CC BY
50
Научные м©©лед@©анмя
проведении компьютерной томографии, что значительно повышает диагностические возможности данного метода исследования. Разработанный алгоритм и программный модуль могут успешно использоваться с изображениями, полученными с различных компьютерных томографов, а полученные модели дают врачу-стоматологу дополнительные возможности на различных этапах диагностики и планирования лечения пациентов стоматологического профиля.
ЛИТЕРАТУРА
1. Clement R. et al. // Computer Methods and Programs in Biomedicine. - 2004. - Vol.73, №2. -P. 135-144.
2. Hashimoto K. et al. // J. Oral Sci. - 2006. - Vol.48 №1. - P.27-34.
3. Jadu F, Yaffe M.J., Lam E.W. // Dentomaxillofac. Radiol. - 2010. - Vol.39, №5. - P.257-263.
4. Limbert G. et al. / J. Biomechanics. - 2010. - Vol.43. -P.1251-1261.
5. Lin C.L. et al. // Comput. Methods Programs. Biomed. - 2003. - Vol.72. - P.55-64.
6. Ludlow J.B., Ivanovic M. // Oral Surg. Oral Med. Oral Pathol. Oral Radiol. Endod. - 2008. - Vol.106, №1. - P.106-114.
7. NakajimaA.. et al. // Dent. Mater. J. - 2007. - Vol.26, №7. - P.882-891.
8. Poiate I. et al. // J. Biosci. Bioeng. - 2008. - Vol. 106, №6. - P.606-609.
9. Rahimi A. et al. // Comput. Methods Biomech. Biomed. Engin. - 2005. - Vol.8. - P.167-176.
10. Roberts J. et al. // Br. J. Radiol. - 2009. - Vol.82. -P.35-40.
11. Suomalainen A.. et al. // Dentomaxillofac Radiol. -2009. - Vol. 38, №6. - P.367-378.
12. Tajima K. et al. // Dent. Mater J. - 2009. - Vol.28, №2. - P.219-226.
13. Tyndall D.A., Rathore S. // Dent. Clin. North. Am. - 2008. - Vol.52, №4. - P.825-841
14. VerdonschotN. et al. // Int. J. Prosthodont. - 2001. -Vol.14. - P.310-315.
Поступила 15.09.2011
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В НЕЙРОФИЗИОЛОГИИ ЗУБОВ
Холманский А.С., доктор химических наук, кандидат физико-математических наук, доцент
Московский государственный медико-стоматологический университет
Kholmanskiy A.S. Electromechanical model in neurophysiology teeth
Резюме. На основании морфофункциональных особенностей тканей зубов и универсальных законов физической химии построены модели механизма преобразования внешних механических стимулов возбуждения нервной системы зубов, с помощью которых даны объяснения известным и полученным в работе результатам исследований нейрофизиологии зубов.
Ключевые слова: эмаль, дентин, моделирование, реология, индукция, нейрофизиология.
Summary. Using morpho-functional features of the teeth, and based on universal laws of physical chemistry, built a model of the mechanism of conversion of external mechanical stimuli to the excitation of the nervous system of teeth wtth which explains the known and the results obtained in studies of neurophysiology teeth.
Keywords: enamel, dentin, modeling, reology, induction, neurophysiology.
В основе нейрофизиологии зубов лежат физико-химические процессы преобразования движений, упругих деформаций зубов и воздействий факторов внешней среды в электрические импульсы нервной системы организма. При изучении механизмов этих процессов, как правило, используют разные электромеханические модели [1-3].
В целом зуб можно рассматривать как механорецептор, чувствительный к различным факторам внешней среды в широком диапазоне их энергий. К внешним факторам помимо механических деформаций зуба относятся давление, температура, химический состав пищи и слюны. В основе механизма чувствительности механорецептора к внешним факторам лежит физико-химический процесс преобразования той или иной формы механической энергии активной среды рецептора в электромагнитную энергию с последующей ее аккумуляцией на нервных окончаниях и генерацией потенциала действия. Механизм иннервации зубов и роль нервной трофики в гистофизио-логии зубов до конца не выяснены. Для решения этих вопросов необходимы данные по морфологии и физико-химическим свойствам всех тканей зуба (эмали,
дентина, пульпы, периодонта, цемента, зубной жидкости), а также данные по анатомии нервных окончаний зубов.
Цель исследования - используя известные данные по физиологии зубов и опираясь на законы физической химии, построить модель механизма тактильной чувствительности зубов, которая позволит объяснить известные и полученные в работе результаты исследований нейрофизиологии зубов.
Материалы и методы
Для моделирования процесса преобразования эмалью внешних импульсов и собственной деформации в электрический импульс нервных окончаний дентина и пульпы можно использовать принципы работы электретного микрофона и особенности кинематики кумулятивного взрыва. Эмаль будет играть роль упругой мембраны, а ткань дентина - электрет-ного материала. Стереометрия и текстура тканей эмали и дентина в сочетании с пульпой, воспроизводя геометрию и кинематику кумулятивного эффекта (рис. 1), обусловят усиление упругих деформаций эмали, а значит, и высокую чувствительность зуба к механическим воздействиям. Данная совокупность электромеханических свойств твердых
тканей зуба принята за основу модели механизма преобразования внешних механических стимулов в электрический сигнал нервной системы зуба.
Опираясь на постулат Максвелла об эквивалентности уравнений Лагранжа для электромагнитных и механических систем, модель можно дополнить физикой пьезоэффекта и электромагнитной индукции для объяснения механизма генерации потенциала действия в нервах зуба [3]. Реологические свойства воды и сплошность зубного ликвора в дентине позволяют использовать законы гидродинамики при моделировании механизма возбуждения нервных окончаний в твердых тканях зубов [4].
Для обоснования модели использовали известные данные по нейрофизиологии зубов, дополнив их результатами следующих автоопытов:
- влияние жевания на зрительное восприятие текста на экране монитора марки «¡¡уата» с частотой вертикальной развертки 60-85 Гц;
- влияние глотательных движений на состояние гиперкапнии;
- выявление чувствительности зубов к возбуждениям периферической нервной системы.
©©временная стоматология N2 2011
Научные и©©лед©вания
Результаты и обсуждение
О высокой тактильной чувствительности зубов говорит прежде всего тот факт, что центральной нервной системой фиксируются их соприкосновения даже при нулевом усилии и, соответственно, при отсутствии деформации эмали зуба. При этом в возбуждении нервных окончаний в тканях зуба важную роль играют барические и капиллярные эффекты [2], воздействие которых на нервные окончания дентина и пульпы осуществляется благодаря сплошности зубной жидкости в микропорах эмали и трубочках дентина [4, 5].
Если при рассмотрении текста на экране монитора «¡¡уата» с расстояния 3-5 м пожевать чего-либо или постучать зубами друг о друга, то вертикальная развертка строк текста приобретет волнообразный характер, синхронизованный с движениями зубов. Частота вертикальной развертки монитора 60-85 Гц попадает в диапазон частоты спонтанных движений глаз (микросаккады) - 50-100 Гц. За эти движения глазного яблока отвечают мышцы, иннервацию которых осуществляет IV пара черепно-мозговых нервов (блоковый нерв). Очевидно, что между колебаниями с частотами микросаккад и вертикальной разверткой будет возникать резонанс. Модуляция зрительного изображения ритмикой жевания указывает на наличие электрофизической связи между ядрами блокового и тройничного нервов. В этой связи могут участвовать пульпарные ветви тройничного нерва, которые функционируют как механорецеп-торы, отвечая за механизм рефлекторной регулировки окклюзионной силы [8].
О наличии вертикальной асимметрии в связях нервной системы зубов с нервной системой всего организма свидетельствует установленный нами факт, что в процессе мочеиспускания при полном мочевом пузыре синхронизуются возбуждения чувствительных нервов в мочеиспускательном канале и в зубах только нижней челюсти. Вертикальная асимметрия нейрофизиологии зубов может вносить свой вклад в ускоренную стираемость нижних зубов по сравнению с верхними [2]. Взаимосвязь нервной системы нижних зубов и половых органов может быть ответственна также за гендерные различия в подверженности стиранию рабочих поверхностей зубов: это явление наблюдается у 63% мужчин и у 23% женщин [9].
Наряду с вертикальной асимметрией для нейрофизиологии зубов характерна и хиральная асимметрия. Так, в процессе жевания правая сторона используется в 74% случаев, левая - 21%, обе стороны -
5% [9]. Действительно, у правши правосторонние моляры и премоляры верхней и нижней челюсти быстрее выходят из строя, чем левосторонние. Вертикальная, хиральная и гендерная асимметрии нейрофизиологии стоматогностической системы могли, очевидно, сыграть роль комплексного фактора в генезисе мыслительных способностей и гендерных особенностей функциональной асимметрии мозга человека [3].
Наряду с жеванием ощутимое воздействие на нервную систему организма оказывает процесс глотания. Акт глотания в норме совершается ~600 раз в сутки: 200 во время еды плюс 350 в состоянии бодрствования и 50 во сне [10]. Глотание не только обеспечивает нормальное функционирование стоматогностичес-кой системы, но и вносит существенный вклад в нейрофизиологию всего организма. Обусловлено это двумя факторами. Во-первых, глотательный рефлекс сопровождается окклюзией зубов, сила которой может в 2 раза превышать силу, создаваемую при жевании. Во-вторых, при глотании активируются языкоглоточный нерв и верхняя гортанная ветвь блуждающего нерва. Энергия афферентных импульсов в указанных нервах не только задействует двигательные нейроны глотки, но и оказывает тонизирующее действие на мозг, о чем свидетельствуют автоопыты с дыханием. При длительной задержке дыхания состояние гиперкапнии легче переносится мозгом, если совершать периодические глотательные движения. Можно предположить, что энергия афферентных импульсов в данном случае частично компенсирует в мозгу дефицит метаболической энергии, обусловленный гипоксией.
В основе преобразования упругой энергии активной среды в электромагнитную
энергию лежат два электромеханических процесса - поляризационный и индукционный. К первому относятся явления пьезоэффекта и сегнетоэлектричества, ко второму - явление электромагнитной индукции [3]. Для выяснения механизмов их действия проанализируем реологические и структурные особенности эмали, дентина и нервных волокон пульпы и дентина. При этом учтем, что минерализованным тканям дентина и периодонта из-за наличия в них коллагена свойствен пьезоэффект, аналогичный наблюдаемому в скелетных костях.
На рис. 2 представлена механическая модель упругих и вязкоупругих сред зуба. При ее составлении учли низкое содержание зубного ликвора в эмали (до 4% по объему [5]) и значительное его количество в дентине (до 20% объема дентина). Модуль Юнга для зубного ликво-ра взяли равным модулю Юнга для воды (~2,2 ГПа) и смоделировали дентин, отходящий от эмали двумя параллельными элементами Гука, один из которых моделирует коллагеновый матрикс или стенки дентиновых трубочек, другой - ликвор, находящийся в трубочках.
Упругие свойства эмали и дентина обеспечат распространение по ним звуковых волн, скорость которых можно оценить по формуле (1) (рис. 2). Литературные данные по модулю Юнга эмали (Еэ) и дентина (Ед) сильно различаются: для Еэ - от 40 до 115 ГПа, для Ед - от 20 до 70 ГПа [6, 7]. Если для эмали взять средние значения Еэ = 77 ГПа и р = 2,9 х103 кг/м3, то V будет равно 5200 м/с, что близко к величине скорости звука в эмали (5450-6200 м/с [6]). Для дентина, примыкающего к эмали, согласно модели на рис. 2 для оценки V можно взять величину Е = Ед + Ел при среднем значении Ед = 44 ГПа, Ел = 2 ГПа и р = 2,1 Х103 кг/м3.
Рис. 1. Гистология твердых тканей зуба: а - схема (1 - эмаль, 2 - дентин, 3 - пульпа, 4 - цемент; ЛР - линии Ретциуса, ПГШ - полосы Гунтера-Шрегера; б: разрез декальцинированного зуба (ув. 300) [5]
жнш ©гематошгая
Научные исследования
Рис. 2. Механическая модель реологических сред зуба (Е - модуль Юнга): эмали - Еэ, дентина - Ед, ликвора - Ел. Реология коллагена в составе дентина и дентиновых трубочек содержащих одонтобласты представлена вязкоупругим элементом Фойгта (п - вязкость); а - напряжение окклюзионных сил
Оценка дает 4500 м/с, что хорошо согласуется с известной величиной скорости звука в дентине 3360-4500 м/с [6]. Поскольку твердость и эластичность дентина увеличиваются с удалением от пульпы [8], то величины Ед и V вблизи к пульпе будут иметь минимальное значение.
Таким образом, для изучения электромеханических свойств эмали и дентина вполне применима квантовая акустика [11], устанавливающая правила взаимодействия квантов упругих возмущений (фононов) с электронами, магнонами и квазифотонами [3]. Действие периодических окклюзионных сил на эмалевую коронку зуба будет приводить к возбуждению в дентине упругих волн сжатия-разрежения [2]. Дентин в отличие от эмали обладает пьезоэффектом, поэтому волны деформации будут иметь поляризационную составляющую, характеризуемую зарядом q и разностью потенциалов Дф, величина которой лежит в пределах 0,15-1,0 мВ [5]. Величины q и Дф пропорциональны амплитуде колебаний или относительной деформации в, которая определяется напряжением окклюзионных сил (а) и модулем Юнга в соответствии с законом Гука (2) и (3). Отметим, что для учета барического эффекта в рамках Модели взамен а в (3) следует ставить ДР ~4Па и брать модуль Юнга ликвора - Ел.
У дентина на границе с пульпой диаметр и доля трубочек возрастает, достигая 80% от объема дентина, тогда как вблизи эмали их доля составляет ~10% [8]. В этих условиях упруго-поляризационные волны коллагенового матрикса дентина должны преобразовываться в продольные колебания стенок дентиновых трубочек. Находящийся в них ликвор вместе с нервами и одонтобластами можно смоделировать вязкой жидкостью Ньютона, подключив
этот элемент параллельно упругому элементу Гука, моделирующему колебания самой стенки трубочки (рис. 2). Текстура эмали и упаковка трубочек в дентине, воспроизводя кинематику кумулятивного эффекта, обеспечивают усиление и фокусировку дентином упругих колебаний эмали на верхнюю часть пульпы. Коэффициент усиления можно оценить исходя из соотношения площадей поверхности конусов дентина, пограничных с эмалью и пульпой, которое при высоте пульпар-ного конуса, равной Ь (см. рис. 1), будет порядка 10. Благодаря кумулятивному эффекту чувствительность гидродинамического механизма иннервации зубов также будет возрастать.
Учитывая наличие в стенках трубочек, в мембранах нервов и одонтобластов спиральных структур, имеющих индуктивность можно предположить, что их колебания, моделируемые элементом Фойгта, будут сопровождаться генерацией вихревых полей и токов в ликворе трубочек, в цитоплазмах нервов и одон-тобластов. Вихревые поля и токи могут генерировать в мембранах нервных волокон потенциалы действия Дф [3]. Динамика этих процессов подчиняется уравнениям Максвелла и соотношениям (4) и (5), описывающим поведение вязкой жидкости в элементе Фойгта (см. рис. 2).
Аморфный матрикс пульпы является коллоидом консистенции геля, с преобладанием кустиковидных нервных окончаний. Окончания пульпарных ветвей тройничного нерва функционируют как механорецепторы, отвечая за механизм рефлекторной регулировки окклюзион-ной силы [8]. Прямой гидродинамический контакт жидкостей пульпы и дентина, а также аксосоматические контакты между клетками одонтобластов и нервными эле-
ментами пульпы позволяют полагать, что в механизме возбуждения нервных окончаний пульпы важную роль играет модуляция барическими возмущениями ликвора дентина обменных процессов между одонто-бластами и нервными окончаниями.
Нервная система периодонта приспособлена к восприятию прямых деформаций среды, источником которых являются колебания зуба как целого [12]. В ней много нервных кустиков и клубочков, реагирующих на изменение объема. Структурно-фунциональный анализ позволяет считать периодонтальную связку волоконно-армированным вязкоупругим материалом, моделируемым элементом Фойгта. Поскольку периодонт обладает пьезоэффектом, можно полагать, что для него механизм преобразования электромеханической энергии колебаний в электрические импульсы нервных волокон будет аналогичен механизму, действующему в основном дентине. При этом источником возмущений периодонта будут упругие колебания цемента, вызванные колебаниями зуба как целого.
Таким образом, предложенные электромеханические модели нейрофизиологии зубов позволили удовлетворительно объяснить механизмы иннервации зубов, что позволяет использовать их для выяснения взаимосвязи нервной системы зубов с целостной нервной системой организма.
ЛИТЕРАТУРА
1. Владимиров Ю.А. РощупкинД.И., Потапенко А.Я., Деев А.И. Биофизика. - М.,1983. -272 с.
2. Холманский А.С., Дегтярев В.П. // Стоматология. -2011. - №3. - С. 62-65.
3. Холманский А.С. // Математическая морфология. - 2006. - Т. 5, В. 4. - URL. http://www.smolensk. ru/user/sgma/MMORPH/N-12-html/holmansky-3/ holmansky-3.htm; Сознание и физическая реальность. - №12. - 2008. - С. 23-38.
4. Гаража С.Н. Чувствительность твердых тканей зубов: роль конформационных изменений коллагена в формировании и проведении сигнального импульса к нервным окончаниям пульпы // http://www.stom. ru/vrachi/article/30/
5. Луцкая И.К. Физиология зуба // Соврем. стоматология. - 2007. - №1.- С. 29-35.
6. ЛогиноваН.К., Колесник А. Г., БартеневВ.С. // Стоматология. - 2006. - Т. 85, N 4. - С. 60-68. http://www. mediasphera.ru/journals/stomo/detail/253/3828/
7. Полонейчик Н.М., Гетман Н.В., Богдан С.И. // Стоматол. журн. - 2003. - № 3. - С. 6-8; 2004. -№ 1. - С. 37-38.
8. Боровский Е.В., Леонтьев В.К. Биология полости рта. - М, 1991. - 302 с.
9. Стекольникова Н.В., Кибкало А.П., Линченко И.В. Влияние преимущественной стороны жевания на окклюзионную плоскость // Сб. тр. ВМА. - 1996. -Т. 52. - С.156-160.
10. Физиология человека / под ред. Р. Шмидта, Г. Тевса. - М.: Мир, 1996. - Т.3.
11. Денисова Л А. Акустическая микроскопия: новые диагностические возможности ультразвука // Тез. Докл. I Троицкой конф. по мед. физике. - Троицк, 2004.
12. Гемонов В.В., Саносян Г.В., Малик М.В. // Стоматология. - 2001. - № 4. - С. 4.-7.
Поступила 19.12.2010
©©временная стоматология N2 2011 m
