Экранированные волноводные структуры с усиливающими средами Текст научной статьи по специальности «Физика»

23 декабря 2011 r. 11:26

ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА

Экранированные волноводные структуры с усиливающими средами

Установлено, что внесение усиливающих сред в полость экранированных волноводных структур с размерами меньшими запредельных размеров приводит к качественному изменению их физических свойств, в частности, к существенному сдвигу критических длин электромагнитных волн и усилению всех запредельных ТИПОВ волн.

Глущенко А.Г., д ф.-м.н., профессор, зов. кафедрой физики, zep646@yandex.ru

Зохорченко Е.П.,

старший преподаватель кафедры физики

Киохинова H.A. соискатель кафедры физики,

ПГУТИ, г. Самора

Для передачи энергии электромагнитного излучения в диапазонах длин волн от дециметрового до оптического в устройствах различного назначения используются экранированные волноводные структуры (1). Хорошо известно, что если поперечные размеры волноводо меньше критических значений (обычно сопоставимых с длиной волны), волноводы теряют свойства направляющей системы и становятся зопре-дельными [2-5]. Это не позволяет использовать их в качестве волноводных структур при длинах волн, превышающих критическое значение. При этом высокий коэффициент отражения от участков запредельных волноводов позволяет применять их, например, в качестве эффективных отражателей в резонаторах генераторов [5]. Во многих случаях запредельные свойства волноводов существенно ограничивают возможности их использования, например, не позволяют миниотюризировап» на их основе устройства волноводной техники. В небольших пределах увеличение критических длин волн возможно за счет введения в волноводы диэлектриков с высокой проницоемостью или изменением геометрии поперечного сечения волноводов (П или Н образные волноводы), однако связано с усложнением конструкций и их настройкой. Проведенный в [2,3] онализ показал, что введение в полость волноводов, находящихся в запредельном режиме, усиливающей среды любой физической природы приводит к качественному изменению свойств направляющей структуры, в частности, наблюдается существенный сдвиг Критических длин волн для всех мод волновода. В этой работе рассмотрено изменение параметров экранированных структур при введении пленок или слоев активных сред на примере наиболее простой модели прямоугольного волноводо с металлическими стенками.

1. Волновод с пленкой. Пусть в прямоугольный волновод с идеальными металлическими стенками пораллельио узким стенкам введена пленка активного полупроводника с параметрами £т = с„ + /£•„, (при с >0 среды типа СаАз, А1 Со ,,А», А1Аз и т.п. являются усиливающими). Широкие

стенки волновода размером а параллельны плоскости \0: . Узкие стенки размером Ь параллельны плоскости гОг .

Рассмотрим для простоты Нволны (д/ду = 0), распространяющиеся в волноводе вдоль оси Ог . С учетом граничных условий на боковых металлических стенкох волновода:

£„(.г = 0)=£,,(.г = в) = 0

и граничных условий в плоскости пленки на границе раздела

сред (дг = с!)

(*=</) = Е,: (х=е/),Н.,(х=</)- //., (* = «/)=£,. дисперсионное уравнение структуры для нахождения постоянной распространения имеет вид:

+ *,,«**, ¡(а - |1)

где 8 • толщина пленки активной среды,

*.| = >1к1€хр-к) . к=7*^Г*7 * поперечные волновые число, к. = к\ +/А:Т - постоянная распространения (величины > 0 или к'< 0 являются соответственно параметрами усиления и затухания волн).

Критические частоты (или критические длины волн) определяются уравнением:

^е^с1£к„ с,8*о >/*:/': («

Решения трансцендентного дисперсионного уравнения (1) ищутся численными методами. Для основной //|0 волны с учетом того, что выполняется условие \к. |</,А^ — </)| < Я,

можно получить приближенное решение дисперсионного Уравнения в виде (е“ - £' = 0):

\ а К а) к-(1\а-и)

Анализ (2) показывает, что усиление для пленки активной (£п1 > 0) среды ноблюдается при условии:

с, — + с,(|- — ) + Эс.,<?—-------------г<0. |3)

'а ■{ а) " *;</(</-</)

соответствующем запредельной области чостот структуры при отсутствии активности среды [еп1 = 0). В зопредельной области для мнимой и действительной компонент постоянной распространения выполняется соотношение |АГ/А!|»1, в то время кок в полосе пропускания \к*. ¡к'.\«\, которые выполняются и при малом параметре усиления среды £пх и при малой толщине пленки активной среды 8 . Возможность обеспечения усиления при малых параметрах £ю, 8 представляет большой практический интерес, поскольку эти свойства струк-

60

T-Comm, #9-2011

Неподшитые заметки Стр .1

ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА

туры позволяют реализовать преимущества пленочной технологии производства не только в оптическом, но и в микроволновом диапазоне длин волн. Это не удавалось сделать ранее, несмотря но большие усилия, предпринимавшиеся для широкого внедрения пленочной технологии в микроволновые устройства, поскольку из-за малой толщины пленок их влияние на параметры известных конструкций устройств в полосе пропускания было явно недостаточно для эффективного управления параметрами. Таким образом, для создания миниатюрных технологичных устройств различного назначения целесообразно в отличие от сложившейся практики использовать волноводы малого (существенно меньшего запредельного) поперечного сечения С пленками активных сред

2. Двухслойный волновод.

Пусть в прямоугольном волноводе с идеальными металлическими стенками параллельно узким стенкам введен слой активной среды толщиной 0 £ ДГ < Ц с параметрами гг, = С, + //, = 1 и слой однородного изотропного

диэлектрика в области Ц <1 х с однородными для простоты параметрами с: = ¿Г; + ¡£: (в зависимости от зноко ¿4 с активными или с диссипативными параметрами), //, = I (неоднородность среды в поперечном направлении не приводит к качественному изменению рассмотренных ниже свойств структуры). Широкая стенка волновода параллельна оси Одг и равна а. Узкая стенка параллельна оси Оу. Рассмотрим для простоты - волны (д{ду- 0), распространяющиеся вдоль оси 02 волновода. С учетом граничных условий на боковых металлических стенках волновода:

Е,,(х = 0)= Е,,(х = а)=0

и граничных условий в плоскости раздела сред хя&.

Е„(х = </)= Е,;(х = с1). Нл(х = </) = Н,г(х = </).

дисперсионное уравнение структуры имеет вид:

- </) = 0, (4|

где кщ, = ^к;е /I + ¡к'»с /¡-к':, к,, = yjk-e.fi - к; .

Решения дисперсионного уравнения (4) в общем случае могут быть найдены численными методами даже в случае вещественных значений. Вместе с тем, в области запредельных длин волн, используя разложения:

, , 1 *,,</

7—Г--------и

".!« 3

можно получить приближенное решение дисперсионного уравнения для основной волны, которое может быть представлено в виде:

*■ **°^г4'3_£^Ьг{£' ге-'('-й]

(51

Усиление возможно при выполнении соотношений: а Ч а) к-с1(а-(1)

=С' а+С; (1_о)>0

Первое условие выполняется в запредельной области длин волн, второе обеспечивает условие усиления в волноводе при наличии потерь в диэлектрике. Парометр £г/) выступает

в качестве эффективного парометра усиления комбинированной среды. В отличие от однородно заполненного волновода в волноводе со слоистым заполнением комплексный характер носит как продольное волновое число к., так и поперечные волновые числа кж,,к.* ■ Таким образом, поперечное распределение поля зависит от величины мнимых компонент параметров сред волновода.

Рис.1. Дисперсионные характеристики Н , Н юли (кривые 1(т"1), 2(т»2), 3(т»3)- нормированные мнимые компоиенть ЛгГ/А' постоянной распространения, кривые 4(т»1), 5(т“2), 6(т=3) • действительные компоненты k; /к постоянной распространения)

На рисунке 1 показаны дисперсионные характеристики структуры для первых трех мод волноводной структуры, заполненной средой с компонентами диэлектрической проницаемости ¿г* = 5, €9 - 0,1 - В областях запредельных длин волн для каждой моды наблюдается усиление. С ростом длины волны, превышающей критическое значение Л > Я4, (Д/2 а >2.25 для волны Н Д/2 а >1.12 для волны Hw Д/2 а > 0.75 для волны Н)с) у каждой моды коэффициент усиления в запредельной области частот возрастает для всех типов волн. Коэффициент усиления также ростет с увеличением индекса моды т. Эти свойство ноблюдоются и для экранированных волноводных структур и других форм поперечного сечения. Анализ показывает, что учет затухания в стенках не приводит к качественному изменению свойств волноводной структуры.

Полученные результаты показывают, что экранированные волноводы в запредельных областях частот за счет введении активных сред утрачивают свойство зопредельности, что необходимо учитывать как при разработке элементов волноводной техники с запредельными участками волноводов, так и при создании новых типов волноведущих микроструктур но базе экранированных волноводов с малыми поперечными размерами.

Литература

1 Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989. 544 с.

2. Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. Субволновые линии передачи// Инфокоммуникационные технологии. 2009. N3. С.20-27.

3. Глущенко А.Г., Захорченко Е.П. Запредельные волноводные структуры и среды с усилением Самара Сам НЦ РАН, 2009.- 170 с.

4 Кузнецова Т.И,, Лебедев B.C. Структура световых волн в волноводе, сужающемся до субволновых поперечных размеров // Квантовая электроника. 2002. Т. 32. N8. С.727-737.

5 Макеев Ю.Г., Моторнеико А.П. Собственные электромагнитные колебания в резонаторах на запредельных волноводах // ЖТФ 1999. Т.64. N4 С 84-88

T-Comm, #9-2011

61

Неподшитые заметки Стр .2