CC BY
105
21 (207) - 2014
Финансы предприятия
УДК 336.64+519.86
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФИНАНСИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ ВЫСОКОТЕХНОЛОГИЧНЫХ ОТРАСЛЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ*
Расширение круга источников и способов финансирования деятельности предприятий обусловливает актуальность разработки инструментария для принятия решений о финансировании - алгоритмов и экономико-математических моделей управления финансированием. В работе на основе анализа финансирования деятельности ряда предприятий высокотехнологичных отраслей промышленности предложены новый алгоритм планирования финансирования и теоретико-игровая модель оптимизации структуры финансирования.
Ключевые слова: финансирование, теоретико-игровая модель, структура, алгоритм, управление
* Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект № 14-02-00060).
В.Д. КАЛАЧАНОВ,
доктор экономических наук, профессор кафедры систем управления экономическими объектами E-mail: kaf506@mai.ru А.Н. НОВИКОВ, кандидат экономических наук, доцент кафедры систем управления экономическими объектами E-mail: dalia888@rambler.ru Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Введение
В процессе функционирования предприятия перед руководством стоит задача обеспечения коммерческой эффективности, которая решается в двух направлениях: эффективного использования имущества предприятия и рационального управления привлечением денежных средств. Второе направление должно рассматриваться также в двух аспектах: управления денежными потоками в целях минимизации потребности в денежных средствах и нахождения оптимальных форм и способов финансирования деятельности предприятия.
Развитие финансовой инфраструктуры и появление новых финансовых технологий, а также
Получение информации о проблеме
Определение целей
способов и источников финансирования деятельности предприятий усложняет задачу эффективного выбора способов финансирования. В связи с этим особую актуальность приобретает разработка инструментария принятия решений о структуре финансирования деятельности организаций — соответствующих алгоритмов принятия решений и экономико-математических моделей.
В основу предлагаемой статьи положено исследование, основанное на анализе системы организации финансирования производственной деятельности ряда предприятий высокотехнологичных отраслей промышленности, поэтому областью применения полученных научных результатов являются в первую очередь предприятия различного профиля наукоемкого и высокотехнологичного секторов экономики [3, 9].
Выбор тех или иных методов управления финансированием зависит от степени долгосрочности целей, характера деятельности предприятия, экономической среды, в которой оно функционирует. Под экономической средой (окружением) в представленной работе следует понимать совокупность факторов, прямо или косвенно влияющих на систему финансирования деятельности предприятия. При этом определение среды как экономической объясняется тем, что она влияет на финансовую систему предприятия; природа же факторов, характеризующих среду, может быть различной (не только экономической, но и политической, техногенной, антропогенной и т.д.).
Решение о выборе источников финансирования должно приниматься в контексте общего управления финансами и способствовать снижению риска неплатежес-
пособности, оптимизации расходов на использование источников финансирования, получению дополнительной прибыли за счет своевременного привлечения денежных активов, ускорению оборота капитала предприятия.
Как и любая процедура управления, управление финансированием должно иметь свои алгоритм и инструменты [4, 5, 6].
Используемый на подавляющем большинстве предприятий алгоритм управления финансированием, представленный на рис. 1, обладает рядом недостатков, которые можно решить путем следующих доработок.
IV
VI
VII
VIII
Разработка оценочной системы
Генерирование альтернативных вариантов управляющих воздействий
Оценка вариантов управляющих воздействий
Принятие решения ЛПР (формирование управляющего воздействия)
Разработка
плана действий
Определение потребности в финансировании
Основная цель -удовлетворение потребности (поддержание платежеспособности, т.е. существования предприятия)
Критерии выбора способов финансирования - стоимость обслуживания
Идентификация доступных способов финансирования
Перебор вариантов совмещения денежных потоков по способу финансирования и по предприятию
Поочередное включение способов финансирования в план финансирования по стоимости и степени синхронности денежных потоков
Программа финансирования
Рис. 1. Алгоритм традиционной процедуры принятия решения о выборе способа финансирования деятельности предприятия
7х
25
1. При введении на предприятии полисценарного бюджетирования (составления нескольких одновременных комплектов бюджетов, соответствующих различным сценариям развития событий) следует предусмотреть возможные изменения потребности в финансировании, тем самым заранее приняв меры по минимизации отрицательных последствий таких отклонений.
2. В качестве цели управления финансированием должно выступать не только привлечение требуемого объема денежных средств, но и соответствие решений стратегическим целям предприятия и принципам фор-
Рис. 2. Предлагаемый алгоритм процесса выбора способов финансирования деятельности предприятия
мирования структуры финансирования деятельности предприятия. Для этого следует осуществить предварительную привязку достижения стратегических целей к периодам бюджетирования с помощью специально разработанных в исследовании процедур.
3. Критерий выбора источников и схем финансирования должен быть формализованным, призван давать количественную оценку любого способа финансирования деятельности и учитывать степень воздействия данной схемы финансирования на стоимость предприятия как универсальный индикатор эффективности его функционирования.
4. Необходимо применять экономико-математические модели и методы принятия решений о выборе способов финансирования, адекватные полисценарному планированию и учитывающие зависимость значений критерия оценки от способа финансирования и от воздействия внешней среды.
5. Следует учитывать ограничения, существующие при формировании структуры финансирования, определяемые ее влиянием на значения основных показателей финансового состояния предприятия (ликвидности активов, финансовой устойчивости), а также ограниченность объемов доступных средств из каждого источника финансирования.
6. Необходимо оптимизировать как саму структуру финансирования в каждом временном интервале планирования, так и распределение финансовых потоков во времени, чтобы обеспечить эффективное бесперебойное финансирование предприятия.
Алгоритм процедуры выбора способов, сроков и объемов привлекаемого финансирования предприятия с учетом названных усовершенствований разработан в исследовании (рис. 2), проведенном автора-
ми, и подразумевает применение ряда экономико-математических моделей.
Необходимость предлагаемого алгоритма управления финансированием деятельности предприятия обусловливается дополнением существующей практики выбора способов удовлетворения потребности предприятия в денежных средствах аппаратом, позволяющим учитывать неопределенность в процессе принятия решений и формировать комплексное соотношение использования различных форм и схем финансирования деятельности предприятия.
Рассмотрим новизну предлагаемого алгоритма в двух аспектах: формирования комплексного решения о выборе источников финансирования и учета неопределенности в самом комплексном решении.
1. Формирование комплексного решения. Вопросы принятия решений о выборе источников финансирования являются предметом исследования международного научного сообщества. Многие зарубежные (Ч. Ли и Дж. Финнерти, Ю. Бригхэм и Л. Гапенски и др.), а также отечественные (В.В. Ковалев, А.Г. Грязнова, И.А. Бланк, А.Д. Шеремет) ученые в трудах по корпоративным финансам рассматривают разнообразные источники финансирования, их назначение, параметры, условия применения. Разработан широкий инструментарий оценки требуемых параметров источников финансирования и эффективности их применения.
Однако во всех подобных капитальных трудах рассматриваются только возможности использования тех или иных источников. Например, пишется отдельная глава об эмиссии акций, где описываются их свойства, назначение, условия выпуска. На практике же задача возникает в обратной формулировке: существует потребность в денежных средствах, и нужно выбрать оптимальное по заданным критериям соотношение источников финансирования. Здесь авторы не дают конкретных рекомендаций, ссылаясь на то, что эта задача «должна решаться по ходу действия». Не подлежит сомнению, что выбор формы финансирования часто определяется неформализуемыми факторами (например, степенью доступа к ресурсам). Однако это не снимает необходимости оценки эффективности решения, его альтернативных издержек, поиска оптимальной схемы финансирования.
Предлагаемый алгоритм процедуры выбора способов финансирования, будучи основанным
на аппарате теории антагонистических игр, включает модель линейного программирования. Это позволяет находить оптимальное по выбранному критерию решение, характеризующее соотношение различных источников финансирования (и даже шире — способов удовлетворения потребности предприятия в денежных средствах, включая внутренние возможности управления денежными потоками) в покрытии потребности в денежных средствах [5, 6, 8].
2. Учет неопределенности в решении. Изучение литературы по коммерческому бюджетированию показывает, что не разработаны (либо не применяются широко) методы учета неопределенности в процессе бюджетирования. Поскольку неопределенность связана с возможностью отклонения фактических значений показателей от плановых, мы приходим к понятию риска потерь вследствие принятия не оптимальных по выбранным критериям решений.
В литературе, посвященной бюджетированию, используются элементарные расчеты, дающие оценку риска, но не предложено математических методов по их включению в систему принятия решений. В качестве основных способов защиты от коммерческого риска называют:
• уклонение от рисков (отказ от рисковых проектов);
• локализацию рисков путем создания отдельных юридических лиц для реализации рисковых проектов (проектной компании — special purpose vehicle, SPV);
• диверсификацию видов деятельности;
• распределение рисков между участниками;
• резервирование;
• страхование;
• лимитирование.
Можно видеть, что ни один из названных способов не дает обоснованной информации, вытекающей из степени риска, о том, какое решение, в каких пропорциях и объемах реализовывать. Указываются пути снижения риска, а не его учета. Сам же риск определяют как соотношение возможных убытков и ожидаемого дохода либо статистическими методами на основании колебаний доходов.
Очевидно, что первый вариант нельзя учесть в решениях вообще (кроме как при расчете требуемых резервов либо параметров страхования), а второй основан на ретроспективных данных и к планированию (особенно с учетом быстро меняющейся экономической среды) малоприменим.
Помимо этого, большинство авторов полагают, что финансовое планирование должно быть многовариантным, чтобы учесть возможные изменения в денежных потоках. Предлагают формировать оптимистический и пессимистический сценарии развития событий. Таким образом, подразумевается формирование не одного набора бюджетов, а целой серии комплектов, что приводит к значительному увеличению трудоемкости бюджетирования, и поэтому многие предприятия не ведут его. И в то же время все равно формируется не одно решение, которое учитывает все риски, а несколько вариантов, применяемых в зависимости от складывающейся ситуации. Получается, что предприятие вместо того, чтобы действовать, предусмотрев все альтернативы и выбрав наилучшую, теряет инициативу и пассивно ожидает осуществления той или иной из спрогнозированных ситуаций.
Предлагаемый в данной статье алгоритм управления финансированием деятельности предприятия, подразумевающий применение экономико-математических моделей, основанных на теории антагонистических игр, позволяет наилучшим образом учесть неопределенность экономической ситуации в силу специфики математического аппарата и самой сути антагонистических игр.
Теоретико-игровая модель оптимизации структуры финансирования
Традиционно решение антагонистической игры начинается с поиска ее решения в чистых стратегиях [1, 2, 10]. Однако решение в чистых стратегиях можно рассматривать как частный случай решения в смешанных стратегиях, когда вероятность применения игроком одной из чистых стратегий равна единице, а других стратегий — нулю. Кроме того, специфика рассматриваемой в представленной работе задачи состоит в:
• наличии у предприятия большого числа чистых стратегий (альтернатив);
• ограниченности доступных к получению средств по стратегиям;
• и, главное, в удобстве применения единого метода решения для игр с разными показателями выигрыша.
Практика показывает, что при использовании представленной технологии решение в чистых стратегиях почти всегда отсутствует. Поэтому будем искать решение в смешанных стратегиях. Так как
наша цель — найти оптимальное соотношение способов, то среди различных методов решения (в том числе итерационных и комбинаторных) наилучшим представляется приведение игры к задаче линейного программирования, позволяющее сразу получить искомое соотношение.
Независимо от размерности матрицы любая конечная антагонистическая игра может быть сведена к паре взаимодвойственных задач линейного программирования [1, 7].
Применительно к специфике рассматриваемого вопроса целью решения задачи линейного программирования является нахождение не оптимума целевой функции, а набора значений переменных, при котором этот оптимум достигается. Следовательно, нам не безразлично, какую из взаимодвойственных задач решать. Решению подлежит та задача, которая находит оптимальную смешанную стратегию финансирования предприятия.
Рассматриваемая антагонистическая игра G1 задана матрицей показателей стоимости различных способов финансирования MV (marginal value — удельная стоимость, табл. 1), в соответствии с которой первый игрок (предприятие) обладает М чистыми стратегиями, а второй (экономическое окружение) — К' чистыми стратегиями. Необходимо найти оптимальную смешанную стратегию первого
/ * * * \ г* *
игрока P = (p*,p2, ...,pM). Р — вектор, компоненты которого характеризуют вероятности применения чистых стратегий вторым игроком; w. — элемент платежной матрицы игры на пересечении -й строки и j-го столбца (рис. 3).
Для вектора Р* выполняется соотношение:
* * *
Pi + Р2 +•••+ РМ = 1
Чтобы элементы матрицы стали неотрицательными (w j > 0), прибавим к каждому из них значение наименьшего отрицательного элемента [7]. Этим мы добьемся выполнения необходимого математического условия положительности цены игры (Vgi > 0).
Предположим, что оптимальная смешанная стратегия финансирования деятельности предприятия P* = (pi*,p*, ...,p*M) подразумевает применениеМ способов финансирования в различных пропорциях, а экономическое окружение принимает какое-либо одно состояние (применяет любую из своих чистых стратегийj, j = 1 ... К'). Тогда математическое ожидание выигрыша предприятия (показателя, обратного стоимости финансирования) определяется умножением элементов j-го столбца матрицы на соответству-
Вероятности использования экономической средой своих чистых стратегий
9г 1К'
Вероятности использования предприятием своих чистых стратегии Рх "11 "к
РМ "м1 "МК'
Рис. 3. Платежная матрица антагонистической игры
ющие им вероятностир* р2, ..., рм и последующим
сложением полученных произведений:
м
Е. * = ^}Рх + }Рг + ... + ^.}Рм.
1=1
Согласно теории антагонистических игр, при применении предприятием своей оптимальной смешанной стратегии, а противостоящим ему окружением — своих чистых стратегий математическое ожидание выигрыша предприятия будет не больше цены игры G1. Тогда должна выполняться система неравенств:
Ч* А + ^21Р2 +• • • + WM1 Рм > ¥01
мти А + 4-22 Р2 +•+ Wм 2 Рм > Уа1
.^К' Р1 + ^2 К' Р2 + • + WMК' Рм > ¥01 Разделив каждое неравенство на У01(У01 > 0), введем новые переменные:
Х1 = р1 / ; Х2 = р2 ! ;•■■; Хм = рм ^ , тогда рассматриваемая система примет следующий вид:
'^ПХ1 + ^1*2 + • + ^ 1 Хм > 1 ^12+ ^22Х2 + ••• + WM2Хм > 1
Х1 + ^К' Х2 +
+ wм К' хм > 1
Разделив равенство
Р1 + Р2 + •..+ рм = 1
на У01, получим: переменные х1 ... хмудовлет-воряют условию:
Х1 + Х2 + • • • + ХМ = 1 / ^01.
Так как целью предприятия является максимизация его выигрыша при формировании смешанной стратегии (структуры финансирования), а математическое ожидание выигрыша не меньше цены игры, то оно должно стремиться максимизировать цену игры, что эквивалентно минимизации величины
1 / Уог [1].
Таким образом, задача линейного программирования по критерию оптимизации совокупной стоимости способов финансирования в условиях
неопределенности для предприятия формулируется следующим образом.
Определить вектор Х = (х1, х2 •.. хМ), компоненты которого удовлетворяли бы:
• системе функциональных ограничений
Ч1Х1 + ^21Х2 + • + WM 1Хм > 1
^12Х1 + ^22Х2 + ••• + WM2Хм > 1 .
?
Х1 + ^2К'Х2 + • + WMК'Хм > 1
• системе прямых ограничений
Х > 0; Х2 > 0; Хм > 0.
В систему ограничений следует также включить ограничения экономического характера:
• на объем доступных по каждому способу финансирования денежных средств:
X < Максимальная сумма по i - му способу ^ х
_I_.
Величина потребности в финансировании
• ограничения правового и экономического характера, выраженные ограничениями на значения показателей ликвидности и финансовой устойчивости предприятия.
Правовые ограничения связаны с ограничениями на использование различных источников финансирования предприятиями различных организационно-правовых форм. Эти ограничения устанавливаются нормативной базой и обычно касаются допустимых уровней ликвидности и доли заемных средств.
Экономические ограничения определяются требованиями так называемых заинтересованных сторон: собственников предприятия, кредиторов, контрагентов и пр.
Автор предлагает использовать следующие показатели, характеризующие ликвидность и финансовую устойчивость предприятия, которые, в свою очередь, зависят от структуры финансирования деятельности предприятия:
• коэффициент текущей ликвидности;
• коэффициент мгновенной ликвидности;
• коэффициент промежуточной ликвидности;
7х"
29
• коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами;
• первичный коэффициент структуры (отношение собственного капитала к внеоборотным активам);
• вторичный коэффициент структуры (отношение суммы собственного капитала и долгосрочной задолженности к внеоборотным активам);
• коэффициент финансовой зависимости (отношение заемных средств к собственному капиталу);
• коэффициент покрытия процентных выплат (отношение операционной прибыли к суммам выплат процентов по заемным средствам), свидетельствующий о способности предприятия погашать свои обязательства. Применение значений этих показателей как
ограничений в задаче выбора способов финансирования должно осуществляться путем установления критических значений, которые, в свою очередь, определяются с помощью процедуры бенчмаркин-га — сравнения значений соответствующих параметров со средними показателями по отрасли.
Целевая функция F должна стремиться к минимуму:
F = x + x2 +... + xM ^min. Решение задачи линейного программирования может производиться с использованием электронных таблиц Excel либо в математических редакторах. Удобство электронных таблиц в данном случае заключается в возможности дальнейшей корректировки результатов для обеспечения логической непротиворечивости.
Решение производится итеративно, с учетом всех логических ограничений и взаимоисключений. Например, если в первом варианте решения один и тот же способ выбран не один раз (например, один и тот же вексель согласно решению предполагается учесть в нескольких банках — эти варианты способа записываются разными строками, а ограничения на положительность только одной переменной из всей группы переменных для данного способа не введены), выбирается один наиболее эффективный вариант способа, а для остальных переменных его группы в качестве ограничения на максимальный объем доступных денежных средств вводится «не больше 0». Затем производится пересчет решения, и процедура повторяется до тех пор, пока в решении не будут устранены все противоречия.
Кроме того, если при преобразовании матрицы в неотрицательную (все элементы которой неотрицательны, чтобы цена игры была больше нуля) какая-то строка имеет все нулевые элементы, решения компьютер не производит. Эта строка вручную вписывается в решение в той доле, которую она может обеспечить (единица, если ограничение по объему больше потребности, либо доля единицы, соответствующая доле доступных средств в общей потребности). Если таких строк несколько, они вписываются в решение равными долями. При превышении одной из долей доступного объема денежных средств по этому способу сумма превышения поровну распределяется между другими нулевыми строками, но в пределах лимитов. Если всех нулевых строк не хватило для покрытия всей потребности, поиск решения производится по матрице, получающейся после исключения рассмотренных строк, на сумму оставшейся непокрытой потребности в денежных средствах. Полученное решение вписывается в итог по всей матрице с преобразованием решения по сокращенной матрице в доли, соответствующие этому решению в общей потребности периода.
Полученное решение задачи линейного программирования Х = (х*, х* ■■■ хМ) преобразуем для получения вектора Р = (p1, р2 ■ рМ):
Р* = х*/ Е ,* = 1,2-М.
Величина р* показывает, какая доля потребности предприятия в финансировании должна покрываться 7-м способом.
Решение Р* запишем как вектор-столбец размерности МЧ1. Его мы обозначим через Ропт и используем в дальнейших расчетах итогового решения исследуемой задачи. Это решение учитывает риск снижения эффективности предприятия, возникающий при изменении экономической среды.
Выводы
В статье предложен разработанный авторами новый алгоритм процедуры планирования финансирования деятельности предприятия, основанный на экономико-математическом моделировании управления структурой финансирования. При этом учтен ряд выявленных недостатков традиционной организации управления финансированием на предприятиях.
Предложенный алгоритм, будучи примененным на одном из этапов финансового планирования —
при выборе способов финансирования, — позволит предприятию сформировать активную рациональную тактику управления финансированием процессов в высокотехнологичных отраслях промышленности.
В рамках реализации данного алгоритма авторами разработана экономико-математическая теоретико-игровая модель оптимизации структуры финансирования деятельности предприятия. Преимуществом модели является совершенствование идеи полисценарного планирования путем введения различных состояний экономического окружения предприятия в одну модель и поиска решения, оптимального по критерию стоимости финансирования при реализации различных сценариев методом антагонистических игр.
Предложенный алгоритм успешно апробирован в процессе финансового планирования нескольких высокотехнологичных предприятий различного профиля и различной отраслевой принадлежности и доказал свою эффективность и целесообразность использования на микро- и макроэкономическом уровне.
Список литературы
1. Ильченко А.Н. Экономико-математические методы. М.: Финансы и статистика, 2006. 288 с.
2. Лабскер Л.Г, Бабешко Л.О. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом. М.: Дело, 2001. 464 с.
3. МакаровЮ.Н., ХрусталевЕ.Ю. Механизмы реструктуризации наукоемких производств (на примере ракетно-космической промышленности) // Экономика и математические методы. 2010. Т. 46. № 3. С. 31-42.
4. Макаров Ю.Н., Хрусталев Е.Ю. Финансово-экономический анализ ракетно-космической промышленности России // Аудит и финансовый анализ. 2010. № 2. С. 145-155.
5. Новиков А.Н. Выбор способов финансирования текущей деятельности предприятия в условиях неопределенности // Финансы, экономика, безопасность, 2007, № 4.
6. Новиков А.Н. Оптимизация финансового обеспечения предприятий ОПК // Военная наука и оборонная политика. 2008. № 4.
7. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. М.: Высшая школа, 2002. 288 с.
8. Хрусталев Е.Ю. Оборонно-промышленный комплекс России: предназначение, состояние и перспективы развития // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2011. № 35. С. 61-71.
9. Хрусталев Е.Ю. Проблемы организации и управления в наукоемких отраслях экономики России // Менеджмент в России и за рубежом. 2001. № 1. С. 20-32.
10. Хрусталев Е.Ю., Славянов А.С. Проблемы формирования инвестиционной стратегии инновационно ориентированного экономического роста // Проблемы прогнозирования. 2011. № 3. С. 19-30.
corporate finance
MATHEMATICAL AND ECONOMIC MODELLING OF PRODUCTION OPERATION FINANCING
AT HIGH-TECH ENTERPRISES
viacheslav D. KALACHANOv, Aleksandr N. NOvIKOv
Abstract
The authors emphasize that enhancing sources and ways of enterprise financing determine the urgency of the problem of the financing decision-making instrument development, which contains the algorithms and economical and mathematical models for financing management. The authors propose a new algorithm for
enterprise financing planning based on the analysis of the existing financing planning at high-tech industrial enterprises, as well as the game-theory model for financing structure optimization.
Keywords: financing, game-theory model, structure, algorithm, management
References
1. Il'chenko A.N. Ekonomiko-matematicheskie metody [Economical and mathematical methods]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2006, 288 p.
2. Labsker L.G, Babeshko L.O. Igrovye metody v upravlenii ekonomikoi i biznesom [Game methods in economy and business management]. Moscow, Delo Publ., 2001, 464 p.
3. Makarov Iu.N., Khrustalev E.Iu. Mekhanizmy restrukturizatsii naukoemkikh proizvodstv (na primere raketno-kosmicheskoi promyshlennosti) [Restructuring mechanisms for knowledge-intensive industries (a case of aerospace industry)]. Ekonomika i matematicheskie metody—Economics and mathematical methods, 2010, vol. 46, no. 3, pp. 31-42.
4. Makarov Iu.N., Khrustalev E.Iu. Finansovo-ekonomicheskii analiz raketno-kosmicheskoi promy-shlennosti Rossii [Financial and economic analysis of the Russian space industry]. Audit i finansovyi analiz — Audit and financial analysis, 2010, no. 2, pp.145-155.
5. Novikov A.N. Vybor sposobov finansirovaniia tekushchei deiatel'nosti predpriiatiia v usloviiakh neo-predelennosti [Choosing ways of financing the current enterprise performance in the uncertainty conditions]. Finansy, ekonomika, bezopasnost' — Finances, economy, security, 2007, no. 4, pp. 28-31.
6. Novikov A.N. Optimizatsiia finansovogo obespecheniia predpriiatii OPK [Optimization of financial maintenance of the military-industrial complex enterprises]. Voennaia nauka i oboronnaiapoli-tika — Military science and defense policy, 2008, no. 4, pp. 56-61.
7. Rozen V.V. Matematicheskie modeli priniatiia reshenii v ekonomike [Mathematic decision-making models in economy]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 2002,288 p.
8. Khrustalev E.Iu. Oboronno-promyshlennyi kom-pleks Rossii: prednaznachenie, sostoianie i perspektivy razvitiia [The Russian military-industrial complex: the purpose, status and growth prospects]. Natsional'nye interesy: prioritety i bezopasnost ' — National interests: priorities and security, 2011, no. 35, pp. 61-71.
9. Khrustalev E.Iu. Problemy organizatsii i up-ravleniia v naukoemkikh otrasliakh ekonomiki Rossii [Problems of organization and management in the knowledge-based economy in Russia]. Menedzhment v Rossii i za rubezhom — Management in Russia and abroad, 2001, no. 1, pp. 20-32.
10. Khrustalev E.Iu., Slavianov A.S. Problemy formirovaniia investitsionnoi strategii innovatsionno-orientirovannogo ekonomicheskogo rosta [Problems of the investment strategy formation for innovation-driven economy growth]. Problemy prognozirovaniia — Problems of forecasting, 2011, no. 3, pp. 19-30.
Viacheslav D. KALACHANOV
Moscow Aviation Institute (National Research
University), Moscow, Russian Federation
kaf506@mai.ru
Aleksandr N. NOVIKOV
Moscow Aviation Institute (National Research
University), Moscow, Russian Federation
dalia888@rambler.ru
