CC BY
77УДК: 314.4:51-77
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА УРОВЕНЬ СМЕРТНОСТИ В
РОССИИ
Малагина Т.В., студент
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
E-mail: malagina.ta@yandex.ru Научный руководитель: Михалёва М.Ю., к.э.н., доцент Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
Аннотация. По данным ООН Россия в период 2015-2020 годов занимает 10 место среди стран с самым высоким общим коэффициентом смертности. Данный факт обуславливает актуальность рассмотрения факторов, оказывающих влияние на смертность населения. Целью данной работы является построение эконометрической модели, объясняющей уровень смертности в Российской Федерации долей населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума и численностью лиц, которым оказана помощь амбулаторно и при выездах на 1000 человек населения. В качестве методов были использованы анализ, моделирование, синтез и другие. В ходе эконометрического исследования были подтверждены качество спецификации модели и ее адекватность. Таким образом, построенная модель может быть использована для определения и прогнозирования уровня смертности населения в России. Согласно построенной модели увеличение на единицу (на 1%) доли населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума приведет к увеличению уровня смертности на 0,133%о. В то же время увеличение на единицу величины (%%) численности лиц, которым оказана помощь амбулаторно и при выездах на 1000 человек населения приведет к увеличению уровня смертности на 0,036%%. Подводя результаты, автором предложены меры, которые позволят снизить уровень смертности в России.
Ключевые слова: коэффициент смертности; качество жизни; эконометрическое моделирование; анализ; прогнозирование.
MODELING AND ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF SOCIOECONOMIC FACTORS ON THE MORTALITY RATE IN RUSSIA
Malagina T.V., student
Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia
E-mail: malagina.ta@yandex.ru Supervisor: Mikhaleva M. Yu., Candidate of Economic Sciences
Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia
Abstract. According to the UN, in the period 2015-2020, Russia ranks 10th among countries with the highest overall mortality rate. This fact determines the relevance of considering factors that influence mortality. The aim of this work is to build an econometric model explaining the mortality rate in the Russian Federation as a share of the population with cash incomes below the subsistence level and the number of people who were assisted on an outpatient basis and with visits per 1000 population. As methods, analysis, modeling, synthesis and others were used. An econometric study confirmed the quality of the model specification and its adequacy. Thus, the constructed model can be used to determine and predict the mortality rate in Russia. According to the constructed model, an increase by one (by 1%) in the share of the population with cash incomes below the subsistence minimum will lead to an increase in the mortality rate by 0.133 %%. At the same time, an increase by one unit of magnitude (%%) in the number of people who are assisted on an outpatient basis and with visits per 1000 population will lead to an increase in the mortality rate by 0.036 %%. Summing up the results, the author proposed measures that will reduce the mortality rate in Russia.
Keywords: mortality rate; the quality of life; econometric modeling; analysis; forecasting.
1. ВВЕДЕНИЕ
Вопрос смертности является самым актуальным на сегодняшний день. Человечество пытается продлить свое существование, как в целом, так и в отдельности каждого человека.
При анализе состояния благополучия населения страны, уровня здравоохранения, доступности социальной поддержки и общего социально-экономического состояния одним из важных индикаторов будет являться показатель
смертности [3, С. 64]. Его можно рассматривать по возрастным группам, по половой принадлежности, по сезонам, по отдельным регионам страны, по причинам смерти и так далее [4, С. 50].
В рамках проведенного исследования интерес представляет общий коэффициент смертности. По методологии Росстата коэффициент смертности общий представляет собой отношение числа умерших в течение календарного года к среднегодовой численности населения. Исчисление проводится в промилле (на 1000 человек населения) [6].
Принято считать, что более богатые страны мира отличает и более высокая продолжительность жизни, а также низкий уровень смертности [2, С. 6].
По данным Отдела народонаселения Департамента по экономическим и социальным вопросам ООН в период 2015-2020 годов Россия с показателем 12,7 занимает 10 место среди стран с самым высоким общим коэффициентом смертности.
Также Отдел народонаселения представил прогнозные значения, по которым при постоянном уровне рождаемости коэффициент смертности в России к середине 21 века достигнет 14,6 [10].
Данная тенденция позволяет проявить некоторую обеспокоенность сложившейся ситуацией. Исходя из вышесказанного вытекает необходимость выявления факторов, влияющих на уровень смертности населения России.
Значимость моделирования и анализа влияния различных факторов на смертность населения обусловлена необходимостью минимизации наиболее значимых регрессоров, оказывающих положительное влияние и улучшения показателей, от повышения значения которых сокращается уровень смертности.
2. ДАННЫЕ
В данной статье рассмотрено влияние социально-экономических факторов на уровень смертности. Выбор конкретных факторов, вероятно определяющих уровень смертности,
производится, прежде всего, исходя из содержательного экономического анализа.
Одним из основных факторов, влияющих на смертность населения, является уровень жизни -чем он ниже, тем выше смертность. То есть имеет место быть обратная зависимость. Данный фактор может быть оценен с помощью разных показателей. Так, например, для определения влияния уровня жизни на смертность в данном исследовании были выбраны данные о доле населения страны, чьи денежные доходы ниже прожиточного минимума.
Также на уровень смертности влияет эффективность здравоохранения. Качество оказания медицинской помощи, квалификация персонала, численность врачей и больничных коек, уровень финансирования здравоохранения и другие показатели оказывают влияние на смертности населения. Высокий уровень смертности и неблагоприятная динамика средней продолжительности жизни говорит о неэффективности здравоохранения. В модель были включены годовые данные о численности лиц, которым оказана помощь амбулаторно и при выездах на 1000 человек населения за исследуемый период.
Число умерших на 1000 человек населения приняты за объясняемую переменную Уг (Рис. 1) [8], а доля населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума [9] и численность лиц, которым оказана помощь амбулаторно и при выездах на 1000 человек населения [7], - за Х11- и Х21- соответственно. За исследуемый период приняты годы с 1999 по 2018.
10
5
0 ....................
1999 20012003 2005 2007 2009 20112013 2015 2017
Рис. 1 - Уровень смертности, число умерших на 1000 человек населения в 1999-2018 гг. Источник: составлено автором с использованием данных с Росстата
3. ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ
Заключительным этапом построения модели регрессии является проверка ее адекватности. С этой целью исходная выборка, состоящая из 20 наблюдений, была разделена на две части: обучающую (по которой производилась настройка) и контролирующую выборку. В обучающую выборку вошло 95% наблюдений, то есть период с 1999 года по 2017 год (20*0,95 = 19), а представленные данные за 2018 год являются контролирующей выборкой.
С целью обоснования зависимости эндогенной переменной от выбранных экзогенных рассмотрим линейное регрессионное уравнение:
У1.= ао+ а1 • Хи + а2 • Х2г + £1 (1)
Для того чтобы получить уравнение зависимости смертности от социально-экономических факторов, необходимо убедиться, что они линейно не связаны друг с другом. Для этого проведем корреляционный анализ, построив корреляционную матрицу (Табл. 1).
Таблица 1 - Корреляционная матрица
Yt %2t
Yt 1 0,668143 0,866198
0,668143 1 0,456815
%2t 0,866198 0,456815 1
Источник: составлено автором с использованием данных с Росстата
Анализ корреляционных связей показал, что зависимость уровня смертности и каждого выбранного регрессора положительная. При этом связь объясняемой переменной с долей населения, чей доход ниже прожиточного минимума, заметная (г = 0.67), а с численностью лиц, которым оказана помощь амбулаторно и при выездах на 1000 человек населения высокая (г = 0,87).
Так как коэффициент корреляции между объясняющими переменными X1t и X2t в корреляционной матрице равен 0,46. Это доказывает факт того, что в данной модели мультиколлинеарности нет (показатель меньше 0,75) (Таблица 1). Это значит, что в исходную модель на данном этапе изменения не вносятся.
Теорема Гаусса-Маркова гласит, что для получения наилучших оценок параметров уравнения регрессии должны соблюдаться предпосылки о гомоскедастичности и об отсутствии автокорреляции случайных возмущений. Поэтому следующим этапом исследования является проверка данных предпосылок.
Тестирование моделей на гетероскедастичность - один из необходимых этапов при построении регрессионных моделей. В случае выявления гетероскедастичности применение метода наименьших квадратов для получения оценок нерационально. Это приводит к неэффективности полученных оценок, к неверно рассчитанным оценкам стандартных ошибок коэффициентов модели регрессии, а также к неадекватным выводам о качестве модели.
Предположение о постоянстве дисперсий случайных отклонений во времени (гомоскедастичность) проверяем с помощью теста Голфельда-Квандта. Были выведены значения и для первых 3/8*п наблюдений и
последних соответственно. На их основании
подсчитаны (—) и ОД 1 Данные
показатели были сравнены со значением Б крит. ( GQ = 0,623 < F крит. = 6,388 (GQ-1 = 1,604 < F крит. = 6,388 (2)
Так как полученные значения GQ и GQ-1 оказались меньше критического уровня Б-статистики (2), нулевая гипотеза о равенстве дисперсий случайных остатков в уравнении наблюдений (Н0: D(e1) = D(e2)) была принята, а альтернативная ей гипотеза (Н1: D(e1) Ф D(e2)) -отклонена. Таким образом, имеет место гомоскедастичность случайных возмущений. Данный результат позволяет перейти к тестированию следующей предпосылки об отсутствии автокорреляции.
Для тестирования предпосылки теоремы Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции был проведен тест Дарбина-Уотсона, который применяется для выявления автокорреляции первого порядка. Существуют два пороговых значения d^ и йи, зависящие только от числа наблюдений, числа регрессоров и уровня
значимости. По тому, как соотносятся данные показатели с фактическим значение Б', можно судить о наличии или отсутствии автокорреляции, о неопределенности ситуации.
Было выявлено, что статистика DW попала в интервал от 0 до (Б' = 0,538 < 0,83), это дает основание полагать, что случайные остатки коррелированы и корреляция положительная.
Наличие автокорреляции не позволяет оценить параметры модели обычным методом наименьших квадратов, так как полученные несмещенные и состоятельные оценки все же будут неэффективны, то есть их дисперсии не будут наименьшими. Автокорреляция приводит к завышению стандартных ошибок коэффициентов регрессии. Опираясь на полученный результат, можно сделать ошибочный вывод о незначимом влиянии фактора на зависимую переменную, в то время как на самом деле картина диаметрально противоположная. В итоге не исключено ухудшение прогнозных качеств модели.
Так как гетероскедастичность отсутствует, при этом остатки автокоррелированные, для оценивания параметров применяем процедуру Хилдрета-Лу. Она заключается в преобразовании модели с минимизацией значения суммы квадратов остатков (RSS) и нахождение МНК-оценок [1].
Процедура Хилдрета-Лу показала, что на заданном уровне точности, значение р = 0,732. Коэффициент детерминации достигает максимума, а сумма квадратов остатков
минимальна. Таким образом, проблема автокорреляции может быть легко решена.
В итоге проведенных эконометрических расчетов получилась следующая модель:
= 0,133 • Хи + 0,036 • Х21 +
(0,049) (0,002) (0.634)
= 0,676 • в(--1 + щ
(0,12) (0,352)
(3)
После того, как были найдены оценки параметров, можно приступать к следующему этапу исследования - оценка качества модели [1].
С помощью теста Фишера проверяем качество модели в целом, а с помощью теста Стьюдента - значимость каждого из параметров:
1) Фактическое значение Е - статистики (Е = 1462,02) превысило критическое значение (Б крит. = 3,634), следовательно, гипотезу о равенстве нулю коэффициента детерминации отклоняем и делаем вывод о значимости оцененной модели в целом;
2) Согласно тесту Стьюдента оценки всех параметров значимы, так как соответствующие дроби Стьюдента (¿а = 2.654 и Ьа = 4.196) больше критического значения (2,131).
С помощью приведенного ниже графика можно наглядно убедиться в качестве оцененной модели (рисунок 2). Оцененные значения уровня смертности за исследуемый период практически в точности повторяют фактические значения. Это говорит об удовлетворительных результатах проверки качества модели.
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
9 9 9
0 0 0 2
0 0 2
2 0 0 2
3 0 0 2
4 0 0 2
5 0 0 2
Ш 00
ООО ООО гм гм гм
ст> о гН 011 000 222
0 2
0 2
0 2
0 2
0 2
0 2
0 2
^ 1----Y~ t
Рис. 2 - Динамика фактических наблюдений уровня смертности У£ в России и оцененных У~£ на основе модели за 1999-2018 гг. Источник: составлено автором по данным с Росстата
После настройки эконометрической модели следует заключительный этап исследования -проверка ее адекватности. На данном шаге определяется, насколько удачно решены проблемы спецификации, какова точность расчетов и способность модели давать качественный прогноз. Проверка адекватности позволяет ответить на вопрос: «Будет ли построенная модель предсказывать значения выходной величины с той же точностью, что и результаты эксперимента?»
Найдем доверительный интервал для наблюдения из контролирующей выборки:
(^2018 — *кр. • ^2018 ; ^2018 + ^кр. • ^2018) (4)
Фактическое значение уровня смертность за 2018 год попало в полученный интервал (5). Следовательно, делаем вывод об адекватности построенной модели, то есть о ее способности давать качественный прогноз. Предпосылка о наличии автокорреляции случайного возмущения первого порядка оказалась справедливой.
12,5 6 (11,57; 13,27) (5)
4. ВЫВОДЫ
По результатам проведенного исследования можно сделать выводы о влиянии выбранных социально-экономических факторов на уровень смертности, дав интерпретацию полученных оценок параметров модели.
Связь уровня смертности и долей населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума является положительной: увеличение на единицу (на 1%) величины переменной (доли населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума) приведет
к увеличению уровня смертности на 0,133%о при фиксированном значении численности лиц, которым оказана помощь амбулаторно и при выездах на 1000 человек населения. Состояние материальной необеспеченности доли населения, при котором доходы отдельной семьи или отдельного человека не позволяют поддерживать потребление на общественно необходимом уровне, напрямую влияет на смертность. Следовательно, для сокращения масштабов бедности необходимо достижение
устойчивого экономического роста и расширения возможностей для продуктивной занятости населения, увеличения размеров заработной платы.
Также было выявлено, что увеличение на единицу величины (%о) переменной (численность лиц, которым оказана помощь амбулаторно и при выездах на 1000 человек населения) приведет к увеличению уровня смертности на 0,036%о при фиксированной доли населения с денежными доходами ниже прожиточного уровня.
В рамках проведенного исследования можно предложить следующие меры по снижению уровня смертности со стороны влияния рассмотренных социально-экономических
факторов:
1) введение ускоренной программы по оказанию квалифицированных медицинских услуг для населения;
2) повышение уровня подготовки медицинских работников, способных к раннему диагностированию опасных для жизни заболеваний [3, С. 69];
3) создание условий, необходимых для достойной оплаты труда;
4) создание эффективной системы поддержки социально уязвимого населения;
5) противостояние дискриминации бедных при доступе к бесплатным и дотируемым социальным услугам [5, С. 56].
В заключение необходимо отметить, что исследование такого сложного
демографического показателя, как смертность, требует рассмотрения множества других факторов. Это позволит более эффективно подобрать демографическую политику и политику по улучшению качества жизни.
Список использованных источников
[1] Бабешко Л. О., Бич М. Г., Орлова И. В. Эконометрика и эконометрическое моделирование: учебник. Москва: ИНФРА-М, 2018 385с.
[2] Андреев Е., Школьников В. Связь между уровнями смертности и экономического развития в России и ее регионах // Демографическое обозрение. 2018. Том 5, №1. С. 6-24
[3] Бесполденова И. О. Показатель смертности как один из основных индикаторов в анализе социально-
экономического состояния населения // Научные записки молодых исследователей. 2018. № 2. С. 63-69.
[4] Хасанова Р. Р. Продолжительность жизни и смертность населения в 2018 г. // Экономическое развитие России. 2019. Том 26. № 10. С. 50-53.
[5] Чернева Р. И. Снижение уровня бедности: анализ и пути решения // Экономический анализ: теория и практика. 2012. № 33 (288). С. 50-56.
[6] Методологические пояснения - Режим доступа: https://www. gks.ru/free_doc/new_site/population/demo/met od/met-dem.htm (Дата обращения: 13.11.2019)
[7] Обслуживание населения скорой медицинской помощью - Режим доступа: http://old.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/st atistics/population/healthcare/# (Дата обращения: 13.11.2019)
[8] Рождаемость, смертность и естественный прирост -Режим доступа: http://old.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/st atistics/population/demography/# (Дата обращения: 13.11.2019)
[9] Численность населения, имеющего среднедушевые денежные доходы ниже величины прожиточного минимума, и дефицит денежного дохода - Режим доступа:
http://old.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/st atistics/population/level/# (Дата обращения: 13.11.2019)
[10] United Nations, Department of Economic and Social Affairs, Population Division. World Population Prospects 2019 // Online Edition. Rev. 1.
V V
