Особенности расчета системы подачи псевдоожиженного металлического горючего в режиме заторможенного плотного слоя Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.45.04

Посвящается памяти учителя доктора технических наук, профессора Щербакова Алексея Алексеевича

Особенности расчета системы подачи псевдоожиженного металлического горючего в режиме заторможенного плотного слоя

© ЮН. Власов, О.Е. Шацкий МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Представлены результаты исследований, проведенных в целях изучения режимов течения псевдоожиженных порошкообразных металлических горючих (ПМГ), особенностей работы распыливающих ПМГ форсунок. Разработана методика расчета систем подачи псевдоожиженных порошковых материалов. Результаты исследований могут быть использованы при разработке опытных образцов силовых и энергетических установок, работающих с применением порошкообразных металлов.

Ключевые слова: двигатель, порошкообразные металлы, псевдоожижение, пневмотранспорт, потери давления, несущий газ.

Перспективный тип топлива для энергосиловых установок, в том числе подводных аппаратов, — гидрореагирующее топливо, в котором в качестве горючего используются порошкообразные металлы (Mg, Al, B и др.), размещаемые на борту аппарата, а окислителем служит забортная вода. Добавляя в качестве горючего порошкообразные металлы (ПМ), можно повысить температуру продуктов сгорания жидкостного ракетного двигателя. Наибольшее применение среди ПМ получил алюминий, активно взаимодействующий с водой (водяным паром). При этом требуется решать проблему подачи ПМ в зону высоких температур и давлений в камере сгорания.

Транспортировку порошкообразного металлического горючего (ПМГ) по трубопроводам от расходного бака до распыливающих элементов камеры сгорания можно осуществлять с некоторой массой несущего газа для псевдоожижения, в качестве которого предпочтительно использование газов, не реагирующих с ПМ и обладающих максимальной работоспособностью. Из всех существующих режимов течения псевдоожиженных ПМГ наиболее стабилен режим

течения с минимальным расходом транспортирующего газа. Этот режим принято называть течением в режиме заторможенного плотного слоя (ЗПС). В технике такой режим можно обеспечить с помощью тормозящего насадка, который должен устанавливаться на конце подводящего трубопровода. В качестве тормозящего насадка можно использовать распыливающие устройства камеры сгорания, при этом для повышения энергетической эффективности такого способа подачи требуется предельное увеличение массовой концентрации движущегося ПМГ.

Важное отличие такой системы подачи псевдоожиженного ПМГ — устойчивый режим его течения по подводящему трубопроводу. В работе [1] изложены результаты исследований, проведенных в целях изучения режимов течения псевдоожиженных ПМГ различного типа и особенностей работы распыливающих ПМГ форсунок. Полученные результаты позволили создать методику расчета системы подачи псевдоожиженного ПМГ в камеру сгорания ракетных двигателей.

При течении псевдоожиженого ПМГ в режиме ЗПС необходимо учитывать некоторые особенности. За основу физической модели при таком течении был принят нелинейный закон фильтрации газов в пористых средах [2]. Потери давления псевдоожижающего газа по длине трубопровода ДР1/Д/ при фильтрации через неподвижный слой ПМГ определяли по уравнению

где ДР1 — перепад давления газа, Па; Д/ — длина участка трубопровода, м; ф — гидродинамический коэффициент слоя ПМГ; — коэффициент динамической вязкости несущего газа; Ут — скорость фильтрации псевдоожижающего газа, м/с; 8 — порозность неподвижного слоя ПМГ; ^ — средний диаметр частиц ПМГ; рг — физическая плотность несущего газа, кг/м3.

Для определения потерь давления несущего газа через подвижный слой псевдоожиженного ПМГ необходимо преобразовать уравнение (1), введя понятие относительной скорости газа в поровых каналах: Ут - 8ит, где ит — скорость ПМГ относительно стенок трубопровода.

Общие потери давления несущего газа ДРобщ в движущемся слое в режиме ЗПС состоят из двух видов потерь:

(1)

АРобщ _ дя ЛР2

А/ А/ + А/

+

(2)

Второе слагаемое в уравнении (2) позволяет учесть потери давления на трение:

Ар2 1 U2 л Л

"77 = Рт(1 -еХ (3)

А/ 22тр

где Хт — коэффициент сопротивления движению частиц ПМГ; Dw — диаметр трубопровода, м; рт — плотность материала транспортируемых частиц ПМГ, кг/м3.

Скорость ПМГ относительно стенок трубопровода можно определить, зная экспериментальные значения массового секундного расхода твердой фазы Am/At (кг/с):

4 Ада

U =-2-, (4)

At nD2p рт (1 -ед)

где 8д = (0,96.. .0,90)8.

Критериальное уравнение для определения Хт имеет вид [3]

К т = A

Г D

тр 4СТ!,.е

V dт

ic Fr^, (5)

где А = 0,32; Ь = 1,32; с, е — постоянные коэффициенты, с = 0,87, е = -0,62; / = (V /ит)0,87 — коэффициент проскальзывания между твердой и газообразной фазами псевдоожиженного ПМГ; Ггт = и2/ gdт — критерий Фруда; g — ускорение свободного падения, м/с2.

На основании вышеизложенного можно записать общее уравнение для расчета потерь давления несущего газа по трубопроводу:

АРобщ = 72ф

А/

+ 0,32

(1 -е)2 тл2 1 -е

d2е3 120^т е3

+

Г D у,32 Г V ^,87 и2 ^ I ( и-I Fr-0,62 —2— Рг(1 -е). (6)

V dт J V и J 22тр

Гидродинамический коэффициент слоя ф для каждого ПМГ определяют экспериментально по результатам продувок неподвижного слоя при ит = 0. Эксперименты, проведенные для ПМГ марки ПА-4, дали значения фпА-4 = 13, для ПМГ АСД-1 — фАСд-1 = 7,5.

Заданный массовый расход ПМГ и его распределение в объеме камеры сгорания можно обеспечить с помощью струйных или центробежных форсунок, используемых для подачи обычных ньютоновских жидкостей. В работе распыливающих форсунок на псевдоожиженном ПМГ имеются определенные отличия. Особенности реологических

свойств псевдоожиженных ПМГ, представляющих двухфазную систему с большим содержанием твердых частиц металла, влияют на традиционные характеристики распыла жидкостных форсунок. Для определения коэффициента расхода при распыле ПМГ на специально созданной установке, позволяющей обеспечивать подачу псевдоожиженного ПМГ, проведены исследования работы форсунок различных типов.

Отметим, что характер изменения гидравлических характеристик при течении ПМГ и при течении обычных жидкостей аналогичен. Поэтому для определения расхода ПМГ в первом приближении предлагается использовать уравнение, аналогичное уравнению расхода ньютоновских жидкостей, в котором вместо плотности жидкости используется плотность смеси, определяемая по уравнению

Рсм = Рт(1 - 8) + Рг8, (7)

где рт — плотность твердой фазы.

Уравнение расхода имеет вид

даиМГ =Дф /'сл/2рсл, АРф, (8)

где даПМГ — массовый расход ПМГ; Цф — коэффициент расхода форсунки; — площадь сопла форсунки; йс — диаметр тормозящего устройства; рсм — плотность псевдоожиженного ПМГ; АРф — перепад давления на форсунке.

Коэффициент расхода форсунки позволяет учесть свойства псевдоожиженного ПМГ и геометрические особенности форсунки. Числовые значения этого коэффициента соответствуют марке подаваемого ПМ и могут быть аппроксимированы зависимостями вида

^ = С (АРф)", (9)

где С и п — некоторые экспериментальные константы (для порошка ПА-4 С = 5,05; п = 0,59; для порошка АСД-1 С = 5,61; п = 0,59).

Коэффициенты расхода Цф, оцененные по предложенной зависимости, не менее чем вдвое меньше коэффициентов расхода при про-ливках этих же форсунок на воде, что свидетельствует о больших потерях при течении плотного двухфазного потока. На основании проведенных исследований установлено, что максимальные потери возникают при формировании потока порошка на входе в форсунку.

Малое количество газа и дискретность подаваемого порошка не приводят к увеличению угла раскрытия факела при использовании центробежных форсунок, работающих на ПМГ. Сравнительный анализ экспериментальных данных показывает, что значения коэффици-

ентов расхода струйных форсунок при работе на псевдоожиженном ПМГ выше коэффициентов расхода шнекоцентробежных форсунок в среднем на 40...50 %, что делает использование центробежных форсунок нецелесообразным.

Задачей расчета системы подачи ПМГ является определение потребных запасов газа, давлений в расходных емкостях ПМГ, расходов несущего газа, размеров форсунок при следующих известных характеристиках: тип и свойства подаваемого ПМГ; массовый расход ПМГ через форсунку (тПМГ); свойства несущего газа; давление в камере сгорания (Рк.с); заданный перепад давления на форсунке (ДРф).

Используя уравнение (9), рассчитываем потребную площадь сопла струйной форсунки и его диаметр.

Зная потребное давление в камере сгорания и перепад давления на форсунке, определяем давление перед тормозящим насадком (форсункой).

Принимая во внимание, что режим ЗПС реализуется при определенных для каждого ПМГ соотношениях диаметра трубопровода и диаметра сопла форсунки (например, для ПА-4 Ар = 4,17ас, для АСД-1 Ар = 5,88ас), определяем потребный диаметр трубопровода. Для совокупности форсунок в качестве йс используется эквивалентный диаметр асэ, определяемый через суммарную площадь всей совокупности распыливающих элементов.

По уравнению (4) определяем скорость движения ПМГ по трубопроводу, используя значения динамической порозности [3] .

Скорость несущего газа определяем по выражению

У = ит

2,53(^2)'

0,5

( а л°,61 г а V0,6 (р V0,46

%Лс. I 1Лс. \ рг

V Атр )

а

тт

(10)

принимая во внимание, что плотность газа изменяется по длине трубопровода.

Величина к1 позволяет учесть влияние внутреннего трения газа

при движении его в поровых каналах и рассчитывается по формуле

к1 =

к1 = ф0,67 .

Величина к2 позволяет учесть влияние угла входа в тормозящий насадок. При углах входа больше или равных 90° значение к2 принимают равным единице, для углов входа меньше 90° к2 = 1,0.2,2.

Используя уравнение (6), определяем потери давления несущего газа на участках трубопровода и суммарные потери давления на всей длине подводящей магистрали:

п ЛР

Л^бщ = LтP Т-тг, (11)

г=1 Л1

где п — число участков; Lтр — общая длина трубопровода.

Методика апробирована для трубопроводов длиной не более 3 м. Определяем потребное давление газа в расходной емкости, суммируя значения давления перед форсункой и общие потери давления по трубопроводу.

Используя уравнения (10) и (11), получаем

Рб = Рк.с + ДРф + ДРобщ. (12)

Расход транспортирующего газа определяем по выражению

■■шпмг 0,239

фР-33 f dc V°,61 f dc V0,60 f рг f54

1 -е k

0,5

V DtP J

V dT ,

+

е рг ^„ч

+ тпмг---. (13)

1 -е рт

Зная общее время работы, определяем потребный запас газа

Мг = kmr т, (14)

где Мг — потребный запас газа; т — общее время работы; k — коэффициент запаса.

Проведенные исследования позволили установить влияние различных факторов (диаметр частиц металла, соотношение диаметров трубопровода и тормозящего насадка, тип ПМ, давление в камере сгорания) на параметры подачи ПМ.

Показано, что минимальное значение массового расхода несущего газа для псевдоожижения ПМ составляет не более 5 % массового расхода порошка. Для стабилизации режима течения ПМ необходимо выдерживать в расходной емкости постоянную порозность, вытесняя ПМ из расходной емкости, например с помощью перемещающегося поршня.

Установлено, что при расчете расхода ПМ допустимо использование значений коэффициента расхода распылителей, рекомендованных для расчета подачи ньютоновских жидкостей, уменьшенных в 2-3 раза в зависимости от размеров частиц и типа ПМГ.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Власов Ю.Н., Шацкий О.Е. Методика проведения исследований по подаче ПМГ в газогенератор в режиме ЗПС. Вопросы двигателестроения, 1998, № 510, с. 23-29.

[2] Кунии Д., Левеншпиль О. Промышленное псевдоожижение. Москва, Химия, 2006, 440 с.

[3] Разинов Ю.Н., Степочкин Б.Ф. Пневмотранспорт зернистых материалов заторможенным плотным слоем. Химия и технология топлив и масел, 1976, № 1, с. 35-38.

Статья поступила в редакцию 15.07.2013

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом: Власов Ю.Н., Шацкий О.Е. Особенности расчета системы подачи псевдоожиженного металлического горючего в режиме заторможенного плотного слоя. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 4.

URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/708.html

Власов Юрий Николаевич родился в 1937 г.; окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана в 1966 г.; канд. техн. наук, доцент кафедры «Ракетные двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана. e-mail: unvlasov@yandex.ru

Шацкий Олег Евгеньевич родился в 1941 г.; окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана в 1968 г.; канд. техн. наук, доцент кафедры «Ракетные двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана. e-mail: zaytseva@power bmstu.ru