CC BY
9
МЕХАНИЗАЦИЯ,ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ, АВТОМАТИЗАЦИЯ /
MECHANIZATION, ELECTRIFICATION, AUTOMATION
https://doi.org/10.30766/2072-908L2020.2L5.614-624 УДК 637.115
Экспериментально-теоретические исследования движения молока и воздуха в молоковыводящем тракте доильного аппарата
0 2020. А. А. Рыаов1, П. А. Савиных12 В. Н. Шулятьев1
1ФГБОУ ВО «Вятская государственная сельскохозяйственная академия», г. Киров, Российская Федерация,,
2ФГБНУ «Федеральный аграрный научный центр Северо-Востока имени Н. В. Рудницкого», г. Киров, Российская Федерация
В статье на основании сплошной модели пробкового течения двухфазной среды выполнен теоретический анализ процесса движения молока из молочной камеры коллектора по молочному шлангу до молокопровода. Получены аналитические выражения, позволяющие определять величины падения давления на нисходящем и восходящем участках молочного шланга. По результатам теоретического анализа для двухтактного аппарата попарного действия выявлена линейная зависимость (R2 = 0,9965) между падением давления в молочном шланге и интенсивностью молоковыведения. Экспериментальные исследования величины падения давления в молочном шланге доильного аппарата, выполненные в коровнике на 200 голов одного из передовых предприятий Кировской области, подтвердили весьма тесную связь (R2 = 0,9967) между текущей интенсивностью молоковыведения и падением давления в молочном шланге при движении молоковоздушной смеси. Во всем диапазоне варьирования интенсивности молоковыведения потери давления на нисходящем участке изменялись в диапазоне Артрп = 0,85...1,47Па. По абсолютному вкладу в общие потери давления Ар1-з = 8293,80.12705,32 Па подавляющее влияние оказывают потери давления на преодоление сил тяжести на восходящем участке молочного шланга Аргр = 6611,31.10992,27 Па. Результаты расчетов падения давления в молочном шланге, выполненные по предлагаемому в статье алгоритму, укладываются в доверительной интервал экспериментального измерения падения давления с 5% уровнем значимости. Использование результатов работы позволит прогнозировать потери давления в молочном шланге в зависимости от интенсивности молоковыведения и учитывать результаты расчетов при проектировании доильных аппаратов и разработке их алгоритмов функционирования для доения высокоудойных коров.
Ключевые слова: давление, двухфазная среда, интенсивность молоковыведения, коллектор, молоковоздушная смесь, молокопровод, молочный шланг, пробковое и расслоенное движение
Благодарности: работа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ в рамках Государственного задания ФГБ-НУ «Федеральный аграрный научный центр Северо-Востока имени Н. В. Рудницкого» (тема № 0767-2019-0094). Авторы благодарят рецензентов за их вклад в экспертную оценку этой работы. Конфликт интересов: авторы заявили об отсутствии конфликта интересов.
Для цитирования: Рылов А. А., Савиных П. А., Шулятьев В. Н. Экспериментально-теоретические исследования движения молока и воздуха в молоковыводящем тракте доильного аппарата. Аграрная наука Евро-Северо-Востока. 2020;21(5):614-624. DOI: https://doi.org/10.30766/2072-9081.2020.21.5.614-624
Поступила: 11.03.2020 Принята к публикации:01.09.2020 Опубликована онлайн: 22.10.2020
Experimental and theoretical studies of milk and air motion in the milk-producing tract of the milking machine
© 2020. Alexander A. Rylov1, Peter A. Savinykh12 Valeri N. Shulyatyev1
1 Vyatka State Agricultural Academy, Kirov, Russian Federation,
2Federal Agricultural Research Center of the North-East named N. V. Rudnitsky, Kirov, Russian Federation
The article provides a theoretical analysis of the process of milk movement from the milk chamber of the collector through the milk hose to the milk pipeline using a continuous model of the plug flow of a two-phase medium. There have been obtained analytic expressions that allow determining the values of pressure drop in the descending and ascending sections of the milk hose. According to the results of the theoretical analysis for two-stroke milking machinejof pairwi.se action there was obtained a linear dependence (R2=0.9965) between the pressure drop in the milk hose and intensity
И
of milk production. Experimental studies of the value of the pressure drop in the milk hose of the milking machine performed in a cowshed for 200 heads of one of the leading enterprises of the Kirov region confirmed a very close relationship (R2 = 0.9967) between the current intensity of milk production and the pressure drop in the milk hose when the milk-air mixture moves. Over the entire range of variation in the intensity of lactation, the pressure loss in the descending section varies in the range Apmpn = 0.85. ..1.47Pa According to the absolute contribution to the total pressure loss Ap1-3 = 8293.80...12705.32 Pa, the pressure loss for overcoming gravity force in the ascending section of the milk hose Apzp = 6611.31.10992.27 Pa has the greatest influence. The results of calculations of the pressure drop in the milk hose performed according to the algorithm proposed in the article, fit into the confidence interval of the experimental measurement of the pressure drop with a 5% significance level. Using the results of the research will allow to predict pressure losses in the milk hose in dependence to the intensity of milk production and take into account the results of calculations when designing milking machines and developing their functioning algorithms for milking high-yield cows.
Keywords: pressure, two-phase medium, milk production intensity, collector, milk-air mixture, milk line, milk hose, plug and stratified movement
Acknowledgments: the research was carried out under the support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation within the state assignment of Federal Agricultural Research Center of the North-East named N. V. Rudnitsky (theme No. 0767-2019-0094).
The authors thank the reviewers for their contribution to the peer review of this work.
Conflict of interest: the authors declare no conflict of interest.
For citation: Rylov A. A., Savinykh P. A., Shulyatyev V. N. Experimental and theoretical studies of milk and air motion in the milk-producing tract of the milking machine. Agrarnaya nauka Evro-Severo-Vostoka = Agricultural Science Euro-NorthEast. 2020;21(5):614-624. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.30766/2072-9081.2020.21.5.614-624
Received: 11.03.2020
Accepted for publication: 01.09.2020 Published online: 22.10.2020
В результате направленной селекционной работы и ответственного отношения к кормовым рационам, осуществляемых во всех категориях хозяйств РФ, в последние годы среднегодовые удои на одну корову ежегодно увеличивались на 0,2...5,7 % [1]. Для доильного аппарата, осуществляющего принудительное движение выдоенного молока, постоянное повышение объема разовых удоев является дополнительной нагрузкой на его молоковы-водящую систему. Наиболее сложным для транспортирования является участок (молочный шланг) от коллектора доильного аппарата до молокопровода. Пространственное расположение молокопровода относительно коллектора определяющим образом влияет в целом на отсасывающую способность доильного аппарата. При несоответствии интенсивности молоковыведения транспортирующей способности молочного шланга усиливается инерционность движения молоковоздушной смеси, ухудшается качество молока [2], увеличиваются пульсации разрежения в коллекторе доильного аппарата [3]. Пульсации разрежения способствуют возникновению воспалительных процессов в молочной железе вымени у коров [4, 5, 6]. Повсеместному распространению мастита [7, 8, 9] сопутствуют существенные экономические потери в молочном скотоводстве [3, 10]. Поэтому исследования гидравлических процессов, направленные на определение структуры течения молоковоз-
душной смеси и величину потерь давления в молочном шланге доильного аппарата, не потеряли своей актуальности.
Цель исследований - теоретические и экспериментальные исследования структуры течения и потерь давления при движении молоковоздушной смеси по молочному шлангу от коллектора доильного аппарата до молокопровода.
Материал и методы. Теоретические исследования выполнены на основе базовых законов гидрогазодинамики1. Экспериментальная часть работы осуществлена в типовом коровнике на 200 голов привязного содержания с верхним расположением молокопровода в одном из передовых хозяйств Кировской области. Средний годовой удой на корову на момент проведения экспериментов составлял 7100 л. Измерения интенсивности молоковы-ведения и вакуумного режима выполнены во время дневной дойки. В опытах использован доильный аппарат с устройством почетвертно-го контроля интенсивности молоковыведе-ния [11]. Измерения разрежения в молочной камере коллектора и молокопроводе выполнены с помощью вакуум-тестера «Тензор-7». В расчетах использованы усредненные показатели разрежения в молочной камере коллектора за такт сосания. Удой в опытах измерялся с интервалом в 12 с посредством молокомера WAIKATO МК5.
1Ахметистов Е. В., Григорьев В. А., Емцов Б. Т. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник. М.: Энергоиздат, 1982. 512 с.
Результаты и их обсуждение. Молоко-выводящий тракт доильного аппарата включает в себя четыре доильных стакана, коллектор и молочный шланг, соединяющий коллектор с молокопроводом (рис. 1).
\3
+ 4
Рис. 1. Схема молоковыводящего тракта
доильного аппарата / Fig. 1. Scheme of the milk-producing tract of the milking machine
Обеспечить непрерывное движение молока по молочному шлангу на участке от коллектора доильного аппарата до молокопро-вода технологически необходимо и очень важно, а технически весьма непросто.
В молочном шланге доильного аппарата происходит принудительное перемещение молока в виде молоковоздушной смеси в условиях смены направления ее движения по отношению к направлению действия сил гравитации, поскольку за нисходящим течением следует восходящее течение молоковоздушной смеси.
Для гарантированного транспортирования молока по молочному шлангу из коллектора доильного аппарата в молокопровод, особенно при его верхнем расположении, необходимо обеспечить устойчивое превышение давления в молочной камере коллектора над величиной давления в молокопроводе.
Превышение давления в современных доильных аппаратах технически достигается путем постоянного подсоса воздуха через специальное калиброванное отверстие, расположенное в верхней части коллектора [3, 12]. Массовый расход поступающего через отверстие в коллекторе воздуха можно определить по формуле2
G2 =
4
- 2 k+11
2kPoPo fP' k f Pi '
(k-1) 1 Po J f Po J
где G2 - массовый расход воздуха, поступающего в коллектор, кг/с; и = 0,62 - коэффициент расхода через малое отверстие с острой кромкой; d = 0,0008 м - диаметр калиброванного отверстия; k = 1,4 - показатель адиабаты для воздуха; po - атмосферное давление, Па; Pl - давление в молочной камере коллектора, Па; ро - плотность воздуха при атмосферном давлении, кг/м3.
Объемный расход воздуха, поступающего из коллектора в молочный шланг доильного аппарата в смеси с молоком, может быть определен с учетом его сжимаемости через его массовый расход по выражению
е2=^,
Р2
где р2 - плотность воздуха в молочной камере коллектора, кг/м3.
Тогда объемный расход воздуха будет
равен
Qi =М
7üd 2
4р2
- 2 k+1 "1
2kPoPo f Pi k f Pi k
(k-1) f Po J f Po J
(1)
Известно3, что параметры газа без теплообмена с окружающей средой (адиабатный процесс) описываются выражением
= const.
Р
2
2Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Под ред. М. О. Штейнберга. 3-е изд., пе-рераб. и доп. М: Машиностроение, 1992. 672 с. (С. 41).
3Дейч М. Е. Техническая газодинамика. Изд. 2-е, перераб. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961. 673 с.
Поэтому плотность воздуха в молочной камере коллектора можно выразить через его плотность при атмосферном давлении
Г
Р2 =
Р
V Ро
Ро-
(2)
Заменив в выражении (1) плотность воздуха через эквивалентную ему величину из выражения (2), получим
02
2kPoPo Г Pi ^ 2 k r Pi ^ k+1 k
nd2 (k -1) Г Po J Г Po J
4
1
^1
Ро
V Ро )
После несложных преобразований, связанных с делением подкоренного выражения на соответствующее значение плотности воздуха в молочной камере коллектора, объемный расход воздуха, поступающий в молочный шланг доильного аппарата, будет равен
ß2 = М
п d2 2k p0
4 # - 1)ро
1 -
k-1
ГрУГ
vr0 J
Нетрудно заметить (рис. 1), что на пути движения молоковоздушной смеси от коллектора к молокопроводу в молочном шланге имеются два участка с разными условиями организации направленного движения молока и воздуха: нисходящий участок 1-2 и восходящий - 2-3. Известно [13], что движение двухфазных сред на снижающихся участках трубопровода и его подъема при малых значениях числа Фруда обязательно сопровождается сменой структуры потока. На восходящих участках, как правило, поток имеет пробковую структуру [2, 13, 14, 15]. На нисходящих участках чаще всего устанавливается расслоенное движение молоковоздушной смеси [13]. Молоко из коллектора на нисходящем участке 1-2 способно перемещаться вниз исключительно за счет сил тяжести в режиме безнапорного движения и, наоборот, на участке 23 необходим перепад давлений для преодоления совместного действия сил трения и гравитации для обеспечения устойчивого перемещения молоковоздушной смеси снизу вверх по молочному шлангу.
Для определения потерь давления, происходящих во время движения двухфазных
сред, наиболее популярен подход, базирующийся на использовании сплошной модели пробкового течения [2, 13, 16], основное соотношение которого [5, 13, 16] связывает касательные напряжения на стенках молочного шланга с параметрами движения двухфазного потока
г = 4м р и2 ,
^ г см см 7
(3)
где т - касательное напряжение на стенке трубопровода, Н/м2; Лам - коэффициент гидравлического сопротивления; рам - плотность смеси, кг/м3; Пам - скорость смеси молока с воздухом, м/с.
Для теоретического анализа процесса транспортирования молоковоздушной смеси на основе сплошной модели пробкового движения выделим на участке молочного шланга (рис. 1) элементарный объем молоковоздушной смеси, длиной Л, и определим потери давления на этом участке, обусловленные силами трения. Для этого умножим обе части уравнения (3) на смоченный периметр живого сечения молочного шланга, элементарную длину и поделим на площадь живого сечения молочного шланга
4тк1)си _ 4ЛамРамПЦ-1 8лО2 '
где 1 - диаметр молочного шланга, м;
- длина выделенного элементарного объема молоковоздушной среды, м.
Длина выделенного участка связана с расстоянием по высоте dz простым соотношением = dz/sina (рис. 1), где dz - длина вертикальной проекции элементарного участка, м; а - угол наклона шланга к горизонту, град.
В результате выполнения очевидных преобразований, принимая во внимание, что = dz/sina, получим выражение, определяющее потери давления, необходимые на преодоление сил трения при движении выделенного объема молоковоздушной смеси на элементарном участке молочного шланга
dp =Л dz рсмим
г тр см г\ • г*
D sin a 2
(4)
Применив к живым сечениям (рис. 1) выделенного элементарного объема молоко-воздушной смеси, двигающегося со скоростью Пам, уравнение Бернулли, получим
p U
J— + z + '
Р см g
2 g
P-^P + z + dz + ^ + U .
Р см g
2g
После несложных преобразований, связанных с приведением подобных членов, из уравнения Бернулли выразим величину давления dp, определяющую потери давления, обусловленные движением элементарного объема молоковоздушной смеси со скоростью Uсм,
Ф = КРсм g + Рсм gdz . (5)
Первое слагаемое в правой части уравнения (5) представляет собой потери давления на преодоление сил трения, поэтому заменим эту составляющую потерь давления на трение в уравнении (5) эквивалентным ему значением из выражения (4). В результате замены получим
dp = ¿см
dz рЖ
2
■ + Рсмgdz • (6)
D sin a
Очевидно, что потери давления на участках 1-2 и 2-3 (рис. 1) молочного шланга можно рассчитать путем интегрирования уравнения (6) в пределах текущих значений высоты подъема z и угла a при осредненных значениях рсм, Асм, и Ucm
"¡+1
dp = J ¿см
dz р U
см см
D sin a 2
"¡+1
\PcMgdz • (7)
Структуру течения молоковоздушной смеси исчерпывающе полно характеризуют объемное расходное содержание воздуха, критерий Фруда и скорость движения смеси, выраженная обобщенной безразмерной величиной скорости W.
Объемное р расходное содержание воздуха для молоковоздушной смеси определяются по формуле [13]
р = Q2/(Ql + Q2),
где Ql, Q2 - объемные расходы соответственно молока и воздуха.
Число Фруда, соответствующее фактическим условиям движения молоковоздушной смеси в молочном шланге доильного аппарата, будет равно [13]
Fr =
см
4(а+Q2)
+ 1 лО2
1
~gD'
где ¥тсм - критерий Фруда; В - диаметр молочного шланга, м.
Обобщенная безразмерная величина скорости смеси в молочном шланге определяется выражением [13]
W = 4 (Q + Q) Ía Р2
* л D2 ^ g &
0 ■ 25/ л Pi
где р1 и р - соответственно плотности молока и воздуха, кг/м3; а - коэффициент поверхностного натяжения молока, Н/м.
При движении молока после коллектора на нисходящем участке молочного шланга в зависимости от конкретных условий возможны кольцевой, пробковый и расслоенный режимы течения молоковоздушной смеси. На нисходящем и горизонтальном участках молочного шланга граница смены структуры движения молоковоздушной смеси определяется по критическому значению обобщенной безразмерной величины скорости Жр, определяемой по формуле [13]
^ = (2,2 - 0,0017и_0'6)о(5,3+П5и)(1-р),
где и = и/и - относительная вязкость молоковоздушной смеси; и - динамическая вязкость воздуха, Па с; и - динамическая вязкость молока, Пас.
При Ж* >Жгр имеет место кольцевой режим движения, а при Ж* <Жгр осуществляется пробковое или расслоенное течение молоко-воздушной смеси.
На горизонтальном и нисходящем участках молочного шланга при конкретном значении р условие существования пробкового или расслоенного движения молоковоздушной смеси определяют по величине критерия Фруда. С целью уточнения возможности существования пробкового или расслоенного режимов необходимо рассчитать граничное значение критерия Фруда по полуэмпирической формуле [13]
Fr =
0,2 +
2 sin a
¿
-2.5ß
1
(1 -ß)2
где Рт - граничное значение критерия Фруда.
При значении критерия Фруда Ртсм > Рт* имеет место пробковая структура течения молоковоздушной смеси. При выполнении условия Ртсм <Рт* осуществляется расслоенное течение молоковоздушной смеси на нисходящем участке молочного шланга.
Известно [13], что влияние угла наклона трубопровода при р> 0,2 исчерпывающе точно учитывается величиной критерия Фруда Рто, являющейся необходимым и достаточным условием обеспечения безнапорного движения молока на нисходящем участке молочного шланга
2sin а
Fr = ■
Fro
¿i
где a - угол наклона молочного шланга, град;
2
+
z
z
e
2
0.5
Л.1 - коэффициент гидравлического сопротивления (коэффициент Дарси), значение которого соответствует числу Рейнольдса, определяемого по скорости безнапорного движения молока на нисходящем участке молочного шланга под действием сил гравитации.
Коэффициент гидравлического сопротивления Л.1 в приведенной выше формуле определяется по известному тригонометрическому соотношению Az/Лl = эта методом последовательного приближения по числу Яе^ соответствующего скорости безнапорного течения молока на нисходящем участке молочного шланга, обусловленного силами гравитации.
При реализации метода последовательного приближения необходимо задаваться скоростью движения молока П1, по которой последовательно находить эквивалентный диаметр живого сечения потока молока, число Рейнольдса и коэффициент Дарси в функции числа Рейнольдса по формулам:
и,а.
А, = .
4Й.
Re, =
К
; 4 = f (Re1),
где Аэ - эквивалентный диаметр живого сечения потока молока, м; V - кинематическая вязкость молока, м2/с.
Вычисления необходимо выполнять до тех пор, пока располагаемый напор ЛН не сравняется по величине с потерями напора на трение. Практически при реализации метода последовательного приближения достаточно достигнуть результата, при котором выполняется условие:
( ми2 ^
АН/ АН < 0,01,
V Аэ )
где АН - высота снижения молочного шланга, м; А1 - длина молочного шланга на участке снижения, м.
При движении молоковоздушной смеси в молочном шланге на нисходящем и восходящем участках истинное содержание воздуха р является главным параметром, определяющим потери давления [2, 13, 16]. Поэтому при анализе молоковыводящего тракта доильного аппарата необходимо истинное содержание воздуха в смеси рассчитывать отдельно для нисходящего и восходящего участков молочного шланга. Истинная величина содержания воздуха ( при наличии устойчивого расслоенного течения молоковоздушной смеси, при объемном содержании воздуха, отвечающему интервалу 0,16 < р< 1,0 и соотношению
¥там <Рг, определяется в зависимости от величины % по формулам [12]:
р = 1 - %0'4 при о <%< 0,18 ; р = 0,615(1 -%) при 0,18<%< 1 ,
где % ~ коэффициент вычисляется по выражению
Х =
4 (1 -ß)1 Fr„
28т а
Следует иметь в виду, что при расслоенном установившемся режиме течения молоко-воздушной смеси на нисходящем участке молочного шланга потери давления на трение потока молока практически полностью компенсируются энергией располагаемого напора АН12. Поэтому на нисходящем участке молочного шланга при соблюдении условий расслоенного режима движения молока и воздуха потери давления обусловлены исключительно за счет движения воздушной среды и могут быть определены интегрированием первого члена левой части выражения (7).
^ dz
- опре-эт а
деляет длину нисходящего участка молочного шланга, на котором имеют место местные сопротивления, выражение (7) для нисходящего участка 1 -2 (рис. 1) примет вид:
2 I
Полагая, что выражение I —
(
ÄPl2 =
4
D,
■ +
ЕС
ЛР2и 22
2
где 1\2 - длина молочного шланга на нисходящем участке, м; - эквивалентный диаметр
для прохождения потока воздуха по молочному шлангу на нисходящем участке молочного шланга доильного аппарата, м; ^ - коэффициент местных потерь; П2 - скорость воздуха при расслоенном режиме движения молоковоз-душной смеси на нисходящем участке молочного шланга, м/с.
Эквивалентный диаметр может быть определен по выражению
D, =
D 2 - &
nU
Скорость воздуха при расслоенной структуре потока на нисходящем участке молочного шланга определится с учетом истинного содержания воздуха по выражению
40р
U 2 =
nD 2
Коэффициент сопротивления Хг определяется с учетом числа Рейнольдса при движении воздуха со скоростью иг. В таблице 1 приведены параметры, характеризующие структуру течения молоковоздушной смеси на нисходящем участке молочного шланга.
В расчетах приняты: нисходящий участок молочного шланга ¡12 = 0,5 м, варьирование интенсивности молоковыведения в диапазоне 0,5...5,0 л/мин, разрежение в молочной камере коллектора рв = 41283.30200 Па.
Таблица 1 - Параметры молоковоздушной среды на нисходящем участке молочного шланга / Table 1 - Parameters of the milk-air medium in the descending section of the milk hose
Рв, Па Qu м3/с Q2, м3/с ß Fr см W* Fr* Р Wrp AP2, Па
41283 8,3х10-6 11,1х10-5 0,93 4,41 0,23 416,49 0,94 5,61 0,85
41113 1,7х10-5 11,1х10-5 0,87 5,10 0,25 139,74 0,89 12,7 0,80
40075 2,5х10-5 11,4х10-5 0,81 5,90 0,27 81,67 0,85 25,44 0,86
37452 3,3х10-5 11,7х10-5 0,78 6,97 0,29 60,06 0,81 43,93 0,93
35553 4,2х10-5 11,9х10-5 0,74 8,03 0,30 48,53 0,76 71,29 1,00
34987 5,0х10-5 12,0х10-5 0,71 8,97 0,32 4106 0,73 114,13 1,07
34100 5,8х10-5 12,2х10-5 0,68 10,00 0,33 36,34 0,70 171,55 1,16
33088 6,7х10-5 12,3х10-5 0,65 11,12 0,35 33,10 0,66 245,51 1,25
32300 7,5х10-5 12,5х10-5 0,62 12,26 0,36 30,69 0,63 341,92 1,36
30200 8,3х10-5 12,8х10-5 0,61 13,71 0,37 29,16 0,59 433,04 1,47
Истинное содержание воздуха в молоко-воздушной смеси на всем интервале варьирования интенсивности молоковыведения в нисходящем участке молочного шланга изменяется в диапазоне р= 0,94.0,59, причем с увеличением интенсивности молоковыведения истинное содержание воздуха р в смеси снижается. Потери давления при расслоенном движении молоковоздушной смеси при относительно малой протяженности нисходящего участка молочного шланга по абсолютной величине весьма незначительны.
Во всем диапазоне варьирования интенсивности молоковыведения потери давления на нисходящем участке, обусловленные трением воздуха о стенки молочного шланга, изменяются в диапазоне Лрг = 0,85.1,47 Па.
На восходящем участке молочного шланга в общем случае может существовать пробковый или кольцевой режимы движения молоковоздушной смеси. Пробковое течение наиболее распространенная форма течения газожидкостной смеси на восходящих участках [13, 15]. Граница перехода Жгр от кольцевой структуры течения смеси к пробковой на восходящем участке молочного шланга вычисляется по выражению
При Ж* < Жгр - режим движения молоковоздушной смеси пробковый, а при Ж* > Жгр -режим движения кольцевой.
При движении молоковоздушной смеси на восходящем участке молочного шланга в суммарных потерях давления определяющее влияние оказывают гравитационные потери. Следовательно, истинное содержание воздуха при движении молоковоздушной смеси на восходящем участке молочного шланга является важнейшим фактором, определяющим потери давления молоковыводящего тракта доильного аппарата. Истинное содержание воздуха в смеси является функцией многих показателей, определяющих двухфазное движение: р= ДР,Ет, Яв, р, ¡и,...). Применительно для пробковой структуры течения истинное содержание воздуха в молоковоздушной смеси определяется по выражению [13]
Р = kд
(
1 - exp
- 4,4
i
Fr
Л
Fr
a J_
ß,
(о,8
Жгг =(0,82 - 0,0017
(дГ)
77V0,6 W5,3+115,B)(l-ß)
где кц и ¥га - величины для конкретной смеси постоянные, зависящие исключительно от соотношения вязкостных свойств молока и воздуха.
Уравнения, определяющие кц можно записать в следующем виде: кц=(1 + 4,5ц)-(0,14Ц015) ;
Fr а
Fra = 1150/0,79 при / < 0,001; ¥га = 9,8Д0'1 при /> 0,001.
Выражения (8) справедливы при варьировании относительной вязкости / в широком диапазоне: 0,02 < /< 0,0001 [13]. Коэффициент гидравлического сопротивления Хам для пробкового режима течения молоковоз-душной смеси определяется по формуле с учетом поправочного коэффициента [13]
4см = ¥4(Ресм ) ,
¥ = -
1 - 0,78ß[1 - exp(- )]- 0,22[1 - exp(-15p)]ß
1 -ß
где Яесм - критерий Рейнольдса смеси;
см ) - коэффициент гидравлического сопротивления, зависящий от" числа Рейнольдса;
- Р?
р = - относительная плотность воздуха;
P
-Q
Re см = -Q nD
6-
ß 1 -ß^
\V2
V
1 У
4(Яе ) = —— при Яесм < 2320;
^ см
4(Яе ) = при 2320 < Яесм > 20Б/А;
С ^
А - эквивалентная шероховатость стенок молочного шланга, м; ц и >2 - кинематическая вязкость соответственно молока и воздуха, м2/с.
Плотность молоковоздушной смеси при пробковом режиме движения с учетом истинного содержания воздуха можно рассчитать по формуле
рам =(1 - р)Р + т •
С учетом истинного содержания воздуха при пробковом режиме движения потери давления по длине восходящего участка молочного шланга можно определить путем интегрирования уравнения (7) в диапазоне от 22 до 2з (от второго до третьего сечений, рис. 1). После интегрирования выражение (7) с учетом местных потерь на участке молочного шланга 2-3 примет вид:
4(а + )"" лю 242
Ар23 = I А
l n
— + Ё£ D Г '
х [(1 - (Р)Р1 + РР2 ] + [(1 - (Р)Р1 + (РР2 ]§22,
где Ар2з - потери давления на восходящем участке молочного шланга, Па; ¡23 - длина восходящего участка молочного шланга, м; р - истинное содержание воздуха в молоко-воздушной смеси; ^ - коэффициент местных потерь; Z2 - высота подъема молока от второго сечения до третьего, м.
В таблице 2 приведены параметры, характеризующие структуру течения молоко-воздушной смеси на восходящем участке молочного шланга (¡23 = 2,5 м) при варьировании интенсивности молоковыведения в диапазоне от 0,5 до 5,0 л/мин.
Таблица 2 - Параметры молоковоздушной среды на восходящем участке молочного шланга / Table 2 - Parameters of the milk-air medium in the ascending section of the milk hose
Wp Яесм hOM Fra <P APmp, Па АРгр, Па AP23, Па
2,03 1081,8- 0,21 5,8- 0,66 1681,6- 6611,31 8292,95
-,60 1521,38 0,11 5,83 0,62 1233,37 7363,16 8596,53
9,20 1965,50 0,078 5,82 0,58 1158,00 8023,-5 9181,-5
15,87 2-22,56 0,062 5,80 0,55 1209,06 8582,71 9791,77
25,7- 287-,00 0,052 7,79 0,53 1277,3- 9085,82 10363,16
-1,20 331-,50 0,0-5 5,78 0,50 1333,36 9557,83 10891,19
61,91 3757,71 0,0-0 5,77 0,-8 1-09,-9 9978,-3 11387,92
88,56 -202,0- 0,036 5,76 0,-6 1-96,97 10356,50 11853,-7
123,30 -6--,5- 0,033 5,75 0,-- 1585,1- 1070-,83 12289,97
156,03 5098,-9 0,030 5,73 0,-3 1711,58 10992,27 12703,85
Значение величины обобщенной безразмерной скорости Ж* (табл. 1) подтверждает наличие пробковой структуры течения моло-ковоздушной смеси на восходящем участке
молочного шланга на всем интервале варьирования интенсивности молоковыведения, поскольку Ж* = 0,23.. .0,37 < Жгр = 2,03... 153,03. Истинное содержание воздуха в молоковоз-
душной смеси на протяжении восходящего участка молочного шланга изменяется в диапазоне р= 0,66.0,43, причем по мере увеличения интенсивности молоковыведения истинное содержание воздуха р в смеси снижается. Расчеты показывают (табл. 2), что потери давления в молочном шланге на восходящем участке более чем на 75% состоят из гравитационной АРгр составляющей, обусловленной возрастанием удельной энергии положения молоковоздушной смеси. По мере увеличения интенсивности молоковыведения в связи со снижением объемного и истинного содержания воздуха в молоковоздушной смеси уменьшается доля потерь давления на преодоление сил трения АРтр пробкового потока
по сравнению с потерями давления, обусловленными гравитационной составляющей потерь: Лртр!Лргр= 0,25.0,16.
На рисунке 3 приведены результаты расчетов потерь давления при транспортировании молока по молочному шлангу и доверительный коридор их варьирования при изменении интенсивности молоковыведения в диапазоне от 0,5 до 5,0 л/мин. Из графика видно, что потери давления, рассчитанные аналитически, практически линейно возрастают по мере увеличения интенсивности молоковыве-дения, коэффициент детерминации Я2 = 0,9965 указывает на весьма высокую линейную связь между потерями давления и интенсивностью молоковыведения.
14000
CS
в _12000
к О.
=
rn
211000
Ц
вэ
CS -
ч. S10000
=
ft -
н а.
о 9000
с
8000
7000 L
чххх4
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5
Интенсивность молоковыведения, л/мин / Milk production intensity, l/min
Рис. 2. Влияние интенсивности молоковыыведения па потери давления в молочном шланге доильного аппарата /
Fig. 2. Influence of milk production intensity on pressure losses in the milk hose of the milking machine
Результаты расчетов надежно укладываются внутрь коридора, образованного доверительным интервалом с 5 % уровнем значимости, рассчитанным по результатам экспериментальных измерений потерь давления в мо-локовыводящем тракте доильного аппарата.
Заключение. Экспериментальные измерения потерь давления в молочном шланге доильного аппарата при движении молоковоз-душной смеси указывают на наличие взаимосвязи между величиной потерь давления и уровнем интенсивности молоковыведения. По результатам экспериментальных исследований коэффициент детерминации в среднем равнялся Я2 = 0,9967, что подтверждает весьма существенную линейную связь между потерями давления и интенсивностью молоковыведения.
Потери давления при расслоенном движении молоковоздушной среды в виду малой
протяженности нисходящего участка молочного шланга по абсолютной величине весьма незначительны. Во всем диапазоне варьирования интенсивности молоковыведения потери давления на нисходящем участке, обусловленные трением воздуха о стенки молочного шланга, изменяются в диапазоне Лртр12 = 0,85 . 1,47 Па.
Потери давления, обусловленные преодолением сил трения при пробковом движении молоковоздушной смеси, по причине, значительно превышающей протяженности восходящей части молочного шланга, и плотности перемещаемой среды существенно больше аналогичных потерь давления на нисходящем участке: Лртр1-2 = 0,85. 1,47 Па < Лртр2-з = 1681,40.1711,58 Па. По абсолютному вкладу в общие потери давления Лр1-з = 8293,80.12705,32 Па подавляющее влияние оказывают потери давления на преодоле-
ние сил тяжести на восходящем участке молочного шланга Лргр = 8292,95.10992,27 Па. Результаты теоретических расчетов потерь
давления в зависимости от интенсивности молоковыведения укладываются в доверительный интервал с 5 % уровнем значимости.
Список литературы
1. Федоренко В. Ф., Мишуров Н. П., Маринченко Т. Е., Тихомиров А. И. Анализ состояния и перспективы улучшения генетического потенциала крупного рогатого скота молочных пород: науч. аналит. обзор. М.: ФГБНУ «Росинформагротех», 2019. 108 с. Режим доступа: https://elibrarv.ru/item.asp?id=37393601
2. Цой Ю. А. Процессы и оборудование доильно-молочных отделений животноводческих ферм. М.: ГНУ ВИЭСХ, 2010. 424 с.
3. Шулятьев В. Н., Рылов А. А. Машинное доение коров (Привязное содержание): монография. Киров: ООО ЛОБАНЬ, 2017. 198 с. Режим доступа: https://search.rsl.ru/ru/record/01009532413
4. Ульянов В. М. Вопросы теории машинного доения. Рязань, 2006. 112 с. Режим доступа: https://search.rsl.ru/ru/record/01003357569
5. Кирсанов В. В. Структурно-технологическое обоснование эффективности построения и функционирования доильного оборудования: монография. Княгинино: НГИЭИ, 2012. 396 с. Режим доступа: https ://znanium. com/catalo g/product/421621
6. Hamman J., Main G. A., Wetzel S. Teat tissue reactions to milking. Effects of vacuum level. Journal of Daiiy Science. 1993;76(4):1041-1045. DOI: https://doi.org/10.3168/ids.S0022-0302(93)77432-9
7. Ужик В. Ф., Кузьмина О. С., Китаёва О. В., Некипелов С. И. Переносной манипулятор с почетверт-ным управляемым режимом доения коров. Вестник Всероссийского научно-исследовательского института механизации животноводства. 2019;(4(36)):51-56. Режим доступа: http://vniimzh.ru/images/material/Magazines/n36.pdf
8. Экхорутовен О. Т., Медведев Г. Ф. Неконтагиозный мастит у коров. Актуальные проблемы ветеринарного акушерства и репродукции животных: мат-лы Междунар. науч.-практ. конф. Горки: БСХА, 2013. С. 458-464. Режим доступа: http://elc.baa.bv/upload/science/vet-akushersvo-materialv.pdf
9. Кирсанов В. В., Милешина О. В. Способы и технические средства определения ранней диагностики мастита у коров и отделения аномального молока в потоке при доении на доильных установках. Научные труды ГНУ ВНИИМЖ Россельхозакадемии. 2011;22(2(2)):79-85.
Режим доступа: http://vniimzh. ru/images/material/Magazines/n2 .pdf
10. Сафиуллин Н. А., Хазипов Н. Н., Шайдуллин М. З., Загидуллин Л. Р., Каюмов Р. Р., Волков Р. А. Машинное доение коров - искусство. Казань: Печатный двор, 2013. 107 c.
11. Рылов А. А., Шулятьев В. Н., Конопельцев И. Г. Доильный аппарат: пат. №154881 (Российской Федерация). №2015113650/13: заявл. 13.04.15; опубл. 10.09.15. Бюл. №25. 2 с.
Режим доступа: https://vandex.ru/patents/doc/RU154881U1 20150910
12. Соловьев С. А., Карташов Л. П. Исполнительные механизмы системы «человек-машина-животное». Екатеринбург: УрОРАН, 2001. 179 с. Режим доступа: https://search.rsl.ru/ru/record/01000739079
13. Мамаев А. А., Одишария Г. Э., Клапчук О. В., Точилин А. А., Семенов Н. И. Движение газожидкостных смесей в трубах. М.: Недра, 1978. 270 с. Режим доступа: http://www.geokniga.org/books/9838
14. Цой Ю. А., Мамедова Р. А. Параметры пробкового режима течения жидкости в молокопроводе при промывке. Техника в сельском хозяйстве. 2007;(2):3-4.
15. Тильман Хефельмайр, Якоб Майер Юн (ДЕ) Способ измерения расхода молока и устройство для его осуществления: пат. №2093982 (Российской Федерация). №5011377/02: заявл. 26.03.1992; опубл. 27.10.1997. Бюл. №37. 11 с. Режим доступа: https://vandex.ru/patents/doc/RU2093982C 1 19971027
16. Карташов Л.П. Машинное доение коров. М.: Колос, 1982. 301 с. Режим доступа: https://search.rsl.ru/ru/record/01001110834
References
1. Fedorenko V. F., Mishurov N. P., Marinchenko T. E., Tikhomirov A. I. Analiz sostoyaniya i perspektivy uluchsheniya geneticheskogo potentsiala krupnogo rogatogo skota molochnykh porod: nauch. analit. obzor. [Anal-vsis of the state of and prospects of improving the genetic potential of cattle of dedicated meat breeds of domestic breeding]. Moscow: FGBNU «Rosinformagrotekh», 2019. 108 p. URL: https://elibrarv.ru/item.asp?id=37393601
2. Tsov Yu. A. Protsessy i oborudovanie doil'no-molochnykh otdeleniy zhivotnovodcheskikh ferm. [The processes and equipment of milking and daity departments of livestock farms]. Moscow: GNU VIESKh, 2010. 424 p.
3. Shulvat'ev V. N., Rvlov A. A. Mashinnoe doenie korov (Privyaznoe soderzhanie): monografiya. [Machine milking of cows (Tieup housing): monograph]. Kirov: OOO LOBAN', 2017. 198 p.
URL: https://search.rsl.ru/ru/record/01009532413
4. Ul'vanov V. M. Voprosy teorii mashinnogo doeniya. [Problems of the theoty of machine milking]. Rva-zan', 2006. 112 p. URL: https://search.rsl.ru/ru/record/01003357569
5. Kirsanov V. V. Strukturno-tekhnologicheskoe obosnovanie effektivnosti postroeniya i funktsionirovaniya doil'nogo oborudovaniya: monografiya. [Structural and technological justification of efficiencv of construction and functioning of the milking equipment: monograph]. Knvaginino: NGIEI, 2012. 396 р.
URL: https ://znanium.com/catalo g/product/421621
6. Hamman J., Main G. A., Wetzel S. Teat tissue reactions to milking. Effects of vacuum level. Journal of Daiiy Science. 1993;76(4):1041-1045. DOI: https://doi.org/10.3168/jds.S0022-0302(93)77432-9
7. Uzhik V. F., Kuz'mina O. S., Kitaeva O. V., Nekipelov S. I. Perenosnoy manipulyator s pochetvertnym upravlyaemym rezhimom doeniya korov. [Portable manipulator with udder-on-quarters control of milking cows]. Vestnik Vserossiyskogo nauchno-issledovatel'skogo instituta mekhanizatsii zhivotnovodstva. 2019;(4(36)):51-56. (In Russ.). URL: http://vniimzh.ru/images/material/Magazines/n36.pdf
8. Ekkhorutoven O. T., Medvedev G. F. Nekontagioznyy mastit u korov. [Environmental mastitis in dairy cow]. Aktual'nyeproblemy veterinarnogo akusherstva i reproduktsii zhivotnykh: mat-ly Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. [Current problems of veterinary obstetrics and animal reproduction: Proceedings of International scientific and practical Conference.]. Gorki: BSKhA, 2013. pp. 458-464. URL: http://elc.baa.by/upload/science/vet-akushersvo-materialy.pdf
9. Kirsanov V. V., Mileshina O. V. Sposoby i tekhnicheskie sredstva opredeleniya ranney diagnostiki mastita u korov i otdeleniya anomal'nogo moloka v potoke pri doenii na doil'nykh ustanovkakh. [Methods and technical means of determining the early diagnosis of mastitis in cows and separation of abnormal milk flow during milking in milking installations]. Nauchnye trudy GNU VNIIMZh Rossel'khozakademii. 2011;22(2(2)):79-85. (In Russ.). URL: http://vniimzh. ru/images/material/Magazines/n2 .pdf
10. Safiullin N. A., Khazipov N. N., Shaydullin M. Z., Zagidullin L. R., Kayumov R. R., Volkov R. A. Mashinnoe doenie korov - iskusstvo. [Machine milking of cows is the skill]. Kazan': Pechatnyy dvor, 2013. 107 p.
11. Rylov A. A., Shulyat'ev V. N., Konopel'tsev I. G. Milking machine: patent RF, no. 154881. 2015. URL: https://yandex.ru/patents/doc/RU154881U1 20150910
12. Solov'ev S. A., Kartashov L. P. Ispolnitel'nye mekhanizmy sistemy «chelovek-mashina-zhivotnoe». [Operating mechanism of the «person-machine-animal» system]. Ekaterinburg: UrORAN, 2001. 179 p. URL: https://search.rsl.ru/ru/record/01000739079
13. Mamaev A. A., Odishariya G. E., Klapchuk O. V., Tochilin A. A., Semenov N. I. Dvizhenie gazozhidkostnykh smesey v trubakh. [Movement of gas-liquid mixtures in pipes]. Moscow: Nedra, 1978. 270 p. URL: http://www.geokniga.org/books/9838
14. Tsoy Yu. A., Mamedova R. A. Parametry probkovogo rezhima techeniya zhidkosti v molokoprovode pri promyvke. [Parameters of jam regime of liquid flow in the milk pipeline by rinsing]. Tekhnika v sel'skom khozyaystve. 2007;(2):3-4. (In Russ.).
15. Til'man Khefel'mayr, Yakob Mayer Yun (DE) A way of measurement of an expense of milk and the device for its exercise: patent RF, no. 2093982. 1997. URL: https://yandex.ru/patents/doc/RU2093982C 1 19971027
16. Kartashov L. P. Mashinnoe doenie korov. [Machinery milking of cows]. Moscow: Kolos, 1982. 301 p. URL: https://search.rsl.ru/ru/record/01001110834
Сведения об авторах
Рылов Александр Аркадьевич, кандидат техн. наук, доцент кафедры технологического и энергетического оборудования, ФГБОУ ВО «Вятская государственная сельскохозяйственная академия», Октябрьский пр-кт, д. 133, г. Киров, Российская Федерация, 610017, e-mail: info @v gsha.info, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-8431-1521, e-mail: k-consultant@yandex.ru
S3 Савиных Петр Алексеевич, доктор техн. наук, профессор кафедры технологического и энергетического оборудования, ФГБОУ ВО «Вятская государственная сельскохозяйственная академия», Октябрьский пр-кт, д. 133, г. Киров, Российская Федерация, 610017, e-mail: info@vgsha.info, главный научный сотрудник, зав. лабораторией механизации животноводства, ФГБНУ «Федеральный аграрный научный центр Северо-Востока имени Н.В. Рудницкого», ул. Ленина, д. 166а, г. Киров, Российская Федерация, 610007, e-mail: priemnaya@fanc-sv.ru, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-5668-8479, e-mail: Peter.savinyh@mail.ru Шулятьев Валерий Николаевич, доктор техн. наук, профессор кафедры технологического и энергетического оборудования, ФГБОУ ВО «Вятская государственная сельскохозяйственная академия», Октябрьский пр-кт, д. 133, г. Киров, Российская Федерация, 610017, e-mail: info @v gsha. info, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-5686-863X, e-mail: Shulyatev.Valeriy@mail.ru
Information about the authors
Alexander A. Rylov, PhD in Engineering, associate professor, the Chair of Technological and Power Equipment, Vyatka State Agricultural Academy, Oktyabrsky Avenue, 133, Kirov, Russian Federation, 610017, e-mail: info@vgsha.info, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-8431-1521, e-mail: k-consultant@yandex.ru И Peter A. Savinykh, DSc in Engineering, professor at the Chair of Technological and Power Equipment , Vyatka State Agricultural Academy, Oktyabrsky Avenue, 133, Kirov, Russian Federation, 610017, e-mail:info@vgsha.info, chief researcher, Head of the Laboratory of Mechanization of Livestock Production, Federal Agricultural Research Center of the North-East named N.V.Rudnitsky, Lenin str., 166a, Kirov, Russian Federation, 610007, e-mail: priemnaya@fanc-sv.ru, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-5668-8479, e-mail: Peter.savinyh@mail.ru Valeri N. Shulyatiev, DSc in Engineering, professor at the Chair of Technological and Power Equipment , Vyatka State Agricultural Academy, Oktyabrsky Avenue, 133, Kirov, Russian Federation, 610017, e-mail: info@vgsha.info, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-5686-863X, e-mail: Shulyatev.Valeriy@mail.ru
- Для контактов / Corresponding author
