Конденсация пара в вертикальной трубе. Влияние тепловых потоков на измерения температур Текст научной статьи по специальности «Физика»

© Р.И. Пашкевич, П.В. Муратов, 2014

УДК 536.24.01

Р.И. Пашкевич, П.В. Муратов

КОНДЕНСАЦИЯ ПАРА В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРУБЕ. ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ НА ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР

Представлена методика учета погрешностей для измерения температур поверхности стенки измерительной секции при исследовании конденсации водяного пара в вертикальной трубе. Учтены поправки на глубину заделки термопар в стенке участка и тепловые потоки в элементах конструкции лабораторной установки. Используется метод последовательных приближений с точностью не менее 0,5%. Ключевые слова: конденсация, коэффициент теплоотдачи, вертикальная труба, погрешности измерения температуры.

Введение

Теплопередача при конденсации восходящего потока пара в вертикальных трубах в настоящее время экспериментально исследована не в полном объеме [1, 2]. В [3] приведены результаты, при обработке которых учитывались конструктивные особенности экспериментального лабораторного стенда и способы измерения температур. В настоящей статье приведена использованная при обработке результатов в [1] и [3] методика учета погрешностей измерения температур.

Установление статической погрешности измерения температуры поверхности конденсации

I. Поправка на глубину заделки термопар в стенке участка I (рис. 1) [4], °С:

С1 = О-—1п , (1)

1 пН 21 О

где X — теплопроводность материала секции участка I, Вт/м К; } — глубина заделки термопар в стенке фланцев участка I, м; О — тепловой поток через стенку, Вт. Глубина заделки термопар равна толщине стенки «рубашки» охлаждения: } = 8ст, м.

90

Рис. 1. Расположение термопары во фланце измерительной секции (/), [2]. 1 — термоэлектроды; 2 — минеральная теплоизоляция измерительного модуля; 3 — фланец измерительной секции; 4 — минеральная изоляция термоэлектродов термопары (МдО); 5 — защитная оболочка термопары; 6 — уплотнительная трубка; 7 — заделка термопары

II. Поправка на тепловой поток дт (рис. 2) [3], С:

1

С 2 =

к

2 1

а

(Тт - Т"),

(2)

где а — средний коэффициент теплоотдачи участка I, в первом приближении рассчитанный с учетом поправки £1, Вт/м2 К; Т" — температура пара, °С; Т т — температура по показаниям термопары, °С; Хэ — эффективный коэффициент теплопроводности термопары определяется по формуле, Вт/м К:

Х = ЛХ к + Ах X х + ЛиX и (3)

э" (Л + Лх + Ли) ' где Ак, Ах, Аи и Хк, Хх, Хи — площадь поперечного сечения, м2, и коэффициент теплопроводности, Вт/м К соответственно термоэлектродов (копель, хромель) и минеральной изоляции термоэлектродов термопары МдО.

Коэффициенты:

р=.

4 К

'Х э ^

(4)

К:

5з §т — + —

¿т - 25 X

\-1

(5)

91

и

Рис. 2. К установлению методической статической погрешности измерения температуры поверхности конденсации измерительного участка (/). а) 1 — силиконовая изоляция; 2 — конленсатосборник участка конденсации (Л); 3 — фланец измерительного участка (I) и участка конденсации (II); 4 — термопара на выходе измерительного участка (]); б) 1 — то же; 2 — конленсатосборник измерительного участка (]); 3 — фланец стабилизирующего участка и измерительного участка (I); 4 — термопара на входе измерительного участка (])

где 8з и Хз — толщина стенки, м и коэффициент теплопроводности уплотнительной трубки термопары, Вт/м К; Ат, ¿т и 8т — коэффициент теплопроводности, Вт/м К, наружный диаметр и толщина защитной оболочки термопары, м. В формуле (5) дополнительно включено термическое сопротивление защитной оболочки термопары.

III. Определение температуры поверхности конденсации Т на уровне торцевой поверхности «рубашки» охлаждения на выходе участка I (рис. 2, а).

По конструктивным особенностям секции участка I термопары установлены в центре соединительных фланцев на расстоянии 2 мм от поверхности конденсации [3]. Поскольку термическое сопротивление фланца больше термического сопротивления стенки «рубашки» охлаждения, среднюю температуру поверхности конденсации при расчете модифицированного числа Нуссельта следует определять по температуре Т на уровне торцевой поверхности «рубашки» охлаждения (рис. 2).

При конденсации пара на боковой поверхности соединительных фланцев участка I возникает радиальный тепловой поток Qфr (рис. 2, а). В то же время за счет разности температур воды в «рубашках» охлаждения возникает тепловой поток Qфz через соединительные фланцы участка I. Как показали расчеты в одномерном приближении, ни одним из этих тепловых потоков по сравнению с другим пренебречь нельзя. В результате распределение температуры в соединительных фланцах участка I имеет сложный двумерный характер.

Температуру Т можно определить методом последовательных приближений по трем экспериментально измеренным температурам: воды на входе и выходе «рубашки» охлаждения и в точке установки термопары.

Тепловой поток через стенку участка I (рис. 2, а) можно в нулевом приближении выразить как, Вт/м2:

д1 = ® =А (Т - Т ), (6)

~1 Л о 4 вых' ' 4 '

Л 5ст

где Твых — температура внутренней поверхности стенки «рубашки» участка I (рис. 2, а), °С.

Из (6) выражаем:

Т = ^^ + Т . (7)

^ вых \' /

93

Толщина стенки «рубашки» охлаждения мала (8СТ = 2 мм). Температуры Твых и Т величины одного порядка (Твых ~ Т). Поэтому, в нулевом приближении процесс теплопроводности вдоль стенки участка I можно представить одномерным в направлении оси Z.

Тогда тепловой поток вдоль стенки участка I можно в нулевом приближении выразить, Вт/м2:

(Т - Т )

... __4 вых_вх_^__/о\

42 = 28ф + 25с + , (8)

XXX

с к

где 8ф, 8С и 8к — толщины: фланца секции, силиконовой изоляции и фланца конденсатосборника, м; ХС и Хк — коэффициенты теплопроводности: силиконовой изоляции и фланца конденсатосборни-ка, Вт/м К; Твх — температура внутренней поверхности «рубашки» охлаждения в нижнем сечении участка II, °С.

С другой стороны тепловой поток вдоль стенки можно в нулевом приближении определить по температурам Т и Тизм, Вт/м2:

я2 = £(Т - ТИЗМ), (9)

где L — расстояние между точками с температурами Т и Тизм (рис. 2, а), м.

Выражая Т из (9) и подставляя в полученное (8) имеем:

Т -Твых - Твх) 1 + Т . (10)

(25ф 25 25 \ изм

X

Vх Хс Х к ^

Из (7) и (10) следует:

Т — , Т — _(Твых — Твх __, Т (11)

1 ~ „ 'вых - /ъ^ ----\ 1ИЗМ-

Г 25ф 25с 25„ ^

—— + —- + —

X X X

с к /

X

В качестве нулевого приближения принимаем, что температуры внутренней поверхности «рубашки» охлаждения участка I и участка II соответственно равны температурам воды на выходе и входе участка I и участка II (Твых = Тввых 1 и Твх = Тввх 1), а температура поверхности конденсации на уровне установке термопары равна значению температуры по показаниям термопары (Тизм = Т^ 1).

94

Уравнение (11) далее решалось методом последовательных приближений с точностью не менее 0,5%, варьируя температуры Твх и Твых. Найденное значение температуры Т принималось в расчете среднего модифицированного числа ^ * .

IV. Определение температуры поверхности конденсации Т на уровне торцевой поверхности «рубашки» охлаждения на входе участка I (рис. 2, б).

Тепловой поток через стенку участка I (рис. 2, б) можно в нулевом приближении выразить как, Вт/м2:

Яг = А = ^(Т - Твх), (12)

А 5ст

где Твх — температура внутренней поверхности стенки «рубашки» охлаждения участка I, °С.

Из (12) выражаем:

Т = + Твх. (13)

Толщина стенки «рубашки» охлаждения мала (8ст = 2 мм). Температуры Твх и Т величины одного порядка (Твх ~ Т). Поэтому, в нулевом приближении процесс теплопроводности вдоль стенки участка I можно считать одномерным в направлении оси Z. Стабилизирующий участок был теплоизолирован, не охлаждался водой, его «рубашка» охлаждения была заполнена воздухом (рис. 2, б).

Пар в объеме стабилизирующего участка поддерживался с небольшим перегревом так, что Тв" и 100 °С. В результате температура верхнего сечения стабилизирующего участка была выше температуры пара нижнего сечения участка I. Вследствие этого возникает тепловой поток вдоль стенки участка I, который в нулевом приближении можно выразить следующим образом, Вт/м2 (рис. 2, б):

(Т - Т )Ь

ч==(14)

X Хс \

где То — температура внутренней поверхности стенки «рубашки» охлаждения стабилизирующего участка, °С.

В экспериментах замерялся расход конденсата Сар на выходе стабилизирующего участка. Соответствующий тепловой поток можно выразить как, Вт/м2:

95

гв'

Я4 = (15)

где Ас — площадь внутренней поверхности (образующей и торцевого фланца) стабилизирующего участка, м.

С другой стороны в нулевом приближении можно записать:

44 — X Топ - То), (16)

где Топ — температура поверхности на выходе из участка стабилизирующего, °С.

Из (15) и (16) имеем:

¡гв'

(Топ - То) (17)

Расчеты по (17) для экспериментов с наибольшим в'р показали, что разность температур Т0 и Топ, отнесенная к температуре пара Твх не превышает 0,2%. Таким образом процесс теплопроводности вдоль стенки стабилизирующего участка можно так же как и вдоль стенки участка I считать одномерным.

Тепловой поток вдоль стенки участка I в нулевом приближении также можно определить по температурам Т и Тизм, Вт/м2:

— X (Тизм - Т). (18)

Выражая Т из (18) и подставляя в полученное выражение (14) имеем:

Т = т__(Твх - То) ^__(19)

изм (25ф 25 25 V '

Vх Хс Х к у

X

Из (13) и (19) следует:

Т = М + Т = Т__Т - ^__(20)

Т X + Твх Тизм (25ф 25 25 ^ . (20)

- +--- + -

V X Ч X к у

X

В качестве нулевого приближения принимаем, что температуры внутренней поверхности «рубашки» охлаждения участка I и стабилизирующего участка соответственно равны температуре воды и пара на входе участка I (Твх = Тввх 1 и Т0 — ТвХ г), а температура поверхности

96

конденсации на уровне установки термопары равна значению температуры по показаниям термопары (Тизм = ,).

Уравнение (20) далее решалось методом последовательных приближений, варьируя To и Твх. Найденное значение температуры T принималось в расчете модифицированного числа Nu * в [3].

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Pashkevich R.I., MuratovP.V. Film condensation in a large diameter tube with upward steam flow // Int. J. Heat Mass Transfer 81 (2015) 804-810.

2. Пашкевич P.M., Муратов П.В. Исследования пленочной конденсации в вертикальных трубах при восходящем потоке пара // ГИАБ. ОВ 2 «Камчатка» (специальный выпуск). — 2014. — C. 68-77.

3. Пашкевич P.M., Муратов П.В. Конденсация водяного пара в вертикальной трубе. Зависимость степени конденсации от параметров теплоотдачи // ГИАБ. ОВ 2 «Камчатка» (специальный выпуск). — 2014. — C. 78-89.

4. Температурные измерения: Справочник / Под ред. О.А. Геращенко. — Киев: Наукова думка, 1989. — 704 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

1Пашкевич Роман Мгнатьевич — директор, e-mail: [email protected] 1 Муратов Павел Валерьевич—научный сотрудник, e-mail: [email protected] ■'Научно-исследовательский геотехнологический центр Дальневосточного отделения Российской академии наук

UDC 536.24.01

VAPOUR CONDENSATION IN A VERTICAL TUBE.

HEAT FLOWS INFLUENCE ON TEMPERATURE MEASUREMENTS

1Pashkevich R.I., Doctor of Sciences, Director, e-mail: [email protected] 1Muratov P.V., Research Scientist, e-mail: [email protected]

Research Geothecnological Center, Far Eastern Branch of Russian Academy of Sciences

The method of errors account to measure the surface temperatures of the measuring section wall studying water vapor condensation in a vertical tube was presented. The depth of thermocouples fixation in the section wall and thermal flows in the structure elements of the laboratory setup were taken into account. The method of successive approximations with the accuracy not less than 0.5% was used.

Key words: condensation, heat transfer coefficient, vertical tube, Nusselt number, temperature errors account.

97

REFERENCES

1. Pashkevich R.I., Muratov P.V. Int. J. Heat Mass Transfer, 2015, 81, pp. 804-810.

2. Pashkevich R.I., Muratov P.V. Issledovaniya plenochnoj kondensacii v verti-kalnyx trubax pri vosxodyashhem potoke para, GIAB, OV 2, «Kamchatka» (special issue), 2014, pp. 68-77.

3. Pashkevich R.I., Muratov P.V. Kondensaciya vodyanogo para v vertikalnoj trube. Zavisimost stepeni kondensacii ot parametrov teplootdachi, GIAB, OV 2, «Kamchatka» (special issue), 2014, pp. 78-89.

4. Temperaturnye izmereniya: Spravochnik / Pod red. O.A. Gerashhenko, Kiev: Naukova dumka, 1989, 704 p. EZE

98