CC BY
36
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Кадцын Иван Ильич
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Аспирант кафедры «Теплоэнергетика», ОмГУПС. Тел.: 8-913-963-20-13. E-mail: kii55@bk.ru
Хороших Ольга Владимировна
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Аспирант кафедры «Теплоэнергетика», ОмГУПС. Тел.: 8-913-626-62-97. E-mail: bmk.omsk@yandex.ru
Кузнецов Виктор Федорович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Высшая математика», ОмГУПС. Тел.: 8-913-670-99-02.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Кадцын, И. И. Методика определения оптимальной глубины односкважинного коаксиального геотермального коллектора / И. И. Кадцын, О. В. Хороших,
B. Ф. Кузнецов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2019. -№ 2 (38). -
C. 127 - 135.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Kadtcyn Ivan Ilyich
Omsk State Transport University (OSTU).
35, Marx av.m., Omsk, 644000, the Russian Federation.
Postgraduate student of the department «Heat power engineering», OSTU.
Phone: 8-913-963-20-13
E-mail: kii55@bk.ru
Khoroshikh Ol'ga Vladimirovna
Omsk State Transport University (OSTU).
35, Marx av.m., Omsk, 644000, the Russian Federation.
Postgraduate student of the department «Heat power engineering», OSTU.
Phone: 8-913-626-62-97
E-mail: bmk.omsk@yandex.ru
Kuznetsov Viktor Fedorovich
Omsk State Transport University (OSTU).
35, Marx av.m., Omsk, 644000, the Russian Federation.
Ph. D. of Engineering Sciences, Associate Professor of the department «Higher mathematics», OSTU.
Phone: 8-913-670-99-02
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Kadtcyn I. I., Khoroshikh O. V., Kuznetsov V. F. Method of determining the optimal depth of single well coaxial geothermal manifold . Journal of Transsib Railway Studies, 2019, vol. 2, no. 38, pp. 127 - 135 (In Russian).
УДК 537.226.1
В. Е. Митрохин, Н. Е. Агарков
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
К ВОПРОСУ О ВОЗМОЖНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ КОНДЕНСАТОРНЫМ МЕТОДОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ И КАБЕЛЕЙ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
НА ВЫСОКИХ ЧАСТОТАХ
Аннотация. В статье рассматривается вопрос о границах применимости конденсаторного метода для измерения действительной части величины диэлектрической проницаемости изоляции печатных плат и кабелей телекоммуникаций железнодорожного транспорта на примере фольгированного стеклотекстолита FR-4 и кабеля РК-75-4-12 в области частот от 10 Гц до 100 МГц. Измерения проводились при неизменных температуре и влажности известного материала.
Выполнено сравнение полученных значений с паспортными данными на материал, выработана методика измерений с перекрытием частотных диапазонов при помощи изменения номиналов измерительных резисторов от большего к меньшему с увеличением частоты подаваемого сигнала. Показано, что в высокочастотной области (десятки мегагерц) на точность измерений непосредственно влияют паразитная последовательная индуктивность исследуемого образца конденсатора и активное сопротивление выводов и обкладок и его повышение с ростом частоты, обусловленное скин-эффектом.
В статье рассматриваются также пути учета и вычисления паразитных элементов конденсатора-образца. Одним из таких путей является изучение характеристик элементов образца на первом собственном последовательном резонансе.
Ключевые слова: диэлектрическая проницаемость, конденсаторный метод, высокая частота, направляющая система, паразитные элементы конденсатора, плоский конденсатор, моделирование полного сопротивления конденсатора, погрешность измерения.
Valery E. Mitrokhin, Nikita E. Agarkov
Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation
TO THE QUESTION OF THE POSSIBILITY OF MEASURING BY A CAPACITOR METHOD DIELECTRIC PERMITTIVITY OF PRINT BOARDS AND CABLES OF TELECOMMUNICATIONS AT HIGH FREQUENCIES
Abstract. The authors consider the question of the limits of applicability of the capacitor methodfor measuring the real part of the dielectric constant of printed circuit boards and telecommunications cabled rail transport using the example of FR-4 fiberglass laminate and the cable PK-75-4-12 in the frequency range from 10 Hz to 100 MHz. The measurements were carried out at a constant temperature and humidity of a known material.
Comparison of the obtained values with the passport data on the material is carried out; a measurement procedure is developed with overlapping frequency ranges by changing the values of the measuring resistors from larger to smaller with increasing frequency of the input signal. It is shown that in the high-frequency region, the measurement accuracy is directly affected by the parasitic inductance of the capacitor sample under study, as well as the active resistance of the leads and plates and its increase due to the skin effect. The article also discusses the ways of accounting and calculating the parasitic elements of a capacitor. One of these ways is to study the characteristics of the elements of the sample at the first proper serial resonance of the capacitor under study.
Keywords: dielectric permittivity, capacitor method, high frequency, guiding system, parasitic capacitor elements, flat capacitor, capacitor impedance modeling, measurement error.
Построенная и ныне функционирующая сеть железнодорожного транспорта России ориентирована на аналоговые системы приема и передачи информации. В последние годы на железных дорогах РФ наблюдается интенсивный переход с устаревшей аналоговой аппаратуры на современную цифровую, т. е. происходит цифровизация сети. В связи с этим, частотный спектр каналов и сред передачи резко расширяется, поэтому специалистам требуется знать параметры кабельных линий и систем передачи информации в широком диапазоне частот. Основным параметром, определяющим физическую дальность приема и передачи информации, а также спектр рабочих частот для кабельных линий и аппаратуры, является величина относительной диэлектрической проницаемости материалов изоляции кабелей и подложек печатных плат. Параметры среды передачи направляющей системы являются основными характеристиками при разработке широкополосных радиотехнических и телекоммуникационных систем.
Актуальность темы определяется тем, что в настоящее время происходит резкое расширение спектра передаваемых частот в гигагерцовую область, а существующие ГОСТы и справочники по параметрам среды передачи [1 - 3] не приводят данные по параметрам направляющих систем (проводимость а, диэлектрическая проницаемость в, магнитная проницаемость в широком диапазоне частот. В данной работе рассматривается величина действительной составляющей диэлектрической проницаемости, которая напрямую влияет на затухание в направляющих системах (например, печатные платы или коаксиальные кабели), на скорость распространения волн в среде (задержку сигнала при распространении в среде), на импеданс схемы, на емкость слоев печатной платы или погонную емкость кабеля и т. д.
На рисунках 1 и 2 показаны современные железнодорожные цифровые носимые радиостанции - «Альтавия-301М» и «ICOM IC-706mk2». Обе радиостанции выполнены на многослойных печатных платах, причем рабочие частоты приема и передачи на разных диапазонах - от 144 МГц до 470 МГц, что остро ставит вопрос о необходимости учета (и, в большинстве случаев, измерения) величины диэлектрической проницаемости подложки при проектировании данных и подобных устройств.
Конденсаторный метод является базовым для всех остальных методов измерения диэлектрической проницаемости, основанных на элементах с сосредоточенными параметрами - от метода замещения до мостовых методов и метода биений. В литературе, посвященной методам измерения в [4], говорится о том, что данный класс методов не может использоваться на длинах волн, меньших 3 м, иначе говоря, на частотах выше 100 МГц из-за паразитных трудноучитываемых параметров, присущих самим измерительным схемам, и выполнения условия квазистационарности протекающих в схемах токов.
Рисунок 1 - Печатная плата носимой радиостанции «Альтавия-301М»
Рисунок 2 - Печатная плата носимой радиостанции «1СОМ 1С-706тк2»
В конденсаторном методе возможна реализация измерений в как материалов печатных плат, так и материалов изоляции коаксиальных кабелей с использованием их отрезков в качестве конденсатора с известной геометрией. Важным преимуществом данного метода является и то, что образцы материалов печатных плат затем могут быть использованы в установках для измерения величины в на высоких частотах и СВЧ, основанных, например, на измерении параметров матрицы рассеяния 511 и S12 [5]. Конденсаторный метод основан на изменении емкости плоского конденсатора в в раз при размещении между его пластинами исследуемого диэлектрика и сравнении этой емкости с еще одним плоским конденсатором (называемым эталонным) тех же размера, формы и воздушным зазором между пластинами, что и первый. Так, в литературе [4, 6] указывается, что данный метод применяется в частотном диапазоне частот от 100 Гц до 1 - 5 МГц и неприменим для высоких частот (десятки мегагерц и выше) из-за всевозможных возникающих паразитных явлений, что было рассмотрено и уточнено в ходе измерений, в результате которых рабочий диапазон частот оказался значительно шире, о чем подробно будет сказано далее.
В разработанной установке, принципиальная схема которой представлена на рисунке 3, измерения проводились в диапазоне частот 10 Гц - 100 МГц, а в качестве эталонного конденсатора использовался резистор с заранее измеренным сопротивлением R2 (270 Ом - 1 МОм), а измеряемый конденсатор С в первом случае представлял собой двух-
сторонний фольгированный стеклотекстолит FR-4 квадратной формы, который был вырезан из листа стеклотекстолита, а во втором - три отрезка коаксиального кабеля одинаковой длины, спаянных параллельно для набора емкости при одновременном уменьшении паразитной индуктивности и активного сопротивления из-за длины отрезков.
Рисунок 3 - Принципиальная схема для измерения диэлектрической проницаемости
На рисунке 3 представлены следующие обозначения: G - генератор синусоидального сигнала (Г3-112, Г4-151); 2г - выходное сопротивление генератора (50 Ом); 1 - 5 - приборные клеммы для подключения выводов генератора и щупов измерительных приборов; R1 - согласующее сопротивление (55 Ом); С - конденсатор, заполненный диэлектриком (плоский, цилиндрический); R2 - резистор с заранее известным сопротивлением; шУ - милливольтметр для измерения падения напряжения на элементах цепи (в данной работе в качестве милливольтметра использовался осциллограф АКТАКОМ ADS-2221MV). Клеммы 1 и 3, а также 2 и 5 (рисунок 3) были физически объединены в одну. Номинал согласующего резистора R1 рассчитан так, чтобы обеспечивать согласование с генератором на уровне 45 - 55 Ом и на низких частотах, когда параллельная RC-цепь практически не влияет на R1, и на высоких частотах, где сопротивление образца мало и можно считать, что всю нагрузку на согласующее сопротивление создает резистор R2, который должен иметь как можно меньшее сопротивление для адекватного сравнения падения напряжения на нем и исследуемом образце.
Вычисление в диэлектрика проводится в три этапа. Первый этап - измеряются падения напряжения на резисторе R2 и конденсаторе С. На втором этапе рассчитывается ток в последовательной RC-цепи по известному сопротивлению резистора R2 по закону Ома. По известному току и измеренному падению напряжения на конденсаторе рассчитывается его сопротивление на конкретной частоте также по закону Ома. На третьем этапе рассчитанное сопротивление конденсатора приравнивается к формуле сопротивления конденсатора через площадь пластин и расстояние между пластинами (которые измеряются предварительно), а также и через величину диэлектрической проницаемости, откуда последняя и выражается [1].
Хс =
С2
1
2 • п • / • С
= X
(1)
где ХС^ - вычисленное реактивное сопротивление конденсатора по закону Ома;
-
реактивное сопротивление конденсатора, выраженное через его емкость и частоту
сигнала;
I - частота, на которой происходит измерение; С - емкость конденсатора.
С =
1
2 • п • / • ХСг
S
= в • в0 — 5 а
(2)
где в - величина действительной части диэлектрической проницаемости вещества; в0 - электрическая постоянная; 5 - площадь пластин конденсатора; а - расстояние между пластинами конденсатора.
в =
1
2 •п • I • Хс, • В
а
(3)
Расчет был выполнен в среде MathCad.
Так как конденсатор был вырезан из листа стеклотекстолита, возникает вопрос о точном измерении площади его пластин. Наиболее точно площадь пластин можно рассчитать по формуле площади через стороны и противолежащие углы [7]:
Б
(р - а)(р - Ь)(р - с)(р - а) - а • Ь • с • а • cos
а+в 2
(4)
где 5 - площадь пластин конденсатора;
р - полупериметр пластин конденсатора; а, Ь, с, а - стороны пластин конденсатора; а, в - значения противолежащих углов.
Формула (4) справедлива только для четырехугольника, а не сложного многоугольника, каковым является вырезанный конденсатор (в силу наличия небольших выпуклостей и вогнутостей сторон при резке образца). Поэтому был взят допуск по рассчитанной площади ±1%, покрывающий данные отклонения от правильной квадратной формы.
Линейные размеры пластин измерялись штангенциркулем с точностью 0,02 мм, расстояние между пластинами - микрометром с точностью 0,01 мм, оно совпало со значением, указанным в ГОСТе [8] (1,5 мм).
Полученные значения диэлектрической проницаемости на нашей установке представлены на рисунках 5 и 6.
В экспериментах использовался метод частотного перекрытия диапазонов. Изначально в схему (см. рисунок 3) впаивался резистор R2 сопротивлением 100 кОм, на котором проводились измерения во всем возможном для него частотном диапазоне (от минимального точно регистрируемого падения напряжения на резисторе (самая низкая частота) до минимального точно регистрируемого падения напряжения на конденсаторе (самая высокая частота)), затем данный резистор перепаивался на следующий, сопротивлением 10 кОм, и процедура повторялась. Также, измерения проводились с резистором 1 кОм и 540 Ом (рисунок 5).
На рисунке 4 показано устранение влияния емкости и индуктивности щупов генератора и приборных клемм. Кроме того, в ходе проведения экспериментов оказалось, что вместо трудоемких измерений с четырьмя резисторами можно ограничиться лишь двумя, причем с большим перекрытием диапазонов измерения, по крайней мере в один порядок по частоте.
2
2
Измерения проводились осциллографом «АКТАКОМ АС$-2221МУ» с полосой 200 МГц (см. рисунки 5, 6).
В литературе [8] указывается, что диапазон значений диэлектрической проницаемости фольгированного двухстороннего стеклотекстолита FR-4 составляет 4,5 - 5,4 на частоте 1 МГц.
0,5 м
Рисунок 4 - Устранение влияния емкости и индуктивности щупов генератора и приборных клемм
Рисунок 5 дает представление о вкладе краевых эффектов в общую емкость образца. Графики рисунков 5, а и 5, б с учетом инструментальной погрешности оказываются примерно одинаковыми, нельзя сказать, что из-за уменьшения размеров с 10 до 5 см сторон образца вклад краевой емкости стал заметен, т. е. при отношении длины обкладок образца к расстоянию между обкладками около 33,3 раза при диэлектрике с в = 4,5 - 5,4 единицы, краевая емкость достаточно мала и ее можно не учитывать при измерениях. Иначе, график на рисунке 5, б оказался бы ниже графика на рисунке 5, а во всем диапазоне частот из-за того, что значения в, вычисленные для суммарной емкости образца, оказались бы завышенными. При этом в методах измерения в, основанных на моделях с распределенными параметрами, работающих в области СВЧ, где исследуемые образцы имеют размеры, измеряемые в миллиметрах, невозможно не учитывать вклад краевой емкости в получаемые результаты [5].
На рисунке 6 показан график измерения е усовершенствованной схемы с устранением влияния емкости и индуктивности щупов генератора и приборных клемм при размере пластин 5 см с помощью осциллографа «АС$-2221МУ».
б.оо
А ед.
5.«
5.10
4.80
4.50
10
♦ ♦
♦-до О -100
Ом кОм
10
10
10
10^
10
Гц
10"
щ ■
II 1 1 я " >1 ш ♦ а 1 1 ♦ ¡и-; ► 1 1 к и ♦ ► ♦♦♦
< ► ♦ § ■ ►
■ _ - ;оо С1 00 кС 1
Ю2 то3 104 10" 10й Гц ЮЕ
Рисунок 5 - Значения е стеклотекстолита FR-4: а - размер пластин конденсатора 10 см; б - 5 см
■ " ш
41 ■ 1 1 I 1 ♦ ♦
■ Ч л В| >и т 1 т V ■ ^ л. а 4 ш ь 1 т , к! * 1 1 у ♦ 1
< Ч ч ♦ ♦
н- 4 1 1- '00 00 Эм. ¿Ом 1
ю1 ю2 ю3 р? ю5 Ю5 Гц 10а
í->
Рисунок 6 - Значения е стеклотекстолита FR-4
На рисунке 6 необходимо обратить внимание на область частот выше 30 МГц, где отчетливо видно повышение измеряемых значений в. Для того чтобы подробнее рассмотреть данное явление, приведем график в линейных координатах с расширенным вверх диапазоном полученных значений в (рисунок 7).
9.9
ед,
9.0 8.7
"8 7.?
7.2 6.9 6.6
6.3 6.0
5.7
5.4 5,1
4.8
4.5
♦ * *
•
4 ♦ ♦
♦ * ♦
►
*
*
* ♦ 1
4 ♦
■ ► ♦ * ♦
*
ШЧы** Г ж >40 ♦ *
А * *
20 40 &0 80 МГц ПО
Рисунок 7 - Значения е стеклотекстолита ¥К-4 в линейных координатах: 1 - резистор 100 кОм; 2 - резистор 540 Ом
Для объяснения формы графика на рисунке 7 разберем подробно, как измеренные значения падений напряжения на измерительном резисторе и конденсаторе на конкретной частоте влияют на итоговое значение в. Итак, на каждой частоте измерения, как уже было сказано выше, регистрируются падения напряжения на двух элементах. Именно сохранение отношения друг к другу значений падений напряжения на каждой частоте, т. е. их линейность, определяет вид получаемого графика. Чем больше отклонение этого отношения для конкретной частоты от теоретического, тем выше будет находиться значение в. Само отношение падений напряжения для последовательной RC-цепи, где выводной резистор R в данном диапазоне частот является абсолютно линейным элементом, означает отклонение полного сопротивления исследуемого конденсатора от простейшей модели, учитывающей только собственную емкость. Таким образом, полное сопротивление конденсатора оказывается меньше, чем должно быть. Данное явление свидетельствует о проявлении последовательной паразитной индуктивности образца, которая в данном случае проявляется с частот выше 30 МГц. Она приводит к собственному последовательному резонансу в образце на частоте 80 МГц. На резонансной же частоте полное сопротивление конденсатора и падение напряжения на нем не достигают нулевого значения, что обусловлено активной составляющей сопротивления выводов и обкладок конденсатора, которое может достигать нескольких единиц Ом благодаря скин-эффекту и размерам (длинам) обкладок. Данная величина поддается точному расчету и описана в технической литературе [1 - 3].
Для проверки наших измерений на установке был использован измеритель емкости Lutron LCR-9053, с помощью которого были найдены значения диэлектрической проницаемости стеклотекстолита (3) на частоте измерителя 1 кГц при известной площади пластин. Данные сведены в таблицу.
Площади, емкости, диэлектрические проницаемости стеклотекстолита конденсаторов различных размеров
Размер пластин, см 5 7,5 10
№ конденсатора 1 2 3 4
$ пластины, см2 24,57 24,24 56,57 98,54
Емкость, пФ 76 74 176 305
е, ед. 5,24 5,18 5,27 5,24
Таким образом, величина диэлектрической проницаемости с учетом допуска ±1 % по площади и погрешности измерителя LCR-9053 находится в пределах 5,24 ± 0,07 единиц для всех трех конденсаторов на частоте 1 кГц, что было подтверждено экспериментами.
Погрешность же осциллографа равна по паспорту ±3 %. Необходимо учитывать также погрешность считывания с экрана осциллографа (±1 %).
Для удобства измерений при отсутствии дифференциального пробника необходимо добавить в схему второй коаксиальный вход с радиочастотным соединителем СР-50 (рисунок 8) и максимально сократить длину питающего коаксиального кабеля, что уменьшит емкость отключаемых поочередно входов и повысит максимальное напряжение, подводимое с генератора и затухающее в питающем кабеле. Дополнительно уменьшить краевые эффекты на углах квадратных образцов печатных плат можно применением образцов с круглой формой. Помимо прочего погрешность вычисления площади обработанных круглых образцов меньше по сравнению с аналогичными образцами квадратной формы. Так как речь зашла про удобство измерений, необходимо отметить, что вместо навесного монтажа резисторов и питающих кабелей на самом образце можно выделить их в отдельную схему, где предусмотреть наличие контактных площадок под запайку образца.
Рисунок 8 - Дальнейшее совершенствование измерительной схемы
В качестве дополнительного тестирования конденсаторного метода и нашей установки было произведено измерение в радиочастотного кабеля РК-75-4-12 в диапазоне частот 10 Гц - 80 МГц (рисунок 9). По ГОСТ 11326.9-79 [9] для РК-75-4-12 погонная емкость кабеля составляет 67 пФ/м, а коэффициент укорочения, являющийся квадратным корнем от величины в, составляет 1,52 единицы, что соответствует значению в в 2,31 единицы. Внутренняя изоляция кабеля - полиэтилен. В отличие от стеклотекстолита, рассмотренного выше, полиэтилен имеет высокую стабильность значения в от частоты вплоть до гигагерцового диапазона. Поэтому такой образец удобно использовать в качестве калибровочного образца для конденсаторного метода. На рисунке 9 приведен полученный график в для образца РК-75-4-12, представляющего собой три параллельно спаянных отрезка длиной 38,5 см каждый общей емкостью около 83 пФ.
Рассмотрим в линейных координатах высокочастотную область (представлена на рисунке 10), где наблюдается рост отношения падения напряжения на резисторе к падению напряжения на конденсаторе от теоретического.
Ь I « Л
1 ► Т % * ■ 1 • ■ 1 > к
р А 1 к лл * ; к
й ■г. < 1ч
■ -[■К'кОч. М<»!
10° 10? 1(Г Ю3 10« Ю5 10® Гц ю®
{ -»
Рисунок 9 - Значения е радиочастотного кабеля РК-75-4-12
3.2
2.6 2.4
22
^ 4,
ю
20
30
40 { -
50
60
70
Рисунок 10 - Значения е радиочастотного кабеля РК-75-4-12
МГц
90
Благодаря проявлению паразитной индуктивности значения в, начиная с частоты 33 МГц, оказываются завышенными и не могут рассматриваться как собственно значения в. Первый последовательный резонанс данного образца происходит на частоте 119 МГц. Таким образом, по имеющимся данным необходимо сделать обобщение и обозначить рекомендации для возможности применения конденсаторного метода на высоких частотах.
Во-первых, для возможности применения рассматриваемого метода на высоких частотах порядка десятков мегагерц - нескольких сотен мегагерц, необходим учет паразитной индуктивности исследуемых образцов и активного сопротивления, усиленного скин-эффектом, значение которого можно рассчитать, используя первый последовательный резонанс самого образца.
Во-вторых, физические ограничения на максимальную рабочую частоту устанавливают размер образца, величина в и условие квазистационарности протекающего по измеряемым элементам тока; т. е. длина отрезка кабеля или диаметр листового образца конденсатора должны быть во много раз меньше длины волны подаваемого сигнала. При невыполнении условия квазистационарности исследуемая цепь превращается в цепь с распределенными параметрами и точность измерений в таким способом резко падает.
В-третьих, при исследовании возможностей конденсаторного метода в области высоких частот целесообразно иметь образцы с изоляцией, диэлектрическая проницаемость которой не зависит от частоты вплоть до гигагерцового диапазона, иначе говоря, калибровочные образцы. Они позволят построить точные модели полного сопротивления конденсатора с его паразитными параметрами и получать достоверные результаты измерения в даже после первого последовательного резонанса в случае достаточно больших размеров образцов.
В-четвертых, для оценки получаемых результатов в случае диэлектриков, применяемых в печатных платах, можно использовать эти образцы в других установках по определению в. Установки со схожим назначением описаны в источниках [5, 10].
В-пятых, для уменьшения паразитной индуктивности образцов необходимо уменьшать их геометрические размеры - длину отрезков кабелей и диаметр печатных плат, это позволит применять модель конденсатора, учитывающую только собственную емкость на более высоких частотах, но серьезно уменьшит емкость образцов и возможность проведения измерений на низких частотах в силу чрезмерно большого импеданса, сравнить который даже с резистором в 1 МОм невозможно в силу ограничения чувствительности измерительной техники. Оптимальная емкость образца для широкополосных измерений от десятков герц до сотен мегагерц - от 50 до 150 пФ.
В заключение отметим, что при соблюдении изложенных выше рекомендаций и применении модели конденсатора второго порядка, учитывающей паразитные элементы, погрешность измерения действительной части комплексной диэлектрической проницаемости во всем рабочем диапазоне при наличии высокоточного оборудования, например цифрового осциллографа, по полученным данным не будет превосходить 3 - 5 %.
Список литературы
1. Физические величины: Справочник [Текст] / И. С. Григорьев, Е. З. Мейлихов и др. -М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.
2. Справочник по электротехническим материалам [Текст] / Под ред. Ю. В. Корицкого, В. В. Пасынкова и др. - М.: Энергия, 1974. - Т. 1. - 367 с.
3. Электротехнический справочник. [Текст] / Под ред. В. Г. Герасимова, П. Г. Грудин-ского и др. - М.: Энергия, 1980. - Т. 1. - 520 с.
4. Брандт, А. А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах [Текст] / А. А. Брандт. - М.: Физматгиз, 1963. - 406 с.
5. Бобров, П. П. Измерение комплексной диэлектрической проницаемости листовых диэлектриков в диапазоне частот от 3 кГц до 300 МГц [Текст] / П. П. Бобров, С. П. Кривальце-вич // Техника радиосвязи / Омский науч.-исследоват. ин-т приборостроения. - Омск. - 2017. - № 3 (34). - С. 62 - 71.
6. Родионова, О. В. Метод измерения комплексной диэлектрической проницаемости почвогрунтов в широкой полосе частот [Текст] / Родионова Ольга Васильевна: дис...канд. физ.-мат. наук. - Омск, 2016. - 115 с.
7. Выгодский, М. Я. Справочник по элементарной математике [Текст] / М. Я. Выгодский. -М.: АСТ, 2006. - 404 с.
8. ГОСТ 26246.5-89. Материал электроизоляционный фольгированный нормированной горючести для печатных плат на основе стеклоткани, пропитанной эпоксидным связующим. Технические условия [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://docs.cntd.ru/ document/1200011703 (дата обращения: 03.06.2019).
9. ГОСТ 11326.9-79 Кабель радиочастотный марки РК 75-4-12. Технические условия. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200012021 (дата обращения: 03.06.2019).
10. Гусев, Ю. А Основы диэлектрической спектроскопии: Учебное пособие [Текст] / Ю. А. Гусев. - Казань: Казанский гос. ун-т, 2008. - 112 с.
References
1. Grigor'yev I. S., Meylikhov Ye. Z. Fizicheskiye velichiny. Spravochnik (Physical quantities. Directory). Moscow: Energoatomizdat, 1991, 1232 p.
2. Koritskii YU. V., Pasynkov V. V. Spravochnik po elektrotekhnicheskim materialam. T. 1 (Directory of electrical materials. Volume 1). Moscow: Energiya, 1974, 367 p.
3. Gerasimov V. G., Grudinskii P. G. Elektrotekhnicheskiy spravochnik. T. 1. (Electrotechnical reference. Volume 1). Moscow: Energiya, 1980, 520 p.
4. Brandt A. A. Issledovaniye dielektrikov na sverkhvysokikh chastotakh (Investigation of dielectrics at microwave frequencies). Moscow: Fizmatgiz, 1963, 406 s.
5. Bobrov P. P., Krivaltsevich S. V. Izmereniye kompleksnoy dielektricheskoy pronitsayemosti listovykh dielektrikov v diapazone chastot ot 3 KHz do 300 MHz. (Measurement of the complex dielectric constant of sheet dielectrics in the frequency range from 3 KHz to 300 MHz), Tekhnika radiosvyazi, 2017, no 3, pp. 62 - 71.
6. Rodionova O. V. Metod izmereniya kompleksnoy dielektricheskoy pronitsayemosti pochvogruntov v shirokoy polose chastot (The method of measuring the complex dielectric constant of soil in a wide frequency band). Candidate thesis, Omsk, 2016, 115 p.
7. Vygodskiy M. YA. Spravochnik po elementarnoy matematike (Elementary Mathematics Directory). Moscow: AST, 2006, 404 p.
8. GOST 26246.5-89. Material elektroizolyatsionnyy fol'girovannyy normirovannoy goryuchesti dlya pechatnykh plat na osnove steklotkani, propitannoy epoksidnym svyazuyushchim. Tekhnicheskiye usloviya. (Insulating foil material of standardized combustibility for printed circuit boards based on fiberglass impregnated with an epoxy binder. Technical conditions) URL: http://docs.cntd.ru/document/1200011703 (access date: 03.09.2019).
9. GOST 11326.9-79 Kabel' radiochastotnyy marki RK75-4-12. Tekhnicheskiye usloviya. Tekhekspert (cable RF mark RC75-4-12. Technical conditions) URL: http://docs.cntd.ru/document/1200012021 (access date: 03.09.2019).
10. Gusev Yu. A. Osnovy dielektricheskoy spektroskopii: uchebnoye posobiye (Fundamentals of dielectric spectroscopy: a training manual). Kazan', 2008, 112 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Митрохин Валерий Евгеньевич
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, 644046, г. Омск, Российская Федерация.
Доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Телекоммуникационные, радиотехнические системы и сети», ОмГУПС.
Тел.: +7(3812) 31-06-94.
E-mail: mitrokhin@list.ru
Агарков Никита Евгеньевич
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, 644046, г. Омск, Российская Федерация.
Студент группы 24А кафедры «Телекоммуникационные, радиотехнические системы и сети», ОмГУПС.
Тел.: +7(3812) 32-36-24.
E-mail: agarkov.nikita@gmail.com
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
INFORMATION ABOUT AUTHORS
Mitrokhin Valery Evgenievich
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx av., Omsk, 644046, Russia. Advanced Doctor of Engineering Sciences, Professor, professor of the department "Telecommunication, radio engineering systems and networks", OSTU. Phone: +7(3812) 31-06-94. E-mail: mitrokhin@list.ru.
Agarkov Nikita Evgenievich
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx av., Omsk, 644046, Russia. The student of group 24A of the department "Telecommunication, radio engineering systems and networks", OSTU.
Phone: +7(3812) 32-36-24. E-mail: agarkov.nikita@gmail.com
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Митрохин, В. Е. К вопросу о возможности измерения конденсаторным методом диэлектрической проницаемости печатных плат и кабелей телекоммуникаций железнодорожного транспорта на высоких частотах [Текст] / В. Е. Митрохин, Н. Е. Агарков // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2019. - № 2 (38). - С. 135 - 146.
Mitrokhin V. E., Agarkov N. E. To the question of possibility of measuring by a capacitor method dielectric permittivity of print boards and cables of telecommunications at high frequencies. Journal of Transsib Railway Studies, 2019, vol. 2, no. 38, pp. 135 - 146 (In Russian).
