CC BY
25
СОЦИАЛЬНАЯ СФЕРА
13 (70) - 2010
экономико-математическое моделирование факторов, определяющих уровень доступности жилья
(на примере Республики Татарстан)
И. Э. ФАйЗУллИН,
кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики и предпринимательства в строительстве E-mail: liliyafayzullina@mail. ru Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Одним из результатов успешной инвестиционной политики является достижение определенного уровня обеспеченности населения жильем. В статье проанализированы факторы, которые являются определяющими для этого параметра.
Ключевые слова: жилье, экономико-математическое моделирование, инвестиции, недвижимость, строительство.
Развитие рынка доступного жилья в Республике Татарстан в значительной мере предопределено действием скрытых закономерностей, формируемых на основе большого разнообразия факторов, в том числе и регионального характера. Влияние данных закономерностей на обеспеченность жильем населения приобретает особое значение. В этой связи представляется целесообразным разработать соответствующую методическую базу, основанную на применении корреляционного анализа, метода главных компонент и метода проекции на латентные структуры.
Априори можно предположить, что на обеспеченность населения жильем, развитие рынка доступного жилья влияют следующие факторы:
• инвестиции в основной капитал;
• объем работ, выполненных собственными силами предприятий по договорам строительного подряда;
• ввод в действие жилья;
• денежные доходы населения;
• денежные расходы населения;
• индекс потребительских цен на товары и услуги;
• численность официально зарегистрированных безработных;
• начисленная среднемесячная заработная плата на одного работника;
• сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям); валовой региональный продукт;
• численность постоянного населения;
• средние цены на первичном и вторичном рынке жилья;
• доля убыточных предприятий;
• уровень доступности жилья в Республике Татарстан.
Отбор показателей-признаков был произведен на основе учета инновационных, структурных, инвестиционных и институциональных детерминантов экономического развития (табл. 1). Количество используемых показателей ограничивалось имеющимся объемом статистических данных. База данных формировалась в соответствии с пространственно-временной выборкой. А именно, значения показателей рассчитывались по Республике Татарстан за четырнадцать лет наблюдений (1995—2008 гг.). Источниками формирования базы данных послужили статистические сборники: Территориальный орган федеральной
Рис. 1. График RMSEP (Root-Mean Square Error of Calibration, или стандартная среднеквадратичная ошибка калибровки)
службы государственной статистики по Республике Татарстан / Социально-экономическое положение Республики Татарстан (1995—2008 гг.) [3].
Для определения факторов, влияющих на обеспеченность жильем, был использован метод главных компонент. Для выявления факторов, которые оказывают наибольшее влияние на обеспеченность жильем, рассчитаны главные компоненты по факторной матрице (см. табл. 1). В качестве образцов взяты 1995—2008 гг., а в качестве переменных — основные экономические показатели: инвестиции в основной капитал, ввод в действие жилья, индекс потребительских цен и т. д. Для построения модели метода главных компонент был использован пакет программ The Unscrambler фирмы CAMO. Предварительно были нормированы статистические данные табл. 1, чтобы исключить влияние переменных с большой размерностью [2].
Рассмотрим график RMSEP (Root-Mean Square Error of Calibration, или стандартная среднеквадратичная ошибка калибровки) (рис. 1) и определим, какое количество главных компонент является оптимальным для проведения дальнейшего исследования. Анализ графика показывает, что оптимальным количеством является пять главных компонент, так как именно в этой точке дисперсия становится меньше 5 %.
Нагрузки для модели метода главных компонент (МГК-модели) представлены в табл. 2. Чтобы определить, какие значения показателей оказывают наибольшее влияние на главные компоненты, рассматриваем показатели с наибольшим значением. Анализ табл. 2 показывает, что на главную компоненту 1 наибольшее влияние оказывают инвестиции в основной капитал, валовой региональный продукт (ВРП), доля убыточных предприятий. На главную компоненту 2 оказывают влияние денежные доходы
населения, сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям), численность официально зарегистрированных безработных. На главную компоненту 3 наибольшее влияние оказывает численность постоянного населения. На главную компоненту 4 оказывают влияние численность безработных. На главную компоненту 5 наибольшее влияние оказывают индекс потребительских цен и сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям).
Анализ графика нагрузок для главных компонент 1 и 2 (рис. 2) показывает, какой вклад вносит каждая переменная в каждую компоненту.
На главную компоненту 1 наибольшее влияние оказывают доля убыточных предприятий, инвестиции в основной капитал, валовой региональный продукт. Полученную зависимость можно объяснить тем, что наиболее оптимальной для жилищной политики будет ситуация, когда доля убыточных предприятий низкая, инвестиции в основной капитал и валовой региональный продукт высокие, и при соблюдении данных условий будет наблюдаться положительная динамика в строительной отрасли.
На главную компоненту 2 влияют сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям), численность безработных и доходы населения. Из этого можно сделать вывод о том, если показатель сальдированного финансового результата (по крупным и средним предприятиям) достаточно высокий, соответственно строительная отрасль развивается, и растут доходы населения [1].
По графику нагрузок для главных компонент 1 и 2 можно отметить, что коэффициент доступности жилья положительно скореллирован с численностью безработных и индексом потребительских цен. На данный коэффициент оказывают влияние цены на недвижимость.
- 75
Таблица 1
Показатели — признаки экономического развития Республики Татарстан
Показатель 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Инвестиции в основной капи- 7 610 12 146 14 132 12 517 20 385 44 716,2 56 384,9 56 709,3 70 301,6 97 058,2 136 136 124 306,4 161 666,1 197 884,5
тал, млн руб.
Объем работ, выполненных 3 837,7 4 595,9 7 169,4 7 625,9 9 864,3 19 487,9 26 251,4 29 539,2 37 761,4 49 192,4 71499,8 76 763,7 107 030 118 370,8
собственными силами предпри-
ятии по договорам строительно-
го подряда, млн руб.
Ввод в действие жилья, 1 327,3 1 387,4 1407,3 1466,8 1 502,5 1 502,6 1 546,2 1 543,4 1 543,4 1 768,4 1641,6 1371,3 1 758,8 1 824,2
тыс. м2 общей площади
Денежные доходы населения, 17 752,3 24 680,5 31249,5 34 458,8 56 579,5 82 423,1 112 250 147 382,8 194 000 242 000 32 674,5 35 027,9 46 721,1 59 747,9
млн руб.
Денежные расходы населения, 14 384,3 19 522,4 25 920,9 30 126,3 50 223,6 70 505 98 104,9 132 112,5 179 000 225 532,5 295 851,3 35 735,5 44 215 51 252,4
млн руб.
Индекс потребительских цен на 233,7 123,9 117,5 176,3 138,5 124,2 117,4 116,4 112 112,7 108,8 107,4 111,9 113,3
товары и услуги, %
Численность официаль- 31,1 36,5 39,7 45 29,4 19,6 18,1 23,1 24,5 27,7 29,4 25,8 23,2 19,1
но зарегистрированных безработных, тыс. чел.
Начисленная среднемесячная 655,1 722,7 885,3 949,1 1293 1 972,1 2 936,3 3 767,8 4 530 5 691,6 6 909,4 8 526 10 844,7 14 086,3
заработная плата одного ра-
ботника, на крупных и средних
предприятиях, номинальная, руб.
Сальдированный финансовый 7 628 5 521,6 6 790,4 -13 726 26 360 52 504 41935 27 474 42 849 86 090 404,4 504,2 1618 1 084,4
результат (по крупным и средним предприятиям), млн руб.
Валовой региональный 37 829,5 57 642 64 605,7 70 967,9 117 108,6 203 552,4 219 095,8 261197 320 132,1 410 905,9 511148,3 620 000 740 000 930 000
продукт, млн руб.
Численность постоянного 3 761,8 3 770,5 3 777,8 3 784 3 782,4 3 786,8 3 781,9 3 777,7 3 772,9 3 768,5 3 761,9 3 758,8 3 761,7 3 762,8
населения,тыс. чел.
Средние цены на первичном 1655 1980 3 150 4 621,1 5 822,4 6 472,7 7 983,5 9 172,6 10 650,5 12 739,5 15 318,9 27 889,7 32 764,5 41200
рынке жилья, руб. за 1 м2
Средние цены на вторичном 1635 2 153 3 250 5 367,4 4 522 6 220,5 8 389,3 10 196,4 11 930,3 14 753,5 17 854,5 31 667,4 35 133,8 44 745
рынке жилья, руб. за 1 м2
Доля убыточных предприятий, % 71 68,9 60,1 58,7 50,1 44,1 43,6 54,9 50,3 37,8 37,8 26,1 20,3 13,4
Коэффициент доступности 8,5 8 7,7 7,4 5,9 5 4,8 4,7 4,1 4,3 4,2 4,7 5,3 5,5
жилья в Республике Татарстан
о
о В а 02 &а Вт"
а 02 го
о
-е
а> хз
69
Я >
а я о и
я
к
я
к я
1-3
м ■ч м га
Б
я ■о
5 О
■е к
-а ее -а
а
о
3
8
О О >4 В"
-а о
Таблица 2
Нагрузки для модели метода главных компонент*
Показатель Главная компонента
1 2 3 4 5
Инвестиции в основной капитал, млн руб. -0,367 0,168 —0,000023 —0,076 —0,124
Объем работ, выполненных собственными силами —0,309 —0,156 0,028 0,074 0,239
предприятий по договорам строительного подряда, млн руб.
Ввод в действие жилья, тыс. м2 —0,217 0,165 0,173 0,482 0,213
Денежные доходы населения, млн руб. 0,0056 0,379 —0,124 0,357 0,227
Денежные расходы населения, млн руб. 0,0187 0,309 —0,389 0,210 —0,262
Индекс потребительских цен, % 0,162 —0,232 —0,175 —0,177 0,421
Численность официально зарегистрированных безработных, тыс. чел. 0,286 -0,365 —0,061 0,704 —0,179
Среднемесячная заработная плата одного работника, на круп- —0,309 —0,156 0,028 0,074 0,239
ных и средних предприятиях, руб.
Сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям), млн руб. —0,045 0,485 —0,065 0,062 0,462
Валовой региональный продукт, млн руб. -0,393 0,143 0,063 0,157 —0,14
Численность постоянного населения, тыс. чел. 0,096 0,123 0,865 0,045 —0,019
Средние цены на первичном рынке жилья, руб. за 1 м2 —0,336 —0,204 —0,068 —0,008 0,093
Средние цены на вторичном рынке жилья, руб. за 1 м2 —0,336 —0,204 —0,068 —0,008 0,093
Доля убыточных предприятий, % 0,313 0,0375 —0,007 —0,075 0,318
Коэффициент доступности жилья в Республике Татарстан 0,174 —0,339 0,024 0,123 0,379
*В таблице полужирным шрифтом выделены значения показателей, оказывающих наибольшее влияние на главные компоненты.
0.6
II : —
-о.з —
-0.6 —
Глаз нал континента 2
Инвестиции в осн. капитал
З/плата
Цены Цены первичн. вторичн.
рынка рынка
жилья жилья
Сальдир. фин. результат
Ввод жилья
Работа по строит, подряду
'^Доходь I населен Расходы населения Численность населения
убыточн. предпр
Рис. 2. График нагрузок для главных компонент 1 и 2
ипц
Числен-ть безработных
Коэф.
доступы.
жилья
ГпаЕнал шгшшя 1
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.1
0.2
0.3
Рассматривая график счетов для главных компонент 1 и 2 (рис. 3), можно отметить следующее. В период с 1995 по 1998 г. экономика Республики Татарстан находилась в состоянии кризиса, поэтому в пространстве главных компонент эти годы сконцентрировались в одной области. Они имеют похожие значения показателей. В период с 1999 по 2005 г. страна восстанавливалась после кризиса, и эти годы характеризировались периодом устойчивого развития. В период с 2006 по 2008 г. наблюдается экономический рост, поэтому показатели этих лет сильно отличаются и друг от друга, и от других показателей. На графике видно, что наибольшие показатели убыточных предприятий были в 1996 и 1998 гг., соответственно, в период с 2006 по 2008 г. наблюдается наименьшее количество убыточных
предприятий, а наибольший показатель инвестиций в основной капитал и ВРП был в 2008 г.
Главная компонента 1 объясняет 43 % вариации исходных данных, а главная компонента 2 объясняет 19 % вариации исходных данных. Чтобы интерпретировать главную компоненту 3, построен график нагрузок для главных компонент 1 и 3 (рис. 4).
Анализ графика нагрузок для главных компонент 1 и 3 показывает, что на главную компоненту 3 наибольшее влияние оказывает численность населения. Демографический фактор — непременное условие хозяйственного освоения территории, ее ресурсов, экономического развития общества. Чем выше численность населения, тем больше возникает потребность в увеличении объемов ввода жилья.
77
Рис. 3. График счетов для главных компонент 1 и 2
Рис. 4. График нагрузок для главных компонент 1 и 3
0.5 —
о —
-0.5 —
гзгаеная: компонента 3
ВРП
—Инвестиц. в .. — осн. кап. Рабата по
Цены на первич. и вторич.
рынке жилья
.......... 1 1 1
К -0.3
договорам
строит.
подряда
З/плата
Коэф. доступ, жилья Сальдир. фин. результат Доля убыточ. предпр. Доходы населения ИПЦ Числен.
I
Расходы населения
безработн.
' гпа£н±л компонента 1
Рис. 5. График счетов для главных компонент 1 и 3
Рассматривая график счетов для главных компонент 1 и 3 (рис. 5), можно отметить, что сохраняются группы, которые были выделены на предыдущем графике счетов (см. рис. 3): кризис, стабильность, рост. Наибольшая численность населения наблюдалась в 2004 г. Главная компонента 3 объясняет 12 % вариации исходных данных.
Анализ графика нагрузок для главных компонент 1 и 4 (рис. 6) показывает, что на глав-
78 -
ную компоненту 4 основное влияние оказывает численность безработных. Соответственно, чем выше уровень безработицы, тем хуже ситуация в стране и в строительной сфере в частности, и наоборот.
Рассматривая график счетов для главных компонент 1 и 4 (рис. 7), можно отметить, что в 1995 г. был низкий уровень безработицы, а в 1998 г. — самый высокий вследствие экономического кризиса.
главная компонента 4
^Численность безработных^
В вод жилья Доходы населения
ВРП Работа по дог. Расходы населения Коэф. доступн. жилья
стр. по др.
3/плата Сальдир. фин. рез-т
Числен, населения
-0.4
Инвестиц. в осн. капитал
п-1
-0.3
Цены на первич. рынке жилья
-0.2'
Цены на вторич. рынке жилья
-0.1
Доля убыточн. предпр.
ИПЦ
глазная компонента 1
Рис. 6. График нагрузок для главных компонент 1 и 4
0.1
0.2
0.3
я компонента
Сальдир. фин. рез-т
О —
-0.3 —
Работа по
3/плата Дог- СТР-
подряда Ввод жилья
Цены на Цены на вторичи.
первич. рынке жилья
рынке жилья
С^щ)
Коэф. доступн. жилья Доля убыт. предпр. Доходы населения
Числен, населения Числен, безработных
Расходы населения
Главная компонента 1
Рис. 7. График счетов для главных компонент 1 и 4
Рис. 8. График нагрузок для главных компонент 1 и 5
В 1999—2000 гг. безработица находилась на уровне ниже среднего.
Анализ графика нагрузок для главных компонент 1 и 5 (рис. 8) показывает, что на главную компоненту 5 оказывают влияние сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям) и индекс потребительских цен. Как было отмечено, чем больше сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям), тем лучше данная ситуация для строительной отрасли, так как это показывает на
экономический рост в данной сфере. Расходы населения и сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям) находятся в отрицательной корреляции [4].
Рассматривая график счетов для главных компонент 1 и 5 (рис. 9), можно отметить, что наибольший сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям) наблюдается в 1995 г
Обобщая все графики нагрузок, можно увидеть скрытые переменные, которые формируют уровень доступности жилья (табл. 3).
Рис. 9. График счетов для главных компонент 1 и 5
Таблица 3
Экономическая интерпретация главных компонент (ГК)
Компонента Показатель, формирующий главную компоненту* Процент объясненной дисперсии для ГК, % Экономическая интерпретация
ГК 1 Инвестиции в основной капитал, млн руб. (—0,367). Валовой региональный продукт, млн руб. (—0,393). Доля убыточных предприятий, % (0,313) 43 Фактор экономического развития
ГК 2 Денежные доходы населения, млн руб. (0,379). Сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям), млн руб. (0,485) 19 Фактор доходов резидентов
ГК 3 Численность постоянного населения, тыс. чел. (0,865) 12 Демографический фактор
ГК 4 Численность официально зарегистрированных безработных, тыс. чел. (0,704) 9 Фактор влияния состояния на рынке труда
ГК 5 Индекс потребительских цен, % (0,421). Сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям), млн руб. (0,462) 5 Инфляционный фактор
* В скобках указаны значения нагрузок для показателей.
Для преодоления негативного воздействия экономического кризиса следует уделить внимание повышению финансовой устойчивости предприятий, увеличению инвестиций в основной капитал, росту валового регионального продукта. Для увеличения рентабельности строительных предприятий возможно снижение налогов, создание инвестиционного климата в стране, обеспечение необходимых мер государственного регулирования.
Проведенные исследования позволили выявить и количественно оценить группы факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на уровень доступности жилья в Республике Татарстан.
Список литературы
1. Ипотека и рынок доступного жилья в России // Ведомости. Спец. выпуск «Форум». 2004. № 1. С. 34.
2. Ким Эсбенсен. Анализ многомерных данных / Изд. Самарского государственного технического университета. Самара, 2006. С. 152—155.
3. Статистические сборники: Территориальный орган федеральной службы государственной статистики по Республике Татарстан / Социально-экономическое положение Республики Татарстан (1995—2008 гг.).
4. Цылина Г. А. Жилищное финансирование и ипотечное кредитование // Жилищное строительство, 2005. № 1. С. 7—9; № 2. С. 2—5.
