CC BY
129
научные исследования
построение трехмерной модели зубочелюстной системы на основе компьютерной томографии
Наумович С.С., канд. мед. наук, доцент кафедры ортопедической стоматологии БГМУ
Наумович С.А., доктор мед. наук, профессор, зав. кафедрой ортопедической стоматологии БГМУ
Гончаренко В.Г., канд. техн. наук, научный сотрудник Объединенного института проблем информатики НАН Беларуси
Naumovich S.S., Naumovich S.A., Goncharenko V.G. Construction of three-dimensional models of dental system on the basis of computed tomography
Резюме. Компьютерная томография в последнее время все чаще используется для диагностики в стоматологии. Существующие алгоритмы обработки изображений зубочелюстной системы не позволяют строить полноценные трехмерные модели. В статье описан заложенный в программный комплекс по биомеханическому анализу поэтапный алгоритм трехмерной реконструкции челюстей и зубов.
Ключевые слова: компьютерная томография, биомеханический анализ, трехмерная реконструкция челюстей и зубов.
Summary. Computed tomography in recent years is increasingly used for diagnostics in dentistry. Existing image processing algorithms of dental system do not allow to build full three-dimensional models. This article describes a software system for biomechanical analysis wtth inherent phased three-dimensional reconstruction algorithm of jaws and teeth.
Keywords: computed tomography, biomechanical analysis, three-dimensional reconstruction of jaws and teeth.
Среди существующих дополнительных методов исследования зубочелюстной системы на первое место по распространенности и объективности получаемой информации следует поставить рентгенологические. Применение этих методов в стоматологии позволяет неинвазивным путем получить информацию о состоянии органов и тканей челюстно-лицевой области. До последнего времени наиболее широко в этих целях использовался метод панорамной томографии, или ортопантомо-графии, который не имеет себе равных по ряду показателей: обзор большого отдела лицевого скелета в идентичных условиях, минимальная лучевая нагрузка, малые затраты времени на исследование, большая доступность практическим врачам-стоматологам. Однако данный метод дает лишь плоскостное изображение, не позволяя объемно оценить особенности морфологии зубов и челюстей и патологические процессы, в них протекающие.
Метод компьютерной томографии позволил радикально улучшить диагностику. Разработка и внедрение в клиническую практику рентгеновской компьютерной томографии - крупнейшее достижение науки и техники. С помощью компьютера стала возможной трехмерная (или объемная) компьютерная томография. Это метод исследования, при котором из исследовательских данных строится трехмерная модель обследованного объекта. Впоследствии различными компьютерными средствами из этого объема получают серию снимков исследуемой области в любой проекции.
Несмотря на широчайшие диагностические возможности, до недавнего вре-
мени компьютерная томография как метод обследования в стоматологии применялась крайне редко, что было связано с несколькими причинами. На первое место по важности следует поставить высокую лучевую нагрузку самого метода исследования. Доза, получаемая пациентом во время сканирования, многократно превышает дозы, получаемые при стандартных рентгенологических исследованиях челюстно-лицевой области. И если в сложных клинических ситуациях подобные издержки самого метода были оправданы, а в некоторых случаях и жизненно необходимы, то при выполнении стандартных стоматологических вмешательств проведение компьютерной томографии было необоснованно. Также метод компьютерной томографии требует наличия дорогостоящего оборудования, специального помещения большой площади и несколько человек персонала, что сложно обеспечить даже в крупных медицинских учреждениях стоматологического профиля, не говоря уже о небольших стоматологических кабинетах. Все эти причины ограничивали использование компьютерной томографии в стоматологии вплоть до последних нескольких лет, когда на рынке диагностического оборудования появился принципиально новый тип компьютерных томографов, предназначенный непосредственно для обследования челюстно-лицевой области.
Основное отличие специализированного стоматологического томографа от компьютерных томографов общемедицинской практики заключается в том, что, во-первых, для сканирования вместо тысяч точечных детекторов используется один плоскостной сенсорный датчик, по-
хожий на сенсор ортопантомографа, и, во-вторых, в том, что рентгеновский луч коллимируется (коллимирование - процесс регулирования зеркал) в виде конуса [13]. В международной литературе такие томографы получили аббревиатуру CBCT - cone-beam computer tomography, что переводится как компьютерные томографы с коническим лучом. Технология проведения сканирования позволила существенно снизить лучевую нагрузку на пациента, приблизив ее к 20-40 мкЗв, а также сделать аппараты компактными и простыми в применении [3, 10, 11]. При обследовании вокруг головы пациента вращается консоль с излучателем. Во время съемки излучатель работает непрерывно, а с сенсора несколько раз в секунду счи-тывается информация, которая после обработки компьютером может реконструировать полученные срезы в виртуальную трехмерную модель сканируемой области, которая имеет существенные диагностические преимущества перед плоскостными рентгеновскими снимками [6, 8]. Дентальный компьютерный томограф надежен и прост в эксплуатации, занимает немного места и, в отличие от других модификаций рентгеновских КТ не требует отдельного кабинета для размещения аппарата [12, 14].
На рынке стоматологического оборудования более десятка специализированных дентальных томографов различных производителей. Все они различаются по зоне сканирования, лучевой нагрузке, техническим характеристикам и другим параметрам. Обработка полученного изображения осуществляется в каждом томографе с помощью специализированного программного обеспечения про-
Научные и©©лед©вания
Рис. 1. Режим отображения произвольного сечения трехмерного изображения
Рис. 2. Режим отображения модели рентгеновского изображения с произвольной ориентацией камеры
■Р Г ^ТДА
'""Ли
•VI* 1 •V я
ЩЩк
Рис. 4. Разметка точек маркерами соответствующих объектов (синий - челюсть, зеленый - зубы)
Рис. 7. Результат разделения объекта «Зубной ряд» на отдельные зубы
изводителя, которое позволяет как просматривать плоскостные изображения срезов, так и строить объемную модель исследуемого сегмента. Однако, несмотря на декларируемые производителями трехмерные возможности реконструкции, в реальности получаемая картинка не позволяет разделить контуры зубов и челюстей. Поэтому для детальной оценки органов и тканей врачу все равно приходится обращаться к плоскостным изображениям [3, 4]. Сложность в трехмерной реконструкции зубочелюстной системы связана как с недостаточной разрешающей способностью современных дентальных томографов (средний размер воксела не более 0,2 мм), так и с очень схожими параметрами оптической плот-
Рис. 3. Режим отображения изоповерхностной модели объекта
Рис. 5. Объекты «Зубной ряд» и «Челюсть», получившиеся в результате сегментации изображения
Рис. 8. Трехмерная модель нижней челюсти с зубами
ности костной ткани и твердых тканей зуба. Если размер воксела 0,2 мм вполне достаточен для исследования внутренних органов, то в челюстно-лицевой области, где ширина периодонтальной щели может быть менее 0,1 мм, абсолютно не просматривается граница между внутренней кортикальной пластинкой и цементом корня зуба. Чисто техническое увеличение разрешающей способности рентгеновских томографов значительно увеличит лучевую нагрузку на пациента, что ограничит использование метода в стоматологии. Схожесть структуры цемента зуба и костной ткани наряду с отсутствием периодонтальной щели приводят к слиянию контуров зуба и челюсти. Разделение этих органов на отдельные
Рис. 6. Объект «Зубной ряд», получившийся в результате сегментации изображения нижней челюсти
элементы с применением стандартных алгоритмов обработки изображений, заложенных в томографы, не представляется возможным [1, 5, 7]. Поэтому существует проблема по разработке специализированного программного обеспечения для обработки компьютерных томограмм че-люстно-лицевой области.
Полноценную трехмерную модель зу-бочелюстной системы (если ее построить) можно использовать для решения широкого круга диагностических задач в стоматологии. Обработка томограмм альтернативными программами возможна благодаря наличию во всех дентальных аппаратах функции экспорта изображений с данными в виде набора файлов в одной директории (томограмм) в формате DICOM 3, представляющих собой двумерные слои трехмерного изображения. Данный формат является международным стандартом при работе с медицинскими изображениями [2, 9].
Цель исследования - в рамках разработки программного комплекса по индивидуальному математическому анализу зубочелюстной системы «3D-MathDent» разработать алгоритм трехмерной реконструкции зубов и челюстей.
Сам программный комплекс разрабатывался для проведения индивидуального биомеханического анализа зубочелюстной системы Белорусским
Научные и©©лед©вания
государственным медицинским университетом, Институтом математики НАН Беларуси и Объединенным институтом проблем информатики НАН Беларуси. Для достижения поставленной при разработке программного комплекса цели необходимо было построение трехмерной модели зубов и челюстей пациента на основе обработки изображений компьютерных томограмм. Разработанный алгоритм реконструкции одинаково подходит как для изображений, полученных при стандартной спиральной томографии, так и при проведении томографии коническим лучом. Главным условием обработки изображений в программном комплексе является наличие в томографе возможности экспорта данных пациента в формате DICOM.
При загрузке программного комплекса «3D-MathDent» появляется главное окно программы, которое представляет собой активную часть (она представлена в виде трех черных прямоугольников) и инструментальную (она расположена в нижней части окна программы). Для того чтобы начать работать с данными пациента, их необходимо загрузить с диска. Существует возможность загрузки изображений в форматах DICOM и RAW. В спиральных томографах серии изображений верхней и нижней челюстей обычно располагаются в разных папках, а в томографах с коническим лучом - в одной папке. Есть также возможность загрузки построенной ранее модели зубочелюстной системы. После загрузки изображения появляется возможность работать с трехмерными данными. Программа имеет три режима отображения трехмерных данных.
Первый режим (нажата кнопка «А» в правой нижней части главного окна программы) выполняет отображение произвольного сечения трехмерного изображения (рис. 1). В этом режиме активная часть главного окна программы разделена на три части: левая часть является увеличительной: пользователь может как увеличить, так и уменьшить изображение в этой части в произвольное число раз (это число ограничено только операционной системой).
Второй режим (нажата кнопка «D» в правой нижней части главного окна программы) выполняет отображение модели рентгеновского изображения с произвольной ориентацией камеры (рис. 2). В этом режиме активная часть главного окна программы также разделена на три части, в которых отображается один и тот же объект с трех взаимно перпендикулярных направлений.
Третий режим (нажата кнопка «I» в правой нижней части главного окна программы) выполняет отображение изопо-верхностной модели (рис. 3). Здесь регулирование положения камеры работает как и в предыдущих режимах. Главное окно программы имеет только одну активную часть.
После загрузки в программу изображения, полученного при проведении компьютерной томографии, необходимо выделить представленные на нем объекты для проведения последующего биомеханического анализа. Обработка изображений зубочелюстной системы, полученных при проведении компьютерной томографии, и построение на их основе цифровых моделей зубов и челюстей - сложная задача. Процесс выделения объектов на изображении называется сегментацией. В отличие от большинства внутренних органов сегментация зубов и челюстей выполняется в три этапа:
1. Сегментация всех зубов и челюсти, верхней либо нижней, с созданием объектов «Зубной ряд» и «Челюсть».
2. Уточнение объекта «Челюсть».
3. Разбиение объекта «Зубной ряд» на отдельные объекты «зуб_ХХ».
До начала сегментации, в случае если зубы верхней и нижней челюстей накладываются на изображении друг на друга, с помощью специальных инструментов программы их необходимо отделить. Данная процедура необходима только при обследовании пациента на универсальных спиральных томографах, так как при этом происходит обоюдное наложение изображений коронок верхних и нижних зубов, что затрудняет их распознавание. При обследовании пациентов на дентальных КТ с коническим лучом подобное наложение отсутствует благодаря специальному устройству, прокладываемому между зубами во время рентгеновского сканирования.
Первый этап сегментации заключается в построении грубой модели всего зубного ряда, включающей все зубы челюсти с корнями и коронками, и начальной модели челюсти с помощью пороговой сегментации и методики преобразования водораздела. Каждая точка томограммы имеет свою яркость, которая зависит от того, насколько оптически плотным является участок органа или ткани. Таким образом, задавая пороговые значения оптической плотности, можно отделить сегменты изображения с одинаковой яркостью, или оптической плотностью. Такими сегментами, или объектами, будут челюсть и зубной ряд. На исходных
изображениях компьютерных томограмм необходимо расставить маркеры, соответствующие каждому сегменту: челюсти и зубам. Маркеры ставятся на наиболее яркие точки соответствующих объектов, при этом необходимо обязательно помечать отдельные части объектов, не соединяющиеся с другими. Для облегчения распознавания отдельных объектов рекомендуется ставить маркеры на различных срезах изображений компьютерных томограмм (рис. 4).
В результате работы алгоритм создаст два объекта, соответствующих положениям маркеров: объекты «Зубной ряд» и «Челюсть» (рис. 5). Так как плотность костной ткани в некоторых отделах может быть низкой, то после проведения первого этапа сегментации определенные части челюсти (особенно верхней) с низкой минерализацией могут не отобразиться. Поэтому для определения истинных размеров челюсти необходимо расширение ее начальной модели с указанием меньшего нижнего порога сегментации. Применение при обработке изображений двухэтапной сегментации с разными порогами позволяет максимально точно реконструировать челюстные кости без потери данных.
Получившийся в результате сегментации по методике преобразования водораздела объект «Зубной ряд» (рис. 6) требует уточнения. Поскольку в норме зубы контактируют по апроксимальным поверхностям, то на обработанных томограммах объект «Зубной ряд» представляет собой единую поверхность, без разделения зубов на отдельные модели. Поэтому следующим этапом в программе предусмотрено разрезание объекта «Зубной ряд» на отдельные зубы по специальной методике. В результате отделения зубов друг от друга каждый зуб будет представлен отдельным объектом (рис. 7), который можно исследовать и анализировать. Кроме того, данный режим разрезания может использоваться для очищения поверхности зубов от артефактов, наличие которых связано со схожей плотностью цемента корня и внутренней кортикальной пластинки.
Таким образом, пройдя все этапы обработки изображения согласно разработанному алгоритму, мы получаем трехмерную модель, состоящую отдельно из челюсти, верхней либо нижней, и зубов (рис. 8).
Разработанная методика трехмерной реконструкции позволяет строить объемные модели челюстей и зубов на основе обработки изображений, полученных при
Научные м©©лед@©анмя
проведении компьютерной томографии, что значительно повышает диагностические возможности данного метода исследования. Разработанный алгоритм и программный модуль могут успешно использоваться с изображениями, полученными с различных компьютерных томографов, а полученные модели дают врачу-стоматологу дополнительные возможности на различных этапах диагностики и планирования лечения пациентов стоматологического профиля.
ЛИТЕРАТУРА
1. Clement R. et al. // Computer Methods and Programs in Biomedicine. - 2004. - Vol.73, №2. -P.135-144.
2. Hashimoto K. et al. // J. Oral Sci. - 2006. - Vol.48 №1. - P.27-34.
3. Jadu F, Yaffe M.J., Lam E.W. // Dentomaxillofac. Radiol. - 2010. - Vol.39, №5. - P.257-263.
4. Limbert G. et al. / J. Biomechanics. - 2010. - Vol.43. -P.1251—1261.
5. Lin C.L. et al. // Comput. Methods Programs. Biomed. - 2003. - Vol.72. - P.55-64.
6. Ludlow J.B., Ivanovic M. // Oral Surg. Oral Med. Oral Pathol. Oral Radiol. Endod. - 2008. - Vol.106, №1. - P.106-114.
7. NakajimaA.. et al. // Dent. Mater. J. - 2007. - Vol.26, №7. - P.882-891.
8. Poiate I. et al. // J. Biosci. Bioeng. - 2008. - Vol. 106, №6. - P.606-609.
9. Rahimi A. et al. // Comput. Methods Biomech. Biomed. Engin. - 2005. - Vol.8. - P.167-176.
10. Roberts J. et al. // Br. J. Radiol. - 2009. - Vol.82. -P.35-40.
11. Suomalainen A.. et al. // Dentomaxillofac Radiol. -2009. - Vol. 38, №6. - P.367-378.
12. Tajima K. et al. // Dent. Mater J. - 2009. - Vol.28, №2. - P.219-226.
13. Tyndall D.A., Rathore S. // Dent. Clin. North. Am. - 2008. - Vol.52, №4. - P.825-841
14. VerdonschotN. et al. // Int. J. Prosthodont. - 2001. -Vol.14. - P.310-315.
Поступила 15.09.2011
электромеханические модели в нейрофизиологии зубов
Холманский А.С., доктор химических наук, кандидат физико-математических наук, доцент
Московский государственный медико-стоматологический университет
Kholmanskiy A.S. Electromechanical model in neurophysiology teeth
Резюме. На основании морфофункциональных особенностей тканей зубов и универсальных законов физической химии построены модели механизма преобразования внешних механических стимулов возбуждения нервной системы зубов, с помощью которых даны объяснения известным и полученным в работе результатам исследований нейрофизиологии зубов.
Ключевые слова: эмаль, дентин, моделирование, реология, индукция, нейрофизиология.
Summary. Using morpho-functional features of the teeth, and based on universal laws of physical chemistry, built a model of the mechanism of conversion of external mechanical stimuli to the excitation of the nervous system of teeth wtth which explains the known and the results obtained in studies of neurophysiology teeth.
Keywords: enamel, dentin, modeling, reology, induction, neurophysiology.
В основе нейрофизиологии зубов лежат физико-химические процессы преобразования движений, упругих деформаций зубов и воздействий факторов внешней среды в электрические импульсы нервной системы организма. При изучении механизмов этих процессов, как правило, используют разные электромеханические модели [1-3].
В целом зуб можно рассматривать как механорецептор, чувствительный к различным факторам внешней среды в широком диапазоне их энергий. К внешним факторам помимо механических деформаций зуба относятся давление, температура, химический состав пищи и слюны. В основе механизма чувствительности механорецептора к внешним факторам лежит физико-химический процесс преобразования той или иной формы механической энергии активной среды рецептора в электромагнитную энергию с последующей ее аккумуляцией на нервных окончаниях и генерацией потенциала действия. Механизм иннервации зубов и роль нервной трофики в гистофизио-логии зубов до конца не выяснены. Для решения этих вопросов необходимы данные по морфологии и физико-химическим свойствам всех тканей зуба (эмали,
дентина, пульпы, периодонта, цемента, зубной жидкости), а также данные по анатомии нервных окончаний зубов.
цель исследования - используя известные данные по физиологии зубов и опираясь на законы физической химии, построить модель механизма тактильной чувствительности зубов, которая позволит объяснить известные и полученные в работе результаты исследований нейрофизиологии зубов. Материалы и методы Для моделирования процесса преобразования эмалью внешних импульсов и собственной деформации в электрический импульс нервных окончаний дентина и пульпы можно использовать принципы работы электретного микрофона и особенности кинематики кумулятивного взрыва. Эмаль будет играть роль упругой мембраны, а ткань дентина - электрет-ного материала. Стереометрия и текстура тканей эмали и дентина в сочетании с пульпой, воспроизводя геометрию и кинематику кумулятивного эффекта (рис. 1), обусловят усиление упругих деформаций эмали, а значит, и высокую чувствительность зуба к механическим воздействиям. Данная совокупность электромеханических свойств твердых
тканей зуба принята за основу модели механизма преобразования внешних механических стимулов в электрический сигнал нервной системы зуба.
Опираясь на постулат Максвелла об эквивалентности уравнений Лагранжа для электромагнитных и механических систем, модель можно дополнить физикой пьезоэффекта и электромагнитной индукции для объяснения механизма генерации потенциала действия в нервах зуба [3]. Реологические свойства воды и сплошность зубного ликвора в дентине позволяют использовать законы гидродинамики при моделировании механизма возбуждения нервных окончаний в твердых тканях зубов [4].
Для обоснования модели использовали известные данные по нейрофизиологии зубов, дополнив их результатами следующих автоопытов:
- влияние жевания на зрительное восприятие текста на экране монитора марки «¡¡уата» с частотой вертикальной развертки 60-85 Гц;
- влияние глотательных движений на состояние гиперкапнии;
- выявление чувствительности зубов к возбуждениям периферической нервной системы.
