CC BY
5Научная статья
УДК 544.225.22/.23+544.183.24/.25:538.911+538.615
doi:10.24151/1561-5405-2024-29-1-19-29
EDN: YTGJJM
Электронная структура ферроманганита висмута BiFe0,5Mn0,5O3
А. В. Баглов1'2, Л. С. Хорошко1'2, М. В. Силибин3, Д. В. Карпинский3'4
1 Белорусский государственный университет, г. Минск, Беларусь 2Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, г. Минск, Беларусь 3Национальный исследовательский университет «МИЭТ», г. Москва, Россия
4Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по материаловедению, г. Минск, Беларусь
baglov@bsu.by
Аннотация. Мультиферроики на основе сложных оксидов переходных металлов, в частности ферроманганит висмута В1Ре05Мп0503, являются перспективными функциональными материалами для использования в различных электротехнических устройствах. Однако в научной литературе отсутствует информация о систематическом исследовании твердого раствора Б1Ре05Мп0503. В работе методами из первых принципов исследована модельная структура ромбоэдрического В1Ре05Мп0503. Проведены теоретические оценки эффективного магнитного момента, степени локализации 3а?-состояний и ширины энергетической щели для разных спиновых конфигураций ионов железа и марганца. Выявлен характер обменных взаимодействий между ионами переходных металлов. Установлено, что в антиферромагнитном упорядочении магнитные моменты ионов железа и марганца близки и составляют 4,16 и 4,23 цБ соответственно, при этом 3d-состояния ионов железа локализованы, а 3d-состояния ионов марганца, наоборот, делокализованы и асимметричны. Показано наличие малого результирующего момента, равного 0,012 цБ, на элементарную ячейку, обусловленного неэквивалентностью позиций ионов железа и марганца, приводящей к формированию энергетической щели шириной 1,28 и 1,48 эВ для каналов со спином вниз и вверх соответственно. Полученные для модельной структуры результаты позволяют качественно описать электронную структуру орторомбического В1Ре05Мп0503 при четырехкратно редуцированном по сравнению с ним числе ионов и в значительной степени расширяют имеющиеся сведения о структуре и физических свойствах твердых растворов Б1Ре03-Б1Мп03, полученных экспериментальными методами.
Ключевые слова: ферроманганиты, мультиферроики, теория функционала плотности, теория псевдопотенциала, плотность состояний, заселенность атомных орбиталей
© А. В. Баглов, Л. С. Хорошко, М. В. Силибин, Д. В. Карпинский, 2024
Финансирование работы: работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект № 21-19-00386) и ГПНИ «Материаловедение, новые материалы и технологии» на 2021-2025 гг. в рамках НИР 4 задания № 2.17 подпрограммы «Наност-руктурные материалы, нанотехнологии, нанотехника («Наноструктура»)».
Для цитирования: Баглов А. В., Хорошко Л. С., Силибин М. В., Карпинский Д. В. Электронная структура ферроманганита висмута BiFe0,5Mn0,5O3 // Изв. вузов. Электроника. 2024. Т. 29. № 1. С. 19-29. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2024-29-1-19-29. - EDN: YTGJJM.
Original article
Electronic structure of bismuth ferromanganite
BiFe0.5Mn0.5O3
A. V. Baglov1,2, L. S. Khoroshko1,2, M. V. Silibin3, D. V. Karpinsky3,4
1Belarusian State University, Minsk, Belarus
2Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,
Minsk, Belarus
3National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia
4Scientific Practical Materials Research Centre of National Academy of Sciences of Belarus, Minsk, Belarus
baglov@bsu.by
Abstract. Multiferroics based on multiple oxides of transition metals, particularly ferromanganite BiFe05Mn05O3, are promising functional materials for use in various electrical devices. However, in research literature there are no information about systematic studies of BiFe05Mn05O3 solid solution. In this work, the model structure of rhombohedral BiFe0.5Mn0.5O3 was studied using first-principles methods. Theoretical estimations of the effective magnetic moments of the iron and manganese ions, the degree of localization of the 3d states of these ions and the energy gap for different spin configurations of Fe and Mn ions were performed. The nature of the exchange interactions between the transition metal ions was clarified. It has been established that in the antiferromag-netic ordering, the magnetic moments of the iron and manganese ions are very close and have the values of 4.16 and 4.23 respectively, herein the 3d states of the Fe ions are localized, while the 3d states of the Mn ions, on the contrary, are delocalized and asymmetric. The presence of a small resulting magnetic moment of 0.012 per unit cell is shown. The nonequivalence of the positions of the Fe and Mn ions leading to the formation of an energy gap of 1.28 and 1.48 eV for spin down and spin up channels respectively has been substantiated. The results obtained for the model structure make it possible to describe qualitatively the electronic structure of orthorhombic BiFe05Mn05O3 using a fourfold reduced number of ions as compared to its real structure, and significantly broaden the scope of information obtained by experimental methods on the structure and physical properties of BiFeO3-BiMnO3 solid solutions.
Keywords: ferromanganites, multiferroics, density functional theory, pseudopotential theory, states density, atomic orbitals population
Funding: the work has been supported by the Russian Science Foundation (project no. 21-19-00386) and the State Research Institute "Materials Science, New Materials and Technologies" for 2021-2025 within the framework of R&D 4 task no. 2.17 of the subprogram "Nanostructural materials, nanotechnologies, nanotechnology ('Nanostruc-ture')".
For citation: Baglov А. V., Khoroshko L. S., Silibin M. V., Karpinsky D. V. Electronic structure of bismuth ferromanganite BiFe0.5Mn0.5O3. Proc. Univ. Electronics, 2024, vol. 29, no. 1, pp. 19-29. https://doi.org/ 10.24151/1561-5405-2024-29-1-19-29. -EDN: YTGJJM.
Введение. Мультиферроики сочетают в себе сегнетоэлектрическое и ферромагнитное упорядочение, имеют широкий диапазон физических свойств, что делает их перспективным материалом для использования в различных электротехнических устройствах, таких как датчики электромагнитного поля, пьезоэлектрические актуаторы, устройства и приборы, основанные на магнитоэлектрическом взаимодействии [1-8]. Наиболее исследованы химические соединения на основе оксидов висмута и оксидов переходных элементов, в частности манганит висмута BiMnO3 и феррит висмута BiFeO3. Однофазный мультиферроик BiFeO3 характеризуется высокой температурой как магнитного (точка Нееля - 650 К), так и сегнетоэлектрического (точка Кюри -1100 К) переходов, а также антиферромагнитным упорядочением G-типа [1, 4, 9]. Данное упорядочение, наблюдаемое в нормальных условиях, может быть нарушено воздействием приложенного магнитного поля и химической модификацией (замещение ионов железа другими магнитными или немагнитными ионами) или их комбинированным влиянием [9-13]. Мультиферроик BiMnO3 характеризуется ферромагнитным упорядочением (точка Кюри - 475 К), обусловленным орбитальным порядком ионов Mn3+ и зависящим от длины связей и валентного угла в цепочках Mn-O-Mn. Ключевую роль в формировании магнитного порядка посредством сверхобменного механизма играют ионы марганца, разрушение сегнетоэлектрического упорядочения происходит при температуре 770 К и сопровождается структурным переходом от моноклинной сингонии к орторомбической [14-16].
В работе [17] исследованы термоиндуцированные структурные и магнитные переходы в системе BiFe1-xMnxO3 и построена предварительная фазовая диаграмма этой системы. Также показано, что соотношение железа и марганца является определяющим фактором при формировании магнитного упорядочения в данной системе твердых растворов в широком интервале температур. В связи с этим отдельный интерес представляют электронные и магнитные свойства твердого раствора BiFeO3-BiMnO3 с равными концентрациями железа и марганца - ферроманганита висмута BiFe0,5Mn0,5O3. Твердый раствор BiFe0,5Mn0,5O3 является наиболее репрезентативным составом системы BiFeO3-BiMnO3, так как характеризуется равным содержанием ионов железа и марганца, обусловливающих его магнитные свойства, а также ионов висмута, ответственных за формирование дипольного электрического момента. Таким образом, твердый раствор BiFe0,5Mn0,5O3 соответствует оптимальному химическому составу системы твердых растворов BiFeO3-BiMnO3, относящихся к классу магнитоэлектриков. На сегодняшний день в научной литературе отсутствует информация о систематическом исследовании ферроманганита висмута BiFe0,5Mn0,5O3. Так, практически нет данных о магнитных моментах для ионов железа и марганца, мало сведений о характере локализации их З^состояний и ширине энергетической щели для ферроманганитов с различной спиновой ориентацией ионов переходных металлов.
Цель настоящей работы - исследование электронной структуры и анализ орбитальных заселенностей ферроманганита висмута BiFe0,5Mn0,5O3 путем моделирования с использованием квантово-механических методов (методов из первых принципов).
Эксперимент. Ферроманганит висмута BiFe0,5Mn0,5O3 характеризуется орторомби-ческой структурой, при этом элементарная ячейка состоит из 80 ионов [17, 18], что значительно затрудняет количественное исследование его свойств путем квантово-механического моделирования. Одним из возможных решений данной проблемы может быть использование так называемых модельных систем - полиморфных фаз исследуемого соединения, содержащих меньшее количество ионов в элементарной ячейке. В рассматриваемом случае в качестве модельной системы может выступить ромбоэдрическая структура ферроманганита висмута BiFexMnl-xO3, в которой элементарная ячейка включает в себя только 10 ионов. Количественные оценки, полученные для такой структуры, могут быть качественно перенесены на случай орторомбической фазы. Близость ионных радиусов Бе3+ и Мп3+ позволяет рассматривать соединение BiFe0,5Mn0,5O3 не только изоморфным BiFeO3, но и изоструктурным ему, поэтому для моделирования элементарная ячейка строилась из экспериментальных данных для BiFeO3 с замещением одного иона железа ионом марганца [17]. Однако в таком случае формируются магнитные подрешетки железа и марганца с противоположным направлением спиновых магнитных моментов, при этом каждая из подрешеток характеризуется ферромагнитным упорядочением, тогда как в исходном BiFeO3 подрешетка ионов железа имеет антиферромагнитное упорядочение.
С кристаллохимической точки зрения следует построить сверхъячейку, в которой магнитные подрешетки железа и марганца будут иметь антиферромагнитное упорядочение. Минимальной сверхъячейкой, удовлетворяющей этому условию, является удвоенная элементарная ячейка. Поэтому с целью корректного описания системы в рамках математической модели построили сверхъячейку размером 2*1x1, для которой проводили самосогласованный расчет и последующий анализ свойств. Параметры решетки и позиции ионов в ней выбирали в соответствии с экспериментальными данными для BiFeO3, так как проведение структурной оптимизации (релаксации) исследуемой системы может вносить дополнительную неопределенность при распространении результатов исследования ромбоэдрической структуры на орторомбическую. Влияние замещения железа марганцем на структурные параметры не учитывали вследствие его ожидаемой незначительности.
Численное моделирование осуществляли в рамках теории функционала плотности и псевдопотенциала, реализованных в пакете OpenMX [19-21]. Критерий сходимости расчета самосогласованного поля составлял 10-9 эВ/ион. Интегрирование в первой зоне Бриллюэна проводили по Г-центрированной регулярной сетке Л-точек размером 3*5*5. Сетку для численного интегрирования выбирали такой, чтобы среднее значение энергии обрезания составляло 80 хартри. Псевдопотенциалы включали в себя в качестве валентных 5й-, 6s- и 6р-электроны для висмута, 3р-, 3й- и 45-электроны для железа, 35-, 3р-, 3й- и 45-электроны для марганца, а также 25- и 2р-электроны для кислорода. Численное моделирование проводили в рамках обобщенного градиентного приближения и обменно-корреляционного функционала РВЕ, предложенного в работе [22]. Для более точного учета кулоновской корреляции й-электронов железа и марганца использовали поправку Хаббарда и = 5,8 эВ для железа и и = 5,2 эВ для марганца в упрощенном вращательно-инвариантном виде, что соответствует литературным данным [23-25]. Плотность электронных состояний рассчитывали с помощью метода тетраэдров по Г-центрированной регулярной сетке Л-точек размером 3*6*6. Анализ заселенностей проводили по Малликену и Вороному.
Результаты и их обсуждение. Модельная структура ферроманганита висмута BiFe0,5Mn0,5O3 представлена на рис. 1. Магнитные моменты ионов железа и марганца антипараллельны для антиферромагнитного упорядочения. Параметры решетки сверхъячейки составляют: a = 10,992 А, Ь = c = 5,496 А, межосевые углы равны и составляют 62,01°. Моделирование показало, что в исследуемой системе имеется небольшой магнитный момент (~ 0,024 цБ на сверхъячейку), что более чем на порядок превышает погрешность расчетов. Фактически полученное значение магнитного момента можно интерпретировать как слабый ферромагнетизм, который является следствием структурного строения сверхъячейки ромбоэдрического BiFe0,5Mn0,5O3. Для построенной конфигурации замещение ионов железа ионами марганца при переходе от BiFeO3 к BiFe0,5Mn0,5O3 приводит к нарушению исходной симметрии элементарной ячейки BiFeO3 и несохранению равенства чисел состояний со спином вверх и вниз.
Рис. 1. Визуализация используемых модельных структур: а - элементарная ячейка BiFeO3 с ромбоэдрическими осями; б - сверхъячейка BiFe05Mn05O3 размером 2x1x1 (стрелки - направление
магнитного момента)
Fig. 1. Visualization of the used structural models: a - the unit cell of BiFeO3 with rhombohedral axes; b - the BiFe0 5Mn0 5O3 supercell with a metric 2x1x1 (the arrows - the direction of the magnetic moments)
Следует отметить, что слабый ферромагнетизм влияет и на плотность электронных состояний, в результате чего возникает некоторая несимметричность (рис. 2). Ширина энергетической щели составляет 1,28 и 1,48 эВ для состояний со спином вниз и спином вверх соответственно. Валентная зона преимущественно сформирована 02^-состояниями с небольшой примесью остальных ионов. При этом тип межзонных переходов для обоих спиновых каналов, вероятно, непрямозонный. Для уточнения этого требуется проведение дальнейших расчетов дисперсии электронных зон вдоль особых точек высокой симметрии первой зоны Бриллюэна, что не является целью данной работы.
Вблизи потолка валентной зоны для состояний со спином вниз наблюдается узкая полоса (0,2-0,3 эВ), сформированная вкладом ионов кислорода и марганца, что говорит о связи магнитного момента ионов марганца и близлежащих ионов кислорода. Зона проводимости образована 3 ^-состояниями ионов железа с небольшой примесью 3^-состояний ионов марганца, локализующихся в виде трех узких полос шириной 0,2-0,4 эВ вблизи дна зоны, что согласуется с результатами, полученными для BiFeO3 [23]. С увеличением энергии наблюдаются асимметричные протяженные полосы 3d-состояний ионов марганца практически без примеси железа 3d-состояний, что свидетельствует о проявлении орбитального порядка, присущего BiMnO3. Однако вследствие большого расстояния между ионами марганца косвенного механизма недостаточно для выстраивания дальнего порядка, приводящего к ферромагнитному
12
10
I 8
ё 6 о
°„ 4 ^ 2 о
Biî
Л/^Ц ■ ■■lirtft .ÎV./.I.......
-5 -4-3-2-1 0 1 2 3 Энергия, эВ
12 10
3 8
Ö 6 о
" 4 ^ 2 о
Bi j
"^W^WU/- y\ ......Лы.........
4 5
-5 -4
-3-2-1 0 1 2 Энергия, эВ
3 4 5
ГТТГТТТ-т
-4 -3-2-1 0 1 2 Энергия, эВ
Fe !
¡Тптгтп
M'.IM
-5 -4 -3-2-1 0 1 2 Энергия, эВ
3 4 5
12
m 10
m 8
H
о о 6
о 4
«г-
2
0
Mriî
iTTftrrtr.....¡¡.-.rid. > ГГТТТПТТТ+Pl i-TTi 1 1 1 1 1 1 1
CQ
-5 -4-3-2-1 0 1 2 3 Энергия, эВ
4 5
Mn J, ____-У
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Энергия, эВ
M^ji Ol А м
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Энергия, эВ
Рис. 2. Атомно-проецированная спин-разрешенная плотность электронных состояний q в BiFe0j5Mn0j5O3 (за ноль принят потолок валентной зоны для состояний со спином вниз) Fig. 2. Atomically projected spin-allowed density of electronic states q in BiFe05Mn0 5O3 (zero level is the top of the valence band for spin-downstates)
упорядочению, как в BiMnO3. Наблюдается лишь взаимодействие между d-орбиталями марганца и р-орбиталями кислорода, что приводит к поляризации последних и ненулевому магнитному моменту.
Анализ заселенностей орбиталей позволяет не только исследовать особенности электронного строения атома при переходе из свободного состояния в химически связанное, но и определить значение атомного магнитного момента. Наиболее распространен анализ заселенностей по Малликену, главная идея которого заключается в таком разложении электронной плотности, при котором заселенность перекрывания делится поровну между близлежащими атомами. Отметим, что заселенность перекрывания неэквивалентна интегралу перекрывания, хотя и включает в себя последний. Разница сумм заселенностей всех псевдоатомных орбиталей с различной спиновой ориентацией дает магнитный момент атома. Так как данный метод разработан для анализа электронной структуры финитных систем, полученные количественные результаты в случае пе-
риодических систем, особенно включающих магнитные ионы, следует воспринимать с учетом возможных неточностей приближения. В качестве дополнительного средства можно использовать анализ заселенностей по Вороному, при котором применяется интегрирование электронной плотности по полиэдрам Вороного (Вороного - Дирихле), которые заполняют кристаллическое пространство. При этом возникающая при использовании подхода Малликена проблема влияния полноты базиса на заселенность снимается, поскольку интегрирование проводится по электронной плотности в рамках полиэдра, объем которого (объем Вороного) зависит от расстояния между атомами и не зависит от наличия трансляционной симметрии. Результаты анализа заселенностей в рамках обоих методов приведены в таблице.
Анализ средних значений заселенностей и магнитных моментов ионов
по Малликену и Вороному Analysis of mean values of the average populations and magnetic moments of the ions calculated assuming the models of Mulliken and Voronoi
Ион Среднее значение эффективного заряда Атомный магнитный момент цБ
по Малликену по Вороному по Малликену по Вороному
Bi +0,18 +2,40 0,023 0,012
Fe +1,26 +1,68 4,650 4,160
Mn +1,31 +1,56 5,250 4,230
O -0,66 -1,34 0,112 0,086
Значения эффективного заряда магнитных ионов близки для обоих методов, в то же время для ионов висмута и кислорода недооценен, хотя знак определен верно. Анализ заселенностей по Вороному восстанавливает эффективные заряды висмута и кислорода, незначительно изменяя эффективные заряды магнитных ионов. Совмещенный анализ заселенностей показывает, что в образовании химической связи принимают участие преимущественно висмут и кислород, железо и марганец при этом формируют магнитный порядок. Атомные магнитные моменты для висмута незначительны для обоих методов, тогда как в случае кислорода они возрастают примерно на порядок. В то же время по Малликену атомный магнитный момент марганца на 0,6 цБ больше, чем у железа, что объясняется большим значением интеграла перекрывания из-за ориентации ^-орбиталей ионов марганца в направлении атомов кислорода. В случае железа этого не происходит, что подтверждается значениями атомных магнитных моментов при анализе по Вороному, где разница между магнитными моментами между марганцем и железом уменьшается на порядок. Это говорит о том, что в первой координационной сфере марганца присутствует орбитальный порядок, как в случае BiMnO3, однако вследствие большого расстояния между ионами марганца его не хватает для формирования ферромагнитного упорядочения в BiFe0,5Mn0,5O3 из-за конкурирующего магнитного порядка, формируемого ионами железа.
Заключение. Методы из первых принципов позволяют исследовать электронную структуру и магнитные свойства ромбоэдрического ферроманганита висмута BiFe0,5Mn0,5O3, представляющего собой твердый раствор замещения в системе BiFeO3-BiMnO3. Данная структура является модельной для орторомбического твердого раствора BiFe0,5Mn0,5O3 и позволяет распространить на него полученные результаты при значительно меньших вычислительных затратах.
Исследования показали, что анализ заселенностей по Малликену менее применим как для оценки эффективных зарядов ионов, так и для оценки их атомных магнитных моментов, что связано с особенностями строения исследуемого соединения и присутст-
вием орбитально-поляризованных ионов с различной заполненностью d-орбиталей. Для более точной оценки значений указанных характеристик рекомендуется применять анализ заселенностей по Вороному, показывающий, что магнитные моменты ионов железа и марганца близки (4,16 и 4,23 соответственно), что и следует ожидать для антиферромагнитного упорядочения. Анализ заселенности электронных состояний показал, что 3d-состояния ионов железа локализованы, а 3d-состояния ионов Mn делока-лизованы и асимметричны. Обнаруженный малый результирующий магнитный момент элементарной ячейки (0,024 на сверхъячейку) обусловлен неэквивалентностью позиций ионов железа и марганца, что приводит к формированию энергетической щели шириной 1,28 и 1,48 эВ для каналов со спином вниз и вверх соответственно.
Полученные результаты дают возможность определять факторы, обусловливающие тип структурных искажений, характер обменных взаимодействий между ионами железа и марганца и их магнитные моменты. Это существенно расширяет имеющиеся знания о структуре и свойствах магнитоэлектрических составов BiFeO3-BiMnO3.
Литература
1. Ederer C., Spaldin N. A. Weak ferromagnetism and magnetoelectric coupling in bismuth ferrite // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. Iss. 6. Art. No. 060401. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.71.060401
2. Belik A. A. Polar and nonpolar phases of BiMO3: A review // Journal of Solid State Chemistry. 2012. Vol. 195. P. 32-40. https://doi.org/10.1016/jjssc.2012.01.025
3. Arnold D. C. Composition-driven structural phase transitions in rare-earth-doped BiFeO3 ceramics: A review // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 2015. Vol. 62. No. 1. P. 62-82. https://doi.org/ 10.1109/TUFFC.2014.006668
4. Spaldin N. A., Ramesh R. Advances in magnetoelectric multiferroics // Nature Mater. 2019. Vol. 18. P. 203-212. https://doi.org/10.1038/s41563-018-0275-2
5. Catalan G., Scott J. F. Physics and applications of bismuth ferrite // Adv. Mater. 2009. Vol. 21. Iss. 24. P. 2463-2485. https://doi.org/10.1002/adma.200802849
6. Fiebig M., Lottermoser T., Meier D., Trassin M. The evolution of multiferroics // Nat. Rev. Mater. 2016. Vol. 1. Art. No. 16046. https://doi.org/10.1038/natrevmats.2016.46
7. Picozzi S., Ederer C. First principles studies of multiferroic materials // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. Vol. 21. No. 30. Art. ID: 303201. https://doi.org/10.1088/0953-8984/21/30/303201
8. Multiferroic perovskite bismuth ferrite nanostructures: A review on synthesis and applications / S. Kharbanda, N. Dhanda, A.-C. Aidan Sun et aL // J. Magn. Magn. Mater. 2023. Vol. 572. Art. ID: 170569. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2023.170569
9. Crystal structure and spiral magnetic ordering of BiFeO3 doped with manganese / I. Sosnowska, W. Schäfer, W. Kockelmann et aL // Appl. Phys. A. 2002. Vol. 74 (1). P. s1040-s1042. https://doi.org/10.1007/ s003390201604
10. Electric field switching of the magnetic anisotropy of a ferromagnetic layer exchange coupled to the multiferroic compound BiFeO3 / D. Lebeugle, A. Mougin, M. Viret et al. // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103. Iss. 25. Art. ID: 257601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.257601
11. Temperature and composition-induced structural transitions in Bi1-xLa(Pr)xFeO3 ceramics / D. V. Karpinsky, I. O. Troyanchuk, M. Tovar et aL // J. Am. Ceram. Soc. 2014. Vol. 97. Iss. 8. P. 2631-2638. https://doi.org/10.1111/jace.12978
12. Khomchenko V. A., Ivanov M. S., Karpinsky D. V., Paixao J. A. Composition-driven magnetic and structural phase transitions in Bi1-xPrxFe1-xMnxO3 multiferroics // J. Appl. Phys. 2017. Vol. 122. Iss. 12. Art. No. 124103. https://doi.org/10.1063/1.4993152
13. Magnetoelectric coupling of domains, domain walls and vortices in a multiferroic with independent magnetic and electric order / M. Giraldo, Q. N. Meier, A. Bortis et aL // Nat. Commun. 2021. Vol. 12. Art. No. 3093. https://doi.org/10.1038/s41467-021-22587-1
14. Belik A. A. Local distortions in multiferroic BiMnO3 as a function of doping // Sci. Technol. Adv. Mater. 2011. Vol. 12. No. 4. Art. No. 044610. https://doi.org/10.1088/1468-6996/12/4/044610
15. Orbital ordering as the determinant for ferromagnetism in biferroic BiMnO3 / A. Moreira dos Santos, A. K. Cheetham, T. Atou et aL // Phys. Rev. B Condens. Matter Mater. Phys. 2002. Vol. 66. Iss. 6. Art. No. 064425. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.66.064425
16. Crystal and magnetic structure transitions in BiMnO3+g ceramics driven by cation vacancies and temperature / D. V. Karpinsky, M. V. Silibin, D. V. Zhaludkevich et al. // Materials. 2021. Vol. 14. Iss. 19. Art. No. 5805. https://doi.org/10.3390/ma14195805
17. Structural and magnetic phase transitions in BiFe1-xMnxO3 solid solution driven by temperature / D. V. Karpinsky, M. V. Silibin, S. I. Latushka et al. // Nanomaterials. 2022. Vol. 12. Iss. 9. Art. No. 1565. https://doi.org/10.3390/nano12091565
18. Magnetic and structural properties of BiFe1-xMnxO3 / M. Azuma, H. Kanda, A. A. Belik et al. // J. Magn. Magn. 2007. Vol. 310. Iss. 2 (2). P. 1177-1179. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2006.10.287
19. Ozaki T. Variationally optimized atomic orbitals for large-scale electronic structures // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 67. Iss. 15. Art. No. 155108. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.67.155108
20. Ozaki T., Kino H. Numerical atomic basis orbitals from H to Kr // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 69. Iss. 19. Art. No. 195113. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.69.195113
21. Ozaki T., Kino H. Efficient projector expansion for the ab initio LCAO method // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. Iss. 4. Art. No. 045121. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.72.045121
22. Perdew J. P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77. Iss. 18. P. 3865-3868. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.3865
23. Anisimov V. I., Aryasetiawan F., Lichtenstein A. I. First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: The LDA+ U method // J. Phys.: Condens. Matter. 1997. Vol. 9. No. 4. Art. ID: 767. https://doi.org/10.1088/0953-8984/9/4/002
24. Electron-energy-loss spectra and the structural stability of nickel oxide: An LSDA+ U study / S. L. Dudarev, G. A. Botton, S. Y. Savrasov et al. // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 57. Iss. 3. P. 1505-1509. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.57.1505
25. First-principles study on the electronic and optical properties of BiFeO3 / H. Wang, Y. Zheng, M.-Q. Cai et al. // Solid State Commun. 2009. Vol. 149. Iss. 15-16. P. 641-644. https://doi.org/10.1016/ j.ssc.2009.01.023
Статья поступила в редакцию 31.07.2023 г.; одобрена после рецензирования 24.08.2023 г.;
принята к публикации 15.12.2023 г.
Информация об авторах Баглов Алексей Викторович - старший научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории энергоэффективных материалов и технологий Белорусского государственного университета (Беларусь, 220030, г. Минск, пр-т Независимости, 4), научный сотрудник Центра «Наноэлектроника и новые материалы» Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники (Беларусь, 220013, г. Минск, ул. Петруся Бровки, 6), baglov@bsu.by
Хорошко Людмила Сергеевна - кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории энергоэффективных материалов и технологий Белорусского государственного университета, (Беларусь, 220030, г. Минск, пр-т Независимости, 4), доцент кафедры микро-и наноэлектроники Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники (Беларусь, 220013, г. Минск, ул. Петруся Бровки, 6), khoroshko@bsu.by
Силибин Максим Викторович - кандидат технических наук, доцент Института перспективных материалов и технологий Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), sil_m@mail.ru
Карпинский Дмитрий Владимирович - доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией оксидных материалов Научно-практического центра Национальной академии наук Беларуси по материаловедению (Беларусь, 220072, г. Минск, ул. Петруся Бровки, 19), старший научный сотрудник Института перспективных материалов и технологий Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), dmitry.karpinsky@gmail.com
References
1. Ederer C., Spaldin N. A. Weak ferromagnetism and magnetoelectric coupling in bismuth ferrite. Phys. Rev. B, 2005, vol. 71, iss. 6, art. no. 060401. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.71.060401
2. Belik A. A. Polar and nonpolar phases of BiMO3: A review. Journal of Solid State Chemistry, 2012, vol. 195, pp. 32-40. https://doi.org/10.1016/j.jssc.2012.01.025
3. Arnold D. C. Composition-driven structural phase transitions in rare-earth-doped BiFeO3 ceramics: A review. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, 2015, vol. 62, no. 1, pp. 62-82. https://doi.org/ 10.1109/TUFFC.2014.006668
4. Spaldin N. A., Ramesh R. Advances in magnetoelectric multiferroics. Nature Mater., 2019, vol. 18, pp. 203-212. https://doi.org/10.1038/s41563-018-0275-2
5. Catalan G., Scott J. F. Physics and applications of bismuth ferrite. Adv. Mater., 2009, vol. 21, iss. 24, pp. 2463-2485. https://doi.org/10.1002/adma.200802849
6. Fiebig M., Lottermoser T., Meier D., Trassin M. The evolution of multiferroics. Nat. Rev. Mater., 2016, vol. 1, art. no. 16046. https://doi.org/10.1038/natrevmats.2016.46
7. Picozzi S., Ederer C. First principles studies of multiferroic materials. J. Phys.: Condens. Matter, 2009, vol. 21, no. 30, art. ID: 303201. https://doi.org/10.1088/0953-8984/21/30/303201
8. Kharbanda S., Dhanda N., Aidan Sun A.-C., Thakur A., Thakur P. Multiferroic perovskite bismuth ferrite nanostructures: A review on synthesis and applications. J. Magn. Magn. Mater., 2023, vol. 572, art. ID: 170569. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2023.170569
9. Sosnowska I., Schäfer W., Kockelmann W., Andersen K. H., Troyanchuk I. O. Crystal structure and spiral magnetic ordering of BiFeO3 doped with manganese. Appl. Phys. A, 2002, vol. 74 (1), pp. s1040-s1042. https://doi.org/10.1007/s003390201604
10. Lebeugle D., Mougin A., Viret M., Colson D., Ranno L. Electric field switching of the magnetic anisot-ropy of a ferromagnetic layer exchange coupled to the multiferroic compound BiFeO3. Phys. Rev. Lett., 2009, vol. 103, iss. 25, art. ID: 257601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.257601
11. Karpinsky D. V., Troyanchuk I. O., Tovar M., Sikolenko V., Efimov V., Efimova E., Shur V. Ya., Kholkin A. L. Temperature and composition-induced structural transitions in Bi1-xLa(Pr)xFeO3 ceramics. J. Am. Ceram. Soc., 2014, vol. 97, iss. 8, pp. 2631-2638. https://doi.org/10.1111/jace.12978
12. Khomchenko V. A., Ivanov M. S., Karpinsky D. V., Paixao J. A. Composition-driven magnetic and structural phase transitions in Bij_xPrxFe1-xMnxO3 multiferroics. J. Appl. Phys., 2017, vol. 122, iss. 12, art. no. 124103. https://doi.org/10.1063/L4993152
13. Giraldo M., Meier Q. N., Bortis A., Nowak D., Spaldin N. A., Fiebig M., Weber M. C., Lottermoser T. Magnetoelectric coupling of domains, domain walls and vortices in a multiferroic with independent magnetic and electric order. Nat. Commun., 2021, vol. 12, art. no. 3093. https://doi.org/10.1038/s41467-021-22587-1
14. Belik A. A. Local distortions in multiferroic BiMnO3 as a function of doping. Sci. Technol. Adv. Mater., 2011, vol. 12, no. 4, art. no. 044610. https://doi.org/10.1088/1468-6996/12/4/044610
15. Moreira dos Santos A., Cheetham A. K., Atou T., Syono Y., Yamaguchi Y., Ohoyama K., Chiba H., Rao C. N. R. Orbital ordering as the determinant for ferromagnetism in biferroic BiMnO3. Phys. Rev. B Condens. Matter Mater. Phys., 2002, vol. 66, iss. 6, art. no. 064425. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.66.064425
16. Karpinsky D. V., Silibin M. V., Zhaludkevich D. V., Latushka S. I., Sikolenko V. V., Többens D. M., Sheptyakov D., Khomchenko V. A., Belik A. А. Crystal and magnetic structure transitions in BiMnO3+g ceramics driven by cation vacancies and temperature. Materials, 2021, vol. 14, iss. 19, art. no. 5805. https://doi.org/ 10.3390/ma14195805
17. Karpinsky D. V., Silibin M. V., Latushka S. I., Zhaludkevich D. V., Sikolenko V. V., Al-Ghamdi H., Almuqrin A. H., Sayyed M. I., Belik A. A. Structural and magnetic phase transitions in BiFe1-xMnxO3 solid solution driven by temperature. Nanomaterials, 2022, vol. 12, iss. 9, art. no. 1565. https://doi.org/10.3390/ nano12091565
18. Azuma M., Kanda H., Belik A. A., Shimakawa Y., Takano M. Magnetic and structural properties of BiFe1-xMnxO3. J. Magn. Magn., 2007, vol. 310, iss. 2 (2), pp. 1177-1179. https://doi.org/10.1016/ j.jmmm.2006.10.287
19. Ozaki T. Variationally optimized atomic orbitals for large-scale electronic structures. Phys. Rev. B., 2003, vol. 67, iss. 15, art. no. 155108. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.67.155108
20. Ozaki T., Kino H. Numerical atomic basis orbitals from H to Kr. Phys. Rev. B, 2004, vol. 69, iss. 19, art. no. 195113. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.69.195113
21. Ozaki T., Kino H. Efficient projector expansion for the ab initio LCAO method. Phys. Rev. B, 2005, vol. 72, iss. 4, art. no. 045121. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.72.045121
22. Perdew J. P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple. Phys. Rev. Lett., 1996, vol. 77, iss. 18, pp. 3865-3868. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.3865
23. Anisimov V. I., Aryasetiawan F., Lichtenstein A. I. First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: The LDA+ U method. J. Phys.: Condens. Matter, 1997, vol. 9, no. 4, art. ID: 767. https://doi.org/10.1088/0953-8984/9Z4/002
24. Dudarev S. L., Botton G. A., Savrasov S. Y., Humphreys C. J., Sutton A. P. Electron-energy-loss spectra and the structural stability of nickel oxide: An LSDA+ U study. Phys. Rev. B, 1998, vol. 57, iss. 3, pp. 1505-1509. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.57.1505
25. Wang H., Zheng Y., Cai M.-Q., Huang H., Chan H. L. W. First-principles study on the electronic and optical properties of BiFeO3. Solid State Commun., 2009, vol. 149, iss. 15-16, pp. 641-644. https://doi.org/ 10.1016/j.ssc.2009.01.023
The article was submitted 31.07.2023; approved after reviewing 24.08.2023;
accepted for publication 15.12.2023.
Information about the authors
Aleksey V. Baglov - Senior Researcher of the Laboratory of Energy Efficient Materials and Technologies, Belarusian State University (Belarus, 220030, Minsk, Nezavisimosti ave., 4), Researcher of the Center "Nanoelectronics and New Materials", Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics (Belarus, 220013, Minsk, Petrus Brovka st., 6), baglov@bsu.by
Lyudmila S. Khoroshko - Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof., Lead Researcher of the Laboratory of Energy Efficient Materials and Technologies, Belarusian State University (Belarus, 220030, Minsk, Nezavisimosti ave., 4), Assoc. Prof. of the Micro- and nano-electronics Department, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics (Belarus, 220013, Minsk, Petrus Brovka st., 6), khoroshko@bsu.by
Maxim V. Silibin - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Institute of Advanced Materials and Technologies, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), sil_m@mail.ru
Dmitry V. Karpinsky - Dr. Sci. (Phys.-Math.), Head of the Laboratory of Oxide Materials, Scientific and Practical Center of the National Academy of Sciences of Belarus for Materials Science (Belarus, 220072, Minsk, Petrus Brovka st., 19), Senior Scientific Researcher of the Institute of Advanced Materials and Technologies, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), dmitry.karpinsky@gmail.com
Информация для читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
С тематическими указателями статей за 1996 - 2023 гг., аннотациями и содержанием последних номеров на русском и английском языках можно ознакомиться на сайте:
http://ivuz-e.ru
