Конденсация пара в вертикальной трубе. Зависимость степени конденсации от параметров теплоотдачи Текст научной статьи по специальности «Физика»

© Р.И. Пашкевич, П.В. Муратов, 2014

УДК 536.24.01

Р.И. Пашкевич, П.В. Муратов

КОНДЕНСАЦИЯ ПАРА В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРУБЕ. ЗАВИСИМОСТЬ СТЕПЕНИ КОНДЕНСАЦИИ ОТ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛООТДАЧИ

Приведены экспериментальные данные для безразмерной толщины пленки и относительного количества сконденсировавшегося пара, полученные на экспериментальном стенде для восходящего потока водяного пара в вертикальной трубе 200 мм. Представлена корреляция для относительного количества сконденсировавшегося пара как функция от чисел Прандтля, Галилея и Кутателадзе. Полученная экспериментальная корреляция удовлетворяет экспериментальным данным в пределах 15%.

Ключевые слова: конденсация, коэффициент теплоотдачи, вертикальная труба, число Нуссельта.

Введение

Процессы теплопередачи при конденсации восходящего потока пара в вертикальных трубах широко встречаются в технологии разработки месторождений парогидротерм и производства тепловой и электрической энергии на геотермальных электрических и тепловых станциях. Особенности этих процессов необходимо знать для определения тепловых потоков от добычных и наблюдательных скважин в окружающие горные породы, тепловых потерь в вертикальных участках технологических паропроводов систем обустройства геотермальных месторождений и др. Диаметры скважин и технологических трубопроводов на геотермальных месторождениях парогидротерм достигают 530 мм. Как показано в [1], в имеющейся литературе экспериментальных данных по конденсации восходящего потока водяного пара в вертикальных трубах большого диаметра не встречается. В [1] представлены результаты экспериментального исследования теплоотдачи в вертикальной трубе внутренним диаметром 200 мм. В настоящей работе приведены 78

экспериментальные данные для безразмерной толщины пленки и относительного количества сконденсированного пара, полученные на том же экспериментальном стенде, что и в [1].

Экспериментальный лабораторный стенд.

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 1. Влажный пар из электрического парогенератора (20 кВт) 1 поступает в центробежный сепаратор 2. Конденсат возвращается в парогенератор. Пар из пароперегревателя 3 направляется в измерительный модуль 4. Конденсат, образующийся на внутренней поверхности измерительного модуля, самотеком поступает в конденсатный бак 9. Циркуляционный насос 7 подает охлаждающую воду в напорный бак 6 с переливом для поддержания постоянного расхода. Охлаждающая вода, проходя через воздушный охладитель 5, направляется в измерительный модуль и далее в дренажный бак 8, замыкая охлаждающий контур.

В измерительный модуль (рис. 2) пар подавался через торцевой фланец стабилизирующего участка 1. Распределительный зонт 2, обойма ввода пара 3 и секция 7 стабилизировали поток в

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 — парогенератор; 2 — сепаратор; 3 — пароперегреватель; 4 — измерительный модуль; 5 — воздушный охладитель; 6 — напорный бак; 7 — циркуляционный насос; 8 — дренажный бак; 9 — конденсатный бак

79

Рис. 2. Измерительный модуль: 1 — торцевой фланец стабилизирующего участка; 2 — распределительный зонт; 3 — обойма ввода пара; 4 — измерительный участок (I); 5 — конденсатосборник участка I; 6 — конденсатосборник участка конденсации (II); 7 — секция стабилизирующего участка; 8 — секция участка II; 9 — торцевой фланец участка II

поперечном сечении трубы. Поступая в измерительный участок (I), пар конденсировался на внутренней поверхности измерительной секции 4. Образовавшийся в участке I конденсат отводился через конденсатосборник 5. Пар, на выходе из участка I конденсировался в участке конденсации (II), состоящим из двух геометрически одинаковых секций 8. Образовавшийся в участке II конденсат отводился через конденсатосборник 6. В торцевом фланце участка II предусмотрено отверстие для выпара и выпуска воздуха. Охлаждающая вода подавалась в измерительный модуль по двум независимым линиям. Направление потока воды — встречное гравитационному стеканию пленки конденсата.

Измерение температур пара, стенки и охлаждающей воды измерительного модуля осуществлялось кабельными термоэлектрическими преобразователями типа КГХК 02.01 (хромель-копель) через вторичное восьмиканальное устройство для измерения и контроля температуры Овен УКТ-Щ4. Температура пара в парогенераторе измерялась манометрическим термометром типа ТСМ-200. Давление пара в парогенераторе и перед входом в измерительный модуль контролировалось деформационным манометром. Отклонение давления на входе и выходе измерительного модуля от атмосферного давления контролировалось мембранным тягонапоромером типа ТНМП-100УЗ. Объемный расход охлаждающей воды участков I и II определялся крыльчатым расходомером СВК-15-3-2. Объем конденсата за эксперимент определялся измерительными цилиндрами вместимостью 10-3 и 10-4 м3 ценой наименьшего деления 10-5 и

Методика обработки результатов

Ниже определены параметры процесса и порядок установления коэффициента теплоотдачи.

Число Рейнольдса пара на входе в измерительный участок (I):

где О — внутренний диаметр трубы, м; V" — кинематическая вязкость

Физические свойства пара принимаются на линии насыщения при атмосферном давлении.

10-6 м3.

(1)

пара, м2/с; и'

п

скорость потока пара на входе в участок I, м/с.

81

(2)

Скорость потока пара на входе в участок I: „_ 40

и1 _ п02р1 '

где р" — плотность пара на входе в участок I, м3/кг. Тогда из (1) и (2) следует:

4С

Не" _ , (3)

пОц"

где ц" — динамическая вязкость пара, Па-с.

Уравнение баланса массы для измерительного участка I при условии отсутствия выпара из участка конденсации (II), т.е. при полной конденсации в измерительном модуле, кг/с:

с_ с + с;. (4)

Массовые расходы конденсата на выходе конденсата из участка I и участка II, кг/с:

с;_ и с; _ ^, (5)

где V' и V' — объем конденсата на выходе участка I и участка II за время выполнения эксперимента, м3; р' и р' — плотность конденсата на выходе участка I и участка II, определяемая по значению температуры конденсата в приемной емкости в конце замера объема, кг/м3; t — время выполнения эксперимента, с.

Относительное количество сконденсировавшегося пара в участке I: с

в _ 01. (6)

с ^ '

Отношение является интегральным термогидродинамическим параметром, зависящим как от условий течения пленки, так и от процесса теплоотдачи при конденсации.

Число Рейнольдса пленки конденсата стекающей со скоростью и>1 на выходе из участка I:

Не'_^, (7)

где 8 — толщина пленки конденсата на выходе конденсата из участка I, м; v'1 — кинематическая вязкость конденсата на выходе конденсата из участка I, м2/с.

82

Скорость течения конденсата можно определить через его расход: и' - С (8)

1 пОр1§ '

где р1 — плотность конденсата на выходе из участка I, кг/м3. Из (7) и (8) следует:

С

Не ' , (9)

%Оц\

где ц1 — динамическая вязкость конденсата на выходе конденсата из участка I, рассчитываемая по среднеарифметической температуре из 7\ и Т" (рис. 2), Па-с.

Выражая расходы пара и конденсата соответственно из (3) и (9) через числа Рейнольдса и подставляя их в (6), получим:

в- 4! М, (10)

ц Не

где симплекс подобного соотношения вязкостей фаз ц* - ц "/ц1 .

Средние физические свойства конденсата на участке I определяются по средней температуре пленки конденсата, °С:

_ 7'' . ТС

Т - , (11)

В (11) средняя температура пара в участке I, °С: _ т + т~

Т С - вх вых (12)

2

где Т" и Тв"1х — температура пара на входе и выходе участка I, °С.

В (11) средняя температура стенки ТС участка I в первом приближении определяется как среднеарифметическая между температурами поверхности на входе и выходе в участок I с учетом двух поправок [2], °С:

Тизм - Тт +С1 -С2, (13)

где Т — температура по показаниям термопары, °С; £1 — поправка на глубину заделки термопары, °С; £2 — поправка на тепловой поток по термопаре [2], °С.

Далее, после определения коэффициента теплоотдачи по формуле (15) и температур Т [2], температура Т' пересчитывается во втором приближении.

83

Тепловой поток через стенку можно определить по расходу конденсата, Вт:

О - гс; , (14)

где г — теплота парообразования, кДж/кг.

Теплотой переохлаждения конденсата пренебрегается. Средний коэффициент теплоотдачи от пара к внутренней поверхности участка I, Вт/м2-К:

а--%, (15)

ААТ

где А — площадь поверхности конденсации участка I, м2:

А - пОН , (16)

где Н — высота участка I, м. Из (14) и (15) следует:

а-^1. (17)

ААТ

Средний температурный напор в (17) на участке I определяется в первом приближении как:

АТ - Т - ТС , (18)

а во втором приближении как

АТ - Т - Т, (19)

где Т — среднеарифметическая температура между температурами поверхности конденсации на входе и выходе участка I с учетом полной методической статической погрешности [2], которая во всех выполненных экспериментах составила от 5-10-4 до 1,25% и при среднем значении 0,21%.

Число Нуссельта для гравитационно-вязкостного течения пленки при конденсации пара в участке I:

Nй* -а8 , (20)

X '

где X ' — средняя теплопроводность конденсата на участке I, Вт/м-К.

В (20) линейный масштаб гравитационно-вязкостного взаимодействия на участке I:

84

8д _

Г V2 Л3

(21)

V — средняя кинематическая вязкость конденсата участка I, м2/с; д — ускорение свободного падения, м/с2. Обозначим:

В _ Рг КСа

(22)

где Рг , К и Са — числа Прандтля, Кутателадзе и Галилея, определенные в соответствии с [1].

В соответствии с классической моделью Нуссельта, теплопередача осуществляется теплопроводностью через жидкую пленку:

Мй* _ 1, (23)

8 *

где безразмерная толщина пленки:

8* _ А (24)

8

vg

Можно установить безразмерную толщину пленки по модели Нуссельта, приведенную к параметрам конденсата на выходе:

1

81 _

Ми*

где

Ми1 _

У

1

■'2 Л 3

ч д у

(25)

(26)

и — теплопроводность конденсата на выходе участка I, Вт/м К.

Введем безразмерную шероховатость поверхности как отношение ее абсолютной шероховатости Д к линейному масштабу гравитаци-

онно-вязкостного взаимодействия:

Д* _ Д

(27)

Результаты и их обсуждение

Поверхность конденсации имела абсолютную шероховатость 0,14 мм [1]. Для установления характера влияния шероховатости на интенсивность теплоотдачи, построена зависимость безразмерной

85

Рис. 3. Зависимость безразмерной толщины пленки конденсата от ее числа Рейнольдса

толщины пленки, приведенной к параметрам конденсата на выходе из участка I, от числа Рейнольдса пленки (рис. 3). Из рис. 3 видно, что безразмерная толщина пленки (24), определенная по классической модели Нуссельта, во всех выполненных экспериментах оказалась больше безразмерной шероховатости поверхности конденсации (27). Безразмерная толщина пленки растет по данным эксперимента с ростом числа Рейнольдса пленки.

Ранее при анализе возможности использования классической теории Нуссельта в случае конденсации в трубах, отмечалось, что при конденсации пара в трубе, его количество уменьшается вдоль оси трубы [3, 4]. Поэтому С.С. Кутателадзе [3] указывал, что в общую связь между критериями подобия необходимо ввести количество сконденсировавшегося в трубе пара, а также отношение высоты трубы к ее диаметру. Фуджии и Уехара, объясняя несоответствие классической теории Нуссельта и экспериментальных данных для нисходящего потока пара в трубе, обращали внимание на то, что при конденсации в трубе число Рейнольдса пленки не уникально соответствует скорости пара, а последняя является наиболее важным фактором [5]. Таким образом, относительное количество сконденсированного пара является одним из важных параметров, определяющих интенсивность процесса теплоотдачи.

86

На рис. 4 представлена зависимость относительного количества сконденсированного пара от комплекса В по данным выполненных экспериментов.

В серии экспериментов минимальное значение параметра В составляло 2,64-10-3 и соответствовало среднему температурному напору АТ = 73,3 К и средней температуре конденсата Т' = 62,7 °С. При атмосферном давлении и соответствующей температуре насыщения минимальное расчетное для условий эксперимента значение Втт = 2,58-10-3. Принимается, что значение Вт1п соответствует случаю полной конденсации пара, 8 = 1 (рис. 4).

Известно, что при конденсации при атмосферном давлении переохлаждение поверхности конденсатной пленки по сравнению с температурой насыщения составляет 0,02-0,05 К [6]. В настоящей работе величина переохлаждения принята равной 0,03 К. В этом случае минимальный температурный напор АТт1п, т.е. разница между температурой пара и температурой стенки, так же составит 0,03 К. Этой величине соответствует максимальное значение комплекса Втах = 2,96. Из рис. 4 можно сделать вывод, что величине Втах соответствует минимальное значение относительного количества сконденсировавшегося пара 8т1п.

Рис. 4. Зависимость относительного количества сконденсированного пара от комплекса В. Линии — корреляционная формула (28) при Яе": 15 000; 8000; 5000; 3400; 1000; 300 и 50 (на рисунке линии показаны сверху вниз)

87

Исходя из изложенного получена корреляционная зависимость:

s - е .

= exp \ -2,52

( B - B . ^

_min

B -B

V max

0,55 -НеП0,37

ii. (28) Re" 1

1 -8т1,

где Не*' — число Рейнольдса пара при движении со скоростью звука. В условиях эксперимента

Ке: = Ц^, (29)

где и* — скорость звука в насыщенном пара при атмосферном давлении, м/с.

Среднее отклонение корреляционной зависимости (28) от экспериментальных данных при всех Не" не превышает 15%.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Pashkevich R.I., MuratovP. V. Film condensation in a large diameter tube with upward steam flow // Int. J. Heat Mass Transfer 81 (2015) 804-810.

2. Пашкевич P.M., Муратов П.В. Конденсация водяного пара в вертикальной трубе. Влияние тепловых потоков на измерения температур // ГИАБ. ОВ 2 «Камчатка» (специальный выпуск). — 2014. — C. 90-98.

3. Кутателадзе С.С. Теплоотдача при конденсации и кипении. — М.: МАШ-ГИЗ, 1952. — 233 с.

4. Seban R.A., Hodgson J.A. Laminar film condensation in a tube with upward vapor flow // Int. J. Heat Mass Transfer 25 (1982) 1291-1300.

5. Fujii T., Uehara H. Laminar filmwise condensation on a vertical surface // Int. J. Heat Mass Transfer 15 (1972), 217-233.

6. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. — М.: Атомиздат, 1979. — 416 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

гПашкевич Роман Игнатьевич — директор, e-mail: pashkevich@kscnet.ru гМуратов Павел Валерьевич — научный сотрудник, e-mail: pavel-mure@ yandex.ru

Научно-исследовательский геотехнологический центр Дальневосточного отделения Российской академии наук

88

UDC 536.24.01

VAPOUR CONDENSATION IN A VERTICAL TUBE. CONDENSATION DEGREE DEPENDENCE ON HEAT TRANSFER CHARACTERISTICS

1Pashkevich R.I., Doctor of Sciences, Director, e-mail: pashkevich@kscnet.ru 1Muratov P.V., Research Scientist, e-mail: nigtc@kscnet.ru

1Research Geothecnological Center, Far Eastern Branch of Russian Academy of Sciences

Experimental data for the dimensionless film thickness and relative amount of condensed steam obtained on the experimental stand for the upward flow of steam in a vertical tube of 200 mm were presented. The correlation for relative amount of condensed steam as a function of Prandtl, Galileo and Kutateladze numbers was shown. Obtained experimental correlation satisfies the experimental data within 15%.

Key words: condensation, heat transfer coefficient, vertical tube, Nusselt number.

- REFERENCES

1. Pashkevich R.I., Muratov P.V. Int. J. Heat Mass Transfer, 2015 81, pp. 804810.

2. Pashkevich R.I., Muratov P.V. Kondensaciya vodyanogo para v vertikalnoj trube. Vliyanie teplovyx potokov na izmereniya temperatur, GIAB, OV 2, «Kamchatka» (special issue), 2014, pp. 90-98.

3. Kutateladze S.S. Teplootdacha pri kondensacii i kipenii, M.: MASHGIZ, 1952, 233 p.

4. Seban R.A., Hodgson J.A. Int. J. Heat Mass Transfer, 1982, 25, pp. 12911300.

5. Fujii T., Uehara H. Int. J. Heat Mass Transfer, 1972, 15, pp. 217-233.

6. Kutateladze S.S. Osnovy teorii teploobmena, M.: Atomizdat, 1979, 416 p. IFTT3

89