Эффективность применения сепарирующих устройств в энергетических установках на металлизированных топливах Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 624.245

Эффективность применения сепарирующих устройств в энергетических установках на металлизированных топливах

Представлены методика и результаты теоретического анализа эффективности применения сепарирующих устройств, предназначенных для работы в составе турбинного привода энергетической установки. Проанализированы показатели и выработаны критерии энергетической эффективности применения сепарирующего устройства в составе энергоустановки.

Ключевые слова: установка бортовая энергетическая, турбина, продукты сгорания, рабочее тело многофазное, удельная мощность, КПД, эффективность энергетическая.

Развитие ракетной техники и авиации идет по пути использования более энергоемких топлив, в том числе металлизированных. Энергетические установки на таких топливах работают при давлении до 20 МПа и температуре до 3000 К. Продукты сгорания этих топлив характеризуются наличием твердых частиц с высокой химической и эрозионной активностью, исходная массовая концентрация частиц конденсированной фазы достигает 0,6 [1-3]. Подача их непосредственно в проточную часть турбины приводит к ее быстрому выходу из строя [4, 5], что потребовало создания высокоэффективных пред-турбинных сепарирующих устройств. Для анализа их работы в составе энергосиловой установки и оценки эффективности рассмотрим обобщенную расчетную схему работы сепаратора (рис. 1).

© Е.А. Андреев, А.Н. Бобров, С.Ф. Максимов МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Вход в сепаратор

К турбине

* Рт

тт

пгх

т1

z

Рис. 1. Расчетная схема работы сепаратора

На вход сепаратора под давлением рв при температуре Тв поступает массовый расход многофазных продуктов сгорания тв, состоящий из расходов частиц конденсированной фазы т^ и газа т в:

тв = тч + да£. (1)

Соотношение частиц и газа определяется массовой концентрацией 2 частиц в продуктах сгорания, которую можно рассчитать, используя, например, комплекс программ для термодинамического расчета состава и свойств многофазных гетерогенных продуктов сгорания «ТЕРЛ-ИГОЯО» [6-8]:

2 = . (2)

• ч . • г х у

т ч + дав

Учитывая (1) и (2), легко выразить массовые расходы частиц и газа через массовый расход на входе в сепарирующее устройство:

тв1 = 2 т в; (3)

тв = (1 - 2) тв. (4)

Введем понятие коэффициента сепарации Кс как отношения массового расхода частиц, удаляемых сепаратором на сброс (ту), к массовому расходу частиц, поступающих на вход сепарирующего устройства (тч):

Кс = ^ (5)

т ч

Коэффициент сепарации — один из важнейших показателей эффективности сепарирующего устройства, для идеального сепарирующего устройства его значение стремится к единице.

Массовый расход газа утечек ту, с одной стороны, вынужденно попадает в патрубок сброса между частицами, а с другой — его энергия используется для транспортирования частиц [9, 10]. Расход газа утечек является еще одним важнейшим показателем эффективности сепарирующего устройства и в безразмерном виде может быть оценен коэффициентом q утечки чистого газа:

q=^. (6)

т в

Выражая ту из (5) и ту из (6) и подставляя в них (3) и (4), можно

определить расходы газа, частиц и их суммарный расход, попадающие в утечки:

ту = 2Кс гПв; (7)

т у = q(1 - 2) т в; (8)

ту = туч+ту. (9)

Массовая концентрация частиц в магистрали сброса 2у определяется отношением

% = -^+-7 • (Ю)

т у + т у

Подставляя в (10) формулы (7) и (8), можно получить выражение для массовой концентрации частиц в патрубке сброса:

2Кс /-11Ч

¿у = -. (11)

у 2Кс + q (1 - 2)

Для обеспечения устойчивой работы сепарирующего устройства необходимо, чтобы массовая концентрация частиц в патрубке сброса 2у не превышала некоторого предельного значения, определяемого из условия работы пневмотранспорта частиц. Экспериментально получено, что предельные значения массовой концентрации частиц 2-у < 0,97.

С выхода сепаратора на турбину поступает поток под давлением рт при температуре То и массовом расходе т т, состоящем из массовых расходов частиц, не удаленных из потока (т^), и чистого газа (тт), оставшегося после ухода газа утечек:

тт = тч + тт; (12)

тч = тч - тч; (13)

тт = тв - ту. (14)

Подставляя в (13) т^ из (7), а тч из (3) и аналогично в (14) ту

из (8), а тв из (4) и используя (12), массовый расход очищенных продуктов, поступающих на турбину (тт), можно выразить через массовый расход смеси на входе в сепаратор (т в):

тт = тв [1 -2Кс -(1 -2^]. (15)

Остаточную массовую концентрацию частиц, попадающих на турбину, рассчитывают по формуле

*=-е-7- (1б)

т ч + тт

Остаточная массовая концентрация частиц * может быть выражена через исходную концентрацию частиц 2, коэффициенты сепарации Кс и коэффициент утечки чистого газа (с использованием выражений (3), (4), (8), (9), (13), (14), (16)):

(1 - К с

* = 7-т---• (17)

(1 - Кс )2 + (1 - 2 )(1 - д) У '

Для обеспечения эрозионной стойкости проточной части турбины, согласно экспериментальным оценкам, остаточное массовое содержание частиц не должно превышать значения * < 0,06.

Потери полного давления на сепараторе можно охарактеризовать коэффициентом снижения давления:

Пс = Рт-. (18)

Рв

При использовании предтурбинного сепаратора полезная мощность NT•C, выдаваемая турбиной, будет меньше мощности турбины Nт без сепаратора на величину мощности N, отбираемой на работу самого сепаратора:

Nт.с = Nт - Nс.

Для оценки значения Nс введем понятие коэффициента отбора мощности £ N:

= ТТ. (19)

Nт

Тогда полезная мощность турбины с предтурбинным сепарирующим устройством, выраженная через коэффициент отбора мощности £ N, может быть рассчитана по формуле

Nт.с = Nт (1 -С N). (20)

Эффективность работы сепаратора в составе турбинного привода энергосиловой установки можно оценить, сравнивая мощности турбин, работающих на чистом газе без частиц и на рабочем теле, полученном после очистки продуктов сгорания с помощью сепаратора.

Мощность турбины N рассчитывают как произведение расхода тт, проходящего через турбину, удельной адиабатной рабо-

ты Ьад, совершаемой газом при расширении в турбине, и КПД турбины пт:

Ыт = т т ¿ад Пт. (21)

Если полагать газ идеальным, то удельную адиабатную работу, совершаемую газом при степени расширения газа 8 (равной отношению давлений на входе и на выходе из турбины), можно найти по хорошо известной формуле

Ь

ад

к -1

-ЯгТ0

ч( к -1)/к'

1 -

(22)

где к — показатель процесса; Яг — газовая постоянная; ТО — температура газа перед турбиной.

Считая тепловые потери в сепараторе малыми, можно принять, что температуры смеси на входе (Тв) и на выходе из сепаратора (Т0) равны. Полагая потери полного давления на сепараторе равными пс, степень расширения на турбине равной 8, адиабатную работу турбины на многофазном рабочем теле Ьадс можно найти по формуле [11]

/ 1 "\(п-1)/п

Ь

П

'ад.с

П -1

ЯсмТ0

1 -

1

8пс

(23)

где ^см — газовая постоянная смеси; п — показатель процесса. Газовая постоянная смеси ^см позволяет учесть снижение работоспособности многофазной смеси пропорционально массовой доле газа в продуктах сгорания, поступающих на турбину:

Ясм = Яг (1 - Г), (24)

где г — остаточная массовая концентрация частиц в потоке, поступающем на турбину. Показатель процесса может быть оценен по формуле [11]

п =

= (1 - Г) + гсч/стР (1 - г)/к + гсч!с

(25)

где к — показатель адиабаты газовой составляющей многофазного потока; сч — среднемассовая удельная теплоемкость частиц конденсированной фазы; сР — изобарная теплоемкость газовой составляющей многофазного потока.

Таким образом, используя формулы (15), (20), (21) и (23), полезную мощность, выдаваемую турбиной с предвключенным сепаратором, можно оценить по формуле

Ыт

п

: (1 -СN)тв [1 - 7Кс -(1 -7)д]

/ л п-1)/п

п -1

Яг (1 - г)Т

1-

1

5пс

Пт

(26)

Введем понятие коэффициента эффективности сепаратора пс как отношения мощностей турбин, работающих на чистом газе без частиц Ыт и на рабочем теле Ыт.с, полученном после очистки продуктов сгорания с помощью сепаратора:

Ыт.с

Пс =

Ыт

(27)

Подставляя в (27) выражения из (21), (22) и (26), получим формулу для коэффициента эффективности сепаратора:

Пс = (1 -С N )

[1 - 7Кс - (1 - 7)д] (1 - 7)(1 - д) (1 - Кс )7 + (1 - 7 )(1 - д)

X-

п п -1 1 - ( 1 У(п-1)/п V 5Пс ) _ "Лт.с

к к -1 " ( 1 у к -1)/к ■ _1 -15 ) _ Пт

(28)

Для упрощения (28) проанализируем характер влияния входящих в полученное выражение составляющих.

Сначала проанализируем влияние сомножителя А, рассчитываемого по формуле

п к -1

1 -((5пс)

(п-1)/ п

п -1 к

1 -(V 5)

(к -1)/ к

(29)

При значениях перепада давления 5> 15, характерных для сверхзвуковых высокоперепадных турбин, и значениях коэффициента снижения давления пс > 0,9 влияние пс несущественно. При малых

остаточных концентрациях г < 0,06 и отношениях сч/сР ~ 0,7 (характерных для частиц конденсированной фазы из оксидов магния и алюминия) различие показателей процессов п и к (см. (25)) не слиш-

ком велико. С учетом этих факторов и прямых численных оценок значений А можно заключить, что сомножитель имеет значение порядка А ~ 1 при погрешности в 2.. .3 %.

Основное отличие КПД турбины, работающей на многофазном рабочем теле и чистом газе, связано с наличием двухфазных потерь.

При малых остаточных массовых концентрациях частиц 2 < 0,06 можно принять, что двухфазные потери на активной парциальной турбине пропорциональны массовой концентрации частиц [11]:

^ = 1 - 2. (30)

Пт

Подставляя в (30) выражение (17), получаем Пт.с _ (1 - 2)(1 - д)

Пт (1 -Кс )2 + (1 -2)(1 -д)

(31)

Таким образом, подставляя в (28) значение А = 1 и отношение (31), окончательно получаем выражение для оценки коэффициента эффективности сепарации:

Пс = (1 -СN)[1 -2Кс -(1 -2)д]

(1 - 2 )(1 - д)

(1 - Кс )2 + (1 - 2 )(1 - д)

(32)

На рис. 2 изображено поле значений пс, рассчитанное по зависимости (32), при актуальных для сепараторов значениях д и Кс, отсутствии подвижных частей (£ N = 0) и исходной массовой концентрации частиц 2 = 0,316 (выбранной в качестве примера). Штриховкой выделена область с границей 1, рассчитанной по уравнению (17). Она определяет условие г < 0,06, показывающее, при каких значениях д и Кс остаточное содержание частиц не приводит к катастрофическим нарушениям работы сепаратора вследствие эрозионного изнашивания. Линия 2 — граница области, рассчитанная по уравнению (11) из условия г < 0,97, обеспечивающего возможность пневмотранспортирова-ния массового расхода частиц газом, попадающим в утечки.

На рисунке видно, что значение мощности турбины с предтур-бинным сепаратором при исходной концентрации частиц 2 = 0,316 и остаточной концентрации 2 < 0,06 составит порядка 52.65 % от мощности турбины, работающей на чистом газе, с тем же составом газовой фазы и расходом.

Очевидно, что вопрос о целесообразности применения металлизированных топлив для энергосиловых установок с турбинным приводом требует более детального анализа. Поскольку допустимые значе-

2

Я

1 0,555 0,58'

\ / \ 1 2 / / 0,620^^ 0,652 ^

у///// /______^ у / у у // // / / // / / /у / / // / / // / / уу /У/У / / / / / / / / '////// / / / / / / / / /

0,85 0,90 0,95 1,00 Кс

Рис. 2. Достижимые значения коэффициента сепарации

ния температуры рабочего тела перед турбиной ограниченны, то получить полезный эффект от применения металлизированного топлива можно только на средних энергосиловых установках, в которых используется внешнее рабочее тело (окислитель). Для иллюстрации этого положения с помощью программы «ТЕРА-НГОЯО» были рассчитаны термодинамические характеристики продуктов сгорания твердого топлива на основе угеводородного связующего и перхлората аммония, которые реагировали в соотношении, близком к стехиометрическому, а затем разбавлялись внешним окислителем до получения температуры, допустимой с точки зрения обеспечения стойкости турбины (например, 1000 К). Аналогичные характеристики продуктов сгорания были рассчитаны и для металлизированного топлива, содержащего помимо углеводородного связующего (6 %) и перхлората аммония (17 %) добавки алюминия (57 %) и магния (20 %).

Рис. 3. Сравнение параметров энергосиловых установок с турбоприводом, работающих на безметальном (1) и металлизированном (2) топливе

Результаты расчетов представлены на рис. 3, а в виде зависимостей температуры продуктов сгорания и их удельной адиабатной работы (при степени расширения газа 8 = 25) от массового соотношения расходов внешнего рабочего тела и топлива, обозначенного Кт. Видно, что допустимой температуры Т0 металлизированное топливо достигает при существенно большем значении Кт , поскольку внешний окислитель может химически реагировать с металлическими добавками.

Можно отметить, что значения удельной адиабатной работы при допустимой температуре Т0 на входе в турбину меньше, чем максимально возможные значения, которые реализуются при очень высоких температурах (существенно выше допустимой). Поэтому целесообразно выбирать минимальные значения Кт, обеспечивающие снижение температуры до Т). При расчете располагаемых удельных мощностей турбин Ыу, результаты которого представлены на рис. 3, б, была учтена особенность средних энергосиловых установок, заключающаяся в том, что массовый расход продуктов сгорания, поступающих на турбину, в 1 + Кт раз больше массового расхода топлива, хранимого на борту. В результате удельная располагаемая работа турбины при Т0 = 1000 К и 8 = 25 на безметальном топливе составит порядка Ыу1 = 1830 кВт (Кт ~ 0,75), а условная располагаемая работа турбины при Т0 = 1000 К и 8 = 25 на металлизированном топливе — около Ыу2 = 4010 кВт (Кт ~ 3,5, исходное массовое содержание частиц 2 = 0,316), что в 2,19 раз больше. Однако из-за необходимости очистки продуктов сгорания металлизированного топлива от частиц конденсированной фазы с помощью сепарирующего устройства мощность турбины на металлизированном топливе снизится в Пс раз. Полагая достижимыми значения Пс = 0,52...0,62 (см. рис. 2), можно считать, что применение турбинного привода с сепаратором позволит при использовании рассмотренных топлив и принятой схемы организации рабочих процессов получить выигрыш в удельной мощности турбины по сравнению с применением безметального топлива на 15...35 % соответственно.

Таким образом, можно отметить, что достигнутые характеристики сепарирующих устройств (д и Кс) существенно влияют на эффективность применения металлизированных топлив в турбинных приводах энергосиловых установок.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Шахиджанов Е.С., Мяндин А.Ф. Реактивные двигатели подводных аппаратов на твердом топливе. Москва, 2005, 232 с.

[2] Дубенец С.А., Гаранин И.В. Двигательные установки подводных аппаратов. Москва, МАИ, 1993.

[3] Шахиджанов Е.С., Мяндин А.Ф. Ракетные двигатели на твердом топливе для подводных скоростных и высокоскоростных ракет. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2004, № 3 (спецвып.), с. 143150.

[4] Дейч М.Е., Трояновский Б.М. Исследование и расчет влажнопаровых турбин. Москва, МЭИ, 1993, 146 с.

[5] Венедиктов В.Д. Турбины и реактивные сопла на двухфазных потоках. Москва, Машиностроение, 1969, 194 с.

[6] Ватолин Н.А., Моисеев Г.К., Трусов Б.Г. Термодинамическое моделирование в высокотемпературных неорганических системах. Москва, Металлургия, 1994, 352 с.

[7] Трусов Б.Г. Моделирование кинетики химических превращений: термодинамический подход. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2005, № 3, с. 26-38.

[8] Трусов Б.Г. Программная система моделирования фазовых и химических равновесий при высоких температурах. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Приборостроение, 2012, № 2 (спецвып.): Программная инженерия, с. 240-249.

[9] Мартюшин И.Г. Теория псевдоожижения. Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Москва, МИХМ, 1965.

[10] Разумов И.М. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов. Москва, Химия, 1972, 240 с.

[11] Максимов С.Ф. Изучение энергетических характеристик активной турбины на однофазном и двухфазном рабочем теле. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 46 с.

Статья поступила в редакцию 15.07.2013

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:

Андреев Е.А., Бобров А.Н., Максимов С.Ф. Эффективность применения сепарирующих устройств в энергетических установках на металлизированных топли-вах. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 4.

URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/703.html

Андреев Евгений Александрович родился в 1961 г.; окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана в 1984 г.; канд. техн. наук, доцент кафедры «Ракетные двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана; область научных интересов — рабочие процессы в ракетных двигателях. е-mail: aea-704@mail.ru

Бобров Александр Николаевич родился в 1961 г.; окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана в 1984 г.; канд. техн. наук, доцент кафедры «Ракетные двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана; область научных интересов — рабочие процессы в ракетных двигателях. е-mail: alexbobr@mail.ru

Максимов Станислав Федорович родился в 1941 г.; канд. техн. наук, доцент кафедры «Ракетные двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана; область научных интересов — исследование турбонасосных агрегатов ракетных двигателей. е-mail: macsimov.s@mail.ru