CC BY
3
Lazarev Andrey Yurievich, postgraduate, itmytrue@inbox.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9; 62-294
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-6-244-254
ЭФФЕКТИВНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ НЕЖЁСТКИХ ЗАГОТОВОК ДЕТАЛЕЙ ЗУБЧАТЫХ КОЛЁС ДЛЯ УВЕЛИЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИХ ОБРАБОТКИ
А.С. Серков, В.Б. Масягин
В работе приведена рекомендация и способ эффективного использования упругих деформаций нежёстких заготовок деталей типа зубчатых колёс для увеличения точности их обработки. Приведён пример использования 3-х кулачкового патрона для имитации работы 12-ти кулачкового патрона. Даны рекомендации эффективного использования данного способа для нежёстких заготовок зубчатых колёс, шестерней, сателлитов и т. п. деталей.
Ключевые слова: Упругие деформации (перемещения) контура отверстия зубчатых колёс, шестерней и сателлитов.
Производство точных нежёстких деталей типа зубчатых колёс, шестерней, сателлитов и т. п. деталей, имеет свои нюанса и трудности, связанные с обеспечением точности формы обрабатываемых поверхностей таких деталей.
Механизм возникновения отклонений размеров и формы обработанных поверхностей, вызванных вследствие возникновения упругих деформаций при разных схемах закрепления принципиально одинаков (рис. 1-7). Заготовка зубчатого колеса, из-за действия сил закрепления упруго деформируется, после чего механически обрабатывается (точение, фрезерование, шлифование, и т. д.), а затем раскрепляется и при этом упругие деформации исчезают, в результате чего обработанные поверхности изменяют свои формы, размеры и своё расположение. Важно отметить, что возникшие отклонения размеров, формы и расположения поверхностей готовых деталей равны по величине, но противоположны по направлению отклонениям, возникающим при закреплении заготовок до механической обработки. Такой эффект можно использовать во благо при обработке нежёстких зубчатых колёс для обеспечения необходимых размеров, форм и точности обработки.
Правильный подход в проектировании технологического процесса механосборочного производства требует тщательного учёта влияния технологии на качество и надёжность выпускаемой продукции, поэтому исследование упругих деформаций нежёстких заготовок зубчатых колёс, вызванных в результате закрепления их в станочных приспособлениях привлекает всё большее внимание.
При закреплении нежёстких заготовок зубчатых колёс погрешность формы зависит от числа кулачков и усилия закрепления, что доказано в работах [1-17] а именно, что при увеличении количества зажимных кулачков погрешность геометрической формы готовых деталей заметно уменьшается, остаётся только погрешность размера.
Технологической наследственностью называется перенесение на готовое изделие в процессе его обработки погрешностей, механических и физико-химических свойств исходной заготовки или свойств и погрешностей, сформировавшихся у заготовки на отдельных операциях изготовления изделия [18].
244
Рис. 1. Изображение нагруженного зубчатого колеса силами зажима по эвольвенте в случае применения 3-х кулачкового самоцентрирующего патрона: а — без отображения деформаций (перемещений); б — с отображением деформаций (перемещений)
Рис. 2. Изображение с отображением изолиний
Проявление технологической наследственности может привести как к улучшению, так и к ухудшению технологических и эксплуатационных свойств деталей [18].
В данном случае результат упругих деформаций есть технологическая наследственность и исходя из вышесказанного получается, что при помощи упругих деформаций можно получать необходимую точность обработки нежёстких заготовок деталей, при помощи применения 3-х кулачкового патрона имитируя работу многокулачкового патрона (более 3 кулачков).
В данной работе будет предоставлен способ эффективного использования упругих деформаций на примере нежёсткой заготовки типа зубчатого колеса. На рис. 3 представлена общая схема применения предлагаемого способа без отображения упругих деформаций с использованием 3-х самоцентрирующего кулачкового патрона при этом технологически обеспечивается имитация работы 12-ти кулачкового патрона.
Для работы данного способа необходимо выполнять условия:
I —7 ■
Гз ^обр.п 245
Рассмотрим на примере операции - обработка отверстия заготовки зубчатого колеса, где радиус отверстия заготовки - Гз=13,8 мм. Радиус обработки отверстия на всех операциях - Гп=13,8 мм. Требуемый радиус отверстия готовой детали - Гд=14 мм.
деформаций: а — заготовка; б — первая операция шлифования отверстия; в — вторая операция шлифования отверстия; г — третья операция шлифования отверстия; д — четвёртая операция шлифования отверстия; е — готовая деталь
Суть способа заключается в том, что операцию точение, растачивание, шлифование, зубофрезерование, зубодолбление, зубошлифование наружных или внутренних поверхности нежёсткой заготовки нужно разделить на четыре или более операций и далее удалять припуск с заготовки сегментами по мере упругих деформаций.
Чтобы обеспечить работоспособность предлагаемого способа для этого на торце нежёсткой заготовки зубчатого колеса, до операции механической обработки отверстия, необходимо нанести в данном случае четыре группы рисок, каждая группа рисок отвечает за конкретную свою операцию. Риски возможно заменить на полосы от маркера. Все риски находятся друг от друга на равном угловом расстоянии. В случае применения 3-х кулачкового самоцентрирующего патрона каждая группа имеет по 3 риски, количество рисок в одной группе равно количеству кулачков у имеющегося в наличии самоцентрирующего патрона. Риски предназначены для того, чтобы производить выверку (выставку) нежёсткой заготовки зубчатого колеса относительно зажимных кулачков на определённой операции в момент её закрепления в самоцентрирующем патроне (см. рис. 4; рис. 5; рис. 6; рис. 7;). Все упругие деформации и припуски в данной работе изображены утрированно.
Задача заключается в следующем: нежёсткую заготовку зубчатого колеса нужно закрепить по рискам таким образом, чтобы величина деформации L дп равнялась припуску Zn, где п - номер операции.
Количество кулачков у имеющегося самоцентрирующего патрона:
^Имеюш, = 3 шт.
Общее количество рисок равняется количеству кулачков имитируемого самоцентрирующего патрона:
Кобщ. рис. ^Имит. ^Имеющ. ^ З^4 12 шт.
Расчёт угла, на котором риски равнорасположены друг относительно друга:
360° 360° „по
а =-=-= 30°.
Крис.
Расчёт величины припуска для всех операций (для упрощения понимания поле допуска не учитывается):
=гд _гз = 14 — 13,8 = 0,2 мм.
Величина деформации Ьдп зависит от усилия закрепления Р п, поэтому для выполнения данного условия усилие закрепление Рп и зависящая от него величина деформации Ьдп рассчитывается таким образом, чтобы выполнялось условие Ьдn=Zn, расчёт Ьдп и Рп выполняется по методике [12-14, 16, 19].
При закреплении тонкостенного нежёсткого зубчатого колеса в 3-х кулачковом самоцентрирующем патроне возникают его упругие деформации. В местах Ап возникают упругие деформации растяжения, а в местах Бп упругие деформации сжатия (рис. 4, а; рис. 5, а; рис. 6, а; рис. 7, а;).
Расчёт угла мест Бп:
360° 360°
Ъ= 360 = — = 60°.
2'КИмеющ. 2"3
Расчёт деформации в местах А1:
гА1 =гз —¿Д1 = 13,8 — 0,2 = 13,6 мм;
Далее заготовка механически обрабатывается на припуск:
2г = 0,2 мм.
Расчёт радиуса обработки:
гобр. 1 =ГЛ1 = 13,6 + 0,2 = 13,8 мм.
После механической обработки нежёсткая заготовка зубчатого колеса имеет правильную и точную форму обработанного отверстия (рис. 4, б), а после её раскрепления (рис. 4, в) из 3-х кулачкового самоцентрирующего патрона форма её отверстия из-за исчезновения упругих деформаций приобретает неправильную и неточную форму, а именно получает зеркальную форму, которая была на момент её закрепления (до механической обработки) (рис. 4, а), следовательно, величина погрешности формы отверстия численно равна величине деформации:
В результате раскрепления нежёсткой заготовки зубчатого колеса с 3-х кулачкового самоцентрирующего патрона исчезают упругие деформации, вследствие этого возникает радиус та, величину которого можно рассчитать следующим образом: гБ1 =гА1 + +!п1 = 13,6 + 0,2 + 0,2 = 14 мм.
Далее необходимо закрепить заготовку по 2-ой группе рисок развернув её относительно первой группы рисок на 180° (рис. 5, а).
Расчёт деформации в местах А2:
ГА2 =гобр. 1 -£д2 = 13,8 - 0,2 = 13,6 мм;
Далее заготовка механически обрабатывается на припуск:
22 = 0,2 мм.
Расчёт радиуса обработки:
гобр. 2 =ГЛ2 = 13,6 + 0,2 = 13,8 мм.
в — раскрепление нежёсткой заготовки
После механической обработки нежёсткая заготовка зубчатого колеса имеет правильную и точную форму обработанного отверстия (рис. 5, б), а после её раскрепления (рис. 5, в) из 3-х кулачкового самоцентрирующего патрона форма её отверстия из-за исчезновения упругих деформаций приобретает неправильную и неточную форму, а именно получает зеркальную форму, которая была на момент её закрепления (до механической обработки) (рис. 5, а), следовательно, величина погрешности формы отверстия численно равна величине деформации:
^п2 = ^д2
В результате раскрепления нежёсткой заготовки зубчатого колеса с 3-х кулачкового самоцентрирующего патрона исчезают упругие деформации, вследствие этого возникает радиус гб2, который рассчитывается следующим образом: гБ2 =гА2 +г2+Ьп2 = 13,6 + 0,2 + 0,2 = 14 мм.
Расчёт деформации в местах Аэ:
Газ =^обр. 2 -¿дз = 13,8 - 0,2 = 13,6 мм;
Далее заготовка механически обрабатывается на припуск:
= 0,2 мм.
248
Расчёт радиуса обработки:
гобр. з = глз = 13,6 + 0,2 = 13,8 мм.
После механической обработки нежёсткая заготовка зубчатого колеса имеет правильную и точную форму обработанного отверстия (рис. 6, б), а после её раскрепления (рис. 6, в) из 3-х кулачкового самоцентрирующего патрона форма её отверстия из-за исчезновения упругих деформаций приобретает неправильную и неточную форму, а именно получает зеркальную форму, которая была на момент её закрепления (до механической обработки) (рис. 6, а), следовательно, величина погрешности формы отверстия численно равна величине деформации:
^пЗ =^дЗ
в — раскрепление нежёсткой заготовки
Далее необходимо закрепить заготовку по 3-ей группе рисок (рис. 6, а). В результате раскрепления нежёсткой заготовки зубчатого колеса с 3-х кулачкового самоцентрирующего патрона исчезают упругие деформации, вследствие этого возникает радиус га, который можно рассчитать следующим образом: гБз =глз +73 +!п3 = 13,6 + 0,2 + 0,2 = 14 мм.
249
гаг ГА2' Газ- Ш
гобрг гФ?~ гФГ Гьг Гьг №
Рис. 6. Операция № 3: а — закрепление нежёсткой заготовки; б — механическая обработка (растачивание, шлифование и т. д.) нежёсткой заготовки; в — раскрепление нежёсткой заготовки
Далее необходимо закрепить заготовку по 4-ой группе рисок развернув её относительно 3-ей группы рисок на 180° (рис. 7, а).
Расчёт деформации в местах А4:
гА4 =гобр. з -¿д4 = 13,8 - 0,2 = 13,6 мм;
Далее заготовка механически обрабатывается на припуск:
24 = 0,2 мм.
Расчёт радиуса обработки:
Гобр. 4 =ГА4 +^4 = 13,6 + 0,2 = 13,8 мм.
После механической обработки нежёсткая заготовка зубчатого колеса имеет правильную и точную форму обработанного отверстия (рис. 7, б), а после её раскрепления (рис. 7, в) из 3-х кулачкового самоцентрирующего патрона форма её отверстия из-за исчезновения упругих деформаций приобретает неправильную и неточную форму, а именно получает зеркальную форму, которая была на момент её закрепления (рис. 7, а), следовательно, величина погрешности формы отверстия численно равна величине деформации:
^п4 =^д4
250
В результате раскрепления нежёсткой заготовки зубчатого колеса с 3-х кулачкового самоцентрирующего патрона исчезают упругие деформации, вследствие этого радиус гб4 увеличивается на величину:
гБ4 = гА4 +г4+Ьп4 = 13,6 + 0,2 + 0,2 = 14 мм.
в — раскрепление нежёсткой заготовки
Вывод. Правильная и точная форма отверстия формируется путём удаления припуска и путём возникновения обратных упругих деформаций, что подтверждается аналитически, а именно:
*Б1 =*Б2 =*БЗ =*Б4 =Гд = 14 ММ.
Таким образом, получается, что размер и форма отверстия формируется за счёт исчезновения упругих деформаций. Данный способ имеет научную новизну, который позволяет эффективно использовать упругие деформации для получения правильных и точных форм поверхностей, включая наружные, внутренние профильные и диаметральные поверхности, при помощи имитации многокулачковых самоцентрирующих патронов из 2-х или 3-х кулачковых самоцентрирующих патронов. Также данный способ может быть использован при обработке точных нежёстких деталей типа шайб, колец, втулок, труб и т. п., что подтверждается в работе [20].
Не стоит забывать о том, что также на деформации заготовок очень большое влияние оказывают отклонения формы установочных (технологических, базовых) поверхностей, что продемонстрировано в работе [21].
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-38-90226.
Список литературы
1. Кован В.М., Корсаков В.С., Косилова А.Г., Калинин М.А., Капустин Н.М., Солодов М.Д. Основы технологии машиностроения; под ред. В.С. Корсакова. 4-е изд., перераб. и допол. М.: Машиностроение, 1977. 416 с.
2. Бердашев Р.С. Магистерская диссертация. Исследование технологических методов обеспечения точностных показателей качества термически упрочняемых зубчатых колес. РУДН, 2014. 85 с.
3. Жедь О.В., Копылов В.В. Влияние формы отверстия зубчатого венца на его предварительное напряжённое состояние при сборке с базовой деталью // Грузовик.
2017. Часть 1. № 12. С. 14-15.
4. Жедь О.В., Копылов В.В. Влияние формы отверстия зубчатого венца на его предварительное напряжённое состояние при сборке с базовой деталью // Грузовик.
2018. Часть 2. № 1. С. 18-22.
5. Кошеленко А.С., Позняк Г.Г., Сингх Д.К. Основы базирования в металлообработке: учеб. пособие. М.: Изд-во РУДН, 2003. 150 с.
6. Маликов А.А., Малахов Г.В., Михайлов А.В. Определение параметров зубчатого венца заготовок с предварительно оформленными зубьями // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып. 8. Ч. 1. С. 344-353.
7. Рогов В.А., Кошеленко А.С., Хишова Е.С. Исследование напряжённого состояния зубчатого венца на оптических моделях от сил зажима в самоцентрирующем патроне // Вестник Российского Университета Дружбы Народов. Серия: инженерные исследования. М.: Изд-во РУДН, 2015. № 4. С. 29-37.
8. Рогов В.А., Кошеленко А.С., Хишова Е.С. Исследование методом фотомеханики напряженно-деформированного состояния зубчатого венца, вызванного зажимом в самоцентрирующем патроне при механической обработке // Вестник МГТУ «Станкин». 2015. № 4 (35). С. 36-41.
9. Рогов В.А., Кошеленко А.С., Жедь О.В., Хишова Е.С. Исследование методом фотомеханики напряженно-деформированного состояния зубчатого венца от сил зажима в самоцентрирующем патроне на этапах механической обработки // Грузовик. 2016. № 2. С. 19-22.
10. Рогов В.А., Кошеленко А.С., Хишова Е.С. Исследование напряженного состояния зубчатого венца на оптических моделях от сил зажима в самоцентрирующем патроне // Технология машиностроения. 2016. № 3. С. 10-14.
11. Рогов В.А., Жедь О.В. Влияние предварительного напряжённого состояния зубчатого венца вследствие натяга с базовой деталью в расчётах на изгибную прочность зуба // Технология машиностроения. 2018. № 8. С. 31-39.
12. Серков А.С., Масягин В.Б., Серкова Л.Б. Анализ напряжённо-деформированного состояния заготовки шестерни при различных схемах закрепления // Метрология, стандартизация и управление качеством: Материалы V Всероссийской научно-технической конференции. Омск: Омский Государственный Технический Университет, 2020. С. 190-203.
13. Серков А.С., Масягин В.Б., Серкова Л.Б. Исследование напряжённо-деформированного состояния заготовки зубчатого колеса на математических моделях // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 5. С. 362-373.
14. Серков А.С., Масягин В.Б., Артюх Р.Л., Серкова Л.Б., Акимов В.В. Исследование напряжённо-деформированного состояния заготовки зубчатого колеса с применением математических моделей в зависимости от сил зажима в 3-х и 6-ти кулачковых самоцентрирующих патронах // Омский научный вестник. 2020. № 4 (172). С. 1318.
15. Серков А.С., Масягин В.Б., Серкова Л.Б. Оптимизация технологии производства шестерней, зубчатых колёс, сателлитов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 4. С. 134-139.
16. Серков А.С., Масягин В.Б. Методика расчёта сил закрепления зубчатого колеса при шлифовании центрального отверстия // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 5. С. 432-437.
17. Zhed O., Koshelenko A., Khishova K. The effect of the stressed state of the ring gear due to interference with the base part in calculating the flexural strength of the tooth // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 709, Issue 2. P. 022035-1-022035-8. DOI: 10.1088/1757-899X/709/2/022035.
18. Маталин А.А. Технология машиностроения. Учебник. 4-е изд., стер. М.: Издательство «Лань», 2016. 512 с.
19. Серков А.С., Масягин В.Б., Серкова Л.Б. Упругие деформации колец и втулок при их закреплении в самоцентрирующих патронах и их влияние на точность механической обработки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 2. С. 533-552.
20. Серков А.С., Масягин В.Б., Серкова Л.Б. Эффективное использование упругих деформаций нежёстких заготовок деталей для увеличения точности их обработки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 3. С. 548-555.
21. Серков А.С., Масягин В.Б., Серкова Л.Б. Влияние отклонений формы установочных поверхностей на деформации заготовок // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 3. С. 85-87.
Серков Александр Сергеевич, аспирант, младший научный сотрудник, Sanya_93@bk.ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет,
Масягин Василий Борисович, канд. техн. наук, профессор, masaginvb@mail.ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет
EFFECTIVE USE OF ELASTIC DEFORMATIONS OF NON-RIGID WORKPIECES OF
GEAR PARTS TO INCREASE THE ACCURACY OF THEIR PROCESSING
A.S. Serkov, V.B. Masyagin
The paper provides recommendations and the possibility of effective use of elastic deformations of non-rigid workpieces of titular wheels to increase the accuracy and processing of the use of a 3-cam cartridge to simulate the operation of a 12-cam cartridge, recommendations are given for the effective use of this for non-rigid workpieces of toothed wheels, gears, satellites, etc. parts.
Key words: Elastic deformations (displacements) of the contour of the toothed wheels, gears wheel, zouochat wheels, the curvature of non-rigid workpieces.
Serkov Alexander Sergeevich, postgraduate, junior researcher, Sanya_93@bk.ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University,
Masyagin Vasily Borisovich, candidate of technical sciences, professor, Masaginvb@,mail.ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University
