Исследование характеристик движения пузырька при продувке жидкости нейтральным газом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Серiя: Техшчш науки

МЕТАЛУРГ1Я СТАЛ1

УДК 669.184.18

Харлашин П.С.1, Яценко А.Н.2

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИЖЕНИЯ ПУЗЫРЬКА ПРИ ПРОДУВКЕ ЖИДКОСТИ НЕЙТРАЛЬНЫМ ГАЗОМ

Выполнен расчет и экспериментальное определение на модели скорости всплывания пузырьков газа при продувке жидкости неассимилируемым газом. Приведенные исследования позволяют оценить время пребывания пузырьков в жидкости, что может быть использовано при усовершенствовании режимов продувки железоуглеродистых расплавов инертными газами. Ключевые слова: инертный газ, продувка, скорость движения, пузырёк газа.

Харлашин П.С., Яценко А.М. До^дження характеристик руху бульбашки nid час продування рiдини нейтральним газом. Виконаний розрахунок швидкост1 спливання бульбашок газу тд час продування р1дини неасимтьованим газом на модел1. Наведенi досл1дження дозволяють оцтити час перебування бульбашок у р1дит, що може бути використат тд час удосконалення режимiв продування залiзовуглецевих розплавiв тертними газами.

Ключовi слова: тертний газ, продування, швидюсть руху, бульбашка газу.

Kharlashin P.S., Yatsenko A.N. Research ofpeculiarities of bubble's motion at blowing down of liquid with neutral gas. The calculation of speed of emerging of gas bubbles is executed at blowing down of liquid by the unassimilated gas on a model. The performed research allowed to estimate time f bubbles' presence in a liquid, that can be used for the improvement of the modes offerro-carbon melts blowdown with inert gases. Keywords: Rare gas, blowing downt, rate of movement, gas bubble.

Постановка проблемы. В настоящее время в металлургической промышленности Украины вопросы повышения качества металла, его конкурентоспособности на мировом рынке являются одними из важнейших и приоритетных.

Анализ последних исследований и публикаций. На качество стали большое влияние оказывает количество растворённых в ней газов. Особенно значительные дефекты стали вызываются вызываются растворённым в расплаве водородом и другими неметаллическими влючениями. Фундаментальные теоретические основы изучения представленных вопросов представлены многочисленными исследованиями отечественными и зарубежными учёными -Попелем С.И., Кнюппелем Г., Самариным А.М., Явойским В.И., Баптизманским В.И., Меджибожским М.Я., Морозовым А.Н., Афанасьевым С.Г. и многими другими.

Цель статьи - для совершенствования очистки металла от неметаллических включений и растворённых газов была поставлена задача более подробно рассмотреть движение пузырьков неассимилируемого газа в жидком металле.

Изложение основного материала. Для решения поставленной проблемы, в связи с большой методологической и технологической сложностями постановки прямых экспериментов, характеристики движущегося пузырька изучали на холодной модели по ранее предложенной методике [1].

Для отработки режимов продувки инертными газами и определения скорости всплывания газовых пузырей рассмотрим динамические характеристики движущегося пузырька. При изотермическом всплывании в жидкости сферического пузырька постоянной массы на пузырек действуют три силы: Fn - подъемная (Архимеда), Fc - сила сопротивления среды и F„, - сила

1 д-р техн. наук, профессор, Приазовский государственный технический университет, г. Мариуполь

2 ассистент, Приазовский государственный технический университет, г. Мариуполь

Серiя: Технiчнi науки

тяжести. Уравнение количества движения может быть представлено выражениями:

та = Fn - Fm - ^ , (1)

та = V(рж - рг)g-клг2ржо2/2, (2)

где т - масса; а - ускорение; рж, рг - плотность металла и газа; g - ускорение свободного падения, г - радиус пузырька, и - скорость всплывания пузырька.

Масса газа, плотность жидкости и ускорение свободного падения являются постоянными параметрами. Остальные параметры переменные величины, прямо или косвенно зависящими от скорости всплывания пузырька. Силу сопротивления среды в общем случае находят по закону Ньютона.

Величина коэффициента сопротивления является функцией критерия Рейнольдса и определяется в зависимости от скорости движения пузырька, плотности и вязкости среды:

при Re <2 К = 24^е; (3)

при 2 < Re <500 К = 18,5^е0'6; (4)

при 500 < Re <150000 К = 0,44, (5)

где Re = vd/v.

Учитывали, что для постоянной массы газа изменение его объёма при теплообмене с окружающей средой, давление и температура постоянной массы газа связаны законами Бойля-Мариотта и Гей-Люсака. Учитывали также, что давление газа в пузырьке обуславливается давлением атмосферы и столба жидкости, зависящими от местоположения пузырька. После математических преобразований уравнение (2) становится дифференциальным и аналитически труднорешаемым:

dи ТТ, ч, ч к (и) -лг 2(и)рми2

т— - V(и)(рм - Рг)g + ^-' ,Им = 0. (6)

dт 2

Если принять радиус пузырька и коэффициент сопротивления среды постоянными величинами, то уравнение (6) примет вид:

dи . . 2

т— = mg -г и , (7)

dт

где g' = g(рж - рг)/ р, r' = kw2рж /2 и v(j) = -g' k' е-2l^)/(k'-1), при k' = — .

Vr g

На основании принятых допущений скорость пузырьков постоянного радиуса в жидкости стремится к определённому пределу:

lim v(t) = j

dvg(Рж - Рг )

—, (8)

' Рж

и по абсолютному значению в ламинарном (пузырьковом) режиме должна совпадать с величиной скорости, определяемой по формуле Стокса.

Анализируя полученные экспериментальные данные при различных расходах газа, необходимо отметить качественное различие барботажа. Так, одиночные воздушные пузыри всплывают в воде со скоростью 0,22 - 0,24 м/с. При относительно малых расходах газа пузыри равномерно распределены в объеме жидкости, форма пузыря эллипсоидальна, We >18. Время пребывания пузырей в газожидкостном слое напрямую связано со скоростью их всплывания. Влияние удельного расхода газа ()) на скорость всплывания газовых пузырей при )= 0,0363 -0,161 нм3/(м2-с), различных уровнях спокойной ванны приведено на рис. 1.

По данным этого рисунка видно, что при продувке с увеличением расхода газа появляется тенденция роста скорости всплывания газовых пузырей. Следует при этом заметить, что рост этот весьма слабый. Однако, с уменьшением уровня спокойной ванны рост и при малых расходах газа более заметен.

При скорости подъема пузырей в интервале и = 0,1 - 0,75 м/с значение числа Рейнольдса составит 238 - 1341. Это показывает, что истечение газа в жидкость (через отверстия d0 = 0,001 м) при указанных скоростях всплывания происходит в пузырьковом режиме.

Представляют практический интерес данные по изменению скорости всплывания газовых пузырей при малых расходах газа в жидкостях различной плотности. Так, на рис. 2 показано изменение скорости всплывания газовых пузырей в двухфазных системах вода-воздух.

Серiя: Технiчнi науки

М С"

3 §

в >К

й о

и

о

Характер изменения кривых и показывает, что средняя скорость всплывания пузырей

тем больше, чем больше уровень продуваемой воздухом жидкости. 04_| ^ _ .> Теоретический интерес представляет

характер изменения и при увеличении j от 0,01 до 0,03-0,04 нм3/(м2-с). При — • — • ■ минимальном расходе газа пузыри

~~ ' движутся цепочкой (пузырьковый

^ режим). В момент, предшествующий

отрыву пузыря от сопла, вершина его купола уже движется практически со

—I-1-1-1-► скоростью его стационарного

0,04 0,08 0,12 0,16 всплывания.

После отрыва ножки пузыря

нм /(м с)

Рис. 1 - Влияние удельного расхода газа на среднюю нижняя часть его оболочки начинает

скорость всплывания пузырей в жидкости продувке. Н = 0,1 (1), 0,2 (2), 0,3 (3), 0,4 (4) м

сжатие практически неподвижного пузыря.

при двигаться

со

значительным

2

г>, м/с к

0,8-

0,6-

0,4-

0,2-

ускорением (~ 2000 см/с ) [2] и за время 10-3 с достигает скорости ~ 210 см/с - происходит как бы мгновенное

После этого скорость нижней части оболочки пузыря быстро падает, и уже примерно через 2х10-2 с после отрыва пузырь движется как целое. Естественно, что после такого сильного удара оболочка пузыря на начальном участке его движения

испытывает

колебания,

значительной

сохраняются

дальнейшем

сильные которые в степени и при

стационарном

0,03

о, о

0,12

}'нм (м с) движении пузыря.

Рис. 2 - Изменение скорости всплывания газовых пузырей в

С

ростом от 0,01

удельного до 0,04

системе вода-воздух в зависимости от интенсивности рас3ход2а

продувки. Н0 = 0,1 (1), 0,2 (2), 0,3 (3), 0,4 (4), 0,6 (6), 0,8 (6) м нм /(м скорость всплывания

пузырей уменьшается до

уровня стационарного движения и в дальнейшем практически не зависит от / Различная плотность жидкости практически не влияет на скорость всплывания газовых пузырей. Лишь при малых расходах газа (от 0 до 0,05 нм3/(м2-с) и при j > 0,05 нм3/(м2-с) влияние плотности жидкости на и хотя и имеется, но оно невелико, а при j = 0,10 - 0,11 нм3/(м2-с) скорости всплывания пузырей практически не отличаются друг от друга. По достижении критического объема сформировавшийся газовый пузырь отрывается от сопла и начинает двигаться ускоренно либо заторможено в зависимости от начальной и конечной (стационарной) скорости. Рассмотрим подробнее участок ускорения или торможения. Сила сопротивления Fc движению газового пузыря в жидкой (вязкой) среде может быть выражена уравнением:

тгИ2

Fc = ^. (9)

В соответствии с законом Ньютона газовый пузырь с массой т = 1/6-рглй получает после отрыва от сопла ускорение или торможение: а = Fc/m, откуда а = 3кржип/4р14п.

Время торможения (или ускорения) можно определить, исходя из того, что а = dU/dт,

тогда

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХШЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2010 р. Серiя: Технiчнi науки Вип. №20

dU 3kржdт

и2 4рД,

Интегрируя уравнение (10) в пределах от 0 до т и от ин

(10)

до и

полагая, что

коэффициент сопротивления к = 0,44 [3] и учитывая плотность жидкой и газовой фаз, после некоторых преобразований получаем:

Г = ^п- (.-----), (11)

275 П и

здесь ик = ивсп. В зависимости от соотношения ин и ик газовый пузырь после отрыва от сопла движется либо ускоренно, либо заторможено. Приняв за движущую точку вершину купола газового пузыря, необходимо определить скорость, с которой купол формирующегося пузыря поднимается в период наполнения его газом до критического размера. Лабораторная установка для холодного моделирования [1] состоит из прозрачной колонны диаметром dк = 0,23 м, в донной части которой концентрически с шагом 0,01 м расположены цилиндрические сопла диаметром dc = 0,001 м. Всего в колонне 376 сопел, сечение одного сопла Fc = 0,785х10-6 м2 . Суммарное сечение всех сопел = 295х10-6 м2. Объемы сферических газовых пузырьков диаметром dn = 0,002; 0,004; 0,006; 0,008 и 0,010 м равны (4,187; 33,493; 113,04; 267,947; 523,33)х10-9 м3 соответственно. Время наполнения пузырька газом определяем из выражения:

Гнап = V / Jc . (12)

Скорость подъема вершины купола пузырька:

Пкуп = dn /гнап. (13)

Скорость истечения газа из сопла, время наполнения пузырька диаметром 2,4 и 6 мм, и скорость подъема вершины купола его в зависимости от расхода газа приведены в таблице.

Если икуп > ивсп., то отрывающийся газовый пузырек претерпевает торможение; его скорость икуп ^ ивсп; в противном случае газовый пузырек претерпевает ускорение. Приведенный параметры зависят от расхода газа и стационарной скорости всплывания газового пузырька.

Таблица

Скорость истечения газа из сопла, время наполнения пузыря и скорость подъёма его вершины купола в зависимости от расхода газа

нм3/(м2с) нм3/с J/n, м3/с, 10-6 Скорость истечения газа из сопла, м/с Время наполнения газом пузыря диаметром (м), с, 10-3 Скорость подъёма вершины купола газового пузыря (м/с) диаметром (мм)

0,002 0,004 0,006 0,002 0,004 0,006

0,0120 0,0005 1,3 40,8 3,22 25,80 86,95 0,62 0,16 0,07

0,0248 0,0010 2,7 84,0 1,55 12,40 41,82 1,29 0,32 1,14

0,0327 0,0013 3,6 110,0 1,16 9,30 31,30 1,72 0,43 0,19

0,0440 0,0018 4,8 149,4 0,87 6,98 23,56 2,23 0,57 0,21

0,0530 0,0022 5,8 179,6 0,72 5,77 19,50 2,78 0,69 0,31

0,0630 0,0026 6,9 213,5 0,61 4,85 16,38 3,27 0,84 0,37

0,0778 0,0032 8,5 263,7 0,49 3,94 13,30 4,08 1,02 0,45

0,0860 0,0035 9,4 291,5 0,40 3,22 10,87 5,00 1,24 0,55

0,0970 0,0040 10,7 308,8 0,39 3,13 10,56 5,13 1,28 0,56

0,1060 0,0044 11,7 310,3 0,36 2,86 9,66 5,55 1,40 0,62

Приведём пример: икуп = 0,155 м/с, ивсп = 0,23 м/с. По формуле (11) получаем время ускорения. При dn = 0,004 м оно составит: 30,4х10-6 с. При dn = 0,0020 м, икуп. = 2,5 м/с, ивсп = 0,23 м/с. Время торможения при этих параметрах ттор = 28,7х10-6 с.

Если принять, что в течение этого весьма малого промежутка времени, пузырь движется равномерно ускоренно, то ускорение а = (0,23 - 0,155)/(30,4 х 10-6)= 2467 м/с2. Для второго случая, когда газовый пузырь движется равномерно заторможено, то при торможении составит а = (2,5 - 0,23)/(28,7х10-6) = 79094 м/с2. Таким образом, как ускорение, так и торможение газового пузырька протекает практически мгновенно, пульсационно.

Серiя: TexHÏ4HÏ науки

Выводы

Предложена модель движения пузыря неассимилируемого газа в жидкости в пузырьковом и струйном режимах.

Выполнены расчёты, позволяющие с достаточной точностью определить скорость всплывания газовых пузырей, время наполнения его газом, скорость подъёма вершины купола пузырька и скорость истечения газа из сопла.

Список использованных источников:

1. Харлашин П.С. Изменение уровня жидкости при донной продувке неассимилируемым газом. // П.С. Харлашин, А.Н. Яценко, В.Я. Бакст, В.М. Бакланский. - Металлургическая и горнорудная промышленность. - 2010. - № 2. - С. 56-60.

2. Белов И.В. Стационарная скорость всплывания пузырей в некоторых жидкостях. // И.В. Белов, Г.Н. Еловиков, Б.Е. Окулов. - Сталь. - 1975. - № 3. - С. 85 - 92.

3. Баканов К.П. Рафинирование стали инертным газом / К.П. Баканов, И.П. Бармотин, Н.Н. Власов и др. - М.: Металлургия, 1975. - 232 с.

Рецензент: А.М. Скребцов, д-р техн. наук, проф., ПГТУ

Статья поступила 19.04.2010

УДК 669.046.046

Харлашин П.С.,1 Протопопов Е.В.,2 Бакст В.Я.,3 Харин А.К.,4 Яценко А.Н.5

ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА НАНЕСЕНИЯ ШЛАКОВОГО ГАРНИСАЖА НАПРАВЛЕННОЙ РАЗДУВКОЙ СТРУЯМИ

ГАЗА

В работе указаны главные стадии процесса нанесения шлака на поверхность футеровки кислородных конвертеров. Рассмотрены основные принципы математического моделирования и оптимизации процесса ошлакования футеровки агрегатов путём направленной раздувки части конечного шлака струями нейтрального газа. Выявлены определяющие числа подобия и симплексы однородных величин, входящие в аналитическое выражение для определения относительной массы образующего гарнисаж шлака.

Ключевые слова: шлак, раздувка, нейтральный газ, математическое моделирование, числа подобия.

Харлашин П.С., Протопопов €.В., Бакст В.Я., Харш О.К., Яценко А.М. Принципи моделювання процесу нанесення шлакового гартсажу направленою роздувкою струменями газу. У робот1 вказам головм стадИ' процесу нанесення шлаку на поверхню футеровки кисневих конвертер1в. Розглянут1 основш принципи математичного моделювання i оптим1зацИ' процесу ошлакування футеровки агрегат1в шляхом направленого роздування частини ктцевого шлаку струменями нейтрального газу. Виявлет визначальш числа подiбностi i симплекс однорiдних величин, що входять до аналтичного виразу для визначення вiдносноï маси утворюючого гармсаж шлаку.

1 д-р техн. наук, профессор, Приазовский государственный технический университет, г. Мариуполь

2 д-р техн. наук, профессор, Сибирский государственный индустриальный университет, г. Новокузнецк, Российская Федерация

3 канд.техн. наук, доцент, Приазовский государственный технический университет, г. Мариуполь

4 инженер, «Мариупольский металлургический комбинат им. Ильича», г. Мариуполь

5 ассистент, Приазовский государственный технический университет, г. Мариуполь