Научная статья на тему 'Двумерные модели ветровых течений Азовского моря'

Двумерные модели ветровых течений Азовского моря Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
201
36
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Двумерные модели ветровых течений Азовского моря»

13. Сухинов AM. и др. О распараллеливании треугольных итерационных методов на специализированной системе // Автоматика и телемеханика, №5, 1986/ C.135-142.

14. Сухинов А.И., Николаев И.А. Аддитивные схемы для моделирования трехмерных урав-

. // -

циальные уравнения. Т.23, №12, 1987. С.2122-2132.

15. . . -

// .

Математика, 1987, № 8. С.66-74.

16. Sukhinov A.I. and others. Parallel realization of the fast direct methods for solving of the mesh elliptical equations. Proc. The IX-th Symposium on Microcomputer and Microprocessor Applications, 12-14 October, 1994, Budapest, Hungary, v.1, 140-149 pp.

17. Сухинов AM., Васильев B.C. Локально-двумерные схемы для аппроксимации трехмер-

// , -

тематика 1996, № 3. С.58-67.

УДК 519.6

B.C. Васильев, АЛ. Сухинов ДВУМЕРНЫЕ МОДЕЛИ ВЕТРОВЫХ ТЕЧЕНИЙ АЗОВСКОГО МОРЯ

В данной статье суммируются результаты, связанные с построением, дискретизацией и применением пространственно-двумерных моделей ветровых течений, пригодных для мелких протяженных водоемов. По сравнению с известными моделями [1-3] эти модели, полученные осреднением по вертикальной координате, более точно учитывают такие эффекты, как испарение и выпадение осадков. Кроме того, за счет более аккуратной процедуры осреднения, не использующей предположения о возможности перестановки операций дифференцирования по горизонтальным направлениям и интегрирования по вертикальному, направлению данные модели являются более точными в отношении выполнения закона сохранения импульса.

Оригинальным также является метод построения оптимальной криволиней-, .

В заключительной части статьи приведены результаты численного моделирования ветровых течений в Азовском море, качественно согласующиеся с реально наблюдаемыми.

Данные по водному балансу Азовского моря и Таганрогского залива приводятся в [4]. Моделирование гидродинамики Азовского моря при реализации проектов реконструкции его экосистемы на прямоугольной декартовой сетке проводилось в [2].

1. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Рассмотрим следующее семейство (а = 1;2;3 ) двумерных моделей гидродинамики водоема:

Z+и, + у;+№,«=о или и;+и, + v;+a>«=о, <ч

U' + (и!/И), + (IW/H) y + rn’C (U/И) =

= -gHC + (Fa), + (F*), + (Fb), + 20V sin Л (2)

V/ + (UV/H ) + (v 2¡H)) + w*C (V/H) =

= -gH(; + (Fa),, + (f* ),, + (F¿),, - 2nu sin a, (3)

где Z = ZU, x,У) - Функция возвышения уровня свободной поверхности по отношению к невозмущенному состоянию в момент времени t в точке с декартовыми координатами (, y,z);

U = Iudz, V = Ivdz;

-h -h

h = h(x, y) - функция поверхности дна, предполагаемого неподвижным;

H = h + Z - ;

u = u(, x, y, z), v = v(, x, y, z) (и w = w(, x, y, z))- компоненты вектора скорости жидкости,

*

(Ох = (02 =Ю ;

щ = щ - (n/p)((l - (С)-1 )ah - Ah)= Щ - ЩР% - (2С)-1 - (2C)-1 Ah)

- испаряющийся (выпадающий в виде осадков) в единицу времени с поверхности слой жидкости;

р = const - плотность жидкости;

П = const - первый коэффициент вязкости;

С - управляющий коэффициент;

A = d V Эх2 + д2/ ду2 - ;

g - ускорение свободного падения, g = |g|

(l )х =(llp\AU - С (U/H Ю () )у =hlp\AV - С (V/H )АС)

\

FX = {лір) [h{U/h+(h{U/H)^y , F) ={п/рІ[н(v/h)'*]* +[h{v/h)X);

V / V

FX =(Пр(-v/2)u/h)AH) ))y = V/pPjavv(l/2)v/h)лн)

(F*I, (F* )y, (f.* )x , (f; ),, - компоненты сил трения ветра о поверхность

- компоненты вязких сил;

"1 ■ FI ■ FL, F ,у

и жидкости о дно соответственно;

Q = const - угловая скорость вращения Земли, Q = |q| ;

$ - угол между направлением О и вертикалью (противоположным направлению g).

Соответствующая (1)-(3) система уравнений в усредненных значениях скоростей U = U/H и V = V¡И будет иметь вид

zt+(ни )х+(hv ) у + Юа = 0 или Ht + (HU) x + (HV) y + юа = 0, (4)

(Ни ) +{Иы2) + (Huv )y + a*Cu =

= -gHс: + F ) + F ), +(f* ), + lOHv sin ú. (5)

(Hv) t + (Huv) : + (HV2) y + w*Cv =

= -gHZ + (Fa),, + (f* ),, + (f* ),, - 20HÜ sin ú. (6)

где (F): =(n/p)^(Hü)-Cü&(). ())y =h/pMHv)-CvA(),

F ): = (Пр)HK ): + (Huy ) j , F2 ) = (ф)(hHV: ): + (H% )) ) . F): = (/p)MHU)-(i/2)»ДН), (F,)y =(n/p)(/^(HV)-(l/2)ДН),

. .

/ / / /

Zt + (H u) x + (H v) y + aa = 0 или H t + (H u) x + (H v) y + aa = 0, (7)

u' + uu'x + vuy + (Ca -e>alü/H ) =

= -gZ: + ((Fa )x + F )x + F )x )H + 2Qv sin ú. (8)

vt + uvX+ vvy+^:a> - a a )(v/H) =

= -g('y + ((Fa)y + (f: )y + F )y )/h - 2Шsin ú (9)

Рассмотрение уравнений моделей (1)-(9) показывает. что уравнения баланса импульса и массы в усредненных значениях скоростей u и v подобны уравнениям Навье-Стокса и уравнению неразрывности для сжимаемой жидкости с р = Н и вязкостью. зависящей от р = Н . В неусредненных значениях интегралов U и V уравнение баланса массы отличается на величину ненулевой правой части Wa -

испаряющегося или выпадающего в виде осадков в единицу времени слоя жидкости от уравнения неразрывности для несжимаемой жидкости с введенной искусственной сжимаемостью [5]. где p = р = Н .

интегралы U и V , ни тем более u и v не являются соленоидальными. Соленои-дальными будут решения в интегралах U и V стационарных задач в отсутствие явлений испарения жидкости и выпадения осадков с учетом поправки избыточного или недостаточного лапласова давления или без нее. Как известно [6]. динамические переменные невозможно ввести в случае. когда рассматривается неустано-вившееся движение сжимаемого газа. Поэтому задача будет решаться в естественных переменных U, V или u , v и Z или Н без введения переменных «функция тока» или «вихрь». Это также дает простоту постановки граничных условий и единственность решения в многосвязных областях.

Реальные водоемы представляют собой области сложной формы с объективно заданной границей. Граничные узлы прямоугольной сетки декартовых координат, покрывающей водоем, могут точно не попадать на контур береговой линии акватории. Это приводит к тому, что краевые условия ставятся в точках, смещенных от реальной границы, либо, при усечении граничных ячеек сетки, вблизи границы концентрируются неоднородности, связанные с неравномерностью шагов по пространственным направлениям [7]. Кроме того, дно мелководных водоемов может быть изрезано углублениями кусочно-линейной или криволинейной формы, не совпадающей с прямоугольными декартовыми координатными линиями, естественного и искусственного происхождения (бывшие русла рек, прорытые судоходные каналы и т.д.), наличие которых может во многом определять картину течений: отдельные линии тока могут повторять форму этих углублений [8]. Сравнение аппроксимаций различных кривых показывает, что для адекватного приближения их формы ломаными, вершины которых лежат на кривых, требуется в 5... 10 раз меньше отрезков по сравнению со ступенчатыми ломаными, смежные стороны которых взаимно перпендикулярны или сонаправлены. Поэтому численное моделирование будет проводиться на криволинейной сетке из четырехугольных ячеек. Это также приводит к упрощению структур данных и алгоритмов их обработки: число изменений количества узлов в каждом координатном направлении сокраща-.

Повышения точности получаемого на криволинейной сетке решения можно

-

как более тонко учитывающей изменения криволинейных координат.

Ввиду малости вклада, опустим в (1)-(9) слагаемые, содержащие вторые производные от к, Н и £ . Тогда для представления и и V или Ми V требуется большая минимально необходимая гладкость базисных функций, чем для представления решений Н и ^ . Базисными функциями минимально необходимой

гладкости для представления решений и и V или Ми V на кривол инейной сетке из четырехугольных ячеек будут кусочно-билинейные базисные функции, равные единице в одном из внутренних узлов сетки и нулю во всех остальных [9]. При этом к сетке предъявляется встречное требование выпуклости всех четырехугольных ячеек для невырожденности якобиана изопараметрического преобразования координат [9], получающегося кусочно-линейной функцией двух переменных, непрерывной во всех внутренних точках ячеек сетки. Базисными функциями минимально необходимой гладкости для представления решений £ и Н будут кусочно-постоянные базисные функции, равные единице внутри одной из четырехугольных ячеек сетки и нулю внутри всех остальных [9]. Благодаря равенству единице указанных базисных функций на единственной из соответствующих компонентов сетки, коэффициенты линейного разложения и и V или М и V , а также Н и £ по соответствующим базисным функциям можно трактовать как значения соответствующих решений в отмеченных узлах и ячейках (в некоторых их внутренних точках) сетки соответственно. Это, в свою очередь, можно рассматривать как использование разнесенной сетки [5], когда различные сеточные функции задаются в различных точках (в [10] используется неразнесенная сетка, а колебания давления

).

При решении задач в усредненных по глубине компонентах скорости Ми V и выборе для их представления кусочно-билинейных, а для представления полной глубины Н и возвышения уровня £ кусочно-постоянных базисных функций, ока-

зываются разрывными, величины и и V при непрерывных Ми V , являясь интегралами по вертикальной координате от компонентов вектора скорости. Напротив, решение задачи в интегралах и и V, которые при разложении по кусочнобилинейным базисным функциям будут непрерывны, а усредненные компоненты скорости Ми V в общем случае - разрывны, что соответствует физике явления.

- -функций для представления решений и и V , позволяющий трактовать интегралы и и V заданными своими значениями (коэффициентами разложения по базис) , -ставления и и V независимо от того, являются ли и и V интегралами от декартовых или от контравариантных компонент вектора скорости. Но использование криволинейных сеток потребует обратного преобразования интегралов от контравариантных компонент к декартовым, либо иного учета изменения криволинейных координат при представлении результатов. В конечном счете, выбор между моделированием в интегралах и и V от декартовых или от контравариантных компонент вектора скорости зависит от выбранного численного метода решения .

При дискретизации по временной переменной отнесение слагаемых, содержащих пространственные производные, не на новый, а на предыдущий временной слой (явные схемы) накладывает ограничение на Т - шаг по времени при расчете нестационарных течений или итерационный параметр при расчете стационарных.

Отнесение накладывающих наиболее жесткие ограничения на параметр Т гравитационных слагаемых на новый временной слой, а конвективных и вязких на ,

решений и и V неявному дискретному уравнению неразрывности приводит к аналогу известного метода расщепления по физическим процессам - методу поправки к давлению [10] при дискретизации модели по времени. Использование разнесенной сетки, когда возвышение уровня £ и полная глубина Н трактуются заданными в некоторых внутренних точках четырехугольных ячеек, а интегралы от декартовых компонентов вектора скорости и и V - на ее граничных элементах ( , ) .

В результате ограничение на параметр Т - условие типа критерия Куранта [5], не считающегося критичным при расчете стационарных течений, - накладывается конвективными слагаемыми, а основные вычислительные затраты приходятся на решение неявного квазиэллиптического уравнения для возвышения уровня £ , получающегося в результате подстановки в неявное уравнение неразрывности выражений для и и V с нового временного слоя через гравитационные слагаемые и

промежуточные значения и и V. Поэтому переход от декартовых компонент вектора скорости к контравариантным для упрощения конвективных и вязких слагаемых, рассчитываемых по явным формулам, не дает существенных преиму-, -ную ошибку в получаемый результат [11], снижая порядок аппроксимации до первого (а на сильно деформированных сетках - вплоть до потери аппроксимации [12]). Таким образом, задача решается в интегралах от декартовых, а не от контравариантных компонентов вектора скорости.

Относительно остальных уравнений модели отметим следующее. Поскольку слагаемые трения ветра о поверхность содержат произведения компонент градиен-

та атмосферного давления ра на полную глубину Н, то целесообразно отнесение их на новый временной слой вслед за гравитационными слагаемыми. Отнесение силы трения жидкости о дно как противодействующей направлениям и и V на новый временной слой повышает устойчивость схемы. Отнесение на новый временной слой слагаемых, ответственных за перенос импульса с испаряющейся жидкостью также повышает устойчивость схемы (в случае осадков эти слагаемые

),

нейтральных [13, 14] схем может оказаться целесообразным отнесение их на тот , . Поэтому они оставлены на предыдущем временном слое. Сила Кориолиса, ортогональная направлению вектора скорости, не изменяет кинетическую энергию жид,

, , ценой удвоения требуемой памяти для размещения соответствующих структур

- -ский оператор задачи расчета возвышения уровня £ .

Наконец, неусреднение по глубине явных уравнений для определения и и

V - промежуточных, не удовлетворяющих уравнению неразрывности, решений описанного метода расщепления по физическим процессам - позволяет сохранить дивергентный вид вязких и конвективных слагаемых, а усреднение по глубине

уравнений для определения и и V - удовлетворяющих уравнению неразрывности решений на новом временном слое - придает дивергентную форму гравитаци-

, ,

расчета возвышения уровня £ с квазиэллиптическим оператором на каждой итерации по нелинейности положительно-определенный оператор при неотрицательной «замороженной» полной глубине Н предыдущей итерации. При этом слагаемые трения ветра о поверхность участвуют только в формировании правой части.

2. КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ СЛАГАЕМЫХ СХЕМЫ

Определяя следующим образом скалярное произведение

(/, § )= \\/(х, у )§(х, у )<ху = \\/(х (£п), у (£пМ х (£п), У (£,п)№&ц,

(О) (О')

3 = х'^у'п- хПу'^

где О - область акватории водоема в физических координатах (х, у),

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

О' - та же область в расчетных координатах (п), и вводя модель силы трения жидкости о дно линейно зависящей от усредненных по глубине компонентов вектора скорости

К =-к (Н ) + (У/Н )),

где к - коэффициент трения,

1, ] - единичные орты,

для отдельных слагаемых схемы

[(и~ - и )+((/Н ) + (УV/Я )у + 6)У/Н УУп/рУ + иУу )+(1 -г)к (и/я )-

- (1 - S)2Q.V Бт д,фи) = 0 ,

((У-V )+ (У /Н )х +((/Н )'у + <у(У/Н )- (п/р)(хх + V;)+ (1 - г)) У/я )+

+ (1 - £)Ои Бт г?, ф,) = 0 ,

((с -сУт+^х+^+^ ф^)=0, (10)

((г/ - и У(тН )+ §С'х -От,’ 1 +ук ()/Нг)-2Ьn(yІ Н )зт д, ф, )= 0, (11) ((V - V)/(тН)+ - /);+укV/Я2)+ 2Ъй(и/Н)зт д,ф, )= 0, (12)

где Фи , Ф, - - ,

ф^ - кусочно-постоянные базисные функции,

£=У/я) *■;.

- .

3. ПОСТАНОВКА ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ И РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ

ВОЗВЫШЕНИЯ УРОВНЯ

В граничных узлах сетки задаются значения функций и, V и Л, V (вязкая жидкость, условия прилипания, задача Дирихле). Подставляя в уравнение баланса массы (10) получающиеся из (11) и (12) выражения для интегралов от горизонтальных компонент скорости и и V на новом слое для ячейки, не имеющей компонент (узлов, ребер), смежных границе области, получим уравнение для возвы-. ,

для соответствующих и и V подставляются их значения из граничных условий, что эквивалентно заданию на границе значений производных £ 'х и С У Д™ возвышения уровня £ (задача Неймана).

При неотрицательных Н и «замороженных» коэффициентах получающийся оператор в уравнении для возвышения уровня является положительно.

Для нахождения решения £ на новом слое используется итерационный процесс из [15], а на каждой итерации по нелинейности получающаяся система линейных алгебраических уравнений решается методом Гаусса-Зейделя, поскольку

- , -ных блоках на оптимальной сетке имеет место значительное диагональное преоб-

( -

тональными матрицами), и, кроме того, на основе метода Гаусса-Зейделя в [16] предложен и обоснован численный алгоритм сквозного счета для моделирования двумерных течений жидкости, обеспечивающий строгую неотрицательность полу-

(Н- ).

Решения и, V , а после определения £ , и и, V находятся по явным схе-

.

4. ПОСТРОЕНИЕ СЕТКИ И ДИДЖИТАЙЗИНГ ПОВЕРХНОСТИ ДНА

Акватория Азовского моря и Таганрогского залива покрывается расчетной сеткой (море - 50*20, залив - 27*10 узлов). Сетка оптимизируется минимизацией функционала Дирихле

I=Я(§11 + §22);=Я§"+/12 <<,

градиентными методами (рис.1),

11 22

где §11, §22, § и § - компоненты метрического и ассоциированного метри-

.

Из имеющихся на основе многолетних наблюдений данных о среднегодовых глубинах во внутренние области и на границы ячеек сетки попадают 812 отметок. Форма поверхности дна также определяется в результате решения оптимизацион-. (

) ,

I 8=о118+(1 -о)/ 25 (13)

помимо взятой с весом О (0 <0< 1) меры интерполяции 115 - суммы квадратов разностей между измеренными и интерполяционными значениями глубин присутствует слагаемое I£ - мера гладкости - дискретный аналог функционала Дирихле

12 = Л (ух)2 + §Уу = Л (§п (К у + 2 §12 КК + §22 уПу =

= Л (§22 - 2 §12 КК + §11 К/ )d),

необходимое условие минимума которого представляет собой соотношение

АН = 0,

(1)-(9)

внутреннего вязкого трения.

На этапе оптимизации форма поверхности дна аппроксимируется кусочно, .

Функционал (13) минимизируется градиентными методами. Новые значения глубин определяются методом наискорейшего спуска. На каждом шаге задача линейного поиска допускает точное решение.

При выборе веса интерполяции О < 0.96 на полученных поверхностях дна отсутствуют 13-метровые глубины, а при выборе О > 0.98 получаемая поверхность не адекватна действительности. Оптимальное значение находится в пределах

0.965 <О< 0.970. На рис.2 приведены изолинии функции поверхности дна с шагом 1 метр, получаемой при О = 0.9675 , которая и была использована в расчетах. При таком выборе веса меры интерполяции время сходимости процесса минимизации функционала (13) не превосходит или сравнимо со временем расчета метрических коэффициентов и локальных координат отметок измерения глубин.

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕТРОВЫХ ТЕЧЕНИЙ

Поскольку моделирование проводится в интегралах от горизонтальных компонент вектора скорости, масштабы используемых величин выбираются следую.

Характерные размеры ячеек построенной сетки, глубин и наблюдаемых скоростей составляют соответственно 1...10км, 1...10м и 1...10см/с. Поэтому характерные размеры координат выбираются из диапазона 104 ..А&м, а параметра Т -104...105с. Значение 104 предпочтительнее, но и при 105 балансовые соотношения для массы жидкости выполняются с точностью до последнего или предпоследнего десятичного разряда в форматном выводе числа с плавающей точкой за счет накопления ошибок округления при старте от начальных условий (не удовлетворяющих

) (

и и V в 106 раз). При этом условием сходимости в методе Гаусса-Зейделя устанавливалось уменьшение невязки для возвышения уровня в 103 раз, а итераций по

нелинейности - в 108 раз, поскольку за решение на новом временном слое £ принимается результат последнего. Интегралы и и V измеряются в м2/с. Тогда испаряющийся в единицу времени слой Юа измеряется в долях 104.10^лУс.

При определенных начальных и граничных условиях и правой части глобальная сходимость имеет место при Т = 30 мин, Т = 1 час и даже Т = 2 часа. При Т = 15 мин сходимость имела место во всех рассматривавшихся вариантах.

При выборе коэффициента турбулентного обмена импульсом

(п/р)< 105 2/ -

правления (в том числе при снижении невязки в 106 раз) и сходимость невязки для и и V в норме С не является монотонной. При (п/р) ^ 106 сл//с в случае постоянных скорости и направления ветра в Таганрогском заливе становится заметным отличие возмущенной поверхности от плоскости, поэтому §/р) выбирается

в пределах 105...106см2/с. Коэффициент трения жидкости о дно к выбирался 10'

4 ...10~5м/с.

к I

Рис.3

Рис.4

На рис.3 и рис.4 представлены результаты моделирования при § = 9.8«м/с2,

- $ = 46° с.ш., (п/р) = 105 си2/с и следующих данных водного баланса

Г ирла Свиное, Кривой и Богодаи +82 м3/с

Гирло Песчаное +199 м3/с

Г ирло Мериновое +105 м3/с

Г ирло Мокрая Кутерьма +185 м3/с

Г ирло Кутерьма +424 м3/с

Г ирла Мертвый Донец и Средняя Кутерьма +390 м3/с

Кубань +923 м3/с

Черное море -1587 м3/с

Сиваш .О 3 5 -

Испарение -606 м3/с

На рис.3 приведено поле скоростей (из-за разности в глубинах и скоростях водного потока в Азовском море и Таганрогском заливе приводятся не усредненные значение компонент вектора скорости, а непосредственно результат решения -интегралы и и V), а на рис.4 - изолинии функции возвышения уровня (шаг А^ между изолиниями всегда принимается равным 1см) при южном направлении ветра (при ветровом напряжении 10~5м/с2, обеспечивающем ветровой нагон ~1см на каждые 10км вдали от берегов).

ЛИТЕРАТУРА

1. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Теория мелкой воды: океанологические задачи и численные методы. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 207 с., илл., карт.

2. Крукиер Л.А. Математическое моделирование гидродинамики Азовского моря при реализации проектов реконструкции его экосистемы /Математическое моделирование, 1991, Т.3, №9. С.3-20.

3. Саркисян А.С. Численный анализ и прогноз морских течений. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 182 с.

4. Сурков ФА., Бронфман А.М., Черкус Е.А., Ильичев ВТ., Матышина В.П. Моделирова-

// -научного центра высшей школы. Естественные науки, 1977, №2. С.21-49.

5. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах / Пер. с англ. М.: Мир, 1991. Т.1: 504 с., ил., Т.2: 552 с., ил.

6. . . -

// , 1995, .7, 8. .3-24.

7. . ., . . -

// -

ка, 1979, Т.17, №1. С.37-46.

8. . .

каналах // Вычислительная математика и математическая физика, 1994, Т.34, №11. С.1680-1692.

9. Марчук ГМ., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука. 1981. 416 .

10. . ., . .

//Аэрокосмическая техника, 1984, Т.2, №7. С.33-43.

11. . ., . . : Учеб. пособие: Для вузов. 3-е изд., доп. М.: Наука. 1992. 424с.

12. . ., . .

// -

тематика и математическая физика, 1990. Т.30, №10. С.1553-1570.

13. Абрашин В.Н., Лапко СЛ. Об одном классе разностных схем решения уравнений Навье-Стокса. I //Дифференциальные уравнения, 1992. Т.28. №7. С.1154-1167.

14. Апанович Ю.П.,Люмкис Е.Д. Разностные схемы для уравнений Навье-Стокса на сетке из ячеек Дирихле // Вычислительная математика и математическая физика, 1988, Т.28, №3. С.390-399.

15. Самарский А.А. Теория разностных схем. 3-е изд., испр. М.: Наука.. 616 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

16. Маханов СС,Семенов А.Ю. Двумерный неотрицательный алгоритм расчета течений

// ,

1996. Т.36. №4. С.97-105.

УДК 681.3:551.463

Н.Е. Сергеев, АЛ. Сухинов, С.Ю. Фомин

ОБЩЕСИСТЕМНЫЕ РЕШЕНИЯ ПО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ И ГИДРОХИМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ АКВАТОРИИ АЗОВСКОГО

МОРЯ

Азовское море испытывает нагрузки от природохозяйственной деятельности человека с территории РФ на протяжении береговой черты восточной части (г.Приморско-^тарск, г.Темрюк ), Таганрогского залива, пяти лиманов, устьев , -действий. Характерная черта течений моря - их большая изменчивость по направлению и скорости, которая также зависит от ветра. Хорошо выражены сгоннонагонные колебания уровня (2-3 метра). Фактически большая часть акватории Азовского моря представляет собой зону смешения пресных и соленых вод. Природа процессов, протекающих в Азовском море, такова, что наиболее существен, , -скими особенностями, являются сток Дона и, частично, Кубани, а также погодные условия[1]. Наиболее целесообразным представляется проследить влияние стока Дона непосредственно в зоне смешения, которой и является восточная часть Таганрогского залива.

Эти и многие другие факторы определяют сложность гидрофизических и гидрохимических процессов и, как следствие, сложность задач экологических исследований в целях сохранения рыбохозяйственного, промышленного и культурнооздоровительного значения Азовского моря[2].

Результаты экспедиционных исследований, как правило, обрабатываются в , -нятия решений. Переход от “лабораторного подхода” к комплексному сбору, обработке и анализу данных в режиме реального времени возможен с использованием ( , , , ), -, -ной обработки данных. Доступность разнотипной информации, получаемой в реальном масштабе времени, позволяет вывести аналитическую работу прогнозирования экосистем на принципиально новый уровень. Собранные значения параметров могут использоваться для верификации и калибровки математических моделей в целях прогнозирования экосистем.

Бортовые зарубежные системы сбора информации, например, фирмы "Нейл Браун", являются дорогими (их стоимость может составлять до миллиона долларов). Тем не менее, даже они не позволяют получать единовременный массив гидрофизической и другой информации для интересующего множества точек, которые

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.