Экспериментальная проверка адекватности модели коаксиального кабеля в широком диапазоне частот Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Малютин Андрей Геннадьевич

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).

Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.

Кандидат технических наук, заведующий кафедрой «Автоматика и системы управления», ОмГУПС.

Тел.: +7 (3812) 31-05-89.

E-mail: MalyutinAG@omgups.ru

Васеева Татьяна Валериевна

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).

Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.

Аспирант кафедры «Автоматика и системы управления», ОмГУПС.

Тел.: +7 (3812) 31-05-89.

E-mail: VaseevaTV@omgups.ru

БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ

Лаврухин, А. А. Повышение эффективности информационно-измерительного комплекса автоматизированной системы мониторинга и учета электроэнергии [Текст] / А. А. Лаврухин, А. Г. Малютин, Т. В. Васеева // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2018. - № 4(36). - С. 120 - 132.

Malyutin Andrey Gennadievich

Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx av., Omsk, 644046, Russia. Ph.D. in Technical Sciences, head of the department «Automatic and control systems», OSTU. Phone: +7 (3812) 31-05-89. E-mail: MalyutinAG@omgups.ru

Vaseeva Tatiana Valerievna

Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx av., Omsk, 644046, Russia. Graduate student of the department «Automation and control systems», OSTU

Phone: +7 (3812) 31-05-89. E-mail: VaseevaTV@omgups.ru

BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION

Lavrukhin A. A. Improving the efficiency of the information-measuring complex of the automated system for monitoring and metering of electricity. Journal of Transsib Railway Studies, 2018, vol. 4, no 36, pp. 120 - 132 (In Russian).

УДК 621.311

В. Е. Митрохин1, С. Н. Занкин2

*Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация;

2Информационно-технологическая сервисная компания (ООО «ИТСК»), г. Омск, Российская Федерация

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ КОАКСИАЛЬНОГО КАБЕЛЯ В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ

Аннотация. Разработана методика, позволяющая выполнять расчет параметров коаксиального кабеля с учетом частоты передаваемого сигнала. Проведен сравнительный анализ значений параметров кабеля РК 50-7-28 и RG142, полученных в результате измерений с помощью анализатора цепей, взятых из справочников с соответствующими результатами расчетов. Получены оценки точности расчетов, указывающие на необходимость учета дополнительных факторов с целью более корректного учета затухания в кабеле во всем диапазоне используемых частот.

Ключевые слова: анализатор спектра, волновое сопротивление, диэлектрическая проницаемость, коаксиальный кабель, коэффициент затухания коаксиального кабеля в системах железнодорожной связи, помехозащищенность сетевых каналов объектов РЖД.

Valery E. Mitrokhin1, Sergey N. Zankin2

*Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation, information technology service company (Ltd «ITSC»), Omsk, the Russian Federation

EXPERIMENTAL VALIDATION OF THE MODEL OF THE COAXIAL CABLE WITH THE BROAD FREQUENCIES SPECTRUM

Annotation. Developed Methodology let make the calculation of coaxial cable parameters with account of the frequency of the transmitted signal. The comparative analysis of parameters of RC 50-7-28 and RG142 cables has been made with the values have been got by the measuring with the circuit analyzer according to the reference book with the results of the calculations. Check the accuracy of the calculation has pointed out the necessity for account of complementary factors for the purpose of much more correct account cable attenuation in the frequency spectrum.

Keywords: circuit analyzer, characteristic impedance, dielectric permittivity, coaxial cable, coaxial cable attenuation coefficient in railway communication systems, noise immunity of the network channels of Russian Railways objects.

Коаксиальный кабель нашел широкое применение во всех сферах народного хозяйства и в быту, как правило, для передачи сигнала высокой частоты. Перевод электрифицированных железнодорожных линий на высокоскоростное движение может потребовать модернизации как системы тягового электроснабжения, так и системы станционной связи. В качестве технических средств модернизации системы тягового электроснабжения коаксиальный кабель может быть альтернативой обратному проводу [1]. В системах станционной связи и радиосвязи коаксиальный кабель часто является основой фидера или антенно-фидерного устройства (АФУ).

Станции, перегоны и другие объекты железной дороги имеют стратегическое значение, следовательно, основной задачей информационной безопасности является повышение помехозащищенности сетевых каналов, что подтверждает востребованность кабельных сетей на железнодорожных объектах несмотря на развитие беспроводных технологий.

Современные радиотехнические инженерные комплексы используют ресурсы сети для передачи информационных и управляющих пакетов в диапазоне частот 10 ГГц и выше, что предъявляет определенные требования к параметрам применяемого кабеля и указывает на необходимость моделирования сети и ее отдельных элементов. Параллельно решается задача экономической эффективности выбора между современным дорогостоящим кабелем и более доступным по цене кабелем старого парка.

Несмотря на большое количество данных о параметрах коаксиальных кабелей, приведенных в соответствующих справочниках, данные по кабелям, снятым с производства, не охватывают диапазоны частот выше 1 ГГц. Это еще раз подтверждает необходимость использования средств вычислительной техники для определения коэффициента затухания коаксиального кабеля в системах железнодорожной связи.

Известные методы расчета параметров кабельных линий [2 - 6], как показано в работе [7], позволяют вычислять параметры кабельных линий для частот в пределах сотен мегагерц. Вопросы корректности применения методик расчета для более высоких частот методически проработаны недостаточно.

Таким образом, верификация существующих методик расчета является актуальной задачей, решение которой позволит скорректировать существующие методики, лежащие в основе моделей и программ для выполнения радиотехнических расчетов.

Целью данной работы является демонстрация выявленных несоответствий вычисляемых параметров модели [7] и результатов натурного эксперимента в диапазоне высоких частот.

Как известно, коаксиальный кабель состоит из внутреннего (жилы) и внешнего (экран) проводников, заключающих между собой диэлектрик, а также диэлектрической оболочки, покрывающей экран. Благодаря поглощению заземленным экраном внешних электромагнитных помех, способных влиять на передаваемый по жиле сигнал, коаксиальный кабель предпочтительнее проводных фидерных линий при применении в антенно-фидерных устройствах.

В рассматриваемой в статье модели коаксиального кабеля полагается, что внутренний проводник выполнен однородным стержнем постоянной толщины, внешний - цилиндрическим слоем бесконечной толщины.

Условия передачи электрических сигналов по коаксиальному кабелю определяются электромагнитным полем, представляющим собой единство двух составляющих - электрического ( E ) и магнитного ( H ) полей, создаваемым током в проводниках и диэлектрике.

При определении погонного затухания в кабеле будем считать, что потери в проводниках зависят от рабочей частоты, так как вследствие скин-эффекта ток течет лишь в тонком поверхностном слое, а потери в диэлектрике определены затратами энергии электромагнитного поля на переориентацию молекул.

Из закона полного тока с учетом постоянства значение вектора магнитного поля в каждой точке на поверхности проводника - ток, протекающий через поперечное сечение проводника:

I = Нф • пЛ,

(1)

где Л - диаметр проводника; Н - тангенциальная составляющая магнитного поля на поверх-

ности проводника.

Тогда полное сопротивление на участке цепи длиной А/

А2 = " =

Е, А/

I Нф • пЛ

(2)

где и - напряжение между концами проводника длины А/; Е2 - продольная составляющая электрического поля. Согласно граничным условиям Леонтовича [4]

где W = (1 + i \

[юц 2а

Е = W • Н

поверхностное сопротивление;

(3)

а - удельная проводимость; | - удельная магнитная проницаемость;

|с - магнитная постоянная.

Сопротивление проводника длиной А/

2 = R + iюL =-= —

WА/ А/ /ю||с .А/ /||с

пЛ пЛ \ 2а

+ г-

пЛ\ 2юа

(4)

Следовательно, погонные сопротивление и индуктивность внутреннего проводника можно рассчитать по формулам:

Я =

А/

2пГа^

Ю|1 а

2а,

I =

А/

2пГа

|а

2юа

(5)

где га - радиус внутреннего проводника; ца = - абсолютная магнитная проницаемость

внутреннего проводника.

Аналогичные соображения приводят к формуле для вычисления волнового сопротивление внешнего проводника с внутренним радиусом га:

2ь = Я + г®1ь =

1

2Щ\

ю| I

2а

+ г

ю

2пгь \

1ь

2юаг

(6)

При расчете полной погонной индуктивности кабеля учитывается межпроводниковая индуктивность Lвн, зависящая от магнитного потока в пространстве между проводниками [5]:

Цв = ^ Ь^ = П

2п1 ^ ** ^ **

2п

(7)

где - абсолютная магнитная проницаемость диэлектрика. Полное сопротивление погонного сопротивления цепи

2 = R + гюЬ = (Ra + Яь) + /юЬ + Lb + LBн). (8)

Для определения погонного емкости кабеля его отрезок длиной А/ можно считать коаксиальным конденсатором емкости А С, заряд на длине А/ которого определяется из равенства Аq = и АС, где и - напряжение между жилами.

Из формулы определения заряда конденсатора на отрезке длиной А/ с помощью поверхностного интеграла [4] Аq = 880((Е • ~nds = 880ЕГБ = 2жт880ЕгА/ (п - вектор нормали к

поверхности) можно определить радиальную составляющую электрического поля

^ 1 _____________тт = }га. = А4 1 ьЗ

Е =

С 1Щ 1 Т

а из равенства и = I Е^т =--1п— - емкость конденсатора длиной А/:

Л/ Отгсс V

т А/ 2лт88„ ' т А/ 2л88п г

АС =

•о т 0

Ад 2п880 А/ и=

Тогда емкость кабеля на единицу длины

С = 2^88°. (9)

1п ^^

Та

^ Ад ал Адал и АСал

Так как уг = адЕг = —--д— и I = ]г8 = ]г 2птА/ =-- =-- = иАG, то проводи-

А/ 2яТ880 880р 880р

мость конденсатора длиной А/ АG = АCюtg8, где ад - диэлектрическая проницаемость; tg 8=—^--тангенс угла диэлектрических потерь. Получаем формулу для вычисления по-

Ю880

гонной проводимости кабеля:

G = Cюtg8. (10)

Коэффициент распространения и волновое сопротивление определяются по формулам [2, 5]:

у = а + ¿в = ^ (R + ¿юЬ)(О + /юС); (11)

2в , (12) в V G + /юС

где а - коэффициент затухания; а - коэффициент фазы.

Погонные параметры Я, Ь, С, G определяют по формулам (5), (7), (9), (10) .

I- о

В области высоких частот юЬ >> R, юС >> О. Тогда, учитывая, что >/1 + о « 1 + — при а << 1, получаем приближенную формулу для расчета коэффициента распространения:

у = V ю2 ЬС

откуда

г ' О Я

/ +

■ + ■

2юС 2юЬ

(13)

R C G L а = ам + ад = Re y = —J— +—J — ,

м д Г 2\L 2\C

где ам, ад - коэффициенты затухания в кабеле, связанные с сопротивлением проводника и

диэлектрика соответственно.

Для сравнения результатов расчета в рамках рассмотренной методики воспользуемся формулами для вычисления сопротивления и индуктивности в рамках модели коаксиального кабеля, учитывающей внешний радиус гс внешнего проводника [2, 3]:

z Л.+р

2п

Zb =

yßk

bPb

2пг,

zth(4ikbt)

4nr2 1

Syßk

' 2+1

r r

b V 'С 'b JJ

(15)

(16)

ГДе Za = Ra+1®La , Zb = Rb + l®Lb .

Таким образом, рассмотрены модели коаксиального кабеля, учитывающие потери энергии в проводниках и диэлектрике, входными параметрами которых являются геометрические параметры кабеля и физические параметры проводников и диэлектрика. В рамках рассмотренной модели выражения (5) - (7), (14), (15) определяют погонные сопротивление и индуктивность, по формулам (9), (10) вычисляют емкость и проводимость, с помощью выражений (11), (13) - коэффициенты затухания и фазы. Формула (12) определяет волновое сопротивление.

Целью проводимого эксперимента являлась проверка соответствия эмпирических и расчетных значений погонного коэффициента затухания радиочастотных кабелей РК 50-7-28 и RG142.

Измерения параметров кабеля РК 50-7-28 были проведены с помощью анализатора цепей R&S ZVL 13 с погрешностью не менее 1%.

Предварительно была проведена полная двухпортовая калибровка TOSM (Through - перемычка между портами, Open - холостой ход, Short - короткое замыкание, Match1 - согласованная нагрузка по каждому из портов) при помощи калибровочного набора, включающего в себя кабель ZV-Z191. Подробно данный способ калибровки, называемый также SOLT, описан в источнике [8].

Схема измерения приведена на рисунке 1. На схеме Х1, Х2 - вилки N типа.

«PORT 1»

R&S ZVL 13

«PORT 2»

X1

X2

a

r

Рисунок 1 - Схема измерения параметров кабеля

136 ИЗВЕСТИЯ Трансей§а ■—

Результаты данных измерений, практически совпадающие с данными справочников [1, 2], стали основой для проведения верификации методики расчета параметров коаксиального кабеля.

Данные для расчета параметров радиочастотного кабеля РК 50-7-28 [9, 10]: га = 1,25 мм, гь = 3,63 мм, гс = 3,93 мм - радиусы проводников, изготовленных из меди. Диэлектриком в выбранном кабеле служит политетрафторэтилен (фторопласт-4);

р = 0,0175 -10"6 Ом • м - удельное сопротивление медного проводника;

^ а = ^ ь = ^ г •

^ г =1 - удельная магнитная проницаемость меди;

рд = 1017 Ом - м - удельное сопротивление диэлектрика;

е г = 2,0 - относительная диэлектрическая проницаемость.

В результате расчетов получены расчетные, в результате измерений - эмпирические (опытные) значения коэффициента затухания в диапазоне частот от 1 МГц до 5 ГГц, которые приведены в таблице, где арасч(/)- значения коэффициента затухания, полученные из формул (5) - (9), (11); арасч1( /)- значения коэффициента затухания, полученные из формул (8), (9), (11), (14), (15).

Зависимость параметров кабеля от частоты

/ МГц ^ Дб ам(/X 1ПП 100 м ^ Дб аД(/X шп Д 100 м (л Дб арасч(/ Л 100 м (г) Дб арасч1(/ Л 100 м ({) Дб аэмп (/ Л 1 ^^ч 100 м

1 0,431 0,0026 0,4336 0,4036 0,251

2 0,609 0,00519 0,61419 0,58118 0,323

3 0,746 0,0078 0,7538 0,7018 0,385

4 0,861 0,01 0,871 0,812 0,516

6 1,054 0,015 1,069 0,913 0,612

8 1,217 0,021 1,238 1,159 0,812

10 1,361 0,026 1,387 1,298 1,161

20 1,924 0,051 1,975 1,85 2,323

30 2,357 0,077 2,434 2,28 3,032

40 2,721 0,103 2,824 2,647 3,484

50 3,042 0,128 3,17 2,973 3,871

100 4,302 0,257 4,559 4,279 5,677

200 6,084 0,532 6,616 6,202 8,516

300 7,452 0,797 8,249 7,737 10,840

400 8,604 1,063 9,667 9,072 12,900

500 9,62 1,329 10,949 10,278 14,650

600 10,538 1,594 12,132 11,394 16,264

700 11,383 1,86 13,243 12,44 18,061

800 12,168 2,126 14,294 13,432 19,355

900 12,907 2,391 15,298 14,379 20,907

1000 13,605 2,563 16,168 15,289 22,393

2000 19,24 5,126 24,366 23,128 35,421

3000 23,564 7,689 31,253 29,742 45,941

4000 27,209 10,251 37,46 35,722 56,650

5000 30,421 12,813 43,234 41,297 66,135

Эмпирические значения коэффициента затухания практически не отличаются от данных, приведенных в ГОСТе [9] на соответствующих частотах, что подтверждает достоверность проведенных измерений.

Данные таблицы указывают на существенные различия значений теоретического и эмпирического коэффициентов затухания на частотах выше 100 МГц, что демонстрируют и графики, приведенные на рисунках 2 и 3. Из графиков можно сделать вывод о непротиворечивости методик расчета.

При измерении и вычислении по тем же методикам коэффициента затухания в кабеле RG142 наблюдается аналогичная картина.

Графики, приведенные на рисунках 4 - 6, отображают частотные зависимости коэффициентов затухания ам и ад, связанных с затуханием в кабеле, определяемым сопротивлением проводника и диэлектрика соответственно, а также зависимость суммарного коэффициента

арасч( / ) = ад(/) + ам( / ).

Рисунок 2 - Графики коэффициентов затухания кабеля РК 50-7-28 в диапазоне 100 МГц - 1 ГГц.

Рисунок 3 - Графики коэффициентов затухания кабеля РК 50-7-28 в диапазоне 1 - 5 ГГц

о

п 5

[л М [ 11

1

10 20 30 40 50 60 70 Ю еО

100

Частота, МГц

Рисунок 4 - Графики коэффициентов затухания в диапазоне 10 - 100 МГц

Рисунок 5 - Графики коэффициентов затухания в диапазоне 0,1 - 1,0 ГГц

Рисунок 6 - Графики коэффициентов затухания в диапазоне 1 - 5 ГГц

Графики визуализируют линейную зависимость коэффициента затухания ад(/) в диэлектрике от частоты сигнала и пропорциональность коэффициента ам(/) величине ,

что подтверждает увеличение доли затухания в диэлектрике в общем затухании кабеля с ростом частоты.

Значения, взятые из ГОСТа на исследуемые кабели, подтверждают достоверность проведенных измерений с помощью анализатора цепей.

При расчете коэффициента затухания с помощью различных методик выявлены существенные расхождения между расчетными и экспериментальными данными для области частотного спектра выше 100 МГц, что указывает на системный характер выявленной проблемы и необходимость проведения исследований с целью учета дополнительных факторов, которые могут повысить точность моделирования. Ввиду явного преобладания доли затухания в проводнике даже на частотах 5 ГГц и выше можно предположить, что учтены не все факторы, определяющие затухание сигнала в диэлектрике. Одним из путей решения данной проблемы может стать измерение диэлектрической проницаемости материала диэлектрика.

Список литературы

1. Моделирование режимов систем тягового электроснабжения при движении высокоскоростных поездов [Текст] / В. П. Закарюкин, А. В. Крюков и др. // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2017. -№ 3 (55). - С. 126 - 134.

2. Гроднев, И. И. Кабельные линии связи: Учебное пособие [Текст] / И. И Гроднев, В. Н. Кулешов, В. В. Соколов - М.: Радио и связь, 1960. - 496 с.

3. Гроднев, И. И. Линии связи: Учебник [Текст] / И. И. Гроднев, С. М. Верник. - М.: Радио и связь, 1988. - 543 с.

4. Никольский, В. В. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебное пособие [Текст] / В. В. Никольский, Т. И. Никольская. - М.: Наука, 1981. - 544 с.

5. Парфенов, Ю. А. Кабели электросвязи: Учебник [Текст] / Ю. А. Парфенов. - М.: Экот-рендгиз, 2003. - 253 с.

6. Коваленко, В. И. Теория передачи по линиям электросвязи: Учебник [Текст] / В. И. Коваленко. - М.: Связьтехиздат, 1937. - 435 с.

7. Митрохин, В. Е. Методика расчета параметров коаксиального кабеля в широком диапазоне частот [Текст] / В. Е. Митрохин, С. Н. Занкин // Тезисы докл. IX ежегодной науч.-практ. конф. «Приборостроение и информационные технологии» / Омский научно-исследоват. ин-т приборостроения. - Омск, 2017. - С. 81 - 86.

8. Губа, В. Г. Классификация и анализ методов калибровки векторных анализаторов цепей [Текст] / В. Г. Губа, А. А. Ладур, А. А. Савин // Доклады ТУСУРа. - 2011. - № 2 (24). -Ч. 1. - С. 149 - 155.

9. ГОСТ 11326.87-79. Кабель радиочастотный марки РК 50-7-28 [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 2004. - С. 1 - 6.

10. Алиев, И. И. Кабельные изделия: Справочник [Текст] / И. И. Алиев, С. Б. Казанский -М.: ИП Радиософт, 2002. - 224 с.

References

1. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V., Avdiyenko I.M., Bezridniy E.S. Modeling of traction power supply system models at the movement of high-speed trains [Modelirovaniye rezhimov sistem tyago-vogo elektrosnabzheniya pri dvizhenii vysokoskorostnykh poyezdov]. Sovremennyye tekhnologii. Sis-temnyy analiz. Modelirovaniye - The Journal of Modern Technologies, System Analysis, Modeling, 2017, no. 3 (55), pp. 126 - 134.

2. Grodnev, I. I., Kuleshov V.N., Sokolov V.V. Kabel'nyye linii svyazi (Cable communication lines). Moscow: Radio and communication, 1960, 496 p.

3. Grodnev I. I., Vernik S. M. Linii svyazi (Communication lines). Moscow: Radio and communication, 1988, 543 p.

4. Nikolsky V.V., Nikolskaya T.I. Elektrodinamika i rasprostraneniye radiovoln (Elektrodinamika and the radiation of radio waves). Moscow: Science, 1981, 544 p.

5. Parfyonov Yu.A. Telekommunikatsionnyye kabeli (Telecommunication cables). Moscow: Ekotrendgiz, 2003, 253 p.

6. Kovalenko V.I. Teoriya peredachi po liniyam elektrosvyazi (The theory of transfer on lines of telecommunication). Moscow: Svyaztekhizdat, 1937, 435 p.

7. Mitrokhin V.E., Zankin S.N. A method of calculation of parameters of the coaxial cable with the broad frequencies spectrum [Metodika rascheta parametrov koaksial'nogo kabelya v shirokom diapazone chastot]. Tezisy dokladov IKH yezhegodnoy nauch. -prakt. konf. «Priborostroyeniye i in-formatsionnyye tekhnologii» (Theses of reports of IX annual scientific and practical conference «Instrumentation and information technology»). Omsk, 2017, pp. 81 - 86.

8. Guba V.G., Ladur A.A., Savin A.A. Classification and analysis of calibration methods of vector network analyzers [Metody klassifikatsii i metody kalibrovki vektornogo analizatora]. Doklady TUSURa - Reports TUSUR, no.2 (24), Part 1 of December 2011, pp. 149 - 155.

9. Kabel' radiochastotnyy marki RK 50-7-28, GOST 11326.87-79 (A cable radio-frequency the PK 50-7-28 brands. The Interstate standard). Moscow: Standards Publishing House, 2004, 6 p.

10. Aliev I. I., Kazansky S. B. Kabel'nyye izdeliya (Cable Products). Moscow: IP RadioSoft, 2002. 224 p

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Митрохин Валерий Евгеньевич

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).

Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.

Доктор технических наук, профессор кафедры «Телекоммуникационные, радиотехнические системы и сети», ОмГУПС.

Тел.: +7 (903) 926-74-70.

E-mail: mitrokhin@list.ru

Занкин Сергей Николаевич

Информационно-технологическая сервисная компания (ООО «ИТСК»), Дирекция переработки и сбыта, Департамент по ИТ и связи «Омск», отдел ИТ-инфраструктуры, ведущий специалист.

Губкина пр., д. 1/4, г. Омск, 644040, Российская Федерация

Тел.:+7(913)6163548.

E-mail: zan_zanych@mail.ru

БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ

Митрохин, В. Е. Экспериментальная проверка адекватности модели коаксиального кабеля в широком диапазоне частот/ В. Е. Митрохин, С. Н. Занкин // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2018. - № 4(36). - С. 132 - 141.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Mitrokhin Valeriy Evgenyevich

Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, Russian Federation.

Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department «Telecommunication, Radio Engineering Systems and Networks», OSTU.

Phone: +7 (903) 926-74-70.

E-mail: mitrokhin@list.ru

Zankin Sergey Nikolaevich

Information technology service company (Ltd «ITSC»), Direction of processing and sales, Department of IT and Communications «Omsk», IT department, Leading Specialist.

1/4, pr Gubkin, Omsk, 644046, Russian Federation.

Phone: +7(913)6163548.

E-mail: zan_zanych@mail.ru

BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION

Mitrokhin, V. E. Experimental validation of model of the coaxial cable with the broad frequencies spectrum/ V. E. Mitrokhin, S. N. Zankin// Journal of Transsib Railway Studies, 2018, vol. 4, no 36, pp. 132 - 141 (In Russian).