CC BY
97
TERRA ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 3 Часть 2
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗВИТИЯ АГРОПРОДОВОЛЬСТВЕННОГО РЫНКА РОССИИ
ФЕТЮХИНА О.Н.,
кандидат экономических наук, Донской государственный аграрный университет,
e-mail: fet@list.ru
В статье выявлены и систематизированы институциональные роли агропродовольственного рынка России, дано экономико-математическое моделирование процессов его развития.
Ключевые слова: моделирование; системные исследования; агропродовольственный рынок; стратегия развития.
In article institutional roles of the agrofood market of Russia are revealed and systematized, economic-mathematical modeling of processes of its development is given.
Keywords: modeling; system researches; the agrofood market; development strategy.
Коды классификатора JEL: C81, Q16
Системное исследование агропродовольственного рынка России нами было проведено посредством реализации обобщенного алгоритма, представленного в табл. 1.
Таблица 1
Алгоритм системного исследования агропродовольственного рынка
Стадии исследования Этапы Содержание этапа
Анализ I Декомпозиция системы агропродовольственного рынка на ключевые компоненты: • спрос на агропродовольственную продукцию следующих субъектов: населения страны, государства для формирования резервов, мирового рынка посредством экспорта; • предложение сельхозпродукции и продовольствия отечественным субъектам аг-ропродовольственного рынка, импортное продовольствие; • ценообразование; • агропродовольственный маркетинг
II Декомпозиция компонентов агропродовольственного рынка по отраслевым рынкам, по видам продукции, по географическому признаку, по группам потребителей и производителей и т.п.
III Формализация и системное моделирование динамических характеристик компонентов агропродовольственного рынка
Синтез IV Формирование синтетической модели агропродовольственного рынка
V Определение диапазонов изменения параметров моделей
VI Формирование инструментальной среды реализации модели
VII Реализация модели, верификация и анализ результатов
Прикладная VIII Экономическая интерпретация результатов моделирования
IX Разработка рекомендаций для государственного регулирования агропродоволь-ственного рынка с целью продуцирования конкурентных преимуществ субъектов национального рынка
Реализация первого и второго декомпозиционных этапов предлагаемого нами алгоритма предусматривает обязательное рассмотрение основных групп потребления и предложения агропродовольственной продукции. Более детальная декомпозиция диктуется задачами исследования и возможностями их решения - временными, информационными, интеллектуальными, инструментальными. Важным условием является не только то, что сложный объ-
© О.Н. Фетюхина, 2011
ект - агропродовольственный рынок - расчленяется на относительно более простые условно локализованные составляющие, подвергающиеся количественному и качественному исследованию, но и обеспечение конструктивной возможности соединения их вновь в единое целое. В декомпозиции агропродовольственного рынка обязательно должно быть конструктивно учтено сочетание анализа и синтеза.
Формализация и моделирование (этап III) зависимостей в нашем исследовании основаны на использовании методов экономико-математического моделирования, в том числе на построении системы дифференциальных уравнений динамических зависимостей «спрос-предложение», формировании системы трендовых моделей для показателей, характеризующих элементы рыночного механизма, показателей отраслевой рыночной концентрации (индексы Херфиндаля-Хиршмана и др.).
Четвертый этап основывается на использовании структурных моделей агропродовольственного рынка. Он тесно связан с двумя первыми, а также пятым, так как диапазоны изменения параметров моделирования для различных составляющих системы моделей агропродовольственного рынка системно согласованы.
Состав и качество используемых инструментальных средств моделирования и прогнозирования определяются уровнем детализации, интеллектуальными и информационными возможностями исследования. Особая роль принадлежит именно интеллектуальным возможностям моделирования, так как оно в силу сложности объекта моделирования является по сути расчетно-экспертным [1].
Для реализации системы моделей агропродовольственного рынка России нами использованы современные компьютерные технологии, в частности, среда моделирования управленческих процессов PowerSim Studio 7, что позволяет оперативно осуществлять многовариантное сценарное прогнозирование процессов развития агропродоволь-ственного рынка России с учетом изменений в социально-экономической ситуации.
Верификация результатов моделирования и самих моделей производится по следующим направлениям: сопоставление результатов, полученных с использованием различных методов моделирования одних и тех же процессов, использование ретроспективной информации, экспертное оценивание.
В случае, когда экономическая интерпретация результатов моделирования не удовлетворяет экспертов по качественным или количественным характеристикам, возможна трансформация системы моделей агропродовольственного рынка, так как важным свойством является ее открытость и возможность развития для приведения в соответствие задачам расчетно-аналитического обеспечения государственного регулирования агропродовольственного рынка, направленного на продуцирование конкурентных преимуществ субъектов отечественного рынка продовольствия.
При экономико-математическом моделировании процессов и причинно-следственных зависимостей агропро-довольственного рынка мы исходили из приоритетности потребления в воспроизводственном процессе в условиях рыночной экономики. Спрос на агропродовольственную продукцию зависит от характеристик социума, прежде всего таких, как численность населения N на момент времени t, формируемая как функция демографических и структурных характеристик. Мы используем коэффициенты np и пс рождаемости и смертности, то есть N = N(npf n, t), а также SN = (n1, n2,..., nd) - структурные характеристики населения, где n.(t), i = 1,2,..., d, — структурные доли населения по различным признакам - полу, возрасту, образованию, месту жительства, потреблению тех или иных продуктов, доходу и т.п.
Согласно нашей позиции, спрос на агропродовольственную продукцию определяется изменяющейся во времени численностью населения N, его покупательными возможностями и структурой потребления. Спрос определяет предложение, а предложение — производство агропродовольственной продукции. Все переменные и параметры рассматриваемых ниже уравнений зависят от времени t — номера соответствующих лет периода исследования. t = 0 отвечает в нашем случае 2000 г.
Изменение численности населения N задается уравнением Ферхюльста:
Выбор этой модели обусловлен тем, что описываемый ею рост численности населения мира до 2050 г. в целом совпадает с другими результатами соответствующего моделирования, в частности, с результатами Международного института прикладного системного анализа 1^А, ООН и С.П. Капицы.
Декомпозиция агропродовольственного рынка нами осуществлена на уровне агропродовольственных продуктов П. , потребляемых и производимых в России. Мы разделяем их на два класса: i = 1, 2, ... , г — непереработанная сельскохозяйственная продукция, i = г + 1, г + 2, ... , т — переработанная (частично или полностью). Здесь и далее для удобства изложения Д. обозначает и название продукта, и объем его производства в России. Этот же подход мы применяем и для сырьевой составляющей модели.
Для переработанной продукции П. (г = г + 1, г + 2, ... , т) имеет место следующая производственная функция
(1)
с начальным условием
N,=0 = N>.
(2)
где
й, г = 1, 2,., 5 — объемы производства первичной сельскохозяйственной продукции 01 в России;
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 3 Часть 2
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 3 Часть 2
54
О.Н. ФЕТЮХИНА
й, ] = 5 + 1, 5 + 2,., д — объемы первичной сельскохозяйственной продукции 0., не производимой в России;
0 < а.к < 1 - доля объема сельхозпродукта йк, к = 1, 2,., д, затрачиваемая на изготовление продукта П, г = г + 1, г + 2, ... , т.
Для г = 1, 2,., г можно считать, что все ак = вк = 0 для г ф к, а а.. = 1.
/. — производственная функция для продукта П, представляет технологический аспект его производства в рамках отечественного АПК.
Некоторая часть переработанной продукции может в полном объеме экспортироваться из России, а для другой части отечественный спрос удовлетворяется полностью за счет импорта.
В векторной форме используем следующие обозначения
П = (П„ П.,..., П ), Э = (Э„ Э,..., Э ), I = (I, I,..., I ), а = (а„ а,..., а )
' 1 2 ' т>' ^ 1 2 ' т>' ' 1 2 ' т>' ' 1 2 ' т>
- соответственно объемы производства, экспорта, импорта и нормы потребления всех видов агропродоволь-ственной продукции в России.
Тогда, помимо зависимостей (1), в исследованиях применяем также функциональные выражения для производства в России агропродовольственной продукции и сельскохозяйственного сырья.
П. = Д(Д а, Э, I, 0, г = 1,2,., т; (4)
' о, = й(П, Iо, ^, ] = 1, 2.5, (5)
где I — вектор импорта в Россию соответствующего сельскохозяйственного сырья.
Предлагаемый нами подход предполагает принципиальную открытость модели, а это означает, что число параметров в уравнениях (3)-(5) может быть изменено при любом другом наборе продовольственных товаров на рынке,
все эти параметры в общем случае зависят от времени t. Кроме того, возможно использование и любых других
рыночных характеристик, отражающих как внутренние, так и внешние процессы и связи рынка агропродовольствен-ной продукции - экономические, социальные, экологические и т.п.
Процессы формирования рыночного соотношения «спрос-предложение» по всем видам агропродоволь-ственной продукции описаны нами динамической экономико-математической моделью, базирующейся на системе дифференциальных уравнений первого порядка, левая часть которых представляет скорость изменения каждого социально-экономического показателя.
Динамика изменения во времени объемов производства продукта П. в России описывается уравнениями
^ = ЦаМ + (в, - А, - Ь)П) (6)
с начальными условиями (объем производства продукта П. в начале периода исследования)
П П , (7)
где Э. = вЛ, I = ДД - объемы экспорта-импорта продукта П; д, А. -соответствующие доли экспорта-импорта относительно объема продукта П, произведенного в стране, зависящие, как и П. , от времени £ соотношение значений величин в., Д. характеризуют рыночную позицию России в мире применительно к продукту П; к. - коэффициент, отражающий динамику рыночного равновесия для продукта П; Ь. - коэффициент опережения предложения продукции П. над спросом, близок к единице, не превосходя ее - предложение, по нашему мнению, должно несколько превышать спрос в силу социальной направленности агропродовольственного рынка.
Слагаемые в правой части уравнения (6) со знаком плюс отражают спрос на продукт П. (потребление и экспорт), со знаком минус - предложение (производство отечественным АПК и импорт).
В общем случае величины параметров д., Д., к. и Ь формируются, помимо влияния социально-экономической ситуации, в результате регулирующих воздействий со стороны государства, то есть их можно отнести к регулируемым
параметрам функционирования и развития агропродовольственного рынка страны.
Потребление агропродовольственной продукции, не производимой в России, может обеспечиваться лишь за счет импорта. Если продукт П. перестают производить в России, в том числе и на экспорт, с момента времени tg, то полагаем все параметры в уравнении (6) равными нулю, включая и величину Пй.
Динамика объемов производства в России первичных сельхозпродуктов й, г = 1, 2,., 5, описывается дифференциальными уравнениями
^ = ЯД (2 (аП-А - в) (8)
Г=1
с начальными условиями
Q\t=o = Qю■ (9)
где д. — коэффициент, отражающий темпы погашения разницы спрос-предложение на й, в. — коэффициент опережения предложения продукции й. над спросом, близок к единице, не превосходя ее при этом; Д. - доля объема импорта сельхозпродукта й. в объеме его производства отечественным АПК. Все эти параметры изменяются во времени.
Слагаемые в правой части уравнения (8), имеющие знак плюс, отражают спрос на продукт QJ (отечественное производство агропродовольствия и экспорт); со знаком минус - предложение (отечественное производство и импорт).
В число продуктов Q, i = 1, 2,., s, входят также П, i = 1, 2, ... , r, поэтому s > r. Следовательно, соотношение объемов их экспорта и импорта представлено в соответствующих уравнениях (6).
Смысловая нагрузка уравнений (8) и их составляющих аналогична соответствующим характеристикам уравнений (6). Это относится и к воздействию государства на изменение значений соответствующих параметров - q? Д, Y.
Если же продукт Q. перестают производить в АПК России, в том числе и для поставок на экспорт, с момента времени t0, полагаем далее все параметры в уравнении (8) равными нулю, включая и величину Qi0 .
Таким образом, сформированная нами система дифференциальных уравнений (1), (6), (8) с соответствующими начальными условиями (2), (7), (9) позволяет формализованно представить динамику процессов функционирования и развития агропродовольственного рынка России как сложной социально-экономической системы на заданный период. Каждое уравнение отражает определенный аспект декомпозиции в ходе системного анализа агропродо-вольственного рынка России, а система уравнений - синтетическую составляющую этого исследования. Вариация параметров уравнений может быть задана либо экспертным путем, либо нормативным, либо путем аппроксимации выявленных тенденций их изменения. Возможны и различные комбинации указанных подходов. Все это позволяет осуществлять сценарное прогнозирование развития агропродовольственного рынка в условиях глобализации.
Зависимость параметров предлагаемой модели от времени делает ее существенно нелинейной, что отвечает системным закономерностям развития агропродовольственного рынка в условиях глобализации. Поэтому для количественной реализации этой модели нами использованы возможности среды моделирования управленческих процессов PowerSim Studio 7.
Преимуществом этой модели является ее открытость, то есть возможность включения в нее как новых видов сельскохозяйственной продукции и продовольствия, так и других дополнительных параметров агропродовольствен-ного рынка.
Возможность изменения параметров имитационной модели в пределах заданных интервалов позволяет строить практически неограниченное число прогнозных сценариев развития агропродовольственного рынка. Причем необходимость изменения параметров может быть вызвана как вариациями рынка, так и целевыми ориентирами его регулирования. Такая возможность позволяет на основе использования многовариантного сценарного прогнозирования развития рыночной ситуации формировать и осуществлять эффективные воздействия государства на агро-продовольственный рынок России.
ЛИТЕРАТУРА
1. Балашенко В.А. Вертикальная интеграция в агропродовольственной системе: методологический аспект // Территория экономики — Южный федеральный университет. Ростов-н/Д, 2010. № 2. С. 19-25.
2. Капица С.П. Очерк теории роста человечества: Демографическая революция и информационное общество. М.: ЛЕНАНД, 2008.
3. ТрухачевВ., Кусакина О. Конкурентоспособность продовольственного подкомплекса. АПК: экономика, управление. 2011. № 4. 2011. С. 21-24.
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 3 Часть 2
