CC BY
44
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Доллежаль Н.А. Канальный ядерный энергетический реактор. - М.: Атомиздат, 1980. - 208 с.
2. Головацкий А.В., Нестеров В.Н., Шаманин И.В. Оптимальная температура эксплуатации графита для обеспечения проектной глубины выгорания ядерного топлива в реакторе ГТ-МГР // Известия Томского политехнического университета. - 2011. - Т. 319. - № 2. - С. 71-76.
3. Романенко B.C. Некоторые вопросы физики РБМК (обзор) // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. - 1981. - Вып. 5 (18). - С. 8-20.
4. Воробьев А.В. Управлением составом газовой смеси, продуваемой через графитовую кладку реактора РБМК, для повышения надежности и эффективности его работы: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М., 1988. - 20 с.
5. Способ регулирования мощности канального уран-графитово-го реактора: а.с. 1316448 Гос. Комитет СССР по делам изобр. и открытий / Воробьев А.В., Иванов В.А., Еперин А.П. и др.; заявитель и патентообладатель Ленинградский политехн. ин-т. - 08.02.1987.
6. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. - М.: Изд-во МЭИ, 2004. - 400 с.
7. Дементьев Б.А. Ядерные энергетические реакторы. - М.: Энергоатоамиздат, 1984. - 352 с.
8. Гольцев А.О., Давыдова Г.Б., Давиденко В.Д. Влияние депрессии потока нейтронов в ячейке РБМК на величину максимальной и средней температуры топлива // Известия Томского политехнического университета. - 2009. - Т. 314. - № 4. -С. 5-7.
Поступила 01.02.2013 г.
УДК 534:621.32
АКУСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАНАРНОЙ KrCl-ЭКСИЛАМПЫ БАРЬЕРНОГО РАЗРЯДА
Э.А. Соснин1-2, В.А. Панарин1, А.А. Пикулев3, В.Ф. Тарасенко1
1 Институт сильноточной электроники СО РАН, г. Томск E-mail: badik@loi.hcei.tsc.ru 2Томский государственный университет 3Российский Федеральный Ядерный Центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров
Проведено экспериментальное и теоретическое исследование акустических характеристик планарной KrCl-эксилампы барьерного разряда, заполненной смесью Kr:Cl2=400:1 при давлении 20 кПа. Выполнены измерения спектра акустических колебаний колбы эксилампы. В экспериментах обнаружены резонансы на частотах 4,96; 5,36; 9,92; 10,80 и 21,60 кГц. Расчетным путем определены частоты собственных колебаний стенок колбы эксилампы и акустических колебаний в газе. Определена энергия акустических колебаний газа в зависимости от частоты колебаний стенок колбы. Сравнение результатов экспериментов и расчетов показало, что в области частот >10кГц максимумы акустического сигнала совпадают с собственными частотами колебаний газа в колбе эксилампы.
Ключевые слова:
Эксилампа, барьерный разряд, акустические колебания. Кеу words:
Excilamp, dielectric barrier discharge, acoustic waves.
В последние два десятилетия источники спонтанного ультрафиолетового и вакуумного ультрафиолетового излучения связанно-свободных переходов эксимерных (К2*,Х2*) или эксиплексных (КХ*) молекул, где К - инертные газы (Аг,Кг,Хе) а X - галогены (Д Вг, С1, I), стали объектом многих исследований и приложений (см. ссылки в [1]). Ключевыми вопросами в исследовании эксиламп сегодня являются вопросы обеспечения максимальной эффективности и надёжности устройства. Для изучения традиционно применяются три подхода: 1) оптический, с акцентом на регистрации и интерпретации спектральных и энергетических параметров излучения; 2) электрофизический, в котором моделью лампы служит эквивалентная схема, а объектом внимания являются величины тока и напряжения в системе; 3) плазмохимический, где основное внимание уделяется кинетике процессов в плазме, формирующейся в разрядном промежутке. Эти подходы, как правило, дополняют друг друга [2-4]
и позволяют получать ценную информацию о режимах работы прибора.
В [5, 6] был предложен новый подход для изучения баланса энергии в эксилампах, основанный на регистрации быстрой (характерное время ~100 мс) и медленной (~100 с) составляющих скачка давления, возникающего при включении, работе и выключении эксилампы. Газовая смесь здесь рассматривалась как термодинамическая система, повышение температуры которой происходит при постоянном объеме (изохорный процесс).
На основе обобщения экспериментальных данных в работах [5, 6] был сделан вывод, что амплитуда быстрой составляющей скачка давления характеризует часть вложенной энергии, которая терма-лизуется в газе, а амплитуда медленной составляющей - энергию, расходуемую на нагрев колбы эк-силампы. В рамках такого подхода за баланс энергии в эксилампе барьерного разряда (БР) отвечают четыре процесса:
I) непосредственный нагрев газа (за счет терма-лизации энергии разряда в плазмохимических процессах);
II) генерация и диссипация акустических волн;
III) прямой нагрев стенок колбы за счет бомбардировки ионами и электронами;
IV) оптическое излучение.
В [7] были проведены прямые измерения акустических параметров коаксиальной эксилампы и подтверждены выводы моделирования [5], согласно которым с увеличением давления в КгС1-эксилампе БР наблюдается постепенная смена механизма диссипации энергии. В частности, при увеличении давления происходит существенное снижение доли тепловой мощности разряда, ограничение мощности и эффективности УФ-излучения, и всё большая доля энергии разряда расходуется на возбуждение акустических колебаний. Переход к высоким давлениям обогащает фурье-спектр акустического сигнала и увеличивает его интенсивность. При очень высоких давлениях происходит снижение акустического сигнала до уровня, соответствующего колебаниям колбы эксилампы при отсутствии разряда.
Цель данной работы - теоретическое и экспериментальное исследование спектра акустических колебаний планарной КгС1-эксилампы БР
Эксперименты проводились на установке, рис. 1. Колба эксилампы 2 была выполнена из двух круглых кварцевых пластинок, имеющих пропускание на А=200 нм >90 %, спаянных по краям и образующих газоразрядный промежуток й=10 мм. Перфорированный электрод 4 выполнен из металлической сетки с пропусканием 72 %. Диаметр выходного окна составлял 6 см. Сплошной электрод-отражатель 3 изготовлен из алюминиево-магниевой фольги толщиной 40 мкм. Толщина стенок колбы составляла 1,4 мм.
Лампа была заполнена смесью Кг: С12=400:1 и отпаяна при давлении смеси 20 кПа. Для этих условий, как было показано ранее [1], обеспечиваются максимальные величины эффективности и плотности мощности ультрафиолетового излучения рабочих молекул КгС1*.
Акустический сигнал собирался конусом 5 на ультралинейный конденсаторный микрофон PMC-2 с трехконтактным выходом и близкой к линейной частотной характеристикой до 20 кГц. Через операционный усилитель 9 и RC-цепочку 10 (для фильтрации частот ниже 340 Гц) сигнал с микрофона подавался на осциллограф TDS 3034 (Tek-tronics 1пс.).
Источник питания 7 создавал импульсы напряжения амплитудой до 5,2 кВ и длительностью на полувысоте 1,5 мс. Частота следования импульсовf могла меняться от 1 до 60 кГц. Для стабилизации частоты применялся задающий генератор 8 (BNC 563, Berkeley Nucleonics Corp.).
Проведено теоретическое моделирование акустических процессов в плоской колбе эксилампы, а именно, найдены частоты собственных колебаний стенок колбы эксилампы и акустических колебаний в газовой смеси, а также определена энергия акустических колебаний газа в зависимости от частоты колебаний стенок.
Условия определения собственных частот колебаний стенок эксилампы, на которых расположены электроды, были таковы: стенки выполняют функцию диэлектрических барьеров и представляют собой круглые пластины с радиусом r0=30 мм и толщиной b=14 мм. Материал станок - кварц КУ-1 (ООО «Завод «Кварц»). Собственные частоты колебаний круглой пластины можно определить по следующей формуле [8]:
= а
Нк
Г V3p0{1 -с }
(1)
где аП1 - постоянные; т=0;1;2, ... - азимутальное число (определяет число узловых окружностей за исключением граничной г=г0); /=1;2;3, ... - радиальное число (определяет число узловых диаметров без единицы); к=Ь/2 - половина толщины пластины; Е- модуль Юнга; <г- коэффициент Пуассона; р0 - плотность кварца.
В табл. 1 представлены некоторые собственные частоты колебаний круглой пластины, зажатой по краю (место сварки пластины с боковой стенкой кюветы). При расчетах, ур. (1), использовались следующие значения: Н=7 мм, г0=30 мм, плотность плавленого кварца р0=2,21-103кг/м3; а=0,178; Е=7,25-1010 Па[9]. Значения коэффициентов аы взяты из [8].
Таблица 1. Частоты собственных колебаний стенок эксилампы
Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - разрядный промежуток; 2 - колба планарной лампы; 3,4 - сплошной и перфорированный электроды; 5 - собирающий конус; 6 - микрофон; 7 - источник питания лампы; 8 -задающий генератор; 9 - питание микрофона; 10 - полосовой фильтр; 11 - выход на осциллограф
Z5 Радиальное число
1 2 3
m 0 4,23 16,5 36,9
1 8,85 25,3 50,0
2 14,50 36,7 65,7
Для расчёта частот и энергии акустических колебаний газа было использовано волновое уравнение в цилиндрических координатах (г,ф,т) [10]:
д U 2 I i l I \-7 2 n
— -и V1+—¡>V u = °
V2
д r2
mz
2 1 д 1 д2 д2
+--------+ ^—г +
r дr r дф дz
tV, (2)
Jm ( Х) =
nß ml
Z
p
kml =
(3)
-{uml+(um l - um )d|>
A
2 (m^mk-m2} - ^
_____________mz
m
m
nn Í
(mnml -m' }2 +}
[ mz
X(uml - (-l)num2l },
(5)
где mnml - частоты собственных колебаний газа в кювете,
, 2
2 2 Íunn
mnm¡ =mml + V
где и - скорость звука; u - скорость перемещения частиц газа в акустической волне; z=z(m) - характерное время затухания интенсивности акустических волн с частотой m. Предполагалось, что формирование акустических волн в газе происходит из-за вынужденных колебаний стенок кюветы при приложении к электродам импульсного напряжения (электрострикционные силы).
Начало системы координат (r,q>,z) совпадает с центром внутренней поверхности нижней стенки колбы эксилампы, а координата z направлена перпендикулярно поверхности стенки. Длина разрядного промежутка составляет d=10 мм. Стенки колбы эксилампы совпадают с плоскостями z=0 (нижняя стенка) и z=d (верхняя).
Скорости перемещения стенок колбы в направлении оси 0z могут быть представлены в виде ряда по следующим гармоникам:
о=
= um2 Jm (kmlr ) exP(l'm^} e^l®^
При получении соотношения (5) было учтено, что Юпт/>>Ют/ для любых п>1.
Исходя из выражений (4) и (5), находим, что средняя плотность энергии акустической волны е=р(и2) (где р - плотность газовой среды) для моды колебаний стенок кюветы порядка (т, /) может быть найдена по формуле
(ат1 > ^ю2^,-ш2) (Ц, -(-1)"£¿2 }2
Z-
ap n=l
X< Jm (kmlr )2> +
2 2 П n
(mL-m2}2 +
\nT t2 -, 2
uml______
nml
mz
(um l }2+uLum + (um2 }2 б
<Jm (Íl r)2>,
где 1, 2 - индексы, относящиеся к нижней и верхней стенке колбы; 1т(%) - функция Бесселя порядка т; Г - гамма-функция [10]; в - постоянные, для которых /т(£тЛ)=0 [8].
Решение уравнения (2) с граничными условиями на верхней и нижней стенках кюветы вида (3) и нулевым граничным условием на боковой стенке ищем в следующем виде:
ит, (г >Ф> {) =
= X Ашпг^т (кт,г) ехр(шф} 8т •! ^ I ехр(г'т?} +
</ (кт,Г )2 > = ^г}/ (^т, Г )2 ,
г •'
'0 0
где а=1 при т=0 и а=1/2 для т>1.
Наиболее интересными являются следующие
три случая, когда стенки колбы колеблются:
1) синхронно, т. е. и1/1=и2г„1=ип/1. В этом случае ненулевое значение имеют только нечетные по числу п гармоники;
2) асинхронно, т. е. и]г/1=-ит/1=ип/1. В этом случае ненулевое значение имеют только четные по п гармоники;
3) в области резонанса ю=юпт/+Лю, где Ат<<тпт1,
<£Ит, > 4^41, <(кт, Г) >
pum
2 2 п n
1 + 4z Am2
Отсюда видно, что ширина резонанса на полу-высоте составляет Лю1/2=1/т.
Результаты расчётов представлены в табл. 2 и на рис. 3-5. В расчетах был взят криптон при давлении 20 кПа и температуре 300 К. Для определения характерного времени затухания акустических колебаний использовалось соотношение [11]:
2 (г - Г ЛЛ
z =
1
ßu
ß =
m
Ipv1
n+Z
1 1
Х/т (кт,Г) ехр(/'тф} ехр(г'т^}, (4)
где п=1,2,... - продольное число (определяет число узловых плоскостей без единицы).
Для коэффициентов Апт1 получаем следующие выражения:
2
где еу, ср - теплоемкости при постоянных объеме и давлении; Я - коэффициент теплопроводности; П - коэффициент сдвиговой вязкости; £ - коэффициент объемной вязкости.
В табл. 2 представлены собственные частоты акустических колебаний газа в кювете. В таблице также представлены частоты продольных колебаний (для т=0; /=1 и г0>>С) у„=ип/2С.
На рис. 2 представлены частоты нескольких низших мод колебаний газа, полученные в расчётах, на фоне акустического сигнала, зарегистрированного в эксперименте. Видно, что частоты большинства мод колебаний газа совпадают с максимумами акустического сигнала. То есть данные мак-
r
0
n=l
симумы связаны с раскачкой стенок колбы акустическими колебаниями газа. Но в экспериментальном спектре также имеются максимумы (в районе 5 и 10 кГц), которые не совпадают ни с собственными частотами колебаний стенок колбы эксилампы (табл. 1), ни с частотами колебаний газа (табл. 2). Возможно, это собственные частоты колебаний колбы эксилампы как целого.
Таблица 2. Собственные частоты низших мод колебаний
чая. В области резонансов значительная доля мощности разряда может переходить в тепло за счет диссипации энергии акустических колебаний.
VnmI, кГц Радиальное число
n Vn, кГц m 1 2 3
1 10,7 0 11,0 12,4 15,5
1 11,6 13,3 15,7
2 12,2 14,4 17,0
2 21,4 0 21,6 22,3 23,6
1 21,8 22,8 24,3
2 22,2 23,4 25,1
3 32,1 0 32,2 32,7 33,6
1 32,4 33,1 34,1
2 32,6 33,5 34,7
Рис. 2. Акустический сигнал от эксилампы и частоты собственных колебаний газовой смеси в колбе эксилампы. Собственным частотам соответствуют вертикальные жирные линии, у которых написаны порядок моды колебаний (n, m, l) и соответствующая частота
На рис. 3 представлена относительная плотность акустических колебаний в диапазоне от 10 до 18 кГц для первой гармоники продольных колебаний (n=1, синхронные колебания) и для второй гармоники продольных колебаний (n=2, асинхронные колебания) в диапазоне 21...26 кГц.
Видно, что плотность энергии акустических колебаний для n=2 на порядок ниже, чем для n=1, что связано с более слабым возбуждением акустических колебаний (в ~4 раза) для второй продольной гармоники (n=2) и более интенсивной диссипацией акустических волн с высокой частотой колебаний. Характерное время затухания волн с частотой 10 кГц составляет 290 мс (Ау1/2^1 Гц), с частотой 20 кГц - 73 мс (Avj/2^4,4 Гц), а с частотой 30 кГц -32 мс (Avj/2^10 Гц), т. е. резонансы являются очень узкими. Из рисунков видно, что в резонансах энергия акустических колебаний в колбе эксилампы на 6-8 порядков выше, чем для нерезонансного слу-
f кГц
б £ кГц
Рис. 3. Относительное значение средней по объему колбы эксилампы плотности энергии акустических волн для различных мод колебаний стенок. У кривых расставлены номера мод (п, т, I). Колебания: а) синхронные (п=1); б) асинхронные (п=2)
Выводы
1. Проведены экспериментальные и теоретические исследования акустических характеристик планарной KrCl-эксилампы барьерного разряда, заполненной смесью Kr: Cl2=400:1 при давлении 20 кПа. В экспериментах обнаружены резонансы на частотах 4,96; 5,36; 9,92; 10,80 и 21,60 кГц.
2. Теоретически определены частоты собственных колебаний стенок колбы эксилампы и акустических колебаний в газе, определена энергия акустических колебаний газа в зависимости от частоты колебаний.
3. Сравнение результатов экспериментов и расчетов показало, что в области частот >10 кГц максимумы акустического сигнала, зарегистрированного в эксперименте, совпадают с собственными частотами колебаний газа в колбе экси-лампы (в частности, резонансы на частотах 11,0 и 21,6 кГц), что обусловлено раскачкой стенок колбы акустическими колебаниями газа.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ
(проект № 12—08—00020-а).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бойченко А.М., Ломаев М.И., Панченко А.Н., Соснин Э.А., Тарасенко В.Ф. Ультрафиолетовые и вакуумно-ультрафиолетовые эксилампы: физика, техника и применения. - Томск: STT, 2011. - 512 с.
2. Автаева С.В. Барьерный разряд. Исследование и применение. - Бишкек: Изд-во КрСу, 2009. - 290 с.
3. Бойченко А.М., Яковленко С.И. Моделирование ламповых источников излучения / Энциклопедия низкотемпературной плазмы // гл. ред. В.Е. Фортов. - М.: Физматлит, 2005. -Сер. Б. - Том XI-4. - V. 3. - С. 569-508.
4. Авдеев С.М., Зверева Г.Н., СоснинЭ.А. Исследование условий эффективной люминесценции I2*(342 нм) в барьерном разряде в смеси Kr-I2 // Оптика и спектроскопия. - 2007. - Т. 103. -№ 6. - С. 420-432.
5. Пикулев А.А., Цветков В.М. Эффект динамического скачка давления в KrCl-эксилампе барьерного разряда // Известия Томского политехнического университета. - 2009. - Т. 316. -№4. - С. 132-135.
6. Sosnin E.A., Avdeev S.M., Panarin VA., Tarasenko V.F., Pikulev A.A., Tsvetkov V.M. The radiative and thermodynamic processes in DBD driven XeBr and KrBr exciplex lamps // Eur. Phys. J. D. -2011. - V. 62. - P. 405-411.
7. Соснин Э.А., Панарин В.А., Тарасенко В.Ф. Акустические характеристики XeCl-эксилампы барьерного разряда // Журнал технической физики. - 2012. - Т. 82. - Вып. 7. - С. 85-91.
8. Лепендин Л.Ф. Акустика. - М.: Высшая школа, 1978. - 448 с.
9. Физические величины: Справочник / под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.
10. Корн Г, Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1984. - 832 с.
11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. - М.: Наука, 1988. - 736 с.
Поступила 14.06.2012 г.
