CC BY
16
Вестник Прикамского социального института. 2022. № 1 (91). С. 95-100. Bulletin of Prikamsky Social Institute. 2022. No. 1 (91). P. 95-100.
Научная статья УДК 330.43(075.8)
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ФЬЮЧЕРСА НА ПШЕНИЦУ США
1 2 Юрий Юрьевич Софронов , Марина Владимировна Радионова
1 ООО «Информ-Консалтинг», Пермь, Россия, sofronov.yuriy@gmail.com
2 Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Россия, m.radionova812@gmail.com
Аннотация. В статье рассматривается проблема моделирования стоимости фьючерса на пшеницу США в зависимости от некоторых финансовых показателей. Проведен анализ исследований на тему моделирования мировых продовольственных рынков различными отечественными и зарубежными учеными. Исследованы некоторые эконометрические методы моделирования и проведен их сравнительный анализ на примере прогнозирования стоимости фьючерса на пшеницу США.
Ключевые слова: эконометрическое моделирование, мировые продовольственные рынки, фьючерс на пшеницу США.
Для цитирования: Софронов Ю. Ю., Радионова М. В. Эконометрическое моделирование стоимости фьючерса на пшеницу США // Вестник Прикамского социального института. 2022. № 1 (91). C. 95-100.
Original article
ECONOMETRIC MODELLING OF USA WHEAT FUTURES PRICE
12 Yuriy Yu. Sofronov , Marina V. Radionova
1 Consulting Ltd, Perm, Russia, sofronov.yuriy@gmail.com
2
Perm State University, Perm, Russia, m.radionova812@gmail.com
Abstract. The article discusses the problem of USA wheat futures price modeling, depending on some financial indicators. The analysis of studies on the modeling of world food markets by various domestic and foreign scientists was processed. Some econometric modeling methods are investigated, and their comparative analysis is carried out based on the example of forecasting the price of a futures for USA wheat.
Keywords: econometric modeling, global food market, USA wheat futures.
For citation: Sofronov Yu. Yu., Radionova M.V. Econometric modelling of USA wheat futures price. Bulletin of Prikamsky Social Institute. 2022. No. 1 (91). Pp. 95-100. (In Russ.)
Пшеница является одним из самых популярных продовольственных товаров в современном мире. Выращиванием пшеницы человечество начало заниматься порядка 11 000 лет назад, постепенно сделав эту зерновую культуру первой в мире по объему производства и количеству посевных площадей, используемых при ее производстве.
© Софронов Ю. Ю., Радионова М. В., 2022
Постепенно из продукта, который выращивался для собственного потребления, пшеница превратилась в важный объект для мировой торговли продовольствием. По данным продовольственной и сельскохозяйственной организации ООН1, пшеница является лидером среди зерновых культур по объему экспорта. Пшеница является первым продовольственным товаром, который начал продаваться при помощи производных финансовых инструментов - фьючерсов, которые на сегодняшний день используются при торговле большинством сырьевых и продовольственных товаров.
Целью исследования является построение эконометрической модели для прогнозирования стоимости фьючерса на пшеницу США с целью изучения наличия взаимосвязи между некоторыми факторами и ценой фьючерса и использования ее при прогнозах будущей цены на фьючерс.
В качестве объекта исследования выступает стоимость фьючерса на пшеницу США. Предметом исследования являются методы прогнозирования стоимости фьючерса. Методом исследования является эконометрическое моделирование.
США являются одной из главных фигур на продовольственных рынках, исходя из объемов производства и экспорта продовольственных товаров [1]. Сельское хозяйство в США является важной частью экономики страны. Доля сельскохозяйственных угодий составляет 44 %, однако количество занятых в сельском хозяйстве менее 4 % экономически активного населения [2]. Лидерства на мировых рынках продовольствия США сумели достичь благодаря многим факторам: большое количество посевных площадей, поддержка агропромышленных компаний государством, высокая степень автоматизации производства и внедрение передовых технологий [1] и развитая экономическая система торговли зерном через товарные биржи [3]. Это позволяет США экспортировать большие объемы продукции торговым партнерам, иметь возможность увеличивать объемы производства, задействовав не использующиеся посевные площади [4], и развивать новые перспективные направления в сельском хозяйстве [2]. Переходя к рассмотрению вопроса о торговле пшеницей, стоит выделить следующее: согласно отчету Минсельхоза США, в 2016-2020 годах главными импортерами американской пшеницы являются три государства: Мексика, Филиппины и Япония. Экспорт пшеницы в эти страны составляет 35 % от общего объема экспортируемой пшеницы.
Фьючерс - производный финансовый инструмент, представляющий собой контракт между двумя сторонами сделки - продавцом и покупателем - о том, что продавцом будет совершена поставка товара либо произведен расчет по заранее обговоренным условиям [5]. В работе анализируется фьючерс на пшеницу США, торговый тикер ZW. Фьючерс на пшеницу США торгуется на Чикагской товарной бирже, сорт пшеницы, которая поставляется по этому фьючерсу, - мягкая красная озимая пшеница (SRW). Стоимость одного пункта данного фьючерса - 50 долларов США. Это высококачественный сорт, который используется в изготовлении хлебобулочных и кондитерских изделий и является мировым и отраслевым стандартом. Именно фьючерс на этот сорт является общемировым маркером стоимости пшеницы, на который опираются экономисты при анализе рынка зерновых2.
В работе исследуется зависимость стоимости фьючерса на пшеницу США от следующих показателей:
1) курс доллара к мексиканскому песо (USD/MXN),
2) курс доллара к филлипинскому песо (USD/PHP),
1 Food and Agriculture Organization of The United Nations. URL: http://www.fao.org/home/en/ (дата обращения: 28.06.2021).
2 Chicago Mercantile Exchange. URL: https://www.cmegroup.com/ (дата обращения: 22.06.2021).
3) курс доллара к японской иене (USD/JPY),
4) стоимость барреля нефти марки WTI (долларов).
Данные по каждому из показателей, как по объясняемому, так и по объясняющим, относятся к типу данных «временной ряд» - совокупность наблюдений за одним объектом в различные последовательные периоды времени [6].
Для прогнозирования выбранной объясняемой переменной (фьючерс на пшеницу США) в работе использовались методы эконометрического моделирования. Эконометри-ческая модель - экономико-математическая модель, которая позволяет оценить связь между экономическими показателями при помощи методов статистики для прогнозирования будущих значений одного или нескольких исследуемых показателей.
Ознакомившись с научно-исследовательскими работами на смежные темы, выбрали следующие методы эконометрического моделирования для прогнозирования стоимости фьючерса на пшеницу США: модель множественной линейной регрессии, модель авторегрессии и распределенного лага и модель «случайный лес» [7].
Для исследования были получены ежедневные данные по биржевой стоимости каждого из показателей в период с 01.01.2010 по 01.06.2021. Для всех дальнейших расчетов и построения графиков будет использоваться язык программирования R и интегрированная среда разработки RStudio. После очистки данных от пропущенных значений были построены гистограммы, показавшие отсутствие выбросов в данных.
Проверка временных рядов на стационарность при помощи автокоррелограмм показала, что все исследуемые показатели являются нестационарными процессами типа «случайное блуждание», а проверка рядов на коинтеграцию при помощи теста Дики-Фулера показала наличие коинтеграции между объясняемой переменной (ZW) и двумя объясняющими (JPY, WTI). Следовательно, можно включить в множественную регрессионную модель эти два параметра, оценить их коэффициенты уравнения методом наименьших квадратов и получить модель, оценки параметров которой состоятельны.
Модели будут оцениваться со следующими переменными:
- ZW - стоимость фьючерса на пшеницу (объясняемая),
- МГXN - курс доллара к мексиканскому песо,
- PHP- курс доллара к филиппинскому песо,
- JPY - курс доллара к японской иене,
- WTI - стоимость фьючерса на нефть марки WTI.
Все параметры получившейся модели значимы, и она имеет коэффициент детерминации 0,537 (см. табл. 1).
Для включения в модель всех объясняющих переменных построим АО£-модель, которую допустимо использовать с некоинтегрированными временными рядами. Построим две модели: ADL(1,1) и ADL(2, 1).
Таблица 1
Модель множественной линейной рег рессии
Переменная Коэффициент Стандартная ошибка t-статистика ^r(>|t|) Уровень значимости
Свободный член 859,84682 21,57635 39,85 <2e-16 0
Р -4,06976 0,16146 -25,2 <2e-16 0
ЦТ1 1,80975 0,09434 19,18 <2e-16 0
Multiple R-squared 0,537 Adjusted R-squared 0,5367
Таблица 2
Модель ADL(1,1)_
Переменная Коэффициент Стандартная ошибка Z-статистика Pr(>|t|) Уровень значимости
Свободный член 14,55303 6,18234 2,354 0,0187 0,01
L(ZW) 0,98936 0,00294 336,565 <2e-16 0
L(MXN) 0,13715 0,17181 0,798 0,4248 1
L(PHP) -0,11391 0,12986 -0,877 0,3805 1
L(JPY) -0,06046 0,0254 -2,381 0,0173 0,01
L(WT7) 0,01181 0,02023 0,584 0,5592
Multiple R-squared 0,9908 Adjusted R-squared 0,9908
Получившиеся модели имеют слишком высокий коэффициент детерминации при том, что большая часть объясняющих переменных незначима. Для примера приведены результаты расчетов для модели ADL(1,1) (табл. 2), расчеты для модели ADL(2,1) аналогичны. Это говорит о том, что, несмотря на высокую точность предсказаний, обе модели неприменимы на практике и неверно специфицированы. Вероятно, такой набор объясняющих переменных не подходит для того, чтобы полностью быть включенным в модель. Поэтому для проверки гипотез будет использоваться модель множественной линейной регрессии, которая содержит коинтегрирован-ные временные ряды и коэффициенты которой оценены методом наименьших квадратов:
ZW = 859,84 - 4,06976JPY + 1,80975 WT7.
Так как коэффициент при переменной уравнения WT7 - стоимости нефти марки WT7 -положительный, то можно сделать вывод о том, что рост стоимости нефти приводит к росту стоимости фьючерса на пшеницу США. Это связано с тем, что рост стоимости нефти приводит к росту цен на бензин и дизельное топливо, что, в свою очередь, приводит к увеличению стоимости одной единицы рабочего времени каждого сельскохозяйственного агрегата, работающего на топливе, и стоимости перевозок транспортом. В свою очередь, коэффициент перед JPY - курсом доллара к японской иене - отрицательный. Это говорит о том, что в случае подорожания доллара относительно японской иены фьючерс на пшеницу будет дешеветь. Это связано с тем, что при удорожании доллара относительно иены покупательная способность японских импортеров будет снижаться, что вынудит снизить объем закупок, или, другими словами, спрос на пшеницу снизится. В таких ситуациях поставщики рискуют не реализовать весь запланированный объем продукции и предложение растет. Это приводит к тому, что для поддержания спроса и предложения в равновесном состоянии игрокам рынка выгодно снизить цену на фьючерс, что они и стараются сделать.
Модель имеет коэффициент детерминации, равный 0,537. Данный показатель нельзя назвать отличным, но он является приемлемым; это говорит о том, что модель можно использовать в прогнозировании реальных данных.
Перейдем к построению модели случайного леса (RandomForest), используя результаты прогнозирования которой сравним прогнозную силу получившихся моделей.
Для чистоты эксперимента в модель случайного леса не будут включены переменные, которые не попали в модель множественной линейной регрессии (рисунок). Call:
randamForest(farmula = ZW ~ JPY + WTI, data = train_set, ntree = 500) Type of random forest: regression Number of trees: 500 No. of variables tried at each split: 1
Mean of squared residuals: 2532.654 % Var explained: 82.46
Рис. Построенная модель случайного леса
После построения модели случайного леса можно проверить качество ее прогноза. Для этого вычисляется сумма квадратов остатков по прогнозным значениям, полученным на тестовом множестве. Так же вычислим аналогичный показатель для модели множественной регрессии (табл. 3).
Таблица 3
Вычисление суммы квадратов остатков прогнозных значений, полученных на тестовом множестве
Показатель Модель множественной линейной регрессии Модель случайного леса
RSS 5682613 1995406
Как можно увидеть, сумма квадратов ошибок модели, построенной по алгоритму «случайный лес», практически в три раза меньше, чем аналогичный показатель модели ли-
нейной регрессии.
Таблица 4
Сравнение методов моделирования
Модель множественной линейной регрессии Модель случайного леса
Преимущества Простота алгоритма. Возможность оценить структуру зависимости между переменными Высокая точность прогноза
Недостатки Чувствительность к выбору объясняющих переменных Высокие требования к ресурсам памяти компьютера из-за необходимости хранить множество структур данных для прогнозирования. Невозможность оценить структуру зависимости между переменными
По результатам построения различных моделей можно сделать следующие выводы: метод моделирования способом построения случайного леса стоит использовать в том случае, когда требуется получить максимально точный прогноз стоимости фьючерса. При этом модель множественной линейной регрессии позволяет исследовать структуру зависимости между объясняющими переменными, убедиться в наличии линейной связи между объясняемой и объясняющими переменными.
В работе проведен анализ зависимости стоимости фьючерса на пшеницу США от двух экономических показателей: курса доллара к японской иене и стоимости нефти марки ЦП, и построены две модели, которые позволяют прогнозировать будущие значения стоимости фьючерса: модель множественной линейной регрессии и модель случайного леса. Реализация моделей и анализ данных проводились при использовании средств языка программирования R. Полученные модели имеют определенные достоинства и недостатки (табл. 4) и могут быть использованы для дальнейших исследований.
Список источников
1. Медведева Л. Н., Белых Д. В., Середа М. В. Актор мирового продовольственного рынка - сельское хозяйство США // Региональные проблемы преобразования экономики: интеграционные процессы и механизмы формирования и социально-экономическая политика региона: сб. тр. конф.. Махачкала, 2018. С. 89-91.
2. Шагайда Н. И. Экспорт пшеницы Россией // Экономическое развитие России. 2016. № 11. С. 26-30.
3. Казакова Л. В. Мировая продовольственная система: крат. курс лекций / Сарат. ГАУ. Саратов, 2016. С.32-54.
4. Сергеев А. В. Особенности зарубежных рынков зерновых деривативов // Молодежь и наука. 2018. № 6. С.15-21.
5. Левин В. С., Матвеева Т. А. Новые финансовые инструменты в России: зерновые фьючерсы - проблемы и перспективы развития // Финансы и кредит. 2013. № 40. С. 27-33.
6. Борзых Д. А., Демешев Б. Б. Эконометрика в задачах и упражнениях. М.: URSS, 2017. 304 с.
7. Чистяков C. П. Случайные леса: обзор // Труды Карельского научного центра РАН. 2013. № 1. С. 117-136.
References
1. Medvedeva L. N., Belykh D. V., Sereda M. V. Aktor mirovogo prodovol'stvennogo rynka -sel'skoe khoziaistvo SShA [The actor of the world food market is US agriculture]. Regional'nye problemy preobrazovaniia ekonomiki: integratsionnye protsessy i mekhanizmy formirovaniia i sotsial'no-ekonomicheskaiapolitika region. Makhachkala, 2018, pp. 89-91. (In Russ.).
2. Shagaida N. I. Eksport pshenitsy Rossiei [Export of wheat by Russia]. Ekonomicheskoe razvitie Rossii. 2016, no. 11, pp. 26-30. (In Russ.).
3. Kazakova L. V. Mirovaia prodovol'stvennaia sistema [World food system]. Saratov, Sarat. GAU, 2016, pp. 32-54. (In Russ.).
4. Sergeev A. V. Osobennosti zarubezhnykh rynkov zernovykh derivativov [Features of foreign markets for grain derivatives]. Molodezh'i nauka. 2018, no. 6, pp. 15-21. (In Russ.).
5. Levin V. S., Matveeva T. A. Novye finansovye instrumenty v Rossii: zernovye fiuchersy -problemy i perspektivy razvitiia [New financial instruments in Russia: grain futures - problems and development prospects]. Finansy i kredit. 2013, no. 40, pp. 27-33. (In Russ.).
6. Borzykh D. A., Demeshev B. B. Ekonometrika v zadachakh i uprazhneniiakh [Econometrics in tasks and exercises]. Moscov, URSS, 2017, 304 p. (In Russ.).
7. Chistiakov C. P. Sluchainye lesa: obzor [Random Forests Overview]. Trudy Karel'skogo nauchnogo tsentra RAN. 2013, no. 1, pp. 117-136. (In Russ.).
Информация об авторах Ю. Ю. Софронов - ведущий специалист ООО «Информ-Консалтинг»;
М. В. Радионова - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Информационные системы и математические методы в экономике», Пермский государственный национальный исследовательский университет.
Information about the authors
Yu. Yu. Sofronov - Leading Specialist of Inform-Consulting LLC;
M. V. Radionova - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor at the Department of Information Systems and Mathematical Methods
in Economics, Perm State University.
Статья поступила в редакцию 21.03.2022; одобрена после рецензирования 12.04.2022; принята к публикации 12.04.2022.
The article was submitted 21.03.2022; approved after reviewing 12.04.2022; accepted for publication 12.04.2022.
