Экологическая оценка процесса взаимодействия пневматического колеса с деформируемым грунтом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК - 629.11.012.325.5.001.57

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО

КОЛЕСА С ДЕФОРМИРУЕМЫМ ГРУНТОМ

Используя метод итерации и применение ЭВМ, разработана методика экологической оценки процесса взаимодействия пневматического колеса с деформируемым грунтом с учетом комплексного влияния параметров грунта, давления воздуха в шине, её конструктивных и геометрических размеров, заданных ГОСТом.

Ключевые слова: параметры грунта, радиус, высота, ширина профиля, радиальная деформация шины, давление воздуха в шине, нагрузка на плоскую и криволинейную зоны контакта колеса с грунтом.

Многоцелевые и грузовые автомобили и шасси повышенной проходимости оказывают на природу и человека наиболее массированное воздействие, поскольку именно они выполняют основные транспортные и технологические операции на полях, в лесах, на многочисленных грунтовых дорогах и в условиях бездорожья.

Обычно такие автотранспортные средства (АТС) образуют на деформируемых грунтах колею глубиной 0,1 - 0,15 м, но иногда на грунтах с низкой несущей способностью 0,3 - 0,4 м. Но так как толщина почвенного слоя составляет тоже 0,3-0,4 м, а почвенный слой редко углубляется более чем на 0,3 м, то очевидно, что при этом колеса не только затрагивают, а и разрушают самые ценные слои земельных угодий, непосредственно обеспечивающих урожайность.

В результате в отдельных случаях жизнь в такой колее не возрождается десятки лет [1].

В настоящей статье представлены результаты разработки расчетной схемы и методики расчета, которые позволят сделать экологическую оценку процесса взаимодействия пневматического колеса с деформируемым грунтом.

Для достижения этой цели предлагается использовать метод итерации и применение ЭВМ

Расчетная схема процесса взаимодействия колеса с грунтом, в которой, как это предложено целым рядом исследователей выделяются две характерные зоны контакта колеса с грунтом - плоская и криволинейная (рис.

При этом приняты следующие допущения.

1) Площадь ^ плоской зоны контакта колеса с грунтом представлена в виде эллипса с

полуосями «а» и , где Ъпл - ширина плоской зоны контакта колеса с грунтом. Из 2

треугольников АОВ и СОЕ следует (см. рис. 1):

С.С. Сухов, В.В. Лазарев, В.И. Растягаев

1).

где Я- свободный радиус колеса; Япр - радиус протектора шины;

А- радиальная деформация шины в плоской зоне контакта колеса с грунтом.

Рис. 1. Расчетная схема процесса взаимодействия пневматического колеса с деформируемым грунтом

Поскольку для реальных соотношений величин R, Rnp и А у существующих шин произведение 2RnpA, а тем более 2RA>>A 2, то с погрешностью расчета не более 1-2% величину А 2 из под знака радикала можно исключить, что позволяет значительно упростить вывод расчетных зависимостей. При этом рассматриваются два случая.

а) Случай А, когда прогиб А шины не превышает максимальный прогиб ее протектора (

b2 ,-------------------------------

Лmax ~ ). В ЭТ0М СЛУЧае К = 2V2RnpА .

пр

б) Случай Б, когда прогиб А > A max . В этом случае принимается, что Ъш ширина плоской

зоны имеет предельную величину равную ширине Ьпр протектора.

Условно принимается, что плоская зона контакта колеса с грунтом по отношению к колесу является твердой опорной поверхностью. При таком допущении значение А, на основании зависимости для определения радиальной деформации пневматического колеса при его качении по твердой опорной поверхности, полученной в работ [1], представим, как это предложено в работе [1], в следующем виде

д = KzyfGZ (1)

P + P

a w

K — (rPH ~гст }(Pa + Pw )105

где Jvz - константа шины, отражающая влияние жесткости её

резинокордной оболочки на величину A; rOH - свободный радиус шины; rcm - статический радиус колеса при номинальном давлении P WH воздуха в шине и нормальной нагрузки Окн на колесо; Опл

- нормальная нагрузка на плоскую зону контакта колеса с грунтом; Pa - атмосферное давление;

Pw - избыточное давление воздуха в шине.

2) Среднее давление qKp в криволинейной зоне контакта колеса с грунтом, как это предложено в работе [1], принимается равным среднему давлению q в плоской зоне, соответствующему глубине погружения колеса на две третьих глубины h колеи. При этом условии значение радиальной деформации шины в криволинейной зоне контакта колеса с грунтом можно представить в виде следующей зависимости

А = zv Р , (2)

кр р + р

a w

где GKp - нормальная нагрузка колеса в криволинейной зоне его контакта с грунтом. Геометрическую форму и размеры проекции площади SKp контакта на горизонтальную

плоскость N-N представим в виде полуразности между площадью эллипса с полуосями Ьк и — и

2

эллипса плоской зоны контакта колеса с грунтом, где Ьк и Ък - соответственно длина (длина полухорды окружности с радиусом Я) и ширина контакта колеса с грунтом на поверхности колеи в криволинейной зоне (см. рис. 1).

Для определения значений Ьк и Ък воспользуемся зависимостями полученными на основе обработки экспериментальных данных в работе [2], которые, с учетом принятых выше допущений, представим в следующем виде

I, Ч 2 К (* '+л * И* '+л * )2 ■

“ "Р + я -Д + 10А'

кр

(3)

(4)

где В и Н - соответственно ширина и высота профиля шины; И' = 23 * - глубина колеи в

криволинейной зоне контакта колеса с грунтом.

5) Значение площади проекции криволинейной зоны контакта колеса с грунтом на плоскость 20У, величиной которой необходимо располагать при определении силы р сопротивления грунта качению

колеса, представлено в виде прямоугольника с высотой равной глубине И колеи и шириной Ъ [2].

Ъ = Ъ пр + 2 (Ъ к - Ъ пр ) (5)

В соответствии с принятыми допущениями нормальные нагрузки на плоскую зону Опл и криволинейную Окр зоны контакта колеса с грунтом можно представить в следующем виде.

Для случая А:

Ош = £йл ■ д = 2лАч/Я ■ Япр ■ д

пр

я,

кр •

Для случая Б:

п • Ъ О„„ = -

пр

■ЛІ2ЯД • д ;

(4. Ъ„ - ъ^л/гКд)^,

Решая зависимости (6) и (8) совместно с зависимостью (2) после преобразований получим: 2 л К | • д/ ЯЯ

- для случая

А: А =

пр

(Р + Р )2

V а /

■ д ;

- для случая Б: А = 3

2 Я

1 Л4 а Л2

к7 л • впр

2

• я

(6)

(7)

(8) (9)

(10)

(11)

На основании полученных выше результатов уравнения равновесия вертикальных сил, действующих

на колесо при его качении по грунту без учета силы - для случая А

ОК -2жфЯ; ■ д~^(I, ^-2^/ЯЯ;

2 V 2

О,

я

X , можно представить в следующем виде:

• я,

кр

0

- для случая Б

О.-^І72Яд.дЬд -Ъ,р42ЁК)-д„р = 0,

(12)

Каждое из уравнений (9) и (10) содержит четыре неизвестных: А, q, qкp и h. Поскольку их значения взаимосвязаны, то решения этих уравнений можно выполнить, используя метод итерации и применение ЭВМ.

Для достижения этой цели, задавшись шагом счета глубины h колеи, приняв, например, Ah=

0,001 м, каждый цикл счета на ЭВМ следует выполнять в следующей последовательности:

1) Ц = <Р{А) . 2) Ц = (р{2h). 3) С = (— ).

3 ц

Ъп

4) А = (р(ц) . Если А < Атах = ——, то значения А определяется по зависимости (10), если

8Япр

иначе, то по зависимости (11).

5) а = V2 Я А . 6) Ъпл = 2^2Япр А .

7) £ пл = к ■ а ■ , если Ъ т < Ъ пр . Иначе:

е ЪпР

Л = ж ■ а • ^

2

К г -VС , - О,

8) ОЛ „ • ? • 9) А „ р , р

а w

10) А' = 23А. 11)i, = л/2Я(аЧД)-(и'+Д„ I2 .

12) Ъ = Ъ + 10 + А » - Ъ ■> ' .

* пр Н - А + 10 А'

кр

п

кр 2

Л,

2

V ^ ;

14) О кр = Ц кр ■ Л кр . 15) О к = О т + О кр .

16) А = д>(д). 17) Р^ =р(Н).

Расчет ведется до тех пор, пока не будет соблюдаться следующее равенство

Ок = (Опл + Окр )± АОпл , где ^Опл - величина нормальной нагрузки колеса на грунт,

соответствующая принятой величине А А . Выполнение этого равенства свидетельствует о справедливости полученных результатов.

В качестве примера такого расчета определим значения ц , цкр, Ош, Окр , А и Р^г при

качения колеса с нормальной нагрузкой 12860 Н по суглинистой пахоте при давлении воздуха в шине 12.00-18 равном 1,4-105 Па.

За исходное уравнение для выполнения такого расчета пример, например, широко известную

степенную зависимость Винклера-Герстнера-Бернштейна Ц = сА, где си ц - параметры грунта.

Представим зависимость (12) в следующем виде Ц = с

Г а V1 \А0;

где А0 - базовая деформация

грунта, равная 0,01 м, что позволяет при расчете параметров рассматриваемого процесса в системе СИ, использовать безразмерную величину полученную экспериментально при размерности ц, равной кгс/ см2.

Исходные данные для расчета: В = 0,327 м; Н = 0,313 м; Я = 0,542 м; впр = 0,254 м; Кг = 0,119 мН

0,5 / /М.

Параметры грунта, полученные экспериментально: С = 27000 Н/м2; /л = 0,75 [6].

Полученные результаты ц = 128400 Н/м2; цкр ~ 6150 Н/м2; Опл = 6650 Н; Окр = 6150 Н; Рр = 1300 Я; А ~ 0,08 .«.(экспериментальное значение А)

Предлагаемая методика расчета позволяет, используя метод итерации и применение ЭВМ, провести аналитический анализ процесса взаимодействия пневматического колеса с

деформируемым грунтом с учетом комплексного влияния параметров грунта, давления воздуха в шине, жесткости её резинокордной оболочки и геометрических размеров, заданных ГОСТом.

Для достижения этой цели методика расчета позволяет использовать практически любую известную зависимости между напряжением и деформацией грунта.

Using iteration method and computing, there has been developed an ecological evaluation of the process of tire and deformable soil interaction methodology, considering the complex influence of the soil parameters, air pressure in the tire, its design and geometrical sizes, set by the state standard.

The key words: soil parameters; radius, height, width of the wheel profile; radial deformation of tire, air pressure in tire, flat and curvilinear bands of soil wheel contact loading.

Список литературы

1. Агейкин Я.С. Вездеходные колёсные и комбинированные движители/ Я.С.Агейкин. М.: Машиностроение, 1972. 184 с.

2. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей/ Я.С.Агейкин. М.: Машиностроение, 1981. 232 с.

3. Аксенов, П.В. Многоосные автомобили: Теория общих конструктивных решений. / П.В. Аксенов. М.: Машиностроение, 1980. 308 с.

4. Тракторы: теория. Учебник для студентов вузов по спец. «Автомобили и тракторы» / В.В.Гуськов, Н.Н. Беляев, Ю.Е. Атаманов и др. Под общ. ред. В.В.Гуськова. М.: Машиностроение, 1988. 376 с.

5. Лазарев В.В. Анализ процесса колееобразования при качении пневматического колеса по деформируемому грунту / В.В.Лазарев, С.С. Синицын // Изв. вузов. М.: Машиностроение, 1983. С. 84-87.

6. Петрушов В.А. Мощностной баланс автомобиля/ В.А. Петрушов, В.В.Московкин, А.Н. Евграфов: под общ. ред. В.А. Петрушова. М.: Машиностроение, 1984. 159 с.

Об авторах

Сухов С. С. - кандидат технических наук Брянского государственного университета имени академика И.Г. Петровского, bgd cc@bk.ru

Лазарев В.В. - кандидат технических наук, доцент Брянской государственной инженернотехнологической академии, eco-centr@online.bryansk.ru

Растягаев В. И. - кандидат технических наук, доцент Брянского государственного университета имени академика И.Г. Петровского