CC BY
20
УДК 539.4
DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21 -3-787-790
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ДООРИЕНТАЦИИ МАРТЕНСИТА ПОСЛЕ ПРЯМОГО ФАЗОВОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ В СПЛАВЕ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ
© С.А. Казарина, А.Л. Сильченко, А.А. Мовчан
Институт прикладной механики РАН, г. Москва, Российская Федерация, e-mail: [email protected]
Описаны результаты экспериментальных исследований процесса монотонного нагружения образцов из никели-да титана в режиме мартенситной неупругости после предварительного полного прямого превращения под действием постоянных напряжений различной величины и последующей разгрузки. Установлено, что неупругая часть диаграмм повторного нагружения с ростом напряжений выходит на единую для всех образцов кривую, эквидистантную исходной диаграмме мартенситной неупругости образца, материал которого до начала нагру-жения находится в состоянии полностью сдвойникованного мартенсита. Обе эти диаграммы близки друг к другу. В первом приближении их можно считать совпадающими. Напряжение начала неупругого деформирования при повторном нагружении существенно превосходит то напряжение, которое действовало на этапе предварительного прямого превращения. Предложено теоретическое описание полученных экспериментальных данных. Ключевые слова: сплавы с памятью формы; доориентация мартенсита.
Для построения модели механического поведения сплавов с памятью формы (СПФ) важную роль играет правильное описание взаимодействия фазовых и структурных механизмов деформирования этих материалов. В частности, интересен вопрос о величине напряжения начала неупругого деформирования ст2 в режиме мартенситной неупругости мартенситного элемента, образовавшегося при прямом фазовом превращении под действием некоторого напряжения . В микроструктурной модели, предложенной в [1], в рамках первого приближения считалось, что ст2 = , однако экспериментальные данные о том, что диаграммы прямого превращения и мартенситной неупругости не совпадают [2] свидетельствуют об ограниченности этого предположения. В работе описаны результаты экспериментов по двухэтапному деформированию образцов из равноатомного никелида титана, изготовленных из прутка диаметром 4 мм. Пруток предварительно прокатывался при комнатной температуре в мартенситном состоянии до толщины 2 мм с промежуточными отжигами, после чего из него вырезался образец для испытаний в форме двойной лопатки с сечением рабочей части 2x2 мм и длиной рабочей части около 30 мм. Далее образцы отжигались при температуре 450 °С в течение часа (охлаждением вместе с печью).
На первом этапе проводились опыты по полному прямому мартенситному фазовому превращению под действием различных постоянных напряжений, на втором этапе - мягкое ступенчатое нагружение в режиме мартенситной неупругости. При этом наблюдалось проявление реономных свойств СПФ [3-4], выражающееся в том, что на каждом этапе ступенчатого нагру-жения наблюдался рост деформаций при постоянных температуре и напряжении после скачка напряжения, напоминающий явление ограниченной ползучести.
Поэтому достигнутая деформация записывалась не сразу после скачка напряжений, а по прошествии некоторого времени (около 1 часа), когда направленное изменение деформации прекращалось. Факт наличия реономного роста деформаций при постоянном напряжении использовался как дополнительный указатель начала неупругого деформирования СПФ, поскольку на этапе упругого деформирования явление ограниченной ползучести не наблюдалось.
На рис. 1 изображены диаграммы повторного на-гружения в режиме мартенситной неупругости. Кривая 1 является исходной диаграммой мартенситной неупругости СПФ, первоначально находившемся в полностью сдвойникованном мартенситном состоянии, кривые 2-6 соответствуют повторным нагружениям после прямого превращения под действием постоянных напряжений, равных, соответственно = 75 , 100, 150, 200, 300 МПа. По оси абсцисс отложены девиаторные компоненты деформации.
Согласно рис. 1, диаграммы повторного нагруже-ния всех испытанных образцов, не зависимо от значения напряжения, приложенного на предварительном этапе прямого превращения, выходят с ростом приложенного напряжения на единую кривую, эквидистантную диаграмме мартенситной неупругости полностью сдвойникованного мартенсита и расположенную несколько выше этой диаграммы. В первом, достаточно грубом приближении можно считать, что эти диаграммы совпадают. В случае принятия такой гипотезы можно считать, что мартенситный элемент, образовавшийся при прямом фазовом превращении под действием напряжения и накопивший при этом фазовую деформацию , будет иметь такое значение напряжения начала неупругого деформирования при повторном нагружении в режиме мартенситной неупругости ст2 ,
Рис. 1. Диаграммы повторного нагружения в режиме мартен-ситной неупругости после прямого превращения под действием различных значений постоянного напряжения
которое соответствует на исходной диаграмме мартен-ситной неупругости той же деформации е1. Согласно
данным рис. 1 получается, что ст2 > <СТ. Обработка экспериментальных результатов методом наименьших квадратов показывает, что, в среднем, напряжение ст2 превосходит Ст] на 30 %. Этот результат коррелирует с положением о том, что диаграмма мартенситной неупругости расположена на плоскости деформации - напряжения выше вдоль оси напряжений, чем диаграмма прямого превращения [2].
В рамках модели нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях [5-6] диаграмма прямого превращения (зависимость девиа-тора фазовой деформации, накопленной при полном прямом превращении под действием постоянного растягивающего напряжения от величины этого напряжения) имеет уравнение:
(1)
В (1) рв - параметр, коррелирующий с интенсивностью кристаллографической деформации фазового перехода, фДст) - интегральная функция распределения интенсивности микронапряжений в представительном объеме СПФ (аустенитное фазовое состояние). Это распределение неплохо описывается функцией Лапласа:
4>i(?) = Oi(ct / стю), Фх(х)= erf (x /V2).
(2)
Уравнение диаграммы мартенситной неупругости (зависимость деформации от напряжения при нагруже-нии образца из СПФ, первоначально находящегося в полностью сдвойникованном состоянии, монотонно возрастающим растягивающим усилием) в рамках модели [6] имеет вид
е = РдФ2 (ст).
(3)
В (3) ф2(ст) - интегральная функция распределения интенсивности микронапряжений в представительном объеме СПФ (мартенситное фазовое состояние). Это распределение описывается функцией Вей-булла:
Ф2(ст) = Ф2(ст/СТ02), Ф(х) = 1 -exp(-xa).
(4)
Значения параметров материала ст01, ст02, а должна! обеспечивать для любых ст > 0 выполнение условия
Ф1(ст)>Ф2 (ст).
(5)
Неравенство (5) накладывает ограничение сверху на отношение ст01 / ст02 :
-01 < S12 = Si2(a).
стп
(6)
На рис. 2 приведен график зависимости (6), позволяющий выбрать не противоречащие неравенству (5) материальные функции.
Пусть на первом этапе процесса произошло полное прямое превращение под действием напряжения ст1 .
Тогда напряжение ст2 определяется по формуле:
02
- ln
1 - erf
л/2ст
1/а
(7)
На рис. 3 приведены в безразмерных координатах 51 =ст1/ ст01, s2 = ст2 / ст01 графики зависимости (7) для а = 2 (кривая 1), а = 5 (кривая 2) и а = 10 (кривая 3). В качестве значений параметра 512 взяты максимально возможные в соответствии с графиком рис. 2 величины.
0.8 S„
0.6
0.4
0.3
0.1
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Рис. 2. Ограничение на значения параметров материала, связанные с удовлетворением неравенства (5)
ст
2
01
0.5
0.2
заставляет отказаться от концепции дополнительного структурного превращения при переходе к бесконечно близкой смежной форме равновесия.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мишустин И.В., Мовчан А.А. Моделирование фазовых и структурных превращений в сплавах с памятью формы, происходящих под действием немонотонно меняющихся напряжений // Известия РАН. Механика твердого тела. 2014. № 1. С. 37-53.
2. Казарина С.А., Мовчан А.А., Сильченко А.Л. Экспериментальное исследование взаимодействия фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы // Механика композиционных материалов и конструкций. 2016. Т. 22. № 1. С. 85-98.
3. Мовчан А.А., Казарина С.А., Тант Зин Аунг. Реономные свойства сплавов с памятью формы, проявляемые в опытах на мартенсит-ную неупругость и сверхупругость // Механика композиционных материалов и конструкций. 2010. Т. 16. № 3. С. 305-311.
4. Мовчан А.А., Климов К.Ю. Аналог вязкопластических определяющих соотношений для описания реономных свойств сплавов с памятью формы // Механика композиционных материалов и конструкций. 2014. Т. 20. № 1. С. 159-176.
5. Мовчан А.А., Казарина С.А. Материалы с памятью формы как объект механики деформируемого твердого тела: экспериментальные исследования, определяющие соотношения, решение краевых задач // Физическая мезомеханика. 2012. Т. 15. № 1. С. 105-116.
6. Мовчан А.А., Мовчан И.А., Сильченко Л.Г. Влияние структурного превращения и нелинейности процесса деформирования на устойчивость стержня из сплава с памятью формы // Известия РАН. Механика твердого тела. 2010. № 6. С. 137-147.
7. Сильченко Л.Г., Мовчан А.А., Мовчан И.А. Учет структурного превращения при анализе устойчивости круглой пластины из сплава с памятью формы // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 5. С. 57-65.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 14-01-00189 а).
Поступила в редакцию 10 апреля 2016 г.
UDC 539.4
DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21 -3-787-790
EXPERIMENTAL INVESTIGATION AND THEORETICAL DESCRIPTION OF THE MARTENSITE INELASTICITY LOADING PROCESSES AFTER DIRECT PHASE TRANSFORMATION IN SHAPE MEMORY ALLOYS
© S.A. Kazarina, A.L. Silchenko, A.A. Movchan
Institute of Applied Mechanics RAS, Moscow, Russian Federation, e-mail: [email protected]
The results are described of experimental studies of monotonic loading process samples of NiTi in martensitic inelasticity mode after prior total direct phase transition under constant stress of various sizes and subsequent unloading. It was found that the inelastic part of the re-loading diagrams with increasing stress output to a single curve for all the samples, equidistant martensitic inelasticity of the original sample diagrams that material prior to loading is in total twinned martensite state. Both of these diagrams are similar to each other. In the first approximation these diagrams can be considered to coincide. Stress of beginning inelastic deformation under repeated loading is significantly higher than the stress, which operated during the preliminary direct transformation. A theoretical description of the experimental data is proposed. Key words: shape memory alloys; martensite inelasticity.
3
/ ^ 2
(
1
1
Рис. 3. Зависимость напряжения начала доориентации мар-тенситного элемента от того напряжения, при котором этот элемент зародился при прямом превращении
Как видно, даже при выборе максимально возможных значений параметра 512 для каждого а , для относительно небольших значений ст1 величина ст2 существенно превосходит ст1. Переход от прямого превращения на первом этапе процесса к доориентации на втором осуществляется через достаточно продолжительный участок упругого деформирования. Наличие такого участка имеет принципиальное значение для решения проблемы устойчивости элементов из СПФ при прямом фазовом превращении [6-7], поскольку
8
s
6
3
0
0
2
3
4
5
REFERENCES
1. Mishustin I.V., Movchan A.A. Modelirovanie fazovykh i strukturnykh prevrashcheniy v splavakh s pamyat'yu formy, proiskhodyash-chikh pod deystviem nemonotonno menyayushchikhsya napryazheniy. Izvestiya Rossiyskoy akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela — A Journal of Russian Academy of Sciences. Mechanics ofSolids, 2014, no. 1, pp. 37-53.
2. Kazarina S.A., Movchan A.A., Sil'chenko A.L. Eksperimental'noe issledovanie vzaimodeystviya fazovykh i strukturnykh deformatsiy v splavakh s pamyat'yu formy. Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsiy — Journal on Composite Mechanics and Design, 2016, vol. 22, no. 1, pp. 85-98.
3. Movchan A.A., Kazarina S.A., Tant Zin Aung. Reonomnye svoystva splavov s pamyat'yu formy, proyavlyaemye v opytakh na marten-sitnuyu neuprugost' i sverkhuprugost'. Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsiy — Journal on Composite Mechanics and Design, 2010, vol. 16, no. 3, pp. 305-311.
4. Movchan A.A., Klimov K.Yu. Analog vyazkoplasticheskikh opredelyayushchikh sootnosheniy dlya opisaniya reonomnykh svoystv splavov s pamyat'yu formy. Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsiy — Journal on Composite Mechanics and Design, 2014, vol. 20, no. 1, pp. 159-176.
5. Movchan A.A., Kazarina S.A. Materialy s pamyat'yu formy kak ob"ekt mekhaniki deformiruemogo tverdogo tela: eksperimental'nye issledovaniya, opredelyayushchie sootnosheniya, reshenie kraevykh zadach. Fizicheskaya mezomekhanika — Physical Mesomechanics, 2012, vol. 15, no. 1, pp. 105-116.
6. Movchan A.A., Movchan I.A., Sil'chenko L.G. Vliyanie strukturnogo prevrashcheniya i nelineynosti protsessa deformirovaniya na ustoychivost' sterzhnya iz splava s pamyat'yu formy. Izvestiya Rossiyskoy akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela— A Journal of Russian Academy of Sciences. Mechanics ofSolids, 2010, no. 6, pp. 137-147.
7. Sil'chenko L.G., Movchan A.A., Movchan I.A. Uchet strukturnogo prevrashcheniya pri analize ustoychivosti krugloy plastiny iz splava s pamyat'yu formy. Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin — Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2010, no. 5, pp. 57-65.
GRATITUDE: The work is fulfilled under financial support of Russian Fund of Fundamental Research (grant no. 14-01-00189 a).
Received 10 April 2016
Казарина Светлана Александровна, Институт прикладной механики РАН, г. Москва, Российская Федерация, кандидат технических наук, старший научный сотрудник отдела механики адаптивных и композиционных материалов и систем, e-mail: [email protected]
Kazarina Svetlana Aleksandrovna, Institute of Applied Mechanics RAS, Moscow, Russian Federation, Candidate of Technics, Senior Research Worker of Adaptive and Composite Material and Structure Department, e-mail: [email protected]
Сильченко Алексей Леонидович, Институт прикладной механики РАН, г. Москва, Российская Федерация, научный сотрудник отдела механики адаптивных и композиционных материалов и систем, e-mail: [email protected]
Silchenko Aleksey Leonidovich, Institute of Applied Mechanics RAS, Moscow, Russian Federation, Senior Research Worker of Adaptive and Composite Material and Structure Department, e-mail: [email protected]
Мовчан Андрей Александрович, Институт прикладной механики РАН, г. Москва, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, руководитель отдела механики адаптивных и композиционных материалов и систем, e-mail: [email protected]
Movchan Andrey Aleksandrovich, Institute of Applied Mechanics RAS, Moscow, Russian Federation, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Head of Adaptive and Composite Material and Structure Department, e-mail: [email protected]
