CC BY
51
Б. И. Таренко, В. Н. Шекуров, А. Н. Бережной
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ
В ТРОЙНЫХ ПАРОГАЗОВЫХ СИСТЕМАХ
Ключевые слова: коэффициенты диффузии, азеотроп, Стефановский поток, концентрация, плотность, компонент.
Приводится методика расчета молекулярных потоков испаряющейся бинарной азеотропной смеси в инертный газ, необходимых для определения коэффициентов диффузии соответствующих компонентов тройных смесей.
Приведены численные значения “внутренних “ коэффициентов диффузии тройных парогазовых систем.
Keywords: diffusion, coefficients, azeotropic, concentration, Stefan flow; density.
The design procedure of molecular flow of evoparafmg binary azeotropic mixture inert gas is gren, which is necessary for determination of coefficients of triple mixture components.
Numerical values of “inner” diffusions coefficients of triple Stefan-to-gas mixtures aize given.
Методом, описанным в [1] измерены плотности молекулярных потоков и градиенты концентрации в диффузионной ячейке Стефана.
Плотность молекулярного потока первого (более тяжелого) компонента испаряющейся бинарной азеотропной смеси равна:
j = i - , ■ 0)
где ;П - плотность полного потока первого компонента
;П ^ „ж а (2)
i =-----------Р а . (2)
1 iSii, см 1 w
Выражение для расчета плотности молекулярного потока второго (более легкого) компонента аналогично формуле (1). В (2) Ah - изменение уровня жидкой азеотропной смеси в диффузионной ячейке за время опыта I ; s - площадь поперечного сечения ячей-ж
ки; РсМ - плотность азеотропа; а, - массовая доля первого компонента в жидкой смеси.
Плотность стефановского потока первого компонента в диффузионной ячейке равна:
;П + ;П
= VC1 = С +с 2+ с с1- <3>
С1н + с2н + с1н
где V - скорость стефановского потока; Ci - средняя по высоте h диффузионного пути в ячейке мольная концентрация более тяжелого компонента; Ciн, С2Н, Сзн - мольные концентрации тяжелого, легкого компонентов и газа в поверхностном насыщенном слое над
бинарной азеотропной смесью, соответственно: ^ - плотность полного потока второго (более легкого) компонента бинарного азеотропа. Формула для расчета аналогична (2).
Плотность стефановского потока второго компонента вычисляется по формуле, аналогичной (3).
Концентрации, Ci н, С2Н, Сзн определяются с учетом коэффициентов активности
С1н = “3-1 р см • (4)
131
p1 • x1 Р2 ■ х2
в формуле (4) У1 = p , y2 =—p—, У3 = 1- (Yi + У2)- (5)
Здесь: в (4) и (5) У1, У2 и уз- мольные доли компонентов в поверхностном насыщенном слое над азеотропом; Р1 и Р2 - парциальные давления паров тяжелого и легкого компонентов соответственно, при температуре опыта; Х1 и Х2 - мольные доли компонентов жидкой азеотропной смеси; р - давление при проведении эксперимента; У1 и У2 - коэффициенты активности тяжелого и легкого компонентов азеотропа соответственно; ^ и ^2 - молекулярные массы компонентов; рСм - плотность парогазовой смеси в насыщенном слое над азеотропом
3
ZC|h = Const (6)
по высоте h пути диффузии.
Для смеси бензол-метанол-азот коэффициенты активности определялись на основе экспериментальных данных [2]. Для смеси бензол -этиловый спирт - азот коэффициенты активности рассчитывались согласно [3] и результаты сверялись с [4].
Градиенты концентрации рассчитывались по формулам:
С - Сп
gradCj = |н h |0 (7)
где h - длина пути диффузии (расстояние между поверхностью испаряющегося азеотропа и открытым концом ячейки); CjQ - мольные концентрации компонентов у открытого кон-
3
ца ячейки; С^ =0 ; С20 = 0; C3Q = £ С|н .
1=1
Для определения коэффициентов диффузии запишем линейные уравнения для плотностей молекулярных потоков компонентов:
j1 = L11 + L12X2 + L13X3, (8)
j2 = L21X1 + ^22^2 ^ ^23X3, (9)
j3 = L31X1 + L32X2 + L33X3. (10)
Здесь L , I__J2, — , I_|3 - обобщенные коэффициенты;
, Х2 , Хд - обобщенные силы.
После ряда преобразований можно получить: - = О^дгаС^ + 012дгаСС2 + 013дгаСС3, (11)
-2 = °21дга^С1 + й22дгас1С2 + 023дгаСС3, (12)
]д = йд1дгаСС1 + йд2дгаСС2 + 033дгаСС3, (13)
где Оц = 0, й22 = 0, О33 = 0 .
Поскольку здесь общее давление постоянно, то согласно [5 ], 012 = 021,
О13 = О31, О23 = 032- Здесь О12, О13, О23 - коэффициенты диффузии соответствующих компонентов тройных смесей. Эти коэффициенты таковы, что для двухкомпонентной системы они сводятся к обычным коэффициентам взаимной диффузии бинарных смесей [5].
Таким образом, выражения (11) - (13) преобразуются:
- = 012дгаСС2 + 013дгаСС3, (14)
-2 = 012дгаСС1 + 023дгаСС3, (15)
]3 = 013дгаСС1 + 023дгаСС2, (16)
из (14) - (16) путем формальных выкладок находим:
ьдгаСС + идгаСС2 - ]3дгаСС3
0.о = -1----------------------------------^-2—3-3, (17)
12 2дгаСС^гаСС2
]1дгаСС1 - идгаСС2 + ]3дгаСС3
0.3 = -1------1—2---------2—3------3, (18)
13 2дгаСС1дгаСС3
- ЬдгаСС + идгаСС2 + ]3дгаСС3
0оз =-1---------1—2---------2—3---------------------------------------3. (19)
23 2дгаСС2дгаСС3
Отметим, что в системе отсчета, движущейся со скоростью стефановского потока V, количество молекул тяжелого и легкого компонентов, диффундирующих через контрольную поверхность вверх в диффузионной ячейке, равно количеству молекул газа, диффундирующих через эту же поверхность вниз. Поэтому соответствующие плотности молекулярных потоков должны быть равны по величине:
-+ -У=Ы (20)
Согласно (17)- (19) при условии (20) были обработаны экспериментальные данные по испарению азеотропной смеси метанол -б ензол в азот и этанол - бензол в азот (табл. 1,2).
Таблица 1- Метанол - бензол - азот, р=760 мм рт., ст.
t, C Уі У2 2 D12, см /сек 2 D13, см /сек 2 D23, см /сек
26, 8 0,2329 0,2215 0,1159 0,0913 0,1039
30,1 0,2352 0,2192 0,1298 0,1044 0,1176
35,5 0,2398 0,2147 0,1424 0,1189 0,1313
40,6 0,2441 0,2103 0,1747 0,1512 0,1038
45,7 0,2471 0,2074 0,2126 0,1898 0,2022
Таблица 2 - Этанол - бензол - азот, р =760 мм рт., ст.
t, с Уі У2 2 D12, см /сек 2 D13, см /сек 2 D23, см /сек
25,6 0,1435 0,3109 0,1147 0,0735 0,0865
30,4 0,1485 0,3059 0,1108 0,0746 0,0864
35,4 0,1534 0,3011 0,1232 0,0868 0,0991
40,7 0,1595 0,2950 0,1372 0,1023 0,1145
45,2 0,1666 0,2879 0,1502 0,1193 0,1306
Литература
1. Таренко, Б.И. Экспериментальная установка и методика определения коэффициентов диффузии трехкомпонентных парогазовых систем.// Б. И. Таренко, А.Ш. Бикбулатов, А. Н. Бережной, А. Г. Усманов// Труды Казанского химико-технологического института. - 1974. - Вып. 53. - С. 68.
2. Wilson, Y. M., J. American Chem. Soc., -1964, - №86. - С. 127.
3. Кафаров, В.В. Основы массопередачи // В. В. Кафаров. - М.: «Высшая школа», 1962. - С.198.
4. Коган, В. Г. Равновесие между жидкостью и паром.// В. Г. Коган [и др.]. - М. Л.: Изд-во «Наука», 1966.
5. Гиршфельдер, Дж. Молекулярная теория газов и жидкостей.// Дж. Гиршфельдер, Ч. Кертисс, Р. Берд. - М. Изд. И. Л., - 1961.
© Б. И. Таренко - канд. техн. наук, доц. каф. инженерной компьютерной графики и автоматизации производств КГТУ, [email protected]; В. Н. Шекуров - канд. техн. наук, доц. той же кафедры; А. Н. Бережной |- д-р техн. наук, профессор.
