CC BY
42
вопросы инновационной экономики
Том 8 • Номер 3 • Июль-сентябрь 2018 ISSN 2222-0372 Russian Journal of Innovation Economics
>
издательство
Креативная экономика
экономическая оценка оптимальной производительности инновационного предприятия с учетом цикличности его развития
Беилин И.Л.1, Хоменко В.В. 2
В статье исследуются экономические проблемы инновационных предприятий с учетом цикличности их развития, которые охарактеризованы моделями увеличения прибыли при наименьших потерях. В качестве основного метода использована аддитивная свертка при равно важном и взвешенном спросе на инновационный продукт. Представлена оценка оптимальному в экономическом отношении объему производимой продукции. Исследование носит комплексный характер и может оказать влияние на социальные, экологические и другие показатели эффективности производственного сектора экономики.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: инновационное предприятие, экономическая неопределенность, цикличность развития, аддитивная свертка, оптимальная производительность.
Economic evaluation of the optimum performance of an innovative enterprise with the account of the cyclicity of its development
Beilin I.L. \ Khomenko V.V. 2
1 Kazan Federal University, Russia
2 Tatarstan Academy of Sciences, Russia
введение
Процесс глобализации привел к появлению сложной сети отношений в бизнес среде. В условиях свободной рыночной экономики это означает повышенную сложность и неопределенность факторов, влияющих на финансовое положение субъектов. В настоящее время многие особенности финансов и экономики инновационных предприятий нечеткие, что значительно затрудняет их анализ традиционными методами экономико-математического моделирования.
Прогнозирование банкротства бизнеса и потребителей также является неточным и неоднозначным, так как на этот процесс влияют многие внутренние и внешние факторы, которые тоже не могут быть определены точно. Даже простое утверждение о том, что предприятие или
1 Казанский Федеральный университет, Казань, Россия
2 Академия наук Республики Татарстан, Казань, Россия
АННОТАЦИЯ:
2
потребитель подвергается риску банкротства должно считаться неточными и на самом деле, редко в экономической реальности существуют субъекты, которых можно считать банкротом на 100%.
Практически невозможно точно определить степень угрозы банкротства с использованием традиционных статистических методов, таких как многомерный дискри-минантный анализ. Когда значение дискриминантной функции меньше порогового значения, считается, что предприятие подвержено риску банкротства. С учетом цикличности развития инновационного предприятия, представляется необходимым определение двусмысленных концепций, таких как «высокий риск банкротства» или «низкий риск банкротства». Нужны подходы, которые возможно использовать не только для прогнозирования уровня риска, но и для определения степени положительного финансового положения анализируемого предприятия, например, «Высокая платежеспособность» или «Средняя платежеспособность» и т.п.
Внешнеэкономическая нестабильность увеличивает число инновационных предприятий, находящихся под угрозой банкротства по всему миру. Кроме того, чрезвычайная глобализация привела к тому, что экономики целых стран также подвергаются ее негативному влиянию (например, такие страны, как Греция или Исландия рискуют банкротством; снижение кредитного рейтинга США от AAA до AA + рейтинговыми агентствами первый раз в истории), что прямо или косвенно влияет на финансовое положение производственной сферы. Поэтому аналитики в настоящее время сталкиваются не с дилеммой необходимости прогнозирования финансово-экономического положения инновационных предприятий, а какой метод прогнозирования использо-
ABSTRACT:_
The article examines the economic problems of innovative enterprises, taking into account the cyclical nature of their development, which are characterized by models of increasing profits with the least losses. As the main method, additive convolution is used with equally important and weighted demand for an innovative product. The estimation of the economically optimal volume of products is presented. The research is complex and can have an impact on social, environmental and other performance indicators of the production sector of the economy.
KEYWORDS: innovative enterprise, economic uncertainty, cyclical development, additive convolution, optimal performance
JEL classification: o32, o33, с45 Received: 30.06.2018 / published: 30.09.2018
© Author(s) / Publication: CREATIVE ECONOMY Publishers For correspondence: Beilin I.L. (i.beilinBrambler.ru)
CITATION:_
Beilin I.L., Khomenko V.V. (2018) Ekonomicheskaya otsenka optimalnoy proizvoditelnosti innovatsionnogo predpriyatiya s uchetom tsiklichnosti ego razvitiya [Economic evaluation of the optimum performance of an innovative enterprise with the account of the cyclicity of its development]. Voprosy innovatsionnoy ekonomiki. 8. (3). - 499-512. doi: 10.18334/vinec.8.3.39384
вать для минимизации ошибок прогноза в условиях цикличности развития. На практике это особенно актуально:
• в контексте раннего предупреждения ухудшения финансово-экономического состояния инновационного предприятия;
• с точки зрения оценки платежеспособности партнеров и клиентов;
• с точки зрения оценки кредитного риска финансовыми учреждениями;
• в контексте реализации финансово-экономических планов в компании;
• с точки зрения оценки риска, покупки акций индивидуальными и институциональными инвесторами на фондовых биржах;
• в контексте кредитной оценки кредитных заявок потребителей банками;
• с точки зрения угрозы банкротства потребителей.
литературный обзор
В литературе модели прогнозирования экономической эффективности инновационного предприятия в условиях цикличного развития подразделяются на три основные группы: статистические модели, теоретические модели и модели с использованием методов мягких вычислений, которые являются частью отдельного поля науки, определяемого как вычислительный интеллект (термин понимается как решение различных проблем с помощью искусственного интеллекта) [17, 18] (Korol, 2011; Kumar, Ravi, 2007). Согласно литературе, 64% случаев исследования использовали статистические модели, 25% методы мягких вычислений и 11% других типов моделей.
В статистических моделях оцениваются отдельные финансовые коэффициенты инновационного предприятия. Выбор каждого отношения основан на эмпирических исследованиях групп, состоящих из производителей и потребителей с хорошим финансовым состоянием и рисками. Кроме того, набор индикаторов уменьшается за счет исключения переменных аналогичной информации, например, которые коррелируют друг с другом. После определения набора диагностических переменных оцениваются параметры модели. Каждая выбранная переменная принимает дискриминационный вес. Модель прогнозирования банкротства инновационного предприятия в условиях цикличного развития создается путем постепенного «уплотнения» набора индивидуальных отношений, чтобы получить единый индекс, называемый синтетическим индикатором [19] (Mcleay, Omar, 2000). «Уплотнение» осуществляется
ОБ АВТОРАХ:_
Беилин Игорь Леонидович, докторант ([email protected])
Хоменко Вадим Васильевич, вице-президент, доктор экономических наук, профессор ([email protected])
ЦИТИРОВАТЬ СТАТЬЮ:_
Беилин И.Л., Хоменко В.В. Экономическая оценка оптимальной производительности инновационного предприятия с учетом цикличности его развития // Вопросы инновационной экономики. - 2018. - Том 8. - № 3. - С. 499-512. doi: 10.18334/vinec.8.3.39384
с использованием соответствующих статистических и эконометрических методов. Использование такой модели для оценки оптимальной производительности предприятия является заменой фактического значения финансовых коэффициентов и расчетом синтетического показателя риска. Этот синтетический индекс характеризует финансовое положение проверяемой компании.
Использование статистических моделей требует, чтобы переменные, используемые в модели, соответствовали следующим допущениям:
• индикаторы должны иметь нормальные распределения,
• индикаторы должны быть независимыми,
• индикаторы должны обладать высокой дискриминационной способностью разделения факторов платежеспособности от факторов неплатежеспособности,
• классификации объектов должны быть четко определены - принадлежность к одной группе исключает ее принадлежность ко второй группе.
В отличие от статистических моделей методы мягких вычислений эффективно справляются с неточно определенными проблемами, неполными данными, неточностями и неопределенностью возникающими в экономике инновационного предприятия с учетом цикличности его развития. Прогноз оптимальной производительности инновационного предприятия имеет все вышеперечисленные допущения. Кроме того, модели мягких вычислений подходят для использования в динамических системах, для которых внутренние параметры изменяются в зависимости от внешнеэкономических факторов [20, 21] (Nwogugu, 2007; Ooghe, Balcaen, 2006). Разница между статистическими моделями и моделями мягких вычислений заключается в таких аспектах, как надежность и точность используемых переменных. Мягкие вычислительные технологии, в отличие от статистических моделей, таким образом, допускают неточные данные, неопределенности и аппроксимации. Сутью моделей, основанных на вычислительном интеллекте, является обработка и интерпретация данных с различной степенью достоверности.
Теоретические модели в основном ориентированы на использование качественной информации. В отличие от статистических и мягких вычислений теоретические модели сосредоточены на поиске причин ухудшения финансово-экономического состояния инновационного предприятия с учетом вероятности потерь [1, 2, 14] (Anisimova, Bogatko, 2009; Aleksakhina, 2008; Shkuratov, 2006). Компания продолжает функционировать до момента, когда его чистая стоимость достигает нуля (банкротство). Другим примером теоретической модели является модель КМВ (Модель Credit Manager), основанная на использовании теории ценообразования для оценки оптимальной производительности инновационного предприятия. Использование КМВ в условиях цикличности развития моделирует вероятность падения стоимости компании ниже стоимости ее обязательств (создание твердой несостоятельности).
Литературные исследования показывают, что в прогнозах финансово-экономического состояния инновационного предприятия преобладают модели дискриминант-
ного анализа, которые составляют 30,3% всех методов - статистических, мягких вычислений и теоретических [22, 23] (Thomas, 2000; Tingting, 2006). Несомненно, наиболее популярной моделью прогнозирования риска банкротства является модель, разработанная американским профессором Э. Альтманом. Будучи пионером в использовании многомерного дискриминантного анализа для прогнозирования банкротства компаний, он разработал модель, состоящую из единственной функции с пятью финансовыми коэффициентами:
Z = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + 0.999 * X5,
где: X1 = оборотный капитал / общие активы, X2 = нераспределенная прибыль / общие активы, X3 = прибыль до налогов / общие активы, X4 = рыночная стоимость акций / общие долгосрочные и краткосрочные обязательства, X5 = продажи / общие активы.
Альтман предложил использовать три области принятия решений в зависимости от значения показателя Z:
• если Z <1.81, то это сигнал высокой вероятности банкротства,
• если 1.81 <Z <2.99, то риск финансового сбоя компании невозможен (это так называемая «серая область»),
• если Z> 2.99, то существует низкая вероятность банкротства.
методы и этапы исследования
Метод свертывания критериев предполагает преобразование набора имеющихся частных критериев в один супер-критерий.
К основным этапам свертывания относятся:
1. Обоснование допустимости свертки.
При обосновании допустимости свертки, мы в первую очередь должны подтвердить, что критерии, которые мы сворачиваем [9, 10] (Minyuk, Rovba, Kuz'mich, 2002; Plokhotnikov, 2009), должны быть однородными. Выделяют такие группы показателей эффективности:
• показатели результативности;
• показатели ресурсоемкости;
• показатели оперативности.
Критерии, которые мы сворачиваем, должны относиться к одной и той же группе [11, 12] (Podinovskiy, 2007; Popov, 2008). Нельзя сворачивать критерии, которые относятся, например, один из них к показателям оперативности, а другой к показателям результативности. Для каждой группы свертывание частных критериев следует выполнять отдельно. При нарушении этого принципа теряется смысл критерия.
2. Учет приоритетов критериев.
Учет приоритетов обычно задается некоторым векторам весовых коэффициентов, которые отображают важность того или иного критерия для решаемой задачи [13] (Matveykin, Yavnik, Romanov, 2009).
Таблица 1
Прибыль и потери для равно важных и взвешенных альтернатив инновационного предприятия «Сополимер+»
Прибыль Спрос Средняя выручка для равно важных альтернатив, млн. руб. Средняя выручка для взвешенных альтернатив, млн. руб.
j 1 2 3 4 5 6 7
w 0,04 0,07 0,11 0,14 0,18 0,21 0,25
1 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Ф ^ 2 -15 40 40 40 40 40 40 32,14 38,03
ф * 3 -50 5 60 60 60 60 60 36,42 52,14
4 -85 -30 25 80 80 80 80 32,85 60,35
с 5 -120 -65 -10 45 100 100 100 21,42 60,71
6 -155 -100 -45 10 65 120 120 2,14 51,25
7 -190 -135 -80 -25 30 85 140 -25 30
Потери Спрос Средние потери для равно важных альтернатив, млн. руб. Средние потери для взвешенных альтернатив, млн. руб.
1 0 20 40 60 80 100 120 60 80
Ф 2 35 0 20 40 60 80 100 47,85 61,96
X ф * о ^ 3 70 35 0 20 40 60 80 43,57 47,85
4 105 70 35 0 20 40 60 47,14 39,64
Ф П 5 140 105 70 35 0 20 40 58,57 39,28
6 175 140 105 70 35 0 20 77,85 48,75
7 210 175 140 105 70 35 0 105 70
Прибыль, млн руб.
Равно важные альтернативы Взвешенные альтернативы
40 -60
-15,71428571 -23,92857143
-7,142857143 4,285714286
-14,28571429 20,71428571
-37,14285714 21,42857143
-75,71428571 2,5
- 130 -40
Источник: составлено авторами
3. Построение функции свертки.
Для свертывания критериев, используют такие основные типы функций:
• аддитивные функции свертки;
• мультипликативные;
• агрегированные, а также могут быть другие варианты сверток.
Результаты и их обсуждение
Выполним вычисления лучших с экономической точки зрения объемов производства на примере инновационного предприятия «Сополимер+» [3, 4] (Beilin, 2012; Beilin, 2006). Спрос рассматривается для равно важных и взвешенных альтернатив, когда в зависимости от ранга альтернативы (j) ей присваивается определенный вес (w):
Далее находим для равно важного и для взвешенного спроса выручку и потери при условии, что недополученная прибыль при цикличном развитии предприятия так же относится к потерям (табл. 1). В результате производим их графическое сравнение (рис. 1, рис. 2).
В результате проведенной вычислительной работы видно, что при равно важных альтернативах спроса на инновационный продукт никакие объемы производства не приводят к прибыли. Вместе с тем, при оценке взвешенных альтернатив мы видим, что прибыльными являются производительности 3-6 тонн инновационного продукта в сутки, а наиболее прибыльны из них 4-5 тонн в сутки. Таким образом, учет весовых
Рисунок 1. Прибыль инновационного предприятия «Сополимер +» при равно важных и взвешенных альтернативах, млн руб. Источник: составлено авторами.
100
50
-50
1= -100
-150
0
Альтернативы, тонн/сутки
Рисунок 2. Прибыль инноваци онного предприятия «Сополимер +» при равно важных и взвешенных альтернативах при условии, что наиболее вероятем спрос на смеднии объемы инновационмого продукта, млн руб. Итточомк: составлено авторами.
Т4,00
12,00
о 10,00
8,00
6,0б
4,00
2,00
ур0,00
1 2 3 4 5 6
Объем производства МИП «Аналоги поликарбоната», тонн/сутки
Рисунок 3. Зависимость прибыли МИП «Аналоги поликарбоната» от объемов производства для равно важного (А) и взвешенного (В) спроса. Источник: составлено авторами.
14 12 10 8 6 4
1 2 3 4 5 6
Объем производства МИП «Аналоги поликарбоната», тонн/сутки
Рисунок 4. Зависимость потерь МИП «Аналоги поликарбоната» от объемов производства для равно важного (А) и взвешенного (В) спроса.
Источник: составлено авторами.
критериев альтернатив спроса позволяет значительно корректировать прибыльность инновационного предприятия в условиях цикличности его развития и отдавать предпочтение наиболее перспективным проектам.
Прибыльность инновационного предприятия «Сополимер +» значительно возрастает и становится сопоставима для равно важных и взвешенных альтернатив при условии, что наиболее вероятен спрос на средние объемы инновационного продукта [5-7] (БеШп, ЛгкЫгеуеу, 2005; БеШп, №1Ыоуа, ЛгсЫеуеу, 2006; БеШп, 2006) (рис. 2).
Разработанная на основе аддитивной свертки модель дает возможность сопоставления оптимальных объемов производства инновационного предприятия при большей прибыли и наименьших потерях. На примере МИП «Аналоги поликарбоната» [8, 15, 16] (БеШп, ЛгкЫгеуеу, Лгтоу, 2006; БеШп, ЛгкЫгееу, 2011; БеШп, ЛгкЫгееу, 2009) показано, что при равно важном и взвешенном спросе большая прибыль и меньшие потери находятся в области производительности 3 и 4 тонн инновационного продукта в сутки соответственно (рис. 3, рис. 4).
Заключение
Разработанный способ экономической оценки оптимальной производительности инновационного предприятия является полезным и эффективным инструментом финансового анализа. Он может применяться специалистами в составе, как основных, так и вспомогательных средств технико-экономического обоснования инновационного проекта. В условиях циклического развития предприятия ранжирование всех
2
0
критериев колеблющегося спроса приводит к повышению эффективности управления реализуемыми инновационными проектами.
ИСТОЧНИКИ:
1. Анисимова И.А., Богатко A.M. Инновационные подходы к управлению российски-
ми предприятиями // Менеджмент инноваций. - 2009. - № 2. - с. 80-84.
2. Алексахина М.К. Развитие инновационной деятельности в управлении предприяти-
ем // Проблемы экономики. - 2008. - № 6. - с. 27-30.
3. Беилин И.Л. Оценка конкурентоспособности малого инновационного предприятия
по ФЗ 217 // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - № 21. - с. 173-174.
4. Беилин И.Л., Архиреев В.П., Галибеев С.С., Азимов Ю.И Новые полиамидоэфиры на
основе пропиленкарбоната // Известия высших учебных заведений. Серия: Химия и химическая технология. - 2006. - № 1. - с. 108-112.
5. Беилин И.Л., Нефедова М.А., Архиреев В.П. Анионная сополимеризация цикли-
ческих карбонатов с моноизоцианитами // Вестник Казанского технологического университета. - 2006. - № 1. - с. 163-169.
6. Беилин И.Л., Архиреев В.П., Нефедова М.А. Синтез и структура новых сополимеров
циклических карбонатов с моноизоцианатами // Пластические массы. - 2006. - № 1. - с. 23-27.
7. Беилин И.Л. Прикладные свойства новых сополимеров циклических карбонатов с
изоцианатами различного строения // Пластические массы. - 2006. - № 4. - с. 19-22.
8. Беилин И.Л., Архиреев В.П., Галибеев С.С. Изучение анионоой сополимеризации
пропиленкарбоната с изоцианатами // Вестник Казанского технологического университета. - 2004. - № 1. - с. 369-374.
9. Минюк С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К. Математические методы и модели в экономи-
ке. / учебное пособие. - М.: ТетраСистемс, 2002. - 432 с.
10. Плохотников К.Э. Вычислительные методы. Теория и практика в среде MATLAB. / Курс лекций. - М.: Горячая Линия - Телеком, 2009. - 496 с.
11. Подиновский В.В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. - М.: Физматлит, 2007. - 64 с.
12. Попов А.Л. Системы поддержки принятия решений. / Учебно-метод. пособие. -Екатеринбург: Урал. гос. ун-т, 2008. - 80 с.
13. Матвейкин В.Г., Явник Р.М., Романов А.Д. Информационные системы в планировании и управлении инновационным предприятием: построение моделей и поиск оптимального управления // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2003. - № 4. - с. 638-645.
14. Шкуратов С.Е. Подход к стратегическому управлению малым инновационным предприятием// Проблемы управления. - 2006. - № 6. - с. 88-90.
15. Beilin I.L., Arkhireev V.P. New соро1утег produ^s from сусИс сагЬопа1ез and
isocyanate-containing compounds // Protection of Metals and Physical Chemistry of Surfaces. - 2009. - № 4. - p. 450-454.
16. Beilin I.L., Arkhireev V.P. Synthesis and structure of copoly(amide esters) based on cyclic carbonates and monofunctional isocyanates // Protection of Metals and Physical Chemistry of Surfaces. - 2011. - № 4. - p. 478-483.
17. Korol T. Multi-Criteria Early Warning System Against Enterprise Bankruptcy Risk // International Research Journal of Finance and Economics. - 2011. - № 61. - p. 141-154.
18. Kumar P., Ravi V. Bankruptcy prediction in banks and firms via statistical and intelligent techniques - a review // European Journal of Operational Research. - 2007. - № 180. - p. 1-28.
19. Mcleay S., Omar A. The sensitivity of prediction models to the non-normality of bounded and unbounded financial ratios // British Accounting Review. - 2000. - № 32. - p. 213230.
20. Nwogugu M. Decision-making, risk and corporate governance - a critique of methodological issues in bankruptcy/recovery prediction models // Applied Mathematics and Computation. - 2007. - № 185. - p. 178-196.
21. Ooghe H., Balcaen S. 35 years of studies on business failure - an overview of the classic statistical methodologies and their related problems // British Accounting Review. -2006. - № 38. - p. 63-93.
22. Thomas L. Survey of credit and behavioural scoring - forecasting financial risk of lending to consumers // International Journal of Forecasting. - 2000. - № 16. - p. 149-172.
23. Tingting J. (2006). Consumer credit delinquency and bankruptcy forecasting using advanced econometric modeling, MPRA Paper, No. 3187
REFERENCES:
Aleksakhina M.K. (2008). Razvitie innovatsionnoy deyatelnosti v upravlenii predpriyatiem [Development of innovative activity in enterprise management]. The problems of Economy. (6). 27-30. (in Russian). Anisimova I.A., Bogatko A.M. (2009). Innovatsionnye podkhody k upravleniyu rossiyskimi predpriyatiyami[Innovative approaches to management in Russian enterprises]. Management of innovations. (2). 80-84. (in Russian). Beilin I.L. (2006). Prikladnye svoystva novyh sopolimerov tsiklicheskikh karbonatov s izotsianatami razlichnogo stroeniya [Applied properties of new copolymers of cyclic carbonates with isocyanates of different structure]. Plasticheskiye massy (Plastic masses). (4). 19-22. (in Russian). Beilin I.L. (2012). Otsenka konkurentosposobnosti malogo innovatsionnogo predpriyatiya po FZ 217[Evaluation of the competitiveness of small innovative enterprises with the Federal law 217]. Bulletin of Kazan National Research Technological University. 15 (21). 173-174. (in Russian).
Beilin I.L., Arkhireev V.P. (2009). New copolymer products from cyclic carbonates and isocyanate-containing compounds Protection of Metals and Physical Chemistry of Surfaces. 45 (4). 450-454.
Beilin I.L., Arkhireev V.P. (2011). Synthesis and structure of copoly(amide esters) based on cyclic carbonates and monofunctional isocyanates Protection of Metals and Physical Chemistry of Surfaces. 47 (4). 478-483.
Beilin I.L., Arkhireev V.P., Galibeev S.S. (2004). Izuchenie anionooy sopolimerizatsii propilenkarbonata s izotsianatami [The study anyoneas copolymerization of isocyanates with propylenecarbonate]. Bulletin of Kazan National Research Technological University. (1). 369-374. (in Russian).
Beilin I.L., Arkhireev V.P., Galibeev S.S., Azimov Yu.I (2006). Novye poliamidoefiry na osnove propilenkarbonata [New propilencarbonate-based polyamidethers]. Chemistry and chemical technology.49 (1). 108-112. (in Russian).
Beilin I.L., Arkhireev V.P., Nefedova M.A. (2006). Sintez i struktura novyh sopolimerov tsiklicheskikh karbonatov s monoizotsianatami [Synthesis and structure of new copolymers of cyclic carbonates with monoisocyanates]. Plasticheskiye massy (Plastic masses). (1). 23-27. (in Russian).
Beilin I.L., Nefedova M.A., Arkhireev V.P. (2006). Anionnaya sopolimerizatsiya tsiklicheskikh karbonatov s monoizotsianitami [Anionic copolymerization of cyclic carbonates with monoisocyanates]. Bulletin of Kazan National Research Technological University. (1). 163-169. (in Russian).
Korol T. (2011). Multi-Criteria Early Warning System Against Enterprise Bankruptcy Risk International Research Journal of Finance and Economics. (61). 141-154.
Kumar P., Ravi V. (2007). Bankruptcy prediction in banks and firms via statistical and intelligent techniques - a review European Journal of Operational Research. (180). 1-28.
Matveykin V.G., Yavnik R.M., Romanov A.D. (2003). Informatsionnye sistemy v planirovanii i upravlenii innovatsionnym predpriyatiem: postroenie modeley i poisk optimalnogo upravleniya [Information Systems in Planning and Management of Innovative Enterprise: Models Creating and Search for Optimum Control]. Vestnik Tambovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 9 (4). 638-645. (in Russian).
Mcleay S., Omar A. (2000). The sensitivity of prediction models to the non-normality of bounded and unbounded financial ratios British Accounting Review. (32). 213-230.
Minyuk S.A., Rovba E.A., Kuzmich K.K. (2002). Matematicheskie metody i modeli v ekonomike [Mathematical methods and models in economics] M.: TetraSistems. (in Russian).
Nwogugu M. (2007). Decision-making, risk and corporate governance - a critique of methodological issues in bankruptcy/recovery prediction models Applied Mathematics and Computation. (185). 178-196.
Ooghe H., Balcaen S. (2006). 35 years of studies on business failure - an overview of the classic statistical methodologies and their related problems British Accounting Review. (38). 63-93.
Plokhotnikov K.E. (2009). Vychislitelnye metody. Teoriya i praktika v srede MATLAB [Computational method. Theory and practice in MATLAB] M.: Goryachaya Liniya - Telekom. (in Russian).
Podinovskiy V.V. (2007). Vvedenie v teoriyu vazhnosti kriteriev v mnogokriterialnyh zadachakh prinyatiya resheniy [Introduction to the theory of the importance of criteria in multicriteria decision-making problems] M.: Fizmatlit. (in Russian).
Popov A.L. (2008). Sistemy podderzhki prinyatiya resheniy [Decision making support systems] Yekaterinburg: Ural. gos. un-t. (in Russian).
Shkuratov S.E. (2006). Podkhod k strategicheskomu upravleniyu malym innovatsionnym predpriyatiem[Approach to strategic management of a small innovative enterprise]. Control Sciences (Problemy Upravleniya). (6). 88-90. (in Russian).
Thomas L. (2000). Survey of credit and behavioural scoring - forecasting financial risk of lending to consumersInternational Journal of Forecasting. (16). 149-172.
