CC BY
19
УДК 621.56
Экспериментальное исследование и молекулярно-структурное обобщение по теплопроводности жидкого гидрофторутлерода Ю52а*
Д-р техн. наук О. Б. ЦВЕТКОВ, канд. техн. наук Ю. А. ЛАПТЕВ Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий
191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
The comprehensive thermal conductivity measurements have been obtained for the refrigerant R152a. The range of state points studded by coaxial cylinders method include those from temperatures from 296,44 to 359,09К and pressures to 8,60 MPa. The operation of the instrument was verified by measuring the thermal conductivities of R22, air, and helium. The sources of measurements error arising from convection, radiation and end-effects are discussed. The thermal conductivity computations have been performed by using the summarized increments of molecular systems of R22 and R152a. Comparisons with the limited amount of experimental information for saturation liquid available for refrigerants indicate that the proposed procedure allows evaluation of the thermal conductivity of R 152a to within a few percent.
Key words: thermal conductivity, coaxial cylinders method, refrigerants R152a and R22, saturated liquid, molecular structure, increments.
Ключевые слова: теплопроводность, метод коаксиальных цилиндров, хладагенты R152a и R22, насыщенная жидкость, молекулярная структура, инкременты.
Теплопроводность исследована методом коаксиальных цилиндров в стационарном режиме. Использована пассивная система охранных цилиндров. Внутренний и наружный цилиндры изготовлены из меди, охранные цилиндры — из фторопласта. По центру внутреннего цилиндра располагается нагреватель, в продольных каналах внутреннего цилиндра — спаи дифференциальной медьконстантановой термопары. Бифилярно намотанный константановый нагреватель с сопротивлением около 100 Ом расположен по оси цилиндра и питается от стабилизированного источника напряжения.
Втеле наружного цилиндра просверлены отверстия для размещения «холодных» спаев дифференциальной термопары. Наружный цилиндр изготовлен из прутка меди диаметром 100 мм и массой более 20 кг, что позволило создать инерционный внешний термостатирующий блок, который в сочетании с жидкостной системой охлаждения-нагревания обеспечивал надежную стабильность температур.
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 08-08-00350).
Изотермичность цилиндров контролировали термопарами, расположенными в теле цилиндра. По высоте цилиндра разность температур не превышала 0,01 К.
Теплоту, выделяемую нагревателем, расположенным по оси внутреннего цилиндра длиной Ь и радиусом И\, находят по уравнению
2жЬ\ж{Т1 - Т2)
вд/д.) • (1)
где Аж — теплопроводность слоя жидкости или газа;
Т\ — температура поверхности внутреннего цилиндра;
Тг — температура внутренней поверхности наружного цилиндра (радиус Д2).
С учетом расположения спаев термопар в теле внутреннего и наружного цилиндров уравнение (1) можно представить в виде
Т\р — Т%р _ ^(Дхд/Дд) . 1п (Д2/Д1) 1п (Дщ/Дг)
q 2ж\тЬ 2тгХ ЖЬ 2-пХтЬ
или
АТ _ А | В Ч Хт Аж
(3)
где Пю и Т1а, Е.2о и 220 — радиусы размещения и температуры спаев термопар во внутреннем и наружном цилиндрах;
Ч — тепловой поток;
Ат — теплопроводность меди;
АТ — измеряемая в опыте разность температур;
А =
2тгЬ
В
1п(Л2/Ді)
2тг£ ’ Обозначив £ = Д77<7, получим
е = — —
Ат Аж
ДТ = Тід — Т2С.
(4)
С учетом потерь теплоты с торцов внутреннего цилиндра и по капиллярам, в которых расположены провода нагревателя и термопар, уравнение (4) дополним коэффициентом ф, получим
Л В
где ір — поправка на тепловые утечки,
1
(5)
1 - Чт/ч'
й20ф 1йОф й20ф
йг2 г йг йг2
(6)
вф|*=о=»х|*=о; 0Ф|*=н=О; =0,
где вф — избыточная температура фторопластового цилиндра, отсчитываемая от температуры наружного цилиндра Т2;
г — координата по высоте фторопластового цилиндра, изменяющаяся от 0 до Я;
Оф=Тф - Т2; Ох =Т\ - Т2;
индексы «ф», «1» и «2» относятся к фторопластовому цилиндру, внутреннему и наружному металлическим цилиндрам соответственно.
Примеры расчетов температурных полей для значений = 6,5 мм, Я = 20 мм и <5 = Д2 - Л1 = 0,3 мм приведены в работе [2]. Например, перепад температур в месте контакта фторопласта с медным цилиндром (г = 0) не превышал 0,04 К при Т2 - Тг = 1,05 К и Аж « 0,2 Вт/(м-К). Соответственно, перепад температур при Аж « 0,11 Вт/(м К) и АТ = 1,2 К составил
0,025 К.
Неизотермичность внешнего цилиндра оценивали в [3] для ситуации, когда на торцах внутреннего цилиндра располагался только слой исследуемой жидкости толщиной 5 = 0,25 мм, а внутренний цилиндр длиной 120 мм имел участки длиной 10 мм с каждого торца, где вообще отсутствовал нагрев. Даже в этом случае разность температур между центром внутреннего цилиндра и торцом составляла не более 9 % при Аж « 0,1 ВтДм-К) и 3 % при Аж и 0,03 ВтДм-К) от разности температур в центре цилиндра.
Для расчета потерь теплоты по капиллярам из нержавеющей стали, выводящим провода нагревателя и термопар, использовано уравнение температурного поля
с126»
где
йг2
= ТС- Г2;
= 0,
(7)
т2 =
2ттЬс
здесь дт — величина потерь теплоты.
Для расчета потерь теплоты с торцов, защищенных с помощью фторопластовых пробок, анализировали стационарное температурное поле фторопластового цилиндра высотой Я и диаметром 2Их, использованного в качестве пассивной защиты [1]:
Ас 1п(г2с/г1с)/с’
здесь Тс — температура капилляра;
Ьс — длина капилляра;
Ас — коэффициент теплопроводности стали;
Т2с и Гіс — радиусы наружной и внутренней поверхностей капилляров;
/с — площадь поперечного сечения капилляра. Для граничных условий
%=о=Ті-Т2; 0\г=Ьс =0
потери теплоты по капилляру из нержавеющей стали составят
Чс = Хс/ствЩтЬс). (8)
Поскольку при тЬс > 6 і к(т,Ьс) к 1, имеем
Чс = А с/ств.
(9)
Расчеты тепловых потерь показали их адекватность ситуации эксперимента. Поправки были незначительными, тем не менее для надежности значения поправок оценивали в опытах по теплопроводности эталонных сред, в качестве которых использовали воздух, аргон, гелий, толуол и газообразный хладагент К22. Воздух осушали, аргон и гелий использовали с содержанием титульного компонента 99,99 %. Хладагент Я22 содержал 99,9 % по массе титульного вещества. В парах фреона 22 могли находиться примесные газы, в частности Я23, до 0,1 % по объему. Толуол применяли марки ЧДА.
Величина рабочего зазора ячейки определялась по результатам механических измерений и проверялась косвенным образом путем измерений емкости воздушного конденсатора, образованного коаксиальными цилиндрами.
Гидравлическая система установки обеспечивала заполнение и эвакуацию исследуемого вещества, создание давления и разрежения, очистку (если требуется) и контроль состава исследуемого вещества. Для дополнительной очистки жидкости от нерастворенных газов производили замораживание с помощью жидкого азота и последующее вакуумирование. Вакуумирование гидравлической системы стенда (до остаточного давления 1,3- 10~3Па) осуществляли форвакуумным и высоковакуумным насосами. Для контроля разряжения служили образцовые вакуумметры. В стенде предусмотрен храма-тограф марки ЛХМ-80 с цифровым интегратором ИЦ-26.
Давление создавали тепловым мультипликатором, роль которого выполнял сосуд высокого давления с нагревателем. Давление измерялось образцовыми манометрами и цифровым измерительным преобразователем давления типа ИПДЦ класса 0,06.
В процессе тарировки уточняли геометрическую постоянную прибора, значения поправок на торцевые утечки теплоты и тепловые контактные сопротивления центрирующих устройств внутреннего цилиндра. В массиве данных было 32 тарировочных опыта. Коэффициенты теплопроводности в опытах с эталонными газами изменялись от 0,010 до 0,022 Вт/(м-К). Для жидкостей теплопроводность почти на порядок выше. Значения поправок не
превышали в неблагоприятном случае 2—3 % от значения проходящего через слой жидкости теплового потока.
При расчете экспериментальных значений теплопроводности учитывали изменение геометрической постоянной ячейки от температуры, перепады температур в теле цилиндра и за счет излучения, поправки на торцевые утечки.
Результаты тарировочных опытов представлены в виде уравнения
д
АТ
БХ + Е.
(10)
Значения коэффициентов £> и Е, найденные по результатам обработки опытных данных для эталонных веществ, оказались равными: £) = 27,904; Е = -0,24280. Уравнение (10) воспроизводит значения теплопроводности со средним квадратическим отклонением ±0,80 %. С учетом погрешностей измерений разности температур, мощности, погрешности градуировки в целом погрешность измерений, по нашей оценке, составляет порядка ±2,0 %.
Исследована теплопроводность ГФУ-хладагента Я 152а (С2Н4Р2), одного из широко используемых рабочих веществ в практике низкотемпературной энергетики и холодильной техники. Известны смеси Я 152а с хладагентами Л22 и Ю2, в частности для применения в тепловых насосах. Хладагент 11152а озонобезопасен и в принципе может служить заменой Ш2. Полученные опытные данные по теплопроводности Ш 52а в жидкой фазе приведены в табл. 1.
Таблица 1
Экспериментальные значения теплопроводности жидкого хладагента 11152а
г, °с Г, К р, МПа Л, Вт/(м-К)
23,29 296,44 0,625 0,1019
23,33 296,48 0,625 0,1019
24,04 297,19 0,630 0,1013
24,04 297,19 0,630 0,1010
31,66 304,81 3,60 0,1012
31,71 304,86 3,60 0,1023
31,98 305,14 3,60 0,1034
51,51 324,66 8,60 0,0988
51,54 324,69 8,60 0,0988
51,82 324,98 4,51 0,0940
68,37 341,52 8,15 0,0913
68,38 341,53 8,16 0,0902
68,44 341,59 3,37 0,0848
68,45 341,60 3,38 0,0844
85,47 358,62 7,83 0,0835
85,48 358,63 7,835 0,0835
85,93 359,08 2,94 0,0754
85,94 359,09 2,94 0,0757
По результатам сравнения данные В. В. Слюсаре-ва [4] оказались несколько выше; они удовлетворительно, в пределах 2,0—2,8 %, согласуются с результатами наших измерений и неожиданно при температуре 359,09 К отклоняются на 9,4 %. Систематически ниже наших данных рекомендуемые в источнике [5] значения теплопроводности Я152а. При 359,09 К расхождение уже с другим знаком достигло 7,9 %. Экспериментальные данные [6] несколько ниже и отклоняются от полученных в настоящей работе в среднем на 2—2,5 %.
Эксперимент по теплопроводности является важным источником информации о характере теплового движения в жидкостях, в частности позволяет сопоставить опытные данные с выводами теории. Исходным моментом в данной работе является использование гипотетических представлений Дебая о характере теплового движения в жидкостях. Рассмотрение механизма переноса теплоты в жидкостях посредством гиперакустических волн приводит к выводу о зависимости между теплопроводностью и скоростью звука и существовании фундаментальной связи теплопроводности с плотностью [7]. Четкая корреляция между теплопроводностью и плотностью жидкости обнаруживается на линии насыщения для хладагентов Я22 и Ш 52а. Температурная зависимость теплопроводности этих хладагентов хорошо передается формулой
А = Вр\ (И)
где В — коэффициент, индивидуальный для каждого хладагента.
Табл. 2 иллюстрирует расчеты по формуле (11) на основе экспериментальных данных по теплопроводности Ш52а на линии насыщения и рекомендуемых данных для К22 [8].
Можно видеть, что значения коэффициента В для хладагентов Я152а и К22 различны, но для приведенных значений температуры, не превышающих т и 0,8, практически не зависят от нее.
Одним из основных следствий из представлений о тепловом движении в жидкости (как имеющем много общего с тепловым движением в твердых телах) является обобщенное соотношение Предводителева—Варгафти-ка [9, 10], согласно которому
В = АСРМ~1>\ (12)
га
где а — коэффициент, учитывающий степень ассоциации жидкости;
А — инвариант, не зависящий от температуры;
Ср — теплоемкость жидкости;
М — молекулярная масса.
Согласно уравнению (12) для рассмотренных хладагентов были рассчитаны значения инварианта А. Теплоемкость жидкостей принимали для И152а при т = 0,767; для Я22 при т = 0,768. Для расчета коэффициентов ассоциации использовано обобщенное выражение постоянной Трутона [9]
Тг = 8,75 +4,5711еГн.к, (13)
где Тг — постоянная Трутона;
Ти.к — нормальная температура кипения.
Значения Тг = 19,57 (Я22) и Тг = 19,70 (Ю52а) не превышают Тг = 21, что позволяет принять а — 1.
Значения А составили: для Я152а — 5,62 • Ю-10; для Я22 — 4,37 • Ю~10. Возможность представления инварианта А в виде суммы инкрементов атомов, входящих в молекулу хладагента, показана в [10]. В молекуле Ю52а (С2Н4Р2) четыре атома водорода, два атома фтора и два атома углерода.
Рекомендованные значения инкрементов [10]:
Ас = -6,41 • ИГ10; АР = 2,7541 -ИГ10;
Ан =3,26 - Ю"10.
Таблица 2
Зависимость теплопроводности жидких хладагентов Я22 и 11152а на линии насыщения от плотности
Хладагент Я22 Хладагент Я 152а
Г, К А, ВтДм-К) (А/р2)Ю7 Г, К А, ВтДм-К) (А/р2)Ю7
253 0,105 0,57 296,44 0,102 1,248
273 0,096 0,58 297,19 0,101 1,241
283 0,091 0,58 341,52 0,0823 1,39
303 0,0824 0,59 359,08 0,0754 1,55
323 0,073 0,62 359,09 0,07572 1,56
343 0,0646 0,686 324,66 0,08940 1,313
353 0,061 0,76 304,81 0,0997 1,281
Имеем расчетное значение А^ьгл = 5,72 • Ю-10. Согласие со значением А, полученным по результатам опытов для Л152а, можно признать удовлетворительным, так как расхождение составляет порядка 2 %. Для Я22 (СНС1Р2) расхождение достигает 10 %.
Список литературы
1. Исаченко В. П., Осипова В. Н., Сукомел А. С. Теплопередача. — М.: Энергоиздат, 1981.
2. Марковцев Б. Г. Закономерности изменения теплопроводности жидких холодильных агентов и их бинарных смесей на основе галогенопроизводных метана в области низких температур, включая окрестности критической точки. — Л.: ЛТИХП, 1984.
3. Попов В. Н., Малое Б. А. Модификация метода коаксиальных цилиндров для измерения коэффициентов теплопроводности жидкостей и газов: Сб. научн. тр. — М.: МЭИ, 1970. Вып. 75.
4. Слюсарев В. В. Исследование теплопроводности эта-нового ряда и фторорганических теплоносителей. — Одесса: ОТИХП, 1979.
5. Промышленные фторорганические продукты: Справ, изд. / Б. Н. Максимов, В. Г. Барабанов, И. Л. Се-рушкин и др. — Л.: Химия. Ленингр. отд-ние, 1990.
6. ГребеньковА. Ж., Котелевский Ю. Т., СаплицаВ. В. Переносные свойства озонобезопасных хладагентов. I. Теплопроводность Я 134а, Ш52а, Я218 в жидкой и паровой фазах // Теплофизические процессы в системах холодильной техники и свойства рабочих тел: Сб. нучн. тр. — СПб.: СПбТИХП, 1993.
7. Филиппов Л. 77. Исследование теплопроводности жидкостей. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1970.
8. Справочник по теплопроводности газов и жидкостей / Н. Б. Варгафтик, Л. П. Филиппов, А. А. Тарзима-нов, Е. Е. Тоцкий. — М.: Энергоатомиздат, 1990.
9. Цедерберг Н. В. Теплопроводность газов и жидкостей. — М., Л.: Госэнергоиздат, 1963.
10. Цветков О. Б. Теплопроводность холодильных агентов. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1984.
