CC BY
7
Для цитирования: А.К. Юсупов, Х.М. Муселемов, Т.О. Устарханов. Эффективность шпренгельных балок с оптимальными параметрами. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2021; 48 (1):141-154. DOI:10.21822/2073-6185-2021-48-1-141-154
For citation: A. K. Yusupov, H.M. Musеlеmov, T.O. Ustarhanov. Efficiency of strut-framed beams with optimal parameters. Herald of Daghestan State Technical University. Technical Sciences. 2021; 48(1):141-154. (In Russ.) DOI:10.21822/2073-6185-2021-48-1-141-154
СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА BUILDING AND ARCHITECTURE
УДК 624.011
DOI: 10.21822/2073-6185-2021-48-1-141-154
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ШПРЕНГЕЛЬНЫХ БАЛОК С ОПТИМАЛЬНЫМИ
ПАРАМЕТРАМИ А.К. Юсупов, Х.М. Муселемов, Т.О. Устарханов
Дагестанский государственный технический университет, 367026г. Махачкала, пр. И.Шамиля,70, Россия
Резюме. Цель. На основании теоретических результатов, полученных в статье [17] проведён анализ влияния различных конструктивных параметров на собственный вес и стоимость металла шпренгельной балки с одной стойкой. Метод. Выполняются множество числовых примеров и проводятся вариантное проектирование шпренгельных балок с различными конструктивными характеристиками. Результат. Составлены расчетные таблицы, которые показывают эффективность шпренгельной балки с оптимальными характеристиками. Построенные таблицы позволяет делать вывод об эффективности оптимальных параметров шпренгельных балок с одной стойкой. Вывод. Предлагаемые методика и алгоритм свидетельствуют об эффективности рассматриваемой конструкции. Экономия стали, а также уменьшение стоимости металла шпренгельных балок с одной стойкой по сравнению с обычными балками доходит до 40%.
Ключевые слова: шпренгельнаяя балка, упругоподатливая опора, таблицы, стоимость, собственный вес, оптимальные параметры, алгоритм
EFFICIENCY OF STRUT-FRAMED BEAMS WITH OPTIMAL PARAMETERS A.K. Yusupov, H.M. Musеlеmov, T.O. Ustarhanov
Daghestan State Technical University, 701. Shamilya Ave., Makhachkala 367026, Russia
Abstract. Objective. Based on the theoretical results obtained in the article [17], the analysis of the influence of various design parameters on the sole weight and cost of the metal of a single-strut-framed beam is carried out. Various tables have been compiled that show the efficiency of the strut-framed beam with optimal characteristics. Methods. Many numerical examples were carried out, and a pilot design of strut-framed beams with different design characteristics was carried out. The corresponding tables were compiled. Results. The constructed tables allow concluding about the effectiveness of the optimal parameters of single-strut-framed beams. Conclusion. The proposed method and algorithm indicate the effectiveness of the design. Steel savings and a reduction in the metal cost of single-strut-framed beams compared to conventional beams reach up to 40%.
Keywords: strut-framed beam, elasto-yielding support, tables, cost, sole weight, optimal parameters, algorithm.
Введение. В статье [17] мы рассмотрели оптимизацию параметров шпренгельной балки. На основе теоретических исследований были получены условия, которые позволяют вычислять конструктивные параметры шпренгельных балок с одной стойкой. Результаты исследования
были представлены в виде простых лаконичных формул, удобных для пользования. В данной статье мы продолжаем исследования, связанные с оптимизацией конструктивных параметров шпренгельных балок с одной стойкой. Чтобы не повторяться, далее мы будем делать ссылки на формулы, полученные в статье [17].
Постановка задачи. С целью исследования эффективности предлагаемой методики оптимизации параметров нам необходимо рассмотреть конкретные числовые примеры подбора сечения элементов шпренгельных балок с одной стойкой. Необходимо вычислить собственный вес этих конструкций, а также стоимость металла, который тратятся для изготовления этих конструкций. Необходимо выполнить вариантное проектирование шпренгельных балок с одной стойкой.
Введём в рассмотрение 3 марки стали. Характеристики этих сталей приведены ниже в виде табл. 1.
Таблица 1. Характеристики сталей Table 1. Characteristics of steels
№ Марка стали Steel grade Стоимость одной тонны стали, руб. Cost of one ton of steel in rubles Группа стали и расчётное сопротивление Steel group and design resistance
1 ВСт3пс6-1 55000 Сталь обычной прочности, Regular strength steel Ri=220 МПа
2 ВСтЗпс н.обр. 40990 Сталь обычной прочности, Regular strength steel R2=270 МПа
3 15ХСНД 59990 Сталь повышенной прочности, High strength steel Rb=330 МПа
Стоимость сталей в табл. 1 соответствует ценам, установленным на московских биржах на первое января 2020 года.
Методы исследования. Рассмотрим различные варианты прокатного широкополочного двутавра. При этом будем пользоваться сортаментом [9,10,12,13].
Вид сечения перекладины - прокатный широкополочный двутавр.
\y
■ ■ ^ ter
X 1 X UQ -C: -1
\У
Рис. 1. Прокатный широкополочный двутавр Fig. 1. Rolled wide-flange I-beam
В практике проектирования строительства чаще всего встречаются равномерно распределённые нагрузки [1, 3-7, 13, 16]. Обычно при расчётах шпренгельных балок используются различные приближённые методы [2, 8, 11]. Формулы, полученные в статье [17], были построены на основания использования точных методов [14, 15],
Для всех ниже рассматриваемых вариантов погонную нагрузку на перекладину примем
равномерно распределённой, q = 60 кН/м, а пролёт шпренгельной балки l = 15м. (Рис.1а и рис.2а по статье [17])
В а р и а н т 1
k = 0 , z = 5 ;
4 '
широкополочный двутавр №55Б1. Геометрические характеристики сечения: ^ = 54,52 см, А = 110 см2 , погонный вес g = 86,3 кг/м , Jx = 54480 см4, Wх = 2000 см3,
статический момент половины сечения относительно нейтральной оси: S = (27,25 см - 6,62 см) . 55 см2 = 1134,65 см3, толщина стенки = 0,92 см.
Внутренние усилия, вычисленные по формулам (15) , (23) , (24) , (26) по статье [17]:
M = 421,875 кН м, N = 1406,25 кН, Q = 281,25 кН .
Напряжения:
_ М _ 421,875 кН-м _ кН
= = 2000 см3 = 21,09 СМ2 ,
N 1406,25 кН кН
о-0 = - = ——-— = 12,784 —7 ,
0 А 110 см3 см2
281,25 кН 1134,65 см3 кН
т = -= ---= 6,37 —-
Сст 54480 см4 0,92 см см2
Условие прочности на нейтральной оси (формула 34 по статье [17]):
,- ,--кН кН
То^+Зт2 = V (12,784)2 + 3 • (6,37)2 = 16,89 —- < 33,0—- = й3 .
0 см2 см2 3
На фибровых точках (условие 35 по статье [17]) ;
,--кН кН
+ °о)2 = + °о = 21,09 + 12,78 = 33,87—- « 33,0—- = й3 .
см2 см2
Перейдём к другим вариантам. Далее мы не будем давать пояснения, будем приводить только вычисления по аналогии с вариантом 1.
В а р и а н т 2
k = 0 , z = 5 ;
4
широкополочный двутавр №70Б 1. Геометрические характеристики сечения: ^ = 69,36 см, А = 162 см2 , погонный вес g = 140 кг/м , Jx = 146000 см4, Wх = 3630 см3,
S = 8,98) см • ^^ = 2081,7 см3 , ^ = 1,15 см.
Внутренние усилия:
M = 42187,5 кНсм , N = 1406,25 кН , Q = 281,25 кН . Напряжения:
М 42187,5 кН • см кН
= 11,622
Wr 3630 см3 ' см2
N 1406,25 кН • м кН
ao = T = -Ten-1-= 8,68 — ,
A 162 см1 см2
Q-S 281,25 кН-2081,7 см3 „ .„„ кН
т = -= ---= 3,487 —-
tCT 146000 см4 1,15 см см2
Условие прочности на нейтральной оси (формула 34 по статье [17]):
I- I--кН кН
JÖ-02 + 3т2 = J(8,68)2 + 3 ■ (3,487)2 = 10,575 —7 < 22—7 = Й1 .
см2 см2
На фибровых точках;
кН кН
<х, + <г0 = 11,622 + 8,68 = 20,3 —~ < 22 —~ = й3 .
см2 см2
В а р и а н т 3
к = 1,387-10-3, z = ■ ^
4,2664 '
широкополочный двутавр №50Б1. Геометрические характеристики сечения: Ьб = 49,51 см, А = 91,8 см2 , погонный вес р = 72,1 кг/м , 1х = 37670 см4, = 1520 см3, Статический момент
/49,51 - 91,8 см2 _,..„ ч „„„„
Б = (4-1--5,99) см • —,8— = 861,31 см3 , ^ = 0,844 см.
Внутренние усилия :
М = 292 кН м , N = 1318 кН , 0 = 246 кН . Напряжения:
М 292 кН • м кН
ттт= тг^—т = 19,21
" 1520 см1 ' см2
N 1318 кН кН
ff0 = — = ———- = 14,36
см2 см2
А 91,8 см3 ' см2 ' ^•5 264 кН • 861,31 см3 кН
__V ___ у ^ ^ 2
Т = Ух7"^ст = 37670 см4 • 0,844 см = , см2'
Условие прочности на нейтральной оси (формула 34 по статье [17]):
,- ,--кН кН
Т^ + Зт2 = 7(14,36)2 + 3 • (7,152)2 = 18,96 — < 33 — = Й1
На фибровых точках ;
кН кН
о« + = 19,91 + 14,36 = 33,57—г < 33—= й3 — приближённо.
см2 см2
В а р и а н т 4
к = 1,387-10-3 , 2 = —;
' ' 4,2664 '
широкополочный двутавр №55Б1.
Геометрические характеристики сечения:
по первому варианту.
Внутренние усилия :
по третьему варианту.
Напряжения:
M 292 кН • м кН
= 14,6
2000 см3 ' см2
N 1318 кН кН
а0 = - = ——-- = 11,982 _ ,
0 А 110 см3 см2
Q-S 264 кН • 1134,65 см3 кН
= 5,976
tCT 54480 см4 • 0,92 см ' см2' Условие прочности на нейтральной оси :
,- ,--кН кН
w + 3т2 = J(11,982)2 + 3 • (5,976)2 = 15,834 — < 27 — = й2
см2 см2
На фибровых точках ;
кН кН
+ ö"0 = 14,6 + 11,982 = 26,582—- <27—- = Ä2 .
см2 см2
В а р и а н т 5
к = 0 , 2 = 5 ;
4 '
широкополочный двутавр №60Б 1. Геометрические характеристики сечения: Ьб = 59,42 см, А = 131 см2 , погонный вес р = 103 кг/м , 1х = 77430 см4, = 2610 см3, Статический момент:
_ /59,42 _ „_Д 131 см2 „лтглг-г 3
Б = (5---7,18) см---— = 1468,956 см3 , Ът = 1 см.
Внутренние усилия по второму варианту. Напряжения:
М 421 кН • м кН
= 16,13
2610 см3 ' см2
N 1406,25 кН кН
°"о = Т = —Г~ = 16,13 —?
А 131 см2 см2
Q-5 _ 281 кН- 1468,956 см3 _ ^ ^ кН
/х' tcT 77430 см4- 1 см
Условие прочности на нейтральной оси:
,- ,--кН кН
Ja02 + 3т2 = J(10,735)2 + 3 • (5,33)2 = 14,159 — < 27 — = й2
0 см2 см2 2
На фибровых точках ;
кН кН
+ ö"0 = 16,13 + 10,735 = 26,865—7 <27—- = Ä2 .
см2 см2
В а р и а н т 6
k = 1,387-10-3 , z = ■ С
4,2664 '
широкополочный двутавр №60Б 1. Геометрические характеристики сечения: по варианту 5.
Внутренние усилия по варианту 3. Напряжения:
_ М _ 29200 кН • см _ кН
= = 2610 см3 = 11,188 см2
N 1318 кН кН
<т0 = — = —-- = 10,061
A 131 см2 ' см2
QS 264 кН- 1468,956 см3 r кН
= 5,008
/х' £ст 77430 см4- 1 см ' см2
Условие прочности на нейтральной оси:
,- ,--кН кН
7о-02 + 3т2 = Т(10,061)2 + 3 • (5,008)2 = 13,284 —7 < 22 —=■ = Й1 .
см2 см2
На фибровых точках ;
кН кН
+ оп = 11,188 + 10,061 = 21,249—7 <22—7 = Й1 .
см2 см2
Из рис.2в по статье [17] следует, что при коэффициенте жёсткости г = 0 шпренгельная балка переходит в обычную однопролётную балку, то есть отсутствуют стойка и затяжки, показанные на рис.1 по статье [17].
Из формулы (14) по статье [17] следует при г ^ 0 коэффициент к ^ ю . При к ^ ю (в обычной балке) максимальный изгибающий момент (рис.2в по статье [17]).
кН
г/2 60^ -(15м)2
М = --= -м-= 168700 кН • см '
88
Моменты сопротивления изгибу сечения широкополочного прокатного двутавра из сталей, приведённых в табл. 1, даны ниже:
. т,, М 168700 кН-см „ 3
1. ^ = т-= ——кН—=7213 см3,
К1 22 —
см2
М 168700 кН-см ч
2. = - = —--кн— = 6174 см3,
к2 27 —
см2
М 168700 кН-см ч
3. = — = -и—=5116 см3'
33 —
см2
По сортаменту [1] , [4] , подбираем сечения (номера) прокатного широкополочного двутавра:
=
1. №100Б1 с Wx = 8940 см3 > 7213,6 см3.
Погонный вес р = 227 — ,
м
общий вес балки р7 = 227 — - 15м = 3405 кг.
м
2. №90Б 1 с = 6920 см3 > 6174 см3. Погонный вес р = 193 — ,
м
общий вес балки р7 = 193 — - 15м = 2895 кг.
м
3. №90Б 1 с Wx = 6920 см3 > 5116,1 см3. Погонный вес р = 193 — ,
м
общий вес балки р7 = 193 — - 15м = 2895 кг.
м
Итак, мы рассмотрели 9 вариантов балок. Для наглядности подведем результаты. Обычная (не шпренгельная) балка (широкополочный прокатный двутавр) : к ^ ю , ъ ^ 0 .
1. №100Б1 = 22 кН/см2 , р = 227 кг/м. Общий вес балки 3405 кг.
2. №90Б 1 Я2 = 27 кН/см Общий вес балки 2895 кг.
3. №90Б 1 Я3 = 33 кН/см Общий вес балки 2895 кг.
2. №90Б 1 R2 = 27 кН/см2 , р = 193 кг/м.
3. №90Б 1 R3 = 33 кН/см2 , р = 193 кг/м.
При k = 0 , z = 5 перекладины шпренгельной балки рассчитываются по упрощённой
расчётной схеме (Рис.1в по статье [17]) . На рис.1в пружина - абсолютно жёсткая: балка двухпролётная (r ^ œ) .
1. №70Б 1 R1 = 22 кН/см2 , р = 140 кг/м. Общий вес перекладины р7 = 140 кг/м • 15 = 2100 кг.
2. №60Б 1 R2 = 27 кН/см2 , р = 103 кг/м. Общий вес перекладины 1545 кг.
3. №55Б1 R2 = 33 кН/см2 , р = 86,3 кг/м. Общий вес перекладины 1294,5 кг.
Далее: по рис.1б по статье [17]
Шпренгельная балка имеет оптимизированные параметры: k = 1,387-10-3 , z = ■ 5 •
4,2664 '
1. №60Б 1 Rl = 22 кН/см2 , р = 103 кг/м. Общий вес перекладины р7 = 103 кг/м • 15 м = 1545 кг.
2. №55Б1 R2 = 27 кН/см2 , р = 86,3 кг/м. Общий вес перекладины 1294,5 кг.
3. №50Б 1 R2 = 33 кН/см2 , р = 72,1 кг/м. Общий вес перекладины 1081,5 кг.
Теперь перейдём к вычислению массы затяжек и стойки шпренгельной балки (рис.1а по статье [17]).
Вариант, когда к = 0 , ъ = 5 .
Из формул (15) и (16) по статье [17] следует, что усилие в затяжке Б3 = 1.56 • д • l
Найдём площадь сечения затяжки
кН
р. 1,56 • 60 — • 15м
' Ч ' лд
= -3 = --м-= 52 • 10-4 М2 .
3 27
см2
3 5
При k = 1,387 10" , z = 42664 , по формулам (15) и (16) по статье [17] находим F3 =
1.46 • q • l,
кН
1 46 • а • / 1,46 • 60 — • 15м Л3= -м-= 48,66 •Ю-4 м2 .
3 «2 27 «Н ,
см2
Аналогично вычисляется площадь сечения затяжки при R = R1 и R = R2 . Геометрическая длина 13 одной затяжки (по рис.1а по статье [17])
/3 = ^А) + й2 = J(_5г) + (0,1 • 15м)2 = 7,65м.
Длина двух затяжек 2 • 13 = 15,3м. При к = 0 вес двух затяжек равен
2 • 13 • А3 • 7850 кг/м3 = 15,3 м • 52 • 10"4 м2 • 7850 кг/м3 = 0,6245 т = 624,5кг. При к = 1,387 10" вес двух затяжек
2 • 13 • А3 • 7850 кг/м3 = 15,3 м • 48,66 • 10"4 м2 • 7850 кг/м3 = 0,5845 т = =584,5кг.
Стойка.
Длина стойки (рис.1а по статье [17]) /ст ~ h .
h
По конструктивным соображениям выше было принято - = 0,1 . С учётом этого определим длину стойки /ст = 0,1 • Z = 0.1 • 15м .
Из условия равновесия узла (рис.3 по статье [17]) следует, что усилие в стойке
h h
F0 = 2 • F3 • sina = 2 • F3 • — = 4 • F3 • T = 4 • F3 • 0,1 = 0,4 • F3 .
I
2
Как было показано выше, усилие в затяжке: при к = 0 = 1.56 • д • /, при к = 1,387 10-3 Б3 = 1.46 • д • /.
С учётом этого усилие в стойке найдём в двух вариантах:
при k = 0
Fo= 0,4 • 1,56 • q • l ;
при k = 1,387 10
-3
кН
F0 = 0,4 • F3 = 0,4 • 1,56 • q • Z = 0,4 • 1,56 • 60— • 15 м = 525,6кН
м
Площадь сечения стойки при k = 0
при k = 1,387 10-
д =
Лст й2
561.6 кН
27
кН
см2
21 см2 ,
_ F0 _ 525,6 кН Лст = ~R7 = — кН
27
см2
19 см2 .
Сечение стойки удобно назначать по конструктивным соображениям. Поэтому примем приближённо Лст « 52 см2 = 52 • 10-4м2
Поскольку длина стойки /ст ~ к - незначительна, то принятая выше площадь не окажет влияния на сравнительный анализ. Вес стойки:
кг
/ст • Лст • 7850 = 0,1 • 15 м • 52 • 10-4 м2 = 61,2 кг
м3
Общий вес двух затяжек и стойки при к = 0
0,6245 т + 61,2 кг = 0,6857 т ;
при к = 1,387 10-3
0,5845 т + 61,2 кг = 0,6457 т .
Обсуждение результатов. На основании приведённых выше примеров ниже составлены таблицы (2-7), которые позволяют проводить анализ рассмотренных выше вариантов. По
3 5
расчётной схеме рис.1б. по статье [17] к = 1,387 10- , х =
4,2664
Таблица 2. Характеристики шпренгельных балок Table 2. Characteristics of truss beams
№ Марка Стоимость Группа стали Номер широко- Вес одного Стоимость од-
стали одной тон- и расчётное полочного дву- погонного ного погонного
Steel ны стали, сопротивле- тавра метра и об- метра и общая
grade руб. ние Wide beam I- щий вес пе- стоимость пере-
Cost of one Steel group beam number рекладины кладины, руб.
ton of steel and design Weight of one The cost of one
in rubles resistance running meter running meter
and total and the total cost
weight of the of the crossbar
crossbar
1 ВСтЗп 55000 Сталь обыч- 60Б1 103 кг/м. 5665
с6-1 ной прочно- 103 • 15 = 84975
сти, 1545кг
Regular
strength steel
Ri=220 МПа
2 ВСтЗп 41000 Сталь обыч- 55Б1 86,3 кг/м. 3638,3.
с6-2 ной прочно- 86,3 • 15 = 54574,5
н.обр сти, =1294,3 кг
Regular
strength steel
R2=270 МПа
3 15ХСН 60000 Сталь по- 50Б1 72,1 кг/м. 4326
Д вышенной 7 5 il 64890
прочности, =1081,5 кг
High strength
steel R3=330
МПа
С учётом веса и стоимости стойки и затяжек табл. 2 уточняем (табл. 3).
Таблица 3. Вес и стоимость шпренгельной балки Table 3. Weight and cost of truss girder
№ Вес шпренгельной балки, кг Truss beam weight, kg Стоимость шпренгельной балки, руб. Truss beam cost, rub
1 2191 111448
2 1938 81048,2
3 1727 91364
По расчётной схеме рис.1в. по статье [17] k = 0, z = 5
Таблица 4. Характеристики шпренгельных балок Table 4. Characteristics of truss beams
Марка Стоимость Группа стали Номер широко- Вес одного Стоимость
№ стали одной тон- и расчетное полочного дву- погонного одного погон-
Steel grade ны стали, сопротивление тавра метра и об- ного метра и
РУб. Steel group and Wide beam I-beam щий вес пе- общая стои-
Cost of one design number рекладины мость пере-
ton of steel resistance Weight of кладины, руб.
in rubles one running meter and total weight of the crossbar The cost of one running meter and the total cost of the crossbar
1 ВСтЗпсб- 55000 Сталь обыч- 60Б1 103 кг/м. 5665.
1 ной прочности, Regular strength steel Ri=220 МПа 1545кг 84975.
2 ВСтЗпсб- 41000 Сталь обыч- 55Б1 86,3 кг/м. 3638,3.
2 н.обр ной прочности, Regular strength steel R2=270 МПа 1294,3 кг 54574,5.
3 15ХСНД 60000 Сталь повышенной прочности, High strength steel R3=330 МПа 50Б1 72,1 кг/м. 1081,5 кг 4326. 64890.
С учётом веса и стоимости стойки и затяжек табл. 4 уточняем (табл. 5)
Таблица 5. Вес и стоимость шпренгельной балки Table 5. Weight and cost of truss girder
№ Вес шпренгельной балки, кг Truss beam weight, kg Стоимость шпренгельной балки, руб. Truss beam cost, rub
1 2785,7 144664
2 2231 91459
3 1980 111784
По расчётной схеме рис.1г. по статье [17] k ^ œ , r ^ 0
Таблица 6. Характеристики шпренгельных балок Table 6. Characteristics of truss beams
Вес одного погонного метра и общий вес пе- Стоимость одного по-
Mаpка стали Steel grade Стоимость одной тон- Группа стали и Номер широко- гонного метра и общая стоимость перекладины, руб. The cost of one running meter and the
№/№ ны стали, РУб. Cost of one ton of steel in rubles расчетное сопротивление Steel group and design resistance полочного двутавра Wide beam I-beam number рекладины Weight of one running meter and total weight of the crossbar
total cost of
the crossbar
l ВСт3пс6-1 55000 Сталь обычной прочности, Regular strength steel Ri=220 МПа 100Б1 227 кг/м. 3405кг 12485 187275
2 ВСт3пс6-2 41000 Сталь обычной 90Б1 193 кг/м. 8913,0.
н.обр прочности, Regular strength steel R2=270 МПа 2895 кг 133695.
3 15ХСНД 60000 Сталь повышенной прочности, High strength steel Rb=330 МПа 90Б1 193 кг/м. 2895 кг 11580 173700
а основании составленных выше вычислений скомпонуем сводную табл. 7.
Таблица 7. Эффективность шпренгельных балок с оптимизированным значением Table 7. Efficiency of truss girders with optimized value
№ Mаpка стали Steel grade Значение коэффициента Coefficient value "K" Вес конструкции в целом в кг Weight of the structure as a whole in kg Стоимость металла всей конструкции в руб. Cost of the metal of the entire structure Процентное соотношение в весе Percentage in weight, % Процентное соотношение в стоимости % Percentage in value %
l ВСт3пс6-1 Rl=220 Mm k = 0 2785,7 144664 81,8 77,25
1,387 10-3 2191 111448 64,35 59,50
k ^ œ 3405 187275 100 100
2 ВСт3пс6-2 н.обр R2=270 Mm k = 0 2231 91459 77,1 68,3
1,387 10-3 1938 81048 68,2 60,2
k ^ œ 2895 133695 100 100
3 15ХСНД R3=330 Mm k = 0 1980 111784 69,39 67,8
1,387 10-3 1727 91364 59,65 52,6
k ^ œ 2895 173700 100 100
Вывод. Из табл. 7 видно, что шпренгельные балки с оптимизированным значением коэффициента «k» (k = 1,387 10" ) рациональны как по затрате металла, так и по стоимости.
Шпренгельные балки с оптимизированными параметрами легче и дешевле по расходу металла примерно на 40% по сравнению с обычными балками. Причём это наблюдается для всех марок сталей, рассмотренных выше. Поэтому мы рекомендуем проектировать шпренгель-ные балки, для которых коэффициент k = 1,387 10" .
Результаты исследования работы шпренгельных балок, приведенные в статье [17] и в настоящей методике, могут найти широкое применение при проектировании таких конструкций.
Библиографический список:
1. Акаев Н.К., Юсупов А.К. Алгоритм расчета шпренгельных подкрановых балок. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. Том 42, №3, 2016 г. C. 119-131.
2. Ажермачев С.Г. Приближенный метод расчета шпренгельных подкрановых балок. Строительство и техногенная безопасность. Выпуск 37, 2011 г. C.34-39.
3. Клыков В.М., Я.М. Лихтарников Расчет стальных конструкций. М.:75г. C.30-41.
4. Ливандовский Н.Н., Богатырева И.В. Усиление железобетонных балок шпренгельными затяжками и вложенными шпренгелями. XII международная конференция студентов и молодых ученых «перспективы развития фундаментальных наук» Россия, Томск, 21-24 апреля 2015 г. C.1338-1340.
5. Муселемов Х.М., Устарханов О.М., Юсупов А.К. Разработка и исследование шпренгельных балок новой раскройки. C6.V Международной научно-практической конференции "Научные исследования: от теории к практике". Технические науки. Том 2. Г. Чебоксары. 2015. C.62-70.
6. Металлические конструкции. Под редакцией Е.И. Беленя, Москва, Стройиздат, 1986 г. C.382-384.
7. Металлические конструкции. Под редакцией Ю.И. Кудишина, Москва, Академия, 2011г. C.439-442.
8. Пат. 130333 РФ. МПК E04G 23/02. Шпренгель для усиления и обеспечения живучести изгибаемого железобетонного элемента / В.С. Плевков, Г.И. Однокопылов, И.В. Богатырева. Заявлено 08.02.2013; Опубл. 20.07.2013, Бюл. № 20. 5 с.
9. Стальные конструкции. Справочник конструктора. Под ред. Мельникова Н.П. М.: Стройиздат,1980. C.195-196.
10. СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции». М.: Стандартинформ, 2017. АО "НИЦ "Строительство" -ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 92 с.
11. Устарханов О.М., Юсупов А.К., Муселемов Х.М. Шпренгельные подкрановые балки. Махачкала: ДГТУ, 2016. 120 с.
12. Ф. Харт (Мюнхен), В. Хенн (Брауншвайг), Х. Зонтаг (Берлин), Москва, Стройиздат, 1977г. «Атлас стальных конструкций». С. 37-84
13. Юсупов А.К. «Металлические конструкции в вопросах, в ответах и в проектировании». Махачкала, Дагестанский государственный технический университет. ГУП «Типография ДНЦ РАН» , 2010.
14. Юсупов А.К. «Методы прикладной математики в строительной механике», том 1. Махачкала, Дагестанский государственный технический университет. ГУП «Типография ДНЦ РАН» , 2008.
15. Юсупов А.К. «Методы прикладной математики в строительной механике», том 4. Махачкала, Дагестанский государственный технический университет. ГУП «Типография ДНЦ РАН» , 2008.
16. Юсупов А.К., Муселемов Х.М., Устарханов Т.О., Джалалов Ш.Г. «Исследование металлодеревянной балки». «Вестник Машиностроения», №12, 2019.
17. Юсупов А.К., Муселемов Х.М., Устарханов Т.О. Оптимизация параметров шпренгельной балки. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки, Том 47, №4, 2020 г. C. 119-131.
References:
1. Akayev N.K., Yusupov A.K. Algoritm rascheta shprengel'nykh podkranovykh balok. VESTNIK DGTU, Tom 42, №3, 2016 g. C. 119-131. [Akaev N.K., Yusupov A.K. Algorithm for calculating truss crane beams. Herald of Daghestan State Technical University. Technical Sciences, Vol.42, No. 3, 2016. pp.119-131. (In Russ)]
2. Azhermachev S.G. Priblizhennyy metod rascheta shprengel'nykh podkranovykh balok. Stroitel'stvo i tekhnogen-naya bezopasnost'. Vypusk 37, 2011 g. C.34-39. [Azhermachev S.G. Approximate method for calculating truss crane beams. Construction and man-made safety. Issue 37, 2011. pp.34-39. (In Russ)]
3. Klykov V.M., YA.M. Likhtarnikov Raschet stal'nykh konstruktsiy. M-75g. C.30-41. [Klykov VM, Ya.M. Likh-tarnikov Calculation of steel structures. M.:75g. pp.30-41. (In Russ)]
4. Livandovskiy N.N., Bogatyreva I.V. Usileniye zhelezobetonnykh balok shprengel'nymi zatyazhkami i vlozhennymi shprengelyami. XII mezhdunarodnaya konferentsiya studentov i molodykh uchenykh «perspektivy razvitiya fundamental'nykh nauk» Rossiya, Tomsk, 21-24 aprelya 2015 g. S.1338-1340. [Livandovsky N.N., Bogatyreva I.V. Reinforcement of reinforced concrete beams with truss ties and embedded trusses. XII International Conference of Students and Young Scientists "Prospects for the Development of Fundamental Sciences" Russia, Tomsk, April 21-24, 2015. pp.1338-1340. (In Russ)]
5. Muselemov KH.M., Ustarkhanov O.M., Yusupov A.K. Razrabotka i issledovaniye shprengel'nykh balok novoy raskroyki. V Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskoy konferentsii "Nauchnyye issledovaniya: ot teorii k praktike". Tekhnicheskiye nauki. Tom 2. G. Cheboksary. 2015. s.62-70. [Muselemov Kh.M., Ustarkhanov O.M., Yusupov A.K. Development and research of new cut truss beams. V International scientific-practical conference "Scientific research: from theory to practice". Technical science. Vol. 2.G. Cheboksary. 2015. pp.62-70. (In Russ)]
6. Metallicheskiye konstruktsii» - pod redaktsiyey Ye.I. Belenya, Moskva, Stroyizdat, 1986 g. C.382-384. [Metal structures. Edited by E.I. Belenya, Moscow, Stroyizdat, 1986, pp. 382-384. (In Russ)]
7. Metallicheskiye konstruktsii» - pod redaktsiyey YU.I. Kudishina, Moskva, Akademiya, 2011g. C.439-442. [Metal structures. Edited by Yu.I. Kudishina, Moscow, Academy, 2011 pp.439-442. (In Russ)]
8. Pat. 130333 RF. MPK E04G 23/02. Shprengel' dlya usileniya i obespecheniya zhivuchesti izgibayemogo zhelezobetonnogo elementa / V.S. Plevkov, G.I. Odnokopylov, I.V. Bogatyreva. Zayavleno 08.02.2013; Opubl. 20.07.2013, Byul. № 20. 5 s. [Pat. 130333 RF. IPC E04G 23/02. Sprengel for strengthening and ensuring the survivability of a bent reinforced concrete element / V.S. Plevkov, G.I. Odnokopylov, I.V. Bogatyrev. Stated 02/08/2013; Publ. 20.07.2013, Bul. No. 20. 5 p. (In Russ)]
9. Stal'nyye konstruktsii. Spravochnik konstruktora. Pod red. Mel'nikova N.P. M.: Stroyizdat,1980. C.195-196. [Steel structures. Constructor reference. Ed. Melnikova N.P. M .: Stroyizdat, 1980. pp.195-196. (In Russ)]
10. SP 16.13330.2017 «Stal'nyye konstruktsii». M.: Standartinform, 2017. AO "NITS "Stroitel'stvo" TSNIISK im. V.A. Kucherenko, 92 s. [SP 16.13330.2017 "Steel structures". M .: Standartinform, 2017. JSC "Research Center" Construction "- TsNIISK named after V.A.Kucherenko, 92 p. (In Russ)]
11. Ustarkhanov O.M., Yusupov A.K., Muselemov KH.M. Shprengel'nyye podkranovyye balki. Makhachkala: DGTU, 2016. 120 s. [Ustarkhanov OM, Yusupov AK, Muselemov Kh.M. Sprengel crane beams. Makhachkala: DSTU, 2016.120 p. (In Russ)]
12. F. Khart (Myunkhen), V. Khenn (Braunshvayg), KH. Zontag (Berlin), Moskva, Stroyizdat, 1977g. «Atlas stal'nykh konstruktsiy». S. 37-84 [F. Hart (Munich), W. Henn (Braunschweig), H. Sontag (Berlin), Moscow, Stroyizdat, 1977. "Atlas of Steel Structures". pp. 37-84 (In Russ)]
13. Yusupov A.K. «Metallicheskiye konstruktsii v voprosakh, v otvetakh i v proyektirovanii». Makhachkala, Dage-stanskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet. GUP «Tipografiya DNTS RAN» , 2010. [Yusupov A.K. "Metal structures in questions, answers and design." Makhachkala, Daghestan State Technical University. State Unitary Enterprise "Printing House of the DSC RAS", 2010. (In Russ)]
14. Yusupov A.K. «Metody prikladnoy matematiki v stroitel'noy mekhanike», tom 1. Makhachkala, Dagestanskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet. GUP «Tipografiya DNTS RAN» , 2008. [Yusupov A.K. "Methods of Applied Mathematics in Structural Mechanics", Volume 1. Makhachkala, Daghestan State Technical University. State Unitary Enterprise "Printing House of the DSC RAS", 2008. (In Russ)]
15. Yusupov A.K. «Metody prikladnoy matematiki v stroitel'noy mekhanike», tom 4. Makhachkala, Dagestanskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet. GUP «Tipografiya DNTS RAN» , 2008. [Yusupov A.K. "Methods of Applied Mathematics in Structural Mechanics", Volume 4. Makhachkala, Daghestan State Technical University. State Unitary Enterprise "Printing House of the DSC RAS", 2008. (In Russ)]
16. Yusupov A.K., Muselemov KH.M., Ustarkhanov T.O., Dzhalalov SH.G. «Issledovaniye metalloderevyannoy balki». «Vestnik Mashinostroyeniya», №12, 2019 [Yusupov A.K., Muselemov H.M., Ustarkhanov T.O., Dzhalalov Sh.G. "Study of a metal-wood beam". "Bulletin of Mechanical Engineering", No. 12, 2019. (In Russ)]
17. Yusupov A.K., Muselemov KH.M., Ustarkhanov T.O. Optimizatsiya parametrov shprengel'noy balki. Vestnik Dagestanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki, Tom 47, №4, 2020. s. 119-131.[Yusupov A.K., Muselemov H.M., Ustarkhanov T.O. Optimization of truss beam parameters. Herald of the Daghestan State Technical University. Technical Sciences, Vol. 47, No. 4, 2020 pp.119-131(In Russ)]
Сведения об авторах:
Юсупов Абусупян Курашевич, доктор технических наук, профессор, кафедра «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения»; e-mail: hairulla213 @mail. ru
Муселемов Хайрулла Магомедмурадович, кандидат технических наук, доцент, кафедра «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения»; e-mail: hairulla213 @mail. ru
Устарханов Тагир Османович, ассистент, кафедра «Строительные материалы и инженерные сети»; e -mail: hairulla213 @mail. ru
Information about the authors:
Abusupyan K.Yusupov, Dr. Sci. (Technical), Prof., Department of Building Structures and Hydraulic Structures, e-mail: hairulla213 @mail. ru
Khairulla M.Muselemov, Cand.Sci. (Technical), Assoc. Prof., Department of Building Structures and Hydraulic Structures, e-mail: hairulla213 @mail. ru
Tagir O. Ustarkhanov, Assistant, Department of Building Materials and Engineering Networks, e-mail: hairulla213 @mail. ru
Конфликт интересов.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Поступила в редакцию 29.11.2020. Принята в печать 19.01.2021.
Conflict of interest.
The authors declare no conflict of interest.
Received 29.11.2020.
Accepted for publication 19.01.2021.
