Экспериментальное исследование особенностей развития пограничного слоя на профиле Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

ТОМ ХХ1 1990 М4

УДК 629.735.33.015.3.025.73: 532.526

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ РАЗВИТИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПРОФИЛЕ

В. Д. Боксер, С. В. Жигулев

На основе экспериментальных локальных бесконтактных измерений профилей скорости пограничного слоя в хвостовой части (х>0,44) верхней поверхности сверхкритического профиля определено состояние пограничного слоя. его характерных толщин и формпараметров в диапазоне углов атаки а;:0,4°..3,3° при числах М=0,16 (Уоо = б7 м/с) и Re= 1,7-106 . Проведено сопоставление измеренных профилей скорости и интегральных характеристик пограничного слоя с соответствующими расчетными данными для плоской пластины. Оценено местное поверхностное трение и выделена область малого поверхностного трения (с,- < 0,00 1, предотрывное обтекаиие). Предложены приближенные экспериментальные способы определения области малого поверхностного трения на контуре профиля.

Одним из путей дальнейшего аэродинамического совершенствования профиля является возможность ослабления или ликвидации слабых, малопротяженных вдоль хорды диффузорных отрывов турбулентного пограничного слоя, наблюдающихся, как правило, на современных достаточно толстых сверхкритических профилях [1]. Наиболее достоверную информацию о приближении или возникновении отрыва пограничного слоя можно получить на основе бесконтактных количественных методов исследования поля течения вблизи профиля. <

В настоящее время в ЦАГИ разработан локальный бесконтактный одно-пучковый времяпролетный метод [2], позволяющий, в частности, производить измерения в пограничном слое на профиле при малых скоростях. В данной работе на основе экспериментально измеренных времяпролетным методом профилей скорости [3] анализируются особенности развития пограничного слоя на верхней поверхности сверхкритического крылового профиля при малых скоростях (М = 0,16).

1. Измерение поля скоростей у верхней поверхности сверхкритического крылового профиля проведено в дозвуковой малотурбулентной аэродинамической трубе на модели прямоугольного крыла. Модель устанавливалась между боковыми стенками аэродинамической трубы в ее плоскости симметрии. Измерения профиля скоростей в пограничном слое проводились в среднем сечении модели в диапазоне значений углов атаки а = О,4° + 3,3°, при числах М = 0,16 (У00 = 67 м/с) и Re = 1,7•Шб.

Измерения скорости выполнены с помощью локального бесконтактного лазерного однопучкового анемометра [2]. Метод основан на регистрации света, рассеянного частицами естественной запыленности воздуха, движущими-

ся вместе с потоком и пересекающими измерительный объем, образованный сфокусированным лазерным пучком, ось которого в настоящих измерениях была параллельна образующей профиля. Диапазон измеряемых скоростей 0,01-;.-150 м/с, размер измерительного объема dX / = О,1 Х 1,4 мм.

В каждой точке пространства измерение выполнено путем регистрации скорости 500 отдельных частиц. Величина осредненной скорости

N

( и = рассчитывал ась по формуле и = —^-, где 1", — время пребы-

т)

1=I

вания рассеивающей свет частицы в измерительном объеме, N — общее количество частиц. В настоящих измерениях направление осредненной скорости близко к направлению касательной к поверхности профиля.

На основе измеренных профилей скорости вдоль верхней поверхности сверхкритического профиля были рассчитаны используемые в даль-* б* -** нейшем анализе толщины вытеснения б = —, потери импульса б =

б** i-i-i- б*** = —— и потери энергии б*** = —-— (Ь — хорда профиля) в пограничном слое. Расчет этих характерных толщин производился на основе известных [4] соотношений 6* = \(l—«)dy, 6** = \u(l—u)dy, 6*** =

= \u (l—u ) dy. При численной реализации оценка интегралов производилась по правилу трапеций.

Следует отметить, что погрешность измерения осредненной скорости й в зависимости от ее величины находилась в пределах (0,5-;.-1,5)%. Вследствие наличия фоновой засветки регистрирующего устройства анемометра рассеянным лазерным излучением минимальное расстояние, на котором были возможны измерения, составляло на различных участках поверхности 0,1 -;.-

2. Исследование особенностей развития пограничного слоя проведено на сверхкритическом крыловом профиле с относительной толщиной с=12% и слабо искривленной верхней поверхностью (рис. 1). Результаты расчета распределения давления с учетом влияния вязкости при числах М = О,15, Re =1,7 . 106 и значениях Су = 0,25-;.-0,55 показывают, что на верхней поверхности исследуемого профиля наблюдается резкое увеличение пика разрежений в носке при переходе от Су = 0,25 к значениям Су = 0,45; 0,55. Последнее обстоятельство, приводя к усилению положительного градиента давления, способствует резкому смещению вперед по хорде расчетного положения точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный (in) с увеличением значений Су (см. рис. 1).

С целью более детального анализа особенностей развития пограничного слоя на сверхкритическом профиле в условиях положительного градиента давления целесообразно перестроить экспериментально измеренные профили

скоростей = f ( -£-) в координатах пограничного слоЯ" (—, Здесь зна-

' оо " U; О

чения и, и б соответствуют скорости на внешней границе и толщине пограничного слоя в рассматриваемом сечении Х = const (см. рис. 1).

В случае малого значения коэффициента подъемной силы (Су = 0,25; а=0,42°, рис. 1) и наличия слабого положительного градиента давления во внешнем течении на значительном (х<0,72) участке верхней поверхности исследуемого профиля существует ламинарный режим течения. При этом следует отметить заметное уменьшение наполненности ламинарного профиля скорости при движении вниз по потоку (х=0,52 --0,72). Измерения профилей пульсаций скорости показали, что начало области перехода ламинарного

-1,0 -

О,г О'Ч 0,6

0,8 1,0 и/ие

Рис.

пограничного слоя в турбулентный соответствует сечению х = х„ = 0,72. Как

видно из анализа зависимостей = f , профиль скорости здесь близок

к профилю Блазиуса для плоской пластины в несжимаемой жидкости (см. рис. 1). Это обстоятельство, по всей видимости, обусловлено наличием . довольно протяженного участка (х:: 0,3-т 0,6) практически безградиентного течения перед точкой перехода. Область перехода (Х::0,72-т0,88) характеризуется уменьшением наполненности профиля скоростей во внутренней части пограничного слоя (у/б<0,5, рис. 1). Отметим, что на турбулентном участке обтекания профили скоростей на верхней поверхности исследуемого сверхкритического профиля заметно более наполнены по сравнению со степенным

профилем скорости для плоской пластины в несжимаемой жидкости V-— =

= (|)1/7 (см. рис. 1). 00

С увеличением подъемной силы (Су = 0,55, а = 3,27°) вследствие наличия протяженного по хорде участка положительного градиента давления профили скорости в пограничном слое заметно менее наполнены по сравнению с соответствующим профилем для ллоской пластины (см. рис. 1). Кроме того, в окрестности задней кромки профиля (Х=0,92-т0,98) наполненность профилей скорости при значении Су = 0,55 заметно меньше по сравнению с остальным участком верхней поверхности (х<0,8, рис. 1).

Подобная картина при х = 0,92-т 0,98, но менее ярко выраженная ввиду существенно меньшей протяженности турбулентного участка, наблюдается и при угле атаки а=0,42° Вследствие этого область потенциального обтекания дальше смещена вверх на хвостовом участке верхней поверхности про-

филя (— «0,25 -7-0,30 при Х = 0,92 -7-0,98)' по сравнению с безградиентным 6 ~ 6* , турбулентным обтеканиём плоской пластины (х = 0,125).. Как видно из рис. 2,

4 / О ,

зависимость б* (х) при «= О,'42° имеет Максимум, свидетельствующий р начале перехода ламинарного прграничного слоя в турбулентный на верхней поверхно-' . исследуемого профиля. ' При большем угле" атаки (а=2,42°) обтекание.

хвостового участка' верхней Поверхности (Х^0,44) - зависимости б*, (х), не наблюдается, однако -вблизи задней кромки (х>0,95) происходит резкое нарастание толщины вытеснения (см. рис. 2) вследствие \ предотрывного характера

-Ранее,' [5], при . исследовании течения в ближнем следе за профилем. классического тип'

изломав зависимостях^*, б**, б*** = / (а)'в ближнем следе за профилем свидетельствует о резком смещении вперед по хорде точки перехода ламинарного пограничного_ сдоя в-тур'булентный. Настоящие исследования поведения зависимостей б*, б**, б*** = / (а) вблизи задней кромки верхней поверхности (Х=0;99) и в бЛижнем^следе (Х = (01) за сверхкритич^ским профилем с = 12% икже показали,

следствием существенного смещения-точкй перехода д передней кромке (Х„ = = 0,01),. см. рис.; 2. " ' ' \ ,

- - При анализе развития отрыЬа пограничного

исследованиях часто используется понятие формпараметра пограничного слоя

Н= -б**-, [4]. ФорМпа ра метрН является' характеристикой меры наполнен но сти

профиля- скорости в . пограничном слое. целью брлее глубокого и всестороннего анализа "р^вития пограничного слоя на профиле целесообразно наряду с. общепрйнятцм формпараметром- Н -ввести в рассмотрение. форм-

I „ б* ' ^ ' ' ' -о - . ' '' 1 ' ' 1 " 1

параметр Н, = ^^/представляющий отношение толщин вытеснения и потери

энергии. Для установления, связи' между, формпараметрами Н и Н рассмотрим случай чисто турбулентного

мой жидкости со степенным профилем «скорости = (у^)'7" При этом связь

между формпараметрами Н, Н, и -показателем степени п представляется в виде формул:" ; '^ •. '

- - < ■ н = , Н , = П3±г . (1)

, - - ' , п , ' ■ " 1 . , 2 п ' - ■ у '

Из соотношений (1). следует,' что., во-первых, при целочисленном значении п> 1 оба формпараметра с уменьшением показателя степени п возрастают, что соответствует уменьшению наполненности

формпараметр Н всегда больше 1 и, больше Н,. В-третьих, формпараметр Н1 может быть как больше (при л<3),.

Из соотнощений (1) следует линейная, связь между формпараметрами Н, и Н; Н, = 0,75 Н— 0,25: Нанесенные. на рис. экспериментальные точки хвостового участка верхней поверхности (Х:>0,80) исследуемого сверхкритического профиля также свидетельствуют о линейности экспериментальной зависимости Н, (Н). ' - >

На рис. 3 приведены зависимости формпараметра Н, (х) для углов атаки а« ().,4 3,3°{ рассчитанные по экспериментальным профилям скорости

—=1 . Следует отметить наличие ярко выраженного

- » оо \ 0 /_ - , <

висимости Я, (X) при а=0,42°, ^ соответствующего началу области перехода. (Хп = 0,72) ламинарнЬго пограничного слоя в турбулентный. При этом величина Н1тах=1,68 ' хорошо согласуется с соответствующим значением для ламинарного пограничного слоя на плоской пластине & несжимаемой жидкости Н ,лам =

6=.!

0,008

0,006 О,ООН

от

х-6

0,013

0,010

0,005

1° г" 3° Ч° 5° 6° а Ближний след ? 8*

Верхняя поверхность

Л,' п. 8* .„.5+ п- ; п1 5**"

КАЮ ^

У

--плоская пластина

х» Ь зкспери»е>,т,К1(К) у 2,0 - Ъ «. = 0,42°

• 2,42° У 3,27°

РЛатнарныи па гран а ный слой. (Яг 5/3)

1,5 -

1,0

а=0,42

0,5

Турбулентный паграничмьш

слой 7 ;н,=5/7) _I_I_I->

0,6

0,8

1,2

Рис. 2

16 Рис. 3

1.81

Чо 0,5

0,4 0,3 0,2 0,1

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 х * <7« «е \дя), } I

0,002 0,001 О

_1_

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 09 ¡х Рис 4

= Отметим, что для угла атаки а=О,42° зависимость формпараметра Н

от Х также имеет максимум в начале области перехода. При турбулентном режиме обтекания исследуемого сверхкритического профиля в условиях положительного градиенту,

щественно выше значения ^'для турбулентного пограничного слоя на плоской

с

пластине (Н ,т)фб = у), см. рис. 3. Следует отметить, что турбулентный режим

обтекания профиля соответствует значениям Н, < 1. Переход формпараметра Н, через 1 при значениях а=2,42° и 3,27° (см. рис. 3) обусловлен заметным уменьшением наполненности профиля скорости (см. рис. 1) и связанным с ним резким утолщением пограничного слоя (см. рис. 2) вблизи задней кромки (Х>0,95). Критерий 1 свидетельствует о возникновении на поверхности области предотрывногообтекания,характеризуемой малым поверхностным трением (с,<О,ОО1, рис. 4).

Основываясь' на профилях скорости в пограничном слое (см. рис. 1), были построены зависимости ■ Ио (Х) на равном относительном расстоянии от по-

верхности^- = 0,04 (рис. 4). При угле атаки а=0,42° отчетливо наблюдается резкое увеличение скорости вблизи поверхности, начиная со значения Х = = Хп = 0,72. Это обусловлено переходом ламинарного течения в турбулентное в диапазоне Х = О,72-;-О,88. При углах атаки а=2,42° и 3,27° на исследуемом участке верхней поверхности профиля (Х^0,44) наблюдается чисто турбулентное обтекание с близким к линейному законом снижения величины Ио вплоть до Х«0,92. Вблизи задней кромки (Х>0,92) зависимость Ио (X) становится нелинейной (см. рис. 4) вследствие существенного уменьшения при этом наполненности профиля скорости в пограничном слое (см. рис. 1), приводящей к появлению области предотрывного обтекания (с,<О,ОО1, рис. 4).

Таким образом, значения формпараметра Н, больше единицы и возникновение заметной нелинейности зависимости Ио (Х) вблизи поверхности (например, при -^=0,04) могут служить приближенными экспериментальными

способами определения области малого поверхностного трения (с,<О,ОО1).

На основе измеренных профилей скорости в пограничном слое была проведена оценка коэффициента местного поверхностного трения (с,) согласно

известному закону трения Ньютона т= ^ ^^ ^ О, [4]. Здесь индекс «О» означает

градиент скорости у поверхности. Отнеся напряжение трения т к скоростному напору набегающего потока и учитывая приближение несжимаемой жидкости, получаем

где и = и/Уоо, у = У/Ь, Re=VOOв/v.

При вычислении величины с, производная вблизи стенки ^заменяется приближенно отношением соответствующим значениям минимальной ско-

Утт _

рости (Ит|п) и минимальной ординаты (ут;п), которые измеряются в процессе физического эксперимента. На рис. 4 приведены зависимости коэффициента местного поверхностного трения с, (Х) по верхней поверхности для трех исследуемых углов атаки. При угле атаки а=0,42° отчетливо видны область ламинарного участка (Х=0,52-;-0,72), область перехода (Х=0,72-;-0,85) и область турбулентного участка (Х>0,85) пограничного слоя. При углах атаки а= 2,42° и 3,27° (Су = 0,45 и 0,55) в окрестности задней кромки (Х^0,95) наблюдается область малого местного поверхностного трения (с,<О,ОО1). Она является следствием изменения характеристик пограничного слоя, а

именно, заметного уменьшения наполненности профиля скорости (см. рис. 1). Появление такой области течения на поверхности (с^<0,001) приводит, как показал анализ суммарных аэродинамических характеристик, к дополнительному приросту сопротивления. В этом смысле возникновение области малого местного поверхностного трения можно интерпретировать как предотрывное обтекание.

Представленная на рис. 5 в увеличенном масштабе картина изменения толщины вытеснения 6* вдоль верхней поверхности свидетельствует о качественных изменениях в развитии пограничного слоя вблизи задней кромки при увеличении угла атаки от а=0,42° (Су = 0,25) до а=3,27° (Су = 0,55). Если при а=0,42° зависимость 6* (5) монотонно возрастает вплоть до задней кромки, то при а=3,27° происходит резкое увеличение_ значений 6* у задней кромки (Х>О,95). Приведенные здесь же зависимости А6* (х) и А6** (х), представляющие собой соответственно разности толщин вытеснения и потери импульса пограничного слоя для сравниваемых углов атаки, также претерпевают существенные

А6* и А6**). Все- это является следствием возникновения области предотрывного обтекания (малого местного поверхностного трения, С;<0,001). Отметим, что наличие излома зависимости А6* (х) обусловлено началом области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный (х = Хп = 0,72) при а=0,42°.

Известно, что в случае турбулентного обтекания плоской пластины в несжимаемой жидкости интегральные характеристики пограничного слоя оп-редел^ются следующими формулами, [4]:

б* = ^= 0,046Ке-'/^4/5, б** = 0,036Яе-^х4/5;

б*** = ^= 0,065Ке-'^4/5.

о

Иными словами, в случае плоской пластины при фиксированном числе Re по хорде зависимости этих характеристик от переменной х4/5 носят линейный, характер (например, 6* (¿4/5), рис. 6). Представление экспериментальных . характеристик пограничного слоя 6*, 6**, 6*** по переменной х /5 при турбулентном обтекании верхней поверхности исследуемого профиля показало на-

Толщина Зьнреснения

У 5

-0,006

0/1 -0,004

—0,002

О 0

а'"' 2,'1-Г —

— 0,75

—

--плоская пластана,

яур^иенотмш гроняунш оои -Ш 1/7

у- "45/

J_1_

9,4 0,6 и/и в. 9,60 76 9,88 0,2

Рис. 6

личие кусочко-линейных участков вплоть до X «0,88 (например, б* (х4/з), рис. 6). При дальнейшем движении к задней кромке (х>0,88) эти зависимости становятся нелинейными- (например, б* (х4/5), рис. 6). Отметим значительно больший темп- нарастания экспериментальной зависимости б* (х4/з) по сравнению с соответствующей расчетной зависимостью для плоской пластины.

Как известно, [4], развитие турбулентного пограничного слоя при обтекании плоской пластины в несжимаемой жидкости носит автомодельный характер (постоянный профиль скорости ^—= / по длине пластины).

Из рис. 6 видно, что экспериментальные профили скорости ~ = /

на участке верхней поверхности X = 0,68 -;-0,84, где толщина вытеснения б* пропорциональна х4/5, практически подобны между собой. С дальнейшим продвижением к задней кромке отклонение от подобия становится значительным вследствие возникновения отмеченного выше предотрывного обтекания.

ЛИТЕРАТУРА

1. Б о к с е р В. Д. Развитие отрыва и его влияние на аэродинамику сверхкритических профилей.— Ученые записки ЦАГИ, 1988, т. 19, № 5.

2. Ж и г у л е в С. В. Локальное бесконтактное измерение скорости воз-душиого потока лазерным однолучевым времяпролетным методом. — В. сб.: Теоретическое и экспериментальное исследование возмущений жидкости и газов. — МФТИ, 1984.

3. Ж и г у л е в С. В., М и хайл о в Ю. С. Линейная зона ламинарно-турбулентного перехода с повышенным уровнем возмущений на профиле. — В сб.: Исследование некоторых задач нестационарной аэродинамики. — МФТИ. 1988.

4. Ш л и х т и н г Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1969.

5. Ж и г у л е в С. В. О возникновении турбулентного отрыва в окрестности задней кромки симметричного крылового профиля. — В. сб.: Численные методы механики сплошной среды. — Новосибирск. 1986, т. 17, № 2.

Рукопись поступила 7/У// 1989 г.