CC BY
16
Основними дiями, якi становлять метод побудови nepepi3iB, е:
• знаходження точки перетину площини прямою;
• побудова лшп перетину двох площин;
• побудова прямо!, паралельно! до площини;
• побудова прямо!, перпендикулярно! до площини;
• метод внутршнього проектування;
• комбшований метод.
Для формування навичок володгти вказаними дiями потрiбно мати на уваз^ що у сукупност вправ повиннi бути передбаченi вс ситуацп застосу-вання перелiчених дш.
Комп'ютеризацiя народного господарства, зокрема широке застосуван-ня електронно-обчислювально! технiки, диспле!в та графопобудовувачiв, показали принципову можливють виконання рисункiв та графiчних побудов за допомогою електронних апара^в. Проте машина може зробити тшьки те, що в не! "закладе" людина. В основi комп'ютерно! графжи, за допомогою яко! мо-жуть виконуватися одномаштш, рутиннi, трудомiсткi операци або складнi розрахунки, лежать обчислювальна геометрiя, системи алгоритмiв, програм, використання графiчних умов тощо.
Зараз цшком очевидно, що розвиватися комп'ютерна графша, як одна з пiдсистем САПР, може тшьки на основi широкого використання закошв i правил нарисно! геометри, обчислювально! геометри та шженерно! графiки.
Лiтература
1. Антоненко М.1. Розв'язування геометричних задач: Книжка для вчителя. - К.: Рад. шк., 1991. - 128 с.
2. Бабанський Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса.
3. Балк М.Б., Петров В.А. О математизации задач, возникающих на практике// Математика в школе. - 1986, № 2. - С. 55-57.
4. Бевз Г.П. Методика розв'язування стереометричних задач: Поабник для вчшешв. -К.: Рад. шк., 1988. - 192 с.
5. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. - М.: Наука, 1989. -192 с.
УДК 621.656-83:001.2 Проф. €.В. Харченко, д-р техн. наук;
1НЖ. Р.А. Ковальчук - НУ "Льв1вська полтехшка"
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬН1 ДОСЛ1ДЖЕННЯ ДИНАМ1КИ ПОМПОВОГО АГРЕГАТУ БУРОВО1 УСТАНОВКИ
Наведено методику та результати експериментального визначення динамiчних навантажень у пружнш ланщ (пасовш передач^ помпового агрегату. Подано аналiз отриманих результат та ix порiвняння з результатами теоретичних дослщжень.
Ключов1 слова: помповий агрегат, динамша, перехiднi процеси, експеримен-тальнi дослщження.
Prof. Ye.V. Kharchenko; eng. R.A. Kovalchuk-NU "L'vivs'kaPolitekhnika" Experimental researches of dynamics pump aggregate of the boring setting
A method and results of experimental determination of the dynamic loadings is pointed in the resilient link (to the transmission of pass) of pump aggregate. The analysis of the got results and their comparing is given to the results of theoretical researches.
Keywords: pump aggregate, dynamics, experiment, analog-digital transformer, transitional processes.
Вступ. Помповий агрегат е одним iз найважливiших елементiв буро-во1 установки, вщ надiйноcтi роботи якого залежить ефективнiсть процесiв бурiння свердловин. Динамiчнi явища, якi виникають в неусталених режимах роботи помпових агрегатiв бурово! установки, призводять до iстотного збшь-шення навантажень на елементи конструкцш, тому теоретичнi та експери-ментальш дослiдження нестацiонарних режимiв роботи бурового помпи ма-ють важливе значення. Анаиз динамiчних процесiв у електромехашчнш при-вiднiй системi помпового агрегату зводиться до сумюного розв'язування рiв-нянь руху i рiвнянь електромагштного стану [8, 12]. Такий шдхщ до матема-тичного моделювання дае змогу забезпечити достатню точнiсть розрахунку багатьох експлуатацшних i аварiйних режимiв роботи помпового агрегату.
Розв'язанню широкого кола теоретичних i прикладних задач динамжи механiзмiв i машин присвячено пращ [1, 2, 4, 5, 7]. Теорiя бурових поршне-вих помп, а також основи розрахунку та проектування 1'хтх елемент1в викла-дено у книгах [3, 6]. Задачi математичного моделювання динамiчних проце-сiв у бурових установках, зокрема в 1'хнш циркуляцiйнiй системi, розв'язу-ються у працi [8]. Математичш моделi динамiчних процесiв у помповому аг-регатi як з фрикцшною ланкою, так i без не!, з урахуванням електромагштних явищ в асинхронному двигуш та змiнного моменту шерци кривошипно-пов-зунного механiзму помпи, детально розглядаються у статтях [9, 10].
Результати теоретичних дослщжень динамжи у помповому агрегатi показали, що максимальнi моменти у пружних ланках привщного механiзму виникають пiд час пуску помпи, а величина динамiчних зусиль у пружних ланках привщного мехашзму залежить вiд параметрiв фрикцшного пристрою [11]. Порiвняльний аналiз результата розрахункiв та експериментальних да-них е важливим етапом у всебiчному вивченнi процесiв, якi вiдбуваються шд час роботи помпового агрегату.
У цш працi розглянуто результати експериментальних дослщжень ди-намiки привiдного мехашзму помпи шд час його пуску i проводиться 1х порiв-няльний аналiз з результатами теоретичних дослщжень. Для проведення ек-сперименту використано сучасш вимiрювальнi засоби та комп'ютерну технiку.
Методика проведення експерименту i вимiрювальна апаратура. Експери-ментальнi вимiрювання проводили на дiючому буровiй помш Гр-11, що зобра-жений на рис. 1, i складаеться з привщного асинхронного двигуна 1, фрикцшно! муфти з ручним керуванням 2, пасово! передачi з веденим шювом 3, трансмi-сiйного та коршного вала зi зубчастою передачею 4, гiдравлiчноl частини 5, всмоктувального трубопроводу 6, пневмокомпенсатора 7, трубопроводу зворот-ного зливу води 8, крана регулювання подачi води 9, нагнiтального трубопроводу 10. Техшчш параметри зазначеного помпового агрегату наведено в табл. 1.
Двигун приводить в рух ведений шюв пасово! передач^ що виготовле-ний разом з одною швмуфтою. Друга пiвмуфта встановлена на валу, зчеплен-ня пiвмуфт вiдбуваеться внаслщок тертя, що створюеться пiд час 1х взаемодil в результатi прокручування ручки управлшня муфтою. Крутний момент у муф^ приводить у дш кривошипно-повзуннi механiзми помпи. Помпа пере-качуе рiдину з одного бака у другий бак, який розмщений вище. Баки з'една-
нi мiж собою трубопроводом, тому рiдина вщразу ж пiд дiею гiдростатичного тиску повертаеться у перший бак, таким чином вщбуваеться 11 постiйна цир-куляцiя. Тиск на виходi помпи регулюеться за допомогою крана, що розмще-ний на викидному трубопровод^
Рис. 1. Бурова поршнева помпа Гр-11
Табл. 1. Техтчш параметри помпового агрегату Гр-11
Число оберт1в трансмшшного вала, 1/с 375
Число оберт1в коршного вала, 1/с 100
Модуль зубчасто! передач! 6
Довжина ходу поршня, мм 150
Д1аметр всмоктувального патрубка, мм 100
Д1аметр нагттального патрубка, мм 50
Максимальний робочий тиск, МПа 5,0
Продуктивтсть, м3/год. 13,5
У результат проведення експерименту були зроблеш записи частоти обертання ротора асинхронного двигуна та трансмюшного вала помпи. Замь ри частоти обертання ротора двигуна та трансмiсiйного вала помпи здшсню-вали синхронно за допомогою двох електротахогенераторiв (рис. 2). Отрима-m сигнали з електротахогенераторiв поступали на два канали АЦП, а з ос-таннього - на ПК, де опрацьовувалися i виводилися на екран у виглядi графь юв та таблиць.
Для перетворення аналогового сигналу в цифровий тд час проведення експерименту був застосований ушверсальний ЮМ-сумюний апаратно-програмний лабораторний комплекс UniLab. Структурну схему комплексу аналого-цифрового пристрою UniLab наведено на рис. 3. Як об'ект досль дження до ушверсального модуля UL-modul приеднуються спецiалiзованi вузли Unit #, у даному випадку такий спецiалiзований вузол був створений
cпeцiaльнo для якicнoгo зaпиcy iнфopмaцiï вщповщно до пocтaвлeнoï зaдaчi. Елeктpичнy cxeмy вyзлa нaвeдeнo на pиc. 4.
Рис. 2. Закpiплeння вимipювальниx eлeкmpomаxo-гeнepаmopiв на eлeмeнmаx пpивiднoï часmини noMnu rp-11
Рис. 3. Сmpукmуpна cxeMa вимipювальнoгo ^Mnne^y UniLab
npo^c дocлiджeння кepyeтьcя ^о^амним зaбeзпeчeнням UL-soft. Живлeння модуля та об'екта дocлiджeння зaбeзпeчyeтьcя cтaбiлiзaтopoм Stab. До cклaдy yнiвepcaльнoгo модуля UniLab вxoдять:
• тpикaнaльний цифpo-aнaлoгoвий пepeтвopювaч - D/A;
• воеьмиканальний aнaлoгo-цифpoвий пepeтвopювaч - A/D;
• тpи yнiпoляpнi тдеилювач1 - А1, А2, АЗ;
• дифepeнцiйний тдеилювач з пpoгpaмнo-кepoвaним кoeфiцieнтoм пiдcилeн-ня - Ad;
• фopмyвaч двoпoляpнoï натуги живлeння - ST(±E);
• вузол пpийoмy-пepeдaчi цифpoвиx еигнал1в - Di/Do.
Двостороннiй зв'язок з комп'ютером реалiзуеться через паралельний LPT-порт комп'ютера. Формування алгоритму вимiрювання, керування цим процесом та вiзуалiзацiя його результатiв забезпечуеться програмним забез-печенням UL-soft.
Рис. 4. Електрична схема спещалЬованого вузла для тд'еднання
електротахогенераторiв
Результати експериментальних дослщжень. Пщ час проведення експери-ментальних дослщжень отримаш графiчнi залежностi кутових швидкостей ротора двигуна та трансмiсiйного вала помпи пiд час пуску помпово! установки.
Перехiднi процеси, що вiдбуваються пiд час пуску помпового агрегату, супроводжуються значним зростанням навантаження на елементи привщ-ного мехашзму помпи. Як показали отримаш записи (рис. 5-7), кутова швид-юсть ротора без навантаження помпи швидко набувае усталеного характеру, проте пщ час наростання тиску рщини з'являються невеликi коливання, якi посилюються iз збiльшенням навантаження на поршш помпи. Завдяки само-керованостi двигуна, зведеш до корiнного вала амплггуди коливань швидкос-тi ротора е значно меншими порiвняно з ампл^удами коливань швидкостi трансмiсiйного вала.
120
^ 100
« и
н а
(D
ю о л
H
0
H
1
F
80 60 40 20 0 -20
Г"---
1
1 о
Z-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Час, с
Рис. 5. Експериментальш 4acoei залежностi кутово'1 швидкост1 ротора двигуна (1) i трансмШйного вала помпи (2) (р = 5 атм.)
120 о 100
«
к к
й н л и ю о Й н о н о Й
80 60 40 20 0 -20
Г-
1
2
0
1
2 3 4 5 6 7 8 Час, с
Рис. 6. Експериментальт часовi залежностi кутовоХ швидкостiротора двигуна (1) i трансмшйного вала помпи (2) (р = 15 атм.)
120
«
к к
й н л и ю о Й н о н о Й
100 80 60 40 20 0 -20
С---
1
012345678 Час, с
Рис. 7. Експериментальш часовi залежностi кутовоХ швидкостiротора двигуна (1) i трансмшйного вала помпи (2) (р = 20 атм.)
Зусилля у пасовш передачi привщно! системи помпового агрегату виз-начаемо розрахунковим шляхом з використанням отриманих експеримен-тальних даних. 1нтегруючи графiчнi залежност кутово! швидкостi ротора двигуна та кутово! швидкостi трансмiсiйного вала, одержуемо часовi залеж-ностi кутiв повороту вщповщних ланок. У розрахунках користуемося зведе-ними до корiнного вала помпи значеннями кутових швидкостей, жорсткост i коефiцiента дисипаци пасово! передач^ якi визначаемо iз залежностей
0 " —; Сзв = 2соГ22м|; узв = 2уоГ?Ы2 ,
иг
О
■; Огз
(1)
и1 • и2
де: ш1, ю2 - експериментальнi значення кутових швидкостей ротора двигуна та трансмiсiйного вала помпи; ю1зв, ю2зв - зведеш до корiнного вала помпи ку-товi швидкостi ротора двигуна та трансмiсiйного вала; с0 - жорстюсть одше! вiтки пасово! передачу у0 - коефiцiент дисипаци одше! вiтки пасово! переда-чi; сзв - зведена до корiнного вала помпи жорстюсть пасово! передачi; \зв -зведений коефiцiент дисипаци пасово! передачi; и1, и2 - передавальш вщно-шення приводу; г2 - радiус веденого шкiва.
Зведений до коршного вала помпи крутний момент, який виникае у пасовш передачi тд час пуску помпи, обчислюемо за формулою
м = Сзв ( (р\зв - (р2зв ) + Узв ( 01зв - Огзв ) , (2)
де ф1зв, ф2зв - зведенi до коршного вала помпи кутовi координати ротора двигуна та трансмiсiйного вала. Часовi залежностi моменту у пасовш передачi
для тиску на поршш помпи 10 i 20 атм., обчисленого за формулою (2), подано на рис. 8, 9.
м, 6000
Н ■ м
4000 2000 0
-2000
012345678
г, с
Рис. 8. Експериментальна часова залежшсть зведеного до кортного вала моменту у пасовш передачi (р = 10 атм.)
м, 6000 Н ■ м
4000 2000 0
-2000
012345678
г, С
Рис. 9. Експериментальна часова залежшсть зведеного до кортного вала моменту у пасовш передачi (р = 20 атм.)
Оскшьки в математичнш моделi перехщних процеЫв у помповому агрегат (типова математична модель роботи помпового агрегату розглядаеться у працях [9, 10]) кшематичш i силовi параметри зведено до коршного вала помпи, значення крутного моменту, отримаш шляхом математичного моде-лювання, можна порiвнювати безпосередньо iз значеннями моменту, знайде-ного на основi експериментальних даних.
Аналiзуючи зазначенi крив^ бачимо, що пiсля вмикання асинхронного двигуна, який приводить в рух тшьки шюви пасово! передачi та ведучу тв-муфту, момент у згаданш пружнiй ланцi е незначним. Зчеплення веденого шюва з трансмiсiйним валом помпи вiдбуваеться практично миттево, що вь дображаеться на графжах. У момент часу г = 1 с виникають коливання моменту, як викликанi рухом кривошипно-повзунних механiзмiв помпи. Заува-жимо, що у перюд часу вiд одте! до двох секунд помпа працюе без наванта-ження. Пiсля занурення всмоктувального патрубка у бак з рщиною поступо-во наростае тиск на викидi помпи, що зумовлюе збiльшення моменту у пасовш передачi. Входження агрегату в усталений режим роботи характери-зуеться деяким зростанням моменту, що пояснюеться швидким заповненням робочо! емност помпи i рiзким зростанням навантаження на елементи при-
\jVVVyV
\М
V1Л
вщно! системи помпи. Як видно з графтв, робота агрегату в усталеному ре-жимi супроводжуеться значними коливаннями моменту у пасовш передачi. Це зумовлено цикичшстю роботи кривошипно-повзунних механiзмiв помпи, зокрема, перiодичним характером змши подачi рiдини i навантажень на еле-менти конструкцiй помпово! установки.
Табл. 2. Максимальш значення зведеного до кормного вала моменту у пасовШ
передачi помпового агрегату пiд час експериментальних I теоретичних досл1джень
Тиск на поршт помпи, атм. -Ммах екс -Ммах теор В1дхилення, %
5 992 1108 10,4
10 1995 2229 10,4
15 2918 3269 10,7
20 3791 4274 11,3
25 4173 4762 12,4
Порiвняльний аналiз експериментальних i розрахункових значень зведеного до коршного вала помпи моменту у пасовш передачi показуе, що його максимальне розрахункове значення е на 10-12 % бшьшим, шж максимальне значення, отримане у процесi вимiрювань. В основному це пояснюеться тим, що на практищ заповнення робочо! порожнини помпи та шдвщних трубопро-водiв вiдбуваеться поступово. У математичнiй моделi для спрощення розра-хункiв приймаеться, що сили корисного опору прикладаються до поршшв кривошипно-повзунних механiзмiв помпового агрегату миттево.
Висновки. Шд час експериментальних дослщжень динамiчних проце-шв у помповому агрегатi встановлено характер змши швидкостей ротора дви-гуна i робочого вала помпи як у перехiдному, так i в усталеному режимах роботи. З використанням отриманих експериментальних результат побудова-но часовi залежностi моментiв сил пружност пасово! передачi.
Виявлено, що максимальт зусилля у пружнш ланщ привщно! системи виникають в момент заповнення водою робочих порожнин помпи i шдвщних трубопроводiв. Коефiцiент динамiчностi моменту у пасовiй передачi зале-жить вiд робочого тиску помпи, шд час пуску агрегату вш сягае значення 1,32 (для р = 20 атм.) i майже не змшюеться при переходi до усталеного режиму роботи помпи. Ампл^уда коливань моменту становить близько 1000 Н-м. Отже, помповий агрегат у процес експлуатаци пiддаеться штен-сивним динамiчним навантаженням.
Рiзниця максимальних значень моменту, отриманих теоретичним i ек-спериментальним шляхом, не перевищуе 10-12 %, що свiдчить про достатню для практики точнiсть математичного моделювання динамiчних процесiв у помпових агрегатах бурових установок.
Лгтература
1. Бессонов А.П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев. - М.: Наука, 1967. - 279 с.
2. Вейц В. Л., Вербовой П.Ф., Кочура А.Е. и др. Динамика управляемого электромеханического привода с асинхронными двигателями. - К.: Наук. думка, 1988. - 272 с.
3. Верзилин О.И. Современные буровые насосы. - М.: Машиностроение, 1971. - 225 с.
4. Вульфсон И.И. Колебания машин с механизмами циклового действия. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1990. - 309 с.
5. Гуляев В.И., Баженов В. А., Гоцуляк Е.А. и др. Устойчивость периодических процессов в нелинейных механических системах. - Львов: Вища шк. Изд-во при Львов. ун-те. 1983. - 287 с.
6. Ильский А.Л., Миронов Ю.В., Чернобыльский А.Г. Расчет и конструирование бурового оборудования. - М.: Недра, 1985. - 452 с.
7. Кожевников С.Н. Динамика нестационарных процессов в машинах. - К.: Наук. думка, 1986. - 288 с.
8. Харченко Е.В. Динамические процессы буровых установок. - Львов: Свгг, 1991. - 176 с.
9. Харченко С.В., Ковальчук Р.А. Розрахунок несгацюнарних процеав у насосному агрегат бурово! установки// Динамжа, мщтсть та проектування машин 1 прилад1в/ Вюник НУ "Льв1вська полгтехтка". - Льв1в: Вид-во НУ "Льв1вська полгтехтка". - 2005, № 539. - С. 103-110.
10. Харченко С.В., Ковальчук Р.А. Розрахунок процесу пуску насосного агрегату бу-рово! установки з фрикцшною оперативною муфтою// Динамша, мщнють та проектування машин 1 прилад1в/ Вюник НУ "Льв1вська пол^ехтка" № 556. - Льв1в: Вид-во НУ "Льв1вська пол^ехшка", 2006. - С. 69-78.
11. Харченко С.В., Ковальчук Р.А. Дослщження режим1в пуску насосного агрегату бу-рово! установки// Техшчт вют! - 2006, № 3 (24), 5 (25).
12. Чабан В.И. Основы теории переходных процессов электромашинных систем. -Львов: Вища шк. Изд-во при Львов. ун-те, 1980. - 200 с.
УДК517.39:519.872.6 О.М. Маковейчук1; доц. Р.В. Зтько,
канд. техн. наук - НУ "Львiвська полiтехнiка"
ПРИНЦИПИ ОРГАНВАЦПАН1ЗОТРОПНОГО СЕРЕДОВИЩА ДЛЯ КЛ1ТИНКОВИХ АВТОМАТ1В
Запропоновано для моделювання транспортних потоюв використання ансамблю кл^инкових автоматсв в анизотропному середовищг з правилами еволюцп, що враховують глобальну iнформацiю.
O.M. Makoveychuk1; assist.prof. R.V. Zinko-NU "L'vivs'kaPolitekhnika"
Cellular automata in anisotropic universe
An ensemble of the cellular automata (CA) for traffic flow simulation in anisotropic universe was proposed. Evolution rules for CA also consider the global information.
Останшм часом для бшьш гнучкого планування мют почали викорис-товувати 1м1тацшне моделювання транспортних потоюв.
На сьогодш у свт юнуе безл1ч спещальних систем для моделювання транспортних потоюв, наприклад, TRANSIMS, PARAMICS, EMME/2, SATURN та ш. 1снуюч1 шдходи до моделювання можна класифжувати залежно вщ р1вня детально! модельованого процесу [1-3] (рис. 1):
1. Модел1 макрор1вня описують транспортний потш як цше, сукуптсть вшх транспортних засоб1в (г1дродинам1чна модель Лайтхшла-У!зера, модель Гршшшдса-Гршберга, модель черги Дангазо). Значушд параметри - гус-тина трафшу i т.д. Основна сфера застосування цього типу моделей -анаиз транспортно! системи великого об'ему, тобто мереж магiстралей i мiжрегiональних дорожнiх мереж.
2. Моделi мiкро-рiвня характеризуються описом окремих транспортних за-собiв i взаемодш мiж ними (модель мслiдування за лщером", клiтинковi автомати). Моделi цього класу показують поведонку окремих учасниюв до-рожнього руху, що пiдкоряються правилам поведшки i взаемодп транс -
1 проввдний iнженер-програмiст - ТзОВ "Б1Т" (leading eng. - "BIT" Ltd.)
