа SiC с меньшей степенью гексагональности к конечным политипам SiC с большей степенью гексагональности
Начальный Конечный
27R 15R 6H 8H 3C
4Н 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7
27R - 0,5 0,6 0,6 0,6
15R - - 0,5 0,6 0,6
6H - - - 0,5 0,6
8H - - - - 0,5
Таблица 3. Значения Çj для переходов от начального политипа SiC с большей степенью гексагональности к конечным политипам SiC с меньшей степенью гексагональности
В табл. 2, 3 приведены значения Çj для переходов 1 ^ 2, ведущих к увеличению степени гексагональности растущего политипа и к ее уменьшению соответственно. В первом случае (D2 > D1) с ростом D2 наблюдается уменьшение Ç1 и соответствующее увеличение Ç 2 = 1 - Ç1. Во втором случае (D2 < D1) с уменьшением D2 значения Ç1 возрастают, а значения Ç2 уменьшаются. Таким образом, с ростом D2 растут и значения Ç2. Отметим, что значения Ç1 и Ç2 соответствуют долям переходного слоя, занимаемым политипами подложки (политип 1) и пленки (политип 2). Предположив, например, что число полос политипов 1 и 2, содержащихся в переходном слое, одинаково и равно n = n1 = n2, получим соответствующие ширины
l t = Ç, (LT / n). Если же считать, что полосы имеют одну и ту же толщину l = l1 = l2, то соответствующее число полос есть n = С, (LT /1). Эти результаты вполне доступны экспериментальной проверке.
На рис. 2, б, изображена зависимость отношения NC / NSi от D. Ясно, что в области больших значений NC / NSi, т.е. при малых D, можно положить Nj » N,C и р »pC. Если к тому же значения D1 и D2 не слишком сильно различаются, допустимо заменить реальную зависимость NC (z) линейной функцией.
Упрощения, к которым приходится прибегать при описании структуры переходного слоя, связаны, в первую очередь, с отсутствием энергетической иерархии политипов карбида кремния. Во всяком случае, авторам не известны какие-либо сравнительные данные по энергиям связи или когезии различных политипов SiC. Вполне логично, однако, предположить, что переходный слой, концентрация вакансий в котором не отвечает ни одному из известных политипов, устойчивым не является. Что же касается ответа на вопрос о числе и ширине полос в переходном слое, то здесь все определяется энергетическим вкладом границ между политипами.
Заключение
В настоящей работе сделана попытка простого теоретического обоснования имеющихся экспериментальных данных о роли С- и Бьграней, нестехиометрии и примесей в процессе гетерополитипной эпитаксии карбида кремния.
Решение задачи об энергии адсорбции, выполненное в рамках метода связывающих орбиталей Хар-рисона, показало, что С-грань БЮ обладает более высокой адсорбционной способностью, чем Бьгрань. В рамках ранее предложенных нами моделей показано, что наличие примесей ведет к изменению характерных времен процесса гетерополитипной эпитаксии и, как результат, толщины переходного слоев. Для объяснения наличия полос различных политипов в переходном слое гетероструктур представлена модель спи-нодального распада, где учтены изменения концентраций вакансий в обеих подрешетках БЮ.
Во всех случаях мы стремились к максимально доступной, на наш взгляд, простоте описания и единому подходу к рассматриваемым явлениям. К сожалению, отсутствие количественной информации по затронутым здесь вопросам (например, о связи природы и концентрации примесей с толщиной переходного слоя) тормозит теоретические исследования.
Литература
1.
Лебедев А.А. Влияние собственных дефектов на политипизм SiC // Физика и техника полупроводников. 1999. Т. 33. № 7. С. 769-771.
Lebedev A.A. Heterojunctions and superlattices based on silicon carbide // Semiconductor Science and Technology. 2005. V. 21. N 6. P. R17-R34. doi: 10.1088/0268-1242/21/6/R01
Гусев А.И. Нестехиометрия и сверхструктуры // Успехи физических наук. 2014. Т. 184. № 9. С. 905945. doi: 10.3367/UFNr.0184.201409a.0905
Лебедев А.А., Заморянская М.В., Давыдов С.Ю., Кириленко Д.А., Лебедев С.П., Сорокин Л.М., Шустов Д.Б., Щеглов М.П. Исследование переходного слоя в гетероструктурах 3C-SiC/6H-SiC // Физика и техника полупроводников. 2013. Т. 47. № 11. С. 1554-1558.
Харрисон У Электронная структура и свойства твердых тел. М.: Мир, 1983. Т. 1. 381 с. Физические величины. Справочник / Под ред. И. С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
Ramsier R.D., Yates, Jr. J.T. Electron-stimulated desorption: principles and applications // Surface Sciences Reports. 1991. V. 12. N 6-8. P. 246-378. doi: 10.1016/0167-5729(91)90013-N
Давыдов С.Ю., Лебедев А.А. О возможности спинодального распада в переходном слое гетерострук-туры на основе политипов карбида кремния // Физика и техника полупроводников. 2014. Т. 48. № 6. С. 721-724.
Лебедев А. А., Давыдов С.Ю. Вакансионная модель процесса гетерополитипной эптаксии SiC // Физика и техника полупроводников. 2005. Т. 39. № 3. С. 296-299.
10. Давыдов С.Ю., Лебедев А.А. Кинетика вакансий в процессе гетерополитипной эпитаксии SiC // Физика и техника полупроводников. 2007. Т. 41. № 6. С. 641-644.
11. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М.: Наука, 1974. 384 с.
12. Скрипов В.П., Скрипов А.В. Спинодальный распад (Фазовый переход с участием неустойчивых состояний) // Успехи физических наук. 1979. Т. 128. № 6. С. 193-231.
2.
3.
4.
9.
Давыдов Сергей Юрьевич Лебедев Александр Александрович
Усиков Александр Сергеевич
Sergei Yu. Davydov Alexander A. Lebedev Alexander S. Usikov
доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН,
Федерация,
руководитель Иоффе РАН, Федерация,
Санкт-Петербург, 194021, Российская sergei_davydov@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор, отделения, Физико-технический институт им. А.Ф, Санкт-Петербург, 194021, Российская Shura.lebe@mail.ioffe.ru
кандидат физико-математических наук, технический директор, Нитридные кристаллы Inc-DP, Дир парк, NY, 11729, США, alexander.usikov@nitride-cry stals.com
D.Sc., Professor, Leading Scientific Researcher, Ioffe Physical Technical Institute, Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg, 194021, Russian Federation, sergei_davydov@mail.ru
D.Sc., Professor, Head of the Department, Ioffe Physical Technical Institute, Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg, 194021, Russian Federation, Shura.lebe@mail.ioffe.ru
PhD, Chief technical officer, Nitride Crystals Inc., Deer Park, NY, 11729, USA, alexander.usikov@nitride-crystals.com
