CC BY
22
УДК 330.4:332.12
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ РЕГИОНОВ
Д.А. Михалев
Ивановский государственный химико-технологический университет
В статье приводится комплекс экономико-математических моделей промышленной кластеризации регионов, алгоритм нахождения индикативных значений степени кластеризации регионов, нейросетевой прогноз динамики ВРП на душу населения Ивановской области и чистой прибыли предприятия ядра текстильно-промышленного кластера Ивановской области при изменении степени кластеризации.
Ключевые слова: степень кластеризации, ВРП на душу населения региона, кластеризация, моноиндустриальный регион, чистая прибыль, нейронная сеть.
Отечественные и зарубежные экономисты в России и за рубежом придерживаются точки зрения, что регионы, на территории которых складываются промышленные кластеры, становятся лидерами экономического развития, что определяет конкурентоспособность региональных экономик.
Современные методы управления региональной экономикой находятся в стадии становления. Необходим поиск и обоснование новых подходов к управлению развитием региональных экономических систем, отвечающих современным условиям. Актуальность анализа основных подходов к управлению развитием региональной экономики, а также кластерной концепции, как новой теории организации экономической деятельности, не вызывает сомнений.
Автором сформулирована следующая прикладная задача анализа и прогнозирования социально-экономического развития региона: на основе предложенной автором модели определения показателя «степень кластеризации регионов» [1], провести типологизацию регионов ЦФО на моно- и полииндустриальные [2] с целью дальнейшей оценки эффективности формирования и прогнозирования промышленных кластеров на базе промышленных предприятий ядра кластера.
Для решения поставленной экономической задачи автор применяет комплексный модельный подход, разбивая исходную глобальную задачу на локальные подзадачи. В соответствии с таким подходом, разработан комплекс моделей, который состоит из взаимосвязанных между собой подмоделей разных типов -локальных подзадач (рис. 1).
На рис.1 приведена графическая схема комплекса моделей для обоснования принимаемых решений на региональном уровне (макроуровне) и уровне предприятий (микроуровне).
Данный комплекс моделей позволяет:
1) определить показатель «степень кластеризации - 5» для разных регионов ЦФО;
2) произвести разбиение, т.е. типо-логизацию, регионов ЦФО на моно- и полииндустриальные классы, на основе нейросетевого моделирования;
3) численно определить индикативные значения показателей 5 по виду промышленной деятельности, доминирующему в рассматриваемых регионах ЦФО, а также интервал индикативных значений 5 по каждому виду промышленной деятельности с целью определения кластерной экономической политики региона;
4) модельно выявить тип зависимости между степенью кластеризации £ и ВРП на душу населения для моноиндустриальных регионов;
5) определить прогнозное значение прибыли на краткосрочную перспективу предприятий ядра Ивановского текстильно-промышленного кластера.
1. Статистическая модель определения показателя «степень кластеризации региона» НАЦИОНАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ (мезоуровенъ)
1 ■
2. Нейронная модель типологизации регионов ЦФО намоно-н полиинду-сгриальные регионы
3. Прогнозная модель динамики экономического состояния регионов ЦФО
4. Моделирование наиболее благоприятного значения степени кластеризации
РЕГИОНАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ (макроуровень)
5. Нейр о сетевая модель, отражающая зависимость динамики прибыли предприятий ядра кластера от «степени кластеризацию)
УРОВЕНЬ ПРЕДПРИЯТИЙ
(микроуровень)
Рис. 1. Концептуальная схема комплекса моделей анализа промышленной кластеризации (авторская разработка)
В процессе реализации комплекса моделей, на этапе 3 возникает новая проблема: при каком значении показателя £ (как показателя массы ядра кластера) возможно создание кластера и его функционирование.
Такое значение будем далее называть индикативным значением (в смысле наиболее предпочтительным), при котором наиболее целесообразно создание промышленного кластера в моноиндустриальном регионе, а если он создан, то
его функционирование на данном этапе наиболее предпочтительно.
Отрезок таких индикативных значений будем называть коридором степени кластеризации.
Автором разработана модель нахождения индикативных значений степени кластеризации, которая реализуется через следующий алгоритм:
(1). Создание нейронной модели для классификации (типологизации) на моноиндустриальные и полииндустриальные регионы по всей России, исполь-
зуя результат типологизации картами Ко-хонена, как выходное значение для обучения сети. Это реализуется в ППП Statis-tica [4].
(2). Группировка регионов, относящихся к моноиндустриальным, по признаку доминирующего вида деятельности.
К таким видам деятельности относятся: металлургическое производство, производство кокса и нефтепродуктов, химическое производство, производство транспортных средств и оборудования, целлюлозно-бумажное производство, производство прочих неметаллических минеральных продуктов. Именно на эти виды деятельности часто ориентированы регионы России.
(3). Подготовка исходных статистических данных по показателю «ВРП на душу населения» для групп регионов.
(4). Для каждого вида деятельности рассчитаем весовые коэффициенты -weight - следующим образом.
(4.1). Просуммируем значение показателя «ВРП на душу населения» всех регионов с одинаковой доминирующей подотраслью за один год.
(4.2). Разделим значение показателя «ВРП на душу населения» на их общую сумму, т.е. на значение из (4.1).
(5). Расчет показателя S «степень кластеризации» по этим регионам по формулам (1) и (2) из [1].
(6). Расчет значения «S * weight».
Перемножаем полученные значения
weight (4.2) и S (5), затем считаем общую сумму за год. Это значение рассчитывается по каждому региону.
(7). Расчет годовых весов «ВРП на душу населения» следующим образом.
(7.1). Расчет «ВРП на душу населения» за все рассматриваемые года как общая сумма по всем годам и по всем регионам.
(7.2). Расчет доли по каждому году - разделим «ВРП на душу населения» за один год на (7.1).
(8). Умножим значение «S * weight» на вес из (7) по каждому году.
(9). Индикативное значение степени кластеризации - это сумма значений по каждому году из (8).
Следует отметить, что при подготовке статистических данных (пункт (3)) следует использовать данные докризисного периода. Именно в данный период экономика регионов имела стабильное развитие и не была подвержена резкому спаду, причиной которого стал мировой финансовый кризис.
Таким образом, пользуясь точками, найденными описанной выше методикой, и методами интерполяции, определим коридоры индикативных показателей степени кластеризации регионов (табл. 1). Анализируя экономическое состояние регионов в посткризисный период, было установлено, что моноиндустриальные регионы, степени кластеризации которых находились в представленных ниже интервалах, имеют более высокое экономическое состояние, т.е. уровень ВРП на душу населения.
Таким образом, анализируя степень кластеризации моноиндустриальных регионов, автором было отмечено, что экономическое состояние регионов наиболее благоприятно при нахождении степени кластеризации в коридоре из табл. 1.
Рассмотрим подробнее один из моноиндустриальных регионов ЦФО - Ивановскую область.
В таблице 2 приведена информация о ВРП на душу населения из статистического сборника «Регионы России. Основные социально-экономические показатели» за 2005 - 2011 годы [3], а также расчетные значения показателя «степень кластеризации» по Ивановской области [5].
Таблица 2
Степень кластеризации и ВРП на душу населения
Таблица 1
Индикативные значения показателей степени кластеризации для подотраслей _по виду деятельности «Обрабатывающие производства» по России_
Наименование подотрасли Интервал индикативных значений степени кластеризации £
Производство пищевых продуктов, включая напитков и табака [1,087; 1,140]
Текстильное и швейное производство [10,505; 12,002]
Производство кожи, изделий из кожи и производство обуви [16,236; 16,934]
Обработка древесины и производство изделий из [8,770; 9,602]
дерева
Целлюлозно-бумажное производство, издательская и полиграфическая деятельность [3,545; 4,220]
Производство кокса и нефтепродуктов [1,077; 1,101]
Химическое производство [1,647; 1,649]
Производство резиновых и пластмассовых изделий [5,540; 6,661]
Производство прочих неметаллических минераль- [1,733; 2,589]
ных продуктов
Металлургическое производство и производство [0,509; 1,061]
готовых металлических изделий
Производство машин и оборудования [1,778; 2,086]
Производство электрооборудования, электронного оптического оборудования [1,778; 2,086]
Производство транспортных средств и оборудования [1,647; 1,710]
Прочие производства [5,296; 7,303]
Производство прочих материалов и веществ, не [4,830;7,646]
включенных в другие группировки
Ивановской области в период 2005-2011 г.г.
Год £ ВРП на душу населения (тыс. руб.)
2005 7,6976 40,1
2006 6,9374 50,4
2007 8,2558 69,0
2008 10,1323 80,8
2009 10,5665 81,4
2010 10,9571 92,3
2011 11,0200 120,3
На рис. 2 графически представлена информация из таблицы 2, а также зависимость рассматриваемых показателей через полиномиальный тренд 3-го порядка: >=1,719955х3-42,829812х2+360,591348х--968,140502. (1)
Далее составим прогноз ВРП на душу населения для некоторых £, используя (1). Результаты прогнозирования представлены в таблице 3.
а,с 9,о 10,0 11,о Сте п е н ькл а сте р и зации, е д.
12.0
13 Л
Рис. 2. Полиномиальная линия тренда 3-го порядка, описывающая зависимость между степенью кластеризации и ВРП на душу населения по Ивановской области
Таблица 3
S ВРП на душу населения, руб. Прогноз ВРП на душу населения, руб. Ошибка, %
7,6976 40,1 54,2 35,2
6,9374 50,4 46,4 8,0
8,2558 69,0 57,4 16,7
10,1323 80,8 77,5 4,0
10,5665 81,4 89,2 9,6
10,9571 92,3 103,4 12,0
11,0200 120,3 106,1 11,8
11,25 116,8
11,5 130,3
11,75 145,8
12 163,5
Как видно из таблицы 3, ошибка прогнозируемого ВРП на душу населения достаточно велика, что говорит о сложной нелинейной зависимости.
Таким образом, следует отказаться от классических эконометрических моделей и перейти к нейросетевым моделям.
Создадим нейронную сеть для прогноза ВРП на душу населения. Исходными данными будут служить степень кластеризации и данные о ВРП
на душу населения за период 2005-2011г.г. Данные периода 2005-2010 г.г. будут обучающей выборкой, показатель 2011 года - тестовое значение (табл. 2).
Для реализации прогноза выберем модуль Regression в приложении Neural Network программного продукта Statistica (рис. 3).
Следует отметить, что имеется высокая корреляция между S и ВРП на душу населения - порядка 0,93.
Предлагаемая программой сеть -многослойный персептрон с 4 нейронами на внутреннем слое и экспоненциальной функцией активации на нем. Функция активации скрытого слоя - логистическая. Результат нейросетевого моделирования приведем в таблице 4.
£AWN - Analysis/Deployment: Spreadsheet2
Меи analysis/Deployment j
Deployment F^ Load network files
i*" New analysis.
Net. ID Net. name Hiijden act.
< j "Г г
Regression
~ Classification s Time series (regression) . Time series (classification) Cluster analysis
И OK
Cancel
pi Options *
Open Date
Рис. 3. Выбор нейросетевого модуля в ППП Statistica
Таблица 4
Результат прогноза ВРП на душу населения для Ивановской области нейронной сетью
Показатель сте- Реальные значения ВРП на Результат прогноза
пени кластери- душу населения, руб. 2011 многослойным персеп- Ошибка,
зации год троном, руб. %
11,0200 120350 128364,7 6,7
11,25 172544,5
11,5 198771,2
11,75 213870,5
12 249314,0
Обученная нами сеть дала 6,7% ошибки на тестовой выборке и позволяет составить прогноз для плановых значений показателя степени
кластеризации.
Таким образом, видно, что продолжая концентрировать текстильную промышленность в Ивановском регионе, возможно добиться повышения показателя валового регионального продукта на душу населения в два раза. Аналогичный анализ можно провести и для других моноиндустриальных регионов ЦФО.
Рассмотрим взаимосвязь показателя степени кластеризации и чистой прибыли предприятий ядра текстильно-
промышленного кластера Ивановской области.
1 марта 2010 года в здании Правительства Ивановской области состоялось подписание соглашения о развитии текстильно-промышленного кластера региона. В состав ядра текстильно-промышленного кластера вошло 21 текстильное предприятие.
В качестве примера рассмотрим одно из предприятий ядра кластера - ЗАО «Кинешемская ПТФ» (6,9% от общего объема выручки предприятий кластера).
На рис. 5 графически представлено соотношение чистой прибыли ЗАО «Кинешемская ПТФ» и степени кластеризации Ивановской области.
Рис. 5. Соотношение чистой прибыли ЗАО «Кинешемская ПТФ» и показателя степени кластеризации
Ивановской области
Используя описанный выше ней-росетевой подход (рис. 3), составим прогноз динамики чистой прибыли ЗАО «Кинешемская ПТФ» при росте степени
кластеризации. Результаты сведем в таблицу 5. Для этого используем созданную нейронную сеть.
Таблица 5
Прогноз динамики чистой прибыли предприятия ЗАО «Кинешемская ПТФ»
при росте степени кластеризации
S Прогноз, тыс. руб. Реальные показатели, тыс. руб. Ошибка прогноза, %..
7,6976 12508,8 12685,0 1,39
6,9374 23484,8 22834,0 2,85
8,2558 20087,5 19932,0 0,78
10,1323 27126,8 28012,0 3,16
10,5665 46003,9 45018,0 2,19
10,9571 68028,8 67282,0 1,11
11,0200 51683,2 52121,0 0,84
11,25 63796,1
11,5 71706,8
11,75 86119,9
12 87325,6
По результатам прогноза, можно сделать вывод о благоприятном экономическом воздействии на предприятия ядра кластера при дальнейшем усилении кластерной политики в области, т.е. увеличении степени кластеризации.
Таким образом, результаты нейро-сетевого моделирования, представленные в таблицах 4 и 5, говорят о благо приятном воздействии усиления концентрации текстильной отрасли в Ивановской области, как на экономику региона в целом, так и на экономику отдельных предприятий ядра текстильно-промышленного кластера.
Предложенная методика экономико-математического моделирования продемонстрировала свою работоспособность, и может быть рекомендована как инструмент при формировании стратегических параметров экономической политики российских моноиндустриальных регионов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Михалев Д.А. О введении понятия «степень кластеризации» в мезоэкономический анализ // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. - 2012. - № 2. - С 56-59.
2. Михалев Д.А. Анализ степени кластеризации и экономического потенциала моноиндустриальных регионов // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. - 2013. - № 4. - С. 8791.
3. Статистические сборники «Регионы России. Социально-экономические показатели». 20052011. - М.: Росстат, 2007-2012.
4. Кохонен Т. Самоорганизующиеся карты / Т. Кохонен. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 655 с.
5. Михалев Д.А. Использование нейросетевых методов для анализа степени кластеризации регионов// Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. - 2013. - № 3. - С. 6572.
Рукопись поступила в редакцию 31.03.2014.
ECONOMIC AND MATHEMATICAL MODELLING OF REGION PRODUCTION CLUSTERIZATION
D. Mikhalev
In the article complex of economic and mathematical models of region production clusterization, the algorithm of finding of more favorable meanings of region clusterization level, connectionist forecast of Ivanovo region Gross regional product (GRP) per head and net profit of the company the centre of Ivanovo region textile and production cluster during the clusterization level changing are carried out.
Key words: clusterization level, region GRP per head, clusterization, monoindustrial region, net profit, neural network.
