CC BY
41
К 90-ЛЕТИЮ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО»
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ ПО СОСТАВЛЯЮЩИМ ЦИКЛА ПРОДОЛЬНОГО ЛЕСОПИЛЕНИЯ
на основе амплитудно-частотных характеристик
С.Б. ЯКИМОВИЧ, проф. каф. ТОЛП Уральского ГЛТУ, д-р техн. наук, Ю.В. ЕФИМОВ, мл. науч. сотр. МарГТУ
Технологический процесс лесопиления
характеризуется, как отмечается в [1, 2], высокими удельными затратами энергии. Составляющие этих затрат в процессе лесопиления ленточнопильными и круглопильными станками определяются рабочими (собственно пилением) и холостыми возвратными движениями режущего органа или пиловочника, поворотами (кантованием) пиловочника или режущего органа и наличием сучьев в пропиле [3]. Снижение энергопотребления и обеспечение энергоэффективности имеет существенное значение при лесопилении мобильными лесопильными установками в условиях лесосеки вследствие высокой стоимости энергоносителей [4]. Решение подобной задачи требует выделить регулярные амплитудно-частотные составляющие случайного процесса мощности и энергопотребления в цикле лесопиления, а также факторы, изменяющие эти составляющие. В
jak.55@mail.ru, yuraefimov.83@mail.ru
этой связи определение факторов управления, их значимости и получение на этой основе оптимальных раскроев по критериям энергосбережения представляется актуальным [5].
Оценка доли составляющих мощности при пилении сучковых и бессучковых зон древесины может быть выполнена по анализу совокупности реализаций пропилов, а оценка доли рабочих и возвратных движений и поворотов - по совокупности реализаций циклов продольного пиления пиловочника. Наиболее подходящими для выделения составляющих мощности применительно к лесозаготовкам
[6] из известных формализованных способов являются методы спектрального анализа.
Исходя из изложенного, целью работы является повышение эффективности лесопиления на основе экспериментальной оценки распределения мощности по составляющим цикла продольного лесопиления и выделения
Рис. 1. Ленточнопильный станок RM- 1200 «RULMAK»
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2013
185
НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ. ЛЕСОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОМПЛЕКС
Рис. 2. Измерительный шлейф: 1 - силовой щит ленточнопильной установки; 2 - измерительный щит с цифровым ваттметром ДП 8506-120; 3 - кабель стабилизированного напряжения 220 В для питания ваттметра; 4 - многофункциональный модуль сбора данных USB 6008; 5 - портативный компьютер
а) б)
Рис. 3. Прикладная программа сбора данных в среде LabView: а) блок-схема виртуального прибора (ВП) измерения мощности продольного лесопиления: 1 - экспресс ВП сбора данных, 2 - канал передачи сигнала, 3 - терминал графика осциллограммы напряжения, 4 - элемент индикации значения мощности, 5 - функция умножения сигнала на переводной коэффициент, 6 - терминал графика осциллограммы мощности, 7 - экспресс ВП сохранения данных; б) фрагмент записи активной мощности при пилении в окне программы LabView
факторов управления энергопотреблением при прочих равных условиях.
Промышленный эксперимент проведен на предприятии ООО «Лесфорт» в 2009-2010 гг. на ленточнопильном станке RM - 1200 «RULMAK». Общий вид станка представлен на рис. 1. Порода при экспериментальных распиловках - сосна.
Экспериментальные данные фиксировались записью мощности циклов продольного пиления древесины посредством измерительного комплекта, состоящего из цифрового ваттметра активной мощности, модуля сбора данных, портативного компьютера и линий связи (рис. 2). Данные мощности процесса регистрировались в среде графического
186
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2013
К 90-ЛЕТИЮ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО»
программирования LabVIEW посредством программно созданного прикладного прибора фиксирования и преобразования данных. Схема прибора и входящих в него графических модулей представлена на рис. 3.
Для адекватного отображения фиксируемого процесса лесопиления частота дискретизации определялась в соответствии с теоремой Котельникова-Найквиста - частота измеряемого сигнала должна быть вдвое больше его верхней физической частотной компоненты [8]. Минимальная фиксируемая частота при продольной распиловке для оценки составляющих цикла распиловки по мощности - частота встречаемости Fc сучьев в ходе пропила, которая определила частоту дискретизации по следующей методике.
F = 1/t,
где tc = 1м c/vcp - среднее время встречаемости сучьев, с;
1мс - среднее расстояние между сучьями, м;
it,
I =——
*М.С л 5
п — 1
где l. - расстояние между соседними сучьями, м;
n - количество сучьев.
Средняя скорость на пропил определяется выражением
v = l /t ,
ср п п
где t - время на пропил, с;
l - длина пиловочника, м.
На основании изложенной методики частота встречаемости сучьев определена равной Fc = 0,59 Гц. С учетом возможности регистрирующей аппаратуры для обеспечения гарантированной достоверности и точности воспроизведения формы сигнала частота дискретизации записи процесса принята равной 10 Гц.
На практике эксперимент планируется таким образом, чтобы анализируемый процесс можно было считать стационарным; так как методы анализа нестационарных процессов отличаются заметно большей сложностью. В лабораторных условиях стационарности процесса можно добиться, обеспечивая неизменность условий эксперимента [7].
В нашем случае стационарный характер данных, при пилении древесины, обеспечивается физической природой процесса лесопиления и постоянностью условий проведения производственного эксперимента. Доказательство стационарности (отсутствие тренда) реализовано на основе совокупности полученных данных записей (ансамбля) циклов процесса продольного пиления древесины посредством оценок математического ожидания и дисперсии мощности по методике, представленной в [8]. Процесс считается стационарным в широком смысле, если отклонение m максимальной мощности от
откл
математического ожидания тх значительно меньше среднеквадратического отклонения 4Тк по множеству оценок. Расчетные данные для доказательства, полученные в ходе эксперимента, имеют следующий вид:
~тх =15,09кВт, оттах=16,489 кВт,
т„
тх-т„
15,099-16,489 =1,39 кВт,
Ох=422,ШкВт2, Dx =20,545кВт2, Dmax=505,4\6KBm2,
D =\D -D 1 =
= |422,108-505,416| = 83,308 кйтя2,
,/^7 = 9,127кВт2.
Условие тоткл < ^Dx выполняется, а также выполняется условие л/Аияки — 4DX, отсюда следует, что рассматриваемый случайный процесс в широком смысле является стационарным и к нему применимы стандартные методы спектрального анализа.
Пиломатериалы, полученные в процессе продольной распиловки, характеризуются значительным разнообразием по таким случайным параметрам, как высоты сечений пропилов, количество поворотов на один пропил, диаметры сучьев, расстояния между сучьями в сечении пиломатериала и соответствующей этим факторам мощности на пропил. С целью анализа распределения мощности по составляющим требуется выделение однородных пиломатериалов, близких по группам высот.
Для разбиения на однородные группы высот пропила использован метод кластеризации - ^-средних [9, 10]. На основе класте-
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 1/2013
187
НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ. ЛЕСОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОМПЛЕКС
Рис. 4. Выделение составляющей Тпое в процессе цикла продольного пиления пиловочника
*" Mathcad - [Спектральный анализ 13-29 cM.xmcd]
File Edit View Insert Format Tools Symbolics Window Help
|/WU = |isi3>n 11100% Й1| 0
11Normal ЙМ Й11° Й11 В I u |fi|* Ш | ■= |= ] х=
J В Ф [:::] *= E <f of Щ | | J | My Site Й p>Go
0
0 8,977
1 9,245
2 9,951
3 10.048
4 10,097
5 10.17
6 10.06
7 10,146
8 10.17
9 10,146
10 10,06
11 10.109
12 10,255
13 10,742
14 10.815
15
Дискретизация данных:
Быстрое преобразование Фурье:
N
f := FFT(M) i := 0..
i+ 1
xMax
= VM-----------0.13
3600
Рис.1. Функция матожидания процесса пиления сучковой зоны древесины для высоты пропила 13-29 см.
- потребляемая энергия процесса рабочего реза
1
Частоты встречаемости:
Весь процесс tr Сучья в пропиле F = ■ '0.469
Гц
А,:= 18.225 А := 0.295
кВт
кВт
Рис .2. Амплитудно-частотная характеристика мощности пиления сучковой зоны древесины
Сопоставление значений частот амплитуде:
F,I"4
У>-
0
0 18,225
1 6,939
2 2,444
3 1,243
4 0,528
5 0.052
6 0,518
7 0,692
8 0.58
9 0,412
10 0,294
11 0.295
12 0,505
13 0,417
14 0.168
15 0,442
16
0
0 0.039
1 0,078
2 0.117
3 0.156
4 0,195
5 0.234
6 0,273
7 0,313
8 0.352
9 0.391
10 0,43
11 0.469
12 0.508
13 0.547
14 0.586
15 0,625
16
Рис. 5. Фрагмент спектрального анализа пиления сучковой зоны группы по высоте пропила 13-29 см
ризации выделены три кластера (группы) с близкими значениями дисперсии и следующими значениями высоты пропилов:
I группа (13-29 см); II группа (30-40 см); III группа (42-56 см).
По представленным группам определяются оценки математических ожиданий высот сечений пропилов, количества сучьев в пропиле, расстояний между сучьями, диамет-
ров сучьев, мощности, времени на пропилы и холостые возвратные движения, повороты. Далее на основе значений перечисленных параметров вычисляются оценки математических ожиданий частоты встречаемости пропилов и холостых возвратных движений, поворотов пиловочника и сучьев в пропиле с целью определения амплитуд мощности на соответствующих частотах.
188
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2013
К 90-ЛЕТИЮ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО»
Рис. 6. Фрагмент спектрального анализа пиления бессучковой зоны группы высот пропила 13-29 см
Средняя частота встречаемости сучьев при их наличии в пропиле определяется выражением
F =1/t,
где tc = 1м c/vcp - среднее время встречаемости сучьев, с;
1мс - среднее расстояние между сучьями, м;
vc - средняя скорость на пропил, м/с. v =l /t ,
где 1п - длина пиловочника, м;
tn- время на пропил, с.
Время между поворотами определяется циклом от момента начала процесса пиления до момента поворота - Т , (рис. 4). Частота встречаемости поворота - F = 1/Т .
Средняя частота пропилов по кластерам, Гц; Fn = 1/tn. Средняя частота холостых возвратных движений по кластерам, Гц; Fx = 1/t где tx - время холостого возвратного движения режущего органа.
Оценка доли составляющих мощности продольного лесопиления реализована на основе быстрого преобразования Фурье в среде MathCad посредством функции FFT с построением амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). На основе АЧХ для перечисленных ра-
нее кластеров и соответствующих частот определены составляющие мощности рабочего хода (на пропил), холостых возвратных движений пиловочника, поворотов (кантования) пиловочника и пиления сучьев в пропиле.
Например, АЧХ на рис. 5 представляет процесс пиления сучковой зоны древесины для I группы высот пропила (13-29 см). Амплитуда мощности рабочего хода (на пропил) сучковой зоны древесины составила 18,225 кВт. Доля мощности в этом процессе на распиловку сучьев определяется следующим образом. Оценка математического ожидания времени на пропил - 20 с. Средняя скорость на пропил: vcp = ljt„ = 6,1/20 = 0,31 м/с. Среднее время встречаемости сучьев: t = l /v = 0,64/0,31 = = 2,1 с. Средняя частота встречаемости сучьев: Fc = 1/tc = 1/2,1 = 0,476 Гц. Средний диаметр сучьев в пропиле 0,04 м. Среднее количество сучьев в пропиле 8 шт. По рис.5 на частоте встречаемости сучьев 0,476 Гц значение амплитуды мощности составило 0,295 кВт. Доля мощности на пиление среднего сучка составила 1,6 % мощности на пропил. Доля мощности на распиловку сучьев в пропиле - 12,8 %. Оценка значения мощности распиловки сучьев в пропиле 2,36 кВт.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2013
189
НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ. ЛЕСОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОМПЛЕКС
‘' Mathcad - [повороты.xmcd]
File Edit View Insert Format lools Symbolics Window Help
г I /» В = I b S5> □ I
|0
Ф° ‘VJI B 1 Д H=a|
' Ы *= fl <f £ *1
My Site
И
0
0 8.421
1 8.486
2 8,616
3 8.551
4 8.616
5 8.551
6 8.551
7 8,551
8 9.07
9 9.59
10 9,849
11 9.914
12 9.914
13 9,979
14 9.914
Дискретизация данных:
N^:= 2048 Д:= 0.1 xMax:=N-A i:=0..N-l 40r
Быстрое преобразование Фурье:
v=j(Reifi!
f := FFT(IvO i := 0
'I +
i+ 1
xMax
Рис.1. Функция матожидания процесса продольного пиления древесины
L Е := V М---------- 1.006 кВт ч
3600
- потребляемая энергия процесса продольного пиления древесины
Частоты встречаемости: F- ‘ Весь процесс ш: ш,а Гц к\= 17,687 кВт 100% Рис .2. Амплитудно-частотная характеристика мощности продольного пиления древесины
Поворот Fn= 1-0.024 Гц А>2,23 кВт 12.6%
Холост, возвр. движения ^х“ .0,049 Гц А> 0,454 кВт 2.5%
Сопоставление значений частот амплитуде:
Р,Гц
У а = 47.222
0
0 17.687
1 3.044
2 1.214
3 1.222
4 2,23
5 1.181
6 1.158
7 1.327
8 1.07
9 0.454
10 1.134
11 0.206
12 0.751
13 0.412
14 0.646
15 0.268
16
0
0 4.883 ТО-3
1 9.766 ТО'3
2 0,015
3 0.02
4 0,024
5 0.029
6 0.034
7 0,039
8 0.044
9 0.049
10 0,054
11 0.059
12 0,063
13 0,068
14 0.073
15 0,078
16
Рис. 7. Фрагмент спектрального анализа ансамбля реализаций циклов продольной распиловки древесины
Оценка распределения мощности пиления бессучковых зон выполнена на основе спектрального анализа I, II и Ш групп высот пропила. При этом определялась также предполагаемая частота встречаемости сучьев по результатам пиления сучковых зон I, II и III групп высот. На основании сопоставления предполагаемых частот встречаемости сучьев для сучковых зон с амплитудными значениями мощности пиления бессучковых зон определяется наличие значений мощности, потребляемой на распиловку предполагаемого появления сучьев в пропиле. Например, для АЧХ процесса пиления бессучковой зоны древесины I группы высот пропила (13-29 см), представленной на рис. 6, определены следующие параметры.
Оценка математического ожидания времени пиления бессучковой зоны - 17 с. Средняя скорость на пропил: vcp = ljtn = 6,1/17 = 0,36 м/с. Среднее время встречаемости сучьев: t = l /v = 0,64/0,36 = 1,78 с. Средняя частота встречаемости сучьев: Fc = 1/tc = 1/1,78 = = 0,561 Гц. На полученной частоте значений амплитуд мощности при пилении бессучковых зон не обнаружено, что подтверждает вывод о существенной доли вклада сучьев в потребление мощности при пилении сучковых зон.
Определение частотных составляющих и оценка распределения мощности на повороты пиловочника и холостые возвратные движения в цикле продольного лесопиления выполнено на основе усреднения реализаций (получения оценки функции математического ожидания ансамбля реализаций) процессов с одинаковыми раскроями пиловочного сырья. По результатам обработки получены следующие значения. Среднее время встречаемости поворота при продольном пилении составляет 41,5 с. Средняя частота встречаемости поворота: F = 1/Т =1/41,5 = = 0,024 Гц. Среднее время холостого возвратного движения - 20,2 с. Средняя частота встречаемости холостого возвратного движения: F = 1/t = 1/20,2 = 0,049 Гц.
Спектральный анализ на основе АЧХ (рис. 7) определил составляющие мощности на повороты пиловочника и холостые возвратные движения. При частоте встречаемости поворотов пиловочника, равной 0,024 Гц, значение амплитуды мощности составило 2,23 кВт, оценка доли мощности поворота в цикле продольного пиления составила 12,6 %.
При частоте встречаемости холостого возвратного движения 0,049 Гц значение амп-
190
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2013
К 90-ЛЕТИЮ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО»
литуды мощности составило 0,454 кВт, оценка доли холостого возвратного движения в цикле продольного пиления составила 2,5 %. Поскольку среднее число холостых возвратных движений в цикле равно четырем, то, соответственно, значение и доля мощности в цикле составит 1,816 кВт (10 %).
Выводы
1. На основе кластеризации выделены 3 группы высот пропилов со следующими значениями: I группа - 13-29 см; II группа
- 30-40 см; III группа - 42-56 см.
2. Распределение значений мощности относительно мощности рабочего хода для I группы высот составляет: на пиление сучьев в пропиле - 12,8 % (2,36 кВт); на поворот пиловочника - 12,2 %; на холостое возвратное движение - 9,96 %.
3. Распределение значений мощности относительно рабочего хода для II группы высот составляет: на пиление сучьев в пропиле - 7,1 % (2,19 кВт), на поворот пиловочника - 7,3 %, на холостое возвратное движение
- 6 %.
4. Распределение значений мощности относительно рабочего хода для III группы высот составляет: на пиление сучьев в пропиле - 3,7 % (1,91 кВт), на поворот пиловочника - 5,4 %, на холостое возвратное движение - 4,4 %.
5. Доля вклада мощности поворотов на цикл продольного пиления пиловочника составляет 12,6 % (2,23 кВт).
6. Доля вклада мощности холостых возвратных движений на цикл продольного пиления пиловочника составляет 10 % (1,816 кВт).
7. При сопоставлении предполагаемых частот встречаемости сучьев с амплитудными значениями мощности при пилении бессучковых зон значений мощности на данных частотах не обнаружено, что подтверждает вывод о существенной доли вклада сучьев в потребление мощности при пилении сучковых зон.
8. Вследствие значимости факторов потребляемой мощности на пиление сучьев и повороты пиловочника целесообразна раз-
работка энергоэффективных схем раскроя с минимизацией количества и площади сечений сучьев в пропиле, а также пути поворотов пиловочника при распиловке в условиях лесосеки.
Научно-исследовательская работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. по мероприятию 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук в области создания и управления новыми видами транспортных систем».
Библиографический список
1. Рыкунин, С.Н. Технология лесопильно-деревообрабатывающих производств. Учеб. пособие для студентов вузов по специальности 260200 Технология деревообработки /С.Н. Рыкунин, Ю.П. Тю-кина, В.С. Шалаев.- М.: МГУЛ, 2003. - 224 с.
2. Калитеевский, Р.Е. Лесопиление в XXI веке. Технология, оборудование, менеджмент: монография / Р.Е. Калитеевский. -М.: ПрофиКС, 2008. - 504 с.
3. Якимович, С.Б. Оптимизация раскроев на сортименты и пиломатериалы в условиях лесосеки / С.Б. Якимович, Ю.В. Ефимов // Вестник МГУЛ-Лесной вестник, 2008. - № 6. - С. 125-128.
4. Якимович, С.Б. Где производить конечный продукт лесозаготовок - на лесосеке или лесопромышленном складе? / С.Б. Якимович // Лесная пром-сть, 2003. - № 4. - С. 16-19.
5. Якимович, С.Б. Синхронизация обрабатывающетранспортных систем заготовки и первичной обработки древесины: монография / С.Б. Якимович, М.А. Тетерина - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2011. - 201 c
6. Якимович, С.Б. Теория синтеза оптимальных процессов: проектирование систем заготовки и обработки древесины и управление ими: монография / С.Б. Якимович. - Пермь: ПермГСХА, 2006. - 247 с.
7. Дженкинс, Г. Спектральный анализ и его приложение Пер. с англ./ Г. Дженкинс, Д. Ваттс. - М.: Мир, 1971. - Вып.1. - 316 с.
8. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных/ Дж. Бендат, А. Пирсол - М.: Мир, 1989. - 540 с.
9. Ким, Дж.-О. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж.-О. Ким, Ч.У Мьюллер, УР. Клекка и др. // Под ред. И. С. Енюкова - М.: Финансы и статистика, 1989. - 215 с.
10. Якимович, С.Б. Выбор систем заготовки древесины в условиях неопределенности / С.Б. Якимович, М.А. Тетерина //Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии, 2008.- № 185. -С. 263-268.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2013
191
