CC BY
50
УДК 539.3
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕОНОМНЫХ СВОЙСТВ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ
© А. А. Мовчан, Тант Зин Аунг1 Институт прикладной механики РАН, г. Москва, Россия
1 Московский авиационный институт, г. Москва, Россия, е-шаП: movchan47@mail.ru
Ключевые слова: сплавы с памятью формы; реономные свойства.
Экспериментально установлено и феноменологически описано явление развития деформации со временем при мягком изотермическом ступенчатом нагружении и разгрузке образцов из никелида титана, находящегося в мар-тенситном состоянии.
Уникальные механические свойства сплавов с памятью формы (СПФ) связаны с происходящими в них термоупругими фазовыми и структурными превращениями. Термоупругие фазовые превращения являются бездиффузионными, поэтому соответствующие деформационные процессы являются склерономными, т. е. не должны зависеть от масштаба времени. Наблюдаемые иногда временные эффекты для деформаций при фазовых переходах, контролируемых изменением температуры, могут быть объяснены зависимостью от времени явления теплопроводности.
Тем не менее временные зависимости для деформаций в СПФ наблюдаются и в процессах фазовых переходов, контролируемых изменением напряжений. Так, в [1] зафиксировано изменение формы сверхупругой петли при изменении скорости деформирования. Показано, что, во всяком случае, отчасти эти эффекты связаны с изменением температурного режима образца, вызванным выделением и поглощением латентного тепла фазовых переходов. В [2] обнаружено нарастание со временем неупругой деформации СПФ при постоянном напряжении. Нагружение проводилось при достаточно высокой температуре, соответствующей аусте-нитному состоянию ненагруженного материала, и сопровождалось вызванным напряжением прямым мар-тенситным превращением. При такой методике проведения эксперимента из-за выделения латентного тепла фазового перехода также возникает проблема точности поддержания изотермического режима нагружения.
Чтобы избежать этих проблем, в данной работе изотермическое ступенчатое нагружение образцов из никелида титана производилось при температуре мар-тенситного состояния, когда рост напряжений не может вызвать фазового перехода. Рабочая часть образца имела форму прямоугольной полоски с размерами сечения 1x2 мм и длиной 35 мм. Образцы отжигались при температуре 450 °С или 600 °С в течение 30 мин с последующим охлаждением вместе с печью. Мягкое ступенчатое нагружение осуществлялось на установке рычажного типа. Относительные смещения точек образца измерялись с помощью двух индукционных дат-
чиков (точность измерения 0,001 мм). После каждого ступенчатого изменения нагрузки образец выдерживался под действием постоянного напряжения в течение 30 мин, когда деформация нарастала со временем. В конце периода выдержки скорость деформации падала до весьма малых значений.
Из-за высокой скорости деформации в начальной точке процесса точность определения значения деформации в нулевой момент времени, соответствующий скачку нагрузки, весьма невелика. Положение касательной к графику в этой точке близко к вертикальному, а сам процесс догружения имеет малую, но все же конечную протяженность по времени. Сказанное выше позволяет принять упрощающую гипотезу о том, что при ступенчатой догрузке мгновенное увеличение неупругой деформации отсутствует.
Поведение, демонстрируемое СПФ, соответствует явлению ограниченной ползучести. Мгновенное приращение деформации после скачка напряжений на Да коррелирует с величиной Да / Ем , соответствующей приращению упругих деформаций (Ем - модуль Юнга СПФ в мартенситном фазовом состоянии). Величина приращения деформации за достаточно продолжительное время после скачка нагрузки зависит от исходного значения напряжений а1 и от Да . При фиксированном значении а1 с ростом Да величина Дє возрастает. Если же фиксирован скачок напряжений, то для малых величин а1 приращение деформаций мало. Величина Дє сначала растет с ростом а1, для средних значений а1 достигает максимума, после чего начинает убывать.
Исследуемое явление оказывает существенное влияние на деформационное поведение СПФ. Накапливаемая со временем деформация может составлять более 30 % от суммарного приращения деформации, соответствующего скачку напряжений. Пренебрежение этим явлением может привести к существенным ошибкам.
Асимптотическое стремление деформации с течением времени после скачка напряжений к некоторым фиксированным значениям наталкивает на мысль о существовании статической диаграммы деформирования при мартенситной неупругости, соответствующей бесконечно малой скорости деформации. Эту диаграмму можно построить, если объединить между собой точки, получаемые в опыте на ступенчатое нагружение при достаточно большой временной выдержке на каждом уровне нагрузки.
Согласно модели нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях [3] уравнение такой диаграммы в координатах интенсивность фазово-структурных деформаций ei - интенсивность напряжений <Ji можно представить в виде: ei = 5^ (стг-), где F(стг-) - интегральная функция распределения микронапряжений в представительном объеме СПФ, 50 - предельное значение фазовоструктурной деформации. Неплохое соответствие с экспериментальными данными по мартенситной неуп-ругости получается, если в качестве F (стг) использовать функцию распределения Вейбулла. Для описания реономных свойств СПФ можно предложить следующее определяющее соотношение:
de
dT
^ 3 стгУ' ^
■Г^о—F(G ) -еу'
2 Gi
(1)
Здесь Ёу', стгу' - девиаторы неупругих деформаций
и напряжений, т = t / ^ - приведенное время. Решение (1) для приращения интенсивности неупругих дефор-
маций после скачка интенсивности напряжений от значения ст1 до значения ст2 имеет вид
Де = 5о (F (СТ2) - F (CTi ))(l - exp(- та)).
(2)
Легко видеть, что зависимость (2) обладает всеми наблюдаемыми в экспериментах и описанными выше свойствами. Следует отметить, что временные эффекты наблюдаются и при ступенчатой разгрузке, однако их интенсивность существенно ниже, чем при нагружении.
ЛИТЕРАТУРА
1. Shaw J.A., Kyriakides S. Thermomechanical aspects of TiNi // J. Mech. Phys. Solids. 1995. V. 43. No. 8. P. 1243-1281.
2. Crone W.C., Leo P.H., Shield T.W. Comparison between load controlled and displacement controlled extension of TiNi // Scripta Materia-lia. 1998. V. 38. No. 12. P. 1825-1828.
3. Мовчан А.А., Мовчан И.А. Модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы в активных процессах прямого превращения и структурного перехода // Механика композиционных материалов и конструкций. 2008. Т. 14. № 1. С. 75-87.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовом содействии Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 08-01-00535.
Поступила в редакцию 15 апреля 2010 г.
Movchan A.A., Aung Thant Zin Experimental investigation and phenomenological simulation of rheonomic properties of shape memory alloys.
The phenomena of strain changing with time at stress controlled step wise loading and unloading of samples from titanium nickelide in martensitic phase state have been stated experimentally and described phenomenologically.
Key words: shape memory alloys; rheonomic properties.
