CC BY
51Keywords: intelligent system, human factor, control and monitoring of parameters, neural network system, fuzzy algorithms, precedent, knowledge base.
The article discusses the basic principles of using modern technical decision in construction of specialized decision support systems for gas tankers with regard to conditions of operation and prospects of LNG and LPG shipping development, suggests the best practices for organizing the collection and processing of data, as well as an original method of the DSS implementation, allowing to ensure their versatility and a wide range of instruments for adaptation to specific vessels, with regard to modernization of STS perspectives.
УДК 627.748:621.879.45
И.С. Сухарев, аспирант, ФГБОУВО «ВГУВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ПУЗЫРЬКОВ ГАЗА ПРИ ИСТЕЧЕНИИ В СИСТЕМЕ ВОЗДУХ/ВОДА
Ключевые слова: земснаряд, аэратор, водовоздушные смеси, газожидкостное течение, аппроксимирующая функция.
Определение и возможная оценка размера пузырька, образующегося при истечении газа в жидкость является важной задачей в различных областях техники. Отрывной радиус пузырька газа и его форма при всплытии являются расчетными параметрами во флотационных аппаратах судовых установок очистки сточных вод. Формирование пузырькового водовоздушного потока используется для турбулизации потока жидкости в забортных охладителях. Одним из важнейших эффектов при условии создания пузырьковой мелкодисперсной структуры течения газожидкостной смеси является снижение потерь на трение при гидротранспорте жидкостей, что особенно актуально для грунтопроводов землесосных земснарядов. Сложность расчета заключается в большом количестве параметров данного процесса, проблемой их измерения и варьирования. Поэтому для определения размера пузырьков газа в жидкости наибольшее распространение получило экспериментальное определение его геометрии и получение эмпирических зависимостей различного вида. В результате серии опытов получено уравнение регрессии, а также определены линейная и степенная аппроксимирующие функции в зависимости от основных параметров процесса.
Для определения размера пузырька, образующегося при истечении газа в жидкость через конечное отверстие, необходимо определить совершенную газом работу против сил поверхностного натяжения dLa и работу против сил гидравлического сопротивления dLs, совершаемые газом, истекающем в жидкую среду. Сумма работ (1) и (2) определяет геометрические параметры образующихся пузырьков газа:
dLa = Sir RdR
(1)
dR
(2)
где R - радиус пузырька газа;
Hi - кинематическая вязкость жидкости;
dR
- - скорость роста пузырька газа.
dt
Для определения радиуса образующегося пузырька Я0 при истечении газа в вязкую жидкость в зависимости от радиуса отверстия Я1 известно [3] следующее уравнение:
(3)
где а - коэффициент поверхностного натяжения на разделе фаз, Н/м;
- кинематическая вязкость жидкости, м2/с; о2 - средняя скорость истечения газа через отверстие, м/с; Р1,2 - плотность жидкости и газа соответственно, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2.
В зарубежной практике научно-инженерного расчета широкое применение получили эмпирические аппроксимирующие зависимости отрывного диаметра пузырька газа d от расхода газа Q, основанные на моделях Девидсона-Шулера и Кумар-Кулоора [5]. Модель Кумар-Кулоора отличается от модели Девидсона учетом приращения объема пузырька газа за счет повышенной скорости истечения через вытянутую шейку Гр растущего пузырька радиусом г, соединяющего его с отверстием как показано на рисунке 1.
Рис. 1. Геометрия фаз роста пузыря согласно модели Кумар-Кулоора
Данные модели представлены в уравнениях (4) и (5) соответственно:
б з
гV = . 573 (4)
з
, (5)
где Q - объемный расход газа, м3/с; g - ускорение свободного падения, м/с2.
Для проверки адекватности данных моделей в настоящей работе был проведен следующий эксперимент. В качестве жидкости использовалась вода, в качестве газа -сжатый воздух. В качестве насадок для истечения газа использовались калиброванные
полые иглы с внутренними диаметрами 0,16 мм и 0,34 мм, выполненные из нержавеющей стали. Сжатый воздух из нагнетательной линии компрессора 1 подавался по трубопроводу С = 6 мм в аэратор 6 с насадками, который устанавливался в емкости с водой 7. В трубопроводе были установлены манометр 2, редукционный клапан 3, датчик давления 4 и невозвратный клапан 5. Давление в трубопроводе определялось с помощью манометра, затем регулировалось редукционным клапаном и контролировалось электронным датчиком давления РЕ. Процесс истечения газа в жидкость фиксировался видеосъемкой процесса с помощью подводной цифровой высокоскоростной камеры 250 кадров/сек с беспроводным управлением, поз. 8. Принципиальная схема установки представлена на рисунке 2.
Рис. 2. Схема установки: 1 - компрессор, 2 - манометр, 3 - редукционный клапан, 4 - датчик давления, 5 - невозвратный клапан, 6 - аэратор с насадками, 7 - емкость с жидкостью, 8 - цифровая камера
Предельные значения варьируемых факторов были определены экспериментально и обеспечивали интервал начала образования пузырьков газа до перехода в струйный режим истечения. Фактические значения независимых параметров процесса представлены в таблице 1.
Таблица 1
Значения изменяемых параметров процесса истечения
р, кПа 4,25 6 12,5 19,3 26,8 28 2,5 4,25 6 12,5
Сотв, мм 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,34 0,34 0,34 0,34
В результате серии опытов были получены изображения, покадровая обработка которых позволяет определять геометрические характеристики формирующихся пузырьков газа. В допущении сферичной формы частиц, независимо от дальнейшего изменения формы при всплытии, установленная частота кадров позволяет однозначно определять их радиус. Полученные изображения представлены на рисунке 3 без соблюдения масштаба.
Для отверстия Сотв = 0,16 мм истечение газа в жидкость происходило при превышении давления 4,25..4,5 кПа рисунок 3, а. При этом форма пузырьков и при всплытии оставалась сферичной. Дальнейшее увеличение давления приводило к значительному увеличению отрывного радиуса пузырьков газа, максимальное значение которого получено при давлении ~28 кПа - рисунок 3, б. Режим истечения приобретал струйный характер. При данном режиме увеличивалась частота образования пузырьков, их размер: следующий пузырек начинал формироваться до окончания полного формирования предыдущего, что при дальнейшем повышении давления и, соответст-
венно расхода газовой фазы, приводило к образованию газовой струи и выходу на режим барботажа жидкости.
Для отверстия dотв = 0,34 мм истечение газа в жидкость наступало при меньшем давлении 2,5 кПа. Ввиду значительного размера пузырьков газа, и, соответственно коэффициента сопротивления, при всплытии в большей степени наблюдалась потеря сферичной формы - рисунок 3, в. Процесс начала перехода в струйный режим наступал при превышении давления 13 кПа, что хорошо наблюдается на рисунке 3, г.
и < и ц 1* ч!
г <ч Я* Ь-С
ь» - [■В "
и» ^
- « О »
— « г г
Г" т Г*
I. п в
В"* " Ь 3
11
1 О - * а
а)
б)
в)
г)
Рис. 3. Процесс формирования пузырьков газа: а) р = 4,25 кПа; dотe = 0,16 мм; б) р = 28 кПа; dотe = 0,16 мм; в) р = 6 кПа, dотe = 0,34 мм; г) р = 12,5 кПа, dотe = 0,34 мм
Расчет параметров течения газовой фазы был произведен с помощью газодинамических функций, исходя из значений параметров относительного давления п, безразмерной плотности тока qX и приведенной скорости газа X согласно [1]. Выбор данной методики расчета основан на достаточно широком ее применении в инженерной практике, а также ввиду хорошей согласованности с эмпирическими данными [2, 4]. Полученные значения G позволяют определить основные параметры газовой фазы: скорость в сечении отверстия и2, объемный расход Q и т.д.
Массовый расход газовой фазы получен следующим образом:
(6)
где т0 - газодинамический параметр (для воздуха 0,0404), К , с/м; qX - значение газодинамической функции при известном перепаде давлений п; f - площадь отверстия истечения, м2; Т0 - температура процесса, К.
При обработке результатов для каждого варианта изменяемых параметров проводилось 50 измерений значения отрывного диаметра пузырька газа, т.е. более 500 измерений.
Так как расчет характеристик истечения газа производился с помощью газодинамических функций, целесообразно получить уравнение регрессии, включающее контролируемые варьируемые факторы р и dоme. С инженерной точки зрения такое уравнение позволит снизить возможную неточность расчета массового расхода воздуха G
и упростить сам алгоритм. Поэтому значения изменяемых параметров эксперимента были выбраны в соответствии с планом ПФЭ 22 Анализ результатов эксперимента в соответствии с данным планом позволил построить поверхность отклика, показанную на рисунке 4. Анализ экспериментальных данных был произведен в программном пакете Statistica 6.0. Полученное уравнение регрессии с величиной достоверности R2 = 0,98 можно записать следующим образом:
;'= \~\~\: - „I - -Л': (7)
где d - диаметр пузырька газа, мм; р - перепад давлений между фазами, МПа; d0me - диаметр отверстия истечения, мм.
Рис. 4. Поверхность отклика << = /(<<отв, р)
0 > 8
1 I < 7,75 I I < 6,75 I | < 5,75 I | < 4,75
На основании анализа уравнения регрессии очевидна целесообразность построения аппроксимирующей функции. В результате регрессионного анализа, произведенного в программном пакете Statistica 6.0, получены линейная и степенная аппроксимирующие функции.
0,010 0,009 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001
0,000000 0,000004 0,000008 0,000012
0,000002 0,000006 0,000010 0,000014
Q, мл3/с
Рис. 5. Аппроксимирующая линейная функция
Линейную функцию, показанную на рисунке 5, можно записать в виде:
,
где d - диаметр пузырька газа, м; Q - объемный расход газа, м3/с.
0,95 Conf.Int.
(8)
Результаты эксперимента «РЭ» в сравнении с решением уравнения С.С. Кутате-ладзе (3) «КУТ» и эмпирическими моделями (4) «DSM», (5) «KKM» показаны на рисунке 5.
0.009 0.008 0,007 0.006 0.005 0.004 0.003 0,002 0.001 0.000
.о
..-• .о . —о '
.............. -—о-
- — »о
1,70
1,99
2.84
4,00
4,19 4.32
5,73
7.48
8.68 13.21
•О" ККМ
Рис. 5. Сравнение моделей и полученных экспериментальных данных
Очевидно, что результат решения уравнения (3) имеет максимальную ошибку (до 2,5 раз!), а эмпирические модели Девидсона и Кулоора уменьшают результат до 2 раз. В связи с этим их использование как в инженерной практике, так и для более точной
оценки геометрии формирующихся пузырьков воздуха в воде не представляется возможным. Адекватность данных моделей не подтверждена экспериментально.
Степенная аппроксимирующая функция экспериментальных данных с величиной достоверности R2 = 0,9647 представлена следующим образом:
■i = 0 002-Q-^", (9)
где d - диаметр пузырька газа, м; Q - объемный расход газа, м3/с;
Истечение газа в жидкость с образованием дискретной фазы в виде отдельных пузырьков газа является одной из распространенных задач в инженерной практике. Определение размеров образующихся пузырьков в зависимости от режимов истечения затруднено ввиду большого количества факторов. Существующие методики расчета и аппроксимирующие эмпирические функции не способны адекватно оценить конечную геометрию пузырьков газа в системе воздух/вода. Поэтому целью исследований является экспериментальное определение зависимостей для определенных систем и структур газожидкостных смесей, наиболее часто используемых в решении инженерных задач. На основании проведенных экспериментов и расчета газодинамических функций были получены уравнение регрессии d = f(dome, p) и построена эмпирическая зависимость вида d = f(Q).
Список литературы:
[1] Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Ч. I. - М.: Наука, 1991. - 600 с.
[2] Костерин С.И. Исследования влияния диаметра и расположения трубы на гидравлические сопротивления и структуры течения газожидкостной смеси / С.И. Костерин. - Изв. АН ССР, ОТН, 1949. - № 12. -1834-1835 с.
[3] Кутателадзе С.С. Гидродинамика газожидкостных систем / С.С. Кутателадзе, М.А. Стыри-кович. - М.: Энергия, 1976. - 296 с.
[4] Семенов Н.И. Гидравлические сопротивления течений газо-жидкостных смесей в горизонтальных трубах / Н.И. Семенов. - Докл. АН ССР, 1955. - Т. 104. № 4. - 513-516 с.
[5] Chhabra R.P. Bubbles, drops and particles in Non-Newtonian fluids/ R.P. Chhabra. - 2nd ed. -USA: CRC Press, 2006. - 771 p.
EXPERIMENTAL EVALUATION OF BUBBLE SIZE IN THE AIR/WATER SYSTEM
I.S. Sukharev
Keywords: dredger, aerator, water and air mixtures, gas and liquid flow, approximating function
Determination and possible evaluation of the bubble size generated in the injection of gas into liquid is an important objective in various technical fields. The detachable radius of the gas bubble and its shape when afloat are the main design parameters in flotation devices of ship's wastewater treatment facilities. Bubbled air and water stream is used for turbulence of the liquid flow in outboard coolers. Under the conditions offine bubbled structure of gas and liquid mixture flow, one of the major effects is reduction friction losses during pipeline transport, which is especially important for pressure drop of dredger's soil pipeline. The calculation complexities are attributed to the large number of parameters in the process, their measurement and variation problem. Therefore, the experimental determination of geometry and obtaining empirical relationships of various kinds have become most widely spread for determining the size of the gas bubbles in the liquid. Following a series of experiments, a regression equation was obtained and linear and power approximation function depending on the basic parameters of the process were defined.
