CC BY
101
2. Грегорян, Е.Ю. Исследование свойств лессовых грунтов методами зондирования (на примере Северного Кавказа): автореф. дис. ... канд. техн. наук: 25.00.08 / Е.Ю. Григорян. - Ставрополь: 2007. - 22 с.
3. Костерин, Э.В. Основания и фундаменты. - М.: Высш. шк., 1990. - 431 с.
4. Панченко, А.И., Харченко, И.Я. Особо тонкодисперсное минеральное вяжущее «Микродур»: свойства, технология и перспективы использования // Строительные материалы. - 2005. - № 10. -С. 76 - 78.
УДК 624.072:624.011
Муселемов Х.М., Устарханов О.М., Юсупов А.К. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ БАЛКИ, УСИЛЕННЫЕ ЗАТЯЖКАМИ Muselemov Kh.M., Ustarkhanov O.M., Yusupov А.К. METAL BEAMS, REINFORCED BONGS
Рассматриваются конструктивные и расчетные схемы шпренгелъных балок с одной и с двумя стойками. Приводятся сечения элементов, их подбор, а также определение усилий. На основе вариантного проектирования делается сравнительный анализ, даются таблицы расхода стали для различных вариантов шпренгелъных балок, по которым можно судитъ о рациональности конструкции.
Ключевые слова: шпренгелъная балка, сечение, раскос, перекладина, изгибающий момент, поперечная сила, расход стали.
Focuses on the design and calculation scheme trussed girders with one and with two enclosures. Provides cross-section elements, their selection and definition of effort. On the basis of alternative engineering is a comparative analysis, are given in table steel consumption for different variants trussed girders, by which to judge the rationality of the design.
Key words: wood beam, cross-section, cross stay, beam, bending moment, shear force, the consumption of steel.
Введение. Как известно [1], [2], двутавровые балки составного сечения рациональны при больших нагрузках и пролетах 6 ^ 9 метров. Фермы рациональны на пролетах 18 метров и выше. На промежуточных пролетах, т.е. от 9 до 18 метров, применяются как балки, так и фермы различной конструктивной схемы. Однако, как показывает опыт проектирования, на пролетах 9 ^ 18 метров наиболее рациональными конструкциями являются шпренгельные балки, если нагрузки не очень большие. В данной статье рассматривается расчет и констру-
ирование шпренгельных балок и анализируется расход стали при различных пролетах и нагрузках.
Шпренгельная балка с одной стойкой
Рисунок 1 - Конструктивная схема шпренгельной балки с одной стойкой
Варианты сечения 1-1
п г
~31Е
Варианты сечения 2-2
Варианты сечения 3-3
- —
=_— "
ь
Сечения 3-3 и 4-4 одинаковы. Рисунок 2 - Сечения элементов шпренгельной балки
Шпренгельная балка с двумя стойками
м-
1 / 3 / У 1 / 3 X / 1 / 3 / х
Рисунок 3 - Конструктивная схема шпренгельной балки с двумя стойками
Сечения элементов шпренгельной балки с двумя стойками такие же, как и элементов шпренгельной балки с одной стойкой (см. рис.2.).
Расчет шпренгельной балки с одной стойкой
6000
0,003д
4
Рисунок 4 - Конструктивная схема Примем =80кн/м.
ДГ
I I I 1 Г
I I I
I I I 1 г
I I I
ТА
А \ 9000
Рисунок 5 - Расчетная схема
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. №4 (35), 2014
Определение усилий в элементах. Доля опорной реакции, воспринимая рас-
косом: о = qL _ q(o) = qL _ М = М = 150кН.
2 16 16
Функция моментов
м (х)=_ qx w 16 2
2
(1)
Поперечная сила
ч dM 3ql
Q\x)=-r=^T_ qx
dx 16
(2)
Начало координат находится на левой опоре. При х=0 поперечная сила
0(о) = М. При л=1/2 поперечная силаб(//2)=М-ч1- = -^. I (//2)=-
16
ql2
Усилие в раскосе определим из равновесия узла. Обычно l / h примерно равно 0,1.
Подбор сечения раскоса:
<y • R_по о1
где
Анетто - площадь поперечного сечения элемента;у-коэффициент условий работы; R - расчетное сопротивление стали; По пределу текучести Я = Ятн /ут = 235 МПа/1,025 = 229,2МПа, уш - коэффициент надежности по материалу;
yR • Ah
< F р;
(3)
А = ^ =
нетто
^нетто — * р' 765,03кН ,, .2
-- = 37,13см . По временному сопротивлению
yR 0,9 • 22.91кН / см/ Rg = RgH / yш = 365 МПа /1,025 = 356МПа
По временному сопротивлению определим требуемую площадь сечения:
1,3F_
1,3 • 765,03кН
= 31,04см2 Подбираем из двух значений площадей
У Rgp 0,9 • 35,6кН / см2 большее: Анетто=3 7,13 см2
Принимаем уголки равнополочные 2 шт. с сечениемЛ=10мм; Ь=100мм; h=100MM
'
100 .10 10 - 100
Условие
прочности
Определение усилия сжатия в перекладине Fn = Fp ■ cosa = 765,03/сЯ-0,980= 75(кЯ,
F r
F а = F
750кН , 1 ^ 2 = 41,6см
у- R 0,9 • 20кН / см2
F 750
=-= 18 <R = 0.9 • 20кН / см2 = 18кН / см2.
A 41,6
Принимаем профиль холодногнутый, сварной прямоугольного сечения.
Определение усилия в жестком элементе (стойке)
Рассматривая равновесие нижнего среднего узла шпренгельной балки,
имеем
Р,'= 2 • ^ ■ вша = 2• 765,03тс# • 0,196 = 300к#.
Стойка работает на сжатие. Ее сечение подбираем из условия устойчивости продольного изгиба; задаемся гибкостью Хх=70; по известным таблицам находим соответствующее значение коэффициента продольного изгиба
Ф=0,782;
Vx=Vy',
площадь сечения Ас =
F
F
Фx - Ac 300кН ____ 2
(4)
у • R -ф 0,9 • 20кН/ см2 • 0,782
= 21,31см2 ■ Á? = ÁÓ
Принимаем сварной двутавр сечением 1=8мм; Ь=280мм; И=546мм. Определение напряжений в сечениях перекладины. Вычисляем расчетный момент при х=1/2.
T T
qT • n + 0.03qT • я, -
М =-1-2 • L2 =
р 32
80кН/м • 1,2 + 0.03 • 80кН • м • 1,05 32
• 62 м = 110,835кН • м
п
Рисунок 6 - Сечение верхней перекладины
Напряжения при изгибе находим по формуле: сё =-<у • Я. —
- первое условие прочности.
Мр 110,835кН• см ЛЛ „„ ТТ. 2 ^ тт, 2
с =—- =-'-5- = 7,59 < 0.9 • 24кН / см2 = 21.6кН / см2,
и Ж 1460,219см3
Ж
где
I 39863,2
к/2 54,6/2
1460см3. Первое условие прочности выполняется.
Напряжения сжатия определяем по формуле: ссж = Далее находим касательные напряжения:
^ • бшах ста/
ЕП 750кН
Ап 56см2
= 13,39 Кн / см'
т = —^^ = 5,1ё1 / П1 ; второе условие по 4-ой теории прочности
= л/с^сжттэтт7 <у я,
11 •1пд
с
(5)
с1в = л/(стйж )2 + 3•т2 = л/(10,12ё/ /пг 2)2 + 3 • (5,31ё/ /П 2)2 = = 13,16ё/ /п 2 < у • Я = 0,9 • 24ё1 /пг 2 = 21,6ё/ /пг 2.
Третье условие
'1В =\1(спж
с~ю = лС +с )2 = л](10,12ё1 /пг 2 + 6,93ё/ /пг 2)2 =
= 17,05ё/ /пг 2 < у • Я = 0,9 • 24ё/ /пг 2 = 21,6ё/ /пг 2
По нашим вычислениям расход стали на рассмотренную выше конструкцию перекладины составил в= 363кгс.
с
с
СЖ'
С = С +ССЖ, Т
Рисунок 7 - Эпюры напряжений
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. №4 (35), 2014
Аналогичные расчеты были выполнены нами и для шпренгельной балки с двумя стойками.
Расчет шпренгельной балки с двумя стойками
Рисунок 8 - Расчетная схема шпренгельной балки с двумя стойками
Определение усилий в элементах
Доля опорной реакции, воспринимая раскосом:
= 1М = 11-80.12 = з52кН.
30
30
Функция моментов
Поперечная сила
2
Т (~\ 4х
I (о) = —— - х - —
30 2
\ йм 4д1
0\х) = -г = -^-4х
ах 30
(6) (7)
Начало координат располагается на левой опоре. При x=0 поперечная сила
2(0) = М. При x = 1/3 поперечная сила а(1 / 3) = ^ - д1- = - ^. I (I / 3) = -
дг 90
- наибольший изгибающий момент в перекладине.
Дальнейшие операции по определению усилий в элементах, а также вычисление их площадей выполняется по алгоритму, приведенному выше для шпрен-гельной балки с одной стойкой.
Таблицы результатов расчета и расхода стали, в кгс
Нами было рассмотренно множество вариантов сечений шпренгельных балок как с одной, так и с двумя стойками. Ниже приводятся таблицы расхода стали для рассмотренных шпренгельных балок различного сечения на пролетах 6, 9, 12, 15, 18 м. Величина k = q/400, q кН/м - погонная нагрузка на перекладину шпренгельной балки. После вычисления веса расмотренных нами конструкций были составлены таблицы 1,2.3.
Таблица 1- Шпренгель с одной стойкой двутаврового сечения
1 6 9 12 15 18
к=0,2 453 1067 2011 2931 4528
к=0,5 1121 2451 4498 6907 12935
к=1 2196 5158 9857 16841 24845
к=1,5 3350 7758 14538 23323 35028
к=2 4407 10519 19155 28987 43523
Таблица 2- Шпренгель с двумя стойками двутаврового сечения
1 6 9 12 15 18
к=0,2 512 1213 2187 3568 5216
к=0,5 1178 2787 49388 8198 11938
к=1 2232 3952 9227 14630 22939
к=1,5 3544 3635 14060 22108 32708
к=2 4415 10329 18496 29533 42355
Таблица 3 - Шпренгель с двумя стойками коробчатого сечения
1 6 9 12 15 18
к=0,2 547 1172 2208 2747 4710
к=0,5 1213 2608 4865 8599 12808
к=1 2282 4173 9700 15401 22464
к=1,5 3905 7865 14020 23611 34353
к=2 4527 10455 - 30758 44375
Исходя из данных таблиц 1, 2, 3 можно сформулировать вывод: на пролетах менее 12 м рациональны по расходу стали шпренгельные балки с одной стойкой; на пролетах 12 ^ 18 м рациональны шпренгельные балки с двумя стойками.
Библиографический список:
1. "Металлические конструкции" под редакцией Кудишина Ю.И. М.: Академия, 2008. С.730
2.. Юсупов А.К., «Металлические конструкции». Махачкала: ДГТУ, 2010. С.750.
3. Киявов У.А., Муселемов Х.М., Устарханов О.М., Устарханов Т.О. //Влияние на напряженно-деформированное состояние трехслойной балки параметров дискретного заполнителя// Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. Махачкала № 34 (3) 2014, С 68 - 74 стр.
