CC BY
43УДК 519.237.5
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ПЛАТНЫХ ТУРИСТИЧЕСКИХ УСЛУГ В РЕГИОНАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Новикова Е.В.
Финансовый Университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
E-mail: Katia17121998@yandex.ru Научный руководитель: профессор Орлова И.В.
Аннотация. Данная статья посвящена анализу платных туристических услуг в Российской Федерации за 2016 год на основе эконометрического моделирования и использования прикладных программ, таких как Microsoft Excel, Gretl и R-Studio. Основной целью работы является выявление статистических закономерностей, на основе которых можно построить логическую взаимосвязь между выбранными показателями для принятия верных экономических решений. В эту работу были включены только Центральный и Северо-западный Федеральные округа, так как именно в них уровень туризма самый высокий. Также были пошагово отобраны и обоснованы несколько факторов, которые в наибольшей степени оказывают влияние на российский туризм. Для анализа были использованы различные эконометрические методы, такие как регрессионный и корреляционный анализ, оценка качества модели и ее параметров, интервальная оценка и др. На конечном этапе была получена модель, с помощью которой можно сравнить уровень туризма по регионам и провести анализ данной отрасли в целом.
Ключевые слова. Эконометрика, регрессионный анализ, корреляционный анализ, интервальная оценка, объем платных туристических услуг, туризм, мультиколлинеарность, гомоскедастичность.
ECONOMETRIC MODELING OF THE AMOUNT OF PAID TOURIST SERVICES IN THE REGIONS OF THE RUSSIAN FEDERATION
Novikova E.
Financial University under the Government of Russian Federation, Moscow, Russia E-mail: Katia17121998@yandex.ru Supervisor: Professor Orlova I.V.
Abstract. This article is devoted to the analysis of paid travel services in the Russian Federation for 2016 based on econometric modeling and the using of application programs such as Microsoft Excel, Gretl and R-Studio. The main purpose of the work is to identify statistical patterns, on the basis of which it is possible to build a logical relationship between the selected indicators to make the right economic decisions. Only the Central and Northwestern Federal Districts were included in this work, as their level of tourism is the highest. Also, several factors that most affect Russian tourism were selected and justified step by step. For the analysis, various econometric methods were used, such as regression and correlation analysis, assessment of the quality of the model and its parameters, interval evaluation, etc. At the final stage, a model was obtained with which you can compare the level of tourism by region and analyze the industry in general.
Keywords. Econometrics, regression analysis, correlation analysis, interval estimation, amount of paid tourist services, tourism, multicollinearity, homoscedasticity.
На туристический спрос, а, следовательно, и на объем оказанных платных услуг влияет большое количество факторов. В первую очередь это способность потребителей совершать
путешествия, которые обуславливаются наличием денежных средств и желанием их потратить на туристические поездки.
Что касается России, то в нашей стране туризм способен стать массовым явлением лишь при условии, что базовые потребности населения будут полностью удовлетворены. Здесь определяющими факторами являются структура населения, его прирост, а также уровень доходов.
Прежде всего, люди являются важной частью развития отросли туризма. Чем больше население в стране, тем больше будут совершаться путешествия. Поэтому
коэффициент рождаемости напрямую влияет на развитие туризма, так как он вносит изменения в структуре населения. Также сюда можно включить такой показатель как миграционный прирост в стране. Иностранные граждане, прибывшие на постоянной основе, повышают уровень туризма во время знакомства с культурой новой страны проживания.
Реальные доходы населения также влияют на объем оказанных платных туристских услуг. Чем больше располагаемый доход, тем больше реализованных поездок в стране. Действительно, человек решает, может ли он позволить отправиться в путешествие или нет в зависимости от личного бюджета. Поэтому очень важно определить покупательскую способность населения.
Из экономических показателей можно выделить следующие факторы. В первую очередь это доходы консолидированных бюджетов, где отображены сбалансированность доходов и расходов, результаты эффективности реализации финансовой политики по отдельным регионам страны. Эти показатели зачастую используются для того, чтобы рассчитать уровень обеспеченности жителей страны и ее территории в целом.
В качестве последнего фактора были взяты инвестиции, направленные на развитие коллективных средств размещения. Как известно, чаще всего люди совершают путешествия в другие города или регионы. Поэтому наличие большого ассортимента отелей является неотъемлемым показателем для эффективной реализации туристических услуг. Маленький выбор и низкое качество
предоставляемых помещений понижают потребительский спрос людей на совершение поездок в ту или иную местность.
Таким образом, туристический спрос в стране формируется за счет огромного количества факторов, начиная от числа проживающих, заканчивая благосостояния региона в целом. Для данной работы были отобраны следующие 5 факторов:
• Х1 - Общий коэффициент рождаемости (число родившихся на 1000 человек населения)
• Х2 - Реальные доходы населения (в процентах к предыдущему году)
• Хз - Коэффициенты миграционного прироста (на 10 000 человек населения)
• Х4 - Доходы консолидированных бюджетов РФ (миллионов рублей)
• Х5 - Инвестиции в основной капитал, направленные на развитие коллективных средств размещения (миллионов рублей)
Таким образом, цель моей аналитической работы заключается в следующем: оценить влияние социально экономических показателей на объем оказанных платных туристических услуг в Центральном и Северо-западном Федеральных округах в 2016 году.
Для достижения поставленной цели были последовательно решены следующие задачи:
1. Оценка матрицы парных коэффициентов корреляции с целью выбора наиболее информативных факторов для включения в модель.
2. Тестирование данных на мультиколлинеарность и оценка параметров модели методом пошаговой регрессии.
3. Оценка качества построенной модели.
4. Проверка выполнения предпосылки Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений.
5. Анализ влияния факторов на зависимую переменную.
6. Построение 90% доверительного интервала для каждого наблюдения.
В ходе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, сделан вывод, что фактор Х1 (Общие коэффициенты рождаемости), Х4
(Доходы консолидированных бюджетов РФ) и Х5 (Инвестиции в основной капитал направленные на развитие коллективных средств размещения) оказывают значимое влияние на У (Объем платных туристических услуг). Так как они имеют наибольшие по модулю значения парной корреляции. Следовательно, именно эти факторы будут использоваться для построения модели.
При построении регрессионной модели фактор Х5 не значим при 5% уровне значимости,
а его верхние и нижние границы интервала проходят через нулевое значение. Следовательно для лаоьнейшего анализа используются только значение факторов Х1 и Х4.
На следующем шаге построения уравнения регрессии все факторы являются значимы, так как их Р-значения меньше 0,05, а верхние и нижние границы имеют одинакове знаки (Рис.1).
Рис. 1. Отчет регрессионного анализа
В соответствии с полученными расчетами запишем уравнение регрессии в линейном виде: У=-3689,8+340,7Х1+0,0119Х4 Коэффициенты уравнения регрессии показывают, что:
1. При увеличении общего коэффициента рождаемости на 1% объем оказанных платных туристических услуг увеличиться на 340,7 млн рублей при условии, что фактор Х4 остается неизменным;
2. При увеличении инвестиции в основной капитал, направленных на развитие
дгеИ: мультиколлинеарность
0 Ж @
коллективных средств размещения, объем оказанных платных туристических услуг увеличиться на 0,012 млн рублей при условии, что фактор Х1 остается неизменным.
Для проверки модели на
мультиколинеарность воспользуемся двумя способами:
1. Проведем тест на мульколлинеартность в Огй1 с помощью метода инфляционных факторов (Рис.2).
□
Метод инфляционных факторов Минимальное возможное значение = 1.0
Значения > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности
XI 1,049 Х2 1,045
VI ? (□ > = 1/(1 - где ЕЦ:)) - это коэффициент множественной корреляции
между переменной j и другими независимыми переменными
Рис.2. Метод инфляционных факторов
Так как оба значения меньше 10, то эти регрессоры не приводят к
мультиколлинеарности.
2. Тест Фаррара-Глоубера Этот тест связан с вычислением определителя матрицы (ХТХ). Если определитель
6(2* +
близок к нулю, то это говорит о наличии тесной корреляционной связи между регрессорами [1].
С помощью этого теста проверим, насколько значимо определитель матрицы парных коэффициентов корреляции отличается от 0. Если он равен нулю, то столбцы матрицы Х линейно зависимы и вычислить оценку коэффициентов множественной регрессии по методу наименьших квадратов становится невозможно. Сначала вычислим определитель корреляционной матрицы
det |Х'Х|= 0.9529, а потом наблюдаемое значение теста Фаррара-Глоубера:
ГСнабл = — [п — 1
5)] 1п(ае1[Щ) = 1,23 (1)
где
п — количество наблюдений, к - количество факторе
Так как ЕОнабл меньше табличного ^табл = 5,99), то считаем, что в массиве объясняющих переменных не существует
мультиколлинеарность.
Оценим качество построенной модели.
Коэффициент R2= 0,99 показывает, что общим коэффициентом рождаемости и доходами консолидированных бюджетов РФ можно объяснить 99,9% вариации (разброса) объема оказанных платных туристических услуг.
Коэффициент множественной корреляции характеризует тесноту связи между результативным показателем и набором факторных показателей. R=0,99 свидетельствует о существенной связи между объемом оказанных платных туристических услуг, общим коэффициентом рождаемости и доходами консолидированных бюджетов РФ.
Стандартная ошибка S= 371,69 показывает, что предсказанный объем платных туристических услуг отклоняется в среднем на 371,69 млн. рублей.
Уравнение регрессии значимо на уровне а, если расчетное значение Fрасч>Fтабл., где Fтабл. -табличное значение F-критерия Фишера. Табличное значение при а=0.05составляет 3,38. Так как Fрасч=1838,3 больше Fнабл=3,38, то
уравнение регрессии с вероятностью 95% следует признать значимым.
В данной модели ошибка аппроксимации E=38%, что свидетельствует о том, что модель не является достаточно точной. Высокое значение ошибки аппроксимации можно объяснить тем, что в данной работе было проанализировано только два региона. При анализе всех регионов РФ точность модели повысится.
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на 1%.
Следовательно, при изменении коэффициента рождаемости на 1% общий объем оказанных платных туристических услуг увеличится на 1,84%, а при изменении доходов консолидированных бюджетов РФ - на 0,89%.
Бета-коэффициент показывает, на какую часть величины среднеквадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированных на постоянном уровне значениях остальных независимых переменных
Это означает, что при увеличении коэффициента рождаемости на 1,07, объем платных туристических услуг увеличиться на 363,4 миллиона рублей, а при увеличении доходов консолидированных бюджетов РФ на 355384,8 миллионов рублей - на 4243,9.
Долю влияния факторов в суммарном влиянии всех факторов можно оценить с помощью дельта-коэффициент.
А:=0,025; Д2=0,98
Вывод: на объем оказанных платных туристических услуг более сильное влияние оказывает фактор Доходы консолидированных бюджетов РФ.
Для проверки предпосылки теории Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений, прежде всего, проверим случайный
«Хроноэкономика» № 2 (15). Апрель 2019 www.hronoeconomics.ru
142
характер остатков. Для этого построим график зависимости остатков от теоретических значений результативного признака У (Рис.3).
1000
500
• •
• •
СГ.5
• * * * *
«5 • 10 • 15 20 • 25 * 30
• •
-500
-1000
Рис.3. Зависимость случайных остатков от теоретических значений У На построенном графике нет направленности в расположении точек, следовательно, остатки представляют собой случайные величины и использование МНК оправдано.
Проведем тест Голдфельда-Квандта в программе Значение DW получилось
меньше критического значения Бкр= 4,2, следовательно, Н0 о гомоскедастичности остатков не отвергается.
После построения доверительного интервала было выявлено, что в таких областях как Владимирская и Архангельская объем платных туристических услуг выходит за границы 90% доверительного интервала (Рис.4).
Рис.4. График 90%-го доверительного интервала для каждого наблюдения Из графика хорошо видно, что среди наблюдений есть сильно выпадающие точки: Москва и Московская область. Это не удивительно, так как столица России пользуется популярность не только у иностранных гостей,
но и у родных жителей этой страны. В Москве и городах Московской области, таких как Сергиев Посад, Коломна, Клин, Красногорск и др., находится огромное множество
достопремичательностей, которые входят в топ знаменитых мест многих путиводителей.
Что касается Владимирской области, то в 2016 году поток туристов увеличился на 21%. Как сообщили ИА REGNUM в пресс-службе администрации Владимирской области, всего за год регион посетили более 4 млн человек. Причем самый заметный рост — среди китайских туристов. Поток из КНР вырос на 30%. Самым популярным местом остается Суздаль. В 2016 году город посетило почти 1,7 млн человек. Еще 700 тысяч человек побывали во Владимире. Также в лидерах Муромский район, Петушинский и Ковровский районы [5].
В Архангельской области туризм растет быстрыми темпами. Количесвто туристов в 2016 году по сравнению с 2015 увеличился в полтора раза и составил 2231 человек. Таже в 2016 году появляются новые направления туризма, такие как гастронамический, деловой и событийный туризм [8].
Таким образом, для организации эконометрического моделирования объема платных туристических услуг достаточно при расчете использовать только фактор Х1 (Общие коэффициенты рождаемости), Х4 (Доходы консолидированных бюджетов РФ).
Статистически згачимая функция при этом имеет следующий вид:
У=-3689,8+340,7Х1+0,0119Х4
Модель имеет высокую значимость, о которой свидетельствуют большой Я квадрат, коэффициент множественной корреляции и Б-значение. Несмотря на это значение относительной ошибки аппроксимации превышает 7% в несколько раз. И для того чтобы модель стала более точная, можно проанализировать помимо Центрального и Северо-западного Федерального округа и другие регионы РФ.
0
Наибольшее вляние на объем платных туристический услуг оказывает фактор Х4 -Доходы консолидированных бюджетов РФ.
Взаимосвзяь межд факторами Xi и Х4 отсутствует, что свидетельствует о том, что параметры исходной модели могут быть корректно оценены, а также разделены вклады регрессоров в выходную переменную по результатам наблюдений.
Гетероскедастичность отсутствует, что позволяет эффективно оценить параметры модели, t- и F- статистику, а также интервальную оценку.
Во Владимирской и Архангельской областях объем платных туристических услуг выходит за верхнюю границу 90% доверительного интервала из-за быстро растущего потока туристов.
Список использованных источников
1. Бабешко Л. О., Бич М.Г., Орлова И. В. Эконометрика и эконометрическое моделирование: учебник/ Л. О. Бабешко, М.Г. Бич, И. В. Орлова. — М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М,2018.
2. Орлова И. В. Подход к решению проблемы мультиколлинеарности при анализе влияния факторов на результирующую переменную в моделях регрессии. // Фундаментальные исследования — 2018 — № 3 С. 58—63.
3. Babeshko L.O., Orlova I.V. Assessment of the impact of investment in tourism on the volume of tourist flow // Financial and Economic Tools Used in the World Hospitality Industry//Proceedings of the 5th International Conference on Management and Technology in Knowledge, Service, Tourism and Hospitality 2017 (SERVE 2017), 21-22 October 2017&30 November 2017, Ball, Indonesia and
Moscow, Russia // Edited By Ford Lumban Gaol, Natalia Filimonova, Vladimir Maslennikov, p. 275279.
4. Orlova I., Ioudina V. Analysis of information content of metric data when constructing models of linear regression.: System analysis in economics - 2018 Proceedings of the V International research and practice conference-biennale. Moscow, 2018.С. 196-198.
5. Богомолов А.И., Невежин В.П. Измерение и анализ детерминированных и случайных экономических процессов //Экономика и управление: проблемы, решения. 2018. Т. 5. № 5. С. 14-19.
6. Орлова И. В. Анализ диагностических индикаторов общей и индивидуальной коллинеарности регрессоров // Фундаментальные исследования — 2019 — № 2 С. 42—51.
7. Количество туристов во Владимирской области увеличилось на 21% // Информационное агентство REGNUM URL: https://regnum.ru/news/2235945.html (дата обращения: 07.02.2017).
8. Сайт Ростуризма за 2016 год. URL: https://www.russiatourism.ru/contents/statistika/stat isticheskie-dannye-po-rf/
9. Сайт Федеральной службы государственной статистики за 2016 год. URL: http : //www .gks.ru/bgd/regl/b17_14p/Main.htm
10. Статистика и перспективы развития туризма // МО "Приморский Муниципальный Район" URL: http://www.primadm.ru/tourism/ statistika-i-perspektivy-razvitiya-turizma.php (дата обращения: 2017)
11. Невежинт В.П. Практическая эконометрика в кейсах: учеб. пособие /В.П. Невежин, Ю.В. Невежин. - М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2017. - 317 с.
V V
