CC BY
61
дели, проведено ее параметрическое исследование. Выяснено, что возникающие в ходе превращения напряжения и деформации играют существенную
роль в динамике процесса. Показано влияние условий нагружения на протекание химического превращения в пластине.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Болдырев В.В. Механохимия и механическая активация твердых веществ // Известия АН СССР. Сер. хим. - 1990. - № 10. - С. 2228-2245.
2. Болдырев В.В., Чупахин А.П., Сидельников А.А. Влияние возникающих при твердофазных превращениях механических напряжений на их кинетику. I. Общий подход // Известия СО АН СССР. Сер. хим. наук. - 1985. - Т. 17. - № 6. - С. 31-38.
3. Подлесов В.В., Радугин А.В., Столин А.М., Мержанов А.Г. Технологические основы СВС-экструзии // Инженерно-физический журнал. - 1992. - Т. 63. - № 5. - С. 525-537.
4. Овчаренко В.Е., Лапшин О.В., Боянгин Е.Н., Рамазанов И.С., Чудинов В.А. Высокотемпературный синтез интерметаллического соединения №зЛ1 под давлением // Известия вузов. Цветная металлургия. - 2007. - № 4. - С. 63-69.
5. Бутягин П.Ю. Проблемы и перспективы механохимии // Успехи химии. - 1994. - Т. 63. - № 12. - С. 1031-1043.
6. Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. - М.: Высшая школа, 1984. - 463 с.
7. Князева А.Г. Зажигание конденсированного вещества горячей пластиной с учетом термонапряжений // Физика горения и взрыва. - 1992. - Т. 28. - № 1. - С. 13-18.
8. Теребушко О.И. Основы теории упругости и пластичности. -М.: Наука, 1984. - 319 с.
9. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. - М.: Мир, 1964. - 517 с.
10. Роуч П.Дж. Вычислительная гидродинамика. - М.: Мир, 1980. - 616 с.
11. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. - М.: Наука, 1971. - 552 с.
12. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др.; под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.
13. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967. - 599 с.
14. Браун М., Доллимор Д., Галвей А. Реакции твердых тел. - М.: Мир, 1983. - 359 с.
Поступила 20.10.2009 г.
УДК 621.3.048.1
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ТЕОРИИ СТАРЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ИЗОЛЯЦИИ ЖУРКОВА-ДМИТРЕВСКОГО
Б.С. Бояршинов, Г.И. Хожайнова*
Московский государственный гуманитарный университет *Московский государственный открытый университет E-mail: boyarshinov_b_s@mail.ru
Изложены результаты экспериментов по исследованию сроков службы эпоксидной изоляции при различных температурах и после ионизирующего облучения. Экспериментальные данные интерпретированы с позиций термофлуктуационной теории. С помощью метода максимума правдоподобия получены параметры модели разрушения изоляции, в том числе: объём и концентрация неоднородностей, период колебаний атомов в углеродной цепочке. Использование математической обработки в предположении справедливости термофлуктуационной теории Журкова-Дмитревского позволило приблизить экспериментальные вариационные ряды с точностью не хуже 4...10 %.
Ключевые слова:
Термофлуктуационная теория, теория старения, динамика старения, модель разрушения изоляции, эпоксидная изоляция. Key words:
Thermo-fluctuation theory, ageing theory, dynamics of ageing, destruction of isolation model, epoxy isolation.
Настоящая работа посвящена экспериментальной проверке термофлуктуационной теории Журкова-Дмитревского [1, 2] на примере разрушения под нагрузкой образцов эпоксидной изоляции.
В рамках настоящей работы проведены 27 серий экспериментов с выборками образцов эпоксидной изоляции объёмом от 31 до 89 образцов. Объём нагруженной части образца составлял от 50 до 220 мм3 и в пределах серии поддерживался постоянным. Для исключения появления в эпоксид-
ной изоляции газовых включений перед отверждением эпоксидная изоляция выдерживалась 20 мин. при давлении 100 Па и температуре 353 К. Подвергнутые испытаниям образцы были выполнены из компаунда на основе эпоксидной диановой смолы ЭД-16. Электрические испытания проводились на образцах, имеющих форму блоков с залитыми электродами. Система электродов цилиндр-плоскость. Электроды были покрыты демпфирующим слоем из полупроводящей резины. Напряжённость
Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 316. № 2
переменного электрического поля составляла 70...90 % от пробивного.
Эксперименты проводились при температурах от 77 до 353 К. Для достижения температуры 77 К образец погружался в жидкий азот и выдерживался до наступления температурного равновесия. Эксперименты при 173 К проводились с образцами, охлаждаемыми парами азота. Испытания при температурах выше 293 К проводили с использованием высокотемпературного термостата. В некоторых сериях образцы были подвергнуты облучению протонами с энергией 10 МэВ до доз 106...107 Гр. В экспериментах фиксировалось время до разрушения образцов.
Полученные для каждой партии образцов вариационные ряды были подвергнуты математической обработке с помощью метода максимума правдоподобия. В процессе обработки определялись параметры термофлуктуационной модели Журкова-Дми-тревского, при которых она наиболее точно описывает экспериментальные вариационные ряды.
Было использовано следующее математическое представление модели. Время до начала разрушения т определяется выражением:
т = т0е 2кТ ,
гдет0 - период собственных колебаний химической связи углерод-углерод в полимерной цепочке; Б - энергия диссоциации этой связи; к - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура.
Функция (р(х) определяется следующими формулами:
. 2 1
Р( х) = * I1----1п
х х
(
х -1 + х4 11--
х
х = С
С = -
-4 + 2 (1 --1
АЕ
Беьт
где Е - напряжённость электрического поля; а -механическое напряжение; А, Ь, у- зависящие от структуры коэффициенты; £ - относительная электрическая проводимость неоднородности.
Величина 2зависит от у - соотношения размеров неоднородности в направлении приложенного к образцу внешнего поля и в направлении, перпендикулярном действию поля, следующим образом:
1; если у = 0;
г =
—; если у = 1. 3
Легко показать, что функция 2(у) непрерывна со всеми своими производными при любых положительных значениях аргумента.
Величина у является случайной и имеет в теории Журкова-Дмитревского следующую функцию распределения:
Р (У) = |1 - е
здесь а, = 1п(0,65) - 51п(^МНУН); а2 = МНУ0 /щ; Ун-
объём неоднородности; У0 - объём образца; ЫН - количество неоднородностей на единицу объёма образца; щ - коэффициент неоднородности поля (электрического или поля механических напряжений). В таких обозначениях логарифм времени до
разрушения образца 1пт = 1пт0 + х) подчиня-
2кТ
ется следующей функции распределения: Р (1пт) = 1 - Р (у).
Следовательно, плотность распределения величины 1пт имеет следующий вид;
сР (у) ¿у dz Сх
р(1пт) = —
Су dz Сх С (1п т)
В экспериментах были получены вариационные ряды, т. е. последовательности времён до разрушения образцов: {т}, где I - номер образца в серии. Функция правдоподобия для серии образцов имела вид:
Дт;С; ах; а{; g *) = Х1п[ р(1пт,- )]•
/=1
Функция правдоподобия зависит от пяти коэффициентов, которые можно определить, найдя максимум функции правдоподобия в пятимерном гиперпространстве. Вычисления проводились на высокопроизводительном компьютере и требовали большого времени вычислений. Для реализации расчётов была специально разработана программа оптимизации градиентным методом. Полученные таким методом параметры позволяли описать динамику старения изоляции (вероятность её выхода из строя) с относительной погрешностью 4... 10 %.
В процессе поиска максимума функции правдоподобия, в частности, варьировались показатели: период собственных колебаний углерод-углеродной связи в полимерной цепочке, и коэффициенты а1 и а2. Из соотношения этих коэффициентов при известных значениях объёма образца У0 и коэффициента неоднородности поля щ можно определить количество неоднородностей в единице объёма ЫН и объём неоднородностей УН:
Nн =
а2П V
г п
Vн =
^0,65
3 -0,6а
е 1
Мн
Для всех серий экспериментов период колебаний составил (1±0,2)-10-13 с. Это соответствует периоду собственных колебаний химической связи между атомами углерода в полимерной цепочке.
Концентрация дефектов в необлучённых образцах при 296 К составила 1013 м-3. а их размер составлял около 2 мкм. После облучения объём неодно-родностей увеличивался в 4...5 раз. Это может быть объяснено накоплением продуктов радиолиза в районе неоднородностей.
Динамика старения образцов эпоксидной изоляции при 77 К одинаково хорошо может быть объяснена двумя способами. Во-первых, изменение динамики старения можно объяснить появлением дополнительных механических напряжений действующих в районе неоднородностей (уменьшение коэффициента С). Причём уровень этих ло-
кально действующих напряжений в два раза превышает предел прочности массивных образцов изоляции при нормальных условиях. Столь же успешно изменение динамики старения при азотной температуре объясняется появлением малоразмерных (5 нм) неоднородностей в количестве 1018 м-3. При этом суммарный объём неоднородностей возрастал более чем в четыре раза. Оба варианта объяснения соответствуют появлению внутренних напряжений в охлаждённом образце.
Основным результатом нашей работы является корректное (с точки зрения математических методов обработки результатов измерений) доказательство справедливости термофлуктуационной теории Журкова-Дмитревского: экспериментальные вариационные ряды были приближены с точностью не хуже 4...10 %.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дмитревский В.С. Расчёт и конструирование электрической изоляции. - М.: Энергоиздат, 1981. - 392 с.
2. Дмитревский В.С. Единая теория разрушения материалов и конструкций // Становление и развитие научных исследова-
ний в высшей школе: Сб. трудов Междунар. научной конф., посвященной 100-летию со дня рождения профессора А.А. Воробьёва. - Томск, 2008. - Т. 1. - С. 326-331.
Поступила 15.01.2010 г.
УДК 535-3:53.083
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК KrCl-ЭКСИЛАМП БАРЬЕРНОГО РАЗРЯДА
Э.А. Соснин1,2, С.М. Авдеев1, М.В. Ерофеев1, В.М. Цветков3, А.А. Пикулев3, В.Ф. Тарасенко1,2
'Институт сильноточной электроники СО РАН, г. Томск E-mail: badik@loi.hcei.tsc.ru 2Томский государственный университет Российский Федеральный Ядерный Центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров
E-mail: pikulev@expd.vniief.ru
Для верификации данных об энергетических характеристиках KrCl-эксиламп барьерного разряда различными способами и в различных условиях возбуждения проведены измерения мощности и эффективности излучения. Показано, что величины эффективности излучения KrCl-эксиламп в исследованных условиях не превышают 7 %%.
Ключевые слова:
Барьерный разряд, KrCl-эксилампа, эффективность излучения. Key words:
Dielectric barrier discharge, KrCl-excilamp, radiation efficiency.
Среди эксиламп с точки зрения практического применения одной из наиболее привлекательных ламп является лампа барьерного разряда на молекуле КгС1* [1]. Типичный спектр такой лампы представляет собой интенсивную полосу В-Х молекул КгС1* с максимумом на Я=222 нм и полушириной АЯ1/2~1,7 нм. В одной из первых обзорных работ (1991 г.), посвященных барьерному разряду, было указано, что во многих случаях эффективность излучения эксиламп на полосах В-Х эксиплексных молекул лежит в диапазоне от 5 до 10 %, но конкретные данные об условиях получения этих вели-
чин приведены не были [2]. Полученные разными авторами впоследствии величины эффективности 77 отличаются в несколько раз [3-10], а данные об условиях, в которых они были достигнуты, не всегда полны и почти отсутствуют сведения о методиках измерений (табл. 1). Или, напротив, подробно даётся методика измерений без описания условий получения эксиплексной люминесценции [10].
Поэтому к настоящему времени актуальной с практической точки зрения является задача достоверного определения величины эффективности излучения, задающей предельные возможности тех-
