CC BY
55
П. А. Фомин pavel_fomin_new@ mail.ru
УДК 534.222.2 + 536.46 + 661.215.1 + 614.83
ДВУМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ДЕТОНАЦИОННОЙ ВОЛНЫ В МЕТАНО-ВОЗДУШНЫХ
СМЕСЯХ
TWO-DIMENSIONAL SIMULATION OF THE DETONATION WAVE STRUCTURE IN A METHANE-AIR MIXTURES
А. В. Троцюк - канд. физ.-мат. наук старший научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
П. А. Фомин - канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
А. А. Васильев - д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий лабораторией ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
А. А. Трубицын - доктор техн. наук, проф., председатель совета директоров НАО «Научный Центр Промышленной Безопасности»
A. V. Trotsyuk - Cand. Sci. Sciences senior researcher FGBUN "M.A. Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
P. A. Fomin - Cand. Sci. Sciences, Senior Researcher FGBUN "M.A. Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
A. A. Vasiliev - Dr. Sci. Sciences, Professor, Head of the Laboratory FGBUN "M.A. Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
А. А. Trubitsyn - Doctor of technical sciences, professor, Chairman of the Board of Directors of JSC "Scientific Center of Industrial Safety"
Проведено численное исследование многофронтовой (ячеистой) структуры двумерной детонационной волны (ДВ). Модель детонационного горения метана базируется на двухстадийном механизме детонационной кинетики (индукционная стадия и стадия основного тепловыделения). Двумерная структура ДВ в метано-воздушной смеси численно анализировалась в широкой области поперечных размеров канала, изучены изменения в установившейся структуре самоподдерживающейся волны при вариации ширины канала. Исходя из анализа полученных картин течения, размер детонационной ячейки в стехиометрической метано-воздушной смеси определен равным 33±3 см. Моделирование ячеистых структур в стехиометрической метано-кислородной смеси выявило поперечный размер ячейки равный 0.3-0.35 см, что почти на два порядка меньше, чем в стехиометрической смеси метан - воздух. Данные величины хорошо согласуется с экспериментальными данными.
A numerical study of multifront (mesh) a two-dimensional structure of the detonation wave (DW) was carried out. Model of methane detonation combustion is based on a two-stage mechanism of detonation kinetics (the induction stage and the main stage of the heat generation). The two-dimensional structure of the DW in methane-air mixture is numerically analyzed in a wide range of cross-channel dimensions, studied the changes in the structure of the established self-sustaining waves by varying the channel width. Based on the analysis of received flow patterns, the detonation cell size in a stoichiometric methane-air mixture is determined to be 33 ± 3 cm. Modeling of cellular structures in a stoichiometric methane-oxygen mixture revealed a transverse dimension equal to 0.3-0.35 cm cell, which is almost two orders of magnitude less than the in stoichiometric mixtures of methane - the air. These values are in good agreement with the experimental data.
Ключевые слова: МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЯЧЕИСТЫЕ СТРУКТУРЫ, ГАШЕНИЕ ДЕТОНАЦИИ, ПЫЛЕВЫЕ ЗАВЕСЫ
Key words: MODELING, CELLULAR STRUCTURE, DETONATION EXTINGUISHING, DUST CURTAIN
Введение
Обширные экспериментальные и теоретические исследования детонации в газах (например, [1,2]) показали, что реальная структура детонационного фронта сильно отличается от той, что следует из одномерной теории Зельдовича [3]. Течение за плоским фронтом ДВ является неустойчивым. Рост на-
чальных возмущений приводит к тому, что ведущий ударный фронт перестаёт быть гладким и приобретает сложную, повторяющуюся во времени структуру. Основной элемент этой структуры - тройная конфигурация, состоящая из ножки Маха (пересжатая ДВ), падающей волны (затухающая ДВ) и примыкающей к ним в тройной точке отражённой (поперечной) волны.
щ
А. А. Трубицын atrubitsyn@ rambler.ru
Столкновения поперечных волн, движущихся по фронту ДВ во встречных направлениях, приводят к воспроизводству всей структуры фронта во времени. Траектории тройных точек представляют собой два пересекающихся семейства линий, которые образуют сетку из ромбовидных ячеек. Эти детонационные структуры фиксируются в эксперименте на следовых отпечатках [1,2,4-7]. Поперечный размер ячейки а0, определяемый как среднее расстояние между траекториями одного семейства, измеренное в направлении, перпендикулярном к направлению распространения ДВ, является характерным размером структуры фронта ДВ.
Исследование возникновения и разрушения упорядоченных газодинамических структур в химически активной среде - одна из важнейших проблем теории динамических систем. Примером такой самоорганизующейся системы является многофронтовая (ячеистая) ДВ, стационарно распространяющаяся по реагирующей газовой смеси. Сложная трехмерная и нестационарная структура фронта такой волны при распространении в каналах постоянного сечения характеризуется в то же время определенной упорядоченностью, геометрическим параметром которой является размер элементарной ячейки
ДВ а0.
Обнаружение сложной многофронтовой структуры ДВ сразу же выдвинуло проблему численного моделирования этого явления. Весьма заметные локальные неоднородности температуры и плотности (и других газодинамических параметров) сильно влияют на скорости химических реакций и структуру детонационной волны по сравнению с классической одномерной моделью ДВ, где параметры смеси считаются однородными. Отметим, что в абсолютном большинстве ранних работ авторы рассматривали, как правило, регулярные ячеистые структуры в модельных газовых смесях с простейшим уравнением кинетики в виде уравнения Аррениуса (см. обзор литературы в [6]), что вызывало справедливую критику у специалистов. Последующие попытки моделирования реальных смесей с помощью детального кинетического механизма газовых реакций все еще являются скорее исключением из правил и до сих пор не получили широкого распространения. Это связано не только с огромным количеством элементарных реакций в детальном кинетическом механизме (например, для типичного углеводорода детальная схема содержит около 2000 реакций), но в большей степени с большой неопределенностью кинетических коэффициентов для элементар-
ных стадий (энергий активации и предэкспонен-циальных множителей). Использование детального кинетического механизма в многомерном численном моделировании затрудняется его громоздкостью, трудностью программирования и повышенными требованиями к мощности компьютеров. Тем не менее, в немногочисленных работах с детальной кинетикой удалось достичь удовлетворительного моделирования ДВ с регулярной или слабо нерегулярной ячеистой структурой. Что касается исследования нерегулярной структуры, то в расчетах (например, [8-9]) нерегулярная ячеистая структура была получена лишь в модельной смеси, сильно отличающейся своими термохимическими параметрами от какой-либо реальной газовой смеси. При этом использовалась простейшая модель химической кинетики (в виде одного уравнения типа Арре-ниуса), описывающего необратимую реакцию тепловыделения с большой энергией активации.
Цель настоящей работы - численное моделирование нерегулярной многофронтовой (ячеистой) структуры двумерной ДВ в стехио-метрической метано-воздушной смеси, характеризующейся сильной пространственной неоднородностью течения с волнами сжатия и разрежения, локальными ударными скачками, неоднородными областями горячих продуктов реакции и еще несгоревшей смеси. Предварительно, в работе [10] проведено численное моделирование ячеистой структуры двумерной ДВ в водородо-кислородных смесях, было получено хорошее совпадение численных результатов с экспериментальными данными по размеру а0 в широких диапазонах начального давления и степени разбавления аргоном. При численном изучении структуры ДВ в водородно-кислородных смесях с добавками перекиси водорода впервые была обнаружена двухразмерная (бифуркационная) ячеистая структура детонации [11-12].
Основные уравнения и модель детонационного течения
Динамика сжимаемой химически реагирующей среды описывалась двумерными уравнениями Эйлера.
Химическое превращение вещества в ДВ описывалось согласно разработанной нами модели горения метана в рамках двухстадийного механизма детонационной кинетики (индукционная стадия и стадия основного тепловыделения), впервые предложенного в [13]. Величина периода индукции рассчитывалась по эмпирической формуле [14], рекомендованной в [15]. Использование кинетики [14] дает наиболее точное согласие со всеми известными эксперименталь-
ными данными по размеру детонационной ячейки а0 в смесях на основе метана при использовании модели детонационной ячейки [16].
Полагалось, что во время периода индукции молекулы метана полностью разлагаются с образованием молекул СО. Брутто-реакция этого разложения выбрана таким образом, чтобы его тепловой эффект был существенно меньше теплового эффекта, соответствующего точке Чепмена - Жуге. Молярная масса смеси при этом уменьшается незначительно.
Основное тепловыделение происходит после истечения периода индукции. Средняя молярная масса газа рассчитывается по кинетическому уравнению модели [17].
Внутренняя энергия и теплоемкости газа до и после истечения периода индукции рассчитывались по модели, представленной в [18] и наших работах [19-20]. Данная модель на стадии основного тепловыделения была модифицирована для описания метано-воздушных и метано-кислородных смесей.
Предложенная модель кинетики детонационного горения метана согласована со вторым началом термодинамики, константы модели имеют четкий физический смысл и вычисляются по табличным термохимическим параметрам смеси до проведения численных расчетов. Проведенные расчеты параметров волны Чепмена - Жуге и размеров ячейки ДВ показали высокую точность модели. Достоинством данной модели является ее простота и удобство при использовании в многомерных численных газодинамических кодах.
Система определяющих уравнений замыкалась известным термическим уравнением состояния для идеального газа.
Численное моделирование было проведено для стехиометрической метано-воздушной смеси при нормальных начальных условиях.
На верхней, нижней и левой стенках канала ставились условия непротекания по способу, предложенному в [21], на правой границе задавалось условие невозмущенного начального состояния газа. Детонационная волна инициировалась вблизи левого закрытого конца канала и распространялась слева направо вдоль оси х. Размер и энергия очага инициирования выбирались достаточно большими для обеспечения сверхкритического режима инициирования ДВ в метано-воздушной смеси. Задача определения минимальной критической энергии инициирования в данном исследовании не ставилась.
Численный метод
Полученная система уравнений совмест-
но с дополнительными соотношениями является гиперболической системой уравнений законов сохранения с релаксационными источниковыми членами в правой части, моделирующими термохимические превращения в газовой среде. При численном решении системы использовалась адаптивная подвижная структурированная многозонная сетка.
По оси х строилась подвижная сетка с общим числом ячеек Nx, из них Nx1 ячеек образовывали равномерную сетку с размером ячейки hх. Равномерная сетка охватывала область течения с большими градиентами параметров в окрестности ведущего ударного фронта ДВ и перемещалась вместе с ним по оси x благодаря применению специального алгоритма движения сетки и детектирования ударного фронта ДВ. Оставшиеся Nx2 = Nx - Nx1 ячеек образовывали неравномерную подвижную сетку, которая занимала область от начала счетной области х=0 до начала равномерной сетки.
По оси у использовалась равномерная неподвижная сетка с общим числом ячеек Ny и размером счетной ячейки hy = H/N, где H поперечный размер канала. Как правило, выбиралось hy = hx, и в данных исследованиях характерные числа ячеек составляли N = 2000, N, = 2000, N =
х x1 У
4000. Таким образом, в расчетах использовалось 8 000 000 ячеек.
Такой подход позволил уменьшить общее число счетных ячеек и снизить требования к объему оперативной памяти компьютера с одновременным сохранением высокого пространственного разрешения в необходимых областях течения.
Численное решение системы уравнений на описанной выше двумерной сетке находилось с использованием конечно-объемных MUSCL TVD схем, являющихся глубоким развитием классической схемы типа Годунова [21]. Расчет исходных величин для решения задачи Римана на гранях контрольного объема по оси х в зоне с равномерной сеткой осуществлялся схемой 4-го порядка точности [22-23], а в зоне с неравномерной сеткой - модифицированной для таких сеток согласно [24] схемой 3-го порядка [25]. По оси y величины вычислялись с использованием схемы 4-го порядка точности [22-23].
В настоящей работе использовался новый современный алгоритм (solver) приближенного решения задачи Римана - solver HLLC [26], который является быстрым (безитерационным) высокоточным инструментом для определения потоков через грани контрольного объема в схемах типа MUSCL. При реализации алгоритма
74
для решения задачи Римана в случае химически реагирующего газа был использован «метод релаксации энергии», предложенный в [27]. Данный метод снимает проблему численного решения распада произвольного разрыва для среды со сложным нелинейным уравнением состояния (в том числе химически реагирующей или с переменным показателем адиабаты).
Интегрирование по времени осуществлялось со вторым порядком точности путем использования аддитивных явно-неявных методов Рунге - Кутта [28]. При этом жесткие источнико-вые кинетические члены трактовались неявным образом, а гидродинамические потоки - явно. Шаг по времени определялся на каждом временном слое исходя из условия устойчивости, в данных вычислениях типичные значения числа Куранта составляло CFL = 0,3.
Было проведено распараллеливание разработанного численного кода для моделирования детонационных течений на многопроцессорных вычисли тельных системах. Хспользовахась техника «domain decomposition», согласно которой вст высьслхтельная областьразеивалась на подобласыиех ньслу исотльзыьоыахыхроцзс-сорох.ЫхдоНлаыхьпредстлвхьли собойьвысис-лительномпзохтранстве (СЬСЦМиаомеугольотси с соотношениями сторон, близкими к единице, длямисемизацисвалннины мсжпроыххсс>с нымх обмемь. Обмал хьисходимхми даниыма мхсху сопроееысорами осуществлялся с помощью команд библиотеки MPI.
Численное моделирование было выполнено на су перкомпьютереМВС-100К Межведом-
35 30 25
Е20
о
>45 10
5 0
ственного Суперкомпьютерного Центра (МСЦ РАН), Москва. Основные расчеты были проведены на 256 сопроцессорах. Продолжительность расчета одного варианта составляла несколько суток суммарного машинного времени. Интенсивность расчетов определялась общей загрузкой суперкомпьютера, максимальное количество запусков вариантов счета составляло 2-3 раза в неделю.
Результаты численного исследования метано-воздушной смеси
Результаты моделирования стехиометри-ческой метано-воздушной смеси показаны на рисунках 1-4, где приведена численная шлирен-визуализация поля течения. Выбор именно этого параметра для изображения структуры детонационной волны обусловлен его преимуществом по отношению к другим, например к давлению. При изображении поля градиента плотности четко фиксируются все особенности течения. Изменения плотности четко прорисовывают не только форму ведущегоударного фронтаДВ и структуру поперечных волн, но и контактные раз-рывы.Здрдительни! еизм енения плотности в мо-моно илтечетия пеьоода индукьои, связанные с началомстад виоснов еоглтепловыдеькнид,ит-четливо отоеьктаыныврмтуорюктруктуру ноны индукции ДВ. Координаты по осям x и y на всех рилуьаоиприввдоыыь сантиметрах.
Резоны детоитлионнеь ычоРоктио ыета-но-воздушной смеси определялся по процедуре, аналогичной использованной при численном исследовании регулярных и двухразмерных ячеистых структур[10-11].Пе рвоначальная высота
. ЛЪ/
30
DO
28
26
24
22
20
1 у. \
гЧ
ь А 'к
> *
Л. * J
1490
1495
х, cm
(а) (б)
Рисунок1 - Численная шлирен-визуализацияструктурыДВвканале Н=35 смпри х=1500 см: (а) все поле течения; (б) увеличенныйфрагментполя течениявблизиверхнейстенкиканала. Бтег =1909
м/с, £> = 1809 м/с
научно-тьдтескЫяурнал лп 2-2Ü16
вес т^он^^эуы:
1500
(а)
(б)
Рисунок 2
Структура ДВвканале Н=35 смпри хг=1500 см:(а)полеплотности;(б) полетемперату-
ры
канала Н выбиралась достаточно произвольно, обычно она задавалась незначительно превышающей предполагаемый размер ячейки а0. Однако в данном исследовании мы начинали моделирование с Н =15 см, что было значительно меньше размера ячейки. Дальнейшее варьирование Н в расчетах влияло на число поперечных волн, остающихся на фронте ДВ после ее инициирования и выхода на самоподдерживающийся режим,темсамымопределялсяразмерячейки.
На рисунке 1 изображена структура ДВ в канале с высотой Н = 30 см при положении фронта волны х/г = 1250 см. Анализ изменения средней скорости ДВ по мере ее распространения от места инициирования показал, что к этому моменту волна вышла уже на стационарный режим Чепмена - Жуге. На рисунке мы видим систему из двух основных поперечных волн, которые расположены примерно в положениях у ~ 0 см и у~ 10 см. В данный момент времени поперечные волны двигаются в одном направлении, а не противофазно, как в смесях с регулярной структурой. Кроме того, фронт ДВ имеет также еще целую систему вторичных (более мелких) поперечных волн, различных по своему размеру и направлению движения. На рисунке 2 представлен увеличенный фрагмент фронта ДВ в районе у ~ 16 см, более подробно показывающий указанные вторичные поперечные волны. Наличие этих мелкомасштабных поперечных волн в рассматриваемой смеси вызывает необходимость поддерживать крайне высокое пространственное разрешение расчетной сетки в зоне индукции за лидирующим ударным фронтом.
Расчеты проводились при характерном размере расчетной сетке h = hх ~ 810~5 м. Высокое пространственное разрешение приводило к малому разрешенному шагу по времени и большому числу расчетных ячеек, что, в свою очередь, требовало применения распараллеливания численного кода и использования многопроцессорного суперкомпьютера для проведения численного моделированиядетонацииметановой смеси.
В целом ударно-волновая структура фронта ДВ носит крайне нерегулярный характер. Кроме того, на рисунке 2 наблюдается значительное количество несгоревших кусочков газа на довольно значительном расстоянии за лидирующим ударным фронтом ДВ. Такое явление не было замечено при моделировании регулярных смесейна основеводорода.
Проведение расчетов до расстояний больше десяти метров, пройденных ДВ, было вызвано тем, что метановые смеси обладают экстремально большой критической энергией инициирования [29]. Поэтому в расчетах мы вынуждены были использовать инициатор большой энергии, что приводило к нестационарности детонационного процесса на больших дистанциях. Для примера на рисунке 3 приведена структура ДВ в том же канале при положении фронта х/== 920 см. В отличие от картины на рисунке 1, здесь мы видим одну основную поперечную волну в положении у ~ 15 см. Вторичная система поперечных волн и наличие областей несгорев-шего газа аналогичны течению на рисунке 1. Усредненная по двумерным пульсациям скорость ДВ в этот момент слабо отличается от скорости
76
Рисунок 3 - Структура ДВв канале H = 35 смпри xfi = 650 см:(а) численная шлирен-визуализация;
(б)поле плотности. D =1669 м/с, D„, = 1809 м/с
v ' aver ' CJ
ДВ, соотвеьстйуюц^ рисунке1,и о^ониочень близки (ь т^а^^ос^сьью доноиюольких проценточ)к скоросхоЧеп моне-Жугс Дс= ЖУЕм/и. Дтнтое значение скорости получено из термодинамических расчеттооиспольуьтоноем сродо ожоейоо моделп ите и те^1\лс^динто^икид1^1с1^ч^ееет на ооновеметан a.Pоечeсы,выooлуемныеcот-пользоьаниею йейее^|^опочеых очлетемовдля энтальпий всех участвующих в реакции веществ даат скороссьдетбне° иутТ( =ес0( м^Эоо свидетельствует о нысокой хохнocтисaзлоMетьнаой намемоделп дттотозооннoгьгoьедия метаеа.
оттшчия т ^далое^Е^(^лн(Сдой структуре фронта ДВ на рисунках 1 и 3 могут быуьявязаныс тсо, оос градоьхоы тараоеьрюы за фчонтомДВчмоюточе, тсказанномуна ри-сункеЗ,аще не вы шлтна слои хьчеохдтьхны е значения.
На рисунке 4 приведена структура течения в канале о сзlсoтео Н = 35 cмоеопслoсыд ниифросса вхьоы х = зоуо ьсl.Пеозоl(пиелпнo уд apнь-еьлнoвoл каропоа 0сх00ияй0 0тш чсотся от картины течения на рисунке 1. Также имеются две основные поперечные волны, расположенные в данный момент времени при у ~ 10 см и у ~ 30 см и обозначенные символами АА и ББ. В показанный момент времени эти волны синфазно двигаются вдоль лидирующего ударного фронта ДВ к верхней стенке канала. В другие моменты времени были получены и картины столкновения этих волн, однако область столкновения располагалась не на оси канала, как это должно происходить для регулярной ячеистой структуры,
а была смещена к одной из стенок канала (т.е. детонационная ячейка несимметрична). Размер и интенсивность основных поперечных волн не отличается от аналогичных волн рисунка 1. Мелкомасштабные вторичные поперечные волны и области несгоревшего газатакжеаналогичны.
Дальнейшие расчеты с изменением величины Н показали, что ячеистая структура ДВ испытывает значительные изменения по сравнению со структурами для размеров канала, со-ответсвующих рисункам 1 и 4. Так, при Н = 25 см формируется детонационное течение с одной поперечной волной на фронте ДВ. Зона индукции за лидирующим ударным фронтом имеет крайне нерегулярную форму, имеется значительное количество крупных областей несгорев-шей смеси. При Н = 40 см мы имеем по крайней мере 4 основных поперечных волны, в остальном структура фронта аналогична приведенной нарисунках1и4.
Исходя из анализа всех численных результатов, полученных в расчетах с вариацией ширины канала, частично представленных на рисунках 1-4, поперечный размер детонационной ячейки для стехиометрической метано-воз-душной смеси определен равным а0=33±3 см. Данная величина находится в прекрасном согласии с экспериментально измеренной величиной ячейки для данной смеси (например, [29-32])
Результаты численного исследования метано-кислородной смеси
Количество экспериментальных данных о детонации метано-воздушных смесей заметно
Рисунок 4 - Структура ДВ, полеплотности:(а) вканале H = 25 см при xfi = 1140 см; (б) в канале H =
40 смпри x = 1170 см
уступает данным о детонации метано-кислород-ных смесей. Потому следующий этап моделирования ячеистых структур был направлен на ме-тано-кислородные смеси. Основной результат: поперечный размер ячейки в стехиометрической смеси СН+2О2 оказался равен 0.3-0.35 см, что почти на два порядка меньше, чем в стехиометрической смеси метан-воздух. Более того, данная величина хорошо согласуется с экспериментальными данными. Это позволяет утверждать, что предложенные и реализованные компьютерные программы позволяют надежно предсказывать параметры структуры метановых смесей приусловиях аварийных взрывоввшахтах.
Заключение. Двумерное численное моделирование структуры фронта детонации стехиометрической метановоздушной смеси показало прекрасное совпадение поперечного размера ячейки с известными эксперимен-
тальными данными. Впервые для смеси с реальными теплофизическими и химическими свойствами в расчетах была воспроизведена нерегулярная ячеистая структура со всеми основными ее особенностями: хаотическое несогласованное движение основных поперечных волн; многочисленные вторичные поперечные волны, составляющие иерархию уменьшающихся по размерам возмущений лидирующего ударного фронта ДВ; области несгоревшей смеси на значительном расстоянии за фронтом ДВ; тонкая (ячеистая) структура самой поперечной волны. Именно вторичные волны ответственны за мелкоячеистую сетку внутри основной ячейки на следовых отпечатках в эксперименте. Тонкая структура проявляется в характерном виде траектории поперечной волны на следовом отпечатке.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Щелкин, К. И. Газодинамика горения / К. И. Щелкин, Я. К. Трошин. - М.: Изд-во АН СССР, 1963.
2. Войцеховский, Б. В. Структура фронта детонации в газах / Б. В. Войцеховский, В. В. Митрофанов, М. Е. Топчиян.-Новосибирск:Изд-воСО АН СССР, 1963.
3. Зельдович, Я. Б. Теория детонации / Я. Б. Зельдович, А. С. Компанеец. - М.: Гостехиздат, 1955.
4. Strehlow, R. A. Transverse waves in detonation: II. Structure and spacings in H2-O2, C2H2-O2, C2H4-O2 and CH4-O2 systems / R. A. Strehlow, C. D. Engel //AIAA J. - 1969. - Vol. 7. - I. 3. - Pp.492-496.
5. Lee, J. H. Dynamic parameters of gaseous detonation / J. H. Lee // Ann. Rev. Fluid Mech. - 1984. -16.-Pp.311-336.
6. Васильев, А. А. Детонационные волны в газах / А. А. Васильев, В. В. Митрофанов, М. Е. Топчи-ян // ФГВ. - 1987.-Т.23.-№ 5.-С.109-131.
7. НетлетонМ. Детонациявгазах/М. Нетлетон. -М.: Мир,1989.
8. Gamezo, V. N. Formation and evolution of two-dimensional cellular detonations / V. N. Gamezo, D.
Desbordes, E. S. Oran // Combustion and Flame. - 1999. - Vol. 116. - No. 1. - Pp. 154-165.
9. Gamezo, V. N. Fine cellular structures produced by marginal detonations / V. N. Gamezo, A. A. Vasil'ev, A. M. Khokhlov, E. S. Oran // Proceedings of the Combustion Institute. - 2000. - Vol. 28. - Pp. 611-617.
10. Троцюк, А. В. Численное моделирование структуры двумерной газовой детонации смеси H2-O2-Ar / А. В. Троцюк // Физика горения и взрыва. - 1999. - Т. 35. - No 5. - С. 93-103.
11. Fomin, P. A. Model of chemical reaction kinetics for calculating detonation processes in gas and heterogeneous mixtures containing hydrogen peroxide / P. A. Fomin, A. V. Trotsyuk, A. A. Vasil'ev [et al.] // Combustion Science and Technology. - 2006. - Vol. 178. - Pp. 895-919.
12. Васильев, А. А. Бифуркационные структуры газовой детонации / А. А. Васильев, В. А. Васильев, А. В. Троцюк // Физика горения и взрыва. - 2010. - Т. 46. - No. 2. - С. 196-206.
13. Левин, В. А. Сильный взрыв в горючей смеси газов / В. А. Левин, В. П. Коробейников // Изв. АН СССР Механика жидкости и газа. - 1969. - No. 6. - C. 48-51.
14. Солоухин, Р. И. Методы измерений и основные результаты в экспериментах на ударных трубах / Р. И. Солоухин // 7-й Международный симпозиум по ударным трубам. - Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1969.
15. Васильев, А. А. О влиянии азота на параметры многофронтовой детонации / А. А. Васильев // Физика горения и взрыва. - 1998. - Т. 34. - No. 1. - С. 79 - 83.
16. Васильев, А. А. Модель ячейки многофронтовой газовой детонации / А. А. Васильев, Ю. А. Николаев // Физика горения и взрыва. - 1976. - Т. 12. - № 5. - С. 744-754.
17. Николаев, Ю. А. Модель кинетики химических реакций при высоких температурах / Ю. А. Николаев // Физика горения и взрыва. - 1978. - Т. 14. - № 4. - С. 73-76.
18. Николаев, Ю. А. Согласование моделей химических реакций со вторым началом термодинамики / Ю. А. Николаев, Д. В. Зак // Физика горения и взрыва. - 1988. - Т. 24. - № 4. - С. 87-90.
19. Николаев, Ю. А. О расчете равновесных течений химически реагирующих газов / Ю. А. Николаев, П. А. Фомин // Физика горения и взрыва. - 1982. - Т. 18. - № 1. - С. 66-72.
20. Фомин, П. А. Приближённый расчёт изоэнтропы химически равновесного газа / П. А. Фомин, А. В. Троцюк // Физика горения и взрыва. - 1995. - Т. 31. - № 4. - С. 59-62.
21. Численное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред. С. К. Годунова. - М.: Наука, 1976.
22. Yamamoto, S. Higher-order-accurate upwind schemes for solving the compressible Euler and Navier-Stokes equations / S. Yamamoto, H. Daiguji // Computer Fluids. - 1993. - Vol. 22. - No. 2/3. - Pp. 259-270.
23. Daiguji, H. Stabilization of higher-order high resolution schemes for the compressible Navier-Stokes equation / H. Daiguji, X. Yuan, S. Yamamoto // International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow. - 1997. - Vol. 7. - No. 2/3. - Pp. 250-274.
24. Lin, S.-Y. Comparison of higher resolution Euler schemes for aeroacoustic computations / S.-Y. Lin, Y.-S. Chin // AIAA Journal. - 1995. - Vol. 33. - No. 2. - Pp. 237-245.
25. Chakravarthy, S. R A new class of high accuracy TVD schemes for hyperbolic conservation laws / S. R. Chakravarthy, S. Osher // 23-rd Aerospace Sciences Meeting. Reno, Nevada, 1985. - Paper No. 85-0363.
26. Batten, P. Average-state Jacobians and implicit methods for compressible viscous and turbulent flows / P. Batten, M. A. Leschziner, U. C. Goldberg // J. Comput. Phys. - 1997. - Vol. 137. - Pp. 38-78.
27. Coquel, F. Relaxation of energy and approximate Riemann solvers for general pressure laws in fluid dynamics / F. Coquel, B. Perthame // SIAM J. Numer. Anal. - 1998. - Vol. 35. - No. 6. - Pp. 2223-2249.
28. Shen, J. W. Semi-implicit Runge-Kutta schemes for non-autonomous differential equations in reactive flow computations / J. W. Shen, X. Zhong // AIAA. - 1996. - Pp. 96-1969.
29. Vasil'ev, A. A. Detonation hazards of methane mixtures / A. A. Vasil'ev, A. I. Valishev, V. A. Vasil'ev [et al.] // Archivum Combustionis. - 2000. - Vol. 20. - No. 3-4. - Pp. 31-48.
30. Васильев, А. А. Экспериментальное исследование и численное моделирование расширяющейся многофронтовой детонационной волны / А. А. Васильев, А. В. Троцюк // Физика горения и взрыва. - 2003. - Т. 39. - No. 1. - С. 92-103.
31. Vasil'ev, A. A. a. o. Characteristics of combustion and detonation of methane-coal mixtures / A. A. Vasil'ev, A. A. Trubitsyn, A. V. Pinaev // 9-th International Symposium on Hazards, Prevention, and Mitigation of Industrial Explosions, Krakow, Poland, July 22-27, 2012. 9th ISHPMIE Proceedings (USB, ish063.pdf, 9 pages).
REFERENCES
1. Shhelkin, K. I., & Troshin, J. K. (1963). Gazodinamika gorenija [Gas dynamics of combustion]. Moscow: AN SSSR.
2. Vojcehovskij, B. V., Mitrofanov, V. V., & Topchijan, M. E. (1963). Struktura fronta detonacii v gazah [The structure of the detonation front in gases]. Novosibirsk: SO AN SSSR.
3. Zel'dovich, J. B., & Kompaneec, A. S. (1955). Teorija detonacii [Detonation theory]. Moscow: Gostehizdat.
4. Strehlow, R. A., & Engel, C. D. (1969). Transverse waves in detonation: II. Structure and spacings in H2-O2, C2H2-O2, C2H4-O2 and CH4-O2 systems. AIAA J., 7(3), 492-496.
5. Lee, J. H. (1984). Dynamic Structure of Gaseous Detonation. Ann. Rev. Fluid Mech, (16), 311-336.
6. Vasil'ev, A. A., Mitrofanov, V. V., & Topchijan, M. E. (1987). Detonacionnye volny v gazah [Detonation waves in gases]. FGV, 23(5), 109-131.
7. Nettleton, M. A., Ermolaev, B. S., Frolov, S. M., & Grozdeva, L. G. (1989). Detonacia v gazah [Detonation in Gases]. Moskva: Mir.
8. Gamezo, V. N., Desbordes, D., & Oran, E. S. (1999). Formation and evolution of two-dimensional cellular detonations. Combustion and Flame, 116(1-2), 154-165. doi:10.1016/s0010-2180(98)00031-5
9. Gamezo, V., Vasil'ev, A., Khokhlov, A., & Oran, E. (2000). Fine cellular structures produced by marginal detonations. Proceedings of the Combustion Institute, 28(1), 611-617. doi:10.1016/s0082-0784(00)80261-1
10. Trocjuk, A. V. (1999). Chislennoe modelirovanie struktury dvumernoj gazovoj detonacii smesi H2-O2-Ar [Numerical simulation of two-dimensional structure of detonation gas mixture H2-O2-Ar]. Fizika Gorenija I Vzryva, 35(5), 93-103.
11. Fomin, P. A., Trotsyuk, A. V., Vasil'ev, A. A., Mitropetros, K., Hieronymus, H., & Roekaerts, D. (2006). Model Of Chemical Reaction Kinetics For Calculating Detonation Processes In Gas And Heterogeneous Mixtures Containing Hydrogen Peroxide. Combustion Science and Technology, 178(5), 895-919. doi:10.1080/00102200500270023
12. Vasil'ev, A. A., Vasil'ev, V. A., & Trocjuk, A. V. (2010). Bifurkacionnye struktury gazovoj detonacii [Bifurcation structure of gas detonation]. Fizika Gorenija I Vzryva, 46(2), 196-206.
13. Levin, V. A., & Korobejnikov, V. P. (1969). Sil'nyj vzryv v gorjuchej smesi gazov [A powerful explosion in a combustible mixture of gases]. AN SSSR. Mehanika Zhidkosti I Gaza, (6), 48-51.
14. Solouhin, R. I. (1969). Metody izmerenij i osnovnye rezul'taty v jeksperimentah na udarnyh trubah [Methods of measurement and the main results in experiments with shock tubes]. 7-oj Mezhdunarodnyj Simpozium Po Udarnym Trubam.
15. Vasil'ev, A. A. (1998). O vlijanii azota na parametry mnogofrontovoj detonacii [On the influence of nitrogen on the parameters of a multi-frontline detonation]. Fizika Gorenija I Vzryva, 34(1), 79-83.
16. Vasil'ev, A. A., & Nikolaev, J. A. (1976). Model' jachejki mnogofrontovoj gazovoj detonacii [Cell model of multifront gas detonation]. Fizika Gorenija I Vzryva, 12(5), 744-754.
17. Nikolaev, J. A. (1978). Model' kinetiki himicheskih reakcij pri vysokih temperaturah [Model of kinetics of chemical reactions at high temperatures]. Fizika Gorenija I Vzryva, 14(4), 73-76.
18. Nikolaev, J. A., & Zak, D. V. (1988). Soglasovanie modelej himicheskih reakcij so vtorym nachalom termodinamiki [Matching models of chemical reactions with the second law of thermodynamics]. Fizika Gorenija I Vzryva, 24(4), 87-90.
19. Nikolaev, J. A., & Fomin, P. A. (1982). O raschete ravnovesnyh techenij himicheski reagirujushhih gazov [About computation of the equilibrium flows of chemically reacting gas]. Fizika Gorenija I Vzryva, 18(1), 66-72.
20. Fomin, P. A., & Trocjuk, A. V. (1995). Priblizhjonnyj raschjot izojentropy himicheski ravnovesnogo gaza [An approximation calculation isentrope chemical equilibrium gas]. Fizika Gorenija I Vzryva, 31(4), 59-62.
21. Godunov, S. K. (Ed.). (1976). Chislennoe reshenie mnogomernyh zadach gazovoj dinamiki [Numerical solution of multi-dimensional problems of gas dynamics]. Moscow: Nauka.
22. Yamamoto, S., & Daiguji, H. (1993). Higher-order-accurate upwind schemes for solving the compressible Euler and Navier-Stokes equations. Computers & Fluids, 22(2-3), 259-270. doi:10.1016/0045-7930(93)90058-h
23. Daiguji, H., Yuan, X., & Yamamoto, S. (1997). Stabilization of higher-order high resolution schemes for the compressible Navier-Stokes equations. Int Jnl of Num Meth for HFF International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, 7(2/3), 250-274. doi:10.1108/09615539710163293
24. Lin, S., & Chin, Y. (1995). Comparison of higher resolution Euler schemes for aeroacoustic
computations. AIAA Journal, 33(2), 237-245. doi:10.2514/3.12408
25. Chakravarthy, S., & Osher, S. (1985). A new class of high accuracy TVD schemes for hyperbolic conservationlaws. 23rd Aerospace Sciences Meeting. doi:10.2514/6.1985-363
26. Batten, P., Leschziner, M., & Goldberg, U. (1997). Average-State Jacobians and Implicit Methods for Compressible Viscous and Turbulent Flows. Journal of Computational Physics, 137(1), 38-78. doi:10.1006/ jcph.1997.5793
27. Coquel, F., & Perthame, B. (1998). Relaxation of Energy and Approximate Riemann Solvers for General Pressure Laws in Fluid Dynamics. SIAM Journal on Numerical Analysis SIAM J. Numer. Anal., 35(6), 2223-2249. doi:10.1137/s0036142997318528
28. Shen, J., & Zhong, X. (1996). Semi-Implicit Runge-Kutta Schemes for non-autonomous differential equations in reactive flow computations. Fluid Dynamics Conference. doi:10.2514/6.1996-1969
29. Vasil'ev, A. A., Valishev, A. I., & Vasil'ev, V. A. et al. (2000). Detonation hazards of methane mixtures. Archivum Combustionis, 20(3-4), 31-48.
30. Vasil'ev, A. A., & Trocjuk, V. A. (2003). Jeksperimental'noe issledovanie i chislennoe modelirovanie rasshirjajushhejsja mnogofrontovoj detonacionnoj volny [Experimental study and numerical simulation of expanding multifront detonation]. Fizika Gorenija I Vzryva, 39(1), 92-103.
31. Vasil'ev, A. A., Trubitsyn, A. A., & Pinaev, A. V. (2012). Characteristics of combustion and detonation of methane-coal mixtures. 9-th International Symposium on Hazards, Prevention, and Mitigation of Industrial Explosions, Krakow, Poland.
GaSos
Стационарный газоанализатор контроля параметров атмосферы в зоне отработанного пространства
Блок индикации и передачи данных
Индикация
Цветной графический экран позволяет отображать данные в режиме
«онлайн» для всех измеренных параметров одновременно. Возможен вывод любой статистики в виде графиков или диаграмм.
Управление
Антивандальные конпки
Выносной блок для измерения концентрации газов и контроля параметров атмосферы
Измерение до 6 газов одновременно, а также температуры, относительной влажности и абсолютного давления одним блоком диффузионным методом без пробоотборного насоса.
Данная методика измерения позволяет снизить энергопотребление и повысить надежность газоанализатора
IIЯ 'I
Передача данных
Передача измеренных и расчетных данных в систему сбора информации шахты по цифровому интерфейсу RS-485 и по аналоговому выходу 0,4-2В
Зона отработанного пространства
INDSAFE.RU
81
