Экспериментальные исследования процесса теплопереноса при фильтрации в геотермальном коллекторе Текст научной статьи по специальности «Физика»

- © Р.И. Пашкевич, 2014

УДК 532.546

Р.И. Пашкевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ В ГЕОТЕРМАЛЬНОМ КОЛЛЕКТОРЕ

Представлены результаты экспериментального исследования теплоотдачи на лабораторной установке с фильтрационной моделью из сегментов шаров. В качестве модельного материала использовались диорит, туф и органическое стекло. Приведены методика обработки экспериментальных данных и полученные критериальные формулы для числа Нуссельта в нестационарном режиме. Ключевые слова: фильтрационная модель, коэффициент теплоотдачи, число Нуссельта, нестационарный режим.

Экспериментальные исследования теплопереноса в гетерогенном коллекторе, сложенном слоем шаров одинакового радиуса и имеющем регулярную структуру, выполнены с целью измерения коэффициентов теплоотдачи.

Исследования проводились на экспериментальной установке, схема которой показана на рис. 1.

Фильтрационная модель представляет собой прямоугольный короб, в котором последовательно уложены имитирующие проницаемую пористую среду сегменты шаров (1/4 объема) (рис. 2).

В процессе экспериментов выполнялись опыты с шарами, изготовленными из следующих материалов: диорит, туф, органическое стекло. Выбор перечисленных материалов обусловлен их коэффициентом теплопроводности, который для диорита составляет 2,2-2,4 Вт/мхК, для туфа 1,35 Вт/мхК, для органического стекла 0,2-0,22 Вт/мхК.

Точность регулирования температуры жидкости в термостате 0,5 °С.

Датчики для изменения температуры в рабочей зоне модели размещались: внутри сегментов шаров — 12 шт.; в местах контакта сегментов шаров друг с другом; на поверхности шаров (устанавливались на клее в углубления); в жидкости, напротив точек на поверхности

54

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1, 2 — термостат; 3 — электронагреватель; 4 — фильтрационная молель; 5 — трубопровод; 6 — сигнальные линии от термопар; 7 — лвуххоловый кран; 8 — вентиль; 9 — измерительный комплекс; 10 — ЭМВ; 11 — мерный цилиндр; 12 — весы

Рис. 2. Конструкция фильтрационной модели: 1 — короб из оргстекла, размер 80x80x730 мм; 2 — боковая крышка; 3 — штуцер; 4 — резиновый шланг; 5 — изоляционный слой стекловаты; 6 — пластмассовая теплоизолирующая труба; 7 — поролоновый слой изоляции; 8 — электрические провода термодатчиков; 9 — крышка; 10 — ванночка из оргстекла; 11 — куски льда; 12 — вода при ^=0 °С; 13 — холодный «спай» термопар; 14 — фильтры

сегментов шаров; на коробе фильтрационной модели; в жидкости, в центре сечений выхода из каждой ячейки с шаром.

Термометрический датчик представляет собой сдвоенную термопару медь-манганин. Диаметр проволок 0,12-0,15 мм. Для монтажа термопар в породе сверлились отверстия диаметром 2,8 мм в которые устанавливался один конец датчика термопары. Другой помещался в тающий лед. Расстояние между ними в процессе эксперимента 15-20 см.

Датчики установлены в первую, третью, пятую и шестую ячейки по ходу движения жидкости.

Для одновременного измерения и регистрации температур, а также предварительной градуировки термопар, был специально сконструирован контрольно-измерительный комплекс на базе микроЭВМ и информационно-измерительной системы стандарта КАМАК со специально разработанным программным обеспечением.

Максимальная относительная погрешность, вносимая электронно-программным каналом, составляла 0,27%. Нелинейность преобразования и характеристики термопары устранялась схемой градуировки термопар в контрольно-измерительном комплексе.

Термопары градуировались установленными в точках измерения. Таким образом устранялись погрешности, связанные с временными изменениями градуировочных кривых термопар в процессе старения.

Поскольку все термопары изготовлялись индивидуально, градуировалась каждая термопара, причем всего канала: термопара-электронная схема - ЭВМ. Учитывались все возможности нелинейности и временные изменения в каналах термопары-ЭВМ.

Максимальная температура породных блоков составляла Тнач = 95 °С, 80 °С, температура охлаждающей воды Твхода = 9 °С.

Методика обработки экспериментальных данных

Целью обработки данных являлось определение коэффициентов теплоотдачи. При прямом определении коэффициентов теплопередачи получаем:

1. для среднего по объему породного блока коэффициента теплоотдачи а :

_ дГ;

Ми = -рп Сп °п_ (1)

^п б^п Т - Г

56

2. для среднего по поверхности породного блока коэффициента теплоотдачи а:

Г

Ми = = -рп сп Д. ах _ , (2)

х бх т - т

п п п I =г -'ж

1Г=г0

где рп, Сп — теплофизические параметры породы; Оп — эффективный размер блока; Тп — средняя по объему температура породного блока; Тп/г = г0 — средняя температура поверхности блока; Тж — средняя по объему ячейки температура текущей воды.

Из (1) и (2) следует:

- _ ТI - т

Ми а п \г=г0 ж /оч

-= — = —- -— = у, (3)

Ми а Т - Т

п ж

где у — коэффициент неравномерности температурного поля, равный отношению средней по поверхности избыточной температуры блока к средней по объему избыточной температуры блока.

Обработка результатов экспериментов в виде графиков снижения температуры в блоках породы и в жидкости велась как по прямым определениям (1) и (2), так и для контроля полученных вычислений, по методу регулярного режима. При этом, в качестве контрольного параметра использовался коэффициент неравномерности температурного поля у, определенный по уравнению (3) в сравнении с коэффициентом у, вычисляемым по методу регулярного режима.

Для вычисления темпа охлаждения в каждой точке породного блока использовалась стандартная формула.

На рис. 3 показан пример обработки экспериментального охлаждения третьего от входа в модель шара. Темп охлаждения рассчитывался на каждом временном промежутке по стандартному определению.

При обработке результатов для каждого материала блоков использовались значения теплопроводности полученные специально на приборе «Лямбда» в диапазоне температур экспериментов. Температуропроводность определялась расчетным путем.

Для определения коэффициентов теплоотдачи от сферического твердого тела к потоку жидкости существует значительное количество формул. Однако все они получены для стационарных режимов теплообмена, и не пригодны для расчета нестационарных процес-

57

Т, м

28.78 15.76

Рис. 3. Изменение температуры в центре третьего породного блока в эксперименте с диоритом (кривая 1) и коэффициентов теплоотдачи, рассчитанных по методу регулярного режима (ступеньки) и по формуле (1) (точечный пунктир). Жирные линии — расчет по критериальным уравнениям (4) и (5)

сов. Поэтому ниже путем рассмотрения основных сторон процесса переноса при фильтрации был установлен комплекс безразмерных критериев, адекватно описывающих динамику процесса.

Результаты обработки температурной кривой рис. 3 показывают невозможность адекватно описать нестационарный процесс тепло-переноса при фильтрации постоянным коэффициентом теплоотдачи. Для правильного учета основных сторон теплопереноса необходимо вводить коэффициент теплоотдачи, явно зависящий от времени.

Поскольку условия на поверхности породного блока зависят от скорости течения жидкости, определяющий коэффициент теплоотдачи — критерий Нуссельта, должен зависеть не только от временного критерия Фурье, но и от критерия Рейнольдса. В свою очередь произведение этих двух критериев пропорционально хорошо известному критерию гомохромности.

В результате получены следующие критериальные формулы:

Ми = Ми0, Ми = Ми0, у =

(4)

58

Ми = 1,085Ми| — 1 , — > 2 (5)

' 01 Рг) ' Рг

Ми=1,51 ^НооУ' Но>2 (б)

у = 0,7185уо (£)*, Но > 2 (7)

где Л/и0 и Л/и0 — соответственно среднеповерхностный и среднеобъ-емный стационарные критерии Нуссельта; у и у0 — динамический и стационарный коэффициенты неравномерности. Число Рейнольдса

Не = (8)

о = 0-, (9)

где 0 — объемный расход жидкости; 5 — максимальная площадь сечения канала; Оп — диаметр шара; V — кинематическая вязкость жидкости.

Критерий Фурье построен по радиусу шара Кп:

=ах, (ю)

где ап — коэффициент температуропроводности материала шаров; т — размерное время.

Критерий гидродинамической гомохромности построен по минимальной скорости течения жидкости и в канале, диаметру шара и пористости (порозности) ф укладки:

Но = —. (11)

Ф Я

Критерий Прандтля определяется по текущей температуре жидкости стандартным образом:

Рг = ^ (12)

V

а

59

Учитывая, что из (8), (10) и (11) имеем: Ho_Fo■Re Pr _ 4 ,

(13)

формулы (5)-(6) можно переписать в виде:

Nu _ 1,722Nuo(FoRe)-1/3, FoRe > 8 Nu _ 3,805NuO(FoRe)-23, FoRe > 8 .

(14)

(15)

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Пашкевич Роман Игнатьевич — доктор технических наук, директор, e-mail: pashkevich@kscnet.ru

Научно-исследовательский геотехнологический центр Дальневосточного отделения Российской Академии Наук

UDC 532.546

EXPERIMENTAL STUDIES OF HEAT TRANSFER PROCESS AT THE FILTRATION IN A GEOTHERMAL COLLECTOR

Pashkevich R.I., Doctor of Technical Sciences, Director, e-mail: pashkevich@ksc-net.ru

Research Geotechnological Center, Far Eastern Branch of Russian Academy of Sciences

The results of experimental studies of heat transfer on the laboratory setup with a filtration model of full-sphere segments were presented. Diorite, tuff and organic glass were used as model material. Processing technique of the experimental data and obtained criteria formula for Nusselt number in a nonstationary mode were presented.

Key words: filtration model, heat transfer coefficient, Nusselt number, nonstationary mode. EH3

60