ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕН НА ИНДЕКС РТС Текст научной статьи по специальности «Математика»

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2022. Том 2

УДК 330.43:519.2

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕН НА ИНДЕКС РТС

А. И. Герасимов, К. В. Лиференко, С.И. Сенашов*

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

*E-mail: sen@mail.sibsau.ru

В статье рассмотрен анализ цен на индекс РТС с 13.10.2020 г. по 09.02.2021 г. В ходе работы была построена полиноминальная линия тренда, которая адекватно описывает выбранные данные, найдена автокорреляция первого порядка. Построено новое уравнение, которое описывает данные без автокорреляции. Это уравнение даёт возможность сделать верный прогноз цен на один день.

Ключевые слова: прогнозирование, автокорреляция, анализ.

ECONOMETRIC MODELING OF PRICES FOR THE RTS INDEX A. I. Gerasimov, K. V. Liferenko, S.I. Senashov*

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

*E-mail: sen@mail.sibsau.ru

We considered in the article the analysis of prices for the RTS index from 13.10.2020 to 09.02.2021. In the course of the work, a linear trend line was constructed that adequately describes the selected data, equations describing the data were found, first-order autocorrelation was found, and a new equation was obtained using the Darbin-Watson test that describes the data without autocorrelation. This equation makes it possible to make a correct price forecast for one day.

Keywords: forecasting, autocorrelation, analysis.

Работа по экономическому моделированию предполагала произвести выборку данных, в которую вошли 120 цен на индекс РТС (Московская биржа) с 13.10.20 г. по 09.02.21 г., взятые с сайта [1].

Индекс РТС (MCX: RTSI) - фондовый индекс, основной индикатор фондового рынка России, расчёт которого начался 1 сентября 1995 года со 100 пунктов. В настоящее время рассчитывается Московской Биржей.

В Индекс РТС входят публичные российские компании, отличающиеся значительным масштабом бизнеса и высокой динамикой развития, ведущие деятельность в ключевых для страны секторах экономики. Количество их периодически изменяется. Если первый расчет был сделан по 30 компаниям, то потом их количество выросло до 50, а в 2020 года - снова снизилось до 38.

Что касается отраслей, то около 45 % компаний Индекса РТС относятся к сфере газовой и нефтяной промышленности, около 19 % - к финансовому сектору, примерно 17 % - это сфера добычи и обработки металлов. Также представлены в индексе предприятия потребительского сектора, электроэнергетики и телекоммуникаций. Около 2 % приходится на прочие отрасли.

Секция «Информационно-экономические системы»

С помощью табличного процессора Excel была сделана первичная статистическая обработка данных. В результате обработки выяснилось, что эксцесс равен -1.3, что говорит об относительно сглаженном распределении, а асимметрия имеет значение равное 0.1, так как значение положительное, то отклонение от нормального распределения смещено влево.

По данным были построены гистограмма и пять линий тренда: линейная, экспоненциальная, полиноминальная, логарифмическая, степенная.

После использования парной регрессии в анализе, получили уравнение:

y t = 3745,34 -1,512 + 79,2t (1)

где yt — спрогнозированная цена на индекс РТС;

t — номер дня в выборке.

Остатки — это разность между действительной ценой и спрогнозированной. Находим их с помощью уравнения (1):

et = yt - Уt (2)

yt — действительная цена на индекс РТС;

где et — остатки;

Воспользовавшись тестом Дарбина-Уотсона, провели тестирование остатков на автокорреляцию первого порядка. В результате теста было получено новое уравнение, которое описывает данные без автокорреляции:

y t = 3745,34 - 1,51t2 + 79,2t + 1,3et

Для проведения прогнозирования цен на индекс РТС выборка была увеличена до 130. С помощью уравнения (3) был произведён прогноз цен на 10 дней вперёд. Сравнение и анализ исходных и полученных данных показали, что по найденному уравнению можно сделать верный прогноз на 1 день.

Все необходимые формулы можно найти в [2]. Построение эталонной эконометрической модели рассмотрена в [3].

Библиографические ссылки

1. TradingView сайт для технического анализа графиков: сайт. - 2021. - [Электронный ресурс] Режим доступа: https://ru.tradingview.com/ (дата обращения: 20.02.21).

2. Сенашов С. И., Филюшина Е. В., Савостьянова И.Л. [и др.]. Эконометрика: учебное пособие. -- Красноярск.: СибГАУ, 2016. - 151 с.

3. Иванова К. А., Савостьянова И.Л. Модель определения коинтеграции между ценой нефти и курсом рубля // Материалы II международной научно-практической конференции, посвященной Дню космонавтики «Актуальные проблемы авиации и космонавтики». (10 - 15 апреля 2016, г. Красноярск). - 2016. - T.2.-N 12. - С. 49 -51Модель определения коинтеграции между ценой нефти и курсом рубля.

© Герасимов А. И., Лиференко К. В., Сенашов С.И., 2022