CC BY
58
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XVIII 1987
№ 3
УДК 533.6.071.088
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА ВБЛИЗИ ПЕРФОРИРОВАННЫХ СТЕНОК ТРАНСЗВУКОВОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЫ
А. И. Иванов
Исследована структура течения вблизи перфорированной стенки аэродинамической трубы при трансзвуковых скоростях потока в широком диапазоне чисел Рейнольдса. Получены экспериментальные зависимости между параметрами течения на контрольной поверхности, вынесенной- за пределы пограничного слоя. Работа проводилась в связи с необходимостью постановки граничного условия на перфорации при исследовании индукции границ потока.
В последние годы интенсивно разрабатывались различные концепции адаптивных стенок аэродинамических труб, что потребовало увеличения точности постановки граничных условий на проницаемых стенках и вызвало новую волну исследований расходных характеристик перфорации в условиях, максимально приближенных к реальному эксперименту. Одновременно несколько изменились и сами представления о граничных условиях по сравнению с первоначально сформулированными в работах [1, 2]. Если раньше обычно имелась в виду связь между параметрами течения на самой проницаемой стенке, то теперь граничные условия для внешнего потенциального течения, как правило, формулируются на контрольной поверхности, вынесенной за пределы вязкого слоя у стенки. Таким образом, все вязкие эффекты исключаются из решения внешней задачи, но автоматически входят в граничное условие, заметно усложняя его.
Следствием такого усложнения явилось изменение методики исследования граничных условий. Практически во всех работах последних лет (например, [3, 4]) изучалась связь между параметрами течения на контрольной поверхности в трубах с загрузкой, при этом поле давления создавалось либо -крыловым профилем, либо профилированной стенкой рабочей части аэродинамической трубы. Полученные таким способом данные о соотношении между параметрами течения на контрольной поверхности, безусловно, представляют интерес. Их удобно использовать в том случае, когда в эксперименте воспроизводятся условия, при которых были получены расходные характеристики перфорированных стенок. Обобщение же этих данных на любую другую экспериментальную ситуацию обычно крайне затруднено невыясненным характером влияния многочисленных параметров задачи.
Если рабочую часть трубы условно разделить на области в соответствии с характером теченйя в них (аналогично схеме работы [5]), то можно выделить, по край-,, ней мере, три группы параметров, способных повлиять на искомые граничные условия. Первая группа характеризует геометрические размеры перфорированной стенки: ее толщину; форму, величину и расположение отверстий, их наклон; отношение площади отверстий ко всей площади стенки (так называемый коэффициент перфорации /). Вторая группа описывает свойства внешнего течения. Это, прежде всего, локальные значения числа М, скоростного напора скорости и, градиентов скорости йи/йх или давления <1р[с1х. Третья группа параметров относится к вязкому слою на стенках. В нее
входят величины, характеризующие толщину слоя, например, толщина вытеснения б* или толщина потери импульса 6**, и его структуру, например, формпараметр // = = 6*/6**. Очевидно, что уверенно предсказывать граничные условия в любом эксперименте можно лишь хорошо изучив влияние каждого из указанных параметров. В методическом плане более перспективным представляется проведение подробных параметрических исследований граничных условий, а не изучение сложных частных случаев течений вблизи проницаемых стенок аэродинамической трубы.
В данной статье будет использоваться наиболее распространенная форма представления граничных условий — так называемые расходные характеристики перфорации, т. е. связь между приведенной нормальной компонентой скорости у = у/и и коэффициентом давления Ср = (р — Рк)Н- Здесь и и р — нормальная компонента скорости и давление на контрольной поверхности (в том случае, когда контрольная поверхность совмещается с внешней границей пограничного слоя, используется индекс е), рк — давление в камере за перфорацией- Такое же соотношение в случае v = vvl и р=рт будет называться характеристикой перетекания воздуха через проницаемую стенку (индекс ш относится к значениям на поверхности стенки). Положительным считалось направление втекания воздуха в рабочую часть трубы.
Граничное условие определяется, таким образом, характеристикой перетекания воздуха через перфорированную стенку и явлениями, связанными с развитием пограничного слоя между стенкой и контрольной поверхностью. В ранних работах влияние геометрических параметров перфорированных панелей на характеристики перетекания изучено достаточно подробно [2]. В данной статье исследовались главным образом эффекты, связанные с развитием вязкого слоя, причем основное внимание уделялось областям втекания воздуха в рабочую часть и слабого массообмена, где можно ожидать наиболее сильного влияния пограничного слоя на расходные характеристики перфорации.
Экспериментальные исследования проводились в малотурбулентной аэродинамической трубе с рабочей частью прямоугольного сечения 0,2X0,21 м со сплошными стенками. В работе использовалось дозвуковое сопло, рассчитанное на числа М до
0,98, при этом единичное число Рейнольдса Не1 = ри/ц принимало значения от 2-10е до 3-107 м-1. Более подробное описание аэродинамической трубы можно найти в работе [6]. К одной из боковых стенок незагруженной рабочей части пристыковывалась цилиндрическая камера давления с образцами перфорации, через которые организовывался принудительный вдув или отсос воздуха, при этом массовые расходы фиксировались. Одновременно замерялось статическое давление в нескольких точках «поверхности перфорированных панелей и в камере за перфорацией (рис. 1). В процессе испытаний исследовалась структура турбулентного пограничного слоя на панелях при массообмене. Снимались профили касательной и нормальной компонент скорости, а также распределения статического давления вблизи стенки. Измерения проводились с помощью пневматических микронасадков полного и статического давления, а также микроскосомера специальной конструкции, позволявшего определять скос потока в сдвиговых течениях. Координатник с микрометрическим винтом давал возможность перемещать насадки поперек пограничного слоя с минимальным шагом 0,01 мм.
В экспериментах использовались четыре образца перфорированных панелей с прямыми круглыми отверстиями. При одинаковом рисунке перфорации из-за различия
й!
К
' з
! Ли
/7. 24 10,1 5,2 2,1
й,м» 3 2^1
1—перфорированная пластина; 2—расходомер; 3—координатник с микрозондом; 4—приемники статического давления
размеров отверстий коэффициент f составлял соответственно 24,0%, 10,7%, 5,2%, 2,7%; общее число отверстий на каждой пластине — около 700.
На первом этапе изучались характеристики перетекания воздуха через перфорацию в плоскости стенки. Для всех образцов зависимости оказались линейными в диапазоне |ср|<0,06, |ию|<0,02. Угловой коэффициент £=|йУм>/йср| не зависел от знака vw, слабо возрастал с увеличением числа М потока и заметно уменьшался с ростом числа Рейнольдса' (при увеличении Ие1 на порядок коэффициент к уменьшался в два— три раза). Измерения, выполненные в различных сечениях рабочей части,, показали, что увеличение или уменьшение толщины пограничного слоя в 1,5—1,7 раза не оказывало влияния на вид зависимостей. Следует отметить, что все эксперименты проводились при относительно «толстом» пограничном слое — отношение толщины вытеснения к диаметру отверстий перфорации везде превышало 1. Данные некоторых авторов, показывающие влияние толщины пограничного слоя на наклон кривых ът{ср) (например, [7]), в основном получены при значительно меньших величинах параметра 8*/й.
Для того чтобы перейти от характеристик перетекания в плоскости стенки к искомым граничным условиям, необходимо знать основные свойства течения в вязком пристеночном слое, главным образом1 изменение нормальной компоненты скорости и статического давления от стенки к контрольной поверхности. Совместив контрольную поверхность с внешней границей пограничного слоя, интегральное уравнение неразрывности запишем для области между стенкой и контрольной поверхностью следующим образом:
1 йи„
и„
(1х
М*
!-8)+ йх
Основным параметром, определяющим изменение нормальной компоненты скорости от стенки к контрольной поверхности, является интенсивность роста толщины вытеснения пограничного слоя йЬ*[йх. Исследование зависимости Ve(Vw) было построено на непосредственном измерении этой величины. Значения б* определялись по профилям касательной скорости в двух близких сечениях пограничного слоя согласно методике работы [6]. Построенная таким способом зависимость ve(vw) (рис. 2) носит достаточно универсальный характер: в пределах точности эксперимента влияния типа перфорации, чисел М (при 0,4<М<0,98) и Ие потока обнаружить не удалось. Ранее такого рода экспериментальная кривая была получена Ченом [3], однако в его опытах вдоль стенки аэродинамической трубы, где проводились измерения, изменялись еще два параметра — продольный градиент давления и толщина пограничного слоя. Следовательно, каждой точке в этом случае соответствует, вообще говоря, свой собственный набор определяющих параметров йре/йх (х) и б* (х).
Рис. 3
В работе [5] было показано, насколько заметно обе эти величины способны повлиять на вид зависимости. В данном случае течение было практически безградиент-ным и толщина пограничного слоя менялась относительно слабо. Полученные данные хорошо согласуются с расчетом [5] (кривые на рис. 2) при соответствующих параметрах течения.
Измерения статического давления показали, что при наличии массообмена на проницаемых стенках в вязком слое возникают ощутимые поперечные градиенты давления. Хотя профили давления несколько различались в зависимости от типа перфорации и места измерения, суммарные перепады давления поперек слоя оказались близкими и практически линейно возрастали с увеличением vw. Здесь важно отметить, что указанные перепады давления могут существенно зависеть от состояния пограничного слоя в окрестности точки измерения, поэтому относительно их величин трудно сделать какие-либо общие выводы. Судя по полученным данным, поперечные градиенты давления в пристеночном слое нужно учитывать уже при постановке граничного условия на перфорации с коэффициентом />5%, в то время как для панели с /=24% изменение давления в пограничном слое вносит основной вклад в величину ср, заметно превышая разницу давлений \рю—рк |. Специальные исследования показали, что измеряемый перепад давления не может быть вызван побочными явлениями, например, косым обдувом зонда статического давления. Все эти факты свидетельствуют о не-
обходимости учета изменения параметров потока в вязком слое у стенки при постановке граничных условий.
В результате измерения скосов потока было также выяснено, что при данных экспериментальных условиях толщина слоя выравнивания, т. е. расстояние от стенки, на котором перестает ощущаться дискретность вдува или отсоса, очень мала и составляет меньше 5—7 % от толщины пограничного слоя.
Проведенные исследования позволили получить расходные характеристики панелей с круглой перфорацией при трансзвуковых скоростях потока в широком диапазоне чисел Re для безградиентного течения. Примеры таких зависимостей показаны на рис. 3. Для сравнения часть точек получена непосредственным измерением угла наклона линий тока на контрольной поверхности.
Особенностью характеристик является тот факт, что они хорошо аппроксимируются линейными функциями отдельно для областей втекания и вытекания воздуха, причем угловые коэффициенты этих участков отличаются примерно в 2,5—2,6 раза. Отмеченное свойство представляется очень полезным, поскольку расширяет возможности методов расчета, использующих линеаризованные граничные условия, см., например, [8].
На рис. 4 показана также связь между математическим параметром R в граничных условиях вида <р +—<fy=0 и коэффициентом f круглой перфорации для од-х R
ного из режимов течения (М=0,90, Rej = 5,0-106 м-1).
ЛИТЕРАТУРА
1. Г р о д з о в с к и й Г. Л., Никольский А. А., С в и щ е в Г. П., Таганов Г. И. Сверхзвуковые течения газа в перфорированных границах.— М.: Машиностроение, 1967.
2. Goethert В. Н. Transonic wind tunnel testing — Pergamon Press,
1961.
3. С h a n Y. Y. Analysis of boundary layers on perforated walls of transonic wind tunnels.'—J. of Aircraft, 1981, vol. 18, N 6.
4. J а с о с k s J. L. An investigation of the aerodynamic characteristics of ventilated test section walls for transonic wind tunnels — Ph. D. Thesis,
Univ. of Tennessee, Dec. 1976.
5. И в а н о в А. И. К расчету граничного условия на проницаемых стенках аэродинамических труб. — Ученые записки ЦАГИ, 1985, т. 16, № 1.
6. Иванов А. И., X о н ь к и н А. Д., Шаповалов Г. К. Экспериментальное исследование характеристик турбулентного трения при трансзвуковых скоростях. — ИФЖ, 1982, т. 43, № 1.
7. Lukasiewicz J. Effects of boundary layer and geometry on characteristics of perforated walls for transonic wind tunnels. — Aerospace Engineering, vol. 20, April, 1961.
8. Семенов А. В., Семенова О. К. Влияние границ рабочей части с жесткими боковыми и перфорированными горизонтальными стенками на обтекание крыла конечного размаха. — Ученые записки ЦАГИ,
1986, т. 17, № 3.
Рукопись поступила 29/Х11 1985 г.
