CC BY
76
экспериментальные и аналитические методы оценки и прогнозирования долговечности бетонов
В. п. Селяев, о. Ю. Коровина
Показана возможность теоретического обоснования и развития кинетической концепции прочности композиционных материалов. Благодаря применению статистики Бозе — Эйнштейна получена формула, которая, в отличие от эмпирической формулы С. Н. Журкова, учитывает действие агрессивной среды на долговечность материала.
Нормативная методика прогнозирования долговечности химически стойких бетонов (полимербетонов и полимерсиликатных бетонов) при воздействии на них агрессивных сред в ГОСТе 24881-83 «Бетоны химически стойкие. Методы испытаний» основана на испытании контрольных образцов размерами 40 х 40 х 160 мм. Испытываются семь серий образцов, изготовленных из одной пробы бетона. В серии должно быть не менее трех образцов. После выдерживания в агрессивной среде образцы каждой серии испытывают на растяжение при изгибе через 0, 30, 60, 90, 180, 270 и 360 сут. При этом предварительно измеряют, взвешивают, затем определяют предел прочности на растяжение при изгибе. По результатам испытаний находят коэффициент химической стойкости, который принимается равным
к = R / Яп,
х. с. г ' 0’
где #0, Rг — соответственно предел прочности серии образцов на растяжение при изгибе до погружения в среду и после выдержки в среде в течение времени г, сут.
Для прогнозирования долговечности предлагается использовать неравенство вида: к = аГ < с,
х. с.
где с — допустимое снижение стойкости.
Подобная методика прогнозирования долговечности материалов приводится в ряде работ [6—8; 11]. Недостатки предложений очевидны. Прежде всего эта методика ориентирована на применение конкретного вида среды и материала. Следовательно, для каждого вида среды и материала нужно иметь данные по изменению кх с во времени. Кроме того, предлагаемая методика не учитывает функциональное назначение, реальные размеры, форму поперечного сечения конструк-
ционного элемента, изделия, вид и уровень напряжений в материале; неравномерность распределения свойств материала и среды по объему изделия; определяющий вид предельного состояния.
Анализ литературных данных свидетельствует о том, что в нашей стране и за рубежом активно развиваются исследования в области долговечности бетона и железобетона [2; 3; 5—9; 11—13]. Предложены различные подходы для оценки и прогнозирования долговечности бетонов. Первая группа методов оценки долговечности основана на использовании модели «черного ящика». Известны параметры процесса на входе и выходе. К этой группе можно отнести методы статистического планирования эксперимента; феноменологические; экспертных оценок [3; 12; 13]. Во второй группе можно объединить методы, основанные на анализе процессов накопления и вымывания продуктов взаимодействия среды и цементного камня. [3; 9]. Третья группа включает подходы, основанные на определение глубинного показателя или ширины зоны химической реакции [2; 5; 13]. Четвертая группа объединяет подходы, основанные на кинетической концепции прочности материалов [12; 14].
Множество подходов к оценке долговечности бетонов вполне закономерно, так как постановка задачи определения долговечности материала некорректна. Долговечность — это свойство объекта, изделия, конструкций. В то же время для обеспечения нормативной долговечности объекта необходимо правильно выбрать материал, который будет отвечать и функциональным требованиям, и требованиям долговечности. Большое внимание уделяется разработке
методов оценки сопротивления материалов действию агрессивных сред на основе кинетического подхода.
Согласно кинетическому методу разрушение рассматривается как постепенный процесс накопления повреждений, развивающийся во времени под действием механической, тепловой, химической и др. видов энергии. Метод развит в работах С. Н. Журкова, Г. М. Бартенева, В. Р. Регеля и др. [1; 4; 10]. В работах [10; 12] показано, что кинетический метод можно применять для оценки долговечности бетонов различного вида.
В кинетическом подходе разрушение рассматривается как постепенный термоактивационный процесс накопления повреждения во времени под действием механических напряжений, тепла, химически и физически активных сред. Вследствие тепловых флуктуаций частицы, обладающие избыточной кинетической энергией, преодолевают активационный барьер ди (те, у которых кТ < ди). Начальный активационный барьер и может снижаться под действием механических напряжений, агрессивных сред. С. Н. Журков первым экспериментально получил экспоненциальную зависимость между разрывным напряжением а, долговечностью полимера под нагрузкой г и абсолютной температурой Т. Эта зависимость имеет вид:
г = г0ехр[(и0 - уа) / кТ], (1)
где к — постоянная Больцмана; и0 — начальный активационный барьер; уа — часть работы, которую выполняют внешние напряжения при разрыве тела. Принимая, что вероятность Р(и) нахождения частицы в данном энергетическом состоянии можно определить статистикой Больцмана, Бики получил зависимость (1) теоретически.
Предположим, что неравномерность распределения энергии по частицам (связям) распределяется в соответствии со статистикой Бозе — Эйнштейна [12], которая имеет вид:
Р(и) = ехр[-(и - vxn) / кТ], (2)
где V хП — химический потенциал, определяющий величину изменения внутренней энергии системы; п — количество частиц.
Считается, что разрыв связей в материале происходит вследствие флуктуаций атомов. Если в некоторой связи у двух смежных частиц (атомов), флуктуирующих с частотой а>,
накоплена энергия, необходимая для ее разрыва, то вероятность этого события будет равна Р. Тогда вероятность Р1 того, что за время г обрыв связи не произойдет, определяется выражением
Р1 = (1 - РИ Вероятность Р2 разрыва связи за промежуток времени М будет равна:
Р2 = Р аМ.
Если обозначить через N число исходных нагруженных связей, то число связей, сохранившихся к моменту времени t, будет равно:
N(t) = Nп (1 - Р)^. (3)
Число связей, разорванных в течение интервала времени t, t + Дt, определяется из уравнения
-dN = Nп (1 - Р)« Р «Л. (4)
Интегрируя уравнение (4) и пренебрегая величинами второго порядка малости, получаем:
N(t) / Nп = ехр(-Р^). (5)
Обозначим через / и / усилия в связях в момент времени t = 0 и t, тогда при действии постоянной нагрузки получим:
/ = /0 ехр(Pаt). (6)
В формуле (6) Р« — вероятность разрыва связей за время t. Очевидно, что в предельном случае Р« = 1, тогда долговечность будет равна t = (Ра)-1. Согласно начальным условиям а-1 есть период колебаний частиц Ц = а-1). Следовательно, можно записать:
t = tп Р-1. (7)
Подставив значение Р в полученную формулу, имеем:
t = tп ехр[(и0 - ухп) / кТ]. (8)
Следуя Бики, предположим, что в результате действия усилия /0 энергия связи и0 понижается на величину /03, где 23 — абсолютное удлинение связи перед разрушением. Все связи при осевом нагружении находятся под действием напряжения а. Следовательно, можно записать /0 = аИ / Nn, где Р — площадь поперечного сечения образца.
С учетом формулы (6) и предельного условия Р« = 1 получаем:
/ = /ое = еИа / Nn. (9)
Тогда долговечность материала t при совместном действии напряжений а и агрессивной среды будет равна: t = tп ехр[(и0 - е3Иа / N а - vxn) / кТ]. (10)
Из функции (10) легко получается формула С. Н. Журкова, если принять vn = 0, у = eSF / N0. Величина у имеет размерность объема при условии равномерного распределения нагрузки на связи. В тех местах, где происходит разрыв, действующее усилие в связи значительно выше среднего. В связи с этим показано [15], что у следует рассматривать как коэффициент перенапряжения.
При стандартных испытаниях химически стойких бетонов (ГОСТ 25581-83) образцы выдерживаются в агрессивной среде при условии T = const, а = 0. С учетом условий испытаний выражение (10) принимает вид: t = t0 ехр[(и0 - vxn / B] = t0 ехр[ди / B], (11) где B = kT = const при T = const.
Из функции (11) следует, что долговечность образцов, экспонированных в агрессивной среде, зависит от химического потенциала агрессивной среды или от энергии химического взаимодействия vn. При этом испытание образцов на сжатие до экспонирования и после определяет изменение работы разрушения под действием агрессивной среды. Принято [6—8; 11] по разрушающей нагрузке определять коэффициент химической стойкости и предел прочности. Правильнее было бы определять работу разрушения A(t), совершенную силой разрушения P на перемещение Д1. Тогда разность работ [A0 - A(t)] будет равна vxn — работе, производимой за счет изменения химического потенциала, обусловленного исчезновением определенного количества молей одних веществ и образованием других.
Выражение (11) дает возможность по результатам испытаний образцов, выдержанных в агрессивной среде, определить значение U0 и vn. Для этого, прологарифмировав выражение (11), получим:
lnt = lnt0 + (U0 - vxn) / B. (12)
Так как A0 - A(t) = vxn, то обозначив lnt0 + U0 / B = a; 1 / B = b; lnt = y;
vxn = A0 - A(t) = x, получаем:
y = a - bx. (13)
По экспериментальным данным, y = lnt и x = A0 - A(t), методом наименьших квадратов определяются коэффициенты a и b.
Поскольку a и b зависят от T, проводя испытания образцов при температурах T1 и T2, получим два уравнения:
a1 = lnt0 + b1 uq; a2 = lnt0 + b2 U0.
Решая полученную систему, находим и 0:
ио = Ц - а2) / (ьг - Ь2). (14)
Формула (11) определяет зависимость долговечности материала от действия агрессивной среды.
При нагружении образцов сжимающей нагрузкой в данном случае мы определяем, как изменился начальный активационный барьер и0 под действием химической энергии V . Разрушающая нагрузка или предел прочности, полученные в результате эксперимента, являются оценкой энергии активации ди = ио - V , изменение которой происходит под действием химической энергии. Поэтому графики, построенные на основании экспериментальных данных, приведенных в работе [14], можно привести в координатах ди / и0 - т (рис. 1).
AU/ Ц
Рисунок 1
Зависимость прочности полиэфирного (ПН-1) бетона от длительности воздействия серной кислоты концентрации, %: 1—5; 2—15; 3—30; 4—50; 5—70
Обрабатывая результаты испытаний с помощью метода наименьших квадратов, получили линейную зависимость ди / и0 = аіпт + Ь. Значимость коэффициентов регрессии а и Ь оценена с помощью выборочного коэффициента корреляции (г* > 0,8). Линейные в полулогарифмических координатах зависимости ди / и0 - т показаны на рис. 2. В общем виде графики на этих рисунках можно описать функцией вида:
ди / и0 = аіпт + Ь. (15)
Очевидно, что к линейной зависимости можно привести формулу (11).
Преобразуем формулу (11) к виду линейной функции (15):
Рисунок 2
Изменение энергии активации Рисунок 3
полиэфирного (ПН-1) бетона от Зависимость энергии химического
длительности воздействия серной взаимодействия от длительности
кислоты концентрации, %: 1—5; 2—15; воздействия серной кислоты
3—30; 4—50; 5—70
Анализируя графики на рис. 3, приходим ди / ио = [1пт © кТ / ио] - (16) к выводу, что энергия химического взаимо-
- [1пА © кТ / ио] действия зависит от длительности воздейс-
а = кТ / ио (17) твия агрессивной среды и ее концентрации. С
Ь = -1пА © кТ / ио (18) увеличением длительности экспонирования
Учитывая, что напряжение разрушения композита в агрессивной среде наблюдается
является оценкой энергии (работы), графики увеличение энергии химического взаимо-
на рис. 1 можно рассматривать как графики действия. Чем выше концентрация агрессив-
изменения потенциальной энергии и за счет ной среды, тем больше энергия химического
действия на образец химической энергии. взаимодействия.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бартенев Г. М. Прочность и механизм разрушения полимеров / Г. М. Бартенев. — М. : Химия, 1984. — 28о с.
2. Бондаренко В. М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона : моногр. /
В. М. Бондаренко, В. И. Колиунов. — М. : Изд-во АСВ, 2оо4. — 472 с.
3. Долговечность бетона и железобетона / П. Г. Комохов, В. М. Латыпов, Т. В. Латыпова, Р. Ф. Ваганов. — Уфа : Белая река, 1998. — 216 с.
4. Журков С. Н. Микромеханика разрушения полимеров / С. Н. Журков, В. С. Куксенко,
А. И. Слуцкер // Проблемы прочности. — 1971. — № 2. — С. 45—5о.
5. Минас А. И. Границы безопасной скорости коррозии бетона железобетонных конструкций /
A. И. Минас // Изв. СКНЦ ВШ. Техн. науки. — 1974. — № 4. — С. 72—84.
6. Москвин В. М. Коррозия, методы защиты и повышения долговечности бетона и железобетона /
B. М. Москвин, С. Н. Алексеев, В. И. Новгородский. — М. : Стройиздат, 1965. — 317 с.
7. Мощанский Н. А. Прочность и стойкость бетонов / Н. А. Мощанский. — М. : Госстройиздат,
1951. — 13о с.
8. Патураев В. В. Технологии полимербетонов / В. В. Патураев. — М. : Стройиздат, 1977. — 236 с.
9. Полак А. Ф. Расчет долговечности железобетонных конструкций / А. Ф. Полак. — Уфа : Изд-во Уфимск. нефт. ун-та, 1983. — 116 с.
10. Регель В. Р. Кинетическая природа прочности твердых тел / В. Р. Регель, А. И. Слуцкер,
Э. Е. Томашевский. — М. : Наука, 1974. — 56о с.
11. Соломатов В. И. Полимерцементные бетоны и бетоны / В. И. Соломатов. — М. : Стройиздат, 1967. — 184 с.
12. Соломатов В. И. Химическое сопротивление композиционных строительных материалов /
В. И. Соломатов, В. П. Селяев. — М. : Стройиздат, 1987. — 264 с.
13. Соломатов В. И. Химическое сопротивление наполненных цементных композитов / В. И. Соломатов,
В. П. Селяев, Л. М. Ошкина. — Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2оо1. — 152 с.
14. Соломатов В. И. Химическое сопротивление материалов / В. И. Соломатов, В. П. Селяев,
Ю. А. Соколова. — М. : Изд-во РААСН, 2оо1. — 284 с.
15. Тагер А. А. Физико-химия полимеров / А. А. Тагер. М. : Химия, 1968. — 536 с.
16. Федоров В. С. Основы обеспечения пожарной безопасности зданий : учеб. пособие /
В. С. Федоров. — М. : Изд-во АСВ, 2оо4. — 174 с.
Поступила 16.09.08.
