Экспозиция обжатия железобетонных конструкций поврежденных коррозией Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Байдин О. В., канд. техн. наук, докторант Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

ЭКСПОЗИЦИЯ ОБЖАТИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОВРЕЖДЕННЫХ КОРРОЗИЕЙ*

Oleg.v31@yandex.ru

В работе рассматривается предотвращение образования трещин в железобетонных изгибаемых конструкциях, поврежденных коррозией, с помощью обжатия с учетом ползучести бетона и релаксации напряжений арматуры (канатов). При этом эффективность обжатия оценивается временем, в течение которого обеспечивается трещиностойкость железобетона, определяемым периодом эксплуатации конструкции.

_Ключевые слова: обжатие, трещиностойкость железобетона, коррозионные повреждения.

Предотвращение образования трещин в железобетонных изгибаемых конструкциях обеспечивается обжатием растянутой зоны [1, 2]. Однако, учитывая ползучесть бетона и связанные с этим деформативность растянутой зоны, целесообразно выбирать такое усилие обжатия, которое гарантировало трещиностойкость в течение расчетного времени эксплуатации. Задачу потерь обжатия с учетом ползучести бетона и арматуры (релаксационная задача) необходимо оценить временем, в течение которого обеспечивается трещиностойкость, с тем, чтобы продолжительность этого времени определялась периодом эксплуатации конструкции.

Другими словами, важно, что во времени вследствие ползучести бетона и релаксации напряжений канатов обжатия имеют место потери усилий и, следовательно, напряженно-деформируемое состояние меняется. В связи с этим повышается опасность трещинообразова-ния. Таким образом ставиться вопрос об экспозиции эффективного обжатия.

Далее приводится расчетная оценка изменений во времени напряжений обжатия в изгибаемых железобетонных элементах поврежденных коррозией с учетом неравновесных процессов силового сопротивления железобетона [3].

В работе приняты следующие допущения:

- принимается квазилинейное уравнение и для бетона и для канатов;

- предполагается справедливость суммирования напряжений растяжения от внешней нагрузки и напряжений обжатия;

Вжб (0 = ж

Ежб, мг

(1)-(7)

- учет силового сопротивления растянутой арматуры и бетона растянутой зоны осуществляется условным железобетонным элементом, характеристики которого находятся как средневзвешенные;

- влияние коррозионных повреждений для арматуры вводится коэффициентом сохранения ( к площади сечения, а для бетона - коэффициентом сохранения характеристик, т.е. определяется как среднее по высоте растянутой зоны:

1

8 2

К = — {Xaizdz;

(1)

0 i=0

- текущее обжатие рассчитывается по фор-

муле:

или

или

N (г) = нк (го)-Ли к (г) (г) = &к (го) -Л&к (г);

условие равновесия:

N (г) - Nжб (г) = 0

(О А -°ж6 (г) Ажб = 0 =

отсюда следует

Л

°жб (г) = °к (гУ

Ажб

- условие совместности деформации: £к (г) = Вжб (г) ;

(2)

(3)

(4)

(5)

- реологические уравнения для ) имеют

вид:

в к (г) = -

:(г)

+ а,

г

I 1

.(г)Ск(г,г)- ¡ак(т)^к(т,г—, (6) dт

d

+ ажб (г)Сжб (г,г) - 1ажб (т)'—Сжб (т,г)—т .

Использование (1)-(7) и последующие группировки дают разрешающие интегральные уравнения для Лак (г) :

0

4 = Ск (г, г0) +

'Сжб (г, г0) :

(7)

(10)

с1

(¡0)ь0 -Л&к(г)ь0 + ГЛ&к(т)—Ь(т^т = 0,

■ —т

где:

Ь0 =

Е„

-+Ск (г,г0)

А

А

жб

Е

' + Сжб (г,г0)

жб

(8)

, (9)

Ажб

В работе приняты основные обозначения: индекс «к» обозначает канаты обжатия; индекс «жб» - условно однокомпонентная матрица растянутой части сечения элемента; знак « Л » -приращение напряжений в канате после приложения обжатия ик (г0 ); Ак - площадь сечения

сг

0

к

0

1

1

канатов обжатия; Лжб - тоже железобетонного сечения.

Решение уравнения (8) позволяет найти искомое приращение Аак (г), равное потерям обжатия за счет ползучести материалов и релаксации напряжений канатов обжатия. При этом, соответственно для каната и железобетона запишем:

Сжб го) - С,

кр

1 — р е

-г (*- 1о)

(12)

Интегральное уравнение (8) продифференцируем по г и запишем в следующем виде:

V — Т' V

Аок (г) + -0—1 Аак (0-°к ('о) у-, (13) Т0 Т0 откуда получим решение в интегральной форме:

Ск (г, г0) - Скр 1 — р~г(—о)

(11)

Л , ч 1

Аак (г) - —

а

(го) ] Т'ое

т т '

— Т Т

го То

йх

Решения интегрального уравнения (14), в котором учитывается изменение во времени напряжений обжатия при повышении трещино-стойкости изгибаемых железобетонных элементов поврежденных коррозией получен в [2].

В реальном случае напряжения обжатия уменьшаются во времени, чему соответствует запись (14), в интересах практического применения и в запас учета потерь предварительного обжатия, используя [5], получаем:

, О-О!*1 + а(г )С \г, га),

Е .„

(15)

и, соответственно, временные модули деформаций для канатов обжатия:

Ек (г) -

Ек, мг(0

1 + Ек , мг (г )С (г, го)

(16)

и расчетного железобетонного сечения:

Ок (г )-

Еж б (г) Лжб — Ек (г) Лк

жб

Откуда:

аЖ -

а к (г о)

Е

жб (го) Лжб — Ек (го) Лк Е (г)Е'ж б (г)

Е *

Е

(г) Лжб — Ек (г) Лк Е (го) Е'ж б (го)

(20)

Ок (г) -

йт + То(го)Аак (го)

Ежб (г) - '

* т'

' Т

Л То

йт

Е

жб, мг

(г)

1 + Ежб,мг(г)Сж6 (г,го)

(14)

(17)

В соответствии (4), (5) запишем:

А^к(г, го) -А£жб(г, гоХ где

А^к(г,го) -ек(г) — ек(го); Аежб (г, го) -£жб (г) — £жб (го), (18)

или

Ок (го) = ОжЖ- Ожб(го) .

Ек (г) Ек (го) Е*ж б (г) Е^ (г<оУ ак (г) Ок (о) _ ЛкОк (г) ЛкОк (го)

Ек (г) Ек (го) ЛжбЕжб(г) ЛжбЕжб(го)

т.е.

Ек (г) еж б (г) Л

-Ок ю-

Ежб(го)Лжб — Ек (го)Лк

Е'ж6 ('о )Лж6 — Ек (1о) А К (0Е'ж6 (г) О г) (21)

Е'жб(г)Лжб — Ек(1)ЛКЕ(1о)Е'жб(го) к о ■

Отметим, что значения Ок (ю) при г - ю получается заменой в (21) г на г - ю; в формулах для коэффициентов К*, временных модулей деформаций Е* и высоты сжатой зоны X.

В связи с уменьшением во времени силы обжатия ок (г)Л происходит уменьшение высоты сжатой зоны изгибаемого железобетонного элемента X, при этом увеличивается высота

растянутой зоны И — X, растут Лжб и фибровые деформации растяжения [2], т.е. уменьшается запас трещиностойкости, а коррозионные повреждения бетона снижают Е*жб(г) .

Приведенная расчетная оценка потерь обжатия выполнена с учетом неравновесных про-

* (19)

Ек (г о)Ежб( го)Лжб

цессов: ползучести бетона, релаксации напряжений канатов, коррозионных повреждений бетона и арматуры. В частности, прогнозирование момента обнуления напряжений в бетоне растянутой части сечения, необходимое для защиты материалов от воздействия агрессивной среды, которое значительно усиливается при растяжении бетона, вызванное увеличением проницаемости, и переходом процесса продвижения коррозии от кольматационного типа к фильтрационному. Потери обжатия от усадки бетона, деформации форм (упоров), температурных перепадов и т.п. учитываются по [6].

Следуя посылке о прямоугольной форме эпюры нормальных напряжений в растянутой внешней нагрузкой части сечения, производим оценку ок (г). Для этого, используя условия равновесия:

Ок (0 Ак -Ожб (г)Лжб ,

откуда

О к (г) -Ожб (г) ^ж6 , (22)

Л,

учитывая (4), запишем:

И!

/

о

*

(')Ажб = (')A + ал (')A, (23) откуда:

и отсюда:

аь(t)А -&Жб(t)Ажб A,

AbE„(t, to) + asAEs

аже с ) -*> (t )( AbEb('- У.+'°-A-E-)

получаем:

AX6El(t, t0) aK (t )-аь (t )T (t, 10),

где:

T(t, to) -

AbEl(t, t0) + ®AEs

" AK E*b (t, to)

(24)

(25)

Далее, по [4] задаемся функцией ак (t) в

виде:

ак (t)-ак (t')-[ак (t0)-ак (»)]-|l - e^], (26)

(t) - ак(к) + [ак(to)-ак(»)]■ еУ-'о), (27)

или

[а к (t ) -ак (к)]

- e-r(t-t')

[а к (to) -ак (к)]

имеем:

У -

l ,1п.[ак(t) -ак(к)]

t - 'о k (to)-ак (к)]'

а также:

У

[ак ('о)-ак (к)]

или

(28)

к ('о)-ак (к)] и далее логарифмируя обе части (28)

ы rk(t)-ак(к)\ --y(t - toХ (29)

(30)

t -1„---П [аьРТ (t, t')-ак (K)], (31)

t - to - - (ln [аь (t )T (t, to) -ак (к)] ln [а к ('о ) - а к (к)],

У

(32)

где:

к (г0) - к (<»)] > к (г)Т (г, г0) -ак (»)]. (33)

Выше определены формулы для вычисления напряжений обжатия бетона аъ (г) в растянутой от внешней нагрузки части сечения. Вместе с тем, внешняя нагрузка создает в этой же части сечения напряжения растяжения бетона ат {. В интересах сохранения антикоррозионного сопротивления бетона, суммарные напряжения должны обеспечивать минимальный уровень обжатия, т.е. должно выполняться следующие условие:

к(г)\ . (34)

При решении задачи о трещиностойкости не следует допускать падения напряжений обжатия бетона ниже к, ,.

Задавшись значением:

запишем:

некоторым промежуточным

t ' \ at о,

У-

1 . In [ак (at0) -ак (к)]

(а - 1)'o [а к (to) -ак (к)]

(35)

(36)

где ак (аг0) и у могут определяться по эмпирической кривой [4], находим время обнуления напряжений аъ (г) = ат (

= г„ - VЦ'ГК^-а,(-)]\. (37)

У

[ак (to)-ак (к)]

Таким образом, предложена количественная оценка необходимого обжатия растянутой части сечения изгибаемого железобетонного элемента, осуществляемого в интересах повышения трещиностойкости. При этом предложен-

ный расчет снижения уровня обжатия с учетом ползучести бетона, релаксации напряжений канатов обжатия и влияния коррозионных повреждений материалов оценивается временем, в течение которого обеспечивается трещиностойкость.

*Научный консультант В.М. Бондаренко, д-р техн. наук, профессор, академик РААСН.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Байдин, О.В. К вопросу повышения тре-щиностойкости поврежденного коррозией железобетона / О.В. Байдин // Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. - 2012. - № 1. - С. 46 - 49. - ISSN 2071-7318.

2. Байдин, О.В. Повышение сопротивления образованию трещин поврежденного коррозией железобетона обжатием / О.В. Байдин // Строительная механика и расчет сооружений. - 2012.

- № 2. - ISSN 0039-2383.

3. Бондаренко, В.М. Некоторые фундаментальные вопросы развития теории железобетона / В.М. Бондаренко // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2010.

- № 2. - С. 5 - 11. - ISSN 0039-2383.

4. Голышев, А.Б. Расчет предварительно напряженных железобетонных конструкций с учетом длительных процессов. М.: - Строиздат, 1964. - 152 с.

5. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. - Вн. 2003-25-12 - М.: Изд. ФГУП ЦПП, 2004. - 54 с.

6. СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции. -Вн. 2004-24-05 - М.: Изд. ФГУП ЦПП, 2004. -38 с. - ISBN 5-9685-0027-1.