CC BY
9
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ, ТРЕБУЮЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБОБЩЕНИЯ
А. А. Воробьев
Физические свойства ионных кристаллов определяются энергией решетки и внешними условиями. Энергия решетки соединений увеличивается пропорционально произведению валентностей ионов и обратно пропорционально сумме ионных радиусов. Соответственно периодическо-
Рис. 1. Изменение энергии решетки для кристаллов щелочно-галоидных солей в зависимости от химического состава.
му изменению свойств химических элементов в таблице Менделеева периодически изменяется и энергия кристаллической решетки химических соединений.
На рис. 1 представлены изменения энергии решетки для кристаллов щелочногалоидных солей с составом.
Соединения расположены в порядке увеличения радиусов анионов и катионов и возрастания отношения радиуса катиона к радиусу аниона. Увеличение размеров элементарной решетки с возрастанием ионных радиусов сопровождается уменьшением энергии решетки, происходящим периодически. Замещение аниона при постоянном катионе или замещение катиона при постоянном анионе сопровождаются монотонным изменением энергии решетки. Переход же к галоидным соединениям другого металла или соединения металлов с другим галоидом сопровождается: переходом на другую кривую.
Энергия связи между соседними ионами в кристаллической решетке1 должна проявляться в физических процессах, связанных со смещением из положения равновесия или освобождением электрических зарядов. Чем больше связи между соседними ионами, тем труднее будут смещаться;
е
с!-
А/а/7 1ГГ
// "ись
/
ЫаС1/ ЫаВг/ '¿¿бг
кз ]уксг о-^КВг |
5,5
Энергия решетки, зб/лару ионов
Рис. 2. Зависимость твердости монокристаллов от энергии их решетки.
Ю,5
или освобождаться частицы из положения равновесия, тем большую энергию нужно затрачивать для того, чтобы вызвать физический процесс или явление.
С увеличением энергии решетки повышается устойчивость соединения, возрастают твердость монокристаллов (рис. 2), температура плавления (рис. 3), электрическая прочность (рис. 4), уменьшаются электропроводность (рис. 5), диэлектрические потери, закономерно изменяются и другие характеристики кристаллов.
Исследования показали, что энергия, необходимая для совершения электронных процессов в ионных кристаллах, зависит от величины энергии решетки, и, следовательно, закономерно изменяется с химическим составом соединения.
Возрастание энергии решетки для кристаллов соединений металлов первой и второй групп связано с уменьшением электронной поляризуемости (рис. 6), электронной составляющей диэлектрической проницаемости и показателя преломления (рис. 7 и 8). В кристаллах щелочногалоидных солей с увеличением энергии решетки собственное поглощение в ультрафиолетовой части спектра и максимум полосы поглощения смещаются в сторону более коротких длин волн. По измерениям А. Д. Щелокова [1], с увеличением энергии решетки уменьшаются поглощение рентгеновых лучей (рис. 9) и люминесценция кристаллов щелочногалоидных солей, вызываемая ими.
Такие же закономерности наблюдаются и на образцах, прессованных из порошков.
Поглощение рентгеновых лучей в основном определяется числом 2 электронов в атоме. Поглощение рентгеновых лучей в молекуле щелочногалоидных соединений определяется некоторым эффективным числом электронов, которое связано с энергией решетки.
Кристаллическая решетка как целое, ее энергетическое состояние, связи и взаимодействия, существующие в ней, имеют важное и решающее значение для любых электронных, в том числе и оптических процессов в кристалле. Решетка как система, возмущающая центры свечения, выступает в процессах люминесценции и температурного свечения кристаллов. В этой связи интересно отметить наличие колебательной структуры, обнаруженной некоторыми исследователями в спектрах люми-
°с зоо
500
£ Л/1 ЫаГ
НвС1/ Ут л/ гуГ ¿>иг
Ю НВг 1
У* Шг Иа1 'VI
- и Ъту"
1 Ч.Ц
400
6,0 6,5 10 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0
Энергия решетии, эб/пару ионов
Рис. 3. Зависимость температуры плавления ионных кристаллов от энергии решетки.
яесценции кристаллических веществ и указывающей на существование непосредственного взаимодействия между колебаниями решетки и электронными переходами, ответственными за люминесценцию. Так, П. С. Литвиновой [2] была установлена подобная структура в спектрах фотолюминесценции окиси цинка (2пО).
В. А. Соколовым [3] недавно обнаружена четко выраженная колебательная структура в спектрах температурного свечения, или так называе-
кв/см 3000
UCI
2500
2000
Í500
1000
500
Епр [100] й=0,15мм
\\
NaCÍ
\ s>KCI KBr
—'* —&KJ
Ю'° 10~7 Ю~6 Ю~5 ю-4 Время боздействая напряжения,сек
Рис. 4. Зависимость между электрической прочностью от энергии
решетки.
7 в Э ю п
Энергия решетки, эв/пару ионов
Рис. 5. Зависимость между электропрс*-водностью (а ом~1 • см "*) щелочногало-идных кристаллов при температурах 40(> (X), 600 (О)0 С от энергии решетки.
мои «кандолюминесценции», окиси магния и окиси аллю-миния, что свидетельствует
о наличии тесного взаимодействия между колебаниями решетки и оптическими электронными переходами также и в данных случаях.
Значительный интерес представляют экспериментальные и теоретические з а кон о м ер н ости п о -
е %8
i e
CJ
I
Г
С *
I*
I
о
движности электронов в диэлектриках и полупроводниках. Существует удовлетворительная теория температурной зависимости подвижности электронов в полупроводниках и диэлектриках, теория, хорошо совпадающая с экспериментальными результатами.
Имеющиеся экспериментальные данные по подвижности электронов в диэлектриках немногочисленны [4]. Известны опыты В. И. Пружининой-Грановской [5] по измерению сопротивления слюды в магнитном поле и П. Е. Саржев-ского [6] по исследованию кварца в сильных электрических полях. По данным этих
авторов ¡подвижность электронов не остается постоянной в высоких полях, а при некоторых условиях уменьшается с ростом напряженности поля-
4= (рис. 10).
<*R8J
-R8B Ht W \NaJ .LiJ
щ \ У/а Br
R 0 \U Br
КС SN ■Nací
LILI
R6 F \ F
• NaF i i ... i F
10
11
в 7 в 9
Энергия решетки,эв/пару ионов
Рис. 6. Зависимость электронной поляризуемости от энергии решетки при Х = 5 893А.
по закону и на
VW
Для диэлектриков в сильных полях имеет место отступление от закона Ома. Оно выражается в постоянстве тока при изменении напряженности поля.
Н. П. Калабухов [7] наблюдал ток насыщения при фотопроводимости рештенизованной ИаС1. В его опытах постоянное значение фототока
наступило при напряженно-
Ъ5
3,5 3,0 2,5 2,0 1,5
1 АдВг
VI
Ш "я
±1Вг
№ оЫа Зг
те \SSeKar ^ХсК^ иг
Л/аГ
сти поля ^103 в!см и следовало за областью, в которой выполняется закон Ома.
Н. П. Калабухов объясняет ток насыщения тем, что вероятность захвата электронов атомами зависит от скорости движения электронов. В области тока насыщения электроны, по-видимому, достигают той скорости, при которой вероят-ность их захвата атомами тмл ,5 '' будет наибольшая. В этой области напряженности поля рассеяние электронов увеличивается, число, их в общем потоке в направлении поля уменьшается и плотность тока сохраняет постоянное значение. Н. П. Калабухов наблюдал также ток насыщения при фотопроводимости окрашенных кристаллов КС1 и ад.
Следует добавить к объяснению тока насыщения в диэлектриках, приведенному Н. П. Калабуховым, что с ростом напряженности поля
6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5
Энергия решетки, зв/пару ионов
Рис. 7. Зависимость электронной составляющей диэлектрической проницаемости и показателя преломления кристаллов щелочногалоидных солей от энергии решетки.
9 10 21 23 25 27 29 31 Энергия решетки, зв ¡пару ионов
Рис. 8. Зависимость показателя преломления кристаллов щелочногалоидных солей от энергии решетки при ^£>=5 893 А
структура решетки типа №С1;---структура решетки
типа СэС1.
может изменяться не только концентрация электронов, но и подвижность электронов и что изменение подвижности электронов с напряженностью тюля может оказаться более существенным в явлении тока насыщения.
Электрон при упругих столкновениях может передавать часгь кинетической энергии ловушкам или узлам решетки, равную ~ WK. С увеличением скорости движения электрона величина передаваемой энергии увеличивается. Если скорость электронов принимает постоянное значение в каком-то интервале напряженности поля, то, следовательно, подвижность электронов должна изменяться обратно пропорционально напряженности поля.
А. Хиппель [8] (рис. 11) наблюдал насыщение фототока в окрашенных кристаллах KCL Ток насыщения устанавливался при напряженности поля 600 кв/см. Наблюдение было проведено до напряженности поля us
А«
1,0 ав
ЦБ
№
ОЛ
Ig3/J0 /КЗ
/ / ,ЫаВг
/ R8CI ,КВг
/
/
/
NaCl KCl
я*00* 1&А1 d
3,6
з,г
3,0 2,8 2,6
Ign V
У
к/
д
> г i
j у
/
Х70 в
О I 2 3 Ч мм
Рис. 9. Зависимость поглощения рентгеновых лучей кристаллов щелочно-галоидных солей от энергии решетки. 100 кв, фильтр I мм А1, А = =3,35 мм А1, А = 1,59, ^=0,34 А.
- с О
""0 12 3 4 5-10*8/см
Рис. 10. Зависимость подвижности V и числа электронов п в высоких полях от напряженности поля. Температура 355° С.
900 кв/см. При 920 кв/см произошел пробой образца. Измерение тока производилось при постоянной освещенности образца, а следовательно, и неизменной концентрации электронов в образце.
Таким образом, явление насыщения фототока в диэлектриках является фактом, указывающим на изменение подвижности электронов с напряженностью поля в диэлектриках.
Более подробно проведены исследования подвижности электронов в полупроводниках, в частности в германии.
Е. Д. Райдер {9] измерял подвижность электронов в германии типа п в интервале напряженности поля до 2 • 104 в/см. В его опытах были приняты меры для уменьшения тепловых эффектов до минимума. Напряжение на образец подавалось в виде отдельных импульсов длительностью 10~7 сек. Опыт показал, что для германия при комнатной температуре закон Ома действителен до полей 6 • 102 в/см. С увеличением поля наблюдается постоянство плотности тока 1 = пиеЕ = сопэ!. Следовательно, если плотность тока сохраняет постоянное значение при росте напряженности поля, то должна уменьшаться или подвижность, или концентрация электронов в германии с ростом поля. Однако в области напряженности поля, где плотность тока сохраняется постоянной, будет также иметь постоянное значение и скорость электронов (у = 107 см/сек). Это обстоятельство указывает на то, что подвижность электронов уменьшается с напряженностью поля.
В области закона Ома подвижность электронов сохраняет постоян-
ное значение. В более сильных полях, где плотность тока —постоянная величина, подвижность электронов уменьшается с ростом напряжен-
1
ИОСТИ ПОЛЯ ПО условию и •
Известно экспериментальное исследование подвижности электронов в германии я, проведенное Е. М. Конуэллом и Е. Д. Райдером [10]. Измерения производились при импульсной подаче напряжения. В этих опытах концентрация электронов сохранялась постоянной. Е. М. Ко-нуэлл и Е. Д. Райдер наблюдали изменение подвижности электронов в германии с изменением напряженности поля.
По их экспериментальным данным следует, что подвижность элек тронов в слабых полях определяется рассеянием электронов примесями и пропорциональна кубу скорости электронов. Поэтому в области поля,
25
20
15
10
О
п о 1*.
1 - Á ■ег0-
/
/
/
10*
200 400 6*00 вОО 1000 Напряженность электрического ПОЛЯуКб/сМ
Рис. 11. Фототок в функции напряженности поля в кристаллах KCl при облучении зеленой линией ртутной лампы (К = 5 461 Ä).
№
10
.....Ill t =-80°С
/ ' /J >5°С
rV
V-
у /
/
/
Ю2 Ю3 10ц № '
Напряженность поля, в/ем
Рис. 12. Изменение подвижности электронов в германии в зависимости от изменения напряженности поля.
где ток начинает расти сильнее, чем это следует по закону Ома, наблюдается сначала рост подвижности электронов. Затем, когда основным фактором, определяющим подвижность электронов, становится рассеяние электронов решеткой, тогда подвижность уменьшается с ростом поля по закону и Такой характер изменения подвижности электронов сна-у Е
пряженностыо поля экспериментально наблюдали в германии Е. М. Ко-нуэлл и Е. Д. Райдер.
Е. Д. Райдер и В. Шокли [11] наблюдали (рис. 12) отступление от закона Ома в германии при напряженности поля Е ^ б - 1Ü2 в\см. При этом Значении напряженности поля и выше ток оставался постоянным. Концентрация электронов в их опытах сохранялась неизменной до напряженности поля £ = 2- 104 в(см. В области закона Ома подвижность электронов оставалась постоянной. В более сильных полях, где ток имеет постоянное значение, подвижность электронов изменя-
1
ется по условию zz^-g.
Е. Д. Райдер и В. Шокли дают теоретическое объяснение полученных результатов. Они показывают, что напряженность поля, при которой наблюдается отступление от закона Ома, определяется столкновениями электронов с колебаниями решетки. Если потери энергии электронов обусловлены упругими колебаниями, то граничная напря-
женность поля соответствует приблизительно — = 150 в ¡см, где v —
U Q
скорость продольных звуковых волн, и0 — подвижность при небольших полях. Если преобладают потери энергии, обусловленные оптическими колебаниями узлов решетки, то граничная напряженность поля будет
выше. Скорость сноса при граничной напряженности поля определяет-(hvY
ся условием 1—1 и принимает постоянное значение, численно равное
^ 107 см\сек. Эта величина скорости хорошо подтверждается на опыте для германия.
Таким образом, подробные исследования германия показали, что для полупроводников наблюдается на опыте уменьшение подвижности электронов с ростом поля, которое может происходить по закону
1 1 и ^ -= ИЛИ и о* .
£ V Е
Приведенные экспериментальные и теоретические данные по подвижности электронов в полупроводниках и диэлектриках позволяют установить две области зависимости подвижности электронов от напряженности поля. В первой области, соответствующей закону Ома, подвижность электронов сохраняет постоянное значение при росте напряженности поля. Во второй области подвижность электронов с ростом напряженности поля уменьшается. Уменьшение подвижности электронов происходит или по закону и 'vi, или и Например, для
полупроводника германия граничной напряженностью поля является £ = 6-102 в\см. Для слюды подвижность электронов остается постоянной до 3-105 в\см, и от Е = 3 • 105 в\см до 106 в\см наблюдается уменьшение подвижности электронов.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований полупроводников в общем приводят к уменьшению подвижности электронов с напряженностью поля. Исключение составляют полупроводники с ионной структурой (по данным Давыдова и Шмушкевича), которые показывают, что подвижность электронов в таких кристаллах должна расти с напряженностью поля.
Е. К. Завадовская [12] из условия возрастания величины Е электрической прочности кристаллов с энергией решетки пришла к заключению, что подвижность электронов в кристаллах при высоких напря-женностях электрического поля должна уменьшаться.
По исследованиям В. П. Жузе и Е. К. Завадовской [4 и 12], подвижность носителей тока в диэлектриках и полупроводниках зависит от физико-химических характеристик вещества.
Подвижность электронов в кристаллах уменьшается с увеличением теплоты образования (В. П. Жузе), энергии решетки, ширины запрещенной зоны для электронов, с уменьшением постоянной решетки (по Е. К. Завадовской) и связана с другими физико-химическими характеристиками вещества, например электрической прочностью диэлектрика. Подвижность зарядов в кристаллах зависит от внешних условий. Она уменьшается с температурой и напряженностью электрического поля. Заметим, что зависимость подвижности электронов от напряженности поля в изолирующих кристаллах до сих пор не имеет удовлетворительного теоретического объяснения.
А. Д. Щелоков и Н. М. Торбин [13] наблюдали изменение электропроводимости монокристаллов и прессованных порошков щелочногалоид-ных солей при действии рентгеновского излучения. При комнатных температурах облучение кристаллов щелочногалоидных солей, кроме фтористого лития, сопровождается увеличением электропроводности на дза-три порядка, как это видно на рис. 13.
При высоких температурах, выше 35—180° С (в зависимости от соли), облучение кристаллов рентгеновыми лучами не сопровождается заметным изменением их электропроводности. Облучение рентгеновыми лучами кристаллов фтористого лития при комнатной температуре сопровождается уменьшением их электропроводности, устойчиво наблюдаемым в продолжение длительного времени и при получении большой дозы облучения (рис 14).
Уменьшение электропроводности при малой дозе рентгеновского облучения наблюдается и для других кристаллов щелочногалоидных солей. Последующее увеличение дозы облучения рентгеновыми лучами сопровождается уменьшением продолжительности отрицательного скачка электропроводности (рис. 15). Наконец, при каких-то относительно больших дозах облучения отрицательный скачок становится почти неуловимым и наблюдается лишь увеличение электропроводности. Для кристаллов фтористого лития -наблюдается только уменьшение электропроводности.
Известно, что в кристаллах щелочногалоидных солей при нормальных температурах ток переносится положительными ионами. Изменение
Igß \
V
> ^■о-юч
\
\ \
\
Zft
г/t
»
2ß
w myt
J_L '
200° Г50* 100° 5(k° 30*20%
Рис. 13. Изменение электропроводности при облучении кристаллов щелочногалоидных солей в условиях комнатной темпера-туры. NaCl, итр=10 *в( 1тр = = 10 ма (2) и 20 ма (3), Е = 20,9 кв/см.
1 — без облучения; 2 и 3 — при облучении.
-72
-13
14
-15
slffS"
\ Vs \ > > в>
Ч>Х X V
3,0 3J
36° 28° 22°Q
Ряс. 14. Изменение электропроводности кристаллов фтористого лития при облучении рентгеновыми лучами в условиях комнатной температуры. Ш, итр= 102 кв, 1тр = 3 ма, Е ~ 10 кв/см.
1 — без облучения; 2 — при облучении.
электропроводности, наблюдаемое при облучении рентгеновыми лучами, может быть обусловлено изменениями подвижности и концентрации положительных ионов или появлением носителей тока другого знака, т. е. электронов, и последующим изменением их концентрации или подвижности. Имеющиеся материалы пока недостаточны для утверждения какой-либо из названных гипотез.
Известный практический интерес действия излучения на материалы требует разработки теории этих вопросов.
Несмотря на большое число работ по пробою твердых диэлектриков, нам очень мало что известно о физике процессов нарушения электрической прочности. Опубликованные теоретические исследования пока не объясняют известных экспериментальных закономерностей пробоя твердых диэлектриков и не указывают путей дальнейших поисков.
Значительный теоретический интерес представляет изучение зависимости электрической прочности от температуры и времени действия.
В. Д. Кучиным измерялась электрическая прочность NaCl, KCl, KBr и KJ при температурах от —130° С до +150° С на постоянном напряжении и импульсах длительностью (10~4-^-10~8) сек. При температурах ниже 0° С электрическая прочность указанных диэлектриков на постоянном
напряжении и импульсах до 10"7 сек растет с увеличением температуры со-скоростью приблизительно 1,75 кв/см-град (рис. 16), что количественно согласуется с теорией Фрелиха. По расчетам Розе при пробое кристаллов плотность электронов достигает 1017 1/смг. Как подсчитал Фре-лих [15], уже при плотностях электронов в диэлектрике порядка 10й 1 /см* взаимодействие между электронами сильнее, чем между электронами и колебаниями решетки. С увеличением техмпературы количество межэлектронных столкновений растет, а следовательно, растет и энергия, теряемая электронами при этих столкновениях. Значит Е должно расти
пр
с увеличением температуры.
При температурах выше 0°С наиболее низкие значения Е наблюдаются на импульсах длительностью 10~6 сек, что, по-видимому, следует объяснять действием объемного заряда, который обра- 15 -зуется при напряжениях длительностью больше 10~6 сек. Объемный заряд в ионных кристаллах при рассматриваемых условиях имеет -преимущественно ионную природу. В самом деле, время запаздывания разряда в диэлектрике составляет 10~8 сек [16, 17], а время, при котором объемный заряд проявляет себя, больше, чем 10~6 сек. С увеличением температуры количество ионов, образующих объемный заряд, увеличивается. Следовательно, с повышением температуры действие объемного заряда будет усиливаться, что подтверждают опытные данные.
При ¿=10~8 сек наблюдается увеличение электрической прочности по сравнению с Епр на импульсах длительностью Ю-6 сек 'более чем
Рис. 15. Последовательное изменение электропроводности кристаллов фтористого лития при облучении их возрастающей дозой рентгеновых лучей.
* — лучи дополнительно ослаблены фильтром.
Мб/см
Рис. 16. Изменение электрической прочности кристаллов в зависимости от температуры.
в 2 раза, что связано с запаздыванием разряда в диэлектрике. Электрическая прочность исследуемых ионных кристаллов на импульсах 10~8 сек не зависит от температуры, что ни количественно, ни качественно не согласуется ни с одной из существующих теорий пробоя твердых диэлектриков. По-видимому, в этом случае происходит механическое разрушение диэлектрика под действием сильного электрического поля без каких-либо подготовительных процессов.
На возможность такого механического разрушения в электрическом поле указывалось ранее Е. К. Завадовской [18], было подсчитано, что при напряженности поля, близкой к пробивной, в диэлектрике возникают механические усилия, сравнимые с его механической прочностью. Существование механических усилий в диэлектрике, находящемся в сильном электрическом поле, экспериментально доказали Купер и Уолес [19]. При перенапряжениях на образце в 2—3 раза выше пробивного механические усилия в диэлектрике при наличии поля будут превосходить его механическую прочность. Расчеты дают для измеренных значений электрической прочности при времени воздействия 10~8 сек механические напряжения в кристаллах NaCl — 45 кг/см2, KCl — 17 кг/см2, КВг — 11 кг/см2у KJ — 6,5 кг/см2.
По данным В. Д. Кузнецова, прочность на разрыв кристаллов щелоч-ногалоидных солей изменяется в пределах: для NaCl от 16 до 50 кг/см2т для KCl от 15 до 88 кг/см2, для КВг от 16 до 40 кг ¡см2, для KJ от 15 до 35 кг/см2. Таким образом, при пробое на импульсах 10~8 сек в электрическом поле, равном пробивному, ¡в диэлектрике возникают напряжения, превосходящие его механическую прочность. Пробой на импульсах 10~8 сек сопровождается сильным дробящим действием и хрупким изломом образцов, чего не наблюдается при пробое на импульсах Ю-6 сек. Электрическая прочность ионных кристаллов на импульсах 10~8 сек не зависит от температуры; механические усилия, возникающие в диэлектрике под действием электрического поля, не зависят от температуры при таких коротких импульсах. Механическая прочность кристаллов при коротких импульсах, вероятно, также не зависит от температуры, и разрушение при коротких импульсах остается хрупким. Для сравнения электрической прочности ионных кристаллов с другими их физико-химическими характеристиками, и в первую очередь с механической прочностью, полезно было бы провести изучение температурной зависимости механической прочности этих кристаллов при коротких временах воздействия.
В связи с независимостью электрической прочности кристаллов от температуры на импульсах 10~8 сек в выражение температурной зависимости Епр в теориях пробоя ионных кристаллов нужно вводить время приложения напряжения, а также необходимо учитывать при температурах выше 0° С сильное действие объемного заряда на импульсах 10~6 сок и больше.
Г. А. Воробьевым [20] были определены зависимости от времени электрической прочности .монокристаллов NaCl, KCl, КВг и KJ и органического стекла при пробое в однородном поле (рис. 4). Повышение электрической прочности исследованных монокристаллов при экспозиции i • 10~7 сек и меньше обусловлено запаздыванием разряда. Для суждения о скорости развития разряда важно знать статистическое время запаздывания и время формирования разряда. С этой целью были проведены опыты по пробою рентгенизованной каменной соли при сильном освещении. Равенство электрической прочности рентгенизованной каменной соли и нерентгенизованной при наименьшей экспозиции 2ч-3*10~8 сек показывает, что в монокристаллах NaCl, а также, видимо, и в монокристаллах KCl, КВг, KJ и в органическом стекле статистическое время запаздывания практически отсутствует. Поэтому можно считать, что в исследованных твердых диэлектриках время запаздывания разряда есть время формирования разряда при данных условиях возрастания напряжения. Зная время формирования разряда и толщину диэлектрика, можно определить среднюю скорость распространения разряда.
Полученные в результате расчетов данные позволяют сделать ряд выводов.
Средняя скорость распространения разряда в исследованных твердых диэлектриках имеет порядок 106 см!сек. Для ударной ионизации необходима скорость электрона порядка 108 см/сек. Такая большая разница в скоростях может быть объяснена рядом' обстоятельств. Электрон в твер-
дом диэлектрике вследствие взаимодействия с твердой структурой очень медленно ускоряется, ¡поэтому его средняя скорость будет меньше 108 см!сек. Вторым обстоятельством, возможно, является ступенчатость ударной ионизации.
Средняя скорость распространения разряда в исследованных диэлектриках увеличивается сросто/м перенапряжения. Сростом перенапряжения на диэлектрике скорость электрона должна возрастать, должна также возрастать вероятность ударной ионизации, а средняя скорость распространения разряда приближаться к средней скорости электрона. Поэтому средняя подвижность электронов в исследованных диэлектриках не меньше 1 см2¡сек. Такая же величина была принята Зейтцем [21].
При переходе от №С1 к КЛ, т. е. с уменьшением энергии решетки и с увеличением ее постоянной, средняя скорость распространения разряда уменьшается. Уменьшение средней скорости с увеличением расстояния между узлами решетки указывает на преобладающую роль ударной ионизации в процессе пробоя твердых диэлектриков.
Увеличение электрической прочности исследованных диэлектриков при экспозиции 10"5 сек и большей, видимо, обусловлено, как это считают многие исследователи, влиянием объемного заряда. Вряд ли можно принять предположение Инуиши и Суита [22] о том, что объемный заряд в твердых диэлектриках, обусловливающий повышение электрической прочности, образуется за счет захвата электронов узлами твердой структуры. Учитывая значительную подвижность электронов и большое время, когда сказывается влияние объемного заряда, следует считать, что указанный объемный заряд образуется в твердых диэлектриках вследствие движения ионов.
К. К. Сончик [23] исследовал запаздывание разряда в кристаллах №С1 и Ю на импульсах с коротким фронтом (2-Ю-8 сек) и плоской вершиной. Полученная в его опытах величина средней скорости распространения разряда также составляет порядок 106 см/сек. Средняя скорость распространения разряда меньше в К^, чем в ЫаС1. В обоих случаях (№С1 и КЛ) средняя скорость распространения разряда увеличивается с увеличением перенапряжения.
При исследовании вольт-секундных характеристик каменной соли в случае неоднородного поля также обнаружено запаздывание разряда. Средняя скорость распространения разряда составила в случае отрицательной полярности острия 1,37- 106 см/сек, в случае положительной полярности острия составила 7,77- 106 см/сек. При отрицательной полярности острия и малых экспозициях получилась большая величина пробивного напряжения, чем при положительной полярности острия.
При пробое в однородном поле кристаллов с центрами окраски электрическая прочность понижается с уменьшением экспозиции вплоть до 10~7 сек и переходе от неокрашенных кристаллов к окрашенным, пробитым в темноте, и к окрашенным, пробитым при освещении. Учитывая большое время образования в окрашенных кристаллах объемного заряда вследствие ухода электронов из .Р-центров [24, 25], следует считать, что за снижение электрической прочности окрашенных кристаллов ответствен не объемный заряд, а фотоэлектроны и ^-центры.
При пробое кристаллов в неоднородном поле наблюдаются те же закономерности, но они выражены значительно слабее. Особенности в закономерностях пробоя твердых диэлектриков при времени воздействия порядка сотых долей микросекунды также наводят на мысль об особой форме пробоя. Если при более длительном времени воздействия пробой диэлектрика подготовляется электронными процессами, то при коротком времени воздействия пробой представляет собой механическое разрушение диэлектрика в электрическом поле.
В современных теориях, описывающих движение электрона в кристаллической решетке, его взаимодействие с узлами учитывается путем изменения энергии электрона при поглощении или испускании кванта колебательной энергии — фонона.
Колебательная энергия входит линейным членом в выражение энергии решетки, даваемое в теории твердого тела.
Величина наибольшего кванта колебательной энергии, определяемая квантом остаточных колебаний, увеличивается с энергией решетки.
Следовательно, учет колебательной энергии узлов решетки в современных теориях движения электрона в какой-то степени учитывает и свойства кристаллической решетки, ее химический состав и структуру. Однако колебательная энергия узлов решетки является только одной из составляющих энергии решетки. Поэтому можно думать, что такой способ описания выражает только некоторые частные свойства решетки, в первую очередь те свойства, которые характеризуются колебательной энергией.
Более полное описание свойств кристаллов будет достигнуто, если в кинетическое уравнение для электронов будет введена энергия решетки.
Закономерная связь энергии электронных процессов с энергией ионной решетки не учитывается в современных теориях электронных явлений в кристаллах.
При разработке детальной теории электронных явлений в конкретном кристалле и, в частности, при составлении кинетического уравнения для электронов в кристалле для учета роли среды нужно вводить члены, учитывающие связь с энергией решетки.
Изложенные выше экспериментальные материалы показывают взаимную связь и часто взаимную обусловленность физических процессов, в изолирующих кристаллах. Наблюдается связь между электронными и ионными процессами. Учитывая, что диэлектрики часто должны работать в сложных условиях одновременного воздействия температуры, механической нагрузки, излучения, электрического и магнитного полей, желательно разрабатывать комплексную теорию электронных процессов в кристаллах, а не только теорию отдельных явлений без взаимной их связи.
Накопленные экспериментальные материалы ждут своего теоретического объяснения.
Литература
1. Щ е л о к о в А. Д., О поглощении рентгеновских лучей в щелочногалоидных кристаллах и их твердых растворах. (Представлено на Всесоюзную конференцию по физике твердых и жидких диэлектриков, август 1956 г.)
2. Л и т в и н о в а П. С., ЖЭТФ, 27, 636, 1954.
3. Соколов В. А., Материалы V совещания по люминесценции, Тарту, 1957.
4. 3 а в а д о в с к а я Е. К., Результаты экспериментальных исследований подвижности электронов в полупроводниках и диэлектриках в сильных электрических полях, Изв. ТПИ, 82, 1956.
5. Пружинина-Грановская В. И., Изменение сопротивления диэлектриков в магнитном поле (слюда), ЖЭТФ, 10, 8, 878, 1940.
6. Са ржевский П. Е., Электропроводность кварца в сильных электрических полях, Автореферат, Томск, 1957.
7. К а л а б у х о в Н. П., Вторичные явления в фотопроводящих кристаллах щелочногалоидных солей и роль кристаллических дефектов в этих явлениях, Автореферат, Томск, 1957.
8. Hippel A., Electronic Conduction in Insulating Cristals under Very High Field Strength, Phys. Rev., 54, 1096, 1938.
9. Ryder E. J., Mobility of Electrons in High Electric Field, Phys. Rev., 82, 2> 330, 1951.
10. Conwell E. M. and Ryder E. J., High Field Mobility of Electrons in Germanium with Impurity Scattering Dominant, Phys. Rev., 87, 1, 190, 1952.
11. Ryder E. J. and Shokly W„ Mobility of Electrons in High Electric Fields, Phys. Rev., 81, 1, 9, 139, 1951.
12. Завадовская E. K-, Электрический пробой и подвижность электронов в диэлектриках и полупроводниках, Изв. ТПИ, 82, 1956.
13. Шел о к о в А. Д., То р б ин H. М., Влияние рентгеновских лучей на электропроводность монокристаллов и прессованных порошков щелочногалоидных солей, NaCl и КС1. Сборник аннотаций ТПИ, 1957.
14. Rose A., Phys. Rev., 97, 6, 1538, 1955.
15. F г ôhl i с h H. and P a r a n ja ре В. V., Proc. Phys. Soc., 69, 433, 21, 1956.
16. Воробьев Г. A., ЖЭТФ, 30, 2, 256, 1956.
17. Кучин В. Д., Температурная зависимость электрической прочности кристаллов, Сборник аннотаций ТПИ, 1957.
18. Завадовская Е. Км Диссертация, Томск, ТПИ; ДАН СССР (Доклады Академии наук СССР), 1955.
19. Cooper R. and Wallace, Proc. Phys. Soc., 66, 1113, 1953.
2J. Воробьев Г. А., Исследование электрического пробоя твердых диэлектриков при различных временах воздействия напряжения, Сборник аннотаций ТПИ» 1957.
21. Seitz F., Phys. Rev., 76, 9, 1949.
22. I nui shi J., Su i ta T., J. Inst. El. Eng. Japan, 74, 2, 150, 1954.
23. Сончик К. К., О времени запаздывания разрядов в твердых диэлектриках, Сборник аннотаций ТПИ, 1957.
24. Та рта ко вс кий П. С. и Камин кер Д. М., ЖЭТФ, 10, 2, 139, 1940.
25. H i р р е 1 A., Gross Е. P., J е 1 a t i s J. G. and Geller M., Phys. Rev., j1, 568. 1953.
